FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA 414EE TEORIA

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1 1 TEORIA 1. O QUE ACONTECE QUANDO UM FEIXE DE LUZ ATINGE UMA SUPERFÍCIE? Aqui a luz, ao incidir sobre uma superície polida, sore relexão Figura 1 Figura 2 Aqui a luz, ao incidir sobre uma superície da água, muda de direção e, portanto sore reração

2 2 Aqui a luz, ao incidir sobre a superície, é totalmente absorvida 2. DEFEITOS DA VISÃO Figura 3 Depois de conhecermos um pouco as lentes eséricas, ainda resta nos uma pergunta: qual o tipo de lente as pessoas devem utilizar para enxergar melhor? Ora, isso depende do deeito da visão dessa pessoa. O globo ocular humano é muito parecido com uma câmara escura, ou seja, se constitui de uma câmara esérica dotada de um sistema de lentes, ver igura 7: Figura 7: Deeitos da visão Fonte: adaptado Córnea: é uma membrana transparente cuja superície apresenta uma curvatura que nos permite ocalizar um objeto, pois desvia os raios paralelos que chegam aos olhos convergindo os para dentro do olho. Íris e pupila: a íris é uma membrana circular que apresenta um oriício central denominado pupila. A íris é composta por músculos que controlam a abertura e o echamento da pupila que, por sua vez, controla a entrada de luz no olho. Cristalino: é uma lente biconvexa localizada atrás da íris. Sua unção é ocalizar o eixe de luz sobre a retina. Mediante a ação de um determinado músculo (músculo ciliar), o cristalino modiica sua orma e,

3 3 portanto, altera seus raios de curvatura e, consequentemente, modiica sua distância ocal. Assim, o cristalino é capaz de acomodar nossa visão de orma a permitir que possamos ocalizar objetos próximos e também objetos distantes. Retina: é uma camada que possui milhares de células otossensoras, ou seja, células que são sensíveis à luz e enviam inormações ao cérebro. Essas células são de dois tipos: os cones, células que permitem que enxerguemos colorido, e os bastonetes, células que permitem a ver o preto e branco. Nervo óptico: é um sistema de ibras nervosas cuja unção é conduzir as imagens captadas pelas células que constituem a retina até o cérebro. Como podemos perceber, o olho é um sistema óptico extraordinariamente soisticado, cuja principal característica é ocalizar os raios de luz na retina. Por isso, todo olho normal ou emétrope (sem deeitos) deve ser capaz de ocalizar os raios de luz paralelos que chegam até ele na retina. Alterações nessa capacidade do olho caracterizam um deeito na visão. Dentre eles, os mais comuns são: Hipermetropia É o deeito da visão característico de globos oculares curtos (Figura 8). Dessa orma, a ocalização dos raios de luz se dá depois da retina. Figura 8: Hipermetropia Fonte: A correção desse deeito se dá mediante o uso de lentes convergentes. Presbiopia É um caso particular da Hipermetropia. De origem grega presi (velho, senil) e opia (olho, visão), presbiopia é uma palavra que designa o deeito de visão provocado pelo envelhecimento. À medida que envelhecemos, os músculos ciliares vão perdendo a capacidade de promover a acomodação do cristalino, o que não permite que os raios de luz sejam ocalizados sobre a retina.

4 4 Miopia A miopia é o contrário da hipermetropia. Esse deeito da visão ocorre em globos oculares mais alongados. Por isso, a ocalização dos raios de luz ocorre antes da retina, ver igura 9. Para corrigir esse problema, utiliza se uma lente divergente. Astigmatismo Figura 9: Miopia Fonte: O astigmatismo é um deeito na visão devido a uma deormação desigual nos raios de curvatura das aces da córnea. Essa deormação az com que haja mais de um oco. Para corrigir esse problema, utilizam se lentes cilíndricas. Figura 10: Astigmatismo Fonte: Existem outros deeitos da visão que podem ser corrigidos por dierentes tecnologias médicas. 3. REFLEXÃO TOTAL (EXISTÊNCIA DE UM ÂNGULO LIMITE) Vimos que o enômeno de relexão e reração ocorrem juntos. Entretanto, existe uma situação limite em que, aparentemente, não há reração, apenas relexão. É o caso no qual o ângulo de incidência atinge um valor limite. O ângulo de incidência atinge um valor limite quando um raio de luz ao passar a se propagar de um meio mais reringente para um meio menos reringente seu ângulo de reração

5 5 seja igual a 90 o. Nesse caso, parece não existir reração, pois o raio reratado se encontra paralelo à superície de separação dos meios (Figura 11). Figura 11: Relexão total A partir desse ângulo limite, ou seja, quando o ângulo de incidência or maior do que o ângulo limite, temos o raio reratado diminui tanto de intensidade que temos a impressão de que só a ocorrência da relexão e não da reração. Nesse caso, dizemos que ocorre uma relexão total. Atualmente vivemos numa sociedade que muitos chamam de Sociedade da Inormação, tendo em vista os inúmeros recursos tecnológicos que agilizam a transmissão de inormações. Uma tecnologia que tornou isso possível oi a ibra óptica, ou seja, um ilamento de vidro ou polimérico com capacidade de transmitir luz. As ibras ópticas utilizam se baseiam no princípio de relexão total da luz (Figura 12). Figura 12:Fibra óptica Fonte: juanpablo2.vilabol.uol.com.br/.../relexao08.htm

