Aula 7. Noções Básicas de Octave
|
|
- Dina Laranjeira Beltrão
- 4 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 CÁLCULO NUMÉRICO
2 Aula 7 Noções Básicas de Octave
3 COMANDOS BÁSICOS Cálculo Numérico 3/55
4 Símbolo >> Ao abrir o Octave, o símbolo >> aparece na Janela de Comandos. Ele indica que o programa está pronto para receber comandos. Se o símbolo >> não estiver aparecendo, significa que o Octave ainda está rodando algum programa. Cálculo Numérico 4/55
5 Instruções Exercícios Nos slides, as cores dos textos indicam: Vermelho : comando a ser digitado no Octave. Azul: resultado dado pelo Octave. Cálculo Numérico 5/55
6 Exercício Digite: 2*7 Resposta: ans = 14 A resposta (ANSwer) do comando que você digitou é 14. Digite: 1/7 Resposta: Digite: 10/7 Resposta: Digite: 100/7 Resposta: Cálculo Numérico 6/55
7 Exercício Observe que o Octave sempre apresenta as respostas com 5 dígitos significativos. Este é o format short Entretanto, a representação interna do número contém 15 algarismos significativos. Formatos disponíveis: long/short e/ /short g/long g mais próximo da aritmética de ponto flutuante Cálculo Numérico 7/55
8 No Matlab, apenas um subconjunto F de dimensão finita do conjunto dos números reais pode ser representado. F = F(β, k, L, U) = F(2, 53,-1031, 1024) limites do expoente 53 algarismos significativos na base 2 correspondem aos 15 algarismos significativos na base 10 do format long. Cálculo Numérico 8/55
9 Exercício a=2; b=7; c = a*b; c Isto nos mostrará o que está armazenado na variável c. d = sqrt(c) Observe que as variáveis a, b e c e seus valores aparecem no Ambiente de Trabalho. Observe ainda que os comandos digitados aparecem no Histórico de Comandos. Cálculo Numérico 9/55
10 Símbolo ; Os comandos podem terminar em ; ou não. Quando um comando termina com ; ele é executado, mas o conteúdo das variáveis envolvidas não são mostrados na tela. Para que o resultado apareça na tela é necessário omitir o ;. Cálculo Numérico 10/55
11 Digitando % O símbolo % é digitado no início de uma linha de comando para se incluir um comentário. % Esta linha não será executada. Assim, a linha não será executada. Cálculo Numérico 11/55
12 Símbolos Aritméticos Operação Símbolo Exemplo Adição Subtração 5 3 Multiplicação * 5 * 3 Divisão / 5 / 3 Exponenciação ^ 5 ^ 3 (significa 5 3 = 125) Cálculo Numérico 12/55
13 Operações Matemáticas Ordem em que o MATLAB faz as operações: Ordem Primeiro Segundo Terceiro Quarto Operação Matemática Parênteses. Para vários parênteses, o que estiver por dentro é executado primeiro Exponenciação Multiplicação, divisão (mesma ordem) Adição e subtração Se duas ou mais operações tiverem a mesma ordem de precedência, a expressão mais à esquerda será executada primeiro. Cálculo Numérico 13/55
14 Funções Matemáticas Elementares exp(x) e x abs(x) valor absoluto log(x) logaritmo natural (base e) log10(x) logaritmo na base 10 sqrt(x) raiz quadrada nthroot(x,n) n-ésima raiz real factorial(x) x! Cálculo Numérico 14/55
15 Funções Trigonométricas sin(x) seno (x em radianos) sind(x) seno (x em graus) cos(x) coseno (x em radianos) cosd(x) coseno (x em graus) tan(x) tangente (x em radianos) tand(x) tangente (x em graus) cot(x) cotangente (x em radianos) cotd(x)- cotangente (x em graus) Cálculo Numérico 15/55
16 LIMPAR MEMÓRIA E COMANDOS Comando clc: Limpa os últimos resultados exibidos na janela de comandos. Comando clear: Limpa a memória. Cálculo Numérico 16/55
17 Regras para nomes de variáveis Os nomes das variáveis: Podem conter até 63 caracteres; Podem conter letras, números e o caractere sublinhar; Devem iniciar com uma letra; ; Evite usar nomes de funções nativas do Octave para nomear variáveis (p.ex. cos, sin, exp, sqrt, etc.) Cálculo Numérico 17/55
18 Símbolos Lógicos Operação Símbolo Igualdade == Desigualdade ~= Maior ou igual >= Menor ou igual <= Cálculo Numérico 18/55
19 ?? Undefined variable Erro comum: declara-se uma variável com letras minúsculas e na hora de utilizá-la, usa-se letra maiúscula. Exemplo: >> erro = 1; >> Erro+2; Aparecerá a mensagem: Error: Erro undefined near line 1 column 1 Cálculo Numérico 19/55
20 Criando uma nova função Comando: function Saídas Entradas function [s1,s2] = nomearquivo(e1,e2,e3) comandos endfunction O script (editor) deve ter o mesmo nome da função (nomearquivo) Cálculo Numérico 20/55
21 Fase I: Isolamento das Raízes EXEMPLO 1: Seja f (x) = x 3 9 x + 3. Vamos analisar o sinal desta função. Construindo uma tabela de valores para f (x) e considerando apenas os sinais, temos: x f(x) Cálculo Numérico 21/55
