Utilidades Diversas. Aplicações Informáticas para Engenharia. SérgioCruz

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1 Utilidades Diversas Habitualmente os comandos que compõem um dado programa desenvolvido em matlab não são introduzidos usando a janela de comando mas sim escritos e gravados num ficheiro.m Para criar um ficheiro.m invoque o editor de texto com o comando edit ou edit ficheiro. Neste último caso o ficheiro é imediatamente gravado Com o editor pode correr o ficheiro.m todo de uma vez ou colocar breakpoints (absolutos ou condicionais), executar o ficheiro instrução a instrução, etc. Uma vez gravado o ficheiro.m, pode executá-lo também a partir da janela de comando do matlab escrevendo o respectivo nome (desde que o caminho para o mesmo seja a directoria corrente ou esteja na lista de caminhos especificados no path Pode também executar programas do sistema operativo ou outros usando! antes do nome do programa. Por exemplo: >>!Notepad % Invoca o editor de texto notepad 27

2 Números Complexos O matlab trabalha também com números complexos Neste caso, 2+3i ou 5-2j representam exemplos de números complexos que o matlab interpreta Pode-se extrair a parte real, a parte imaginária, o módulo e o argumento de um número complexo, bem como obter o seu conjugado, com os comandos real, imag, abs, angle e conj >> a=2+3i; >> abs(a) ans = >> angle(a) ans = Pode-se também definir matrizes cujos elementos são números complexos 28

3 Números Complexos Nesse caso, há que atender que a transposta da matriz será conseguida à custa de. e não de, que neste caso permite obter a matriz hermetiana daquela dada (a matriz hermetiana consiste em transpor a matriz após obter o complexo conjugado dos seus elementos): >> C = [1+i 1-i; 2-3i 4i; 3-1+2i]; >> C ans = i i i i i >> C.' ans = i i i i i 29

4 Gráficos 2D em Matlab Existem diversos comandos que podem ser usados para construir gráficos (2D e 3D) no matlab Comando plot loglog semilogx semilogy polar plotyy fplot Funcionalidade Cria um gráfico com eixos lineares O mesmo que plot mas com eixos em escala logarítmica Gráfico com escala semi-logarítmica (eixo x) Gráfico com escala semi-logarítmica (eixo y) Gráfico em coordenadas polares O mesmo que plot mas com a possibilidade de se definirem dois eixos y com diferentes escalas Representa gráficamente uma função 30

5 Gráficos 2D em Matlab Comando Funcionalidade fill bar stem stairs hist rose compass feather Permite desenhar polígonos 2D Gráfico de barras Gráfico de sequências discretas Gráfico em escada Histograma Histograma em ângulo Gráfico em forma de bússola Gráfico em forma de pena comet Gráfico em forma de trajectória de cometa 31

6 Gráficos 2D em Matlab - Exemplos Aplicações Informáticas para Engenharia >> t = 1:0.1:2*pi; >> y = sin(t); >> plot(y); Neste formato, plot(y) representa os valores do vector y em função do seu índice (1, 2, 3,...) 32

7 Gráficos 2D em Matlab - Exemplos Aplicações Informáticas para Engenharia >> t = 1:0.1:2*pi; >> y = sin(t); >> plot(t,y); Neste formato, o comando plot permite obter um gráfico xy 33

8 Gráficos 2D em Matlab - Exemplos Aplicações Informáticas para Engenharia >> t = 1:0.1:2*pi; >> y1=sin(t); >> y2=sin(t-2*pi/3); >> y3=sin(t+2*pi/3); >> plot(t,y1,t,y2,t,y3); Deste modo, o comando plot permite representar mais do que uma função no mesmo gráfico 34

9 Gráficos 2D em Matlab - Exemplos Outra forma de obter o gráfico do slide anterior seria colocar os vectores y1, y2 e y3 numa matriz: >>A=[y1;y2;y3]; >>plot(t,a); Mais informação: help plot Para criar uma nova janela onde o gráfico vai ser criado, usa-se o comando figure O matlab oferece a possibilidade de se representar mais do que um gráfico na mesma janela (figure), criando uma grelha virtual de sistema de eixos. Para tal, usa-se o comando subplot subplot(m,n,p) cria uma matriz com m n sistemas de eixos, e selecciona o sistema de eixos número p para a representação do próximo gráfico. A contagem é feita da esquerda para a direita, e de cima para baixo. Um exemplo: 35

