Introdução à Informática Aulas 9 e 10

Transcrição

1 FAPAN SISTEMAS DE INFORMAÇÃO - SI Introdução à Informática Aulas 9 e 10 Prof. Roberto Tikao Tsukamoto Júnior Cáceres, 24 de março de 2011.

2 NUMEROS BINÁRIOS NÃO INTEIROS NÚMEROS BINÁRIOS INTEIROS POSITIVOS E NEGATIVOS

3 Representação de símbolos O sistema de numeração binário somente consegue representar números inteiros e maiores que zero. Para representar outros tipos de dados, é necessário utilizar um sistema de codificação para representar esses dados.

4 Codificação de Valores Numéricos Conceitos a serem assimilados sobre o sistema de numeração binário: Bit Mais Significativo (BMS): o bit mais a esquerda do número binário. Qualquer mudança no valor desse digito ocasiona maiores mudanças no valor representado. bit menos significativo (bms): o bit mais a direita do número binário. Qualquer mudança no desse digito ocasiona menores mudanças no valor representado.

5 Codificação de Valores Numéricos Conceitos a serem assimilados sobre o sistema de numeração binário: Bit Mais Significativo (BMS): o bit mais a esquerda do número binário. Qualquer mudança no valor desse digito ocasiona maiores mudanças no valor representado. bit menos significativo (bms): o bit mais a direita do número binário. Qualquer mudança no desse digito ocasiona menores mudanças no valor representado.

6 Números binários Não Inteiros Radix Point: ponto (ou vírgula) que separa a parte inteira da parte fracionária do número. No sistema decimal (base 10), os numerais que se encontram à direita da vírgula usam a base 10 com o expoente negativo, diminuindo o valor a partir da vírgula para a direita. O sistema binário usa o mesmo padrão, mas usando a base 2.

7 Exemplo: números não inteiros decimais (base 10)

8 Exemplo: números não inteiros binários Conversão de número não inteiro binário em decimal:

9 Números Binários Inteiros Positivos e Negativos Para representar números positivos e negativos binários, é necessário adotar um sistema de codificação. Existem dois métodos de codificação utilizados: Notação de excesso; Notação de complemento de dois.

10 Notação de Excesso (1) Na Notação de Excesso cada número é codificado como um padrão de bits com um comprimento convencionado. Deve ser observada a sequência abaixo para a representação de números positivos e negativos:

11 Notação de Excesso (2) Escolher o comprimento (em bits) do padrão a ser usado. Representar todas as combinações possíveis com o comprimento escolhido, iniciando pelo maior valor e decrescendo até zero. O padrão de bits que apresentar o Bit Mais Significativo como 1 e o restante como 0 (zero), é escolhido como o padrão que representar o valor 0 (zero). Os padrões acima desse representam, crescentemente, valores positivos, e os abaixo, decrescentemente, valores negativos.

12 Exemplo Notação de Excesso Bit de sinal Padrão de 3 bits = não negativo (positivo ou zero) 0 = negativo

13 Notação excesso de n n é o valor decimal do padrão que é usado para representar o número zero. No exemplo, o padrão de três bits apresenta o numeral (equivalente a 4 10 ) para representar o zero, portanto é uma notação excesso de 4.

14 Notação excesso de n A notação é conhecida como por excesso, pois o valor binário normal do número é sempre o valor do excesso adicionado ao valor que ele representa. Exemplo: padrão de 3 bits = 3 10 (binário normal) = -1 (3 4) (notação excesso de 4)

15 Conversão da Notação de Excesso em Decimal (1) 1.º) Descobrir de quanto é o excesso do padrão escolhido. Para isso, procurar o padrão que apresenta o bit mais significativo igual a 1 e os restantes iguais a zero, e então observar quanto ele representa considerando o sistema binário normal. Padrão de 3 bits: = 4 10 (excesso de 4)

16 Conversão da Notação de Excesso em Decimal (2) 2.º) Pegar o valor que se deseja converter: º) Converter o valor em decimal usando o sistema de numeração binário normal: = º) Subtrair o excesso desse valor encontrado. O resultado obtido é o quanto ele representa na notação de excesso: Valor representado = 1 4 = -3

17 Conversão de Decimal em Notação de Excesso (1) a) Adotar um excesso: Excesso de 4 b) Descobrir qual o cumprimento do padrão de bits escolhido. Para fazer isso, basta representar o excesso escolhido em binário normal e observar o número de bits utilizado = Padrão de 3 bits

18 Conversão de Decimal em Notação de Excesso (2) c) Adicionar o excesso ao número a ser convertido: Escolhido 2 10 => = 6 10 d) Representar esse número resultante, usando o sistema de numeração binário: 6 10 = 110 2

19 Conversão de Decimal em Notação de Excesso (3) e) Se for necessário, completar com zeros à esquerda para adequar ao comprimento do padrão adotado: 110 (3 bits) Não é necessário acrescentar bits a esquerda. NOTA: este sistema de codificação é limitado. A notação excesso de 4, por exemplo, só representar de -4 a +3.

20 Notação Complemento de Dois (1) a) Iniciar com um conjunto de zeros no comprimento escolhido (esse padrão representa o valor zero): Padrão de 3 bits 000 0

21 Notação Complemento de Dois (2) b) Acima desse conjunto (valores positivos) completa-se a sequencia binário normal até que seja obtido o bit mais significativo igual a zero e o restante igual a 1. Padrão de 3 bits

22 Notação Complemento de Dois (3) c) Abaixo do conjunto de zeros (valores negativos) colocar um conjunto de digitos 1 no comprimento escolhido e completar a sequencia descrescente até obter o bit mais significativo igual a 1 e o restante igual a zero.

23 Notação Complemento de Dois (4) c) Padrão de 3 bits O primeiro bit do padrão indica o sinal do número (bit de sinal): 0 => Não negativo (zero ou positivo) 1 => Negativo

24 Conversão Notação Complemento de Dois em Decimal (1) a) Se o bit de sinal for igual a 0 (zero), o número é positivo e deve ser lido normalmente como número binário. Se o bit de sinal for igual a 1, o número é negativo e deve-se seguir os próximos passos: Padrão de 3 bits Número positivo Número negativo

25 Conversão Notação Complemento de Dois em Decimal (2) b) Copiar o número da direita para a esquerda até encontrar o primeiro bit igual a 1. Padrão de 3 bits 1 0

26 Conversão Notação Complemento de Dois em Decimal (3) c) Os bits restantes devem ser complementados, ou seja, invertidos. Os que são 0 (zero) devem ser transformados em 1, e vice-versa. Padrão de 3 bits 0 1 0

27 Conversão Notação Complemento de Dois em Decimal (4) d) O número resultante deve ser lido normalmente, como binário, então é encontrado o valor absoluto do número. Aplicar o sinal negativo. Padrão de 3 bits

28 Conversão Decimal em Notação Complemento de Dois Processo inverso da conversão de Notação Complemento de Dois em Decimal, preocupando-se apenas com o sinal do valor a ser representado (positivo e negativo).

29 TIPOS DE COMPUTADORES

30 Tipos de computadores Supercomputadores; Mainframe; Microcomputador (PC, Desktop, Workstation ); Notebook (Laptop), Netbook; Palmtops ou Handhelds.

31 Supercomputadores e Mainframes

32 Supercomputadores e Mainframes

33 Supercomputadores e Mainframes

34 Microcomputador

35 Notebooks

36 Notebooks ipad

37 Notebook (touchscreen) Toshiba Libretto

38 Notebook (touchscreen) Acer

39 Palmtops/Handhelds

40 Palmtops/Handhelds

41 Seu celular? Breve, seu celular será um computador ou seu computador será um celular.

42 Referências MARÇULA, Marcelo. Informática: Conceitos e Aplicações. São Paulo: Érica, 2008.

43 Obrigado Próxima aula: Álgebra Boolena Hardware Roberto Tikao Tsukamoto Júnior Página: