Algoritmos Distribuídos Modelo Computacional

Transcrição

1 Algoritmos Distribuídos Modelo Computacional Antonio Alfredo Ferreira Loureiro UFMG/ICEx/DCC 1

2 Modelo Computacional Modelo: Esquema que possibilita a representação de uma entidade (Houaiss). No modelo, só se deve incluir o que for relevante para a modelagem do objeto em questão. Computacional: Relativo ao processamento (Houaiss). Definição (nosso contexto): Esquema que descreve como é o modelo abstrato do processamento de algoritmos. Importância: Um algoritmo não existe, ou seja, não é possível escrevê-lo, se antes não for definido o modelo computacional onde será executado. Conceito básico no projeto de qualquer algoritmo. UFMG/ICEx/DCC 2

3 Modelo Computacional Que modelos existem? Literalmente dezenas deles. Se não estiver satisfeito, invente o seu!. O mais popular (usado) de todos: RAM Random Access Machine. Mundo distribuído: Normalmente nós que seguem o modelo RAM interconectados entre si através de troca de mensagens. Não existe compartilhamento de memória. Elementos desse modelo: Nó computacional representado pelo modelo RAM. Canal normalmente representado pelo modelo FIFO. UFMG/ICEx/DCC 3

4 Modelo RAM Elementos do modelo: um único processador; memória. Observações: Podemos ignorar os dispositivos de entrada e saída (teclado, monitor, etc) assumindo que a codificação do algoritmo e os dados já estão armazenados na memória. Em geral, não é relevante para a modelagem do problema saber como o algoritmo e os dados foram codificados e armazenados na memória. UFMG/ICEx/DCC 4

5 Modelo RAM Computação nesse modelo: Processador busca instrução/dado da memória. Uma única instrução é executada de cada vez. Cada instrução é executada seqüencialmente. Cada operação executada pelo processador, incluindo cálculos aritméticos, lógicos e acesso a memória, implica num custo de tempo: Função de complexidade de tempo. Cada operação e dado armazenado na memória, implica num custo de espaço: Função de complexidade de espaço. UFMG/ICEx/DCC 5

6 Complexidade de tempo e espaço A complexidade de tempo não representa tempo diretamente, mas o número de vezes que determinada operação considerada relevante é executada. A complexidade de espaço representa a quantidade de memória (numa unidade qualquer) que é necessário para armazenar as estruturas de dados associadas ao algoritmo. Usa-se a notação assintótica para representar essas complexidades O, Ω, Θ, o, ω. UFMG/ICEx/DCC 6

7 Modelos computacionais para o mundo distribuído Um espectro bastante largo! Pergunta importante: Todo algoritmo distribuído pode ser implementado em qualquer modelo computacional? Definitivamente NÃO! UFMG/ICEx/DCC 7

8 Problema dos dois exércitos Na Grécia antiga, lugares maravilhosos como este podiam se transformar em cenários de guerra. Vale perto de Almfiklia, Grécia É quando algum filósofo propõe o Problema dos dois exércitos. UFMG/ICEx/DCC 8

9 Problema dos dois exércitos Cenário inicial Exército Alfa está em maior número que o exército Gama mas está dividido em duas metades, cada uma numa lateral do vale. Cada metade do exército Alfa está em menor número que o exército Gama. Objetivo do exército Alfa: coordenar um ataque ao exército Gama para ganhar a guerra. UFMG/ICEx/DCC 9

10 Problema dos dois exércitos O problema da coordenação 1. General do exército Alfa, do lado esquerdo do vale, chama o seu melhor soldado para levar uma mensagem para o general do exército Alfa do lado direito: Vamos atacar conjuntamente o exército Gama amanhã às 6:00h? Observações: A única possibilidade de comunicação entre os dois generais é através de um mensageiro. Os dois generais têm um relógio perfeitamente sincronizado, ou seja, eles sabem pela posição do sol quando é 6:00h. UFMG/ICEx/DCC 10

11 Problema dos dois exércitos O problema da coordenação 2. O soldado do exército Alfa atravessa as linhas inimigas e leva a mensagem até o general do outro lado. UFMG/ICEx/DCC 11

12 Problema dos dois exércitos O problema da coordenação 3. O general do exército Alfa do lado direito concorda em atacar o exército Gama no dia seguinte às 6:00h. UFMG/ICEx/DCC 12

13 Problema dos dois exércitos O problema da coordenação 4. O soldado do exército Alfa atravessa novamente as linhas inimigas e confirma com seu general o ataque para o dia seguinte. UFMG/ICEx/DCC 13

14 Problema dos dois exércitos O problema da coordenação Após esses quatro passos terem sido realizados com sucesso, vai haver ataque amanhã às 6:00h? UFMG/ICEx/DCC 14

