ANÁLISE DE EDIFÍCIOS ALTOS: MODELOS ESTRUTURAIS, MÉTODOS CONSTRUTIVOS E SEGURANÇA

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1 ANÁLISE DE EDIFÍCIOS ALTOS: MODELOS ESTRUTURAIS, MÉTODOS CONSTRUTIVOS E SEGURANÇA Aluno: Anna Carolina Caliari Ottoni Barbosa Orientador: Paulo Batista Goncalves Introdução Foi realizado um estudo sobre edificações prediais altas, analisando os modelos estruturais mais apropriados, cargas a serem consideradas em projeto e a segurança destas estruturas. Além disso, abordou-se a evolução do desenvolvimento desses, levando em conta métodos construtivos, materiais, sustentabilidade e utilização. Metodologia Percorrendo a História, de meados do século dezenove até hoje, discorreu-se sobre o desenvolvimento dos prédios altos no Brasil e no Mundo. Dissertou-se sobre as evoluções que foram necessárias, a utilização de elementos construtivos pré-fabricados em aço, entre outros novos métodos de construção desenvolvidos para viabilizar a construção de edifícios cada vez mais altos. Abordou-se sobre os seguintes aspectos práticos: Circulação vertical e as estratégias e tempo de evacuação; Arcondicionado; Automação; Energia; Elevadores; Fachadas; Instalações de água e esgoto. Após compilar o conjunto de informações necessárias para ter entendimento dos aspectos dos edifícios altos foi realizado um estudo de caso para cada um dos seguintes edifícios: 1º e 2º - as duas torres gêmeas Petronas, Kuala Lumpur (Malásia), 452 m, 88 andares, 1997; 3º - Torre Sears, Chicago (EUA), 442 m, 110 andares; 4º - Torre Jin Mao, Xangai (China) 421 m, 88 andares; 5º - World Trade Center I, Nova York (EUA) 417 m, 110 andares; 6º - World Trade Center II, Nova York (EUA) 415 m, 110 andares; 7º - Empire State Building, Nova York (EUA) 381 m, 102 andares; 8º - Central Plaza, Hong Kong, 374 m, 72 andares; 9º - Banco da China, Hong Kong, 369 m, 70 andares; 10º - Emirates Towers One, UAE, 354 m. 54 andares; Dentre os dados casos, foi realizado um estudo mais aprofundado da Willis Tower (antiga Sears Tower). Os temas abordados nestes estudos de caso foram: 1.Ficha Técnica; 2.História da Edificação; 3.Construção (sendo abordados Cronologia da Obra, Métodos Construtivos, Fundações, Materiais Estruturais e Design); 4.Sustentabilidade; 5.Custo; 6.Utilização; 7.Ranking entre os mais altos edifícios do mundo. Desse modo, foi possível analisar como os avanços tecnológicos - como a invenção do elevador, a utilização do aço nas estruturas, o surgimento de novos métodos construtivos - permitem com que, cada vez, mais sejam construídos edifícios mais altos, com projetos mais rebuscados e exuberantes, desafiando limites previamente impostos. Além do desenvolvimento de elementos como lâmpadas led, sistemas de automação, e sistemas de isolamento que contribuem para a utilização destas edificações prediais altas, tornando-os mais convenientes, confortáveis e cada vez mais autossustentáveis. Estudo de Caso: Willis Tower Willis Tower, localizada em Chicago, Estados Unidos, possui 110 andares. Foi o primeiro arranha-céu a empregar o sistema estrutural "tubo empacotado" (bundled tube), o qual consiste em um grupo de cilindros de aço estreitos que são agrupados para

