Definição: representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre.

Transcrição

1 MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO

2 Modelagem Digital de Elevação Definição: UmModeloDigitaldeElevação (MDE) é uma UmModeloDigitaldeElevação (MDE) é uma representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre.

3 MDE a partir de Curvas de Nível Introdução Há grande demanda por modelos digitais baseados em elevação e disponibilidade de dados de terreno na forma de curva de nível; Objetivo: apresentar algoritmos de conversão de dados de terreno em curva de nível para MDE, mostrando todo o pipeline para a conversão de dados de curvas de nível, armazenadas em formato digital vetorial, para um modelo de elevação final, com resolução definida pelo usuário. 3

4 MDE a partir de Curvas de Nível Descrição do Problema Dado um conjunto de curvas poligonais simples e fechadas, representando as curvas de níveis de um terreno, devemos calcular a altura de todos os pontos em uma grade regular posta sobre o terreno. MDE para MDT Obs.: algumas curvas têm cotas associadas a elas mas nem todas. 4

5 MDE a partir de Curvas de Nível = MDT 5

6 Modelagem Digital de Terreno Revisão: Dados Vetoriais x Dados Matriciais Definição Amostragem Estruturas de dados em MDT Grades Regulares (GRID) Grades Irregulares (TIN) Análises sobre MDT

7 Revisão: dados espaciais Existem duas grandes classes de representações computacionais de dados espaciais: Vetoriais Matriciais. L1 L2 L3 L4 L6 L5

8 Modelagem Digital de Terreno A criação de um MDT corresponde a uma nova maneira de enfocar o problema da elaboração e implantação de projetos; A partir dos modelos (grades) pode-se: calcular diretamente volumes e áreas; desenhar perfis e secções transversais; gerar imagens sombreadas ou em níveis de cinza; gerar mapas de declividade e aspecto; gerar fatiamentos nos intervalos desejados e gerar perspectivas tridimensionais.

9 Modelagem Digital de Terreno Exemplos de fenômenos representados por um MDT: Dados de relevo; Dados geológicos; Levantamentos de profundidades do mar, de rios, de açudes, de aqüíferos; Dados geofísicos e geoquímicos.

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13 Southwest Corner of the Morrison Quadrangle, Colorado

14 Grand Canyon, U.S.A Longitude El levation Longitude

15 Mapa Batimétrico 8 Coordenadas Y Coordenadas X

16 O C E A N O A T L Â N T I C O O C Meters Meters O C Meters Meters O C E A N O A T L Â N T I C O E A N O A T L Â N T I C O E A N O A T L Â N T I C O B R B R B R Profundidade: (metros) acima do Nível do mar 0 a 1 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 a 5 5 a 6 6 a 7 acima de 7 Declividades: (metros) graus acima de 10

17 Modelagem Digital de Terreno Principais usos de MDT Armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topográficos; Análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens; Elaboração de mapas de declividade para apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade; Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis).

18 Modelagem Digital de Terreno : etapas de geração Aquisição das amostras ou amostragem Geração do modelo ou interpolação Aplicações

19 Amostragem A amostragem compreende a aquisição de um conjunto de amostras representativas do fenômeno de interesse; Geralmente essas amostras estão representadas por curvas de isovalores ou pontos tridimensionais (x, y, z).

20 Amostragem Deve-se considerar a quantidade e também o posicionamento das amostras em relação ao comportamento do fenômeno: Uma superamostragem de altimetria numa região plana = redundância de informação Poucos pontos em uma região de relevo movimentado = escassez de informações.

21 Amostragem: classificação Quanto a posição relativa das amostras: Regular: posição espacial (x,y) das amostras mantém uma regularidade de distribuição Semi-regular: preservam a regularidade de distribuição espacial na direção x ou y, mas nunca nas duas ao mesmo tempo. Ex: amostragem por perfis (regularidade em uma direção pré-estabelecida) Irregular: distribuição espacial completamente irregular

22 Amostragem: classificação Amostragem Irregular Amostragem Regular A partir da drenagem A partir de Aerolevantamento

23 Amostragem: cuidados O cuidado na escolha dos pontos e a quantidade de dados amostrados estão diretamente relacionados com a qualidade do produto final de uma aplicação sobre o modelo; Para aplicações onde se requer um grau de realismo maior, a quantidade de pontos amostrados, bem como o cuidado na escolha desses pontos, são decisivos.

24 Amostragem: cuidados Quanto maior a quantidade de pontos representantes da superfície real, maior será o esforço computacional para que estes sejam armazenados, recuperados e processados, até que se alcance o produto final da aplicação.

25 Amostragem: redução de amostras A entrada de isolinhas na modelagem numérica produz muitas vezes um número excessivo de pontos para representar a isolinha; O espaçamento ideal entre pontos de uma mesma isolinha deve ser a distância média entre a isolinha e as isolinhas vizinhas.

26 Amostragem: redução de amostras Os pontos em excesso, ao longo de uma linha, podem ser eliminados utilizando um procedimento de simplificação; O problema de simplificação de linhas consiste em obter uma representação formada por menos vértices, e portantomaiscompacta de uma isolinha;

27 Estrutura de dados em MDT: Grades Regulares (GRID) A grade regular é um modelo digital que aproxima superfícies através de um poliedro de faces retangulares.

28 Estrutura de dados em MDT: Grades Regulares (GRID) O espaçamento da grade, ou seja, a resolução em x ou y, deve ser idealmente menor ou igual a menor distância entre duas amostras com cotas diferentes; Ao se gerar uma grade muito densa (distância entre os pontos pequena), existirá um maior número de informações sobre a superfície analisada, porém necessitará maior tempo para sua geração.

29 Estrutura de dados em MDT: Grades Regulares (GRID) Considerando distâncias grandes entre os pontos, será criada uma grade grosseira, que poderá acarretar perda de informação; Uma vez definida a resolução e conseqüentemente as coordenadas de cada ponto da grade, pode-se aplicar um método de interpolação para calcular o valor aproximado da elevação.

30 Estrutura de dados em MDT: Grades Irregulares (TIN) Representa a superfície através de um conjunto de faces triangulares interligadas; Para cada um dos três vértices do triângulo são armazenadas as coordenadas de localização (x,y) e do atributo z.

31 Estrutura de dados em MDT: Grades Irregulares (TIN) Esta modelagem permite que as informações morfológicas importantes, como as descontinuidades representadas por feições lineares de relevo (cristas) e drenagem (vales), sejam consideradas durante a geração da grade; Modela o terreno preservando as feições geomórficas da superfície;

32 Estrutura de dados em MDT: TIN X GRID A transformação de um modelo de grade triangular em retangular é útil quando se quer visualizar o modelo em projeção planar e o único modelo que se dispõe é o de grade triangular; O processo de visualização do MDT em projeção planar fornece um resultado mais realista.

33 TIN_JP

34 Comparação entre modelos de Grades (Felgueiras & Câmara, 2000)