SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

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1 SISTEMA MÉTRICO DECIMAL UNIDADES DE COMPRIMENTO A uidade fudametal chama-se metro (m). Múltiplos: quilômetro (km), hectômetro (hm) e decâmetro (dam) Submúltiplos: decímetro (dm), cetímetro (cm) e milímetro (mm) km hm dam m dm cm mm Cada uidade vale 0 vezes a seguite, sigifica que devemos multiplicar o valor dado por 0, ode idica o úmero de casas deslocadas para a direita, ou para a esquerda; se for para a direita ( =,,,...), se for para a esquerda ( =,,,... ) ou aida, que a vírgula deverá se deslocar de uma em uma casa.. Efetue 0, km,5 48 m + 5 cm mm Devemos passar todas as uidades para uma mesma uidade. Para a resolução dessa questão, vamos passar todas para metro (m), mas poderíamos passar para qualquer outra uidade. 0, km = 0, 0 = 0,.000 = 00 m,5 48 m = 0 m 5 cm = 5 0 = 5 0,0 =, 5 m 900 mm = = 900 0,00 = 0, 9 m Agora sim, temos todos os elemetos uma mesma uidade, etão é só efetuar: 0, km,5 48 m + 5 cm mm = 00 m 0 m +, 5 m + 0, 9 m 0, km,5 48 m + 5 cm mm = 84, 5 m. Uma pessoa adou,05 hm em uma determiada hora, depois mais 0,7 km e fialmete mais.500 cm. Qual foi o percurso total feito por essa pessoa? Vamos colocar todas as uidades em metro (m),05 hm =,05 0 =,05 00 = 05 m 0,7 km = 0,7 0 = 0,7.000 = 70 m.500 cm = =.500 0,0 = 5 m Todos a mesma uidade, agora é só efetuar os cálculos,05 hm + 0,7 km cm = 05 m + 70 m + 5 m =. 450 m

2 UNIDADES DE ÁREA A uidade fudametal é o metro quadrado ( m ). Múltiplos: quilômetro quadrado ( km ), hectômetro quadrado ( hm ) e decâmetro quadrado ( dam ) Submúltiplos: decímetro quadrado ( dm ), cetímetro quadrado ( cm ) e milímetro quadrado ( mm ) km hm dam m dm cm mm Cada uidade vale 00 ( 0 ) vezes a seguite, sigifica que devemos multiplicar o valor dado por 0, ode idica o úmero de casas deslocadas para a direita, ou para a esquerda; se for para a direita ( =, 4,,... ), se for para a esquerda ( =, 4,,...) ou aida, que a vírgula deverá se deslocar de duas em duas casas.. Efetue 4,5 dam + 0, 08 km m cm Vamos passar para m 4,5 dam = 4,5 0 = 4,5 00 = 4.5 m km = = = 0,08 0,08 0 0, m m m = cm = = = Proto! Já temos todas as uidades iguais 4,5 dam + 0, 08 km m cm , 000 0,7 m = m = m 4.5 m 0,7 m.70,7 m. Calcule quatos ladrilhos de 0, dm serão ecessários para ladrilhar uma sala retagular de 0,4 hm por.000 mm. Podemos passar todas as uidades para dm (veja que estamos iicialmete trabalhado com medida liear) 0,4 hm = 0,4 0 = 0,4.000 = 40 dm.000 mm = =.000 0,0 = 0 dm Para calcular a área de uma sala retagular, basta multiplicar o comprimeto pela largura, assim: A SALA = 40 dm 0 dm = dm (Essa é a área da sala) Como, cada ladrilho tem 0, dm, basta dividir a área da sala pela área do ladrilho, daí, temos: Número de ladrilhos = = (portato, ladrilhos deverão ser 0, usados o serviço) =

3 UNIDADES AGRÁRIAS Aqui, usaremos algumas medidas que facilitam os ossos cálculos que são: hectare ( ha) = m, are ( a) = 00 m e cetiare ( ca) = m Essas medidas são muito utilizadas o cálculo de grades propriedades (fazedas, sítios, chácaras, etc). Um terreo de 480 ha e 5 a foi vedido por R$ 500, 00 o hectare. Qual foi o valor da veda? Devemos trasformar todas as uidades para m 480 ha = = m 5 a = 5 00 =.500 m Somado, temos: m m = m Agora, voltamos para hectare e para isso, é só dividir por m A TERRENO = = 480, 5 ha Se o preço de ha é R$ 500, 00, etão é só multiplicar a área do terreo por esse valor, assim 480, = 40.5 Isto é, a área total do terreo será de R$ 40.5, 00. Uma pessoa comprou um terreo de.400 m de comprimeto por.00 m de largura. Ele pretede usar 00 ha e o resto será dividido em 80 lotes iguais. Calcule a medida da área de cada lote, em m. Cálculo da área do terreo: = m Área do terreo (em ha): = 54 ha Área ocupada pelo proprietário: 00 há Área livre: 54 ha 00 ha = 54 ha Agora, devemos dividir a área livre ( 54 ha ) pelo úmero de lotes (80): 54 = 0, ha 80 Assim, cada lote deverá ter: 0, =.000 m