22 Function No editor: function [y] = f(x) y=x.^3-9*x+3; endfunction Para podermos chamar essa função na janela de comandos, o arquivo com a função deve ter o mesmo nome dado à função (ex. f) e a extensão.m. Além disso, é necessário que estejamos com a pasta na qual a função foi salva aberta. Cálculo Numérico 22/55
23 Function Na janela de comandos: >> f(0) ans=3 >> [y]=f(0) y=3 Cálculo Numérico 23/55
24 Function Podemos calcular o valor de f(x) para vários valores de x. >> x=-5:5 >> y = f(x) q Note que o primeiro comando criou um vetor, x, cujos elementos são os inteiros consecutivos desde -5 até 5. q O segundo comando criou outro vetor, y, contendo os respectivos valores do polinômio f calculados neste inteiros. Para introduzir mais pontos entre -5 e 5, podemos fazer: >> x=-5:0.5:5 Cálculo Numérico 24/55
25 Podemos construir o gráfico de uma função através do comando fplot. Basicamente, você deve fornecer como primeiro argumento a função que pretende usar entre apóstrofes e como segundo, o intervalo em x sobre o qual a função será plotada. >> fplot('f',[-5,5]) Cálculo Numérico 25/55
26 Plotar gráficos Podemos utilizar alguns comandos para melhorar a aparência de nosso gráfico: >> title ('título') >> xlabel ('x') >> ylabel ('y') >> legend ('f(x)') Cálculo Numérico 26/55
27 Em programas computacionais, além do teste de parada usado para cada método, deve-se ter o cuidado de estipular um número máximo de iterações, para se evitar que o programa entre em looping. Cálculo Numérico 27/55
28 Algoritmo do Método da Bissecção Seja f (x) contínua em [a, b] e tal que f (a) e f (b) têm sinais opostos: ENTRADA: função f, extremidades a, b; precisão prec, número máximo de iterações nmax. SAÍDA: solução aproximada. Passo 1: Se f(a) * f(b) >0 Mensagem de condição não satisfeita. senão Passo 2: k = 1; Passo 3: Enquanto k < nmax, execute os passos 3 a 6. Passo 4: p = (a + b) / 2; ( ) x Cálculo Numérico 28/55
29 Algoritmo do Método da Bissecção Passo 5: Se f (p) = 0 ou b a < prec, então: SAÍDA (p está entre a e b); ( ). PARE. Passo 6: k = k + 1. Passo 7: Se f (a) * f (p) < 0, então faça b = p; ( ). senão faça a = p. Cálculo Numérico 29/55
30 Comandos Lógicos Muitas vezes é necessário colocar mais de um comando ao mesmo parâmetro (principalmente no laço if), para isso existem os comando lógicos dados na seguinte tabela: & E lógico OU lógico ~ NÃO lógico Exemplo: >> if(abs(f(p))=0 abs(b a)<erro) Cálculo Numérico 30/55
31 Estrutura condicional if-end Se o resultado da expressão lógica <condição> for verdadeiro, então a lista de <comandos> será executada. Se o resultado for falso, os <comandos> não serão executados. >> if <condição> >> <comandos> >> endif Cálculo Numérico 31/55
32 O Laço while O laço while, repete um grupo de comandos um número indefinido de vezes, até obtermos uma resposta satisfatória ou até que o usuário mande interromper o programa. Enquanto a expressão lógica <condição> for verdadeira a lista <comandos> será repetida. >> while <condição> >> <comandos> >> endwhile Cálculo Numérico 32/55
33 Comando break A estrutura while permite que um grupo de comandos seja repetido um número indeterminado de vezes. No entanto, a condição de interrupção é testada no início da estrutura. Em várias situações em programação se faz necessário interromper a execução da repetição verificando a condição no interior da estrutura e não no seu início. Para isto, usa-se o comando break. Cálculo Numérico 33/55
34 Comando feval O comando feval avalia o valor de uma função em um determinado ponto. feval(f,a) Usando o feval, podemos incluir f(x) como entrada na function. Neste caso, ao chamar a function, devemos fazer: [p]=bissec(a,b,'f',prec) Cálculo Numérico 34/55
35 Resumo de comandos clear clc while if else endif endwhile break feval(f,a) Limpa a memória Limpa a tela (command window) Repete comandos enquanto condição especificada for verdadeira Condiciona execução de comandos Usado com o comando if Usado para terminar a execução dos comando if Usado para terminar a execução dos comando while Interrompe a execução de laços while e for Avalia o valor da função f no ponto a Cálculo Numérico 35/55
36 Método da Bissecção Função: f Extremos dos intervalos: a, b Precisão: prec Número máximo de iterações: nmax A cada iteração: p Cálculo Numérico 36/55
37 Algoritmo do Método da Bissecção Seja f (x) contínua em [a, b] e tal que f (a) e f (b) têm sinais opostos: ENTRADA: função f, extremidades a, b; precisão prec, número máximo de iterações nmax. SAÍDA: solução aproximada. Passo 1: Se f(a) * f(b) >0 Mensagem de condição não satisfeita. senão Passo 2: k = 0; Passo 3: Enquanto k < nmax, execute os passos 3 a 6. Passo 4: p = (a + b) / 2; ( ) x Cálculo Numérico 37/55
