ANÁLISE PSICROMÉTRICA PARA SISTEMAS DE CONDICIONAMENTO DE AR. Aulas Prof. Nisio Brum 1

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1 ANÁLISE PSICROMÉTRICA PARA SISTEMAS DE CONDICIONAMENTO DE AR Aulas Prof. Nisio Brum 1

2 Definição de Condicionamento de ar Condicionamento de Ar - processo de climatização artificial do ar interno a ambientes habitáveis por humanos ou então objetivando manter condições ideais de operação para um determinado equipamento ou processo. Para obter-se esta climatização artificial faz-se o controle; da temperatura do ar, da quantidade de vapor d água em mistura com o ar (umidade), da composição química do ar, do material biológico e particulado em dispersão no ar e da circulação do ar (velocidade e intensidade de turbulência), tal como requisitado pela necessidade de conforto térmico pelo atendimento dos requisitos de qualidade do ar ou por condições específicas impostas por produtos, equipamentos ou processos.

3 Nos processos de interesse para o condicionamento do ar este é modelado com uma mistura de dois gases o ar seco e o vapor d água provenientes da atmosfera terrestre. A atmosfera terrestre (5,15 X kg, 75% contida nos 11 km iniciais) é composta principalmente de nitrogênio, oxigênio e argônio. Os gases restantes são muitas vezes referidos como gases traços, entre os quais estão incluídos os gases do efeito estufa como vapor d água, o dióxido de carbono, vapor de água, o dióxido de carbono,metano,óxido nitroso e o ozônio. O ar filtrado pode conter vestígios de muitos outros compostos químicos. Muitas substâncias naturais podem estar presentes em quantidades ínfimas em uma amostra de ar não purificada, incluindo poeira, pólen e esporos, gotículas de água líquida, cinzas vulcânicas e meteoroides. Vários poluentes industriais também podem estar presentes, tais como o cloro (elementar ou em compostos), compostos de flúor, mercúrio elementar e compostos de enxofre, tais como dióxido de enxofre (SO 2, que pode causar a chuva ácida). Aulas Prof. Nisio Brum 3

4 Composição da atmosfera (amostra isenta de água), por volume Ppmv - partes por milhão por volume (nota: a fração de volume é igual à fração molar para apenas gases ideais) Gás Volume Nitrogênio (N 2 ) ppmv (78,084%) Oxigênio(O 2 ) ppmv (20,946%) Argônio (Ar) ppmv (0,9340%) Dióxido de carbono (CO 2 ) 390 ppmv (0,0390%) Neônio (Ne) 18,18 ppmv (0,001818%) Hélio (He) 5,24 ppmv (0,000524%) Metano (CH 4 ) 1,79 ppmv (0,000179%) Criptônio (Kr) 1,14 ppmv (0,000114%) Hidrogênio (H 2 ) 0,55 ppmv (0,000055%) Óxido nitroso (N 2 O) 0,3 ppmv (0,00003%) Monóxido de carbono (CO) 0,1 ppmv (0,00001%) Xenônio (Xe) 0,09 ppmv (9x10 6 %) Ozônio (O 3 ) 0,0 a 0,07 ppmv (0% a 7x10 6 %) Dióxido de nitrogênio (NO 2 ) 0,02 ppmv (2x10 6 %) Iodo(I) 0,01 ppmv (10 6 %) Amônia (NH 3 ) Gases não incluídos Vapor de água (H 2 O) Traços ~0,4% em toda a atmosfera, normalmente entre 1%-4% na superfície Aulas Prof. Nisio Brum 4

5 Vapor de água O vapor d'água na atmosfera encontra-se principalmente nas camadas mais baixas da atmosfera (75% de todo o vapor d'água está abaixo dos quatro mil metros de altitude) e exerce o importante papel de regulador da ação do Sol sobre a superfície terrestre. A quantidade de vapor varia muito em função das condições climáticas das diferentes regiões do planeta; os níveis de evaporação e precipitação são compensados até chegar a um equilíbrio na baixa atmosfera: o vapor de água contido nas camadas inferiores está muito próximo ao seu ponto de saturação. A água torna-se líquida quando a sua concentração chega a 4% na baixa atmosfera. O ar, em algumas áreas, como desertos, pode estar praticamente isento de vapor de água, enquanto em outras pode chegar a ao nível de saturação, algo muito comum nas regiões equatoriais onde a precipitação pluvial é constante todo o ano. Aulas Prof. Nisio Brum 5