10 Gráficos 2D em Matlab - Exemplos Aplicações Informáticas para Engenharia >> subplot(2,3,1) >> plot(t,y1) >> subplot(2,3,2) >> plot(t,y2) >> subplot(2,3,3) >> plot(t,y3) >> subplot(2,3,4) >> plot(t,t.^2) >> subplot(2,3,5) >> plot(t,t) 36

11 Gráficos 2D em Matlab Aplicações Informáticas para Engenharia Ao fazer plot(x), onde x representa um número complexo, o matlab representa a parte imaginária do número em função da parte real. Um exemplo: >> Z=[1+2i 2+3i 10+30i]; >> plot(z) 37

12 Gráficos 2D em Matlab Para além dos comandos destinados à traçagem do gráfico, existem outros destinados a embelezá-lo e a completá-lo. Alguns dos mais usuais são apresentados de seguida Comando title xlabel ylabel grid text gtext legend axis Funcionalidade Coloca um título no gráfico Coloca uma etiqueta no eixo x Coloca uma etiqueta no eixo y Adiciona uma grelha ao gráfico Adiciona texto na posição especificada Adiciona texto de modo interactivo (rato) Adiciona uma legenda ao gráfico Permite ajustar os limites dos eixos 38

13 Gráficos 2D em Matlab - Exemplos Aplicações Informáticas para Engenharia Para representar funções de uma variável, pode-se usar a função fplot. Um exemplo: >> figure % abre uma janela de gráfico >> fplot( 0.1*exp(x)+sin(x)-5-x,[0 5]); % gráfico 2D de f(x) >> xlabel( x ); % nome do eixo do x >> ylabel( f(x) ); % nome do eixo do y >> title( Gráfico 2D ); % título do gráfico >> grid on; % activa grelha 39

14 Gráficos em Matlab Quando se executa o comando plot, o matlab desenha o novo gráfico na janela já aberta, eliminando qualquer gráfico anterior que lá esteja Caso pretenda adicionar o novo gráfico àquele já existente, pode usar o comando hold. Ao activar a função hold (hold on) o matlab não só retém o gráfico anterior como também as suas propriedades (eixos, etiquetas, etc, excepto a funcionalidade de escala automática) Para desactivar a função hold faz-se hold off O comando shg coloca a janela que contém o gráfico na frente do ecrã 40

15 Gráficos 3D em Matlab O matlab permite também traçar gráficos 3D de diferentes tipos. Alguns dos comandos para esse efeito são os seguintes: plot3 surf mesh contour3 comet3 fill3 A maioria dos comandos apresentados para gráficos 2D (colocação de etiquetas, títulos, legendas, etc.) pode ser usada igualmente com os gráficos 3D 41

16 Gráficos 3D em Matlab - Exemplos Exemplo: representar gráficamente a função f(x,y)=x*exp(-x^2-y^2) >> figure % abre uma janela de gráfico >> [x,y]=meshgrid(-2:.1:2,-2:.1:2); >> z=x.*exp(-x.^2-y.^2); >> plot3(x,y,z); % gráfico 3D >> figure % abre uma outra janela de gráfico >> surf(x,y,z); % gráfico 3D de superfície >> figure % abre uma outra janela de gráfico >> mesh(x,y,z); % gráfico 3D de malha >> figure % abre uma outra janela de gráfico >> [c,h]=contour(x,y,z); % gráfico de contornos >> clabel(c,h); % apresenta os valores dos contornos 42

17 Introdução e Visualização de Dados Para que o utilizador possa introduzir dados num dado programa, existe o comando input: >> a=input('introduza o nº de alunos: ') O matlab responde com a seguinte mensagem, ficando a aguardar a introdução do número: Introduza o nº de alunos: 34 No final, atribui o valor introduzido pelo utilizador à variável a Para visualizar resultados usa-se o comando disp. Alguns exemplos: >> disp(a) >> disp(a) >> disp( Os alunos estudam muito... pouco ) Pode-se também afixar mensagens de erro com o comando error: >> error( Houve um erro na execução do programa ) NOTA: dentro de um ficheiro.m, esta instrução pára a execução e sai do ficheiro.m 43

