Curso Preparatório CEA

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1 Curso Preparatório Tel: ramal CEA 1ª Edição

2 13. Matemática Financeira Na prova da ANBIMA, para o CEA, não só é permitido usar calculadora como deve-se utilizar calculadora, pois a prova além dos conceitos de matemática financeira irá exigir também os cálculos. A única calculadora permitida na prova é a HP 12C. Atenção, antes de fazer qualquer cálculo na calculadora é recomendado limpar a memória, digitando f FIN e f CLX Taxa Equivalente Conceito: é a taxa equivalente de um período aplicado em outro período. Como por exemplo, a taxa equivalente em um ano do rendimento de 1% ao mês. Como se utilizam os juros compostos nessas fórmulas, a taxa equivalente ao ano deve ser calculada utilizando a fórmula de juros compostos. Exemplo: Taxa equivalente em um ano da taxa de 1% ao mês. Equação de juros compostos TE = ((1+i) n 1) x 100 Procedimento na Calculadora 1-1 Enter 2- Digitar 0, Digitar 12 y x 4- Digitar 1-5- Digitar 100 X RESULTADO: 12,68%

3 Exemplo 2: Calcular a taxa equivalente de 0,05% ao dia em um ano Procedimento na Calculadora 1-1 Enter 2- Digitar 0, Digitar 360 y x 4- Digitar 1-5- Digitar 100 x RESULTADO: 19,72% Exemplo 3: Calcular a taxa do cheque especial, 10% de juros simples ao mês over, capitalizado diariamente Procedimento na Calculadora 1-0,1 Enter 2-22 : RESULTADO: 0, Enter 2- Digitar 0, Digitar 30y x 4- Digitar 1-5- Digitar 100 x RESULTADO: 14,57% Atenção que juros simples, a conta é a taxa dividido pelo prazo, capitalizado diariamente significa que vai voltar a ser juros composto.

4 Exercício 1: Um investidor fez uma aplicação a taxa SELIC, que atualmente está em 12% a.a. Qual a taxa mensal que este investidor recebe? Procedimento na Calculadora 1-1 Enter 2- Digitar 0, Digitar 1 Enter 4- Digitar 12: Digitar Y x 6- Digitar x RESULTADO: 0,95% Exercício 2: A taxa de juros que um investidor receberá pela poupança é de 0,5% a.m. Qual a taxa que ele receberá após 3 anos aplicado Procedimento na Calculadora 1-1 Enter 2- Digitar 0, Digitar 36 y x 4- Digitar 1-100x RESULTADO: 20%

5 13.2 Taxa real e taxa nominal A taxa real mostra o quanto se ganha acima da inflação, indicando assim a evolução do seu poder aquisitivo. Equação: Taxa real = {[(1+ Tx Nominal)/(1+ inflação)]-1}x100 Exemplo 1: 246 A taxa SELIC está em 10% a.a. A inflação é de 6,5% a.a. Qual a taxa real de uma LFT (lembrando, a LFT rende a taxa SELIC). Procedimento na Calculadora 1-1 Enter 2- Digitar 0, Enter 4- Digitar 0, Digitar 6- Digitar 1-100x RESULTADO: 3,2%

6 Exemplo 2: Vamos agora analisar um investidor, que esteja com um CDB a 90% da Taxa DI e que esteja a 3 anos com a aplicação. Qual a sua taxa real Tx DI: 9,5% a.a. Inflação: 6,5% a.a. Tributação: 15% sobre o rendimento (tabela regressiva) Procedimento na Calculadora ,9 Enter 2-0,095x Resultado: 0,0855 (taxa de juros da aplicação) 3-1 Enter 4-0,15-5- Digitar x Resultado: 0, (taxa líquida de imposto) 6- Digitar Enter 8-0, Digitar 10- Digitar 1-100x RESULTADO: 0,72%

7 Exercício 1: Um investidor investiu R$ em ações e conseguiu, após um ano, ganhar 15%. A inflação foi de 6%. Qual a taxa que ele recebeu? Procedimento na Calculadora 1-1 Enter 2- Digitar 0, Enter 4-0, Digitar 6- Digitar 1-100x RESULTADO: 8,49% Exercício 2: Qual a taxa real líquida de uma aplicação em ações, que rendeu no último ano 20% e teve uma inflação de 5%. Procedimento na Calculadora 1-1 Enter 2- Digitar 0, Enter 4-0, Digitar 6- Digitar 1-100x RESULTADO: 11%

8 13.3 Indexador Instituto de Formação Bancária Curso CPA 20 Da mesma forma que quando subtraímos em juros compostos, na verdade fazemos uma divisão, para somar, na verdade se faz uma multiplicação. A fórmula para indexador é: [(1+Taxa) x (1 x Indexador) 1] x 100 Exemplo 1: Um investidor comprou uma NTN B a 5% a.a. Qual a taxa nominal que ele está recebendo? 249 IPCA 6,5% a.a. IGPM 7% a.a. Tx SELIC 10% a.a. Procedimento na Calculadora 7-1 Enter 8- Digitar 0, Enter 2-0, Digitar x 4- Digitar 1-100x RESULTADO: 11,82%

9 Exemplo 2: Este investidor ficou recebendo esta remuneração por exatos um ano e aplicou R$ Quanto ele pagou de imposto? Procedimento na calculadora: Digitar 250 0,1183 Enter (taxa que o cliente recebeu foi de 11,83% a.a.) x (valor investido) RESULTADO: R$ 378,40 (rendimento no período) Digitar 0,2 x (tributação, tabela regressiva) R$ 75,68 Será que esse investidor teve ganho real (acima da inflação) Digitar R$ 378,40 Enter (rendimento no período) R$ 75,68 (imposto pago) RESULTADO: 302,72

10 Digitar Instituto de Formação Bancária Curso CPA 20 0,065 Enter (Inflação no período) 0, X (valor investido) RESULTADO: 208 (valor perdido por causa da inflação) O investidor terá recebido na realidade 94,72 (2,9% líquido). 251 Exercício 1: Um cliente teve as seguintes rentabilidades: Mês 1: 1%; Mês 2: 2%; Mês 3: 3%. Qual foi a rentabilidade dele no período Procedimento na Calculadora 1-1 Enter 2- Digitar 0, Enter 4- Digitar 0, Enter 6- Digitar 0, Digitar x 8- Digitar 1- RESULTADO: 6,1%

11 Exercício 2: Qual a rentabilidade da poupança, na regra antiga, de 0,5% + TR ao mês, sabendo que a TR é de 3% a.a. Este exercício primeiramente é necessário calcular a taxa equivalente mensal da TR e posteriormente somar ao 0,5% Procedimento na Calculadora 1-1 Enter Digitar 0, Enter 4- Digitar Digitar y x RESULTADO: 0,00525 (taxa equivalente de 3% a.a.) 6-1 Enter 7- Digitar 0, Digitar x RESULTADO: 0,53% a.m. 9- Digitar 1-100x RESULTADO: 0,75%

12 13.4 Valor Futuro O cálculo do valor futuro permite saber um investidor aplicando hoje, a uma determinada taxa de juros e por um determinado tempo, saber quanto ele vai retirar no futuro. Para juros simples, a conta é simples: Valor Futuro = Valor presente x Taxa x Prazo Por exemplo, R$ aplicado a 10% ao ano por 5 anos. Valor Futuro = x 0,1 x 5 = R$ Entretanto, aplicações são feitas com juros compostos, para isso é necessário a HP 12C O valor investido rende juros compostos. O cálculo do valor futuro permite ao investidor saber quanto ele receberá no futuro. Da mesma forma, é possível calcular sobre um valor no futuro um valor presente. A HP 12C sempre calcula o valor presente com números negativos. Só será permitido resolver as questões com a calculadora, portanto, é necessário usar a calculadora. Nomenclatura PV Valor presente I Taxa N prazo FV valor futuro

13 Exemplo 1: Vamos supor um investidor aplicou R$ a uma taxa de 10% a.a. durante 5 anos. Qual o valor sacado por este investidor? Procedimento na Calculadora 1- Digitar 1000 CHS PV 2- Digitar 10 i 3- Digitar 5 n Digitar FV RESULTADO: 1.610, Como ele aplicou R$ 1.000, o ganho será dee R$ 610,51 Exemplo 2: Vamos supor um investidor aplicou R$ a uma taxa de 5% a.a. durante 5 anos. Qual o valor sacado por este investidor? Procedimento na Calculadora 4- Digitar 2000 CHS PV 5- Digitar 5i 6- Digitar 5n 13- Digitar FV RESULTADO: 2.552,56 Qual o imposto que esse investidor teria pago?

14 Ganho R$ 552,56 Instituto de Formação Bancária Curso CPA 20 IR: 15% tabela regressiva Imposto = Valor tributado X IR Imposto = R$ 552,56 X 0,15 Imposto = R$ 82,88 Ganho líquido = R$ 552,56 82,88 = R$ 469, a) Considerando que o investidor já tenha pago R$ 50,00 via come cotas, pois tratava-se de um fundo, quanto ele terá que pagar de imposto: Ganho R$ 552,56 IR: 15% tabela regressiva Imposto = Valor tributado X IR Imposto = R$ 552,56 X 0,15 Imposto = R$ 82,88Antecipado pelo come cotas: R$ 50,00 Imposto a pagar = 82,88 50 = 32,88. Exemplo 3: Um investidor resgatou bruto R$ de uma aplicação, que rendeu 5% a.a., três anos depois de sua aplicação. Quanto ele aplicou inicialmente?

15 Veja que neste caso, o FV é conhecido, mas o PV não. O processo é o mesmo Procedimento na Calculadora 1- Digitar 3000 FV 2- Digitar 5i 3- Digitar 3n Digitar PV RESULTADO: 2.591,51 Exercício 1: Um investidor aplicou R$ numa LTN a uma taxa de 7,5% a.a., com vencimento para daqui 2,5 anos. Quanto ele retirará, líquido de imposto, após 2,5 anos. Procedimento na Calculadora 1- Digitar 1000 CHS PV 2- Digitar 7,5i 3- Digitar 2,5n 4- Digitar PV RESULTADO: 1.198,96 (bruto) Seu ganho é de R$ 198, onde será tributado em 15% (tabela regressiva). IR = 198 x 0,15 IR = R$ 29,70 Resgate líquido: 1.198,96 29,70 = 1.168,28

16 Exercício 2: O BACEN está oferecendo uma LTN por R$ 915,00 para vencimento daqui há dois anos. Qual a taxa de juros que ele está pagando? Procedimento na Calculadora Digitar 915 CHS PV 5- Digitar 2n 6- Digitar 1000 FV 7- Digitar i RESULTADO: 4,54% ou, arredondando 4,5% Exercício 3: Um cliente quer aplicar R$ num CDB que paga uma taxa pré fixada de 15% a.a. Ele deseja resgatar R$ 200 mil. Qual o prazo que ele precisará ficar aplicado? Procedimento na Calculadora 1- Digitar CHS PV 2- Digitar FV 3- Digitar 15i 4- Digitar n RESULTADO: 5 anos

17 Exercício 4 - Com uma taxa SELIC de 8% a.a., um investidor deveria pagar quanto numa LTN para resgate daqui dois anos? Procedimento na Calculadora 1- Digitar 1000 FV 2- Digitar 8i Digitar 2n 4- Digitar PV RESULTADO: Calculo de Parcelas O cálculo da PMT faz o calculo das prestações. Existem duas formas de fazer a conta. Tabela Price - As prestações tem o mesmo valor durante todo o período. Calculo é feito pela HP. Tabela SAC - As prestações variam, ficam cada vez menores. O valor da amortização da dívida fica constante. Não será perguntado no CEA pois essa conta não tem como ser feita na HP. Para fazer uma Tabela SAC é necessário programar o Excel, ou usar um programa na Internet. Um link recomendado é Tabela SAC

18 Um investidor pegou um empréstimo de R$ 10 mil e irá pagar em 10 meses pela tabela SAC, com juros de 5% a.m Tabela Price Nomenclatura: PV: Valor presente (tomado de empréstimo, ou investido) I: taxa de juros N: prazo PMT: prestação

19 Exemplo: Um investidor fez uma aplicação de R$ a uma taxa de 10% ao ano. Ele pretende retirar todo ano um valor constante por um prazo de 20 anos, de forma que ao final, ele tenha retirado todo o valor. Qual valor ele pode retirar por ano? Retiradas constantes, pagamentos constantes, são tabela Price e a conta é feita na HP Procedimento na Calculadora 1- Digitar CHS PV 2- Digitar 10i Digitar 20n 4- Digitar PMT RESULTADO: Exemplo 2: Um cliente comprou um imóvel de R$ 500 mil a uma taxa anual de 10% por um prazo de 10 anos. Ele deu R$ 200 mil de entrada. Qual o valor da prestação? Passo 1: Calcular taxa equivalente de 10% a.a. para a.m Passo 2: Calcular PV (500 mil 200 mil de entrada) Passo 3: Lembrar que 10 anos tem 120 meses, portanto, precisa calcular a taxa equivalente mensal Passo 4: Calcular PMT

20 Procedimento na Calculadora 5- Digitar CHS PV 6- Digitar 0,8i Digitar 120n 8- Digitar PMT RESULTADO: 3.893,27 Exemplo 3: Um cliente pegou um empréstimo, para pagar em 24 meses, pela taxa de 2,5% a uma prestação de R$ 559,13 ao mês. Qual o valor do empréstimo? Procedimento na Calculadora 1- Digitar 2,5i 2- Digitar 24n 3- Digitar 559,17 PMT 10- Digitar PV RESULTADO:

21 Exercício 1: Um carro de R$ está sendo vendido sem juros em 24 parcelas de R$ 2.000, sem entrada. Caso o cliente queira pagar à vista, ele recebe um desconto de R$ 5 mil. Qual a taxa de juros neste caso? Procedimento na Calculadora 1- Digitar 24n 2- Digitar 2000 PMT 3- Digitar CHS PV Digitar i RESULTADO: 0, Fluxos Não constantes Nem sempre as prestações são regulares, para fluxos não regulares é necessário usar o fluxo de caixa.

22 As ferramentas demonstrarão ao investidor se determinada aplicação é ou não um bom investimento. São elas: TIR Taxa Interna de Retorno VPL Valor presente líquido Current Yiel juros correntes (pouco cobrado) TIR Caso a TIR seja superior a taxa mínima desejada, o investimento é bom. A taxa mínima desejada é aquela que o investidor receberia em outro investimento. O cálculo da TIR só pode ser feito em calculadora financeira ou Excel. Por exemplo, se a TIR é de 12% a.a. e a Taxa mínima de retorno é de 10% a.a., deve-se fazer a aplicação.

23 Exemplo 1: Um investidor fará uma aplicação de R$ 20 mil e sacará R$ 8 mil no primeiro ano, R$ 7 mil no segundo ano, R$ 5 mil no terceiro ano e quarto ano. Ele deve fazer essa aplicação, sabendo que ele pode aplicar numa LTN que pagará 10% a.a.? Procedimento na Calculadora 1- Digitar CHS g (CF0) 2- Digitar 8000 g (CFj) Digitar 7000 g (CFj) 4- Digitar 5000 g (CFj) 5- Digitar 2 g (Nj) 6- Digitar f (IRR) RESULTADO: 10,58% Exemplo 2: Agora o investidor tem outra opção, ele pode fazer a mesma aplicação de R$ 20 mil e sacará ao contrário, R$ 5 mil no primeiro e segundo ano, R$ 7 mil no terceiro ano, R$ 8 mil no quarto ano. Essa aplicação é melhor, pior ou igual a primeira? Procedimento na Calculadora 1- Digitar CHS g (CF0) 2- Digitar g (CFj) 3- Digitar 2 g (Nj) 4- Digitar 7000 CHS g (CFj) 5- Digitar 8000 g (CFj) 6- Digitar f (IRR) RESULTADO: 8,72%

24 Exercício: Um investidor tem a possibilidade de comprar uma NTN F por R$ 970,00 com prazo de 10 anos. Vale à pena ele realizar esta operação, sabendo que a Taxa SELIC atual é de 5% a.s.? a) Sim, pois a TIR é 5% b) Não, pois a TIR é 4,35% 265 c) Sim, pois a TIR é 5,25% d) Não, pois a TIR é 5% Para resolver este exercício, é necessário lembrar que a NTN F paga juros semestrais e o total da dívida mais juros no último fluxo. Portanto, esta NTN F pagará R$ 50,00 no período 1 a 19 e R$ no período 20 (10 anos são 20 semestres) Procedimento na Calculadora 1. Digitar 970 CHS g (CF0) 2. Digitar 50 g (CFj) 3. Digitar 19 g (Nj) 4. Digitar g (CFj) 5. Digitar f (IRR) RESULTADO: 5,25% 6. Vale a pena porque taxa mínima neste caso é de 5% (taxa SELIC)

25 VPL Caso o VPL seja positivo, o investidor deverá fazer o investimento Representa a um valor atual, o quanto ele ganha a mais do que se realizar outro investimento. 266 Se o VPL foi de R$ 5 mil, significa que o investidor irá ganhar R$ 5 mil a mais do que se fizesse outra aplicação pela taxa mínima de retorno. Por exemplo, se ele for ganhar R$ 50 mil com uma aplicação, e tem uma outra que tem um VPL de R$ 5 mil, significa que ele ganhará R$ 55 mil (R$ 5 mil a mais). Exemplo: Um investidor fará uma aplicação de R$ 20 mil e sacará R$ 8 mil no primeiro ano, R$ 7 mil no segundo ano, R$ 5 mil no terceiro ano e quarto ano. Ele deve fazer essa aplicação, sabendo que ele pode aplicar numa LTN que pagará 10% a.a.? Procedimento na Calculadora 7- Digitar CHS g (CF0) 8- Digitar 8000 g (CFj) 9- Digitar 7000 g (CFj) 10- Digitar 5000 g (CFj) 11- Digitar 2 g (Nj) 12- Digitar 10i 13- Digitar f NPV RESULTADO: 229,49

26 Agora o investidor tem outra opção, ele pode fazer a mesma aplicação de R$ 20 mil e sacará ao contrário, R$ 5 mil no primeiro e segundo ano, R$ 7 mil no terceiro ano, R$ 8 mil no quarto ano. Essa aplicação é melhor, pior ou igual a primeira? Procedimento na Calculadora 1. Digitar CHS g (CF0) Digitar CFj 3. Digitar 2 g (Nj) 4. Digitar 7000 g (CFj) 5. Digitar 8000 g (CFj) 6. Digitar 10i 7. Digitar f NPV RESULTADO: R$ -599

27 Exercício: Uma aplicação de R$ 50 mil, rendeu R$ 5 mil no primeiro ano, R$ 10 mil no segundo ano e R$ 8 mil no terceiro ano, quando foi devolvido também o principal. Qual o VPL deste projeto, com uma taxa mínima de atratividade de 10%? a) 6386 b) 6805 c) 5806 d) Procedimento na Calculadora 1. Digitar CHS g (CF0) 2. Digitar 5000 g (CFj) 3. Digitar g (CFj) 4. Digitar g (CFj) 5. Digitar 10i 6. Digitar f NPV RESULTADO: 6.386

28 13.7 Questões 1) Um cliente está cotando um empréstimo de R$ 10 mil e pagará uma parcela de R$ 600 durante 24 meses. Qual a taxa de juros cobrada? a) 2% b) 3% c) 8% d) 1% 269 2) Um investidor aplicou num fundo de renda fixa R$ e depois de 2 meses, no final de novembro, foi tributado pelo come cotas. Sabendo que o investimento rendeu 1% a.m., quanto ele terá aplicado no dia 01 de dezembro? a) b) c) d) ) Um investidor aplica num plano de previdência VGBL R$ 500 por mês. O plano está rendendo 0,85% a.m., líquido de impostos. Quando esse investidor terá aplicado depois de 20 anos? a) b) c) d) 347,243

29 4) Um investidor aplicou R$ 200 mil na bolsa de valores e sacou R$ 80 mil no primeiro ano, R$ 80 mil no segundo ano e R$ 70 mil no terceiro ano. Qual foi a taxa desta aplicação? a) 10% b) 9% c) 8% d) 7% 270 5) Um cliente fez um empréstimo onde irá pagar 12 parcelas de R$ mensais e duas parcelas semestrais de R$ A taxa de juros é de 1% a.m. Qual o valor que este cliente conseguirá levantar de empréstimo? a) b) c) d) ) Uma NTN B está rendendo 5% + IPCA ao ano. Após um ano, o IPCA foi de 6%. Qual a taxa de juros que esta NTN B rendeu. a) 10,3% b) 11% c) 11,3% d) 12%

30 7) Qual o rendimento real de uma aplicação de 10 anos que pagará 120% do CDI, considerando que o CDI será de 15% a.a. Considere uma inflação de 6% a) 9% a.a. b) 13% a.a. c) 11% a.a. d) 21% a.a. 8) Qual o valor de uma nota promissória de R$ que vence daqui a 3 meses, a uma taxa de 2% a.m. no regime de juros simples a) R$ 940,00 b) R$ 950,47 c) R$ 942,32 d) R$ 850, ) Uma aplicação rendeu 1% no primeiro período, 6% no segundo e 3% no terceiro. Qual foi a média de retorno desta aplicação? a) 3,0% b) 3,3% c) 3,1% d) 2,0% 10) Um cliente irá comprar um imóvel de R$ 500 mil e irá financiar 80% do valor em 10 anos, por uma taxa de 8% a.a + TR. A TR está em 3% a.a. Qual o valor da parcela mensal? a) b) c) d) 4.652

31 11) Um investidor pretende formar um patrimônio de 2 milhões de reais para sua aposentadoria em 10 anos. Atualmente possui R$ 750 mil e pretende aplicar numa previdência, do tipo PGBL, em que espera ganhar 0,7% ao mês. Quando ele deve aplicar nesta previdência, por mês? a) 1727 b) 1254 c) 1115 d) ) Um cliente deseja comprar um imóvel de R$ 200 mil, financiado em 10 anos por uma taxa de 0,8% a.m. Atualmente ele tem uma renda de R$ Quanto será a renda dele durante este financiamento? a) R$ 8.400,00 b) R$ 1.600,00 c) R$ 2.598,91 d) R$ 7.401,09 13) Um cliente deseja comprar um imóvel de R$ 150 mil, financiado em 20 anos por uma taxa de 1% a.m. Atualmente ele tem uma renda de R$ quando ele comprar o imóvel, ele deixará imediatamente de pagar um aluguel de R$ Qual será o aumento ou redução da renda deste cliente durante este financiamento? a) A sua renda aumentará em R$ 1.500,00 b) A renda será reduzida em R$ 1.651,63 c) A renda será reduzida em R$ 151,63 d) A renda será aumentada em R$ 237, Respostas

32 1) Um cliente está cotando um empréstimo de R$ 10 mil e pagará uma parcela de R$ 600 durante 24 meses. Qual a taxa de juros cobrada? a) 2% b) 3% c) 8% d) 1% Digitar 600 PMT; CHS PV; 24 N; I 2) Um investidor aplicou num fundo de renda fixa R$ e depois de 2 meses, no final de novembro, foi tributado pelo come cotas. Sabendo que o investimento rendeu 1% a.m., quanto ele terá aplicado no dia 01 de dezembro? a) b) c) d) Dividir o exercício em 3 passos. Primeiramente calcular o FV, depois caluclar o ganho e o imposto pago e posteriormente calcular o valor total na conta. Passo 1: Digitar CHS PV; 1 I; 2 N; FV RESULTADO: Passo 2: = 201 (Ganho); 201 x 0,15 = 30,15 (15% é o IR do come cotas); Passo 3: ,15 = ,85 (arredondando ) 273 3) Um investidor aplica num plano de previdência VGBL R$ 500 por mês. O plano está rendendo 0,85% a.m., líquido de impostos. Quando esse investidor terá aplicado depois de 20 anos? a) b) c) d) Trata-se de um cálculo de FV baseado numa PMT. Para fazer esta conta é necessário: Digitar: 500 CHS PMT; 0,85 I; 240 N (20 anos tem 240 meses).

33 4) Um investidor aplicou R$ 200 mil na bolsa de valores e sacou R$ 80 mil no primeiro ano, R$ 80 mil no segundo ano e R$ 70 mil no terceiro ano. Qual foi a taxa desta aplicação? a) 10% b) 9% c) 8% d) 7% Trata-se de um cálculo de TIR, pois o fluxo não é constante. Desta forma, deve-se digitar na calculadora: CHS g CF0; g CFj; 2 g Nj; g CFj; f IRR 274 5) Um cliente fez um empréstimo onde irá pagar 12 parcelas de R$ mensais e duas parcelas semestrais de R$ A taxa de juros é de 1% a.m. Qual o valor que este cliente conseguirá levantar de empréstimo? a) b) c) d) Pode-se calcular esse exercício pelo VPL, mas é mais simples fazer duas contas de PV. 1ª Conta: PMT; 1 I; 12 N = ª Conta: Calcular taxa equivalente ao semestre de 1% a.m: 1,01 Enter; 6 yx 1 = 0,0615, ou 6,15% 3ª Conta: PMT; 6,51 I; 2 N = Somando o primeiro resultado com o segundo o resultado dá Outra forma é pelo VPL. 1.0 CFj; 5 g Nj; g CFj; g CFj; 5 g Nj; g CFj; 1 I; f NPV = ) Uma NTN B está rendendo 5% + IPCA ao ano. Após um ano, o IPCA foi de 6%. Qual a taxa de juros que esta NTN B rendeu. a) 10,3%

34 b) 11% c) 11,3% d) 12% Questão de multiplicação de taxas: (1 + 0,05) x (1 + 0,06) 1 = 11,3% 7) Qual o rendimento real de uma aplicação de 10 anos que pagará 120% do CDI, considerando que o CDI será de 15% a.a. Considere uma inflação de 6% a) 9% a.a. b) 13% a.a. c) 11% a.a. d) 21% a.a. Questão de taxa real. Taxa Nominal Inflação = Taxa Real. Em juros compostos, subtração = divisão. 1ª conta: 120% do CDI = 1,2 X 0,15 = 0,18 ou 18% 2ª conta: (1 + 0,18) / (1 + 0,06) 1 = 11% 275 8) Qual o valor de uma nota promissória de R$ que vence daqui a 3 meses, a uma taxa de 2% a.m. no regime de juros simples a) R$ 940,00 b) R$ 950,47 c) R$ 942,32 d) R$ 850,57 Atenção, a questão é de juros simples. Os juros pagos, portanto = 0,02 (taxa) x 3 (prazo) x = 60. Se a nota vale R$ 1.000, tem que ter R$ 60,00 de desconto e portanto será negociada por 940,00. 9) Uma aplicação rendeu 1% no primeiro período, 6% no segundo e 3% no terceiro. Qual foi a média de retorno desta aplicação? a) 3,0% b) 3,3%

35 c) 3,1% d) 2,0% Trata-se de umas questão de multiplicação de taxa e de taxa equivalente. Primeiramente calcula-se a taxa nos três meses (soma em juros compostos é igual a multiplicação) (1 + 0,01) x (1 + 0,06) x (1 + 0,03) 1 = 10,2% 1/3 Na segunda parte, deve-se tirar a taxa equivalente (1 + 0,102) - 1 = 0,033 ou 3,3% a.m. 10) Um cliente irá comprar um imóvel de R$ 500 mil e irá financiar 80% do valor em 10 anos, por uma taxa de 8% a.a + TR. A TR está em 3% a.a. Qual o valor da parcela mensal? a) b) c) d) Passo 1: Calcular a taxa anual total, somando a taxa com a TR: (1+0,08) x (1+0,03)-1 = 11,24% 1/12 Passo 2: Calcular a taxa mensal equivalente: (1+0,1124) - 1 = 0,89% a.m. Passo 3: Atenção, o cliente financiou R$ (0,8 de R$ ).Calcular PMT: CHS PV; 0,89 I; 120 N; PMT ) Um investidor pretende formar um patrimônio de 2 milhões de reais para sua aposentadoria em 10 anos. Atualmente possui R$ 750 mil e pretende aplicar numa previdência, do tipo PGBL, em que espera ganhar 0,7% ao mês. Quando ele deve aplicar nesta previdência, por mês? a) 1727 b) 1254 c) 1115 d) 1431 Trata-se de calculo de PMT com PV e FV. Digitar: CHS PV; 0,7 I; 120 N; FV; PMT

36 12) Um cliente deseja comprar um imóvel de R$ 200 mil, financiado em 10 anos por uma taxa de 0,8% a.m. Atualmente ele tem uma renda de R$ Quanto será a renda dele durante este financiamento? a) R$ 8.400,00 b) R$ 1.600,00 c) R$ 2.598,91 d) R$ 7.401,09 Calcular PMT: CHS PV; 0,8 I; 120 N; PMT = 2.598,91. Depois é retirar este valor da renda do cliente ) Um cliente deseja comprar um imóvel de R$ 150 mil, financiado em 20 anos por uma taxa de 1% a.m. Atualmente ele tem uma renda de R$ quando ele comprar o imóvel, ele deixará imediatamente de pagar um aluguel de R$ Qual será o aumento ou redução da renda deste cliente durante este financiamento? a) A sua renda aumentará em R$ 1.500,00 b) A renda será reduzida em R$ 1.651,63 c) A renda será reduzida em R$ 151,63 d) A renda será aumentada em R$ 237,41 Trata-se de uma questão de cálculo de PMT, precisa-se saber a parcela CHS PV; 1 I; 240 N; PMT = 1.651,63. Se hoje ele paga um aluguel de R$ 1.500, ele reduzirá a renda dele em R$ 151,63 ( ,63) 14. Finanças Comportamentais A função do estudo das Finanças Comportamentais é buscar o entendimento de ilusões que podem levar o investidor a fazer investimentos errados por conta de ter tomado uma decisão incorreta baseado numa lógica que o induziu ao erro.

37 Ela busca a solução de problemas e a prevenção de erros, procurando entender uma possível distorção de análise Heurística da Ancoragem As pessoas fazem estimativas baseadas em um acontecimento anterior ou um preconceito, e imaginam que aquilo pode ser sempre replicado, em qualquer situação. 278 Deixar dinheiro em banco é arriscado, seguro mesmo é imóvel! Ligado a valores e preconceitos Heurística da disponibilidade As pessoas se baseiam em acontecimentos passados para a tomada de decisões, sem perceber que o contexto atual é diferente. Dessa forma, uma mesma causa que trouxe uma determinada consequência no passado não necessariamente produzirá a mesma consequência no futuro

38 Saca da bolsa, última vez que chegou em 40 mil pontos, ela caiu mais 10% 279 Ligada ao passado e a memória; 14.3 Heurística da Representatividade Representa erros na análise. A análise é feita porém ela tem algum vício que pode levar a um resultado distorcido. Esse vício pode ser: falta de dados, aproximação de dados, não levar em consideração aspectos relevantes, procedimento incorreto de coleta dos dados, tamanho da amostra inadequado, etc. Típico erro de amostragem, a bolsa está em alta ou baixa. Pelo gráfico, se imaginaria estar em alta, mas precisa de uma análise técnica para afirmar isso

39 Ligada a erros de amostra. A amostra é selecionada, mas é errada, pequena, não vale para os dias atuais, falta de conhecimento completo matemático e estatístico (analisar média sem desvio padrão, cálculo de probabilidade errados) 14.4 Armadilha da confirmação Busca de exemplos que justifiquem uma posição. Relacionado com algo que deu certo por acaso. 280 Bancos pequenos sempre quebram Bancos pequenos são a maioria, por isso eles quebram mais!

40 As pessoas buscam justificativas para os acontecimentos, mas essas justificativas não são os verdadeiros indícios daquele acontecimento Aversão ao risco As pessoas de um modo geral possuem aversão ao risco. Preferem segurar um pequeno lucro do que arriscar por um lucro maior. Analise duas alternativas de investimento e em qual você investiria 281 Alternativa 1: Certamente vai ganhar R$ 500,00 Alternativa 2: 50% de chance de ganhar R$ e 50% de chance de não ganhar nada 14.6 Otimismo O investidor faz uma avaliação muito otimista do cenário, acredita em muitos fatores favoráveis, esquece de considerar fatores desfavoráveis com isso cria perspectivas futuras distorcidas. Capa da The Economist 2009 // 2013 Em 2009 o mercado externo estava muito eufórico com a economia do Brasil. A desilusão começou a chegar em 2013.

41 14.7 Ilusão de controle As pessoas acham que têm controle sobre as variáveis, que podem dominar as variáveis que estão na sua mão e até as que estão fora de seu alcance. A verdade é que o risco sistêmico ninguém tem controle. Mesmo o risco não sistêmico, muitas vezes uma variável sai de controle independentemente da competência do gestor. Variável de risco sistêmico. Não está na sua mão essa variável e você não tem nenhum controle sobre ela. 282 Vou conseguir segurar esta aplicação até o final! Variável de risco não sistêmico. Apesar da variável estar em suas mãos, ainda assim podem ocorrer eventos que ter forcem à uma tendência contrária.

42 14.8 Orientação ao cliente: Para orientar o cliente, é necessário analisar o perfil do cliente, a sua necessidade de aplicação e o produto financeiro Perfil do cliente O formulário API permite ao gerente detectar o perfil do cliente através da análise de: -Idade -Horizonte de investimento -Conhecimento -Tolerância ao risco 283 Formulário API Questionário com algumas perguntas em que o cliente vai respondendo e dependendo da resposta, o sistema o classifica num dos três perfis: Agressivo, moderado ou conservador. Válido por 360 dias Necessidade do cliente Entretanto, além do perfil, o gerente deve aconselhar o cliente de acordo com a sua necessidade de investimento para aquele recurso que ele está trazendo para o banco. Aposentadoria, educação superior dos filhos agressivo Renda mensal moderado Poupança conservador Repare que um investidor pode ser agressivo, mas se pretende aplicar um dinheiro para emergências, ele está fazendo uma poupança e portanto deve ser conservador. Da mesma forma, um cliente conservador fazendo aplicações para sua aposentadoria, deve ter uma aplicação conservadora, pois não suporta riscos, apesar de investimentos de longo prazo recomendarem, a princípio, aplicações agressivas.

43 Análise do produto financeiro Juntando o perfil com a sua necessidade, recomenda-se uma aplicação, sempre a mais conservadora das duas. Todas as aplicações podem ser de um modo amplo, dividido em 3 tipos de títulos: Pós fixado destinado ao investidor conservador Pré fixado, multimercado destinado ao investidor moderado Renda variável destinado ao investidor agressivo Tabela de recomendação considerando perfil, necessidade e produto Perfil Necessidade Produto indicado 284 Conservador Conservadora Pós Fixado Conservador Moderada Pós Fixado Conservador Agressiva Pós Fixado Moderado Conservadora Pós Fixado Moderado Moderada Pré Fixado Moderado Agressiva Pré Fixado Agressivo Conservadora Pós Fixado Agressivo Moderada Pré Fixado Agressivo Agressiva Renda variável Além disso, faz parte do trabalho do consultor de investimentos acompanhar o cenário econômico, principalmente ligados a riscos sistemáticos e recomendar a troca

44 de investimentos agressivos e moderados por aplicações mais conservadoras caso ocorram dificuldades 14.9 Questões 1) Um investidor, nervoso com a crise financeira de 2008, troca frequentemente de ações buscando maior rentabilidade. Entretanto, as taxas de corretagem e emolumentos corroeram seus ganhos e ele teria ganho mais se mantivesse aplicado num fundo índice. Isso ocorreu devido: a) Heurística da representatividade b) Heurística da ancoragem c) Ilusão do controle d) Armadilha da confirmação 285 2) Um investidor decide vender as ações que estão subindo, pois acredita que já subiram demais. Essa ação é um exemplo: a) Heurística da representatividade b) Heurística da ancoragem c) Heurística da disponibilidade d) Armadilha da confirmação 3) A bolsa está oscilando entre 50 mil e 55 mil pontos. Quando chega a 55 mil, sempre cai para 50 mil e quando chega a 50 mil, sempre sobe para 55 mil. Esse raciocínio representa:

45 a) Heurística da representatividade b) Heurística da ancoragem c) Heurística da disponibilidade d) Otimismo 4) Um investidor individual, que faz aplicações nas horas vagas e analise investimentos por conta própria, normalmente ganha menos do que um investidor institucional, como um fundo de investimentos e um banco. Isso ocorre devido: a) A maior competência de quem trabalha no mercado financeiro b) A influencia de heurísticas no investidor individual. c) Ao maior volume financeiro que os bancos possuem d) As altas taxas cobradas pela CVM de investidores individuais 286 5) Sr. João decidiu comprar NTN F para aplicar um dinheiro que precisará daqui a um ano. Da última vez que fez isso, teve um rendimento extraordinário. Essa decisão está baseada em: a) Otimismo b) Armadilha da confirmação c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade 6) Sr. João decidiu comprar NTN F para aplicar um dinheiro que precisará daqui a um ano. Da última vez que fez isso, foi logo depois de uma eleição e os juros caíram e o investidor acredita que isso ocorrerá novamente em 2014, quando ocorrerá uma nova eleição. Trata-se de uma análise baseada: a) Otimismo

46 b) Armadilha da confirmação c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade 7) Ao analisar o mercado acionário em 2009, um investidor percebeu que ações de empresas Small Cap sobem após uma alta no IBOVESPA. Por isso, decidiu comprar um fundo índice de Small Cap, pois o IBOVESPA teve uma elevação expressiva este ano. Entretanto, contrariando sua expectativa, o fundo caiu. O erro na análise foi fruto de a) Heurística da representatividade b) Armadilha da confirmação c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade 287 8) Um executivo, ao analisar o mercado de ações, acredita que pode viver de renda. Esse executivo está sendo influenciado por qual heurística? a) Ilusão do controle b) Otimismo c) Armadilha da confirmação d) disponibilidade 9) Aumentar o acompanhamento ao mercado permite ao investidor retirar mais ganhos, pois terá mais condições de analisar o mercado e trocar frequentemente de posição. Tal fato representa: a) Ilusão do controle b) Otimismo c) Armadilha da confirmação d) disponibilidade

47 10) Logo após a crise de 1987, o mercado de ações subiu. Após a crise de 2008, o mercado de ações subiu. Um investidor que decidiu aplicar após a crise está sofrendo com a a) Heurística da representatividade b) Otimismo c) Armadilha da confirmação d) Heurística da disponibilidade 11) Um investidor compra uma NTNB com data de vencimento para Ele ignora o risco de mercado, pois irá ficar com a aplicação até o final. Esse erro na análise é representado pela: a) Heurística da ancoragem b) Otimismo c) Heurística da representatividade d) Ilusão do controle ) Após preencher o formulário de API e determinar um perfil agressivo, significa que: a) O cliente poderá aplicar em ações sempre b) O cliente poderá aplicar em ações naquele momento, mas o perfil pode sofrer alterações c) Apesar do perfil agressivo, é necessário outras análises para permitir que o cliente aplique em ações d) O fato do cliente ser agressivo lhe deixa apto para aplicar em prefixado.

48 13) Um investidor jovem, com horizonte de investimento longo, bons conhecimentos de sistema financeiro e tolerante ao risco, é considerado agressivo. Com essa informação, deve-se tomar qual atitude? a) Aplicar em renda variável o dinheiro do cliente b) Analisar seus objetivos de investimento c) Testar seus conhecimentos sobre opções, para que ele opere alavancado d) Aplicar parte do dinheiro em renda variável 14) A inflação está em tendência de alta, estimulada pelo excesso de consumo. Neste caso, um investidor que está aplicado em renda variável deveria: a) Aumentar as aplicações em renda fixa prefixada. b) Ser mais conservador, e transferir suas aplicações para títulos pós fixados c) Aumentar sua exposição ao risco, passando parte de suas aplicações para derivativos de forma alavancada. d) Passar para aplicações em mercado imobiliário, com fundos imobiliários ou CRI ) Para comprar ações de Vale do Rio Doce, um investidor precisaria de R$ 500 mil. Caso não tenha todo este dinheiro para investir, mas deseje receber a remuneração similar ao investimento de ações, ele deveria. a) Não há como fazer esta operação, pois para comprar ações é necessário o dinheiro b) Ele pode comprar 100 mil opções de venda da Vale c) Ele pode comprar 100 mil opções de compra da Vale d) Ele pode fazer uma operação extrínseca, baseada no modelo de black Scholles.

49 16) O cenário econômico que um investidor analisou prevê a queda da BOVESPA nos próximos meses. Uma maneira de conseguir ganhos com esta operação: a) Comprar títulos de renda fixa prefixado. b) Comprar ações com correlação 1. c) Comprar ações sem correlação com o IBOVESPA d) Vender futuros de IBOVESPA 17) Um investidor pretende aplicar num fundo índice de inflação, que realiza aplicações principalmente em NTNB. O dinheiro servirá como uma reserva de emergência. Para este caso o investidor está: a) Correto, NTN B tem baixo risco de crédito b) Correto, NTN B protege contra a inflação c) Errado, NTN B tem risco de mercado. d) Errado, fundos índices são aplicações conservadoras, mas de longo prazo ) Depois de altas de 1,5% a 2% ao mês, quase 200% da taxa DI, muitos investidores procuraram fundos índices de inflação, que compram títulos prefixados como a NTN B. Depois de um ano, esses investidores estão perdendo 12%. Eles foram vítimas da: a) Heurística da representatividade b) Otimismo c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade 19) Depois de altas de 1,5% a 2% ao mês, quase 200% da taxa DI, muitos investidores procuraram fundos índices de inflação, uma aplicação de renda fixa que compra NTN

50 B. Depois de um ano, esses investidores estão surpresos por estarem perdendo 12% numa renda fixa. Eles foram vítimas da: a) Heurística da representatividade b) Otimismo c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade 20) Depois de altas de 1,5% a 2% ao mês, quase 200% da taxa DI, muitos investidores lembraram dos excelentes resultados dos fundos índices de inflação. Depois de um ano, esses investidores estão surpresos por estarem perdendo 12%. Eles foram vítimas da: a) Heurística da representatividade b) Otimismo c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade ) Fabiano, um investidor agressivo, recebeu uma indenização após ser demitido do seu trabalho de quase R$ Com este dinheiro, precisa manter sua renda por cerca de 6 meses, enquanto procura uma recolocação e pretende aplicar cerca de R$ 700 mil para a sua aposentadoria daqui 20 anos e R$ 200 mil para comprar uma nova casa no ano que vem. O restante precisa lhe ajudar a manter uma renda. Desta forma, uma boa aplicação para Fabiano seria a) R$ 100 mil em ações, R$ 200 mil em multimercado e R$ 700 mil em LFT b) R$ 100 mil em LFT, R$ 200 mil em ações e R$ 700 mil em multimercado c) Metade em ações e metade em multimercado