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7 Os processos sofridos pelo ar úmido podem ser modelados como aqueles experimentados por uma mistura de gases ideais. LEI DE DALTON O ar seco e o vapor d água se comportam na mistura como se estivessem submetidos a uma pressão denominada parcial, a qual seria materializada se um dos componentes ocupasse sozinho todo o volume na mesma temperatura. Assim recordando a equação de estado dos gases ideais, P.V n.rt Onde P é a pressão, V o volume, n o número de moles (massa), R a constante universal dos gases e T a temperatura absoluta. Aulas Prof. Nisio Brum 7

8 Aplicando a Lei de DALTON aos 3 volumes iguais e submetidos a mesma temperatura P T V n a +n v P.V=(n a +n v ).RT P a T V n a P a.v=n a RT P v T V n v P v V=n v R.T Aulas Prof. Nisio Brum 8

9 Dividindo as expressões obtem-se P a P P v P n a n n n v Onde P a e P v são as pressões parciais do ar seco e do vapor d água n (= n a + n v ) a massa total da mistura ar seco e vapor d água. Somando as duas equações acima obtemos, P= P a + P v Aulas Prof. Nisio Brum 9

10 Lembrando que, m = n.m, sendo m a massa em Kg n a massa em Kmol e M a massa molecular Obtemos das equações acima, que P P a v m m a v M M v a Aulas Prof. Nisio Brum 10

11 ou definindo a razão de umidade ω em função da pressão total P e da pressão parcial do vapor, P v mv M v Pv m M P P onde, M e M v a logo, a a v 18, ,9645 Pv 0,622 ( 1) P P v Aulas Prof. Nisio Brum 11

12 Os estados termodinâmicos do ar úmido, isto é suas condições de equilíbrio estável, são definidos pelo conhecimento de 3 propriedades termodinâmicas independentes. Entretanto como a pressão atmosférica local é constante para uma dada aplicação ficamos reduzidos a definição de 2 propriedades. Um par possível seria a temperatura do ar e sua razão de umidade. Entretanto a medida direta da umidade absoluta não é fácil devemos portanto procurar outra propriedade que seja facilmente mensurável. Aulas Prof. Nisio Brum 12

13 Temperatura Termodinâmica de Saturação adiabática O SATURADOR ADIABÁTICO Visa determinar a razão de umidade (ω 1 ) do ar Aulas Prof. Nisio Brum 13

14 Este instrumento embora simples pressupõe que sejam atendidas as seguintes hipóteses construtivas, Não haverá troca de calor entre as paredes e o ar tampouco com a água. A quantidade em massa da água é reduzida isto para que o transiente seja curto. A velocidade média do ar será superior a 4 m/s porém não haverá arraste de água na forma líquida (gotículas). Aulas Prof. Nisio Brum 14

15 Para resolver o problema do saturador adiabático e todos os demais processos psicrométricos no que tange ao balanço de energia devemos fazer uso da uma importante propriedade termodinâmica a, ENTALPIA H = U + P.V, Cuja unidade é o Joule ou os antigos BTU ou Kcal. Esta propriedade reúne a energia interna térmica associada a temperatura e a energia contida sobre a forma mecânica, proveniente do trabalho de fluxo (resultado do produto da Pressão pelo Volume.) Como a energia é diretamente proporcional a massa podemos escrever para a mistura de vapor d água e ar seco, o ar úmido, que, H mistura = H a + H v Aulas Prof. Nisio Brum 15

16 Definindo h a e h v as entalpias do ar seco e do vapor d água por unidade de massa de ar seco e vapor d água respectivamente h a e h v podemos escrever, H = m a. h a + m v. h v Torna-se conveniente escrever a entalpia da mistura por unidade de massa de ar seco ao invés da massa total e assim teremos, h = H/m a, cuja unidade será KJoule / Kg de ar seco e da equação acima resulta, h = h a + ω. h v Aulas Prof. Nisio Brum 16

17 Para gases ideais a entalpia é só função da temperatura e para o ar seco nas aplicações de condicionamento de ar podemos considerar linear esta função e usando como referência para a entalpia nula a 0 o C temos, h a = cp a. T, onde cp a =1,0035 kj/kg.k Já para o vapor d água a questão é um pouco mais delicada, uma vez que teremos condensação no processo de desumidificação indicando a proximidade do estado de saturação do vapor d água que representa um indício da não idealidade deste fluido. Entretanto devido a pressão a que o vapor esta submetido ser muito baixa na mistura com o ar seco a hipótese de gás ideal também para o vapor d água também é aceitável. E sua expressão é dada por h v = cp v.t + h lv (0 o C) Onde cp v pode ser tomado como igual a1,873 kj/kg K) h lv (0 o C) representa a variação da entalpia da água líquida saturada a 0 o C até a condição de vapor saturado a mesma temperatura (2501,2 kj/kg) Aulas Prof. Nisio Brum 17

