Evaluation of Keypoint Detectors and Descriptors

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1 Evaluation of Kepoint Detectors and Descriptors Francisco Assis da Silva 1, Maria Stela V. de Paiva 1 Universidade do Oeste Paulista Unoeste/FPP Presidente Prudente/SP, Brasil Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo USP, São Carlos/SP chico@unoeste.br, mstela@sc.usp.br Almir Olivette Artero, Marco Antonio Piteri Universidade Estadual Paulista Unesp Faculdade de Ciências e Tecnologia FCT Presidente Prudente/SP, Brasil {almir, piteri}@fct.unesp.br Abstract This paper presents a comparative stud using different combinations of kepoint detectors and descriptors, applied in pairs of digital images (Object/Scene) in which the scene images were degraded b: blurring, scale, lighting, rotation, noise and all these degradations at the same time. All combinations were analzed using the detectors: SFT, SURF, FAST, STAR, MSER, GFTT (with Harris), GFTT and ORB; and the descriptors: SFT, SURF, BREF and ORB. The parameters observed in this stud are processing time, number of inliers and generating of homographic matrix capable to accomplish satisfactoril the matching between object and scene images. The results of this stud can be of great importance for the choice of these techniques in applications that require high precision or low processing time, or even treatment of images that have been degraded in a previousl known wa. Kewords object recognition, local features, kepoint detectors; kepoint descriptors.. NTRODUÇÃO A identificação de pontos de interesse em imagens e a sua descrição têm sido usadas em uma grande variedade de aplicações, podendo-se citar: o reconhecimento de objetos [1] [][3][4], a construção de mosaicos de imagens [5], o mapeamento visual [6], a reconstrução 3D [3], a recuperação de imagem [] e a localização de câmera [3]. Por conta disto, ao longo dos últimos anos, surgiram várias propostas para resolver este problema. Em geral, essa tarefa é realizada em dois passos, sendo inicialmente usado um detector de pontos chaves da imagem e, no passo seguinte, usado um descritor, capaz de gerar atributos capazes de descrever os pontos chaves. A inclusão dos algoritmos mais relevantes na biblioteca OpenCV [7] tem facilitado bastante a implementação de sistemas que usam estes recursos. Entretanto, a escolha de um deles nem sempre é uma tarefa simples, por causa da falta de informações a respeito de suas vantagens e desvantagens. Assim, neste artigo, é apresentada uma análise da qualidade de diferentes combinações detector / descritor destes operadores mais conhecidos. Um dos propósitos dos descritores locais invariantes é prover uma representação que permita a correspondência de estruturas locais entre imagens, o que é feito a partir da obtenção de um conjunto de medidas locais que capturam a essência das imagens [4]. Durante os últimos anos, métodos usando descritores locais se tornaram os preferidos em diferentes campos de Visão de Computacional. Mudanças de escala, orientação, pontos de vista, ou distorções como borramentos, alterações de iluminação ou oclusão torna a tarefa de reconhecimento de objetos ainda mais difícil. nvestigações recentes [][4][8][17] sugerem que o uso de descritores locais é um bom caminho a seguir. Descritores locais correspondem à informação que é provida pela área em torno de um conjunto de pontos chave, que são distintos e têm elevado conteúdo de informação. A comparação de dois descritores locais é feita usando uma medida de distância, como a distância Euclidiana, Hamming ou outra [8]. As demais seções deste artigo estão organizadas da seguinte maneira: na Seção são apresentados os principais detectores e descritores de pontos chave; na Seção é apresentado um estudo comparativo, usando estes descritores em imagens que sofreram degradações; por fim, são apresentadas as conclusões e trabalhos futuros.. REVSÃO BBLOGRÁFCA Nessa seção é apresentada uma revisão dos principais algoritmos detectores e descritores de pontos chave, disponíveis na biblioteca de Visão Computacional OpenCV [7]. Os algoritmos investigados neste trabalho são: Detectores e Descritores: SFT, SURF, ORB; Descritor: BREF; Detectores: FAST, STAR, MSER, GFTT (com Harris ou CornerMinEigenVal Autovalores). A. SFT O algoritmo SFT (Scale nvariant Feature Transform), proposto por Lowe [1] consegue identificar e descrever pontos chave em imagens, o que é feito através de um mapeamento com diferentes vistas de um objeto ou cena, resultando em um vetor com 18 valores que descrevem cada ponto chave da imagem. O algoritmo consiste nas seguintes etapas: Detecção de extremos no espaço-escala: os pontos chave são detectados aplicando um filtro em cascata que identifica os candidatos, que são invariantes à escala, usando uma função que procura por descritores estáveis ao longo de diferentes escalas. O espaço-escala é definido com a função L(x,,σ) na Equação 1, com uma imagem de entrada (x,) [9].