51 d) R$ 100 mil em multimercado, R$ 200 mil em LFT e R$ 700 mil em ações 22) Carlos tem um perfil moderado e pretende contratar uma previdência para se aposentar, daqui 30 anos. Qual a previdência mais correta para ele? a) Deve ser uma previdência com perfil agressivo, pois aposentadoria daqui 30 anos permite uma aplicação agressiva b) Deve ser uma previdência conservadora, pois aposentadoria exige investimentos conservadores c) Deve ser uma previdência moderada. d) Deve aplicar metade em previdência moderada e metade em previdência agressiva, visto o perfil moderado e o longo horizonte de investimento Respostas 1) Um investidor, nervoso com a crise financeira de 2008, troca frequentemente de ações buscando maior rentabilidade. Entretanto, as taxas de corretagem e emolumentos corroeram seus ganhos e ele teria ganho mais se mantivesse aplicado num fundo índice. Isso ocorreu devido: a) Heurística da representatividade - não trata-se de erros de análise do passado nem de amostra. - não fala de valores pessoais b) Heurística da ancoragem c) Ilusão do controle d) Armadilha da confirmação - relacionada a fatos que deram certo por acaso O investidor analise que tem o controle da situação 2) Um investidor decide vender as ações que estão subindo, pois acredita que já subiram demais. Essa ação é um exemplo:

52 a) Heurística da representatividade - relacionada a erros de amostras do passado b) Heurística da ancoragem c) Heurística da disponibilidade - relacionada a memória d) Armadilha da confirmação - relacionada a fatos que deram certo por acaso Trata-se de um valor pessoal afirmar que uma ação já subiu demais. Não tem fundamento técnico. 3) A bolsa está oscilando entre 50 mil e 55 mil pontos. Quando chega a 55 mil, sempre cai para 50 mil e quando chega a 50 mil, sempre sobe para 55 mil. Esse raciocínio representa: a) Heurística da representatividade b) Heurística da ancoragem - valores pessoais c) Heurística da disponibilidade - memória d) Otimismo não é uma análise otimista ) Um investidor individual, que faz aplicações nas horas vagas e analise investimentos por conta própria, normalmente ganha menos do que um investidor institucional, como um fundo de investimentos e um banco. Isso ocorre devido: a) A maior competência de quem trabalha no mercado financeiro b) A influencia de heurísticas no investidor individual. c) Ao maior volume financeiro que os bancos possuem d) As altas taxas cobradas pela CVM de investidores individuais O principal fator que faz a aplicação em fundos ser mais rentável que a aplicação em títulos diretamente por parte de investidores é a influencia que as heurísticas fazem sobre ele.

53 5) Sr. João decidiu comprar NTN F para aplicar um dinheiro que precisará daqui a um ano. Da última vez que fez isso, teve um rendimento extraordinário. Essa decisão está baseada em: a) Otimismo superestimação, não há estimativa nenhuma b) Armadilha da confirmação - eventos passados que deram certo por acaso. Note que o texto não diz que algo deu certo por acaso no passado. c) Heurística da ancoragem - valores d) Heurística da disponibilidade 6) Sr. João decidiu comprar NTN F para aplicar um dinheiro que precisará daqui a um ano. Da última vez que fez isso, foi logo depois de uma eleição e os juros caíram e o investidor acredita que isso ocorrerá novamente em 2014, quando ocorrerá uma nova eleição. Trata-se de uma análise baseada: a) Otimismo b) Armadilha da confirmação c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade Um acontecimento no passado que deu certo. Eleição não está relacionada com elevação ou queda de juros. Isso ocorre devido a inflação. A análise do investidor está errada, mas deu certo no passado por causa do acaso ) Ao analisar o mercado acionário em 2009, um investidor percebeu que ações de empresas Small Cap sobem após uma alta no IBOVESPA. Por isso, decidiu comprar um fundo índice de Small Cap, pois o IBOVESPA teve uma elevação expressiva este ano. Entretanto, contrariando sua expectativa, o fundo caiu. O erro na análise foi fruto de a) Heurística da representatividade

54 b) Armadilha da confirmação - algo que deu certo no passado por acaso. Não se trata disso, a alta do Small Cap no passado não se deveu ao acaso. c) Heurística da ancoragem - não está ligado com valores. d) Heurística da disponibilidade - não está ligado com a memória, o investidor fez a análise 8) Um executivo, ao analisar o mercado de ações, acredita que pode viver de renda. Esse executivo está sendo influenciado por qual heurística? a) Ilusão do controle b) Otimismo a) Armadilha da confirmação b) disponibilidade Trata-se de uma análise otimista. O mercado acionário tem alta volatilidade e os ganhos para viver de renda precisam ser mais conservadores ) Aumentar o acompanhamento ao mercado permite ao investidor retirar mais ganhos, pois terá mais condições de analisar o mercado e trocar frequentemente de posição. Tal fato representa: a) Ilusão do controle b) Otimismo c) Armadilha da confirmação d) disponibilidade 10) Logo após a crise de 1987, o mercado de ações subiu. Após a crise de 2008, o mercado de ações subiu. Um investidor que decidiu aplicar após a crise está sofrendo com a a) Heurística da representatividade b) Otimismo - não tem a ver com estimativas de ganhos irreais.

55 c) Armadilha da confirmação - não fala que ele fez no passado e por isso confirmou uma análise errada e nem está claro que a análise está realmente errada d) Heurística da disponibilidade - não tem a ver com memória, tem a ver com uma análise errada. 11) Um investidor compra uma NTNB com data de vencimento para Ele ignora o risco de mercado, pois irá ficar com a aplicação até o final. Esse erro na análise é representado pela: a) Heurística da ancoragem b) Otimismo c) Heurística da representatividade d) Ilusão do controle Ninguém é capaz de afirmar que não precisará do recurso e desta forma ignorar o risco ) Após preencher o formulário de API e determinar um perfil agressivo, significa que: a) O cliente poderá aplicar em ações sempre b) O cliente poderá aplicar em ações naquele momento, mas o perfil pode sofrer alterações c) Apesar do perfil agressivo, é necessário outras análises para permitir que o cliente aplique em ações d) O fato do cliente ser agressivo lhe deixa apto para aplicar em prefixado. O perfil do cliente muda, por isso ele precisa renovar o API a cada 360 dias. O gerente também deve estar atento a mudanças no perfil

56 13) Um investidor jovem, com horizonte de investimento longo, bons conhecimentos de sistema financeiro e tolerante ao risco, é considerado agressivo. Com essa informação, deve-se tomar qual atitude? a) Aplicar em renda variável o dinheiro do cliente b) Analisar seus objetivos de investimento c) Testar seus conhecimentos sobre opções, para que ele opere alavancado d) Aplicar parte do dinheiro em renda variável A aplicação vem da combinação entre perfil e objetivos ) A inflação está em tendência de alta, estimulada pelo excesso de consumo. Neste caso, um investidor que está aplicado em renda variável deveria: a) Aumentar as aplicações em renda fixa prefixada. - juros sobem, prefixado cai b) Ser mais conservador, e transferir suas aplicações para títulos pós fixados c) Aumentar sua exposição ao risco, passando parte de suas aplicações para derivativos de forma alavancada. - juros sobem, a bolsa tende a cair d) Passar para aplicações em mercado imobiliário, com fundos imobiliários ou CRI - juros sobem, o mercado imobiliário tende a cair Nesse cenário econômico, a tendência é de elevação nos juros, o que prejudica todas as aplicações. O pós fixado é a aplicação mais conservadora, tendo baixíssimo risco de mercado 15) Para comprar ações de Vale do Rio Doce, um investidor precisaria de R$ 500 mil. Caso não tenha todo este dinheiro para investir, mas deseje receber a remuneração similar ao investimento de ações, ele deveria. a) Não há como fazer esta operação, pois para comprar ações é necessário o dinheiro b) Ele pode comprar 100 mil opções de venda da Vale c) Ele pode comprar 100 mil opções de compra da Vale d) Ele pode fazer uma operação extrínseca, baseada no modelo de black Scholles.

57 Uma opção de compra permite ao investidor receber a remuneração de uma ação investindo apenas uma parte do valor. 16) O cenário econômico que um investidor analisou prevê a queda da BOVESPA nos próximos meses. Uma maneira de conseguir ganhos com esta operação: a) Comprar títulos de renda fixa prefixado. b) Comprar ações com correlação 1. c) Comprar ações sem correlação com o IBOVESPA d) Vender futuros de IBOVESPA O lado vendido ganha na baixa ) Um investidor pretende aplicar num fundo índice de inflação, que realiza aplicações principalmente em NTNB. O dinheiro servirá como uma reserva de emergência. Para este caso o investidor está: a) Correto, NTN B tem baixo risco de crédito - NTN B tem risco soberano, mas possuem riscos de mercado b) Correto, NTN B protege contra a inflação - está protegido contra inflação, mas juros e câmbio continuam sendo riscos c) Errado, NTN B tem risco de mercado. d) Errado, fundos índices são aplicações conservadoras, mas de longo prazo. - NTN B são de longo prazo e tem um risco de mercado moderado. 18) Depois de altas de 1,5% a 2% ao mês, quase 200% da taxa DI, muitos investidores procuraram fundos índices de inflação, que compram títulos prefixados como a NTN B. Depois de um ano, esses investidores estão perdendo 12%. Eles foram vítimas da: a) Heurística da representatividade b) Otimismo

58 c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade A análise foi feita, mas a amostra foi errada. Esses fundos rendem de forma elevada quando existe queda nos juros 19) Depois de altas de 1,5% a 2% ao mês, quase 200% da taxa DI, muitos investidores procuraram fundos índices de inflação, uma aplicação de renda fixa que compra NTN B. Depois de um ano, esses investidores estão surpresos por estarem perdendo 12% numa renda fixa. Eles foram vítimas da: a) Heurística da representatividade b) Otimismo c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade Valores, as pessoas acreditam que renda fixa não tem risco ) Depois de altas de 1,5% a 2% ao mês, quase 200% da taxa DI, muitos investidores lembraram dos excelentes resultados dos fundos índices de inflação. Depois de um ano, esses investidores estão surpresos por estarem perdendo 12%. Eles foram vítimas da: a) Heurística da representatividade b) Otimismo c) Heurística da ancoragem d) Heurística da disponibilidade Memória, uma lembrança do passado criou um viés na decisão.

59 21) Fabiano, um investidor agressivo, recebeu uma indenização após ser demitido do seu trabalho de quase R$ Com este dinheiro, precisa manter sua renda por cerca de 6 meses, enquanto procura uma recolocação e pretende aplicar cerca de R$ 700 mil para a sua aposentadoria daqui 20 anos e R$ 200 mil para comprar uma nova casa no ano que vem. O restante precisa lhe ajudar a manter uma renda. Desta forma, uma boa aplicação para Fabiano seria a) R$ 100 mil em ações, R$ 200 mil em multimercado e R$ 700 mil em LFT b) R$ 100 mil em LFT, R$ 200 mil em ações e R$ 700 mil em multimercado c) Metade em ações e metade em multimercado d) R$ 100 mil em multimercado, R$ 200 mil em LFT e R$ 700 mil em ações Viver de renda é uma aplicação moderada + perfil agressivo = aplicação moderada Aposentadoria é uma aplicação agressiva + perfil agressivo = aplicação agressiva Compra de imóvel é uma aplicação conservadora + perfil agressivo = aplicação conservadora ) Carlos tem um perfil moderado e pretende contratar uma previdência para se aposentar, daqui 30 anos. Qual a previdência mais correta para ele? a) Deve ser uma previdência com perfil agressivo, pois aposentadoria daqui 30 anos permite uma aplicação agressiva b) Deve ser uma previdência conservadora, pois aposentadoria exige investimentos conservadores c) Deve ser uma previdência moderada. d) Deve aplicar metade em previdência moderada e metade em previdência agressiva, visto o perfil moderado e o longo horizonte de investimento. Cliente moderado + objetivo agressivo = aplicação moderada

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61 15. Previdência Instituto de Formação Bancária Curso CPA 20 A Previdência Complementar trata-se de um seguro para o futuro. É uma garantia de que a pessoa terá uma reserva de dinheiro no futuro. Esta reserva normalmente é recomendada para a aposentadoria ou para financiar a educação dos filhos. 302 Importante perceber que a previdência é um seguro e não um investimento, por isso, não entra em espólio ou inventário, não pode sofrer bloqueio judicial, ou seja, é como se este dinheiro não existisse. Ele só volta a existir quando o titular sacar. As palavras na previdência podem fazer confusão, por isso, é importante primeiramente conhecer os termos. Apólice = contrato Aporte = aplicação esporádica; contribuição = aplicação regular (mensal) Assistido = quem vai receber o dinheiro Beneficiário = quem foi indicado na apólice para receber, em caso de falecimento. Portabilidade = transferência do dinheiro. Proponente = investidor Período de diferimento = prazo do contrato

62 15.1 Previdência Aberta x Fechada A previdência pode ser abertura ou fechada. Uma previdência aberta é a comercializada pelos bancos. Tem fiscalização mais rigorosa e regras mais rígidas. As previdências fechadas, que são restritas a um grupo de pessoas, normalmente funcionários de uma empresa ou uma cooperativa ou mesmo de instituições públicas. Essas previdências não podem ser comercializadas. O objetivo principal delas é aposentadoria. 303 Órgãos Normativos Órgãos Reguladores e Fiscalizadores CNPC Entidade Executiva

63 15.2 PGBL x VGBL PGBL Plano Gerador de Benefício Livre - É ideal para assalariados, pois é dedutível do imposto de renda. É possível reduzir até 12% da renda bruta anual. Atenção, se a contribuição mensal for superior a 12% da renda, é melhor aplicar até 12% da renda em POGBL e o restante no VGBL. - A incidência de imposto na PGBL é em cima de todo o valor resgatado Existem diferentes tipos de investimento, com diferentes perfis de risco, em nenhum deles há garantia de rendimento mínimo, e estão sujeitos inclusive à rentabilidade negativa. - Existe o FAPI, que é semelhante ao PGBL, porém com garantia de rendimentos VGBL- Vida Gerador de Benefício Livre Ideal para isentos de IR, ou pessoas que não fazem a declaração completa. Atenção que não são para pobres, são para pessoas que não pagam IR (um empresário não paga IR, dividendos são isentos). Não é dedutível do IR A incidência do imposto na VGBL é em cima dos ganhos obtidos no momento do resgate.

