A) Dinâmica de um Sistema de Circulação de Ar Comprimido com Controlo de Pressão por Computador

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1 LEQ II Dinâmica e Controlo de Processos A) Dinâmica de um Sistema de Circulação de Ar Comprimido com Controlo de Pressão por Computador 1. INTERESSE Grande parte do curriculum do Mestrado em Engª Química inclui o estudo de processos contínuos a operar em estado estacionário. Mas os processos contínuos podem sofrer vários tipos de perturbações, e os efeitos dessas perturbações propagam-se através do processo ao longo do tempo, sob a forma de variações nas variáveis do processo - temperaturas, pressões, caudais e composições. O estudo da dinâmica de sistemas permite analisar e prever a evolução do comportamento dos sistemas com o tempo. O Controlo de Processos permite introduzir ou manipular perturbações em variáveis do processo de modo a permitir a concretização de objectivos de qualidade dos produtos, económicos ou de segurança. Deste modo, é possível manter algumas propriedades constantes num processo (controlo regulatório) ou obrigar um sistema a seguir uma trajectória desejada (controlo servo). Para implementar estratégias de controlo num sistema é essencial perceber o comportamento dinâmico do referido sistema em resposta a perturbações nas variáveis de entrada. Nos processos industriais, que podem ir de um simples enchimento de um tanque até aos reactores químicos e aos processos complexos de separação, os controladores têm um papel crucial permitindo manter todo o tipo de unidades em operação de modo a satisfazer os diversos objectivos e constrangimentos. Nos últimos anos, os requisitos na operação de processos industriais têm-se tornado cada vez mais difíceis de satisfazer. A elevada competitividade, as regulamentações ambientais e de segurança cada vez mais apertadas e as variações rápidas nas condições económicas, têm sido factores chave na definição das especificações da qualidade dos produtos. O controlo de processos teve uma evolução significativa desde os anos 70 com o surgir da tecnologia digital a preços acessíveis, verificando-se desde então uma alteração radical na tecnologia da instrumentação. Hoje em dia os sistemas eficientes de medição e controlo, baseiam-se na maior parte dos casos no uso de instrumentação digital e desempenham um papel fundamental para que os processos industriais modernos possam ser economicamente competitivos. Num Mestrado em Engenharia Química actual, a componente de dinâmica de sistemas e controlo de processos químicos deve estar presente tanto na teoria como nas aplicações. Salienta-se por isso, todo o interesse na realização de experiências simples que permitam aos alunos perceber e testar na prática os conceitos téoricos abordados e analisados na disciplina de Dinâmica de Sistemas e Controlo de Processos do actual Curriculum do Mestrado em Engenharia Química, bem como contactar com instrumentação analógica e digital de medição e controlo normalmente utilizada em sistemas clássicos de controlo PID por realimentação. 2. OBJECTIVOS Os objectivos deste trabalho são: O estudo experimental da dinâmica em ciclo aberto de um sistema de circulação de ar comprimido em contínuo constituído por uma tubagem que alimenta um tanque de armazenagem de gás. Obtenção dos modelos dinâmicos na forma de funções de transferência com base nas respostas a steps ou impulso nas variáveis de entrada. O estudo experimental do desempenho e das características de um sistema de controlo por realimentação, da pressão no referido sistema de circulação de ar através do tanque

2 Dinâmica e Controlo de Processos 2 de armazenagem de gás em contínuo, usando um sensor de pressão, um controlador PID (P, PI ou PID) digital por computador, uma válvula pneumática, e um conversor I/P. O estudo comparativo do desempenho do controlador para diferentes conjuntos de parâmetros de sintonização do controlador, bem como a influência dos modos de acção Proporcional, Integral e Derivativo, para situações de controlo servo ou de controlo de regulação. Sintonização do controlador PID utilizando critérios semi-empíricos como por exemplo, o método de Ziegler-Nichols que tem vindo a ser utilizado na indústria. 3. INTRODUÇÃO Nos processos industriais existem tubagens de ar comprimido para permitirem abrir ou fechar válvulas pneumáticas de modo a regular o caudal de entrada de um segundo fluído do processo. O sistema estudado no presente trabalho consiste num circuito de ar comprimido com funcionamento em regime contínuo através da entrada de ar comprimido numa tubagem que alimenta um tanque de ar comprimido (Fig. 1). O ar comprimido alimentado ao sistema segue por dois circuitos com dois reguladores de pressão: VRP-1, para regular a pressão do ar para a válvula de controlo pneumática (VN-1, Fig. 2); e VRP-2, que permite ajustar o caudal e/ou pressão para o circuito do ar no sistema. O conversor I/P (ACIP-1, Fig. 3) funciona como uma pressão de saída, com um sinal eléctrico que irá actuar a válvula pneumática. Entre o conversor I/P (ACIP-1) e a válvula pneumática (VN-1) há um manómetro de Bourdon (M-2, Fig. 4) que indica a pressão à saída do conversor I/P (ACIP-1). É possível fazer a passagem do ar através do tanque de ar comprimido (Fig. 3), sendo a sua saída para o exterior através da passagem pela válvula VR-1. Fig. 1 - Sistema experimental de circulação de ar comprimido com controlo de realimentação por computador. A seguir à válvula pneumática (VN-1) há outro manómetro de Bourdon (M-3) que mede a pressão nessa tubagem. A seguir a este há um sensor de pressão absoluta (SP-1) (Fig.4).

