Inteligência Artificial Taguspark

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1 Inteligência Artificial Taguspark Repescagem do Segundo Teste 22 de Julho de H00-10H30 Nome: Número: Este teste tem 10 perguntas e 10 páginas. Escreva o número em todas as páginas. Deve ter na mesa apenas o enunciado do teste, canetas ou lápis e a sua identificação. Pode utilizar o verso das folhas como rascunho. Para responder às perguntas de escolha múltipla deve assinalar as suas respostas nesta página. Para estas perguntas é dada uma cotação negativa no caso de a resposta estar errada: se existirem n alternativas e a cotação for c, então respostas erradas contribuem negativamente para a classificação final com c/(n 1). Pergunta Resposta 1.1 A B C D E F 1.2 A B C D E F 2.1 A B C D E F G H 2.2 A B C D E F G H 2.3 A B C D E F G H 2.4 A B C D E F G H 3 A B C D E F G H 4.1 A B C D E F G H 4.2 A B C D E F G H 5 A B C D E F G 6.1 A B C D E F G 6.2 A B C D E F G 7 A B C D E F G H 9.1 A B C D E F 1

2 1. (2.0) Considere a seguinte fórmula CNF em lógica proposicional: Cl 1 = A B Cl 2 = B C Cl 3 = A C Cl 4 = A B C 1.1 (1.0) Após a atribuição B=V e C=F, quais são as cláusulas unitárias? A) Cl 1 e Cl 2 B) Cl 1 e Cl 3 e Cl 4 C) Todas D) Nenhuma E) Cl 3 e Cl 4 F) Cl (1.0) Após a atribuição B=F e C=F, quais são as cláusulas satisfeitas? A) Cl 1 e Cl 2 B) Cl 1 e Cl 2 e Cl 4 C) Todas D) Nenhuma E) Cl 2 e Cl 4 F) Cl 2 2

3 2. (4.0) Utilize os predicados Jogador(x) 'x' é um jogador Melhor(x) 'x' é o melhor Faz(x,y) 'x' faz 'y' Asneira(x) 'x' é asneira Cabecada(x,y) 'x' dá cabeçada a 'y' e escolha uma das opções abaixo para escrever as seguintes frases em lógica de primeira ordem (Cuidado: algumas destas questões podem ser enganadoras): 2.1) (1.0) Um dos jogadores é o melhor. x (Jogador(f(x)) Melhor(f(x))) x (Jogador(x) Melhor(x)) C) x (Jogador(f(x)) Melhor(f(x))) D) x (Jogador(f(x)) Melhor(f(x))) x (Jogador(x) Melhor(x)) F) x Jogador(x) Melhor(x)) G) x ( Jogador(x) Melhor(x)) H) x Jogador(x) Melhor(x)) 2.2) (1.0) O melhor jogador não faz asneiras. xy (Asneira(y) Faz(x,y) ( Jogador(x) Melhor(x))) B) xy (Asneira(y) Faz(x,y) Jogador(x) Melhor(x)) C) xy (Asneira(y) Faz(x,y) Jogador(x) Melhor(x)) D) xy (Asneira(y) Faz(x,y) Jogador(x) Melhor(x)) xy (Asneira(y) Faz(x,y) Jogador(x) Melhor(x)) F) xy (Jogador(x) Melhor(x) Faz(x,y) Asneira(y)) G) xy (Jogador(x) Melhor(x) Faz(x,Asneira(y))) xy (Jogador(x) Melhor(x) Faz(x,Asneira(y))) 2.3) (1.0) Dar uma cabeçada noutro jogador é fazer uma asneira. xy (Jogador(x) Jogador(y) Cabecada(x,y) z Faz(x,z) Asneira(z))) xyz (Jogador(x) Jogador(y) Cabecada(x,y) Faz(x,z) Asneira(z))) C xyz (Jogador(x) Jogador(y) Cabecada(x,y) Asneira(z) Faz(x,z))) D xy (Jogador(x) Jogador(y) Faz(x,Asneira(Cabecada(x,y))) xy (Jogador(x) Jogador(y) Cabecada(x,y) z Faz(x,z) Asneira(z))) F xy (Jogador(x) Jogador(y) Faz(x,Asneira(Cabecada(x,y))) G xy (Jogador(x) Jogador(y) Faz(x,Cabecada(x,y)) Asneira(x)) xy (Jogador(x) Jogador(y) Cabecada(x,y)) Faz(x,Asneira(y))) 2.4) (1.0) O melhor jogador não dá cabeçadas. A) x (Melhor(x) Jogador(x) y Cabecada(x,y)) B) x (Melhor(x) Jogador(x) y Cabecada(x,y)) C) x (Melhor(x) Jogador(x) y Cabecada(x,y)) D) x (Melhor(x) Jogador(x) y Cabecada(x,y)) E) x (Melhor(x) Jogador(x) y Cabecada(x,y)) F) x (Melhor(x) Jogador(x) y Cabecada(x,y)) G) x (Melhor(x) Jogador(x) y Cabecada(x,y)) H) x (Melhor(x) Jogador(x) y Cabecada(x,y)) 3