64 Tanto no PGBL como no VGBL, existem diferentes tipos de investimento, com diferentes perfis de risco, em nenhum deles há garantia de rendimento mínimo, e estão sujeitos inclusive à rentabilidade negativa Tributação Em planos de previdência, há duas tabelas de tributação, que o contribuinte pode optar no momento da aplicação. 305 ABELA REGRESSIVA Prazo de Alíquota permanência Até 2 anos 35% de 2 a 4 anos 30% de 4 a 6 anos 25% de 6 a 8 anos 20% de 8 a 10 anos 15% Mais de 10 10% anos TABELA PROGRESSIVA BASE DE CÁLCULO MENSAL ALÍQUOTA % Até 1.710,78 - De 1.710,78 a 2.563,91 7,5 De 2.563,91 a 3.418,59 15,0 De 3.418,59 a 4.271,59 22,5 Acima de 4.271,59 27,5 A tabela regressiva é mais indicada para aplicações de mais longo prazo. A progressiva é mais interessante para prazos mais curtos. Abaixo de 4 anos sempre é melhor a tabela progressiva Taxas

65 - Carregamento: Corresponde à taxa cobrada pelas instituições financeiras para prestar serviços ao plano de previdência. Devem custear também todas os custos que as próprias instituições têm na execução das tarefas administrativas seja com pessoal ou com taxas para geração de documentos. É cobrada na entrada e a cada novo depósito. O percentual varia. Há um limite máximo de 10%, no entanto, pela concorrência entre as instituições, as taxas de carregamento normalmente variam de 2,5% a 5,0%. Os FAPI não possuem taxa de carregamento Administrativa: Corresponde às despesas geradas na gestão financeira do fundo. È cobrada sobre o valor total aplicado, incluindo o rendimento. Normalmente variam de 2% a 5% - Saída: Era utilizada para o pagamento da CPMF, com a extinção desta, a SUSEP atualmente não aprova mais planos que cobrem essa tarifa. Carências As carências para resgate podem variar entre 60 dias e 24 meses Benefícios Em previdência existem mais benefícios do que o simples rendimento de uma aplicação, pois trata-se de um seguro com rendimento Aposentadorias

66 Renda vitalícia com prazo mínimo trata-se de uma renda vitalícia, que ocorrerá durante um período determinado de tempo. Mesmo que o titular venha a falecer, o beneficiário passará a receber. Renda vitalícia reversível trata-se de uma renda determinada até o final da vida do titular e beneficiário. Renda temporária trata-se de uma renda que ocorrerá em caso de problemas de saúde do titular. Aposentadorias atualmente são pouco comuns pois envolvem muito risco para o banco se comprometer a pagar uma aposentadoria pré determinada no início do plano Seguros Pensão prazo certo trata-se de uma renda combinada por um determinado período de tempo após a aposentadoria. Não importa se o cliente falceceu ou não, ele receberá o valor. Pensão ao cônjuge trata-se de uma renda combinada por um determinado período ao cônjuge. Renda por invalidez trata-se de uma renda que só será paga em caso de invalidez do titular. Pecúlio por morte trata-se do resgate do valor aplicado em dinheiro pelo beneficiário. Pecúlio por invalidez trata-se do resgate do valor aplicado em dinheiro pelo titular em caso de invalidez. Nenhum dos benefícios está sujeito a tributação da previdência. Está só irá ocorrer caso o titular saque os recursos da previdência. Veja que não existe nenhuma possibilidade do titular sacar o pecúlio Questões 1) Responsável pela fiscalização de planos de previdência do tipo PGBL é:

67 a) BACEN b) CVM c) SUSEP d) PREVIC Instituto de Formação Bancária Curso CPA 20 2) Um grande investidor que vive de dividendos de ações pretende contratar uma previdência para sua aposentadoria. Ele pretende sacar em 20 anos uma renda de cerca de R$ 5 mil mensais. Qual o plano e a tributação mais adequado? a) VGBL, tabela regressiva b) PGBL, tabela progressiva c) PGBL, tabela regressiva d) FAPI, tabela progressiva 308 3) A portabilidade permite que o cliente faça a) Migração entre duas previdências, independente do tipo. b) De um PGBL para um FAPI c) DE um PGBL para um PGBL d) De um PGBL para um VGBL 4) Um cliente está a 10 anos de sua aposentadoria e pretende realizar uma previdência. Irá aportar R$ dos R$ que ele ganha com seu salário. Qual a melhor alternativa para ele? a) Aplicar R$ em PGBL e R$ em VGBL. b) Aplicar num FAPI todo o valor. c) Aplicar num PGBL todo o valor. d) Aplicar num VGBL todo o valor.

68 5) Um cliente está analisando contratar uma previdência do tipo PGBL e pretende resgatar R$ por mês daqui há 15 anos. Essa será sua única renda. Neste caso, o melhor regime de tributação é: a) Tabela regressiva b) Tabela progressiva c) Tabela neutra d) Tabela price 309 6) Um cliente irá sacar recursos da previdência que fez hoje daqui há dois anos. Qual a melhor tabela? a) Tabela regressiva b) Tabela progressiva c) Tabela neutra d) Tabela price 7) No caso de falecimento do titular do plano de previdência, quem será o beneficiário e como ele irá receber? a) O beneficiário serão obrigatoriamente os filhos, conforme legislação de herança. Eles receberão todo o dinheiro aplicado corrigido. b) O beneficiário serão os indicados pelo titular da apólice e o pagamento obedecerá o contratado. c) Na ausência de um beneficiário, o dinheiro será recolhido pelo governo. d) O beneficiário necessariamente será o parente mais próximo conforme legislação. 8) A taxa de carregamento de uma previdência incide sobre:

69 a) O valor aplicado. b) O valor aportado. c) O valor resgatado. d) A rentabilidade Instituto de Formação Bancária Curso CPA 20 9) O FAPI é indicado para: a) Acumular valor para aposentadoria. b) Investimento c) Funcionar como um seguro de vida d) Funcionar como um seguro de acidentes pessoais ) Um cliente contratou uma previdência com renda vitalícia reversível e pensão por morte. No caso de seu falecimento após o início do recebimento do benefício: a) O beneficiário recebe o saldo remanescente na previdência b) O beneficiário recebe uma pensão por morte c) O beneficiário recebe a renda contratada pelo cliente. d) Os filhos do beneficiário recebem a renda contratada pelo cliente. 11) Num plano de previdência com renda vitalícia com prazo mínimo de anos o cliente tem o direito: a) De receber o benefício até sua morte. b) De receber o benefício durante um determinado período contratado. c) O beneficiário tem o direito de receber o benefício até sua morte. d) Os filhos tem o direito de receber o benefício até 21 anos, ou 23, caso estejam estudando. 12) Um cliente fez um plano de previdência e indicou como beneficiário sua esposa. Entretanto, no seu falecimento, uma amante exige parte do valor da previdência. Nesse caso:

70 a) Apenas a esposa terá direito. b) Um juiz terá que julgar o caso. c) A amante terá também direito, se comprovar a união estável. d) Nada ocorrerá, pois os filhos terão direito ao dinheiro, independente do beneficiário. 13) No caso de uma previdência que prevê um pecúlio por invalidez, caso o cliente fique inválido terá direito: a) Uma renda fixa por mês, conforme contratado b) Uma renda mensal, que varia de acordo com o pecúlio. c) Retirar o valor do pecúlio. d) Uma renda mensal, que será determinada no momento do sinistro ) Um cliente que fez um PGBL pela tabela regressiva, após 20 anos, resgatou um pecúlio de R$ 100 mil. O rendimento no período foi de R$ 20 mil. O valor líquido que entrará em sua conta será: a) R$ 90 mil b) R$ 98 mil c) R$ 10 mil d) R$ 2 mil 15) O titular de um plano de previdência tem como beneficiário sua esposa, de quem está se divorciando. O titular pode: a) Alterar o beneficiário sem problemas. b) Terá que fazer um novo plano de previdência se quiser ter outro beneficiário. c) Pode alterar o beneficiário para os filhos, se houver. d) Terá que transformar o VGBL em PGBL para alterar o beneficiário

71 16) Um cliente pretende realizar um processo de sucessão patrimonial. Qual a melhor alterativa do cliente repassar recursos investidos para seus filhos. a) Fazer uma aplicação em fundos de investimento, pois desta forma a cota será transferida automaticamente para os filhos. b) Fazer um plano de previdência, pois desta forma o dinheiro aplicado passará imediatamente para os filhos sem passar por inventário c) Deixar o dinheiro em conta corrente, pois desta forma não será preciso realizar nenhum resgate e o dinheiro irá automaticamente para os filhos d) Fazer um planjo de previdência, pois desta forma o pecúlio passará imediatamente para os filhos sem passar por inventário ) Um plano VGBL terá incidência de imposto: a) Sobre o total aplicado. b) Sobre o pecúlio c) Sobre os rendimentos d) Sobre os rendimentos reais, acima da inflação 18) O titular de um plano de previdência tipo PGBL com pensão a menores faleceu. O que ocorrerá com o pecúlio. a) Será resgatado aos beneficiários. b) Será resgatado aos filhos c) Será convertido em renda mensal para os beneficiários, durante o prazo contratado. d) Será convertido em renda mensal para os beneficiários, até 21 anos. 19) O titular de um PGBL de renda vitalícia terá direito a) A sacar o pecúlio no momento que se aposentar.

72 b) Ter uma renda mensal, do momento que se aposentar até seu falecimento. c) Ter uma renda mensal pelo período contratado. d) Ter uma renda mensal do momento de sua aposentadoria até que ele e seu beneficiário venham a falecer 20) Um cliente aplicou R$ 100 por mês durante 20 anos num plano de VGBL na tabela regressiva, depois, manteve o recurso aplicado por mais 10 anos e sacou um pecúlio de R$ 30 mil. Quanto ele pagou de imposto? a) R$ b) R$ 600 c) R$ d) R$ ) Uma cliente fez os seguintes aportes de capital num plano PGBL, tabela regressiva. Ano 0: Ano 10: No Ano 13 fez o resgate de R$ 200 mil, sendo que o rendimento no período foi 0%. Quanto o cliente pagou de IR a) R$ 0,00 b) R$ c) R$ d) R$ ) Um cliente que tem sua renda tributada em 27,5%, pretende reduzir o quanto terá que pagar de IR aplicando 12% de sua renda num PGBL na tabela regressiva e resgatando 1 anos depois. Ele conseguiu algum benefício?

73 a) Não, pois a alíquota de saque neste período é de 20% b) Sim, pois a alíquota de saque nesse período é de 10% c) Não, pois a alíquota de saque neste período é de 35% d) Não, pois a alíquota de saque neste período é de 30% 23) Um cliente que tem sua renda tributada em 27,5%, pretende reduzir o quanto terá que pagar de IR aplicando 12% de sua renda num PGBL na tabela progressiva e resgatando 1 anos depois. Ele conseguiu algum benefício? a) Não, pois o IR de resgate é de 27,5%. b) Depende do valor resgatado, se for inferior a R$ 3.473, o IR será menor que 27,5%. c) Não, pois mesmo que o valor resgatado seja inferior a R$ e o IR descontado na fonte seja feito por uma alíquota inferior a 27,5%, ele terá que pagar a diferença do imposto na declaração de ajuste anual d) Sim, na tabela progressiva o IR sempre é inferior a 27,5% ) Um cliente tem uma renda tributada em 27,5%, que faz declaração completa de IR, pretende aplicar numa previdência para resgate em 1 ano. Qual o melhor plano para ele? a) VGBL b) PGBL c) FAPI d) Previdência Fechada 25) Um cliente tem um salário de cerca de R$ 30 mil por mês, recolhe IR de 27,5% na fonte e faz declaração simplificada. Qual o melhor plano para ele? a) VGBL b) PGBL

74 c) FAPI d) Fundo Imobiliário Instituto de Formação Bancária Curso CPA Respostas 1) Responsável pela fiscalização de planos de previdência do tipo PGBL é: a) BACEN - responsável por bancos b) CVM - responsável por corretoras e fundos de investimento. c) SUSEP d) PREVIC- responsável por planos de previdência fechados ) Um grande investidor que vive de dividendos de ações pretende contratar uma previdência para sua aposentadoria. Ele pretende sacar em 20 anos uma renda de cerca de R$ 5 mil mensais. Qual o plano e a tributação mais adequado? a) VGBL, tabela regressiva b) PGBL, tabela progressiva c) PGBL, tabela regressiva d) FAPI, tabela progressiva Atenção que o cliente é isento de IR, pois recebe previdência, portanto, deve aplicar em VGBL. A tabela regressiva é ideal para aplicações de longo prazo com resgate acima de R$ ) A portabilidade permite que o cliente faça a) Migração entre duas previdências, independente do tipo. b) De um PGBL para um VGBL c) De um PGBL para um FAPI d) De um PGBL para um PGBL

75 Só é possível fazer a portabilidade entre dois planos de previdência simulares. Como não é um saque, não existe incidência de IR. 4) Um cliente está a 10 anos de sua aposentadoria e pretende realizar uma previdência. Irá aportar R$ dos R$ que ele ganha com seu salário. Qual a melhor alternativa para ele? a) Aplicar R$ em PGBL e R$ em VGBL. b) Aplicar num FAPI todo o valor. c) Aplicar num PGBL todo o valor. d) Aplicar num VGBL todo o valor. O PGBL é indicado até 12% da renda, pois tem dedução fiscal ) Um cliente está analisando contratar uma previdência do tipo PGBL e pretende resgatar R$ por mês daqui há 15 anos. Essa será sua única renda. Neste caso, o melhor regime de tributação é: a) Tabela regressiva b) Tabela progressiva c) Tabela neutra d) Tabela price O rendimento será menor do que R$ 1.500, portanto, isento de IR. Se o cliente não tiver outra renda, como é o caso, melhor a tabela progressiva 6) Um cliente irá sacar recursos da previdência que fez hoje daqui há dois anos. Qual a melhor tabela? a) Tabela regressiva b) Tabela progressiva

76 c) Tabela neutra d) Tabela price Tabela progressiva depende do valor tributado, no máximo será 27,5%. A tabela regressiva o IR varia entre 10% e 35%, dependendo do prazo. Até 4 anos, será de 30%, portanto, melhor na tabela progressiva. 7) No caso de falecimento do titular do plano de previdência, quem será o beneficiário e como ele irá receber? a) O beneficiário serão obrigatoriamente os filhos, conforme legislação de herança. Eles receberão todo o dinheiro aplicado corrigido. b) O beneficiário serão os indicados pelo titular da apólice e o pagamento obedecerá o contratado. c) Na ausência de um beneficiário, o dinheiro será recolhido pelo governo. d) O beneficiário necessariamente será o parente mais próximo conforme legislação. No plano de previdência, o titular da apólice pode escolher o beneficiário e o pagamento do benefício não passa pelo espólio ) A taxa de carregamento de uma previdência incide sobre: a) O valor aplicado. - Essa é a taxa de administração. b) O valor aportado. c) O valor resgatado. - Essa é a taxa de saída d) A rentabilidade - Essa é a taxa de performance Taxa de carregamento sempre incide sobre entrada de dinheiro, seja por valor aportado inicialmente, mensalmente, portabilidade. Incide uma única vez, no momento do aporte (aplicação)

77 9) O FAPI é indicado para: a) Acumular valor para aposentadoria. b) Investimento c) Funcionar como um seguro de vida d) Funcionar como um seguro de acidentes pessoais. O FAPI é indicado apenas para aposentadoria. O PGBL e VGBL são planos de previdência completos, além de aposentadoria, podem conter seguros ) Um cliente contratou uma previdência com renda vitalícia reversível e pensão por morte. No caso de seu falecimento após o início do recebimento do benefício: a) O beneficiário recebe o saldo remanescente na previdência - isso ocorre se a renda não for reversível b) O beneficiário recebe uma pensão por morte isso ocorre se o plano prevê uma pensão por morte e o cliente vem a falecer antes de usar o benefício. c) O beneficiário recebe a renda contratada pelo cliente. d) Os filhos do beneficiário recebem a renda contratada pelo cliente. - isso ocorre se a renda não for reversível 11) Num plano de previdência com renda vitalícia com prazo mínimo de anos o cliente tem o direito: a) De receber o benefício até sua morte. b) De receber o benefício durante um determinado período contratado. c) O beneficiário tem o direito de receber o benefício até sua morte. d) Os filhos tem o direito de receber o benefício até 21 anos, ou 23, caso estejam estudando. Caso o cliente venha a falecer antes do prazo mínimo, o beneficiário passa a receber pelo prazo mínimo contratado.

