CONSTRUÇÃO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE TENSÕES RESIDUAIS EM CILINDROS

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1 CONSTRUÇÃO DE UM MODELO COMPUTACIONAL PARA SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE TENSÕES RESIDUAIS EM CILINDROS Cristiano Fernandes Lagatta Politécnica da Universidade de São Paulo EPUSP, cristiano.lagatta@poli.usp.br Eleir Mundim Bortoleto Politécnica da Universidade de São Paulo EPUSP, eleir.bortoleto@poli.usp.br Roberto Martins de Souza Politécnica da Universidade de São Paulo EPUSP, roberto.souza@poli.usp.br RESUMO Neste trabalho será analisada a evolução das tensões residuais oriundas do processo de tratamento térmico de cilindros. Para esse fim, utilizou-se modelamento pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) através do software ABAQUS. Com a intenção de que o modelo simulado fornecesse os resultados de tensão residual próximos do fenômeno real, fez-se uma análise do processo de transformação de fase. Para isso, inseriu-se no modelo valores de propriedades que variam com a temperatura, de forma a representar a mudança irregular e descontínua desses valores, principalmente quando atingem a mudança de fase. Na análise, foi calculada a distribuição de temperatura na seção transversal do cilindro e, posteriormente, a distribuição de tensões ao longo do raio. Os resultados, tanto temperatura quanto tensão, foram comparados com os dados da literatura e apresentaram-se muito próximos a estes. Palavras-chave: Tensão Residual, Elementos Finitos, Transformação de Fase, Modelamento de Tensões. RESUMEN El propósito de este trabajo es examinar la evolución de los esfuerzos residuales procedentes del tratamiento térmico de cilindros. Para esto se utilizó la modelación por el Método de los Elementos Finitos (MEF) con el software ABAQUS. Con la intención de que el modelo simulado representara los esfuerzos residuales resultantes en el caso real, se ha realizado un análisis del proceso de transformación de fase. Para esto se incluyeron en el modelo valores de propiedades que varían con la temperatura, y así representar los cambios irregulares y discontinuos de estos valores, principalmente cuando ocurren las transformaciones de fase. En el análisis se calculó la distribución de temperatura en la sección diametral del cilindro y la distribución de esfuerzos a lo largo del radio. Los resultados de temperatura y esfuerzos del modelo simulado fueron comparados con la literatura y se mostraron aproximados a estos. Palabras Clave: Tensión Residual, Elementos Finitos, Transformación de Fase, Modelación de Tensiones. 37

2 1. INTRODUÇÃO No tratamento térmico de aços, vários processos são utilizados com o intuito de melhorar as propriedades mecânicas do material, sendo que cada tratamento é destinado a uma determinada melhoria nas características do aço, como dureza, tenacidade, etc. Contudo, as variações de temperatura impostas ao material geram gradientes térmicos e, conseqüentemente, tensões residuais que podem, por sua vez, gerar trincas dependendo da sua característica, orientação e de sua magnitude. A tensão residual gerada nos tratamentos térmicos pode ser provocada por dois processos. Num primeiro, a diferença de temperatura entre o centro e a superfície gera tensões, uma vez que, devido ao gradiente de calor, núcleo e superfície se expandem e contraem em momentos diferentes. O outro processo que gera tensão residual é a transformação de fase. Com a mudança de fase do material, há alteração em sua estrutura cristalina, que expande ou contrai. Porém, como as diferentes fases possuem diferentes coeficientes de expansão térmica, uma parte do cilindro se expande mais que a outra, gerando deformação plástica e, conseqüentemente, tensões residuais. A diferença de expansão devida à mudança de fase geralmente é maior que a devida ao gradiente térmico, fazendo com que esse processo tenha grande importância no mecanismo gerador de tensões. Este trabalho visa analisar o processo de tratamento térmico denominado Through Hardening, no qual um cilindro a uma temperatura homogênea de 850ºC (1120K) é resfriado em líquido a 20ºC (293K) por 150 segundos. Complementando o trabalho de Bortoleto et al (2005), foram implementadas mudanças nas definições das propriedades do material em questão. Os resultados obtidos são comparados aos mostrados por Pacheco et al (2000). Para a análise utilizou-se o modelamento matemático pelo Método dos Elementos Finitos (MEF). 2. MATERIAIS E MÉTODOS Para as análises numéricas foi construído um modelo utilizando-se o programa de Elementos Finitos ABAQUS. A malha de 1280 elementos, mostrada na Figura 1, representa a seção transversal do cilindro de diâmetro φ = 45 mm. Pode-se notar que a malha construída possui elementos menores na região próxima à superfície e ao centro, de forma a permitir um maior detalhamento dessas áreas no modelo. Figura 1. Representação da malha utilizada nas simulações 38