2 formar uma coluna mais espessa. Empregaram-se nove tubos de altura variável para atingir sua distinção aparência. É constituído por um tubo emoldurado em um interior moldado por quadros interiores para reduzir o efeito do corte de cisalhamento nas colunas exteriores. O bundled tube é um dos sistemas estruturais mais eficientes contra cargas pesadas de vento. Este envolve, em vez de um tubo, vários tubos individuais interligados para formar um tubo de células múltiplas. Juntos eles trabalham para resistir as cargas laterais e os momentos. Não só este sistema é economicamente eficiente, mas também permite projetos de construção mais versáteis, adotando formas interessantes e agrupados em agrupamentos dinâmicos ao invés de serem apenas torres tipo caixa. Algumas das vantagens deste sistema estrutural são: Construção atua como um sistema unificado de tubos endurecidos; Esteticamente atraente; Rigidez lateral suficiente; A interação entre os tubos individuais e as treliças em níveis mecânicos permite que o edifício alcance sua altura extrema; As treliças levam as cargas de gravidade de cima e as redistribuem uniformemente sobre os tubos abaixo. O plano de construção da Willis Tower consiste em nove quadrados, cada um com 75 pés (22,86m) de diâmetro, alocados em um arranjo de grade três por três. Cada quadrado tem cinco colunas por lado espaçadas 15 pés (4,572m) nos centros, com quadrados adjacentes compartilhando colunas (como na Figura 1). Figura 1 Plano da Willis Towers. Fonte: Google Os 110 andares são divididos em: Andar 50º 200,558m (658 ft) Figura 2 Plano da Willis Towers do 1º ao 50º andar. Fonte: Google

3 Figura 3 Planos da Willis Towers do andar 41º e 43º andar. Fonte: Google Andar 66º - 266,3952m (874ft) Figura 4 - Estrutura da Willis Towers Andar 66º. Fonte: Google Andar 90º - 361,4928m (1186ft) Figura 5 - Estrutura da Willis Towers Andar 90º. Fonte: Google Andar 108º - 442,2648m (1451ft) O edifício é constituído de vigas e pilares de aço. Os materiais utilizados e suas características são apresentados na Tabela 1. Material Aço ASTM 572 Grau 50 Aço ASTM 588 Grau 60 Utilização Vigas e travamentos fy (MPa) fu (MPa) E (MPa) G (MPa) Pilares Tabela 1 Materiais utilizados no Willis Tower O perfil I foi utilizado para vigas com 0,99m e pilares com 1,07m de profundidade. Os perfis das colunas variam de W 609 x 102 mm na base até W 305 x 19.1 mm no topo. Os perfis das vigas variam de W 406 x 69.9 mm até W 254 x 25.4 mm. Um total de toneladas de aço estrutural foram usados: A588, A572 e A36

4 Para os pilares, os perfis utilizados foram: do nível do chão 0m ao andar ,558m e até o Andar ,3952m o perfil utilizado é o W610X101. Já do 66 até o andar ,4928m e até o andar ,2648m o perfil utilizado é o W310X21. Para as vigas, os perfis utilizados foram: do nível do chão 0m ao andar ,558m o perfil utilizado é o W 410 x 67,0. Já do 66 até o andar ,2648m o perfil utilizado é o W 250 x 25,3. Análise dinâmica Uma vez que o programa Ftool Interactive-Graphics Program for Structural Analysis (FTOOL) possui restrições quanto à modelagem de estruturas extremamente esbeltas, foi realizado a analise estrutural de um dos núcleos da Wills Tower de base 22,86 x 22,86m, todavia, com altura de 90,00 m no intuito de obter as respostas da estrutura quanto a: 1. Modelos estruturais mais eficientes para aço e concreto; 2. O efeito do peso próprio (cargas permanentes e variáveis); 3. A ação do vento; 4. Distribuição de esforços; 5. Efeito combinado do vento e peso próprio.. A estrutura é composta por vigas W 410 x 67,0 e pilares W610X101. Figura 6 - Pórtico - Fonte: FTOOL 1. Efeito do vento na estrutura A velocidade do vento varia conforme a altura, em função da rugosidade do terreno. Essa variação pode ser associada a um efeito de uma superfície no escoamento de um fluido, em que a viscosidade do fluido provoca uma força cortante atuando no sentido contrário ao movimento (força de atrito), quando este entra em contato com a superfície rugosa. Portanto, a velocidade do vento próxima à superfície é quase zero, e aumenta gradativamente. Assim como nos demais fluidos, a partir de certa altura ela se torna praticamente constante. O tamanho e formato desta curva são função da rugosidade do terreno, não somente pela característica do relevo, como pela sua ocupação. Mendis et al. (2007) apresentam a seguinte expressão logarítmica para definir a variação da velocidade em função da altura: Onde