78 12) Um cliente fez um plano de previdência e indicou como beneficiário sua esposa. Entretanto, no seu falecimento, uma amante exige parte do valor da previdência. Nesse caso: a) Apenas a esposa terá direito. b) Um juiz terá que julgar o caso. c) A amante terá também direito, se comprovar a união estável. d) Nada ocorrerá, pois os filhos terão direito ao dinheiro, independente do beneficiário. No caso de previdência, segue o contratado na apólice. Previdência não esta sujeita ao espólio pois não é uma aplicação, e sim um seguro ) No caso de uma previdência que prevê um pecúlio por invalidez, caso o cliente fique inválido terá direito: a) Uma renda fixa por mês, conforme contratado b) Uma renda mensal, que varia de acordo com o pecúlio. c) Retirar o valor do pecúlio. d) Uma renda mensal, que será determinada no momento do sinistro Uma previdência que prevê pecúlio significa que o valor que está aplicado será resgatado de uma só vez. 14) Um cliente que fez um PGBL pela tabela regressiva, após 20 anos, resgatou um pecúlio de R$ 100 mil. O rendimento no período foi de R$ 20 mil. O valor líquido que entrará em sua conta será: a) R$ 90 mil b) R$ 98 mil - esse seria o valor líquido caso o plano fosse VGBL c) R$ 10 mil - esse é o valor que o cliente pagaria de imposto (10% sobre o valor resgatado) d) R$ 2 mil - esse é o valor que o cliente pagaria de IR caso estivesse num plano VGBL.

79 15) O titular de um plano de previdência tem como beneficiário sua esposa, de quem está se divorciando. O titular pode: a) Alterar o beneficiário sem problemas. b) Terá que fazer um novo plano de previdência se quiser ter outro beneficiário. c) Pode alterar o beneficiário para os filhos, se houver. d) Terá que transformar o VGBL em PGBL para alterar o beneficiário O titular pode alterar o beneficiário em qualquer momento ) Um cliente pretende realizar um processo de sucessão patrimonial. Qual a melhor alterativa do cliente repassar recursos investidos para seus filhos. e) Fazer uma aplicação em fundos de investimento, pois desta forma a cota será transferida automaticamente para os filhos. f) Fazer um plano de previdência, pois desta forma o dinheiro aplicado passará imediatamente para os filhos sem passar por inventário g) Deixar o dinheiro em conta corrente, pois desta forma não será preciso realizar nenhum resgate e o dinheiro irá automaticamente para os filhos h) Fazer um planjo de previdência, pois desta forma o pecúlio passará imediatamente para os filhos sem passar por inventário Previdência não passa pelo inventário, por isso, é mais indicada para sucessão patrimonial. Previdência não tem dinheiro aplicado, atenção, o valor investido mais o rendimento chama-se pecúlio. 17) Um plano VGBL terá incidência de imposto: a) Sobre o total aplicado. b) Sobre o pecúlio Isso é PGBL

80 c) Sobre os rendimentos d) Sobre os rendimentos reais, acima da inflação 18) O titular de um plano de previdência tipo PGBL com pensão a menores faleceu. O que ocorrerá com o pecúlio. a) Será resgatado aos beneficiários. b) Será resgatado aos filhos c) Será convertido em renda mensal para os beneficiários, durante o prazo contratado. d) Será convertido em renda mensal para os beneficiários, até 21 anos. Pensão é renda mensal. Pecúlio é resgate. Idade para menores é 21 anos, não ) O titular de um PGBL de renda vitalícia terá direito a) A sacar o pecúlio no momento que se aposentar. - renda vitalícia não prevê saque do pecúlio. O cliente podfe realiza0lo apenas se cancelar seu contrato de previdência. b) Ter uma renda mensal, do momento que se aposentar até seu falecimento. c) Ter uma renda mensal pelo período contratado. isso é a renda temporária, não vitalícia d) Ter uma renda mensal do momento de sua aposentadoria até que ele e seu beneficiário venham a falecer. - essa é a renda vitalícia reversível ao beneficiário. 20) Um cliente aplicou R$ 100 por mês durante 20 anos num plano de VGBL na tabela regressiva, depois, manteve o recurso aplicado por mais 10 anos e sacou um pecúlio de R$ 30 mil. Quanto ele pagou de imposto? a) R$ esse seria o IR num PGBL, tabela regressiva (10% x ) b) R$ 600

81 c) R$ esse seria aproximadamente o IR na tabela progressiva para um PGBL (27,5% x ), desconsiderando outras faixas de alíquota d) R$ esse seria aproximadamente o IR na tabela progressiva para um VGBL (27,5% x 6.000), desconsiderando outras faixas de alíquota Aplicação de R$ 100 por 20 anos dá R$ (100 x 20 x 12) Resgate de R$ , teve um ganho de R$ Tabela regressiva, após 10 anos do último aporte a taxa de IR é de 10%. 21) Uma cliente fez os seguintes aportes de capital num plano PGBL, tabela regressiva. Ano 0: Ano 10: No Ano 13 fez o resgate de R$ 200 mil, sendo que o rendimento no período foi 0%. Quanto o cliente pagou de IR a) R$ 0,00 - se fosse um VGBL, como o rendimento foi 0% o IR também seria 0, pois incide sobre o rendimento b) R$ c) R$ O segundo aporte de capital ocorreu 3 anos antes do resgate, portanto, a tributação não é 10 d) R$ o total aportado foi de R$ 200 mil. O aporte 1 foi 13 anos antes, pela tabela regressiva, alíquota de 10% sobre o valor resgatado O aporte 2 foi 3 anos antes, pela tabela regressiva, alíquota de 30% sobre o valor resgatado x 10% x 30% = ) Um cliente que tem sua renda tributada em 27,5%, pretende reduzir o quanto terá que pagar de IR aplicando 12% de sua renda num PGBL na tabela regressiva e resgatando 1 anos depois. Ele conseguiu algum benefício?

82 a) Não, pois a alíquota de saque neste período é de 20% b) Sim, pois a alíquota de saque nesse período é de 10% c) Não, pois a alíquota de saque neste período é de 35% d) Não, pois a alíquota de saque neste período é de 30% Só valeria a pena se o cliente mantivesse o dinheiro aplicado por pelo menos 4 anos, quando a alíquota da tabela regressiva fica em 25%, ou seja, mais baixa do que a alíquota de resgate. 23) Um cliente que tem sua renda tributada em 27,5%, pretende reduzir o quanto terá que pagar de IR aplicando 12% de sua renda num PGBL na tabela progressiva e resgatando 1 anos depois. Ele conseguiu algum benefício? a) Não, pois o IR de resgate é de 27,5%. b) Depende do valor resgatado, se for inferior a R$ 3.473, o IR será menor que 27,5%. c) Não, pois mesmo que o valor resgatado seja inferior a R$ e o IR descontado na fonte seja feito por uma alíquota inferior a 27,5%, ele terá que pagar a diferença do imposto na declaração de ajuste anual d) Sim, na tabela progressiva o IR sempre é inferior a 27,5% Existe benefício fiscal apenas para aplicações de longo prazo, na tabela regressiva ) Um cliente tem uma renda tributada em 27,5%, que faz declaração completa de IR, pretende aplicar numa previdência para resgate em 1 ano. Qual o melhor plano para ele? a) VGBL b) PGBL - como o prazo é de apenas 1 ano, não haverá benefício fiscal, pois o IR após um ano é de 35%, maior que os 27,5% c) FAPI - como o prazo é de apenas 1 ano, não haverá benefício fiscal, pois o IR após um ano é de 35%, maior que os 27,5% d) Previdência Fechada Não pode.

83 Apesar do cliente ter característica de aplicar no PGBL, aplicações de curto prazo no PGBL sempre são desvantajosas, mesmo com o benefício fiscal de dedução do IR no pagamento. 25) Um cliente tem um salário de cerca de R$ 30 mil por mês, recolhe IR de 27,5% na fonte e faz declaração simplificada. Qual o melhor plano para ele? a) VGBL b) PGBL c) FAPI d) Fundo Imobiliário Declaração simplificada é melhor aplicar em VGBL, pois não terá benefício fiscal. Só valeira a pena se o cliente passasse para a declaração completa 324

84 16. Tópicos de Mercado Financeiro 16.1 Acordo da Basiléia O Acordo da Basiléia instituiu em 1930 o BIS (Bank for International Setlements) com o objetivo de buscar a estabilidade monetária e financeira internacional através da cooperação entre bancos centrais dos países Regulação internacional -Compensação internacional (BIS) -Lavagem de dinheiro -Alavancagem bancária

85 O banco só pode emprestar, no máximo, uma determinada quantidade de vezes o dinheiro aplicado pelos sócios. Por exemplo, O Banco X tem 1 bilhão de dinheiro aplicado pelos sócios, pode emprestar 18x (ou seja, R$ 18 milhões) Ativo Empréstimos Passivo Dinheiro aplicado por clientes em CDBs 326 Patrimônio líquido Dinheiro sócios 16.2 Títulos Públicos Americanos Treasury Bills até um ano zero cupom Treasury Bonds de um a 10 anos geralmente com cupom semestral Treasury Note acima de 10 anos geralmente com cupom semestral

86 Long Bond 30 anos com cupom semestral 16.3 Títulos da dívida externa do Brasil 1) Eurobonds: emitidos pelo Brasil no Euromercado (mercado internacional de títulos de dívida pública dos países) - prazo mínimo: 1 ano 327 2) Global Bonds emitidos no mercado de balcão (negociação fora do mercado internacional de títulos) Letra de câmbio Letra de câmbio também é conhecida como uma duplicata. Não tem nada a ver com dólar. Pode ser pré ou pós fixada. A duplicata é um título de crédito que o comerciante pode sacar após a emissão da fatura de venda. É, portanto, um título constituído a partir de uma negociação mercantil ou de prestação de serviços. A fatura é a origem, o documento de comprovação da venda e da transferência do bem ao comprador, e a duplicata representa a consolidação do crédito. A duplicata é um título que foi feito para circular, portanto é possível a transferência do crédito que ela representa por endosso. Também é possível exigir do comprador uma garantia extra, através do aval. A diferença entre a duplicata e os outros títulos de crédito é que ela está sempre ligada a fatura, portanto sempre tem uma causa de emissão, uma transação de compra e venda ou de prestação de serviços. Esse vínculo é fundamental para o comerciante amparar o recebimento do crédito, seja na justiça ou de forma amigável. Nossa legislação considera crime a emissão de duplicata sem causa,

87 ou seja, sem que tenha havido uma transação comercial e uma emissão de fatura correspondente ao negócio realizado. Atenção, aluguel não pode ter duplicata. Serviços não performados como mensalidade escolar não tem duplicata, venda de patrimônio da empresa não pode ser feito com duplicata. Podem ter a emissão de boleto, mas não podem ser transformadas em duplicatas Questões 1) É responsável por compensações internacionais? a) Banco Mundial b) BIS c) Convenção da Basiléia d) Convenção de Viana 328 2) Uma política internacional que previne o tráfego de entorpecentes é: a) Rodada Doha b) BIS c) Convenção da Basiléia d) Convenção de Viana 3) É um título da dívida externa brasileira. a) T Bond b) Eurobond c) LFT d) NTN F 4) Os títulos públicos americanos mais curtos são: a) T Bond b) T Bill c) T Note

88 d) T Long Instituto de Formação Bancária Curso CPA 20 5) Uma empresa pretende formalizar suas operações com o exterior. Para isso, ela deve se utilizar de: a) Letras de câmbio b) Notas promissórias c) Duplicatas d) Nenhuma das anteriores 6) Qual das transações abaixo pode ser negociada via letra de câmbio. a) Crediário parcelado em cheque b) Crediário parcelado no cartão de crédito c) Contrato de aluguel de imóvel. d) Pagamento de um boleto em 30 dias, de um determinado serviço 329 7) Uma empresa detém na mão um contrato de prestação de serviço com seu cliente, onde constam as datas de pagamento. Esse contrato é um(a): a) Duplicata b) Nota promissória c) Letra de câmbio d) Promessa Respostas 1) É responsável por compensações internacionais? a) Banco Mundial b) BIS c) Convenção da Basiléia d) Convenção de Viana

89 2) Uma política internacional que previne o tráfego de entorpecentes é: a) Rodada Doha b) BIS c) Convenção da Basiléia d) Convenção de Viana A convenção de Viana prevê o combate a entorpencentes 3) É um título da dívida externa brasileira. a) T Bond tpitulo americano b) Eurobond c) LFT título público (dívida interna) d) NTN F título público (dívida interna) Além do eurobond, existe o Global bond, negociado no mercado de balcão. Os eurobonds são negociados em bolsas de valores ) Os títulos públicos americanos mais curtos são: a) T Bond - mais de 10 anos b) T Bill - até um ano c) T Note 1 a 10 anos d) T Long (não existe, o que é existe é o Long Bond com prazos de mais de 30 anos) 5) Uma empresa pretende formalizar suas operações com o exterior. Para isso, ela deve se utilizar de: a) Letras de câmbio b) Notas promissórias c) Duplicatas d) Nenhuma das anteriores

90 Letra de câmbio é uma duplicata, não um título internacional. Câmbio não é assunto da ANBIMA, mas ele poderia usar uma invoice, carta de crédito, cobrança internacional, remessa sem saque, remessa antecipada. 6) Qual das transações abaixo pode ser negociada via letra de câmbio. a) Crediário parcelado em cheque b) Crediário parcelado no cartão de crédito c) Contrato de aluguel de imóvel. d) Pagamento de um boleto em 30 dias, de um determinado serviço Um boleto de compra de um produto ou serviço é uma duplicata, ou seja, um tipo de letra de câmbio 331 7) Uma empresa detém na mão um contrato de prestação de serviço com seu cliente, onde constam as datas de pagamento. Esse contrato é um(a): a) Duplicata b) Nota promissória c) Letra de câmbio d) Promessa. Não se trata de uma duplicata, pois esta exige a nota fiscal + o boleto, mas trata-se de um título de dívida emitido pelo cedente contra um sacado, ou seja, uma letra de câmbio.