38 Algoritmo do Método da Bissecção Passo 5: Se f (p) = 0 ou b a < prec, então: SAÍDA (p está entre a e b); ( ). PARE. Passo 6: k = k + 1. Passo 7: Se f (a) * f (p) < 0, então faça b = p; ( ). senão faça a = p. Cálculo Numérico 38/55
39 EXEMPLO Iremos resolver o seguinte exemplo usando o método da bissecção. Considere ε = 0,002 e adotando [2,3] como intervalo inicial, para obter uma aproximação para a função: f ( x) = xlog( x) 1 Cálculo Numérico 39/55
40 EXEMPLO k a k b k f(a k ) f(b k ) x k+1 f(x k+1 ) 0 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5000 2, , , , , , , , , , , , , , , b - a = 0,00195 < ε =0,002 [ ] x,,, Cálculo Numérico 40/55
41 Algoritmo do Método de Newton ENTRADA: aproximação inicial x 0 ; precisão prec, número máximo de iterações nmax. SAÍDA: solução aproximada x ou mensagem de erro. Passo 1: k = 0; Passo 2: Enquanto k < nmax, execute os passos 3 a 6. Passo 3: p = x 0 f (x 0 ) / f (x 0 ); (Calcula x i ) Passo 4: Se p x 0 < prec, então: SAÍDA (x); (Procedimento concluído com sucesso). PARE. Cálculo Numérico 41/55
42 Algoritmo do Método de Newton Passo 5: k = k + 1. Passo 6: x 0 = p; (Atualiza x 0 ) Cálculo Numérico 42/55
43 EXEMPLO 1 Considere a função f (x) = x 3 9x + 3 Seja x 0 = 1,5 e ε = Cálculo Numérico 43/55
44 EXEMPLO 1 k x k f (x k ) f (x k ) 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , f(x) < ε = 10-3 Cálculo Numérico 44/55
45 Algoritmo do Método da Secante ENTRADA: aproximações iniciais x 0, x 1 ; precisão prec, número máximo de iterações nmax. SAÍDA: solução aproximada Passo 1: Faça k = 1; x ou mensagem de erro. Passo 2: Enquanto k <nmax, execute os passos 3 a 6. Passo 3: x 2 = (x 0 f(x 1 ) x 1 f(x 0 )) / (f(x 1 ) - f(x 0 )); (Calcula x i ) Cálculo Numérico 45/55
46 Algoritmo do método da Secante Passo 4: Se x 1 x 0 < prec, então: SAÍDA (x 2 ); (Procedimento concluído com sucesso). PARE. Passo 5: k = k + 1. Passo 6: x 0 = x 1 ; (Atualiza x 0, x 1 ) x 1 = x 2 ; Cálculo Numérico 46/55
47 REFERÊNCIA Becker, A. J.; Silva, D. M. I.; Dias, F.H.S.; Pinheiro L. K. Noções Básicas de Programação em MATLAB. Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, Outubro de PET Engenharia de Computação. Mini-curso de MATLAB e Octave para Cálculo Numérico. Universidade Federal do Espírito Santo. Cálculo Numérico 47/55
CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 Matlab Noções Básicas de MATLAB INTRODUÇÃO Cálculo Numérico 3/55 Current Folder Window Local onde as operações podem ser
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 Matlab Noções Básicas de MATLAB INTRODUÇÃO Cálculo Numérico 3/55 Current Folder Window Local onde as operações podem ser
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 Matlab Noções Básicas de MATLAB INTRODUÇÃO Cálculo Numérico 3/55 LAYOUT DO MATLAB Espaço destinado às variáveis veis que
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 10 04/2014 Matlab Métodos para zeros reais de funções Algoritmo do Método da Bissecção Seja f (x) contínua em [a, b] e tal
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 10 04/2014 Scilab Métodos para zeros reais de funções Algoritmo do Método da Bissecção Seja f (x) contínua em [a, b] e tal
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano.
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 09/2014 Matlab Métodos para zeros reais de funções Algoritmo do Método da Bissecção Seja f (x) contínua em [a, b] e tal
Leia maisApostila Octave, o básico
Apostila Octave, o básico CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO Sejam bem vindos à disciplina de Cálculo Numérico!! Nessa primeira aula, veremos conceitos básicos para o entendimento do programa Octave. Para começarmos,
Leia maisUniversidade Federal de Ouro Preto - UFOP Departamento de Computação - DECOM Programação de Computadores I - BCC701
Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Departamento de Computação - DECOM Programação de Computadores I - BCC701 www.decom.ufop.br/red AULA TEÓRICA 02 1 Prof. Marcelo Luiz Silva Red CONTEÚDOS DA AULA
Leia maisIntrodução ao SciLab. SciLab O que é? Onde obter o programa:
Introdução ao SciLab SciLab O que é? SciLab é uma plataforma interativa para computação numérica composta de uma rica coleção de algoritmos numéricos e de uma linguagem de programação associada. CN04 2010
Leia maisAula 02 - Introdução ao Scilab (p1)
BCC701- Programação de Computadores I Aula 02 - Introdução ao Scilab (p1) Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Departamento de Computação - DECOM http://www.decom.ufop.br/bcc701 BCC701-2019-01 DECOM
Leia maisMaterial Didático Unificado.
Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Departamento de Computação - DECOM Comissão da Disciplina Programação de Computadores I CDPCI Programação de Computadores I BCC701 www.decom.ufop.br/bcc701 Material
Leia maisAmbiente Scilab Variáveis, expressões, comando de atribuição Entrada e Saída básica
Universidade Federal de Ouro Preto -UFOP Departamento de Computação - DECOM Programação de Computadores I BCC701 www.decom.ufop.br/moodle Ambiente Scilab Variáveis, expressões, comando de atribuição Entrada
Leia maisProgramação de Computadores:
Instituto de C Programação de Computadores: Introdução ao FORTRAN Luis Martí Instituto de Computação Universidade Federal Fluminense lmarti@ic.uff.br - http://lmarti.com Introdução ao FORTRAN Cinco aspectos
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 04/2014 Zeros reais de funções Parte 1 Objetivo Determinar valores aproximados para as soluções (raízes) de equações da
Leia maisProgramação de Computadores III
Programação de Computadores III Introdução ao FORTRAN Professor Leandro Augusto Frata Fernandes laffernandes@ic.uff.br Material disponível em http://www.ic.uff.br/~laffernandes/teaching/2013.1/tcc-00.157
Leia maisFundamentos IV. Introdução a OCTAVE. Clarimar Coelho. Departamento de Computação. August 11, 2014
Fundamentos IV Introdução a OCTAVE Clarimar Coelho Departamento de Computação August 11, 2014 Clarimar, Departamento de Computação Aula 1, Introdução a OCTAVE 1/42 Introdução Computação matemática integrada
Leia maisMinicurso MATLAB BÁSICO MÓDULO 1
Minicurso MATLAB BÁSICO MÓDULO 1 Vitorino Biazi Robertson Junior Jhonata Moraes Comissão do Minicurso Sávio Alves Gabriel Nunes Thiago Bragança Roteiro do primeiro módulo Introdução Área de trabalho Variáveis
Leia maisIteração e Pontos Fixos
Iteração e Pontos Fixos Iteração é um dos pontos chave da programação numérica. Iterar consiste em repetir uma mesma operação diversas vezes levando a uma aproximação cada vez melhor da solução exata.
Leia maisProgramação de Computadores III
Programação de Computadores III Introdução ao FORTRAN Professor Hugo de Oliveira Barbalho hbarbalho@ic.uff.br Material produzido pelo professor: Leandro Augusto Frata Fernandes (laffernandes@ic.uff.br)
Leia maisMATLAB EM VIBRAÇÕES MECÂNICAS
MATLAB EM VIBRAÇÕES MECÂNICAS O QUE É O MATLAB? O MATLAB ( MATrix LABoratory ) é um pacote de programas computacionais que pode ser usado para a resolução de uma variedade de problemas científicos e de
Leia maisMaterial Didático Unificado. Variáveis correspondem a nomes para endereços de memória que são gerenciados pelo Scilab.
Universidade Federal de Ouro Preto -UFOP Departamento de Computação - DECOM Comissão da Disciplina Programação de Computadores I CDPCI Programação de Computadores I BCC701 www.decom.ufop.br/bcc701 Material
Leia maisIntrodução à Ciência da Computação
Introdução à Ciência da Computação Unidade III Programação de Computadores com Octave Uso do Octave no Modo Interativo Prof. Roberto M. de Faria/DSC/UFCG Ajuda para o Octave Para ter acesso à documentação
Leia maisUnidade 3: Linguagem de programação
Unidade 3: Linguagem de programação 3.3. Primeiros passos Iniciaremos os primeiros passos no aplicativo Scilab abrindo a janela principal, ilustrada na Figura 3.1. Aprenderemos inicialmente a realizar
Leia maisFoi criado em 1990 por pesquisadores do INRIA e da ècole Nationale des Ponts et Chaussées (França), sendo gratuito e similar ao Matlab.
Foi criado em 1990 por pesquisadores do INRIA e da ècole Nationale des Ponts et Chaussées (França), sendo gratuito e similar ao Matlab. Página na internet: http://www.scilab.org Consiste também de um interpretador
Leia maisAula 03 - Introdução ao Scilab (p2)
BCC701- Programação de Computadores I Aula 03 - Introdução ao Scilab (p2) Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Departamento de Computação - DECOM http://www.decom.ufop.br/bcc701 BCC701-2019-01 DECOM
Leia mais02 - Introdução ao Scilab
BCC701- Programação de Computadores I 02 - Introdução ao Scilab Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Departamento de Computação - DECOM http://www.decom.ufop.br/bcc701 BCC701-2018-02 DECOM 02 - Introdução
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 04/2014 Zeros reais de funções Parte 1 Objetivo Determinar valores aproximados para as soluções (raízes) de equações da
Leia maisMaterial Didático Unificado.
