Estudo de Melhoria de Contraste, Ruído, Subtração, Pseudocor e Warping. Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls.

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1 Universidade Federal Fluminense Departamento da Ciência da Computação Coordenação de Pós-Graduação em Ciência da Computação Disciplina Computação Gráfica II o Período de Estudo de Melhoria de Contraste, Ruído, Subtração, Pseudocor e Warping Inhaúma Neves Ferraz Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls.

2 - Nas figuras abaixo pode-se ver vários histogramas que descrevem imagens com características diferentes no que se refere ao contraste. Sob ponto de vista da analise de histogramas de imagens, uma imagem que apreta um bom contraste é aquela que exibe um histograma onde as colunas mostram-se distribuídas de forma eqüitativa dentro da escala de níveis de cinza, dessa forma o que podemos dizer em relação aos histogramas nas figuras A, B, C e D. Como devem aparecer as figuras na tela em cada caso. Sugira, com suas palavras, o que você faria para melhorar cada imagem. Use preferencialmente uma equação para descrever sua sugestão. R - A imagem A está muito clara, a imagem B está muito escura. A imagem C está sem contraste e a imagem D apreta um histograma bastante satisfatório. A melhoria das imagens poderia ser feita por transformação de intensidade (preferencialmente para a figura C) ou por eqüalização de histograma (preferencialmente para as figuras A e B). A transformação de intensidade ( histograma stretching ou contrast stretching ) procura ocupar todo o espectro de intensidades. Vai-se determinar uma nova intensidade para cada pixel, com a seguinte notação: z intensidade do pixel transformado z intensidade do pixel anteriormente à transformação MIN menor intensidade repretada, usualmente MAX maior intensidade repretada, usualmente maior maior intensidade observada na imagem original menor menor intensidade observada na imagem original z (z - menor) * (MAX-MIN) / (maior-menor) Contrast Stretching faz com que uma imagem cujos valores de intensidades de pixels não se distribuam sobre todo o domínio tenha suas intensidades espalhadas linearmente. Esta técnica também é chamada de normalização. Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls.

3 A eqüalização de histograma é uma extensão da transformação de intensidade cuja expressão é dada por: z intensidade do pixel transformado MAX maior intensidade repretada, usualmente NP número de pixels da imagem original H (k) histograma da imagem com intensidade k HA (k) histograma acumulado para a intensidade k MAX z ' * HA( k) NP A eqüalização de histogramas procura transformar os histogramas de imagens em uma linha paralela ao eixo horizontal utilizando um mapeamento não linear. A comparação das expressões da transformação de intensidade com a eqüalização de histograma nos mostra que a primeira distribui as intensidades dos pixels de ao longo de toda a faixa repretável. Isto significa que cada intensidade será transformada exclusivamente em função de seu valor e do fator de escala que mede a razão das faixas possíveis e existentes. Em cada instante só interessa a intensidade corrente para obter a intensidade transformada. Na eqüalização de histograma a intensidade corrente sequer aparece de maneira direta. O que influi é o acumulado de intensidades até a intensidade corrente. Em qualquer caso o número de valores de intensidades que aparece nas imagens é igual e o número de pixels para cada intensidade não muda. O que ocorre é a melhor distribuição ao longo da faixa de intensidades possíveis na imagem. Quando a faixa de intensidades é muito estreita, recomenda-se o uso da normalização, mas quando toda a faixa de intensidades é ocupada, porém existem áreas de concentrações de pixels recomenda-se a eqüalização de histograma. A eqüalização do histograma não ocupa a faixa de cores escuras só fazendo a eqüalização ou distribuição à partir da menor intensidade da imagem original. - Considere a imagem 8 x 8 pixels abaixo: Esta imagem tem 8 x 8 pixels, cada um pode ser escrito em 3 bits, logo temos 8 níveis de cinza. Assim as intensidade possíveis são: f escuro + claro Com base nos dados fornecidos monte o histograma da imagem original e (depois de equaliza-la) o histograma da imagem equalizada. Ao aplicar a técnica de equalização na imagem que efeito se pôde observar na imagem depois da aplicação desta técnica? Comparando a equalização de histograma com a técnica de transformação de intensidade podemos afirmar que equalização de histograma é uma extensão da técnica de transformação de intensidade. Sim ou não? Por quê? Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls. 3

4 R- Serão exibidas a seguir: (a)imagem Original (b)histogramas da Imagem Original e Acumulado (c)eqüalização e Normalização (d)imagem Eqüalizada e Imagem Normalizada (e)gráfico dos Histogramas da Imagem Original (f)gráfico das Transformações de Intensidade Imagem Original Histograma Original Histograma Acumulado Equalização Normalização Imagem Equalizada Imagem Normalizada Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls. 4

5 Histogramas da Imagem Original Número de pixels Intensidades Histograma Original Histograma Acumulado Transformações de intensidade Intensidades de saída Equalização Normalização Intensidades de entrada Os resultados obtidos nas duas técnicas foram de melhor distribuição do espectro de intensidades. Os resultados diferem pouco porque a imagem não apreta grandes singularidades. Diz-se que a eqüalização de histogramas é uma extensão do contrast stretching porque é uma técnica completamente automática e passa bem por singularidades. Caso o contrast stretching enfrente uma imagem que possua apenas um pixel com intensidade e outro com intensidade, por exemplo, não fará qualquer melhoria na imagem, ao contrário da eqüalização que sempre proporcionará melhoras. 3- Para que pode ser usada a subtração de imagens? O que acontece com os níveis de cinza depois de aplicado esta técnica? Explique como a técnica de subtração de imagens pode ser comumente aplicada no controle de qualidade. R- A subtração de imagens é utilizada para isolar o movimento ocorrido entre dois quadros capturados em seqüência, em uma mesma cena. Suas aplicações típicas são: movimentação de veículos em vias verificação de circulação de fluídos corporais Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls. 5

6 Os níveis de cinza, do semelhantes nos dois frames, na imagem resultante tornam-se pretos. Pode-se empregar a subtração de imagens no controle de qualidade na análise de peças planas montadas, tal como em placas de circuito impresso ou em imagens de circuitos integrados. Subtrai-se a imagem da peça a testar da imagem de uma peça padrão e a imagem resultante só vai mostrar as partes em falta, se as houver. 4- Para que é usada a suavização de imagens? Observe as imagens abaixo. Que tipo de filtro foi aplicado para obter o efeito apretado nas figuras e. Explique porque ao passar esse tipo de filtro na imagem original da figura o resultado foi uma imagem com a qualidade degradada. Como você poderia identificar o tipo de ruído da imagem original? Original Depois de aplicado o filtro Figura Original Depois de aplicado o filtro Figura R- A suavização de imagens é utilizada para remoção de ruídos. A suavização é usualmente obtida por filtros que ajustam as intensidades dos pixels da imagem a um valor intermediário entre o valor original do pixel e os valores originais dos pixels vizinhos. Os filtros usuais são os de média e de mediana. Esta operação é uma grosseira aproximação da aplicação de um filtro passa-baixas no domínio de Founier. O ruído da imagem é do tipo salt an d peper, caracterizado pela preça de pontos pretos e bran, ou ruído de alta freqüência. Em conseqüência é altamente adequada aos filtros passa-baixas. A imagem ficou degradada porque o filtro deve ser grande, o que torna menor a freqüência de corte, o que prejudica a visão das arestas. Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls. 6

7 5- Dada uma imagem degradada com ruído, ou eventuais distorções introduzidas na fase de aquisição (notese que ruído neste contexto significa a existência de pontos com intensidades muito diferentes, claros ou escuros), é necessário processar esta imagem tal que o efeito visual provocado por estes fatores seja minimizado. Imagine que o conjunto abaixo forma uma imagem de um objeto claro sob um fundo escuro, embora só seja repretado em 9x9 pixels. Note que há alguns pontos com intensidades bem diferente dos demais, corrija a imagem de forma que esta diferença seja atenuada. Para isto aplique um filtro de mediana, de duas formas um quadrado de 3x3 e depois dois medianas sucessivos de 3x e x3. Comente os resultados. R- Analisando a imagem dada observa-se que há pixels com excesso de claridade. Tomando a origem no canto superior esquerdo estes pontos claros são (,), (,), (,6), (,5), (3,), (3,4), (4,6), (4,7), (5,4), (6,5), (6,7), (7,4). A cor da superfície clara é e o fundo tem cor. As primeiras e últimas linhas e colunas tem cor. Seria de se esperar que as bordas da superfície tivessem cor intermediária, por exemplo. Imagem original Imagem com filtro de mediana 3 x Imagem com filtro de mediana 3 x Imagem com filtros 3 x + X resultados diferentes dos esperados Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls. 7

8 Aplicando um filtro de mediana 3 x 3 esta suposição é confirmada exceto nos pixels: (,) em vez de (,7) em vez de (7,) em vez de (7,7) em vez de (,) em vez de Aplicando um filtro de mediana 3 x seguido do outro filtro de mediana x 3, as divergências em relação à previsão são as seguintes: (5,7) em vez de (,) em vez de Observa-se que a aplicação seqüencial de dois filtros dá melhores resultados além de ser computacionalmente muito mais vantajosa. 6- Na figuras (na esquerda desta página) foram usados os filtros de passa-baixa e passa-alta na imagem original (conforme indicado pelos titulos). Comente o resultado visto nas figuras quando submetido a estes filtros. R- Os filtros passa-baixas bloqueiam as altas freqüências e os filtros passa-altas bloqueiam as baixas freqüências. Filtros passa-baixas não alteram as mudanças gradativas de intensidade mas, ao barrar as mudanças abruptas caracterizadas pelas altas freqüências embaçam as arestas. A vantagem principal destes filtros é reduzir o ruído caracterizado por pequenas áreas claras em zonas escuras ou vice-versa. Os filtros passa-altas enfatizam os detalhes e arestas das imagens. Analisando as imagens dadas verifica-se que o efeito de filtro passa-baixas reduziu o ruído da imagem mas embaçou -a, particularmente na grelha e na estrela. O filtro passa -altas tornou mais nítidos os detalhes, inclusive as barras da grelha com intensidade maior do que as das barras vizinhas. 7- Qual a desvantagem e vantagens existente na técnica de pseudo-cor, explique, comentando por exemplo esse dois usos: i) uma imagem de radar onde os valores numéri das diferentes altitudes mostradas são associados a uma escala de cores ; ii) as tensões nas áreas de uma viga associadas a uma legenda de cores. Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls. 8

9 R- As vantagens do uso de pseudo-cores são a possibilidade de pequenas diferenças em graus de cinza imperceptíveis ao olho humano serem mapeadas em cores de alto contraste. Todavia esta vantagem traz embutida uma grande desvantagem que é a criação de falsos contornos. Isto é particularmente sível nas imagens médicas. A maneira mais comum de fazer transformação de imagens de tons de cinza para pseudo-cores é usar o espaço HSV no qual a saturação e o valor fiquem fixos no valor e a matiz H seja igual à intensidade do cinza, o que dá vermelho para altos valores e azul para baixos valores de intensidade. 8- O efeito de warp pode ser obtido usando mapeamento direto ou inverso do uma característica importante para warping de imagens. Warping de imagens lida com a transformação geométrica de imagens digitais, redefinindo os relacionamentos espaciais entre pontos em uma imagem. O mapeamento estabelece uma correspondência entre todos os pontos de uma imagem de entrada com outra de saída. No mapeamento direto, uma imagem de entrada é formada por pontos cujas coordenadas são conhecidas. Já a imagem de saída é composta pela distorção da imagem de entrada. Explique com suas palavras quando pode ocorrer o aparecimento nas imagens de "bura" e "sobreposições" quando usado este tipo de mapeamento. Mostre com equações como seria esse mapeamento. Explique como seria o mapeamento inverso. Uma das aplicações mais comuns para warping de imagens é o mapeamento de texturas. Cite outras. R- Considere-se uma transformação geométrica de imagens digitais na qual um pixel tenha coordenadas (u, v) na entrada e (x,y) na saída. A transformação (x,y) (X(u,v), Y(u,v)) é conhecida como mapeamento direto, enquanto a transformação (u,v) (U(x,y), V(x,y)) é conhecida como mapeamento inverso. Um dos problemas dessas transformações é que os pixels tem dimensões. Em conseqüência um pixel de coordenadas de entrada (u,v), números inteiros, pelo mapeamento direto vai receber coordenadas (x,y), usualmente números reais, o que vai obrigar que se faça um arredondamento na imagem de saída. Ainda mais, os pixels originalmente quadrados ou retangulares em geral vão se deformar em quadriláteros quaisquer. O efeito da transformação pode levar mais de um pixel da imagem de entrada ao mesmo pixel na imagem de saída, o que provoca superposições. De maneira inversa pode ocorrer que um pixel da imagem original pode se espalhar sobre vários pixels na imagem de saída, o que dá origem a bura nesta última. Quando se utiliza mapeamento inverso, busca-se os pixels na imagem de entrada que contribuíram para cada pixel na imagem de saída. Este procedimento elimina a existência de bura na imagem de saída, mas cria o problema de minimização: onde buscar a origem dos pixels (podendo ser mais de um) que são mapeados em um só pixel de saída. Como empregos de warping pode se citar: cirurgia plástica, decoração, prévia de pintura e revestimento de imóveis e veículos, propaganda. 9- Podemos considerar um pixel como uma área quadrada (u,v) no qual os quatro cantos são mapeados em um quadrilátero (x,y). Isto significa que cada posição interior do quadrado de entrada tem que ser mapeado também, gerando uma figura no plano de saída. Para isto necessitamos calcular frações de intensidade, de acordo com a área considerada. Com isto surge um problema quando ampliamos uma imagem. Se a transformação é de um pixel na imagem fonte mapeada para muitos na imagem final, então a imagem de saída pode ter aparência de blocky. Qual seria sua sugestão para solução deste problema? R- O problema da magnificação de pixels no mapeamento direto gerando uma aparência blocky é um caso clássico de aliasing que pode ser resolvido por amostragem mais freqüente, ou seja divisão do pixel magnificado em sub-pixels de forma que cada sub-pixel finalmente adotado seja mapeado aproximadamente em um pixel da imagem de saída. - Diga com suas palavras como você poderia girar uma imagem de 45 graus de maneira eficiente através de transformações sucessivas? Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls. 9

10 Computação Gráfica II Estudo Dirigido de Contraste, etc. Fls. R- Uma rotação de 45º pode ser tratada por meio de uma transformação de dois passos. Não é necessária uma transformação de três passos, pois esta última é usada para enfrentar o problema do gargalo, característico de rotações próximas de 9º. A transformação de rotação do ângulo tem como expressão: / tg A.B / tg B A Para 45,, logo B A