5 Mendis et al. (2007) apresentam também em seu estudo a Tabela 2 com os coeficientes calculados para uma velocidade de 50m/s. Nesta tabela, percebe-se que todos os coeficientes usados para determinar a velocidade do vento variam conforme a rugosidade do terreno. Portanto, é necessário definir em que categoria o terreno se enquadra, para então determinar a pressão exercida pelo vento. Categoria do Terreno Z0 (m) u* (m/s) Zg (m) Tabela 2 - Coeficientes para as diversas características do terreno (Mendis et al., 2007) Uma vez que a região de Chicago se situa em um terreno relativamente plano, região de baixa rugosidade, o edifício analisado será classificado como em um terreno de categoria I, definida pelos critérios da NBR 6123 (1988). Seguindo os critérios desta norma, estabeleceram-se a algumas constantes necessárias para a definição das cargas de vento, apresentadas na Tabela 2. Os carregamentos são determinados em seis alturas diferentes, (15,00m; 30,00m; 45,00m; 60,00m; 75,00m e 90,00m) de forma a seguir a variação da carga de vento conforme a altura (z) do edifício. Cenario 1 Z 0 0,002 m Z g 2006 m u* 1,204 m/s A partir da equação 1 obteve-se as velocidades. Torna-se nítido como que a velocidade varia com a altura. A velocidade do vento próxima à superfície é quase zero, e aumenta gradativamente, sendo função da rugosidade do terreno quanto da sua ocupação. z (m) (m/s) 15 26, , , , , ,0152 Tabela 3 Variação da velocidade com a altura

6 z (m) Distribuição do vento na fachada do edificio VZ (m/s) Gráfico 1 - Distribuição do vento na fachada do edifício No intuito de obter o carregamento de vento (kn/m) distribuído na superfície da fachada do edifício obteve-se um valor aproximado de uma distribuição linear do vento Gráfico 2 - Distribuição do vento na fachada do edifício e velocidades médias por módulo de 15m z (m) (m/s) 15 26, , , Tabela 4 Variação da velocidade média com a altura Para a análise estática dos ventos, não se deve adotar as pressões de pico, uma vez que estas ocorrem raramente, e não podem ser aproximadas por uma carga estática. No entanto, também não se deve adotar somente a velocidade média, pois se estará depreciando a intensidade do carregamento. Para isso, são adotados coeficientes

7 multiplicados à pressão principal. Estes coeficientes simulam tanto o efeito de rajada quanto o efeito da superfície. Na análise estática, a velocidade de projeto é usada para calcular as pressões atuantes na estrutura, através da equação: Módulo (m/s) q z (kn/m 2 ) q (kn/m) 1 26,9 0, , ,4 0, , ,17 0, , , , , , , ,26 Tabela 5 Variação da pressão e carregamento com a altura Aplicou-se cada carregamento do vento (q) nos módulos seguindo a tabela Desse modo, obtiveram-se as reações de apoio (Rx, Ry e Momento) e deslocamentos nodais a partir da configuração deformada, os diagramas de esforços normais, diagramas de esforços cortantes e diagramas de momentos fletores. Reações de apoio Apoio Rx (kn) Ry (kn) M (knm) 1-236,6-2131,5 1533, ,9 110,5 1499, ,1 4,9 1485, ,1-12,8 1485, ,7-119,7 1498, ,7 2148,6 1343,6 Tabela 6 Reações de apoio devido ao carregamento de vento Figura 7 - Pórtico com carregamento linear de vento - Fonte: FTOOL

8 Figura 8 - Reações devido à carga vento - Fonte: FTOOL Deslocamentos nodais Nódulo δ x (m) δ y (m) ,173 0, ,173-0, ,172-0, ,172 0, ,172 0, ,172-0, ,376 0, ,375-0, ,375-0, ,375 0, ,374 0, ,374-0, ,368 0, ,368 0, ,367-0, ,367 0, ,367-0, ,367-0, ,118 0, ,118 0, ,117-0, ,117 0, ,117-0, ,117-0, ,606 0,03921