3 Para se representar o método Through Hardening de tratamento térmico, foi considerado um modelo que impôs como condição de contorno para os nós da superfície a variação de temperatura verificada experimentalmente em Pacheco et al. Adotou-se ainda o estado plano de deformações. As propriedades do aço SAE 4140H utilizadas nas simulações variam segundo as expressões obtidas de Pacheco et al (2000), que são funções da temperatura, descontínuas em determinadas faixas de temperatura com o propósito de simular as transformações de fase. Assim, para temperaturas acima de 475ºC (748K), a equação representa as propriedades da austenita. Já para temperaturas abaixo de 450ºC (723K), a equação usada é para martensita. O intervalo entre 475ºC e 450ºC representa a faixa onde o material está em transição. Para simular a dilatação devida à alteração da estrutura cristalina, forçou-se um coeficiente de expansão térmica negativo nesse intervalo de transição, fazendo o material se expandir conforme a temperatura abaixa. Esses coeficientes foram calculados a partir das expansões volumétricas obtidas de Gozzi (2005), sendo 4% em volume na mudança de austenita para martensita e 2% de austenita para perlita. Considerou-se que apenas uma camada de 5 mm a partir da superfície do cilindro se transforma em martensita, como em Pacheco et al. (2000). Assim, para a superfície (na camada de 5 mm), foram aplicadas as equações considerando as faixas de temperatura de cada fase e o coeficiente de expansão térmica relativo ao aumento volumétrico de 4%. Para o núcleo, foi considerada somente a equação correspondente à faixa de temperatura acima de 475ºC e o coeficiente relativo a 2% de dilatação volumétrica. 3. RESULTADOS Nas simulações do tratamento térmico Through Hardening obteve-se a distribuição de temperaturas ao longo do tempo apresentadas na Figura 2. Pode-se observar que os resultados da simulação, apresentados no gráfico à esquerda (A), são bem próximos aos obtidos por Pacheco et al (2000), cujos resultados são mostrados no gráfico à direita (B), também na Figura 2. Foram tomados os valores de temperatura em Kelvin no centro do cilindro, na metade do raio externo (R=11,25 mm) e em sua superfície. 39

4 Figura 2. Temperatura ao longo do tempo em diferentes pontos do raio do cilindro. A: resultados obtidos na análise; B: resultados obtidos por Pacheco et al (2000) A Figura 3 traz a distribuição de tensão ao longo do raio do cilindro para o instante final do processo. São analisadas a tensão radial (σ r ) e a tangencial (σ θ ). No gráfico A são mostradas as informações obtidas na simulação e no gráfico B as apresentadas por Pacheco et al (2000). As curvas A e B apresentam a mesma tendência, indicando a presença de duas regiões no cilindro com comportamentos diferentes, delimitadas pela camada a 5 mm da superfície. Para raios inferiores a 17,5 mm observa-se um caráter trativo das tensões, e para os inferiores a esse valor nota-se um comportamento compressivo. Figura 3. Distribuição de tensões no instante final do processo. A: resultados obtidos na análise; B: resultados obtidos por Pacheco et al (2000) As curvas apresentam o mesmo comportamento, divergindo apenas nos valores das tensões. O fato da simulação ser feita no estado plano de deformações pode ter contribuído para a diferença, já que o artigo de Pacheco et al (2000) utilizou estado plano de tensões. 40

5 Outro fator que pode ter contribuído para a divergência foi a utilização da curva de propriedades da austenita para o núcleo resfriado, enquanto deveria ser obtida uma curva para perlita. Como o artigo não menciona nada a respeito, uma hipótese válida seria que ele também não considerou a transformação do núcleo. Com esse modelo pronto, é possível analisar a influência da espessura da camada transformada na geração de tensões residuais, e passar a analisar outros fatores causadores de falha em cilindros, como geometria e ciclos de tratamento térmico. 4. CONCLUSÕES Utilizando-se o método dos elementos finitos foi possível mostrar a influência da transformação de fase no aparecimento de tensões residuais durante um tratamento térmico, obtendo resultados muito semelhantes aos apresentados por Pacheco et al (2000), validando o modelo. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Pacheco P.M.C.L., Savi M.A. and Camarão A.F., Numerical Simulation of the Quenching Process in Steel Cylinders, CILAMCE th Congresso Ibero Latino- Americano sobre Métodos Numéricos para Engenharia, Rio de Janeiro, Brasil, 6-8 Dezembro Gozzi D.S., Estudo do Problema de Empenamento de Tarugos de Aço Provenientes do Lingotamento Contínuo, Trabalho de Formatura, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Brasil, Bortoleto E.M., Lagatta C.F., Souza R.M., Simulação e Análise de Tensões Residuais em Cilindros, CREEM 2005 Congresso Nacional de Estudantes de Engenharia Mecânica, São Paulo, Brasil, Agosto