ENSINO E APRENDIZAGEM DE PROBABILIDADE COM ALUNOS DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

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1 ENSINO E APRENDIZAGEM DE PROBABILIDADE COM ALUNOS DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Gabriela de Oliveira Costa Universidade Federal do Recôncavo da Bahia gabyhcosta@hormail.com Gilson Bispo de Jesus Universidade Federal do Recôncavo da Bahia gilbjs@bol.com.br Resumo: Este pôster tem o propósito apresentar uma pesquisa que se encontra no seu estágio inicial e versa sobre o processo de ensino e aprendizagem de matemática com a utilização de uma sequência didática. O objetivo é investigar as contribuições de uma sequência didática, com foco na Teoria das Situações Didáticas, para o processo de ensino e aprendizagem de probabilidade com alunos do 9º do Ensino Fundamental. Os aspectos metodológicos se apoiam em pressupostos da Engenharia Didática, e a técnica utilizada para a coleta dos dados será a observação não participante. O referencial teórico está fundamentado em autores que discutem sobre o processo de ensino e aprendizagem de probabilidade, bem como na Teoria das Situações Didáticas. Por fim, apresentamos uma reflexão a respeito das expectativas que temos para a futura pesquisa. Palavras-chave: Probabilidade. Teoria das Situações Didáticas. Engenharia Didática. INTRODUÇÃO Este texto tem o propósito de apresentar um estudo, que se encontra em fase inicial, que trata do processo de ensino e aprendizagem de matemática, com foco no conteúdo de probabilidade em uma turma de 9º ano do Ensino Fundamental. O surgimento da temática desta pesquisa se deu de forma gradual, durante a nossa caminhada pelos semestres no curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia (UFRB), no Centro de Formação de Professores (CFP), campus de Amargosa. A decisão pelo foco no conteúdo de probabilidade veio através de algumas observações, notamos que esse conteúdo, em geral, não era trabalhado de uma maneira diferente, a exemplo da construção do conhecimento por parte dos alunos. Assim, atentamos em fazer essa pesquisa para, em alguma medida, tentar contribuir de forma positiva para essa questão. Juntamente com isso sempre nos preocupamos com formas diferenciadas de ensinar In: Anais do. pp.xxx. Ilhéus, Bahia.

2 matemática, para além da forma tradicional, ou seja, formato diferente de apresentar uma definição ou propriedade, seguida de exemplos e resolução de exercícios. Por conta disso, durante nossas observações no PIBID (Programa Nacional de Bolsa de Iniciação à Docência), começamos a nos questionar como poderia ser iniciado o conteúdo de probabilidade tendo o estudante como construtor do seu conhecimento. Colaborando com essa inquietação, tivemos contato por meio de textos estudados nesse programa, a exemplo da Teoria das Situações Didáticas (TSD). Por consequência das discussões sobre essa teoria, aprendemos que ela tem como objetivo a decomposição do processo de ensino em fases de aprendizagem em que o aluno é o construtor do conhecimento e o professor tem a função de mediador. Diante do exposto chegamos ao questionamento quais as contribuições de uma sequência didática, com foco na TSD, para o processo de ensino e aprendizagem de probabilidade com alunos do 9º Ano do Ensino Fundamental? Pontuamos que estudos já foram realizados a respeito do ensino de probabilidade, a exemplo Carvalho (2004). Esses trabalhos abordam a inserção da probabilidade desde os anos iniciais do Ensino Fundamental e sugerem uma forma de ensino por parte do professor pensando na aprendizagem para o aluno. Segundo Carvalho (2004), no desenvolvimento de noções de probabilidade se pode trabalhar de forma investigativa com problemas presentes no cotidiano dos estudantes, assim eles poderão elaborar hipóteses, estabelecer relações entre informações, observar dados e fazer previsões. Além disso, documentos oficiais que regulamentam o ensino nas escolas destacam o ensino de probabilidade desde os anos iniciais. De acordo com Base Nacional Comum Curricular BNCC (BRASIL, 2017, p. 272), [...] no que concerne ao estudo de noções de probabilidade, a finalidade, no Ensino Fundamental Anos Iniciais, é promover a compreensão de que nem todos os fenômenos são determinísticos. Para isso, o início da proposta de trabalho com probabilidade está centrado no desenvolvimento da noção de aleatoriedade, de modo que os alunos compreendam que há eventos certos, eventos impossíveis e eventos prováveis. É muito comum que pessoas julguem impossíveis eventos que nunca viram acontecer. Nessa fase, é importante que os alunos verbalizem, em eventos que envolvem o acaso, os resultados que poderiam ter acontecido em oposição ao que realmente aconteceu, iniciando a construção do espaço amostral. (BRASIL, 2017, p. 272) Já com relação aos anos finais do Ensino Fundamental, que é o foco do nosso estudo, uma turma do 9º ano, esse documento acrescenta que: In: Anais do. pp.xxx. Ilhéus, Bahia.