18 Esta expresssão pode ser melhor entendida através do diagrama temperatura versus volume específico Neste diagrama para o vapor d água a entalpia dos pontos A e B são iguais pois a temperatura dos dois estados é a mesma e o vapor d água é tratado como gás ideal. Aulas Prof. Nisio Brum 18

19 A variação da entalpia em B até em C este a temperatura de referência 0 o C será dada por, h h cp t 0 cp t vb vc v v e por sua vez definindo como nula a entalpia da água na condição de líquido saturado a 0 o C, a entalpia no ponto C será igual a, h h h 2501,2kJ / kg vc o vaporização a 0 C o lv Combinando os resultados acima chegamos a expressão da entalpia específica de uma corrente de ar úmido h cp t (2501,2 cp t) a v Aulas Prof. Nisio Brum 19

20 De posse da expressão acima podemos retomar a análise do saturador adiabático descrito na figura acima. Aplicando a primeira lei da termodinâmica, para aquele sistema podemos escrever que, ma h1 mw hw ma h2 A conservação da quantidade de água entrando e saindo do saturador permite escrever que, m m ( ) w a 2 1 V lembrando que a vazão mássica m a, v 3 onde V é a vazão volumétrica m e, s v o volume específico definido como 3 m da mistura kg de ar seco Aulas Prof. Nisio Brum 20

21 A vazão volumétrica por sua vez é avaliada por, V U A, onde U é a velocidade média na seção transversal ao escoamento na área A. Abaixo dois anemômetros utilizados na obtenção da velocidade média Aulas Prof. Nisio Brum 21

22 A entalpia da água líquida pode ser calculada pela seguinte expressão h w = c w. t 2 = 4,186. t 2 Reunindo as quatro últimas expressões e a expressão para a entalpia da mistura obtemos, 1 (2501,2 cp t c t ) cp (t t ) s onde, v 2 w 2 2s a ,2 cp t c t P (t ) vs 2 P P (t ) vs 2 v 1 w 2 P (t ) é a pressão de vapor d'água saturado a temperatura t, vs 2 2 obtida facilmente a partir de uma tabela de propriedades termodinâmicas do vapor d'água com o valor de t2 Aulas Prof. Nisio Brum 22

23 Uma alternativa as tabelas seria o uso da seguinte função fornecida pelo Handbook Fundamentals da ASHRAE válida para o intervalo 0 o C a 200 o C ln(p ) c / T C C T C T C T C ln(t) 2 3 vs onde, c 5, E 03 8 C 1, E 00 9 C 4, E C 4, E C = 1, E C 6, E p é a pressão de saturação do vapor d'água em Pa. vs T a temperatura absoluta (K) correspondente a pressão de saturação Aulas Prof. Nisio Brum 23

24 Concluímos que obtidas as temperaturas t 1 e t 2 determinamos ω 1. A temperatura t 2, chamada temperatura termodinâmica de saturação adiabática, será então aquela que terá a corrente de ar úmido se levada a saturação sem troca de calor com o exterior. Esta temperatura pode ser obtida aproximadamente na prática através da temperatura de bulbo úmido, a qual corresponderia a temperatura lida num termômetro, cujo bulbo esteja coberto com um material higroscópio (gaze) saturado com água e sobre o qual o ar escoa a velocidades não inferiores a 4 m/s. Os desenhos a seguir ilustram o funcionamento do TERMÔMETRO DE BULBO ÚMIDO. Aulas Prof. Nisio Brum 24

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29 Uma outra medida da quantidade de vapor d água em mistura com o ar seria a umidade relativa que é definida como, Pressão Parcial do Vapor P (ou UR) Pressão Parcial do Vapor Saturado à mesma temperatura P v vs o denominador da expressão acima é facilmente obtido através de uma tabela de propriedades termodinâmicas da água entrando-se com a temperatura (de bulbo seco) do ar úmido e lendo qual seria a pressão de saturação do vapor d água nesta temperatura. Já o numerador seria calculado a partir da expressão (1), isto é a partir do conhecimento da razão de umidade que para sua determinação iremos precisar da temperatura de bulbo úmido do ar conforme o descrito acima. Esta apresentação mostra que a umidade relativa é uma grandeza derivada da razão de umidade e esta por sua vez da temperatura de saturação adiabática (bulbo úmido). O gráfico abaixo ilustra a definição de umidade relativa. Aulas Prof. Nisio Brum 29

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31 FORMULÁRIO DE PSICROMETRIA Aulas Prof. Nisio Brum 31

32 P P P atm a v P V m R T n T a a a a onde, R 0,2870 kj/kg K, e 8,3145 kj/kmol K, a n M m, onde M é a massa molecular M 28,97 M 18,015 a V v m a R a P T a P V m R T onde, R 0,46152 kj/kg K v v v v M P P v v v 0,622 M P P P v a a atm 0 h c t c t h 1,0035 t 1,8723 t 2501,2 kj/kg P t v po UR P t v pa pv lv a vs Aulas Prof. Nisio Brum 32