6 6 Já a absorção da luz pela superície na qual a luz incide é o enomeno luminoso que determina a cor dos objetos que observamos à nossa volta. Sendo a luz branca constituida pela superposição de todas as cores do espectro eletromagnético, quando ela incide sobre uma determinada superície opaca que enxergamos verde, todas as demais cores que compõe a luz branca é absorvida por essa superície, exceto a cor verde que é reletida. Portanto, a cor de um corpo depende da luz incidente e é determinada pela luz que ele relete (Figura 13). Luz branca Figura 13: Absorção da luz 4. IMPORTÂNCIA DOS INSTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO A preocupação humana em observar o céu tem início na Pré História com as observações sobre os movimentos aparentes do Sol, Lua e estrelas. Documentos históricos que registram a Astronomia como atividade humana datam de 3000 a.c. e se devem aos chineses, aos babilônicos, aos egípcios e aos assírios. O interesse desses povos em registrar eventos astronômicos era extremamente prático, como por exemplo: para medir o tempo, deinir a melhor época para o plantio e para a colheita. O desenvolvimento e o apereiçoamento de instrumentos que oerecem meios mais precisos de observação oram undamentais para a construção de conhecimentos que temos hoje sobre o Universo. Até 1609, todas as observações astronômicas eram eitas a olho nu, até Galileu Galilei ouvir alar de um instrumento desenvolvido por um abricante de óculos holandês Hans Lippershey e, a partir dele, construir uma luneta. Entretanto, o uso de lentes pelo homem data de 2000 a.c. 4.1 OS PRINCIPAIS INTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO Os instrumentos de observação podem ser de dois tipos: a) De aproximação: são aqueles que permitem a visão de objetos que se encontram muito distantes do observador. Como exemplos desse tipo de instrumento de observação, podemos citar as lunetas e os telescópios; b) De aumento: são aqueles que permitem a visão de uma imagem ampliada de objetos pequenos. Como exemplos desse tipo de instrumento, podemos citar a lupa e o microscópio.

7 7 4.2 A LUPA A lupa, também chamada de microscópio simples, é o mais básico de todos os instrumentos de observação. Ela consiste numa lente convergente de pequena distância ocal. A imagem obtida é virtual, direita e maior que o objeto. O objeto deve ser colocado entre o oco e o centro óptico da lente, como está indicado na igura 14, a seguir. Figura 14: Esquema do comportamento óptico de uma lupa Partindo do pressuposto que são válidas as condições de astigmatismo de Gauss, podemos escrever que:

8 8 h 0 = tg 0 = [1] d H 1 = tg 1 = [2] L Como pela equação de aumento, podemos escrever que: 1 A = [3] 0 então: Hd A LUPA = [4] h L Como: H p = [5] h p Temos que: p d A LUPA = [6] pl Utilizando a equação: 1 p = [7] p multiplicada por p, temos: p p p p = [8] lembre se que a convergência ou vergência da lente é dada por: C = 1 [9] Então, podemos escrever que: p + 1 = Cp [10] p

9 9 p = Cp 1 p [11] Assim, A LUPA d = ( 1 Cp ) [12] L A partir da igura 1, podemos observar que p é negativo (a partir do reerencial de Gauss) e é igual a p = (L x), então: d A LUPA = [ 1 + C( L x) ] [13] L A LUPA d x = + dc dc [14] L L Dessa orma, podemos ver que o aumento da Lupa está em unção da vergência C da lente, da distância d que o observador está do objeto e da posição x em que a lupa será colocada. Portanto, podemos ter uma condição onde o aumento é máximo, e outra em que o aumento é mínimo. Para um aumento máximo, x deve ser igual a zero, ou seja, a lupa deve ser colocada próxima ao olho do observador. Então, a expressão do aumento pode ser assim escrita: A + LUPA MÁX =1 dc [15] Para um aumento mínimo, x deve ter um valor dierente de zero, de orma tal que a imagem é ocalizada no ininito, ou seja, p = e, portanto, L. Dessa orma, a equação do aumento pode ser escrita: A dc LUPA MIN = [16] 4.3 O MICROSCÓPIO COMPOSTO O microscópio composto consiste em duas lentes convergentes acopladas coaxialmente dentro de um tubo echado. A objetiva, que ocaliza o objeto, deve ter uma distância ocal menor que a distância ocal da lente ocular, através da qual o observador vê a imagem inal. Observe a igura a seguir e perceba que a imagem inal é virtual, invertida e maior que o objeto (Figura 15).