3 No Ensino Fundamental Anos Finais, o estudo deve ser ampliado e aprofundado, por meio de atividades nas quais os alunos façam experimentos aleatórios e simulações para confrontar os resultados obtidos com a probabilidade teórica probabilidade frequentista. A progressão dos conhecimentos se faz pelo aprimoramento da capacidade de enumeração dos elementos do espaço amostral, que está associada, também, aos problemas de contagem. (BRASIL, 2017, p. 272). Dessa forma, uma das contribuições da pesquisa será com o processo de ensino e aprendizagem de probabilidade, mais especificamente, quando atingirmos o seu objetivo, ou seja, investigar as contribuições de uma sequência didática, com foco na Teoria das Situações Didáticas, para o processo de ensino e aprendizagem de probabilidade com alunos do 9º do Ensino Fundamental. METODOLOGIA Com base no objetivo destacado, elegemos a Engenharia Didática como aporte metodológico que se adequa a pesquisa. Pois, essa engenharia propõe um percurso de estudo e desenvolvimento para a aplicação de uma sequência didática com um grupo de estudantes, tendo como referência o processo de ensino e aprendizagem de um conteúdo matemático. Artigue (1988, apud ALMOULOUD e COUTINHO, 2008, p ) compara o trabalho de um professor que utiliza a Engenharia Didática com a de um profissional da área da construção civil, a destacar que: [...] é uma forma de trabalho didático comparável ao trabalho do engenheiro que, para realizar um projeto, se apoia em conhecimentos científicos de seu domínio, aceita se submeter a um controle de tipo científico, mas ao mesmo tempo, é obrigado a trabalhar objetos mais complexos que os objetos depurados da ciência. De acordo com Machado (2012), a Engenharia Didática é o um processo experimental que é composto por quatro fases que são: análises preliminares; concepção e análise a priori das situações didáticas; experimentação; análise a posteriori e validação. Na pesquisa utilizaremos cada uma dessas fases desde os estudos a respeito do processo de ensino e aprendizagem de probabilidade e da Teoria das Situações Didáticas, elaboração, análise a priori e aplicação da sequência didática, por fim realizando uma análise de todo o processo após a aplicação com os alunos. Pontuamos que cada uma das fases da Engenharia Didática é retomada e aprofundada ao longo do trabalho de pesquisa em função das necessidades emergentes (ARTIGUE, 1988, apud ALMOULOUD e COUTINHO, 2008, p. 66) In: Anais do. pp.xxx. Ilhéus, Bahia.