91 17. Precificação de Ativos Trata-se de fórmulas para cálculo do preço de ativos. Não é necessário conhecer as fórmulas, o importante neste capítulo é entender o que faz uma opção ou uma ação subirem de valor ou o que faz elas caírem. Tratas-se do conteúdo mais complexo da prova do CEA e serão exigidas cerca de 4 questões Black-Scholes Trata-se de uma técnica utilizada para precificação de opções. A fórmula é extremamente complexa, mas não será exigida. O importante é conhecer o que altera o valor da opção e para que lado altera. Atenção para as diferenças entre opção de compra e venda. 332 O valor da opção varia de acordo com o preço da ação, com o prazo até o vencimento, taxa livre de risco e volatilidade da ação: Quanto maior a taxa livre de risco, mais alto o valor da opção. Quanto mais longo o prazo da opção, mais alto o valor da opção. Quanto maior a volatilidade, mais alto o valor da opção. Opções de compra Quanto mais alto o valor da ação, mais alto o valor da opção. Opção de venda Quanto mais alto o valor da ação, mais baixo o valor da opção. Equações

92 C = SN(d 1 ) Xe -rt N(d 2 ) P = Xe -rt N(-d 2 ) - SN(-d 1 ) onde: d 1 = ln(s/x) + (r + σ 2 / 2)T σ T d 2 = d 1 - σ T Um link útil é Este site calcula o valor da opção de acordo com as equações de Black Scholes. Colocar o spread sempre Além de entender os efeitos das variáveis no black and scholes, será necessário saber se a opção está in the Money ou ouit the Money e qual o seu valor intrínseco e extrínseco. Opção de compra (Call) Valor intrínseco: valor de mercado strike (valor real da opção) existe quando o strike é menor que o valor de mercado do ativo objeto (ação). Caso o strike seja maior, o valor intrínseco é zero e a opção tem apenas valor extrínseco. Valor extrínseco: prêmio valor intrínseco. Opção In the Money: strike está abaixo do valor de mercado Opção out the Money: strike está acima do valor de mercado (só tem valor no tempo) Vamos visualizar um exemplo. Valor da ação PETR4 = R$ 30,00 Valor da opção PETRC28 (compra, vencimento em março, strike de R$ 28): R$ 4,50

93 Esta opção está in the Money (valor do vencimento é mais baixo que o valor à vista) Esta opção tem R$ 2,00 de valor intrínseco (R$ 30 R$ 28,00) (valor à vista strike) Esta opção tem R$ 2,50 de valor extrínseco (R$ 4,50 R$ 2,00) (prêmio valor intrínseco) Opção de venda (Put) Não é comum, mas a Anbima pode exigir esta mesma análise para a opção de venda. O conceito muda. 334 Valor intrínseco: strike - valor de mercado(valor real da opção) o valor intrínseco neste caso ocorre quando o strike é maior que o valor de mercado. Valor extrínseco: prêmio valor intrínseco. Opção In the Money: strike está acima do valor de mercado (o contrário da opção de compra) Opção out the Money: strike está abaixo do valor de mercado (só tem valor no tempo) Exemplo Valor da ação PETR4 = R$ 30,00 Valor da opção PETRC28 (compra, vencimento em março, strike de R$ 28): R$ 4,50 Esta opção está in the Money (valor do vencimento é mais baixo que o valor à vista) Esta opção tem R$ 2,00 de valor intrínseco (R$ 30 R$ 28,00) (valor à vista strike)

94 Esta opção tem R$ 2,50 de valor extrínseco (R$ 4,50 R$ 2,00) (prêmio valor intrínseco) 17.2 Modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) Diferente do modelo de Black and Scholes, que calcula o valor da opção, o modelo CAPM calcula o retorno esperado como uma ação. Ou seja, será apresentado um retorno em percentual, por exemplo, o retorno esperado da ação X é de 15%. Novamente não é necessário fazer as contas, mas sim o efeito de cada variável no retorno esperado da ação.. Segundo o CAPM 335 Equação: Βim = índice Beta do ativo ou da carteira de ativos Rf = taxa livre de risco, quanto mais alta, maior o retorno esperado para um ativo E(Rm) = Retorno esperado do mercado trata-se de uma estimação, que pode ser calculada com base histórica através da SML Segundo o CAPM, o custo do capital corresponde `taxa de rentabilidade exigida pelos investidores como compensação pelo risco de mercado ao qual estão expostos. Assim sendo, o prêmio do risco varia proporcionalmente com o Beta e logicamente o retorno esperado também. Quanto maior for o Beta, maior será o risco, e maior o retorno esperado. Este conceito fica muito claro no gráfico a seguir

95 E(Rm) 20% 17% % β 0,8 1 Se a ação que pretendo comprar tem Beta = 0,8, pela SML, o retorno esperado tem que ser 17% a.a. A SML é a linha de retornos esperados pelo mercado, ou seja, quanto o mercado está exigindo para determinado nível de risco. Essa reta é calculada através de uma regressão, que pode ser facilmente obtida em Excel caso se conheça o retorno e os betas dos investimentos. Alfa de Jensen

96 Serve para analisar se a aplicação está em linha com o mercado, se é melhor que a média do mercado ou pior. α = Ri E(Ri) Quando o α =0 isso significa que a carteira de ativos está em equilíbrio com o desempenho da carteira do mercado. Se α>0 essa carteira tem um desempenho superior a carteira do mercado. Se α<0, o desempenho é inferior. 337

97 17.3 Teoria de Markovitch 338 A linha de mercado de capitais é a carteira eficiente, composta por ativos com risco e um ativo livre de risco. Se a sua carteira estiver acima dessa linha, significa ótimo risco retorno (ponto Q) Se a sua carteira está abaixo dessa linha, significa má relação de risco e retorno (ponto S) Exemplo

98 339

99 Já a curva da fronteira eficiente representa os retornos e riscos calculados pela combinação de dois ativos com riscos e retornos diferentes. O ponto onde esta curva tangencia a linha de mercado de capitais é onde se maximiza a relação entre risco e retorno. Teoria de Markovitch e CAPM - limitações Todos os investidores tem acesso a todas as informações. Não tem custo de transação, impostos e arbitragem. Não leva em consideração se o investidor é agressivo ou conservador. 340 Os retornos obedecem uma distribuição normal. Investidores podem emprestar e tomar emprestado pela taxa livre de risco. Todos as ações estão disponíveis para compra e venda Modelo APT (Arbitrage Princing Theory) Trata-se de uma evolução do modelo de Marcovitch, pois este é limitado a analisar o risco de mercado. Em análises de regressão existe um erro (e). O erro é considerado 0 no modelo CAPM / Marcovitch. No modelo ATP, o Erro é alocado a outros fatores de risco, como risco de crédito ou de liquidez. Falhas: Os investidores pensam da mesma forma

100 Não há ganhos de arbitragem Índices risco e retorno. Os índices não calculam retorno esperado como o modelo CAPM, mas são úteis para analisar a relação entre risco e retorno. Sharpe = (Retorno Esperado Com Risco Retorno Esperado Livre de Risco) / Risco (Desvio padrão) Sharpe modificado = (Retorno Esperado Com Risco Retorno Benchmark) / Risco (desvio padrão) 341 Treynor = (Retorno Esperado Com Risco Retorno Esperado Livre de Risco) / Beta Modigliani = (Retorno Esperado Com Risco) / Risco (desvio padrão) 17.6 Alocação de ativos (asset allocation) São decisões de investimento, normalmente, fixadas por gestores de fundo para demonstrar sua estratégia e ter compromisso com o cotista. Podem ser aplicadas por investidores individuais para montar a carteira e servirem como uma orientação de investimento para evitar as holísticas. Busca aumento do retorno e redução do risco.

101 Alocação com pesos constantes Trata-se em manter sempre constante a proporção de ativos na carteira. Dessa forma o investidor estará sempre vendendo o ativo de melhor desempenho e comprando o ativo de pior desempenho. Exemplo Dia 70% RF 30% RV (vender RV para manter a proporção) 2 (correção) (correção) Alocação tática Adota-se para cada ativo um objetivo, um limite máximo tanto para ganho como para perda. Ao atingir esse objetivo, o ativo é liquidado Alocação dinâmica

102 Procura as melhores tendências de mercado, e nessa estratégia, vende ativos com mau desempenho para comprar ativos com bom desempenho Alocação garantida A medida que os ativos vão caindo abaixo do valor de compra, se investe em ativos livre de risco para garantir o capital investido mais uma remuneração mínima. Dessa forma se estabelece um máximo de queda para a carteira e um retorno mínimo em ativos livre de risco. Ideal para investidores que não aceitam muito aplicação de risco, 17.7 Questões 343 1) Podemos dizer que o Alfa de Jensen é: a) Uma medida que calcula o SML b) Uma medida que calcula o CML c) O retorno real de um ativo acima do CML d) O retorno esperado de um ativo acima do CAPM 2) Uma carteira tem dois ativos com correlação = 0 e retorno esperado e risco de 15% e 6% respectivamente. Esta carteira tem: a) Retorno esperado de 9% e risco esperado de 6% b) Retorno real de 9$ e risco real de 6% c) Retorno menor que 15% e risco de 6% d) Retorno e risco iguais a taxa livre de risco. 3) Qual das carteiras tem a melhor relação risco retorno? a) A carteira que está na reta CML b) A carteira que está na fronteira eficiente

103 c) A carteira com menor nível de risco pelo modelo de Marcovitch d) A carteira mediana da reta SML 4) Um ativo que tem desvio padrão próximo a zero provavelmente será: a) Um ativo livre de risco b) Um ativo na fronteira eficiente c) Um ativo de Marcovitch d) Um ativo com índice Sharpe igual a zero 344 5) A carteira de mercado no modelo CAPM é aquela que: a) É composta por ativos livre de risco b) É composta apenas por ativos com risco c) É composta por todos os ativos do mercado d) É aquela que tem menor risco diversificável. 6) No modelo CAPM, uma menor covariância entre os ativos e o mercado representa: a) Redução do risco representado pelo b e redução do retorno esperado. b) Redução do risco representado pelo b e aumento do retorno esperado. c) Aumento do risco representado pelo b e redução do retorno esperado. d) Aumento do risco representado pelo b e aumento do retorno esperado. 7) As afirmações abaixo dizem respeito ao ponto em que a fronteira eficiente tangencia a CML. Dentre as afirmativas, a alternativa falsa é: a) Este ponto maximiza a utilidade de um investidor racional b) A carteira de mercado é formada neste ponto. c) É aquela que tem ativos livre de risco

104 d) É o ponto de melhor relação risco e retorno. 8) Um investidor conservador, ao aplicar em renda variável, deve determinar uma estratégia de alocação de ativos a) Dinâmica b) Peso Fixo c) Tática d) Garantida 345 9) Um investidor conservador deve concentrar suas aplicações a) Na carteira de mercado b) No ponto que maximiza a utilidade risco e retorno c) Dentro da reta CML d) Na taxa livre de risco 10) A taxa livre de risco é de 10% e o prêmio pelo risco de mercado esperado é de 5%. Um ativo apresenta um retorno esperado 1 ponto percentual acima do mercado. Desta forma, podemos afirmar que a) A taxa esperada da carteira de mercado é de 15% e do ativo de 14% b) A taxa esperada da carteira de mercado é de 15% e o prêmio de risco do ativo é de 6% c) A taxa esperada da carteira de mercado é de 10% e o risco desta carteira é de 5% d) O risco da carteira é de 5% e a taxa de retorno esperado de um ativo é de 16% 11) Um investidor decidiu incluir um ativo livre de risco em sua carteira, atualmente dentro da fronteira eficiente do modelo de Markovitch. a) O risco e retorno irão cair, entretanto a carteira estará sobre fronteira eficiente.

105 b) Apenas o risco irá ser reduzido, o retorno se mantém constante. c) O retorno tende a ser maior pela redução do risco, conforme pressuposto pelo modelo de Markovitch. d) A carteira deixará de estar sobre a reta SML 12) Um investidor aplicou 30% do seus recursos num ativo que rende 10% a.a. e 70% num ativo que rende 15% a.a. Qual a taxa de retorno esperada. a) 12,5% a.a. b) 15% a.a. c) Menos que 10% a.a. d) 13,5% a.a ) Considerando que houve uma elevação dos custos de transação no mercado de capitais, a estratégia de alocação de ativos que será mais afetada será: a) Peso Fixo b) Tática c) Dinâmica d) Garantida 14) Qual das aplicações é mais indicada para um investidor conservador? a) Peso Fixo, com 50% em pós fixado e 50% em renda fixa com duration modificada de 0,5. b) Tática, aplicando inicialmente 50% em pós fixado e 50% pré fixado e VaR do pré fixado limitada a uma taxa livre de risco de perda c) Dinâmica, com aplicações em renda fixa e pós fixado e VaR da carteira limitado a zero d) Peso Fixo, com 50% em pós fixado e 50% em renda variável com Beta acima de 1.