4 UNIDADE DE VOLUME A uidade fudametal é o metro cúbico ( m ). Múltiplos: quilômetro cúbico ( km ), hectômetro cúbico ( hm ) e decâmetro cúbico ( dam ) Submúltiplos: decímetro cúbico ( dm ), cetímetro cúbico ( cm ) e milímetro cúbico ( mm ) km hm dam m dm cm mm Cada uidade vale 000 ( 0 ) vezes a seguite, sigifica que devemos multiplicar o valor dado por 0, ode idica o úmero de casas deslocadas para a direita, ou para a esquerda; se for para a direita ( =,, 9,... ), se for para a esquerda ( =,, 9,... ) ou aida, que a vírgula deverá se deslocar de duas em duas casas.. Efetue,5 dam + 0, 0008 hm + 0 m Passado para m, temos,5 dam =,5 0 =,5.000 =.5 m hm = = = 0,0008 0, , m 0 0 m m = dam + + = + +,5 0, 0008 hm 0 m.5 m 800 m 0 m dam + + =,5 0, 0008 hm 0 m.4 m. Se dm de uma substâcia custa R$ 0, 5, qual o preço de,5 m?,5 m =,5 0 =,5.000 =.500 dm.500 0,5 = 55, ou seja, o preço de,5 m será de R$ 55, 00. Uma caixa de um determiado remédio, cotém 4 ampolas de,5 cm. Um labora- tório dispõe de dm desse medicameto. Quatas caixas poderão ser produzidas? dm = 0 =.000 =.000 cm caixa possui 4,5 cm = cm Agora é só dividir o total dispoível o laboratório, pela quatidade de cada caixa.000 =.000, portato.000 caixas poderão ser produzidas. 4

5 UNIDADES DE CAPACIDADE A uidade fudametal chama-se litro (L). Múltiplos: quilolitro (kl), hectolitro (hl) e decalitro (dal) Submúltiplos: decilitro (dl), cetilitro (cl) e mililitro (ml) kl hl dal L dl cl ml Cada uidade vale 0 vezes a seguite, sigifica que devemos multiplicar o valor dado por 0, ode idica o úmero de casas deslocadas para a direita, ou para a esquerda; se for para a direita ( =,,,...), se for para a esquerda ( =,,,... ) ou aida, que a vírgula deverá se deslocar de uma em uma casa.. Efetue 4, L +, 5 dl 0, kl + dal Passado para L, temos 4, L = 4, L,5 dl =,5 0 =, 5 0, =, 5 L 0, kl = 0, 0 = 0,.000 = 0 L dal = 0 = 0 = 0 L 4, L +,5 dl 0, kl + dal = 4, L +, 5 L 0 L + 0 L 4, L +,5 dl 0, kl + dal =, 55 L. Um reservatório tem m de volume. Qual é a sua capacidade, em litros? m correspode a.000 litros, logo m =.000 L =. 000 L. Uma caixa tem a forma de um paralelepípedo retâgulo de m de comprimeto, por 00 cm de largura, por 5 dm de altura. Qual é a capacidade dessa caixa, em litros? dm correspode a L, etão vamos passar tudo para dm m = 0 = 0 = 0 dm 00 cm = 00 0 = 00 0, = 0 dm 5 dm = 5 dm Para calcular o volume de uma caixa em forma de paralelepípedo, basta multiplicar o comprimeto, pela largura, pela altura assim: V = = dm e como dm correspode a L, etão temos L 5

6 UNIDADES DE MASSA A uidade fudametal chama-se grama (g). Múltiplos: quilograma (kg), hectograma (hg) e decagrama (dag) Submúltiplos: decigrama (dg), cetigrama (cg) e miligrama (mg) kg hg dag g dg cg mg Cada uidade vale 0 vezes a seguite, sigifica que devemos multiplicar o valor dado por 0, ode idica o úmero de casas deslocadas para a direita, ou para a esquerda; se for para a direita ( =,,,...), se for para a esquerda ( =,,,... ) ou aida, que a vírgula deverá se deslocar de uma em uma casa.. Efetue,5 kg 409 g 9, dag passado tudo para g, temos,5 kg =,5 0 =,5.000 =. 500 g 409 g = 409 g 9, dag = 9, 0 = 9, 0 = 9 g,5 kg 409 g 9, dag =.500 g 409 g 9 g =.000 g = kg. Se 4 kg de care custam R$ 48, 00, qual o preço de 00 g da mesma care? 4 kg = 4 0 = = g Agora é só dividir o preço (R$ 48, 00) pela quatidade (4.000 g) e teremos o preço de cada g de care. Daí é só multiplicar o resultado obtido pela quatidade desejada (00 g) = 7, 4000 logo, o preço de 00 g de care será R$ 7, 0. Uma lata vazia pesa, 40 kg e cheia de água pura pesa, 40 kg. Qual é a capacidade dessa lata, em litros?,40 kg, 40 kg = 0 kg Para a água pura, temos que kg correspode a L logo, 0 kg correspodem a 0 L

7 4. Calcule o peso, em kg, da água cotida um reservatório de 0, 0 dam de comprimeto, por 0, 5 m de largura, por 0,4 dam de altura. dm correspode a L, etão vamos passar todas as medidas para dm 0,0 dam = 0,0 0 = 0,0 00 = dm 0,5 dm = 0,5 0 = 0,5 0 = 5 dm 0,4 dam = 0,4 0 = 0, 4 00 = 40 dm V caixa = 5 40 = 00 dm Vcaixa = 00 L como já sabemos que kg correspode a L, etão Peso = 00 kg 5. Um litro de óleo pesa 0, 95 kg. calcule a massa de óleo, cotida em 5 de um reservatório retagular que mede 45 dm por m por 0,4 dam. primeiro vamos passar todas as medidas para dm 45 dm = 45 dm m = 0 = 0 = 0 dm 0,4 dam = 0,4 0 = 0, 4 00 = 40 dm Calculado o volume do reservatório: V = V = dm ou V = L como está sedo usado 5 da capacidade do reservatório, etão: V ocupado = =. 00 L 5 Nesse caso, o litro de óleo pesa 0, 95 kg, etão.00 0,95 = 0.50 kg 7