15 O problema dos dois robôs Imagine dois ou mais robôs que vão carregar uma mesa de tal forma que um ficará de frente para outro. Problema: Projete um algoritmo para coordenar a velocidade e direção do movimento de cada robô para que a mesa não caia. Os robôs só podem comunicar entre si através de um canal de comunicação sem fio. Variante do problema anterior! UFMG/ICEx/DCC 15

16 O problema dos dois robôs É possível projetar um algoritmo distribuído para esse problema? NÃO! Não existe um algoritmo distribuído para o problema de coordenação considerando o modelo computacional proposto! UFMG/ICEx/DCC 16

17 Alguns comentários sobre algoritmos distribuídos São a base do mundo distribuído, ou seja, de sistemas distribuídos. Sistemas distribuídos podem ser: Tempo real ou não; Reativos ou não. Sistemas distribuídos podem ser especificados tomando-se como base: tempo; eventos. UFMG/ICEx/DCC 17

18 Projeto de algoritmos distribuídos: Modelo de falhas Descreve as suposições sobre o comportamento funcional dos elementos do modelo computacional ao longo do tempo: nó computacional; canal. Para cada um destes elementos é possível fazer diferentes considerações. Modelo de falhas associado a um nó computacional (dois extremos): Falha e pára; Bizantino. Modelo de falhas associado ao canal: Mensagens são perdidas, duplicadas, corrompidas, entregues fora de ordem. Qual a importância do modelo de falhas no projeto de algoritmos distribuídos? UFMG/ICEx/DCC 18

19 Projeto de algoritmos distribuídos: Canal de comunicação Mecanismo através do qual mensagens são trocadas entre os nós computacionais. Aspectos a considerar: Modelo de falhas; Sentido da comunicação: simplex, half-duplex, full-duplex; Sincronismo: assíncrono, síncrono; Tipo de comunicação: unicast, multicast, broadcast, anycast. Qual a importância do canal de comunicação no projeto de algoritmos distribuídos? UFMG/ICEx/DCC 19

20 Projeto de algoritmos distribuídos: Topologia Define como os nós são interconectados entre si através dos canais de comunicação. Existem diferentes possibilidades: Anel; Hipercubo; Árvore; Uma outra específica. Qual a importância da topologia no projeto de algoritmos distribuídos? UFMG/ICEx/DCC 20

21 Complexidade de algoritmos distribuídos Tempo; Espaço; Número de mensagens/bits enviadas(os) pelos nós. Por que esta esta outra métrica é importante? Notação usada: O, Ω, Θ UFMG/ICEx/DCC 21

22 Aspecto típico de algoritmo distribuído: Não determinismo Não é possível especificar a priori qual será a ordem exata de uma computação distribuída. É possível ter não determinismo devido à: Concorrência entre os nós (veja Diagrama de Hasse); Especificação (simplificação do número de estados); Não observabilidade (falta de acesso aos estados internos dos nós). Não é possível evitar UFMG/ICEx/DCC 22

23 Aspecto típico de algoritmo distribuído: Sincronização Deve-se definir como será feita. É necessário ter sincronização devido à: Competição entre recursos (exclusão mútua); Coordenação distribuída. UFMG/ICEx/DCC 23

24 Revisitando o problema dos dois exércitos Uma solução probabilística Uma solução aproximada: Mensageiros são capturados independentemente com probabilidade p. Envie n mensageiros. A probabilidade de todos serem capturados é p n. Compromisso: Pode-se aumentar a probabilidade de sucesso aumentando n! Mas ao custo de enviar mais mensageiros! UFMG/ICEx/DCC 24

25 O problema dos generais bizantinos Descrição: Suponha n generais bizantinos cercam um vale. Eles devem decidir entre atacar e fugir. Mensageiros são confiáveis, generais podem ser traidores. A decisão é tomada pela maioria dos generais. Exemplo de um possível cenário: 9 generais. 4 votos para atacar e 4 votos para fugir. 1 general traidor: Envia um voto atacar para 4 generais. Envia um voto fugir para 4 generais. UFMG/ICEx/DCC 25

26 O problema dos generais bizantinos Solução Referência: Lamport, L., Shostak, R., and Pease, M. The Byzantine Generals Problem, ACM Transactions on Programming Languages and Systems, 4(3): , Dados n processos (generais), podem ser tolerados até t generais traidores sendo n 3t + 1 Exemplo: 4 sensores podem tolerar até um sensor bizantino. UFMG/ICEx/DCC 26

27 Comentários sobre esses cenários Existem diferentes modelos abstratos para sistemas distribuídos. Comunicação confiável/não confiável. Processos corretos/incorretos. Soluções dependem do modelo considerado: Solução correta. Solução aproximada ou probabilística. Solução limitada por um parâmetro. Sem solução! Coordenação de múltiplos processos é difícil: Eventos inesperados: falhas, comportamento maliciosos, etc. Falta de sincronização. UFMG/ICEx/DCC 27