106 15) O modelo de Markovitch pressupõe: a) Todas as informações, inclusive inside trade, são de conhecimento de todos b) Todas as informações públicas são de amplo conhecimento de todos. c) Existe assimetria nas informações dos investidores. d) As opções de compra são sempre do tipo europeias. 16) A reta SML é uma relação entre a) Retorno esperado e Beta b) Retorno esperado e risco, representado pelo desvio padrão c) Retorno esperado e risco, representado pela variância. d) Risco, representado pelo desvio padrão e Beta ) A reta SML é utilizada principalmente: a) Para calcular o retorno esperado de mercado. b) Para calcular o retorno esperado de um ativo c) Para calcular o Beta do mercado d) Para calcular o Beta de um ativo 18) Assinale a alternativa correta: a) Uma redução na volatilidade da ação aumenta o valor de uma call b) Uma redução na volatilidade da ação aumenta o valor de uma put c) Quanto mais dias para a data de vencimento, menor o valor de uma call d) Quando os juros sobem, o valor de uma put sobe 19) Numa call com strike de R$ 25,00 e valor à vista do ativo de R$ 22,00, tem um prêmio de R$ R$ 5,00. Desta forma, podemos afirmar

107 a) A opção tem um valor intrínseco de R$ 3,00 e extrínseco R$ 2,00 b) A opção tem um valor intrínseco de R$ 5,00 e sem valor extrínseco c) A opção tem um valor intrínseco de R$ 0,00 e R$ 5,00 valor extrínseco d) A opção tem um valor intrínseco de R$ 25,00 e sem valor extrínseco 20) Numa put com strike de R$ 15,00 e valor à vista do ativo de R$ 17,00, tem um prêmio de R$ 2,00. Desta forma, podemos afirmar a) A opção tem um valor intrínseco de R$ 2,00 e extrínseco R$ 2,00 b) A opção tem um valor intrínseco de R$ 2,00 e sem valor extrínseco c) A opção tem um valor intrínseco de R$ 0,00 e R$ 2,00 extrínseco d) A opção tem um valor intrínseco de R$ 2,00 e extrínseco R$ 17, ) De acordo com o modelo de Black Scholles, o prêmio de uma call varia dependendo de: a) Valor intrínseco e extrínseco b) Do valor da put. c) Da volatilidade, prazo, taxa livre de risco e preço à vista do ativo objeto d) Da volatilidade, prazo, taxa livre de risco. 22) Quanto maior o preço de exercício de uma call a) Maior o prêmio b) Menor o prêmio c) Maior o preço às vista do ativo objeto d) Menor o preço às vista do ativo objeto 23) A metodologia que define o valor justo para uma pção de compra é: a) CAPM

108 b) Modelo de Markovitch c) Black Scholes d) Modelo de Sharpe 24) De acrdo com Black Scholles, mantendo-se todas as condições constantes, um aumento significativo no preço da ação VALE5 no mercado à vista irá proporcionar numa opção de venda: a) Um aumento no prêmio da opção b) Uma redução no prêmio da opção c) Um aumento do preço de exercício da opção d) Uma redução do preço de exercício da opção Respostas 1) Podemos dizer que o Alfa de Jensen é: a) Uma medida que calcula o SML b) Uma medida que calcula o CML c) O retorno real de um ativo acima do CML d) O retorno esperado de um ativo acima do CAPM O Alfa de Jensen mede o quanto um ativo está acima ou abaixo do que deveria ter de retorno pelo modelo CAPM. Alfa > 1 ativo tem um retorno x risco acima da média Alfa < 1 ativo tem um retorno x risco abaixo da média Alfa = 1 ativo tem um retorno x risco em linha com a média de mercado. a = Ri E(Ri)

109 2) Uma carteira tem dois ativos com correlação = 0 e retorno esperado e risco de 15% e 6% respectivamente. Esta carteira tem: a) Retorno esperado de 9% e risco esperado de 6% b) Retorno real de 9$ e risco real de 6% c) Retorno menor que 15% e risco de 6% d) Retorno e risco iguais a taxa livre de risco ) Qual das carteiras tem a melhor relação risco retorno? a) A carteira que está na reta CML b) A carteira que está na fronteira eficiente c) A carteira com menor nível de risco pelo modelo de Marcovitch d) A carteira mediana da reta SML A fronteira eficiente demonstra a melhor relação risco e retorno, de acordo com o Modelo de Marcovitch 4) Um ativo que tem desvio padrão próximo a zero provavelmente será: a) Um ativo livre de risco b) Um ativo na fronteira eficiente - trata-se de um ativo de bom risco retorno, não livre de risco

110 c) Um ativo de Marcovitch d) Um ativo com índice Sharpe igual a zero Desvio padrão zero significa risco zero 5) A carteira de mercado no modelo CAPM é aquela que: a) É composta por ativos livre de risco b) É composta apenas por ativos com risco c) É composta por todos os ativos do mercado d) É aquela que tem menor risco diversificável. A carteira de mercado no CAPM é composta por todos os ativos do mercado, com pesos proporcionais a sua participação no mercado 351 6) No modelo CAPM, uma menor covariância entre os ativos e o mercado representa: a) Redução do risco representado pelo b e redução do retorno esperado. b) Redução do risco representado pelo b e aumento do retorno esperado. c) Aumento do risco representado pelo b e redução do retorno esperado. d) Aumento do risco representado pelo b e aumento do retorno esperado.

111 7) As afirmações abaixo dizem respeito ao ponto em que a fronteira eficiente tangencia a CML. Dentre as afirmativas, a alternativa falsa é: a) Este ponto maximiza a utilidade de um investidor racional - correto, um investidor racional deveria aplicar onde tem a melhor relação risco e retorno, que é o ponto risco e retorno. b) A carteira de mercado é formada neste ponto. - correto, a carteira de mercado, onde o investidor estima o retorno do mercado, ocorre neste ponto. c) É aquela que tem ativos livre de risco d) É o ponto de melhor relação risco e retorno. Correto. O ponto onde a CML e a fronteira eficiente se tangenciam forma a carteira de mercado, considerada pelo modelo de Markovitch o ponto mais eficiente do mercado numa análise de risco e retorno para um investidor racional 352 8) Um investidor conservador, ao aplicar em renda variável, deve determinar uma estratégia de alocação de ativos a) Dinâmica - alocação mais agressiva, o investidor procurará identificar oportunidades no mercado com risco b) Peso Fixo - o investidor minimiza, mas não elimina o risco de perda. c) Tática - o investidor minimiza, mas não elimina o risco de perda. d) Garantida A estratégia de alocação de ativos do tipo garantida permite ao investidor evitar perdas, pois venderá todo ativo que apresenta perda. Entretanto, passa a correr o risco de não ganhar nada. 9) Um investidor conservador deve concentrar suas aplicações a) Na carteira de mercado - ponto que maximiza a relação risco retorno, marcado pela tangencia da reta CML com a fronteira eficiente. Não minimiza o risco. b) No ponto que maximiza a utilidade risco e retorno - é a mesma coisa que carteira de mercado c) Dentro da reta CML - não minimiza risco, mas sim analisa o comportamento do mercado com relação ao risco e retorno d) Na taxa livre de risco

112 10) A taxa livre de risco é de 10% e o prêmio pelo risco de mercado esperado é de 5%. Um ativo apresenta um retorno esperado 1 ponto percentual acima do mercado. Desta forma, podemos afirmar que a) A taxa esperada da carteira de mercado é de 15% e do ativo de 14% - a taxa esperada da carteira é de 15% (10% da taxa livre de risco + 5% de prêmio pelo risco) b) A taxa esperada da carteira de mercado é de 15% e o prêmio de risco do ativo é de 6% c) A taxa esperada da carteira de mercado é de 10% e o risco desta carteira é de 5% - não dá para calcular o risco com essas informações d) O risco da carteira é de 5% e a taxa de retorno esperado de um ativo é de 16% - não dá para calcular o risco com essas informações. A taxa esperada do ativo é de 16% (10% taxa livre risco + prêmio mercado 5% + prêmio ativo 6%) ) Um investidor decidiu incluir um ativo livre de risco em sua carteira, atualmente dentro da fronteira eficiente do modelo de Markovitch. a) O risco e retorno irão cair, entretanto a carteira estará sobre fronteira eficiente. b) Apenas o risco irá ser reduzido, o retorno se mantém constante. c) O retorno tende a ser maior pela redução do risco, conforme pressuposto pelo modelo de Markovitch. d) A carteira deixará de estar sobre a reta SML A inclusão de um ativo livre de risco mantém a carteira dentro da fronteira eficiente. Caso fosse incluído um ativo com risco, a carteira poderia sair da fronteira eficiente. 12) Um investidor aplicou 30% do seus recursos num ativo que rende 10% a.a. e 70% num ativo que rende 15% a.a. Qual a taxa de retorno esperada. a) 12,5% a.a.

113 b) 15% a.a. c) Menos que 10% a.a. d) 13,5% a.a. Calculo de média ponderada, 0,3 x 0,1 + 0,7*0,15 = 0,135 ou 13,5% 13) Considerando que houve uma elevação dos custos de transação no mercado de capitais, a estratégia de alocação de ativos que será mais afetada será: a) Peso Fixo b) Tática c) Dinâmica d) Garantida Esta estratégia exige compra e venda de ativos todo momento que houver uma alta de um ativo ) Qual das aplicações é mais indicada para um investidor conservador? a) Peso Fixo, com 50% em pós fixado e 50% em renda fixa com duration modificada de 0,5. - essa aplicação pode ter resultado negativo. Além disso, queda no prefixado fará com que o gestor saque do pós e recomponha o pré, trazendo mais perdas b) Tática, aplicando inicialmente 50% em pós fixado e 50% pré fixado e VaR do pré fixado limitada a uma taxa livre de risco de perda - essa aplicação não alterará a carteira no caso de uma alta dos juros e o VaR protege contra uma possível perda c) Dinâmica, com aplicações em renda fixa e pós fixado e VaR da carteira limitado a zero - essa aplicação pode ter resultado zero. Não ganhar é perder d) Peso Fixo, com 50% em pós fixado e 50% em renda variável com Beta acima de 1. - Beta acima de 1 significa mais risco que o mercado

114 15) O modelo de Markovitch pressupõe: a) Todas as informações, inclusive inside trade, são de conhecimento de todos b) Todas as informações públicas são de amplo conhecimento de todos. c) Existe assimetria nas informações dos investidores. d) As opções de compra são sempre do tipo europeias. 16) A reta SML é uma relação entre a) Retorno esperado e Beta b) Retorno esperado e risco, representado pelo desvio padrão c) Retorno esperado e risco, representado pela variância. d) Risco, representado pelo desvio padrão e Beta ) A reta SML é utilizada principalmente: a) Para calcular o retorno esperado de mercado. b) Para calcular o retorno esperado de um ativo - com base no retorno esperado e o Beta, se calculará o retorno do ativo pelo modelo CAPM c) Para calcular o Beta do mercado - não existe d) Para calcular o Beta de um ativo - calculado pela covariância e variância de um ativo. 18) Assinale a alternativa correta: a) Uma redução na volatilidade da ação aumenta o valor de uma call b) Uma redução na volatilidade da ação aumenta o valor de uma put c) Quanto mais dias para a data de vencimento, menor o valor de uma call d) Quando os juros sobem, o valor de uma put sobe De acordo com Black and Scholes, aumento na volatilidade, no prazo aumentam o valor da call e da put. A put ainda sobe de valor quando a ação cai,

115 19) Numa call com strike de R$ 25,00 e valor à vista do ativo de R$ 22,00, tem um prêmio de R$ R$ 5,00. Desta forma, podemos afirmar a) A opção tem um valor intrínseco de R$ 3,00 e extrínseco R$ 2,00 b) A opção tem um valor intrínseco de R$ 5,00 e sem valor extrínseco c) A opção tem um valor intrínseco de R$ 0,00 e R$ 5,00 valor extrínseco d) A opção tem um valor intrínseco de R$ 25,00 e sem valor extrínseco Valor intrínseco: Valor à vista Strike Valor extrínseco: Prêmio valor intrínseco ) Numa put com strike de R$ 15,00 e valor à vista do ativo de R$ 17,00, tem um prêmio de R$ 2,00. Desta forma, podemos afirmar a) A opção tem um valor intrínseco de R$ 2,00 e extrínseco R$ 2,00 b) A opção tem um valor intrínseco de R$ 2,00 e sem valor extrínseco c) A opção tem um valor intrínseco de R$ 0,00 e R$ 2,00 extrínseco d) A opção tem um valor intrínseco de R$ 2,00 e extrínseco R$ 17,00 Numa put é ao contrário Valor intrínseco: Strike Valor à vista Valor extrínseco: Prêmio valor intrínseco No caso, a conta do valor intrínseco é negativo, portanto, todo o valor da opção é extrínseco. 21) De acordo com o modelo de Black Scholles, o prêmio de uma call varia dependendo de: a) Valor intrínseco e extrínseco b) Do valor da put. c) Da volatilidade, prazo, taxa livre de risco e preço à vista do ativo objeto d) Da volatilidade, prazo, taxa livre de risco.

116 Quanto mais completa, melhor 22) Quanto maior o preço de exercício de uma call a) Maior o prêmio b) Menor o prêmio c) Maior o preço às vista do ativo objeto d) Menor o preço às vista do ativo objeto Na put é ao contrário! ) A metodologia que define o valor justo para uma pção de compra é: a) CAPM b) Modelo de Markovitch c) Black Scholes d) Modelo de Sharpe Analise o preço justo de uma opção analisando taxa livre de risco, volatilidade, preço do ativo objeto e preço de exercício do ativo objeto 24) De acrdo com Black Scholles, mantendo-se todas as condições constantes, um aumento significativo no preço da ação VALE5 no mercado à vista irá proporcionar numa opção de venda: a) Um aumento no prêmio da opção - ocorreria se fosse uma opção de compra, no caso, é uma opção de venda b) Uma redução no prêmio da opção c) Um aumento do preço de exercício da opção - não dá para afirmar nada sobre o valor intrísco da opção pois o preço de exercício não foi mencionado. De qualquer forma, mesmo que fosse mecionado e tivesse valor intrísceco, mnesdte caso cairia pois é uma opção de venda.

117 d) Uma redução do preço de exercício da opção - não dá para afirmar nada sobre o valor intrínseco da opção pois o preço de exercício não foi mencionado. Numa opção de venda, o aumento do preço à vista do ativo objeto reflete na queda do prêmio da opção. 358