3 Dinâmica e Controlo de Processos 3 Fig. 2 - Válvula de controlo pneumática (VN-1). Tanque de ar comprimido ACIP-1 Fig. 3 - Conversor I/P (ACIP-1) e tanque de ar comprimido. M-2 M-3 SP-1 Fig. 4 - Manómetro de Bourdon (M-3) e sensor de pressão absoluta (SP-1).

4 Dinâmica e Controlo de Processos 4 O esquema do sistema experimental de circulação de ar comprimido em contínuo com controlo de pressão por realimentação está representado na Figura 5. Fig. 5 Esquema do sistema experimental de circulação de ar comprimido em contínuo com controlo de pressão por realimentação. A estratégia de controlo por realimentação (apresentada no esquema seguinte) inclui a medição da variável controlada (variável de saída), a comparação dessa medida com o set point (valor desejado), e uma actuação em resposta ao erro (diferença entre o valor do set point e da variável controlada) através do ajuste de uma variável manipulada (um variável de entrada). Set Point Controlador Variável manipulada Actuador Processo Variável a controlar Valor medido Transmissor O algoritmo de controlo PID (Proporcional Integral Derivativo) é uma forma de cálculo da resposta do controlador de forma a minimizar o erro e(t). A variável de saída do controlador PID, u(t), é uma função do tempo obtida apartir da seguinte expressão:

5 Dinâmica e Controlo de Processos 5 u( t) 1 K p e( t) e( t ) d t d i de(t) dt 4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Dinâmica do sistema em ciclo aberto 1) Inicializar o programa de comunicação e aquisição de dados em modo Manual. 2) Abrir a válvula de admissão de ar comprimido ao sistema e esperar que se atinja o estado estacionário fazendo, se necessário, ajustes no regulador VRP-2 de modo a conseguir estabilizar a pressão do sistema em 1.9 bar. As válvulas V2 e V3 devem estar abertas, as válvulas V1 e V4 devem estar fechadas, e a válvula VR-1 deve estar regulada a 30%. 3) Fazer Start no programa de aquisição de dados e iniciar a aquisição de dados para um ficheiro. Nota: os nomes de todos os ficheiros relativos a cada grupo deverão começar por Grupo# em que # representa o nº do grupo. (a) Fazer perturbações em degrau no caudal de entrada de ar no sistema reduzindo a abertura da válvula pneumática (VN-1) e registar as respostas do sistema relativamente à variável pressão. A variação da abertura da válvula deverá: ter amplitude superior ou igual a 2 e ocorrer em 3 zonas distintas de funcionamento da válvula: (perto da abertura máxima, zona intermédia e perto do fecho) Sintonização dos parâmetros do controlador PID pelo Método Ziegler-Nichols (Controlo da pressão) 4) Activar o controlo Automático PID e inserir o Set Point para a pressão (deverá escolher entre 1.1 e 1.7 bar). Esperar até que o sistema esteja em estado estacionário. 5) Fazer Start no programa de aquisição de dados e iniciar a aquisição de dados para um ficheiro. 6) Com o controlador apenas no modo de acção proporcional introduzir o parâmetro Kp = 0.50 e registar a resposta do sistema a uma alteração em degrau no Set Point da pressão (por exemplo de 1.7 para 1.3 bar). Vá alterando o valor do ganho proporcional e repita a mesma alteração no Set Point até que a pressão do sistema oscile continuamente com amplitude constante. Registar o valor obtido para o ganho proporcional limite e calcular o período de oscilação do processo. 7) Calcular os parâmetros de sintonização de um controlador P, PI e PID pelo método de Ziegler-Nichols e obter a resposta do sistema a uma perturbação em degrau: (a) no Set Point da pressão 8) Seleccionar o controlador mais adequado face ao objectivo de controlo pretendido (a defenir).

6 Dinâmica e Controlo de Processos 6 Dinâmica do sistema em ciclo fechado com controlo por realimentação (Controlo da pressão) Avaliação da robustez do controlador seleccionado 9) Ligar o controlador no modo Automático PID e inserir o Set Point correspondente à pressão desejada para a tubagem (deverá escolher entre 1.1 e 1.7 bar). Inserir os parâmetros de sintonização do controlador seleccionado, e esperar que se atinja o estado estacionário. 10) Fazer Start no programa de aquisição de dados e iniciar a aquisição de dados para um ficheiro. Partindo do sistema em estado estacionário efectuar vários ensaios, exercendo diferentes perturbações no Set Point da pressão (controlo servo) e registar a resposta do sistema. Estudo da influência dos modos de acção Proporcional, Integral e Derivativo Partindo do sistema em estado estacionário seleccionar a mesma perturbação testada no ponto 7), e efectuar vários ensaios exercendo essa perturbação mas utilizando diferentes conjuntos de parâmetros de sintonização do controlador de modo a estudar a influência do modo de acção P, I e D, bem como efeitos de saturação da válvula, caso existam. 5. TRATAMENTO DE RESULTADOS a) Importar os ficheiros de dados obtidos no ponto 4) do procedimento experimental e representar as respostas às perturbações em ciclo aberto. Efectuar o ajuste das curvas da resposta dinâmica do sistema em ciclo aberto, às curvas do modelo teórico, admitindo que se podem aproximar às respostas de um sistema de primeira ordem, ou primeira ordem com atraso. Obter o modelo do processo na forma de função de transferência. b) Construir um diagrama de blocos do sistema sob controlo por realimentação, identificando as variáveis intervenientes. c) Representar graficamente as respostas obtidas para os diferentes ensaios experimentais realizados em ciclo fechado. d) Representar graficamente as respostas obtidas nas experiências de sintonização do controlador pelo método de Ziegler-Nichols, e apresentar o valor obtido para o ganho proporcional limite e para o período de oscilação que lhe corresponde, bem como o gráfico da evolução da pressão de ar no sistema em função do tempo para esse valor limite do parâmetro P. e) Comparar o desempenho de um controlador P, PI e PID, afinado por Ziegler_Nichols e seleccionar o controlador mais adequado face ao objectivo de controlo pretendido. f) Apresentar os parâmetros de sintonização do controlador seleccionado, e representar graficamente a pressão e o caudal de ar em função do tempo, para as perturbações testadas com esses parâmetros. Tirar conclusões acerca do desempenho e robustez do controlador escolhido, face aos objectivos de controlo servo ou de controlo de regulação. g) Fazer um estudo comparativo e comentar o desempenho do controlador para diferentes conjuntos de parâmetros de sintonização do controlador. Discutir os resultados no que se refere à influência do modo de acção proporcional, integral e derivativa, bem como no que se refere a efeitos de saturação da válvula, caso existam.

7 Dinâmica e Controlo de Processos 7 NOTA: O relatório deste trabalho apenas deverá incluir um resumo inicial, o tratamento de resultados acima mencionado e respectiva discussão e a bibliografia consultada. Bibliografia Bequette, B.W. (2003). Process Control, Modeling, Design, and Simulation. McGraw-Hill. Chau, P.C. (2002). Process Control: A First Course with MATLAB ; Cambridge University Press. Seborg, D.E., Edgar, T.F., and Mellichamp, D.A. (2004). Process Dynamics and Control. 2 nd Edn., John Wiley & Sons, Inc. Smith, C.A., and Corripio A. (2006). Principles and Practice of Automatic Process Control. 3 rd Edn., John Wiley & Sons, Inc.

8 Dinâmica e Controlo de Processos 8 Grupo nº Data: / / Trabalho: Nome do Ficheiro.DAT: Cadeia aberta: ou Cadeia Fechada: Estado estacionário inicial: p i = Abertura da válvula VR-1 (%): t (indicado no gráfico écran) para início aquisição de dados: Perturbação ACI/P-1: Alteração de Set Point da pressão: inicial t (indicado no gráfico écran) para início da perturbação: Estado estacionário final: p f = Abertura da válvula VR-1 (%): final: Parâmetros do controlador: K c = I = D = t (indicado no gráfico écran) no fim da aquisição de dados: Nome do Ficheiro.DAT: Cadeia aberta: ou Cadeia Fechada: Estado estacionário inicial: p i = Abertura da válvula VR-1 (%): t (indicado no gráfico écran) para início aquisição de dados: Perturbação ACI/P-1: Alteração de Set Point da pressão: inicial t (indicado no gráfico écran) para início da perturbação: Estado estacionário final: p f = Abertura da válvula VR-1 (%): final: Parâmetros do controlador: K c = I = D = t (indicado no gráfico écran) no fim da aquisição de dados: