SUPER FÍSICA (aula 1)

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1 SUPER FÍSIC (aula 1) Prof. Edson Osni Ramos EXEMPLO 4 - (P - 005) Dados: v = 0 h = 0 m vo = 0 h = 0 m 01. Está correta. 0. Está correta. a.t Como, para a descida: h = vo.t + 10.t 0 = 0.t + t = s Como a altura de subida é igual à de descida, então o tempo de subida é igual ao tempo de descida ( s). Logo, o tempo total de movimento é 4 s. 04. Está correta. É a aceleração da gravidade que atua tanto na subida quanto na descida. 08. Está correta. o voltar à posição em que foi chutada, a velocidade da bola possui módulo 0 m/s. 16. Está errada. aceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória é a gravitacional. Está errada. Na subida o movimento da bola foi retardado, na descida, acelerado. RESPOST: 15 EXERCÍCIOS 1. (P - 005) 10 km Dados: S N O L v RESULTNTE Sentido: sudeste 90 km Como: R 1 v = v + v v = 150 v = 150 km/h R R ssim, nenhuma das três afirmações está corretas RESPOST: e. (P - 99) Saída: 1 saídas x 80 torcedores = 960 torcedores a cada minuto Público total = 4000 pessoas 1x4000 ssim: 1 minuto 960 torcedores tempo = = tempo =? 4000 torcedores ou seja, os torcedores levam 5 minutos para deixarem o estádio. RESPOST: 5 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 1

2 . (MCK - SP) 0 km t total =,5 h 1ª parte: t = 1 h v = 80 km/h Δx = v. t Δx = Δx = 80 km ª parte: t = 1,5 h Δx = 150 km Δx = v. t 150 = v. 1,5 v = 100 km/h RESPOST: c 4. (P - 000) a. Está errada. b. Está correta, as resultantes são iguais. c. Está errada. D C R C D C D d. Está errada. e. Está errada. C D D C RESPOST: b 5. (P - 001) v = 1,6 km/h = 6 m/s d =? (km) v = 18 km/h = 5 m/s V correnteza = 7, km/h = m/s Δt = 8 min e 0 s = 500 s ssim: v resultante = 6 = 4 m/s v resultante = 5 = m/s Considerando: t = T t = (T + 500) s (a lancha levou 500 s a mais do que a lança para fazer o trajeto). Como: Δx = Δx v.t = v.t 4. T =. (T+500) T = 1500 s Fazendo: Δx = v. t Δx = = 6000 m = 6 km RESPOST: (P - 005) Dados: Δx = km; v (subida) =,0 km/h; v (sem correnteza) = 4, km/h oxigênio absorvido por quilograma de peixe = 0, cal/hora energia liberada pela oxidação =, kcal por grama de oxigênio I. Está errada, pois v subida = v sem correnteza v correnteza,0 = 4, v correnteza v correnteza =, km/h II. Está correta. Como: Δx = v.t 1000 =,0. t t = 500 h Como a taxa de oxigênio absorvido é 0, cal/hora por quilograma de peixe, em 500 h foram absorvidas 500.0, cal, ou seja, 0,5 cal. Como o peixe possui kg (está no enunciado, então) foram absorvidas (oxigênio) 0,75 calorias. III. Está errada. Se a velocidade da correnteza for menor e o salmão subir o rio com a mesma velocidade em relação às margens, ele gasta menos. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN RESPOST: b

3 7. (UDESC - 96) SITUÇÃO INICIL SITUÇÃO FINL v projétil = 1 m/s v navio = 1 m/s d v navio = 1 m/s 1,6 m v projétil = 1 m/s Observe que, enquanto o navio desloca-se 1,6 m, o projétil desloca-se uma distância d. Sabemos que: Δx = v.t t = Δx v Como: t (mov.do navio) = t (mov do projétil) Δx Δx navio projétil 1,6 = = d d = 495,0 m v v 1 75 navio projétil RESPOST: c 8. (UFP) Dados: Δx = 100 m Δx Nesse caso: vm = t t = 10 s m = = 10 m/s RESPOST: a 9. (UFP) a. Está errada. Em relação ao carro, o carro está se aproximando com velocidade de 10 km/h. b. Está errada. Em relação ao carro, o carro C está se aproximando com velocidade de 10 km/h. c. Está errada. Em relação ao carro D, o carro C está se afastando com velocidade de 10 km/h. d. Está correta. e. Está errada. Em relação ao carro C, o carro está se aproximando com velocidade de 10 km/h. RESPOST: d 10. (P - 00) Como o indivíduo está no interior de um elevador em movimento, então a velocidade dele em relação ao elevador é nula, ou seja, em relação ao elevador ele está em repouso. Nesse caso, se uma caneta cair de sua mão, vindo a chocar-se com o piso do elevador, o efeito é o mesmo que se a caneta caísse de sua mão, da mesma altura, em uma sala ou em outro ambiente qualquer onde ele estivesse em repouso. REPOST: b 11. (P - 00) Dados: vo = 0 m = 100 kg v = 70 km/h = 75 m/s t = 15 s 01. Está correta. Calculando: v = vo + a.t 75 = 0 + a.15 a = 5 m/s. a.t Está correta. Calculando: Δ x = vo.t + Δ x = Δ x = 56,5m 04. Está correta, é um MRUV acelerado. 08. Está errada. 16. Está errada.. Está errada. RESPOST: 07 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN

4 1. (P - 001) nalisando o diagrama, percebemos que os pneus dianteiros do carro passaram pelo sensor 1 em t = 0 e, em, em t = 0,1 s. Como a distância entre os dois sensores é m, então: Δx = v. t = v. 0,1 v = 0 m/s = 108 km/h. ssim, conclui-se que o carro está com velocidade acima da permitida no local (80 km/h). inda analisando o diagrama, observa-se que os pneus dianteiros do carro passaram pelo sensor 1 em t = 0, enquanto que os pneus traseiros passaram pelo mesmo sensor em t = 0,15 s. Como: Δx = v. t Δx = 0. 0,15 Δx = 4,5 m, ou seja, a distância entre os eixos dianteiro e traseiro do carro é 4,5 m. RESPOST: 4 1. (P - 97) Observe que: entre 0 e s Δx = 6 m, 6 entre e 4 s Δx = 0 e entre 4 e 6 s Δx = -1 m. ssim, a distância total percorrida é 48 m e o deslocamento 4 sofrido, 4 m Está correta, Δx = 48 m. Δx Está correta. Como: v m = v m = = (+) 4 m/s. t Está correta, o deslocamento sofrido pela partícula foi 4 metros. 08. Está errada. entre 4 e 6 segundos a velocidade é negativa (movimento retrógrado). Δx Está correta. Como: v m = v m = = 8 m/s. t 6 x (m) t (s) RESPOST: 14. (P - 99) 01. Errado, o sinal da velocidade só muda no instante t = 40 s, então é somente nesse instante que o elevador atinge a altura máxima e seu movimento e começa a descer. 0. OK. Como (v x t) (Δx = área) Para t = 40 s Δx = +.h +.h.h = = 100 m 04. OK, pois entre 0 e 40 s o elevador sobe 100 m e entre 40 e 50 s ele desce 10 m. ssim, quando t = 50 s o elevador está a 80 m do solo. 08. Errado, o diagrama mostra o elevador subindo durante 40 s e descendo durante 10 segundos. 16. Errado, entre 0 e 0 segundos o elevador subiu em movimento uniforme. RESPOST: (P - 00) 01. Está correta. O deslocamento dos dois veículos é 60 km. 0. Está correta. 04. Está errada. O veículo fez o mesmo trajeto em menos tempo, logo, desenvolveu maior velocidade média. 08. Está correta, a velocidade média de é 5 km/h maior do que a de. Δx 60 Calculando: vm = = = 45km / h Δx 60 vm = = = t 9 t Está correta, o veículo atingiu a metade do percurso em pouco mais de h de movimento, o veículo, após mais de h de movimento x (km) km / h veículos lado a lado RESPOST: 7 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 4

5 16. (P - 97) Dados: t = 0 v = 6 m/s t = 6 s v =? Como: (a x t) Δv área da figura ( + b) (6 + ) Δ v =.h Δ v =.6 Δv = 7 m/s Como: Δv = v v o 7 = v 6 v = m/s RESPOST: d 17. (CFE) Dados: g + vo = 0 h? v = vo +. a. Δx 6 = h h = 1,8 m v = 6 m/s RESPOST: c 18. (UFF - 96) Dados: vo(1) = vo() = 0 t() t(1) = t (1) = T t () = T Como: g.t h = vo.t+ g.t h(1) = 0.T + g.(t) 9.g.T h() = 0.T + h() = h(1) = g.t h() = 9.h(1) RESPOST: d 19. (P - 00) 01. Está correta. Polegada é uma unidade de comprimento do Sistema Imperial ritânico. 0. Está correta. 04. Está errada, a unidade de volume no SI (MKS) é o m. 08. Está correta. 16. Está correta.. Está errada, ano-luz é unidade usual de distância. RESPOST: 7 0. (P - 00) 01. Está correta, polegada é uma grandeza que exprime comprimento. 0. Está correta, no sistema internacional de unidades, a unidade de comprimento é metro. 04. Está errada, no sistema internacional de unidades, a unidade de volume é metro cúbico. 08. Está correta, hertz é uma unidade do sistema MKS. 16. Está correta, quilograma-força (kgf) é uma unidade de força que equivale a força que se deve aplicar para erguer, em movimento retilíneo uniforme, um corpo de massa 1 quilograma.. Está errada, ano-luz é uma unidade distância. RESPOST: 7 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 5

6 1. (SUPR - 99) v = 0 h = 4500 m Como: v = vo +. g. h 0 = vo = vo vo = vo = 00 m/s g = (-) 10 m/s v o =? RESPOST: a. (P - 97) vo = 0 h/ g = (+) 10 m/s v = vo +. g. h = h/ 4 = h h = 0,4 m = 40 cm h =? v = m/s h/ RESPOST: b. (UFF - 96) Dados: nº de voltas = voltas t = min = 10 s w =? (rad/s) w =. π.f 1 π w =. π. w = rad/s 40 0 n f = t 1 f = = Hz RESPOST: c 4. (P - 004) Dados: t (queda) = 1 s Perceba que o menino lança a pedra para baixo, ou seja, a velocidade inicial da pedra não é zero. 01. Está errada. g.t Como: h = vo.t + 8 = vo = vo + 5 vo = m/s. Como: v = vo + g.t v = v = 1 m/s 0. Está correta, a velocidade da pedra ao tocar a água é 1 m/s. 04. Está correta, a velocidade de lançamento da pedra é m/s, conforme calculamos acima. 08. Está errada. 16. Está correta, o movimento da pedra é acelerado. g.t. Está errada. Se vo = 0, então: h = vo.t + 8 = 0.t + 10t t = 1,6 t = 1, 6 s. 64.Está errada. velocidade média entre o instante de lançamento e o instante em que a pedra toca na água possui módulo 8 m/s. v1 + v v = m v 1 8m / s m = + = RESPOST: 8 m RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 6

7 5.P - 007) Como a velocidade do carrinho é constante em módulo, então o movimento é circular uniforme. 01. Está errada, os vetores velocidade e aceleração centrípeta do carrinho são perpendiculares entre si. 0. Está errada, atua uma aceleração centrípeta. 04. Está correta. 08. Está errada, esta relação não existe. 16. Está correta. RESPOST: 0 6. (P - 004) Nesse caso: e mesma correia v = v e C mesmo eixo w = w C e f = f C v C = v bicicleta = 18 km/h = 5 m/s 80 cm 1 cm 0 cm C v C = w C. R C 5 = w C. 0,4 w C = 1,5 rad/s = w v = w. R v = 1,5. 0,06 v = 0,75 m/s = v v = w. R 0,75 = w. 0,15 w C = 5 rad/s I. Está correta. velocidade angular da coroa acionada pelos pedais (polia ) é 5 rad/s. II. Está errada. penas a velocidade linear dos pontos periféricos do pneu que tocam o solo é 5 m/s. Porém nem todos os pontos periféricos tocam o solo. III. Está errada. RESPOST: a 7. (P - 96) 01. Está errada, na altura máxima atingida a velocidade é nula; a aceleração é a gravitacional. 0. Está correta. 04. Está correta, em um MCU a velocidade linear ou tangencial é constante em módulo, logo a aceleração tangencial ou linear é nula. 08. Está correta, em um MCU a velocidade angular é constante, logo a aceleração angular é nula. 16. Está errada. Em um MCU a aceleração centrípeta é constante em módulo, mas varia, a cada instante, em direção e sentido. RESPOST: 14 8.(P - 008) Dados: v 1 = v w = w v = v 4 R 1 = R = R e R = R 4 = R 01. Está correta, a polia 4 gira no sentido horário. 0. Está correta. Como: v = w.r e v 1 = v w 1. R 1 = w. R w 1. R = w. R.w 1 = w Como: w = w.w 1 = w Como: v = v 4 w. R = w 4. R 4 w. R = w 4. R.w = w 4.(.w 1 ) = w 4 w 4 = 9.w Está correta. Pontos periféricos das polias e 4 giram com velocidades lineares de mesmo módulo. 08. Está correta. Pontos periféricos das polias e possuem mesma velocidade angular. 16. Está errada, os pontos periféricos das polias e não possuem mesma aceleração centrípeta. Como: a cp = w. R; w = w e R < R a cp () < a cp (). Está errada. Como: v 1 = v e R 1 > R w 1 < w. π Como: w = T 1 > T T RESPOST: 15 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 7

8 9. (UFCE) O tempo que a bala leva para ir de um disco até o outro é igual ao tempo π que o segundo disco leva para girar o ângulo Δ ϕ = rad. 1,75 Como: Δx = v.t 1,75 = v.t t = v 400voltas 0 Como: f = 400 rpm f = f = Hz 60s π w =. π.f w =. π. = rad/s π w = θ 1 1,75 1 t = t = s Como: t = t = v = 70 m/s t 40. π 40 v 40 d = 1,75 m RESPOST: (P - 00) De acordo com o enunciado, embora a diligência estivesse em movimento a sensação era que suas rodas estavam paradas. Ora, como o olho humano leva em torno de 1 s para diferenciar uma imagem de outra, para que isso ocorra 4 basta que esse seja o tempo que o ponto P da roda leve para ir da posição 1 para a posição das figuras ao lado. Ou da posição 1 para a posição, ou da posição 1 para a posição 4, etc. Nesse caso, 1 s deve ser o tempo gasto para a roda descrever o ângulo 0º, 4 ou seja, 6 π rad (diferença da posição do ponto P entre as posições 1 e ), ou 60º, POSIÇÃO 1 POSIÇÃO P P POSIÇÃO POSIÇÃO 4 P P ou 90º, etc. Para a variação entre as posições 1 e, temos: π w = θ w = 6 4π rad/s Como: w =. π. f 4π =. π. f f = Hz t 1 4 Para roda dar a impressão de estar parada, ela deve estar girando com freqüência mínima de voltas por segundo. Ou então o dobro disso, ou o triplo disso, etc. ssim: 01. Está errada. freqüência de giro da roda é, no mínimo, 1 volta por segundo. 0. Está errada. 04. Está errada. Pode ser voltas por segundo. 08. Está correta. 16. Está errada.. Está correta. RESPOST: (UFCE) Como a altura de cada degrau é igual à largura de cada um deles, então, ao tocar um determinado degrau, temos que: x = y g.t Como: y = voy.t + y = 0.t + 5.t y = 5.t Como: x = vx.t x =.t Como: x = y.t = 5.t t = 0,4 s ssim: x = vx.t x =.t x =.0,4 = 0,8 m = 80 cm Como: 1 degrau = 18 cm 80 cm equivale a 4,4 degraus, ou seja, a bolinha toca o piso no 5º degrau de queda. RESPOST: 05 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 8 1 vy = 0 vx = v real = m/s 98 99

9 . (P - 007) vy = 0 vx = v real = 0 m/s vy = 0 vx = v real = = 40 m/s g.t 01. Está correta. Como: y = voy.t + e a altura do momento (y) das duas é a mesma, assim como são iguais as velocidades iniciais em relação ao eixo vertical, o tempo de queda é o mesmo. 0. Está errada. Como: x = vx. t e as duas esferas são lançadas com velocidades horizontais (vx) e possuem o mesmo tempo de queda, então o alcance (x) da esfera, que possui maior vx, é maio que o da esfera. 04. Está errada. mbas tocarão o solo com mesma velocidade em relação ao eixo y, porem, em relação ao eixo x, a velocidade da esfera é maior. Como a velocidade (real) é obtida por v = vx + vy, logo a velocidade (real) da esfera ao tocar o solo é maior. 08.Está correta. Sabemos que x = vx.t, como as duas possuem mesmo tempo de queda e a vx é a metade de vx, então o alcance de é a metade do alcance de. 16. Está errada.. Está correta. RESPOST: 41. (P - 008) 01. Está errada. Como as duas esferas atingem a mesma altura, ambas possuem a mesma velocidade inicial em relação ao eixo vertical (y). Como o alcance da esfera é maior, a velocidade da esfera, em relação ao eixo horizontal (x) é maior. Como: v(real) = vx + vy, pode-se dizer que o módulo da velocidade inicial da esfera é maior que o da esfera. 0. Está errada. Como as duas esferas atingem a mesma altura, os tempos de movimentos são iguais (vy = voy + g.t). 04. Está errada. 08. Está correto. 16. Está errada, como as duas esferas vão atingir a mesma altura, possuem a mesma velocidade inicial em relação ao eixo vertical. RESPOST: (P - 00) Dados: vo = 0 m/s h (trave) =,44 m 7º 8 m ssim: vx = vo. cosθ vx = 0.0,8 = 16 m/s vy = vo. senθ vx = 0.0,6 = 1 m/s Para um alcance de 8 m: x = vx.t 8 = 16.t t = 0,5 s, que é o tempo que a bola leva para chagar até a posição da trave. GOLEIRO t 10.0,5 Nesse instante a altura da bola é: y = voy.t + g. y = 1.0,5 + y = 6 1,5 = 4,75m Como a trave possui apenas,44 m de altura, percebe-se que não foi gol (o chute foi por cima da trave). RESPOST: d RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 9

10 ESTE MTERIL ESTÁ EM Em REVISÕES E EXERCÍCIOS SE VOCÊ NECESSITR D RESOLUÇÃO DE MIS EXERCÍCIOS, ENTRE EM CONTTO COM O PROFESSOR, EM SL DE UL OU PELO ENDEREÇO: cebola@pascal.com.br RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 10