MECÂNICA GERAL PARA ENGENHEIROS

Transcrição

1 MEÂNI GER R ENGENHEIRS apítulo rofª: cilayne Freitas de quino

2 Forças no lano sobre um orpo Rígido R RGID Em mecânica elementar assumimos que a maior parte dos corpos são rígidos, isto é, as deformações são pequenas e não afetam as condições de equilíbrio ou os movimentos dos corpos. corpo rígido é dotado de dimensões que poderão ser importantes para a determinação das forças externas envolvidas nos sistemas de força. Em uma partícula os efeitos da atuação de forças eram apenas a translação ou repouso. Já em corpos rígidos, a atuação de forças, além de poder promover translação ou repouso, poderá ocasionar rotação (momento de uma força). rofª: cilayne Freitas

3 Forças no lano sobre um orpo Rígido Momento de uma Força (orque) ambém conhecido como torque, o momento de uma força aplicada em em relação a um ponto B representa a tendência da força aplicada em em causar um giro no corpo em torno do ponto B. intensidade do momento é definida como produto da componente da força que efetivamente promove o giro (Fe) e a distância (d) (braço de alavanca) do ponto de aplicação da força e o ponto de giro (polo). ssim: MB = Fe.d = F.senθ.d vetor d é a distância perpendicular de B à linha de ação de F.

4 Forças no lano sobre um orpo Rígido Vetor do Momento de uma força conceito de um momento de uma força em relação a um ponto torna-se mais compreensível através de aplicações do produto vetorial. produto vetorial de dois vetores e Q é definido como o vetor V que satisfaz as seguintes condições: 1. Direção de V é perpendicular ao plano que contém e Q. 2. Módulo de V é dado por V=.Q.senθ

5 Forças no lano sobre um orpo Rígido Vetor do Momento de uma força. Sentido Direção de V é dado pela regra da mão direita Forças Equivalentes Qualquer força F que tenha a mesma magnitude e direção que F, é equivalente se também tem a mesma linha de ação e consequentemente produz o mesmo momento.

6 Forças no lano sobre um orpo Rígido eorema de Varignon momento em relação a um dado ponto resultante de diversas forças concorrentes é igual à soma dos momentos das diversas forças em relação ao mesmo ponto.

7 Forças no lano sobre um orpo Rígido Momento de um Binário Duas forças F e F que tenham o mesmo módulo, linhas de ação paralelas e sentidos opostos formam um binário. soma das componentes das duas forças em qualquer direção é zero. Entretanto, a soma dos momentos das duas forças em relação a um dado ponto não é zero. ois as forças tendem a girar o corpo. momento produzido pelo binário será dado por: M=Fxb

8 Forças no lano sobre um orpo Rígido Binários Equivalentes Dois binários têm o mesmo momento se: F 1 d 1 = F 2 d 2 os dois binários estiverem em dois planos paralelos, e os dois binários tiverem o mesmo sentido ou a mesma tendência para causar rotação na mesma direção.

9 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício resolvido 01 Determine o momento da força aplicada em de 40N relativamente ao ponto B. Solução:

10 Forças no lano sobre um orpo Rígido Solução:

11 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício resolvido 02 ma força vertical de 100 N é aplicada na extremidade de uma alavanca que está fixa em Determine: 240 mm 100 N a) momento da força de 100 N em relação ao ponto ; b) intensidade da força horizontal aplicada em que produz o mesmo momento em relação ao ponto ; c) menor força em que produz o mesmo momento em relação ao ponto ; d) que distância do eixo deverá estar uma força vertical de 240 N de modo a produzir o mesmo momento em relação ao ponto, e) Se alguma das forças obtidas nas alíneas b), c) e d) é equivalente à força original.

12 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício 02 cont.

13 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício 02 cont.

14 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício 02 cont.

15 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício 02 cont.

16 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício 02 cont.

17 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício Resolvido 0 Substitua as três forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em relação ao ponto.

18 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício Resolvido 0

19 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício Resolvido 04. figura abaixo representa uma junta rebitada, composta por dois rebites de mesmo diâmetro. Determinar as forças horizontais e verticais atuantes nos rebites.

20 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício Resolvido 04 omo os rebites são iguais, as cargas e as reações verticais em cada rebite também são iguais: RV= RBV= 000 2= 1500 N. rebite está sendo puxado para a direita, portanto, possuirá uma reação horizontal para a esquerda; rebite B está sendo empurrado para a esquerda, portanto, possuirá uma reação horizontal para a direita. Determinação dos esforços horizontais: Σ = 0 M RBH 200= = 9000 N RH= RBH=9000 N

21 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício roposto 01 Substitua as duas forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em relação ao ponto.

22 Forças no lano sobre um orpo Rígido Equilíbrio dos orpos Rígidos

23 Forças no lano sobre um orpo Rígido Equilíbrio dos orpos Rígidos Equilíbrio em duas dimensões

24 Forças no lano sobre um orpo Rígido poios

25 Forças no lano sobre um orpo Rígido poios

26 Forças no lano sobre um orpo Rígido ipos de Estrutura 1- Estrutura hipostática

27 Forças no lano sobre um orpo Rígido ipos de Estrutura 2- Estrutura Isostática

28 Forças no lano sobre um orpo Rígido ipos de Estrutura - Estrutura hiperestática

29 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício Resolvido 01 Determine as reações nos apoios e B da viga ilustrada abaixo.

30 Forças no lano sobre um orpo Rígido Exercício Resolvido 01 Diagrama de corpo livre da viga