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35 Na carta psicrométrica podemos marcar os estados termodinâmicos do ar úmido, importantes numa instalação de condicionamento de ar voltada para o resfriamento, desumidificação e renovação do ar, como por exemplo os assinalados no esboço e nas figuras abaixo Aulas Prof. Nisio Brum 35

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37 No interior do recinto condicionado podemos modelar a iluminação, as pessoas, os equipamentos como fontes de calor. Adicionalmente o calor irradiado direta e difusamente pelo sol poderá atingir o recinto, constituindo outra importante fonte de aquecimento. Os raios solares também atingem o ar externo provocando, direta ou indiretamente, uma variação na sua temperatura que irá somar-se as fontes relacionadas acima, caso por exemplo tenhamos uma infiltração através da abertura de portas ou mesmo por aquecimento das paredes externas do recinto. Neste ponto convém distinguir o ar externo que é usado na ventilação do recinto (OA), apesar de representar um fator de aquecimento do ar do recinto sua influência será tratada de maneira distinta dos outros itens tratados acima. A soma de todas as fontes de calor que agem no recinto denomina-se a carga térmica do recinto e sua determinação e minimização são pontos essenciais no projeto de uma instalação de condicionamento de ar. Aulas Prof. Nisio Brum 37

38 Recordando a expressão da entalpia do ar úmido deduzida acima, podemos aplicá-la para um balanço de energia térmica em volta de um resfriador / desumidificador, tal como abaixo, Aulas Prof. Nisio Brum 38

39 Rescrevendo a expressão temos h cp t (2501,2 cp t) a Aplicando para a situação apresentada na carta teremos, v cp a (t1 t 2) Q m a (h1 h 2) mw hw ma ,2 ( 1 2 ) cp v( 1 t1 2 t 2) m c t w w w Q 12 O último termo do lado direito da equação acima é usualmente desprezado em relação as demais parcelas bem como o último termo entre as chaves, desta forma podemos escrever, para qualquer remoção ou adição de calor em uma corrente de ar úmido m (h h ) m cp (t t ) m 2501,2 ( ) a 1 2 a a 1 2 a 1 2 "taxa de calor sensível" "taxa de calor latente" Aulas Prof. Nisio Brum 39

40 Q 12 m (h h ) m cp (t t ) m 2501,2 ( ) a 1 2 a a 1 2 a 1 2 "taxa de calor sensível" "taxa de calor latente" Aulas Prof. Nisio Brum 40

41 Na prática do condicionamento de ar a divisão de qualquer variação de energia em variação sensível e variação latente tornou-se clássica. Assim na determinação da carga térmica de um recinto é usual a subdivisão em carga sensível e latente e desta forma pode-se definir o fator de calor sensível do recinto RSHF RSH Taxa de calor sensível do recinto RSHF RSH RLH Taxa de calor sensível do recinto Taxa de calor latente do recinto CT(c arga térmica do recinto) RSH RLH Aulas Prof. Nisio Brum 41

42 A seguir temos a representação na carta psicrométrica da instalação básica de C.A. - VERÂO Aulas Prof. Nisio Brum 42

43 Verifique que a potência frigorífica necessária para combater a carga térmica no recinto (CT = RSH + RLH) e resfriar o ar de renovação (OA) é dada por, PF m h h a EA SA A determinação do ponto SA pode ser melhor entendida observando na carta psicrométrica que ele estará na interseção de dois lugares geométricos: Os pontos sobre a reta que tem como inclinação o RSHF. Observe que este fator é uma função do tempo (horário e mensal) sendo então necessário analisar para o recinto considerado qual a condição de maior carga, ao longo dos meses do ano, dos dias de cada mês e das horas de cada dia A característica da serpentina de resfriamento e desumidificação. Aulas Prof. Nisio Brum 43

44 Já o ponto EA é uma combinação da vazão de ar necessária para a renovação do ar, m OA (Ver ABNT NBR e ANVISA). Do estado do ar externo OA, (ver ABNT NBR ) e das condições do recinto RA (ver ABNT NBR ) sendo que a entalpia EA é dada por, Aulas Prof. Nisio Brum 44

45 h m h m 1 h OA OA EA OA RA msa msa observe que a expressão da conservação de água na mistura das duas correntes OA e RA conduz a uma forma analoga a expressão da conservação de energia escrita acima, as duas indicam que o ponto EA estará no segmento de reta que une OA e RA. w m w m 1 w OA OA EA OA RA msa msa Aulas Prof. Nisio Brum 45