Matlab Noções introdutórias. Roteiro para aula

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1 Matlab Noções introdutórias Roteiro para aula

2 Matlab- Variáveis Pode-se criar variáveis na área de trabalho Comandos encerrados com ; não geram eco na área de trabalho >> a = 65 a = 65 >> a = 65; >>

3 Matlab- Variáveis >>whos Name Size Bytes Class Attributes >> a 1x1 8 double

4 Matlab- Operadores = +, -, *, /, ^ Operadores relacionais ==, ~=, >, >=, <, <= Operadores Lógicos &,, ~ >> >> a = 2 >> a ==2 >> a ~=2 >> who

5 Matlab- Operadores >> >> a = 2 >> a ==2 >> a ~=2 x = [ ]; y = [ ]; m = (x>y)&(x>4) n = (x<=0) (y==0) m = ~((x<=0) (y==0)) >> who

6 Comando help >> help sqrt SQRT Square root. SQRT(X) is the square root of the elements of X. Complex results are produced if X is not positive. See also SQRTM. Caso não saiba o nome da função >> lookfor complex

7 Matlab- Operadores O índice do primeiro elemento é 1 Operadores aritméticos, lógicos e relacionais podem ser usados em conjunto A vírgula, o ponto e vírgula, o espaço e [... ] são usados na inicialização de matrizes : define intervalos, ex: 3:5 é como [3 4 5] Índices de matrizes são definidos pelo uso de (). (ponto) é usado para definir produto escalar (apóstrofo) gera a matriz transposta

8 Matlab- Matrizes Vetor linha: v1 = [ ] ou [3, 8, 40, 5.3, 6] Vetor coluna v2 = [3; 8; 40; 5.3; 6] v1 é igual a v2 v2 = v1 (transposto) Quem é v2(1)*v1(4)? v1 + v2 não funciona mas: v1 + v2 no caso igual a 2*v1

9 Matlab- Matrizes Operador : início:incremento(opcional):final >> a = (2:2:6) a = >> Quem é a(2:3)?

10 Matrizes bi-dimensionais m = [1 4 3; 3 2 5] ponto e vírgula separa as linhas portanto: >> m m = >> m(2,3) >> m(1,2) >> p = m(1:2,2:3)

11 Matrizes- operador : no exemplo anterior m(1,:) corresponde à primeira linha de m: [1 4 3] ainda m(:,2) é [4; 2], a segunda coluna Parar deletar uma linha ou coluna de uma matriz, usa-se uma atribuição de [] a ela: m(:, 2) = [] [1 3; 3 5]...m o operador : é uma das mais fortes características de Matlab

12 O comando. O ponto é usado para realizar operações com matrizes elemento a elemento..*./.\.^ m = [1 4 3; 3 2 5] n=[1 3 5;3 5 9] m.*n Para multiplicar a primeira coluna pela terceira coluna da matriz m original: m(:,1).*m(:,3) [3; 15] (coluna) 2*m

13 O comando (apóstrofo) É usado para obter a matriz transposta >>m >>m >> m(1,1:2).*m(:,3)' 3 20

14 Funções trigonométricas sin, cos, etc., assim como funções matemáticas elementares sqrt, exp, log, etc., operam com vetores termo por termo. >> x = [ ]; >> y = sin(x); >> z = sqrt(x).*y

15 Concatenação de matrizes Para adicionar colunas a uma matriz basta fazer a justaposição da matriz original com a que contém as colunas extras dentro de colchetes [... ] u = 1:100; u = [u 1:5]; u é um vetor linha 1x105

16 Strings São matrizes de bytes A >>s = Mecanica ; >>s ans = M e c a n i c a

17 Strings >>s(4) + 1 ans = 98 >> s(4) = s(4) + 1 s = Mecbnica a==97 troca o a por b >>[s s s s] ans = MecbnicaMecbnicaMecbnicaMecbnica

18 Strings u = [s' s' s' s'] u = MMMM eeee cccc bbbb nnnn iiii cccc aaaa >> u(4,:) ans = bbbb

19 Matlab comandos úteis ones(ilin, jcol) zeros(ilin, jcol) rand(ilin,jcol)... linspace(início,final,número) >> x = linspace(0,10,5) Cria um vetor x com 5 elementos linearmente espaçados entre 0 e 10. logspace(início,final,número) y =logspace(0,1) plot(y)

20 Matlab- Funções A maioria das funções Matlab recebem matrizes como parâmetros exp(1:3) [ ] sqrt(m) é uma matriz com as raízes quadradas de cada elemento de m sum(1:100) retorna a soma de 1 a 100 plot(sin(linspace(1,100,50)))?

21 plot(sin(linspace(1,100,50)))

22 Salvando variáveis Uma variável da memória pode ser salva em um arquivo por meio do comando save >> lingprog = [1:4;8:11;3:6;10:13] e depois carregada com o comando load save arquivo.ext variável ascii save z:\lingprog.dat lingprog ascii >> clear lingprog

23 Carregando variáveis Se no diretório atual existe um arquivo texto, lingprog.dat, que contém valores: >> load lingprog.dat carrega o arquivo em memória. Agora existe a variável matriz na área de trabalho com os dados do arquivo >> whos lingprog Name Size Bytes Class Attributes lingprog 4x4 128 double array

24 Matlab- Gráficos x = 1:100; plot(x) Gera um gráfico da função identidade a forma geral de plot: plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2,... )

25 Gráficos figure hold on grid on legend( leg x, leg y,... ) title( texto ) xlabel(... ) ylabel(... )

26 Gráfico- exemplo Se as linhas a seguir forem copiadas de um editor de textos e coladas na área de trabalho... x = linspace(1,30,50); y = x.^2; plot(x,y,'r'); title('y = x^2'); xlabel('eixo x'); ylabel('eixo y'); grid on

27 eixo y Gráficos- exemplo 900 y = x eixo x

28 Gráficos- exemplo teta = linspace(0,2*pi,100); x = cos(teta); y = sin(teta); plot(x,y) axis('equal'); xlabel('horizontal') ylabel('vertical ) title('círculo de raio unitário') print

29 Criando scripts Copiar e colar no bloco de notas uma lista de comandos. Salvar como nome_scrpt.m Executar usando o nome dado File set path run nome_scrpt

30 Scripts controle de programa Loop FOR n=10 ; for i = 1:n, for j = 1:n, a(i,j) = 1/(i+j-1); end end a

31 Comandos- for for var = vetor var percorre todos os elementos de vetor for clássico: for i=1:n... end

32 Scripts controle de programa Condicional i = input( Entre com o valor de i: ); j = input( Entre com o valor de j: ); if i == j a = 2 elseif abs(i-j) == 1 a = -1 else a = 0 end IF condição comandos ELSEIF condição comandos ELSE comandos END

33 Funções Trigonométricas sin seno. sinh seno hiperbólico. asin arco seno. asinh arco seno hiperbólico. cos coseno. cosh coseno hiperbólico. acos arco coseno. acosh arco coseno hiperbólico. tan tangente. tanh tangente hiperbólico. atan, atan2 arco tangente. atanh arco tangente hiperbólico. sec secante. sech secante hiperbólico.

34 Funções Exponenciais exp Exponencial (exp(a) = eaij). log Logaritmo natural (log(a) = ln(aij)). log10 Logaritmo na base 10 (log10(a) = log10(aij)). sqrt Raiz quadrada. Funções Complexas abs Valor absoluto. angle Ângulo de fase. conj Complexo conjugado. imag Parte imaginária. real Parte real.