4 REFERENCIAL TEÓRICO Estudaremos de maneira profunda os documentos oficiais de ensino como, por exemplo, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática do Ensino Fundamental PCN (BRASIL, 1998) e a Base Nacional Comum Curricular BNCC (BRASIL, 2017). Além disso, estudaremos artigos e publicações científicas que discutem a respeito do processo de ensino e aprendizagem de probabilidade, o que vai ao encontro da primeira fase da Engenharia Didática. Os PCN afirmam que os conteúdos de probabilidade e de estatística estão ligados, ficando claro que um necessita do outro e estabelecem que a principal finalidade de ensinar probabilidade é a de que: [...] o aluno compreenda que muitos dos acontecimentos do cotidiano são de natureza aleatória e que se podem identificar possíveis resultados desses acontecimentos e até estimar o grau da possibilidade acerca do resultado de um deles. As noções de acaso e incerteza, que se manifestam intuitivamente, podem ser exploradas na escola, em situações em que o aluno realiza experimentos e observa eventos (em espaços equiprováveis). (BRASIL, 1998, p. 52). Corroborando com esses estudos, nos aprofundaremos na Teoria das Situações Didáticas (TSD), pois é uma teoria que destaca de forma específica o processo de ensino e aprendizagem de matemática, tomando como referência um conteúdo específico. A TSD foi iniciada por pesquisador Guy Brousseau no início da década 1970, na França, que resultou no grande avanço das pesquisas na área da Educação Matemática. De acordo com Jesus e Dias (2009), a TSD é dividida em quatros fases bem diferentes que são: ação, formulação, validação e institucionalização. As três primeiras fases caracterizam a situação adidática, situação na qual a intenção de ensinar não é revelada ao aprendiz, porém foi planejada para lhe dar condições de se apropriar do novo saber que se deseja ensinar. Essa situação é caracterizada por um conjunto de atividades que faça o aprendiz agir, falar e refletir, de forma a adquirir novos conhecimentos por meio dessa situação, isto é, sem apelo a razões didáticas impostas (JESUS e DIAS, 2009). É importante salientar que apesar das três fases adidáticas proporcionarem momentos de extrema importância na construção do conhecimento do aluno, elas podem deixar conhecimentos falsos, validados de forma incorreta, já que ele trabalha de forma mais livre e sem a interferência direta do professor. Sendo necessário outro tipo de fase: a institucionalização. Conforme Jesus e Dias (2009), é a fase em que o saber torna-se oficial, e In: Anais do. pp.xxx. Ilhéus, Bahia.

5 os aprendizes podem incorporá-lo a seus esquemas mentais, tornando-o assim disponível para utilização na resolução de futuros problemas matemáticos. Além disso, nessa fase ocorre uma intervenção direta do professor, visando estabelecer o caráter do objeto e a universalidade do conhecimento, permitindo ao aluno criar uma linguagem própria ou um conhecimento mais individualizado. Cabe destacar que essas fases estão extremamente interligadas, de forma que não percebemos seus limites, ou seja, onde termina uma e começa a outra. REFLEXÃO Acreditamos que a pesquisa que estamos desenvolvendo poderá se agregar a outras que versam a respeito do ensino e aprendizagem de probabilidade, contribuindo com mais discussões para essa área. E mais, que ela poderá influenciar de forma positiva os professores de matemática do Ensino Básico a respeito da possibilidade de desenvolver suas aulas por meio de uma sequência didática com o conteúdo de probabilidade fundamentada na Teoria das Situações Didáticas. REFERÊNCIAS ALMOULOUD, Saddo Ag; COUTINHO, Cileda de Queiroz e Silva. Engenharia Didática: características e seus usos em trabalhos apresentados no GT-19 / ANPEd. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 3, n. 1, p , BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. (3º e 4º ciclos do ensino fundamental). Brasília: MEC, BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Educação é a base. Em: < Acesso em 02 fev CARVALHO, Rosália P. F. Formação de Conceitos Probabilísticos em crianças de 4ª série do Ensino fundamental. Trabalho apresentado no VIII Encontro Nacional de Educação Matemática (SBEM), Recife, JESUS, Gilson Bispo de; DIAS, Mônica Maria de Jesus. O Grupo EMfoco e a Didática Francesa. In: DINIZ, L. N.; BORBA, M. C. (Orgs.). Grupo em Foco: diferentes olhares, múltiplos focos e autoformação continuada de educadores matemáticos. Natal: Flecha do Tempo; São Paulo: Editora Livraria da Física, MACHADO, Sílvia Dias Alcântara. Engenharia Didática. In: MACHADO, S. D. A. (Org). Educação Matemática: Uma (nova) Introdução. São Paulo: EDU, In: Anais do. pp.xxx. Ilhéus, Bahia.