Universidade Federal de Ouro Preto -UFOP Departamento de Computação - DECOM Comissão da Disciplina Programação de Computadores I CDPCI Programação de Computadores I BCC701 www.decom.ufop.br/bcc701 Material
Leia maisIntrodução ao software MatLab
Introdução ao software MatLab André Luís M. Martinez DAMAT - UTFPR - CP Outubro de 2017 Sumário 1 Introdução Sumário 1 Introdução 2 Iniciando o MatLab Sumário 1 Introdução 2 Iniciando o MatLab 3 Variáveis
Leia maisMinicurso de MATLAB. Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica 28/03/15. lmax Rodrigues. lcaroline Pereira.
Minicurso de MATLAB Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica lmax Rodrigues lcaroline Pereira lnayara Medeiros Ementa do Curso Primeiros Passos no MATLAB Vetores e Matrizes Resolução de sistemas
Leia maisIntrodução ao Scilab
Introdução ao Scilab Prof. Santos Alberto Enriquez Remigio Faculdade de Matemática-Universidade Federal de Uberlândia 12 de setembro de 2015 Tópicos Scilab Operações básicas de calculadora no Scilab Definição
Leia maisIntrodução ao MATLAB. Introdução ao MATLAB. Introdução ao MATLAB. Introdução ao MATLAB. Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina FACAPE
Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina FACAPE Prof. Sergio 1 O nome origina da abreviatura sobre Matrix Laboratory. Foco do MATLAB é oferecer um ambiente interativo de programação para
Leia maisINTRODUÇÃO AO SCILAB
INTRODUÇÃO AO SCILAB O programa SCILAB é um ambiente apropriado ao desenvolvimento de software para computação numérica. Esse programa foi concebido e é mantido pelo Institut de Recherche em Informatique
Leia maisResolução Numérica de Equações Métodos Parte II
Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações Métodos Parte II Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/
Leia maisLINGUAGEM E TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO
VARIÁVEL LINGUAGEM C Aula 3 TECNOLOGIA EM JOGOS DIGITAIS LINGUAGEM E TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO Marcelo Henrique dos Santos Marcelo Henrique dos Santos Mestrado em Educação (em andamento) MBA em Negócios
Leia maisVetores, Matrizes e Gráficos
Programação de Computadores I UFOP DECOM 2013 2 Aula prática 3 Vetores, Matrizes e Gráficos Resumo Nesta aula você irá utilizar vetores para resolver diversos tipos de problemas. Para expressar a solução
Leia maisEstruturas de Repetição
Algoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) Estruturas de Repetição Aula Tópico 4 (while, for) 1 Problema 10 Suponha que soma (+) e subtração (-) são as únicas operações disponíveis em C. Dados dois números
Leia maisAula 08: Repetição (Parte 3)
Aula 08: Repetição (Parte 3) Introdução a Programação Túlio Toffolo & Puca Huachi http://www.toffolo.com.br BCC201 2018/2 Departamento de Computação UFOP Aula Anterior Breve Revisão Comandos de Decisão
Leia maisMurilo F. Tomé ICMC-USP
INTRODUÇÃO AO MATLAB Murilo F. Tomé ICMC-USP Pré-requisitos: Utilização de editor de texto; Atribuição de valores e manuseio de variáveis; Manuseio de loops; Números reais e complexos; Vetores e matrizes.
Leia maisProgramação Introdução
PROGRAMAÇÃO Programação Introdução Prof. Dr. Adriano Mauro Cansian 1 Introdução Para armazenar um algoritmo na memória de um computador e para que ele possa, em seguida, comandar as operações a serem executadas,
Leia maisDeclarações. C diferencia letras maiúsculas de minúsculas! int n, N; n é diferente de N!
Declarações Os nomes das variáveis devem conter apenas letras, dígitos e o símbolo _ Os principais tipos são: int, float, double e char Exemplos: int n; int quantidade_valores; float x, y, somavalores;
Leia maisINTRODUÇÃO AO MATLAB - PARTE 2
INTRODUÇÃO AO MATLAB - PARTE 2 Murilo F. Tomé - ICMC-USP Operadores Relacionais/Lógicos Estruturas de Seleção e Repetição Introdução polinômios Gráficos Operadores relacionais Símbolo Operador = = igual
Leia maisCálculo Numérico. que é denominado erro relativo. Temos então para os dados acima:
Cálculo Numérico 1 Erros Nenhum resultado obtido através de cálculos eletrônicos ou métodos numéricos tem valor se não tivermos conhecimento e controle sobre os possíveis erros envolvidos no processo.
Leia maisEsta prática tem como objetivo apresentar o uso de Matlab para encontrar a resposta de um sistema dinâmico.
Universidade Federal do ABC Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas Universidade Federal do ABC ESTO004 Instrumentação e Controle 2 o quadrimestre de 2017 1 Objetivos Laboratório 3:
Leia maisApresentação da disciplina Representação gráfica de funções.
BC-0005 Bases Computacionais da Ciência Apresentação da disciplina e Representação gráfica de funções http://bcc.compscinet.org http://bcc2.compscinet.org Prof. Rodrigo de Alencar Hausen hausen@ufabc.edu.br
Leia maisIntrodução ao Scilab. Comandos de entrada e saída de dados.