9 32 4,605 0, ,605-0, ,605 0, ,604-0, ,604-0, ,818 0, ,818 0, ,817-0, ,817 0, ,817-0, ,817-0,04034 Tabela 7 Deslocamentos nodais ao carregamento de vento Figura 9 - Diagramas de esforços normais - Fonte: FTOOL Figura 10 - Diagramas de esforços cortantes - Fonte: FTOOL

10 Figura 11 - Diagramas de momentos fletores - Fonte: FTOOL 2. Efeito do peso próprio na estrutura 2.1 Cargas Permanentes No caso foi calculado carregamento proveniente do peso próprio da estrutura. Elementos em aço A estrutura é composta por vigas W 410 x 67,0 e pilares W610X101. Figura 12 Laje do edifício composta por vigas W 410 x 67,0 Pela NBR 6120 o peso especifico aparente do Aço (γ) 78,5 kn/m 2 Tabela 8 Peso especifico dos materias de construção. Fonte: NBR 6120

11 Desse modo, é possível calcular o peso próprio da estrutura resultante do esqueleto de aço. Peso próprio da viga (carga devido ao peso próprio da viga) é dada pela fórmula: Sendo: = área especifica da W 410 x 67,0; 0,00863 m 2. γ= peso especifico aparente do Aço (78,5 kn/m 2 ) Vigas - W 410 x 67,0 Area γ PP aço 0,00863 m^2 78,5 kn/m^3 0,67746 kn/m Logo, o peso próprio da viga (PP Aço ) é 0,67746 kn/m. Elementos em concreto armado Pela NBR 6120 o peso especifico aparente do concreto armado (γ) 25 kn/m 2 Tabela 9 Peso especifico dos materias de construção. Fonte: NBR 6120 As lajes do edifício são de concreto armado 22,86 x 22,86m com perfil 5x25 cm. Para o calculo do peso próprio da laje calculou-se as áreas de influência pela fórmula: Sendo: γ= peso especifico aparente do concreto armado (25 kn/m 2 ) l 4,572 m L 22,86 m Área de influência 104,516 m^2 Figura 13 Área de influência

12 Considerando o caso mais crítico, obteve-se área de influência de 104,516 m 2. Desse modo, obteve-se o peso próprio da laje pela fórmula: γ concreto Comp viga (L) PP laje 25 kn/m^3 22,86 m 114,3 kn/m Logo, o peso próprio da laje (PP Laje ) é 114,3kN/m. A carga permanente atuante na estrutura por andar é dada pela fórmula G= PP laje + PP Aço (8) Desse modo, G=114,977 kn/m 2.2 Cargas Variáveis Uma vez que a Wills Tower é um edifício comercial, a carga de ocupação será referente a escritórios. Pela NBR 6120 a carga referente a escritórios (Q) é 2 kn/m 2 Tabela 10 Valores mínimos das cargas verticais - Fonte: NBR 6120 Ações combinadas Obteve-se o carregamento distribuído nas vigas pela formula da NBR Desse modo, o carregamento nas vigas pelo peso próprio é de 152,471 kn/m. Reações de apoio Apoio Rx (kn) Ry (kn) M (knm) 1 7,6 2669,8 227,6 2 1,1 4624,6-5,3 3 0,2 4904,8-1,2 4-0,2 4904,8 1,2 5-1,1 4624,6 5,3 6-7,6 2669,8-227,6 Tabela 11 Reações de apoio devido ao peso próprio

13 Figura 14 - Pórtico com carregamento do peso próprio - Fonte: FTOOL Figura 15 - Reações devido ao peso próprio - Fonte: FTOOL Deslocamentos nodais Nódulo δ x (m) δ y (m) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,05918

14 18 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,06864 Tabela 12 Deslocamentos nodais ao carregamento de vento Figura 16 - Diagramas de esforços normais - Fonte: FTOOL

15 Figura 17 - Diagramas de esforços cortantes - Fonte: FTOOL Figura 18 - Diagramas de momentos fletores - Fonte: FTOOL 3. Efeito combinado do vento e peso próprio Combinou-se o efeito do carregamento vertical distribuído nas vigas oriundo do peso próprio da estrutura e o carregamento horizontal oriundo do vento. Reações de apoio Apoio Rx (kn) Ry (kn) M (knm) , , ,3 4909,7 1484, , , ,8 4504,9 1503, ,3 4818, Tabela 13 Reações de apoio devido ao peso próprio