4 3. (1.5) Como sabe, qualquer fórmula de Lógica de Primeira Ordem pode ser transformada numa fórmula na forma clausal, que é uma forma canónica. Se duas fórmulas forem transformadas para a mesma forma clausal (à parte de uma eventual reordenação ou utilização de variáveis diferentes), dizemos que são equivalentes. Para as fórmulas abaixo, identifique as classes de equivalência diferentes, isto é, os conjuntos das fórmulas cuja transformação para a forma clausal produz fórmulas equivalentes. 3.1) x (A(x) B(x) y (C(y) D(x,y)))) 3.2) x ( y B(x) C(y) D(x,y)) A(x)) 3.3) xy (A(x) B(x) C(y) D(x,y)) 3.4) xy (B(x) C(y) D(x,y) A(x)) 3.5) x ( y B(x) C(y)) y(d(x,y) A(x))) 3.6) x ( y C(y) D(x,y)) A(x) B(x)) A) Classe 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 e 3.6 B) Classe 3.1, 3.2, 3.5 e 3.6 e classe 3.3 e 3.4 C) Classe 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 e 3.6 e classe 3.5 D) Classe 3.1, 3.3 e 3.4, classe 3.2 e classe 3.5 e 3.6 E) Classe 3.1, 3.3, 3.4 e 3.6 e classe 3.2 e 3.5 F) Classe 3.1, 3.3, 3.4, 3.5 e 3.6 e classe 3.2 G) Classe 3.1, classe 3.2, e classe 3.3, 3.4, 3.5 e 3.6 H) Classe 3.1 e 3.2, classe 3.3, 3.4 e 3.6 e classe 3.5 4

5 4. (2.0) Considere a seguinte base do conhecimento: i) AutorSucesso(x) BestSeller(f(x)) ii) AutorSucesso(x) EscritoPor(f(x),x) iii) AutorSucesso(z) BestSeller(y) EscritoPor(y,z) iv) AutorSucesso(a) v) EscritoPor(y,a) BestSeller(y) 4.1 (1.0) Das hipóteses abaixo, qual poderá ser o resultado de aplicar a regra da resolução a i) e ii)? A) Não se pode aplicar a regra uma vez que as fórmulas não resolvem. B) AutorSucesso(x) C) BestSeller(f(x)) EscritoPor(f(x),x) D) BestSeller(y) EscritoPor(y,x) E) AutorSucesso(f(x)) F) y=f(x) G) AutorSucesso(x) com AutorSucesso(x) H) BestSeller(f(x)) e EscritoPor(f(x),x) 4.2 (1.0) Das hipóteses abaixo, qual poderá ser o resultado de aplicar a regra da resolução a i) e iii)? A) Não se pode aplicar a regra uma vez que as fórmulas não resolvem. B) EscritoPor(y,x) C) EscritoPor(f(x),x) D) AutorSucesso(x) com AutorSucesso(x) e BestSeller(f(x)) com BestSeller(y) E) y=f(x) F) BestSeller(f(x)) BestSeller(y) EscritoPor(y,x) G) BestSeller(f(x)) BestSeller(y) EscritoPor(y,x) H) AutorSucesso(x) BestSeller(y) EscritoPor(y,x) 5

6 5. (1.5) Das seguintes frases sobre a inferência em Lógica de Primeira Ordem, uma é falsa. Qual? A) Uma fonte de ineficiência da inferência progressiva é que este método pode fazer todas as inferências permitidas baseadas nos factos disponíveis, mesmo que sejam irrelevantes para o objectivo em vista. B) A inferência regressiva é uma forma de tentar evitar chegar a conclusões irrelevantes. C) Dadas duas substituições e, a composição das substituições COMPOSE(, ) para uma frase p em Lógica de Primeira Ordem é tal que SUBS(COMPOSE(, ),p) = SUBS(,SUBS(,p)). D) A inferência progressiva é sólida e completa, se a base de conhecimento contiver apenas cláusulas em que exactamente um literal é positivo. E) Unify(K(J,A),K(J,x))={x/A} F) Na forma normal conjuntiva, as sentenças são conjunções de cláusulas, em que cada cláusula é uma disjunção de literais. G) Se um conjunto de frases é não é satisfazível, então a resolução é sempre capaz de derivar uma contradição. 6