BCC701 Programação de Computadores I Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Ciência da Computação www.decom.ufop.br/bcc701 2012/01 Semana 02: Introdução ao Scilab. Comandos de entrada e saída
Leia maisInteligência Computacional Aula 2 - Introdução ao MatLab Graduação /2
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Matemática / DCC Inteligência Computacional Aula 2 - Introdução ao MatLab Graduação - 2003/2 Prof. A. C. G. Thomé, PhD thome@nce.ufrj.br Airam C. P.
Leia maisIntrodução ao Scilab
Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia Laboratório de Engenharia Elétrica Introdução ao Scilab (Aula 3) Elaine de Mattos Silva Orientador: Prof. José Paulo Vilela Soares da Cunha
Leia maisCálculo Numérico. que é denominado erro relativo. Temos então para os dados acima:
Cálculo Numérico 1 Erros Nenhum resultado obtido através de cálculos eletrônicos ou métodos numéricos tem valor se não tivermos conhecimento e controle sobre os possíveis erros envolvidos no processo.
Leia maisResolução Numérica de Equações Métodos Parte II
Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações Métodos Parte II Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/
Leia maisAlgoritmos e Técnicas de Programação. Professora: Luciana Faria
Algoritmos e Técnicas de Programação Professora: Luciana Faria Entrada e Saída de Dados Funções matemáticas #include Função ceil cos exp fabs floor log log10 pow sin sqrt tan Exemplo ceil(x)
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 8 04/2014 Zeros reais de funções Parte 2 Voltando ao exemplo da aula anterior, vemos que o ponto médio da primeira iteração
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 9 04/2014 Zeros reais de funções Parte 3 MÉTODO DE NEWTON RAPHSON Cálculo Numérico 3/42 CONSIDERAÇÕES INICIAS MÉTODO DO PONTO
Leia maisBreve Introdução à Programação em Scilab 6.0
Universidade Federal do Paraná UFPR Departamento de Engenharia Química Breve Introdução à Programação em Scilab 6.0 Prof. Éliton Fontana 2018/2 2 Conteúdo 1 Conceitos Básicos 4 2 Operando Vetores e Matrizes
Leia maisOcorrem em três tipos:
Ocorrem em três tipos: Numéricas: Representadas por todos os números do universo dos números reais Ex.: 2, 3.45, -6.78 Literais: Ocorrem em dois tipos: Strings: Qualquer sequência de até 256 caracteres
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano.
CÁLCULO NUMÉRICO Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 4 09/2014 Zeros reais de funções Parte 1 Objetivo Determinar valores aproimados para as soluções (raízes) de equações da forma:
Leia maisMatlab Noções introdutórias. Roteiro para aula
Matlab Noções introdutórias Roteiro para aula Matlab- Variáveis Pode-se criar variáveis na área de trabalho Comandos encerrados com ; não geram eco na área de trabalho >> a = 65 a = 65 >> a = 65; >> Matlab-
Leia maisProgramação de Computadores. Primeiro contato
Programação de Computadores Primeiro contato Sumário Programa O que é um programa? Um conjunto de instruções encadeadas de modo lógico, convertido em uma linguagem que computadores podem interpretar O
Leia maisMATLAB Avançado. Melissa Weber Mendonça
MATLAB Avançado Melissa Weber Mendonça melissa.mendonca@ufsc.br O que é o MATLAB? Linguagem computacional de alto nível e um ambiente interativo para computação numérica, visualização e programação. Console:
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZONIA ICIBE INSTITUTO CIBER ESPACIAL PROFº JOÃO SANTANNA
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZONIA ICIBE INSTITUTO CIBER ESPACIAL PROFº JOÃO SANTANNA INTRODUÇÃO AO MAPLE Maple é um sistema de álgebra computacional comercial de uso genérico. Constitui um ambiente
Leia maisAERODESIGN AULA 1 MATLAB
AERODESIGN AULA 1 MATLAB INTERFAE (Apontar "espaços" na janela inicial do MATLAB) Diretório (riar uma pasta no desktop e usá-la) Browser ommand Window Variable Editor OMANDOS BÁSIOS Soma ( + 3) Subtração
Leia maisAlgoritmos e Programação
Algoritmos e Programação Aula 5 Estruturas de Repetição Profa. Marina Gomes marinagomes@unipampa.edu.br 26/04/2017 Engenharia de Computação - Unipampa 1 Aula de Hoje Estrutura de repetição Comando for
Leia maisConceitos Fundamentais de MatLab/Octave. Prof. Responsáveis Wagner Santos C. de Jesus
Disciplina Processamento de Sinais Curso Análise e Desenvolvimento de Sistemas Conceitos Fundamentais de MatLab/Octave e-mail : wagners@bighost.com.br Prof. Responsáveis Wagner Santos C. de Jesus Introdução
Leia maisAlgoritmos e Programação
Algoritmos e Programação Aula 3 Introdução a Linguagem C Profa. Marina Gomes marinagomes@unipampa.edu.br 1 Aula de Hoje - Criar programas simples em C utilizando a estrutura básica; - Declarar variáveis;
Leia maisÉ um interpretador,, ou seja, um programa que executa programas; ao contrário de um compilador, não traduz um programa para instruções de máquina.
Universidade Federal de Ouro Preto -UFOP Departamento de Computação - DECOM Comissão da Disciplina Programação de Computadores I CDPCI Programação de Computadores I BCC701 www.decom.ufop.br/bcc701 Material
Leia maisSegundo programa: media.c
Segundo programa: media.c Vamos analisar um programa que calcula a média ponderada entre dois números: media.c Linhas de comentário: Num arquivo com o código de um programa C (código fonte), um comentário
Leia maisSCS Sistemas de Controle / Servomecanismos. Aula 01 Introdução ao software MATLAB
Aula 01 Introdução ao software MATLAB O MATLAB (Matrix Laboratory) é um ambiente de programação de alto desempenho voltado para a resolução de problemas expressos em notação matemática, projeto e simulação
Leia maisMini curso básico. Gilberto A. S. Segundo Fábio Carmo. Programa de Educação Tutorial
Programa de Educação Tutorial Mini curso básico Universidade Federal do Espírito Santo Departamento de Informática Gilberto A. S. Segundo Fábio Carmo Agenda Apresentação Vetores e matrizes em matlab Comandos
Leia maisCONCEITOS DE ALGORITMOS
CONCEITOS DE ALGORITMOS Fundamentos da Programação de Computadores - 3ª Ed. 2012 Editora Prentice Hall ISBN 9788564574168 Ana Fernanda Gomes Ascênsio Edilene Aparecida Veneruchi de Campos Algoritmos são
Leia maisAlgoritmos RESUMO - LINGUAGEM C
Algoritmos RESUMO - LINGUAGEM C 1 Sintaxe da linguagem C Componentes reconhecidos pela linguagem C (sintaxe da linguagem): tipos propriedades dos dados; declarações partes do programa, podendo dar significado
Leia maisVariáveis e instruções de repetição
Variáveis e instruções de repetição Marco A L Barbosa malbarbo.pro.br Departamento de Informática Universidade Estadual de Maringá cba Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-CompartilhaIgual
Leia maisLINGUAGEM C: COMANDOS DE REPETIÇÃO
LINGUAGEM C: COMANDOS DE REPETIÇÃO Prof. André Backes ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO Uma estrutura de repetição permite que uma sequência de comandos seja executada repetidamente, enquanto determinadas condições
Leia maisResolução De Problemas Em Informática. Docente: Ana Paula Afonso Resolução de Problemas. 1. Analisar o problema
ALGORITMIA Resolução De Problemas Em Informática Docente: Ana Paula Afonso 2000-2001 Resolução de Problemas 1. Analisar o problema Conhecer o bem o problema Descrever o problema: subdividir, detalhar 2.
Leia maisAula 2- Soluções de Equações a uma Variável (zeros reais de funções reais)
Cálculo Numérico IPRJ/UERJ Sílvia Mara da Costa Campos Victer ÍNDICE Aula 2- Soluções de Equações a uma Variável (zeros reais de funções reais) FASE I: Isolamento das raízes. FASE 2: Refinamento: 2.1-
Leia maisLP2 Laboratório de Programação 2 Ciência da Computação. Problema proposto
Problema proposto Em um torneio de futebol a pontuação foi definida da seguinte maneira: vitória por goleada 6 pontos; vitória simples 3 pontos; empate 1 ponto. Como determinar a quantidade mínima de jogos
Leia maisProgramação Procedimental
Programação Procedimental Maria Adriana Vidigal de Lima Universidade Federal de Uberlândia - 2013 1 Escrita de Algoritmos 1.1 Técnicas de Programação e Algoritmos Na elaboração de programas maiores e complexos
Leia mais= = = = = = = = = = = = = = = =
Página 1 de 7 A Linguagem PASCAL = = = = = = = = = = = = = = = = 1) ALFABETO: são os símbolos (ié, caracteres ) permitidos na linguagem. São as letras (maiúsculas e minúsculas), os algarismos (ou dígitos)
Leia maisIntrodução ao MATLAB. Afonso Paiva ICMC-USP
Introdução ao MATLAB Afonso Paiva ICMC-USP MATrix LABoratory é um software para computação científica resolve numericamente problemas matemáticos de forma rápida e eficiente possui uma família de pacotes
Leia maisIntrodução à Linguagem C. Adaptado de Deise Saccol
Introdução à Linguagem C Adaptado de Deise Saccol 1 Tradução CÓDIGO FONTE... LET SOMA = VAR1 + TOTAL... TRADUTOR CÓDIGO OBJETO... 00010110111001011001011010... MONTADOR (assembler) Tradutor para linguagens
Leia maisPCI- Operadores, Expressões e Funções. Profa. Mercedes Gonzales Márquez
PCI- Operadores, Expressões e Funções. Profa. Mercedes Gonzales Márquez Constantes São valores previamente determinados e que não se alteram ao longo do programa. Assim como as variáveis, as constantes
Leia maisUNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL DEPARTAMENTO DE FÍSICA, ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL DEPARTAMENTO DE FÍSICA, ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA KMPLOT Juliane Sbaraine Pereira Costa Tânia Michel Pereira Ijuí, novembro de 2010 Refaça
Leia maisCCI Laboratório de Matemática Computacional
CCI 22 Laboratório de Matemática Computacional Prof. Paulo André http://www.comp.ita.br/~pauloac pauloac@ita.br Sala 110 Prédio da Computação Roteiro Representação de ponto flutuante Precisão da máquina