18 Introdução e Visualização de Dados Aplicações Informáticas para Engenharia Teste os seguintes exemplos para observar o uso de input e disp: >> clc; >> A=rand(4); >> [m,n]=size(a); >> disp([ A é uma matriz num2str(m) x num2str(n)]) >> disp(a); >> idade=input( Qual a sua idade? ); >> nome=input( Qual é o seu nome?\n, s ); %neste caso note o uso de s para indicar que se trata de uma string 44

19 Controlo do Fluxo de Programa À semelhança de outras linguagens de programação, existem instruções de controlo do fluxo de programa. No matlab são as seguintes: Instrução if Ciclo for Ciclo while Estrutura switch A instrução if é usada da seguinte forma: if condição % faz alguma coisa else % faz uma coisa diferente end De seguida é apresentado um exemplo do uso da instrução if num ficheiro.m 45

20 Controlo do Fluxo de Programa x= aula2 ; y= aula1 ; if strcmp(x,y) disp( As aulas são iguais ) else disp( As aulas são diferentes ) end Nota: repare que a comparação de strings é efectuada com o comando strcmp e não com ==! Experimente fazer x==y e observe os resultados Também se pode usar o comando elseif numa estrutura if da seguinte forma: if condição % faz uma coisa elseif segundacondição % faz outra coisa else % faz ainda uma coisa diferente (caso as duas condições sejam falsas) end % (este end encerra o ciclo if já que elseif dispensa o uso de end) 46

21 Controlo do Fluxo de Programa Um ciclo for é criado da seguinte forma: for variavel=valorinicial:passo:valorfinal % faz alguma coisa end Um exemplo: A=[ ;3 4 5] [m,n]=size(a); soma=0; for coluna=1:n for linha=1:m soma=soma+a(linha,coluna); end end disp([ A soma de todos os elementos é: num2str(soma)]) 47

22 Controlo do Fluxo de Programa O ciclo while é criado da seguinte forma: while condicao % faz alguma coisa end Um exemplo: x=1:10 soma=0; k=1; while k<7 soma=soma+x(k); k=k+1; end disp([ A soma dos primeiros seis elementos é: num2str(soma)]) 48

23 Controlo do Fluxo de Programa O comando for é usado quando se sabe à partida quantas vezes é que o ciclo deverá ser executado. Caso contrário usa-se o comando while Pode-se usar o comando break para abandonar um ciclo for ou while e continuar a execução do programa na linha imediatamente a seguir ao mesmo Corra o seguinte exemplo e verifique o efeito da instrução break: A=[ ;3 4 5] [m,n]=size(a); soma=0; for coluna=1:n for linha=1:m soma=soma+a(linha,coluna); break end end disp([ A soma de alguns elementos é: num2str(soma)]) 49

24 Controlo do Fluxo de Programa De forma análoga, o comando continue instrui o matlab a iniciar a iteração seguinte do ciclo for ou while onde está colocado, desprezando quaisquer instruções que apareçam a seguir. No exemplo seguinte, a resposta do matlab é 0: A=[ ;3 4 5] [m,n]=size(a); soma=0; for coluna=1:n for linha=1:m continue soma=soma+a(linha,coluna); end end disp([ A soma de alguns elementos é: num2str(soma)]) 50

25 Controlo do Fluxo de Programa A sintaxe da estrutura switch é a seguinte switch expressão % (expressão pode ser escalar ou string) case valor1 % executa código 1 case valor2 % executa código 2 case {valor1, valor2} % executa código 3 otherwise % executa código alternativo end 51

26 Controlo do Fluxo de Programa Aplicações Informáticas para Engenharia Estrutura switch: um exemplo a=input('introduza um número:'); switch a case 2 disp('introduziu o número 2'); case 3 disp('introduziu o número 3'); case {4,5} disp('introduziu o número 4 ou 5'); otherwise disp('introduziu um número grande demais'); end 52