Termodinâmica. Universidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Departamento de Química

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1 Uniersidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Departamento de Química ermodinâmica Aula 2 Professora: Melissa Soares Caetano Disciplina QUI 702

2 Energia Interna e a 1ª Lei da termodinâmica A energia total de um sistema é definida como energia interna. Não pode ser medida em um ponto particular, mas podemos calcular as diferenças de energia numa mudança de estado U U U F i U q w Calor e trabalho são maneiras equialentes de se alterar a energia interna do sistema

3 1ª Lei: Lei da conseração da energia Em um sistema isolado, a energia total permanece constante. U 0

4 Um mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica reersíel a 300 K de 1,00 atm até uma pressão final enquanto realiza um trabalho de expansão de 200 J. (a) Calcule a pressão final do gás (b) Se for fornecido a esse sistema 229 J de calor, qual a ariação da energia interna?

5 Função de estado e ariáel de processo Funções de estado: Dependem apenas do estado do sistema e independem do caminho que lea o sistema de um estado termodinâmico A ao seu estado B. ariáeis de processo: Elas dependem do caminho em que o sistema passa do estado A para o estado B. B A

6 é uma diferencial exata. Seu alor integrado ΔU é independente do caminho. U As diferenciais dq e dw são diferenciais inexatas. Significa que seus alores integrados w e q são dependentes do caminho. dw w dq q w w w Calor e trabalho 2 1 aparecem durante uma mudança de estado, não são propriedades de estado

7 ariações de energia correlacionadas com ariações nas propriedades do sistema Mudança de estado implica em mudanças nas propriedades do sistema emperatura olume Facilmente mensuráeis nos estados inicial e final Diferencial total U U(, ) U d U d q w q pd U d U d

8 Mudanças de estado a olume constante Se o olume de um sistema for constante durante a mudança de estado q pd 0 q q pd 0 U d U d 0 q U d Relaciona calor com aumento da temperatura

9 Mudanças de estado a olume constante q d C U U U d U d 0 ariação finita C d U i f C d Para um sistema a olume constante, a temperatura é um reflexo direto da energia interna

10 Para um aquecimento reersíel de um gás perfeito com a pressão ariando de 0,6 bar para 0,9 bar enquanto o olume permance fixo em 15 dm 3 calcule q, w e ΔU quando 2,0g de He apresentam C m =3/2R. Considere a massa molar do He igual a 4,0g/mol.

11 Experiência de Joule Identificação da deriada U Gás a alta pressão Medir ariação de temperatura da água do banho quando gás se expande. Interpretação 1) Não há produção de trabalho = expansão no ácuo 2) Como temperatura não ariou = não há troca de calor Portanto ΔU=0

12 Experiência de Joule Como a temperatura não ariou d = 0 U d 0 U d 0 U d 0 d 0 U 0 Capacidade calorífica do banho da água e Capacidade calorífica do gás reduzem o efeito dos limites obseráeis Energia é independente do olume e função apenas da temperatura Lei de Joule não é precisa para gases reais

13 U d U d U C U C d d

14 Para gás ideal π = 0 não há interação entre as moléculas C d d 0 C d

15 Para um certo gás perfeito, C m =2,5R. Calcule q, w e ΔU quando 2,0 mols desse gás são submetidos a uma expansão isobárica reersíel a uma pressão de 1 atm e olume ariando de 20,0 dm 3 a 40,0 dm 3 ;

16 Mudança de estado adiabática Se não há escoamento de calor durante uma mudança de estado q 0 Mudança adiabática Primeiro princípio w Se sistema realiza trabalho w w rabalho produzido as custas de uma diminuição de energia

17 Mudança de estado adiabática com gás ideal Gás ideal C d d C Pd p nr A queda de temperatura é proporcional ao aumento de olume d C nr d C d nr d

18 Exemplos: 1) Suponhamos que 1,0 mol de um gás ideal a 292K e 3,0 atm expande-se de 8,0L a 20,0L e uma pressão final de 1,2 atm atraés de uma expansão isotérmica reersíel. Determine o trabalho realizado, o calor transferido e ariação de energia interna. ΔU=0; q=2,2kj; w=-2,2kj. 2) Uma amostra de 1,0 mol de um gás perfeito monoatômico com C m =3/2R, inicialmente a P = 1,0atm e = 300K é aquecida reersielmente até 400K, a olume constante. Calcule pressão final, q, w e ΔU. Pf= 1,33atm; ΔU=1247,17J; q=1247,17j; w=0 3) Uma amostra de 2,5 moles de um gás perfeito, a 220K e 200KPa é comprimida reersíel e adiabaticamente até a temperatura atingir 255K. A capacidade calorífica molar do gás, a olume constante, é 27,6 J/K.mol. Calcule q, w e ΔU. ΔU=2415J; q=0; w=2415j. 4) Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém 3 moles de gás Hélio em P=1,0atm e está em um grande banho a temperatura constante de 400K. A pressão é aumentada para 5,0atm. Determine q, w e ΔU para esse processo. Considerar o gás como ideal. ΔU=0; q=-16057,95j; w=16057,95j 5) Calcule a temperatura final de uma amostra de Argônio com 12,0g que se expande reersíel e adiabaticamente de 1,0dm 3 a 273,15K até 3,0dm 3. Dado C m =3/2R. f= 131,63K 6) Uma amostra de 4,0 moles de O 2 está inicialmente confinada num aso de 20dm 3, a 270K e sofre uma expansão adiabática contra uma pressão constante de 600torr até que seu olume aumente por um fator de 3,0. Calcule q, w, ΔU e Δ. ΔU=-3201,71J; q=0; w=-3201,71j; Δ=-38,51K

19 Exemplos: 7) Uma amostra de 1,0mol de amônia a 14 atm e 25 o C em um cilindro acoplado a um pistão móel se expande contra uma pressão externa constante de 1,0atm. A pressão e o olume finais do gás são 1,0atm e 23,5L, respectiamente. (a) Calcule a temperatura final da amostra (b) Calcule os alores de q, w e ΔU para o processo. Assuma que a amônia é um gás ideal e C m = 26,3 J/K.mol. a)f= 285,84K;b) ΔU=-319,81J; q=1883,9j; w=-2203,71j 8) Considere 1mol de gás ideal a uma pressão inicial de 1,0atm e temperatura inicial de 273,15K. Assuma que ele se expande adiabaticamente contra uma pressão de 0,435atm até que seu olume se duplique. Calcule o trabalho, calor e ΔU do processo ΔU=-987,91J; q=0; w=-987,91j. 9) Um balão cheio com 0,505mols de gás se contrai reersielmente de 1,0L para 0,10L a temperatura constante de 5,0oC. Durante esse processo, ele perde 1270J de calor. Calcule w e ΔU ΔU=1419,19J; w=2689,19j