2 L(x,,σ) = G(x,,σ) * (x,) (1) onde * é a convolução com a Gaussiana G(x,,σ) na Equação. G( x,, σ ) 1 πσ ( x + )/ σ = e () Para detectar localização de pontos chave estáveis no espaço-escala, Lowe [10] propôs o uso da função de diferença Gaussiana (DoG) no espaço-escala convoluída com a imagem (x,), resultando em D(x,,σ), a qual pode ser calculada a partir de duas escalas próximas separadas por um fator multiplicativo constante k, como na Equação 3. D(x,,σ) = (G(x,,kσ) G(x,,σ)) * (x,) (3) Detecção de extremos locais: a partir de D(x,,σ), Lowe [1] sugere que os máximos e mínimos locais devem ser detectados pela comparação de cada pixel com os seus oito vizinhos na imagem corrente e nove vizinhos nas escalas superior e inferior (6 vizinhos). Atribuição de orientação: a escala do ponto chave é usada para selecionar a imagem suavizada pela Gaussiana L, com a escala mais próxima, de modo que toda a computação seja realizada de modo invariante à escala. O gradiente de magnitude m(x,) é obtido com a Equação 4. m ) = x + (4) onde x = L(x + 1, ) L(x 1, ) e = L(x, + 1) L(x, 1). A orientação θ(x,) é calculada pela Equação 5. θ ) = arctan( / x) (5) Descrição dos pontos chave: calcula um descritor para cada região da imagem local, que é distinta e invariante a variações adicionais, tais como mudanças na iluminação ou ponto de vista 3D. B. SURF SURF (Speeded Up Robust Features Algorithm) [11] é um detector e descritor de pontos chave invariante a rotação e a escala, que é computacionalmente muito rápido. O detector de descritores SURF é baseado na matriz Hessiana. O determinante da matriz Hessiana é usado para determinar a localização e escala do descritor. Dado um ponto p = (x,) na imagem, a matriz Hessiana H(x,σ) em p na escala σ é definida como segue: Lxx σ ) Lx σ ) H σ ) = (6) Lx σ ) L σ ) onde L xx σ ) é a convolução da derivada de segunda ordem da Gaussiana g( σ ) com a imagem no ponto p, e x similarmente para L x σ ) e σ ). A matriz de determinantes Hessianos é escrita como: det H ) = D D (0.9D ) (7) L ( approx xx x Para localizar pontos de interesse sobre escalas, é aplicada uma supressão não máxima em uma vizinhança 3x3x3. O descritor SURF é extraído em duas etapas: a primeira etapa é a atribuição de uma orientação com base nas informações de uma região circular em torno dos pontos de interesse detectados. A orientação é computada usando respostas Haar-wavelet, nas direções x e, que são pesadas com uma Gaussiana (σ = 3.3s) centrada no ponto de interesse a fim de aumentar a robustez às deformações geométricas, e respostas Wavelet em direções d x horizontal e vertical d são adicionadas em cada sub-região. Os valores absolutos d x e d são somados a fim de obter informação sobre a polaridade das alterações da intensidade da imagem. Portanto, cada subregião tem um vetor v de descritor de quatro dimensões. ( d d, d d ) x V,, (8) = x sso resulta em um vetor de descritores para todas as subregiões 4x4 de tamanho 64. C. BREF Binar Robust ndependent Elementar Features (BREF) [1] é um eficiente descritor binário com base em testes de diferença de intensidade, que visa ser eficiente em memória e rápido para calcular e realizar a correspondência. Ao contrário do SFT ou SURF, não calcula uma orientação do ponto chave e, portanto, não é invariante às rotações de imagem. Com base em uma distribuição gaussiana com média µ = 0 e desvio padrão 1 σ = S, um conjunto de n pares de pontos é usado 5 para calcular o teste de intensidade τ em uma região p de tamanho SxS como: 1 if p(x) < p( ), τ (p; x, ) = (9) 0 caso contrário Para construir um descritor BREF, um conjunto de comparações pré-definidas de pixel é realizado. Este teste padrão é um conjunto de n d pares de coordenadas de pixels (x,) que devem ser comparados em cada região da imagem. Um descritor é então definido como uma sequência de bits n d -dimensional: f i 1 n ( p) = τ(p; x d i, i ) (10) 1 i nd D. ORB Baseado no descritor BREF, o descritor ORB [13] tenta cobrir a variância de rotação e escala do BREF. O ORB usa a abordagem FAST-9 como detector. Após a detecção dos descritores em uma pirâmide de escala, todos os pontos chave são classificados em uma linha com base no descritor de cantos de Harris e, somente os N pontos da parte superior são escolhidos. Uma métrica chamada centróide de intensidade C é calculada com m momentos na região: onde: m pq = x, m 10 m01 C =, (11) m00 m 00 p q x ( x, )