16 Figura 19 - Pórtico com carregamento do peso próprio - Fonte: FTOOL Figura 20 - Reações devido ao peso próprio - Fonte: FTOOL Deslocamentos nodais Nodulo δ x (m) δ y (m) 1 0 0, , , , , , ,173-0, ,173-0, ,172-0, ,172-0, ,172-0, ,172-0,

17 13 2,376-0, ,375-0, ,375-0, ,375-0, ,374-0, ,374-0, ,368-0, ,368-0, ,367-0, ,367-0, ,367-0, ,367-0, ,118-0, ,118-0, ,117-0, ,117-0, ,117-0, ,117-0, ,606-0, ,606-0, ,605-0, ,605-0, ,605-0, ,605-0, ,818-0, ,818-0, ,817-0, ,817-0, ,817-0, ,817-0, Tabela 14 Deslocamentos nodais ao carregamento de vento Figura 21 - Diagramas de esforços normais - Fonte: FTOOL

18 Figura 22 - Diagramas de esforços cortantes - Fonte: FTOOL Figura 23 - Diagramas de momentos fletores - Fonte: FTOOL Análise dos Esforços A análise dinâmica de um edifício é importante não somente para verificação dos critérios de conforto dos usuários, mas também para avaliar a segurança da estrutura. A partir do estudo de caso respostas da estrutura quanto ao efeito do peso próprio (cargas permanentes e variáveis); A ação do vento; Distribuição de esforços; Efeito combinado do vento e peso próprio. Os deslocamentos máximos encontrados no topo do edifício para essas cargas foram: 4818 mm no eixo x e 40,35 mm no eixo y para o caso do vento; 0,2331 mm no eixo x e 122,2 mm no eixo y para o caso das cargas oriundas do peso próprio (permanentes e variáveis); 4818 mm no eixo x e 123,3 mm no eixo y para o caso combinado do vento e das cargas oriundas do peso próprio (permanentes e variáveis). Para efeito de comparação pela NBR 8800 o deslocamento máximo horizontal (em mm) é dado pela equação: δ Sendo L o vão teórico entre apoios, no caso L=4,572m. Desse modo, o deslocamento máximo horizontal é δ=11,43 mm. Pela NBR 8800 o deslocamento máximo vertical (em mm) é dado pela equação: δ

19 Sendo H a altura total do pilar (topo a base), no caso H=90m. Desse modo, o deslocamento máximo horizontal é δ=225 mm. Desse modo, pode-se afirmar que os deslocamentos encontrados estão superiores aos deslocamentos máximos permitidos pela Norma NBR Isso devido ao excessivo nível de vibração em função da ação do vento. Desse modo, existem algumas soluções para diminuir os deslocamentos obtidos. Kareem et al. (1999) mencionam, três formas principais de combater os esforços do vento: (1) criar uma arquitetura aerodinâmica, (2) mudanças no projeto estrutural, enrijecendo a estrutura e aumentando assim suas frequências naturais, através da introdução de sistemas que resistam às cargas laterais, ou aumentando sua massa, e (3) a introdução de amortecedores ativos ou passivos. No caso estudado, por se tratar de um modelo fictício baseado em uma estrutura real, uma opção interessante seria a inclusão de amortecedores como forma de reduzir as vibrações na estrutura. Dentre os tipos de amortecedores, existem: passivos, ativos, semi-ativos e hibridros. A. Amortecedores Passivos A função básica destes amortecedores é absorver e dissipar a porção de energia introduzida na estrutura através de cargas dinâmicas, reduzindo, portanto, a participação dos elementos principais da estrutura na dissipação de energia, e consequente danos aos elementos estruturais. Os amortecedores passivos podem ser classificados como: os que atuam com dissipação indireta de energia e os que atuam com dissipação direta. Os dispositivos de dissipação indireta são constituídos por um sistema inercial secundário incorporado à estrutura principal. Esse tipo de sistema acrescenta amortecimento indireto à estrutura alterando sua frequência de resposta. Os mais tradicionais que utilizam esse sistema são os amortecedores de massa sintonizados (AMS), os amortecedores líquidos sintonizados (ALS) e os amortecedores de impacto. Os amortecedores de dissipação direta de energia atuam através de mecanismos tradicionais de dissipação de energia, como o fluxo de um fluido viscoso por um orifício (amortecedores fluidos) ou o cisalhamento de um material viscoelástico, como polímero ou borracha (amortecedores visco-elásticos). B. Amortecedores Ativos Os amortecedores ativos surgiram em função da incapacidade dos amortecedores passivos de se ajustar à variação do carregamento. Esse tipo de amortecedor possui uma deficiência, pois ele depende de uma fonte de energia externa. C. Amortecedores Semi-Ativos Amortecedores semi-ativos combinam as melhores características dos amortecedores passivos e dos ativos. Possuem a capacidade dos amortecedores ativos de se ajustar a diversas condições de cargas dinâmicas rapidamente, no entanto não demandam tanta energia quanto os amortecedores ativos, além de não oferecerem o risco de instabilidade. D. Amortecedores Híbridos Estes amortecedores combinam sistemas de amortecedores ativos a sistemas passivos. Em caso de cargas muito elevadas o sistema ativo entra em ação, porém, se o fornecimento de energia falhar, ainda há o sistema passivo. Além disso, outra descoberta interessante foi que a soma das reações (Rx, Ry, e Momento Fletor) obtidas no caso do vento atuando e no caso das cargas oriundas do peso próprio (permanentes e variáveis) resulta nas reações da combinação desses dois casos, ou seja, vento somado com as cargas oriundas do peso próprio.