10 10 Figura 15: Esquema do comportamento óptico de um microscópio composto Fonte: Gaspar (2005). Sendo 0 o ângulo visual a olho nu, o aumento do microscópio será dado por:

11 11 MICROSCÓPIO m 0 A = [17] Esse aumento é resultado de dois aumentos: o aumento produzido pela lente objetiva, que amplia a altura do objeto de y para y, e o aumento produzido pela lente ocular, que amplia a altura de y para y. Assim, podemos escrever: OBJETIVA OB 0 A = [18] A OCULAR OC = [19] OB m OC OB A = AOBJETIVA. AOCULAR = =. [20] MICROSCÓPIO 0 OB 0 Como então: y A = e y y p = [21] y p p A OBJETIVA p = [22] Perceba que, para o aumento ser máximo, é necessário que p seja máximo, ou seja, p deve tender ao ininito. Portanto, o objeto deve ser sempre colocado no oco da lente objetiva. Sendo assim, p = objetiva portanto, podemos escrever: A OBJETIVA p = [23] objetiva

12 12 No caso do aumento gerado pela lente ocular, ela unciona como se osse uma lupa, para o caso onde a imagem é ocalizada no ininito. Assim, considerando d como sendo a distância do objeto visto a olho nu e C a vergência da lente, podemos utilizar a equação de aumento que deduzimos para a lupa: A OCULAR = dc [24] Como 1 C = [25] OCULAR temos que: A OCULAR 1 = d [26] OCULAR Como agora temos uma expressão para o aumento da ocular e outra para o aumento da objetiva, podemos escrever uma expressão para o aumento do microscópio: A MICROSCÓPIO = d 1 OCULAR. p OBJETIVA [27] Como L é o comprimento do microscópio, pela igura 2, podemos escrever que: L = p + [28] OCULAR p = L [29] OCULAR Na prática, OCULAR é cerca de 10% do valor de L. Portanto, podemos desprezar o seu valor e admitir que L é aproximadamente igual a p. Dessa orma, costuma se utilizar a seguinte equação para determinar o aumento do microscópio composto: d L A = MICROSCÓP I O [30] OCULAR OBJETIVA

13 LUNETA TERRESTE DE GALILEU A luneta de Galileu utiliza duas lentes: uma divergente (objetiva), cuja distância ocal é da ordem de metros, e outra divergente (ocular), cuja distância ocal é da ordem de centímetros. Observe, na igura a seguir, que Na luneta de Galileu, a imagem não é invertida (Figura 16). Figura 16 Esquema do comportamento óptico da luneta de Galileu Fonte: Gaspar (2005). 4.5 TELESCÓPIO REFRATOR O telescópio rerator utiliza duas lentes convergentes: uma objetiva e outra ocular. Observe que a imagem é virtual, invertida e maior que o objeto (Figura 17).

14 14 Figura 17 Esquema do comportamento óptico da luneta ou telescópio rerator Fonte: Gaspar (2005). Analisando a igura e admitindo válidas as condições de Gauss, temos que: y tg = [31] 0 0 = OBJETIVA y tg T = T = [32] OCULAR Como a expressão do aumento é dada por: TELESCÓPIO i 0 A = [33] O aumento do telescópio rerator é dado por: A TELESCÓPIO OCULAR = [34] OBJETIVA O comprimento mínimo de um telescópio rerator é igual a: L = + [35] REFRATOR OCULAR OBJETIVA

15 TELESCÓPIO DE NEWTON OU TELESCÓPIO REFLETOR Visando superar os problemas relativos às aberrações cromáticas comuns em lentes, Isaac Newton desenvolveu, provavelmente no ano de 1680, o telescópio reletor. Newton se propôs a utilizar um espelho parabólico côncavo no lugar da lente. A ideia de Newton era que o espelho côncavo produzisse a imagem de um objeto distante, em seu oco. Essa imagem se comportaria como um objeto virtual com relação a um espelho plano, que, por sua vez, orneceria uma imagem real para a lente ocular, que uncionaria como lupa. Assim, no telescópio reletor de Newton, a objetiva é substituída por um espelho parabólico côncavo. Observe, na igura 5 a seguir, o esquema de um telescópio reletor. (Figura 18). Figura 18 Esquema do comportamento óptico do telescópio Reletor de Newton REFERÊNCIAS COMO Newton explicou a separação das cores da luz do sol. Disponível em: Acesso em: 19 jan vídeo. DE ONDE vem o arco íris. Disponível em: Acesso em: 19 jan vídeo. DISCO de Newton. Disponível em: zvlb27xa. Acesso em: 19 jan vídeo. FIBRA ÓPTICA: PROCESO DE FABRICAÇÃO. Disponível em: Acesso em: 19 jan vídeo

16 16 FÍSICA legal. Net. Disponível em: Acesso em: 19 jan REFLEXÃO interna total. Disponível em: ihttp:// Acesso em: 19 jan vídeo. SEARA das ciências: as cores da luz. Disponível em: Acesso em: 19 jan VESTIBULAR é vestibulandoweb. Disponível em: Acesso em: 19 jan Autor Marco Aurélio Alvarenga Monteiro. Doutor em Educação para a Ciência pela UNESP BAURU. Pós Doutorado em Ensino de Física pelo Instituto de Física da USP. Proessor do Comando da Aeronáutica e Diretor Cientíico da Revista de Educação e Tecnologia Aplicadas à Aeronáutica.