3 A orientação de um vetor a partir do centro da região para o centróide de intensidade é dada por: θ = arctan ( m 01, m 10) (1) Usando a orientação θ da região e a correspondente matriz de rotação R θ para rotacionar os descritores da região, então o descritor BREF é aplicado aos descritores rotacionados e registra a sequência binária como descritor ORB. O descritor ORB é muito rápido por causa da natureza binária, além disso, é invariante em relação à rotação e escala. E. FAST O detector de cantos FAST (Features from Accelerated Segment Test) [14] consiste em dois passos. No primeiro, um teste de segmentos é aplicado em cada canto candidato P. Dezesseis pixels em torno de P são considerados nesse teste de segmentos. Sendo que p denota o brilho de P e t um valor limiar configurável, se n pixels contíguos no círculo são todos mais brilhantes do que p + t, ou mais escuros do que p t, o candidato P é definido como um canto. A Fig. 1 ilustra doze pontos de teste de segmentos da detecção de cantos em uma região da imagem. Fig. 1. Doze pontos de teste de segmentos da detecção de cantos usando o FAST [14] (pixels pertencentes ao arco na imagem linha tracejada). É demonstrado que os melhores resultados são obtidos quando n = 9, daí o nome FAST-9 [14]. A ordem para o teste dos pixels vizinhos no círculo é obtida com o algoritmo D3. Como o teste de segmentos produz muitas respostas adjacentes ao redor do ponto de interesse, utiliza-se uma supressão não máxima com uma função de pontuação V, que é definida como: V = max p x p t, p p x t (13) x Sbright x S dark aplicada para remover cantos que têm um canto adjacente com V maior. Por causa de sua eficiência [15], o FAST se tornou um dos mais utilizados em aplicações em tempo real [16][17]. F. STAR O detector STAR é derivado do detector CenSurE (Center Surround Extrema) [18]. Assim como o SURF, o CenSurE é baseado em filtros invariantes à rotação. A resposta do filtro é calculada para sete escalas e cada pixel da imagem. Em contraste com SFT e SURF o tamanho da amostra é constante em cada escala e conduz a uma resolução espacial completa em todas as escalas. Etapas de pós-processamento são feitas usando a supressão não máxima e supressão de linhas. Descritores que se encontram ao longo de uma borda ou linha são detectados devido à matriz Gradiente. G. MSER O detector MSER (Maximall-Stable Extremal Region Extractor) [19] foi projetado para detectar subconjuntos invariantes afins de máximos estáveis de regiões extremas. MSER são detectados por binarização consecutiva em uma imagem, usando um limiar, que é aplicado considerando o valor mínimo e máximo de intensidade na imagem. Em cada passo um conjunto de regiões Φ é calculado por análise de componentes conectados. A resposta do filtro para cada região i é definida como: qi = Φi+ /Φi / Φi (14) onde denota a cardinalidade e i± a região no nésimo limiar inferior ou superior. Os MSER são identificados pelo mínimo local de q. H. GFTT O método GFTT (Good Features To Track Detector) [0] foi projetado para detectar padrões de cantos. A matriz de gradiente G é computada para cada pixel como: Ω x x G = (15) x com o valor de intensidade (x, ) de uma imagem em tons de cinza e derivadas espaciais x, para uma região especificada Ω. A matriz de gradiente é implementada por meio de imagens integrais para, x e x. Devido ao uso de imagens integrais, a complexidade computacional da matriz de gradiente é constante e independe do tamanho de Ω. Um bom descritor pode ser identificado pelo máximo de λ(x, ), o menor autovalor de G. Certamente cantos fortes aparecem nas bordas do objeto, onde múltiplos movimentos são muito prováveis. Em seguida, é aplicada uma supressão não máxima seguida de uma limiarização com q.max(λ(x, )), sendo q a qualidade constante dos cantos.. RANSAC O algoritmo RANSAC (RANdom SAmple Consensus) [1] é um método de estimação robusto projetado para extração dos inliers 1 e outliers do conjunto de pontos chave. Tem sido muito usado para o reconhecimento de objetos [][3], pois permite encontrar correspondências geometricamente consistentes para resolver o problema de junção de pares de imagens, mesmo em condições extremas, ou com algum tipo de outlier. 1 inliers: pontos de dados que se ajustam com um determinado modelo desejado dentro de uma certa tolerância de erro; outliers: pontos de dados que não se ajustam ao modelo correspondente ao objeto desejado, estão fora de uma certa tolerância de erro.