20 Vento Carregamento (Q e G) Apoio Rx (kn) Ry (kn) M (knm) Apoio Rx (kn) Ry (kn) M (knm) 1-236,6-2131,5 1533,3 1 7,6 2669,8 227, ,9 110,5 1499,7 2 1,1 4624,6-5, ,1 4,9 1485, ,2 4904,8-1, ,1-12,8 1485,3 4-0,2 4904,8 1, ,7-119,7 1498,4 5-1,1 4624,6 5, ,7 2148,6 1343,6 6-7,6 2669,8-227,6 Vento + Carregamento (Q e G) Apoio Rx (kn) Ry (kn) M (knm) , ,4 = 3-189,3 4909,7 1484, , , ,8 4504,9 1503, ,3 4818, Tabela 15 Reações de apoio Considerações finais Este trabalho teve por objetivo fazer uma análise da evolução do desenvolvimento de edifícios altos, levando em consideração os métodos construtivos, materiais, sustentabilidade e utilização destes, e fazer uma análise dinâmica de cargas de peso próprio, utilização e de vento atuando nesses edifícios. Foi feita a análise dinâmica da Willis Tower, todavia, foi considerado um edifício fictício baseado em um dos núcleos desse edifício, submetido a cargas flutuantes de vento e peso próprio. Utilizou-se o programa Ftool para obter as respostas numéricas da estrutura quanto a: 1.Modelos estruturais mais eficientes para aço e concreto; 2.O efeito do peso próprio (cargas permanentes e variáveis); 3.A ação do vento; 4.Distribuição de esforços; 5.Efeito combinado do vento e peso próprio. Foi possível obter as reações de apoio (Rx, Ry e Momento) e deslocamentos nodais a partir da configuração deformada, os diagramas de esforços normais, diagramas de esforços cortantes e diagramas de momentos fletores. A partir dos resultados obtidos na analise dinâmica, deslocamentos horizontais e verticais, notou-se a necessidade a inclusão de amortecedores no intuito de combater os esforços, principalmente provenientes do vento.seria interessante a realização de estudos futuros considerando o edifício com todos os seus módulos e altura total em um software como o Robot Structural Analysis, software o qual suporta grandes estruturas. A análise seria realizada no intuito de comparar os resultados obtidos de um software que traz respostas lineares (em 2 dimensões), no caso Ftool Interactive-Graphics Program for Structural Analysis, com os obtidos do Robot que traz em 3 dimensões. Referências Bibliográficas ADAMS, N. & SKIDMORE, O. & AMP; M. Skidmore, Owings & Merrill: SOM desde 1936, Electa Arquitetura; Distribuído pela Phaidon Press, Milão; Londres, 2007, página 252.