7 6. (2.0) Considere a seguinte base de conhecimento em Lógica de Primeira Ordem. a) FazCadeira(x,IA) Lê(x,AIMA) b) Estuda(y,IA) Lê(y,AIMA) Gosta(y,IA) c) FazCadeira(Maria,IA) d) Estuda(Maria,IA) 6.1. (1.0) Quais as fórmulas que são acrescentadas à base de conhecimento como resultado da aplicação sucessiva de inferência progressiva com as proposições FazCadeira(Zé,IA), FazCadeira(Nuno,IA) e Estuda(Nuno,IA)? A) FazCadeira(Maria,IA), Lê(Maria,AIMA), Estuda(Maria,IA) B) FazCadeira(Maria,IA) C) Gosta(Nuno,IA) e Gosta(Zé,IA) D) Lê(Zé,AIMA), Lê(Nuno,AIMA), Gosta(Nuno,IA) E) Nenhuma F) Gosta(Nuno,IA) G) Lê(Zé,AIMA), Lê(Nuno,AIMA), Gosta(Nuno,IA), Gosta(Zé,IA) 6.2 (1.0) Como sabe, dada uma base de conhecimento e uma questão, a inferência regressiva retorna o conjunto de todas substituições que satisfazem a questão. Qual o conjunto das substituições retornadas por Gosta(?quem,?cadeira) (considere que além da base de conhecimento, foram feitas as inferências progressivas referidas na alínea anterior). A) {} B) {?cadeira/ia} C) {{?cadeira/ia,?quem/maria}} D) {{?cadeira/ia},{?quem/nuno},{?quem/maria}} E) {{?cadeira/ia,?quem/nuno},{?cadeira/ia,?quem/maria}} F) {{?cadeira/ia,?quem/zé},{?cadeira/ia,?quem/maria},{?cadeira/ia,?quem/nuno}} G) {?quem/zé,?quem/maria,?quem/nuno} 7

8 7. (1.5) Das seguintes frases sobre o algoritmo POP, uma é falsa. Qual? A) Num plano consistente não há ciclos nas restrições de ordem. B) Um plano consistente sem pré condições abertas é uma solução. C) Cada linearização de uma solução de ordem parcial é uma solução de ordem total cuja execução a partir do estado inicial leva a um estado objectivo. D) O plano inicial contém as acções START e FINISH. E) A função SUCESSOR escolhe arbitrariamente uma pré condição aberta de uma acção e gera um novo plano para cada forma consistente de escolher uma acção que consegue obter a pré condição. F) O algoritmo POP produz necessariamente o plano mais curto. G) Uma restrição de ordem não pode ser acrescentada a um plano se criar um ciclo. H) Uma das componentes de um plano é um conjunto de pré condições abertas. 8. (1.5) No algoritmo POP, o que é uma restrição de ordem? Dê um exemplo. Resposta: Uma restrição de ordem impõe uma ordem relativa entre duas acções. Por exemplo, a restrição A acção START executa se antes da acção FINISH, que se pode escrever como START < FINISH é uma relação de ordem. 8

9 9. (2.5) Considere um conjunto de treino com 6 exemplos, dos quais 2 exemplos são positivos e 4 exemplos são negativos. 9.1 (0.5) Qual o valor da conteúdo de informação (também chamado entropia) para este conjunto de treino? A) 1 2 B) 3 log log 1 3 C) 1 2 D) 3 log log 1 3 E) 0 2 F) 3 log log (2.0) Considere que existem dois atributos que classificam o conjunto de treino. Os dois atributos têm dois valores possíveis, tal como está ilustrado na tabela que se segue. Atributo1 Atributo2 Decisão 1 Alto Regular Sim 2 Alto Irregular Não 3 Baixo Irregular Não 4 Baixo Irregular Sim 5 Alto (Baixo) Regular Não 6 Baixo (Alto) Regular Não Complete a tabela de modo a que escolha de qualquer atributo (Atributo 1 ou Atributo 2) implique um ganho de informação igual a 0. Justifique brevemente. Resposta: O conjunto de treino tem 1/3 de exemplos Sim e 2/3 de exemplos Não. Logo, se a escolha de qualquer um dos atributos manter esta relação, então não há qualquer ganho de informação. 9

10 10. (1.5) Considere a frase, o léxico e a gramática que se segue: Frase: O João estuda IA Léxico: Pronome Eu Tu Nós Artigo O A Nome João Pedro Ana IA Verbo estuda estudas estudamos Gramática: F SN SV SN Pronome Artigo Nome Nome SV Verbo SV SN Desenhe a árvore de parsing correspondente a uma abordagem da base para o topo (bottom up). F SV SN SV SN Artigo Nome Verbo Nome O João estuda IA 10