Leia maisIntrodução ao Scilab 3.0 Parte 3
Introdução ao Scilab 3.0 Parte 3 Paulo S. Motta Pires pmotta@dca.ufrn.br Departamento de Engenharia de Computação e Automação Universidade Federal do Rio Grande do Norte NATAL - RN Paulo Motta (DCA-UFRN)
Leia maisCOMANDOS DE SELEÇÃO. > Maior que < Menor que >= Maior ou igual a <= Menor ou igual a == Igual a ~= Diferente de
COMANDOS DE SELEÇÃO Expressões Relacionais: expressões que são verdadeiras (true valor lógico 1) ou falsas (false valor lógico 0). São conhecidas como expressões Boolenas ou expressões lógicas. Estas expressões
Leia maisAlgoritmos e Programação
Algoritmos e Programação Aula 4 Estruturas de Condição Profa. Marina Gomes marinagomes@unipampa.edu.br 06/04/2017 Engenharia de Computação - Unipampa 1 Aula de Hoje Estrutura condicional simples Utilização
Leia maisMétodos Numéricos Zeros Posição Falsa e Ponto Fixo. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina
Métodos Numéricos Zeros Posição Falsa e Ponto Fixo Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina Método da Posição Falsa 2 Método da Posição Falsa O processo consiste em dividir/particionar
Leia maisALGORITMOS E APLICAÇÕES. FATEC IPIRANGA ADS Noturno 1º semestre de 2012 Prof. Luiz Carlos de Jesus Junior
ALGORITMOS E APLICAÇÕES FATEC IPIRANGA ADS Noturno 1º semestre de 2012 Prof. Luiz Carlos de Jesus Junior Formato Básico do Pseudocódigo Tipos de dados O VisuAlg prevê quatro tipos de dados: inteiro, real,
Leia maisAlgoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) Estruturas Condicionais e de Repetição
Algoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) Estruturas Condicionais e de Repetição 1 Comando while Deseja-se calcular o valor de: 1 + 2 + 3 +... + N. Observação: não sabemos, a priori, quantos termos
Leia maisProf. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano
Forecasting e Otimização de Carteiras com Matlab Prof. Dr. Marco Antonio Matlab O que é? Como funciona? Fundamentos - Ambiente de programação avançada - Ambiente de execução de programas - Permite utilização
Leia maisIntrodução à Programação uma Abordagem Funcional
Universidade Federal do Espírito Santo Introdução à Programação uma Abordagem Funcional Programação I Prof.ª Claudia Boeres boeres@inf.ufes.br CT VII - Sala 34 Departamento de Informática Centro Tecnológico
Leia maisIntrodução a Linguagem C
Introdução a Linguagem C Professor: Juliano Lucas Gonçalves juliano.goncalves@ifsc.edu.br Agenda Histórico Estrutura básica de um programa em C Diretivas para o processador Bibliotecas Ambiente de desenvolvimento
Leia maisComputação Científica com MATLAB. Melissa Weber Mendonça
Computação Científica com MATLAB Melissa Weber Mendonça melissa.mendonca@ufsc.br Conteúdo Algoritmos: conceito; tipos de dados; scripts. Modo interativo do MATLAB: familiarização com o software; comandos
Leia maisMétodos Numéricos - Notas de Aula
Métodos Numéricos - Notas de Aula Prof a Olga Regina Bellon Junho 2007 Zeros de equações transcendentes e Tipos de Métodos polinomiais São dois os tipos de métodos para se achar a(s) raízes de uma equação:
Leia maisSoftware Graphmática \. (Graphmática não é um programa gratuito, mas seus responsáveis disponibilizam uma versão
1 COORDENAÇÃO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO CPPG PROJETO: TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA Software Graphmática \. (Graphmática não é um programa
Leia maisI1, I2 e In são instruções simples ou estruturadas da linguagem Pascal.
Capítulo 4 TESTES, ESCOLHAS E MALHAS DE REPETIÇÃO 1. INTRODUÇÃO Em muitos exemplos e exercícios realizados nos capítulos anteriores, não foram raras as vezes em que fizemos uso de elementos disponíveis
Leia maisNesta aula... Parâmetros opcionais Atribuição abreviada Instruções break e continue Interrupção da execução. 1 Estudo desta disciplina.
Nesta aula... 1 2 Parâmetros opcionais Atribuição abreviada Instruções break e continue Interrupção da execução 3 Forum: https://piazza.com/up.pt/fall2012/cc101/home Livro: versão PDF: http: //www.greenteapress.com/thinkpython/html/index.html
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Lista de Exercícios / Cálculo Numérico 1ª Unidade
1) Analise as alternativas abaixo e marque V para verdadeiro e F para falso. No segundo caso, explique como as tornaria verdadeiras: ( ) O método das secantes é utilizado para solucionar um problema de
Leia maisIntrodução ao uso do aplicativo Gnuplot
Universidade Estadual do Norte Fluminense Centro de Ciências e Tecnologia Laboratório de Engenharia e Exploração de Petróleo Introdução ao uso do aplicativo Gnuplot Disciplina: Software Livre Aluna: Nathália
Leia mais