4 Ao contrário das técnicas convencionais que usam grande quantidade de dados para obter uma solução inicial, e em seguida eliminar os outliers, o RANSAC usa um conjunto com um número mínimo de pontos para uma primeira estimativa e continua o processo, aumentando o conjunto de pontos de dados consistentes [1].. EXPERMENTOS Os experimentos apresentados nesta seção consistem na degradação de uma imagem (mudança de iluminação, mudança de escala, rotação, adição de ruído e borramento) e, em seguida, comparar o desempenho das diferentes combinações dos principais detectores e descritores implementados no OpenCV. As combinações avaliadas são todas aquelas possíveis, usando os detectores: SFT, SURF, FAST, STAR, MSER, GFTT (com Harris), GFTT (CornerMinEigenVal Autovalores) e ORB; e os descritores: SFT, SURF, BREF e ORB. Apenas as combinações SFT-ORB e ORB-SFT não foram avaliadas. A máquina usada nos experimentos possui um processador ntel Core i3 M GHz e memória de 4 GB de RAM. Os parâmetros observados no experimento são: TT Tempo de Processamento tempo necessário para processar as duas imagens (Detecção, Descrição, Correspondência e RANSAC em milissegundos); Nn Número de inliers, ou seja, pontos chave com correspondência validadas pelo RANSAC; DM Distância Euclidiana media entre os pontos nliers, obtida após aplicar as transformações necessárias para a correspondência entre imagem original e transformada; QDMH Quantidade de determinações da matriz homográfica, ou seja, cada vez que os pontos chave detectados permitem calcular adequadamente a matriz de transformação entre a imagem original e a imagem transformada. A Fig. apresenta o resultado do detector/descritor SFT SFT na imagem da Lena, após passar por um processo de degradação composto por: borramento (Gaussiana), mudança de escala (50%), rotação (30º), iluminação (escurecimento) e ruído Gaussiano (10%). Observa-se neste caso que foram obtidos 8 inliers, que foram suficientes para a obtenção da matriz homográfica de transformação, pois a imagem original transformada pela matriz homográfica (retângulo verde em ) apresenta um bom encaixe sobre a imagem cena em. Em (c), os círculos pretos indicam as posições dos inliers da imagem degradada, enquanto que os círculos brancos indicam as posições dos inliers da imagem original, após a transformação usando a matriz homográfica. Neste caso, nota-se um bom encaixe entre eles, com uma distância média entre os pontos inliers DM = 0,7443 e um tempo de processamento TT = ms. Fig.. nliers btidos com detector/descritor SFT SFT; a) magem original (objeto); b) magem transformada (cena); c) magem original transformada pela matriz homográfica, destacando as distância entre os pontos original e trasnformado. A Fig. 3 apresenta o resultado do detector/descritor ORB ORB na imagem da Lena, após passar pela mesma degradação anterior. Fig. 3. nliers obtidos com detector/descritor ORB ORB; a) magem original (objeto); b) magem transformada (cena); c) magem original transformada pela matriz homográfica, destacando as distância entre os pontos original e transformado. (c) (c)

5 Neste caso foram obtidos 117 inliers, que propiciaram um resultado totalmente satisfatório para a obtenção da matriz homográfica de transformação, pois a imagem original transformada pela matriz homográfica (retângulo verde em ) apresenta um bom encaixe sobre a imagem cena em. Em (c), os círculos pretos indicam as posições dos inliers da imagem degradada, enquanto que os círculos brancos indicam as posições dos inliers da imagem original, após a transformação usando a matriz homográfica. Novamente, notase um bom encaixe entre eles, com uma distância média entre os pontos inliers DM = 1,93 pixels e tempo de processamento TT = 546 ms. A Fig. 4 apresenta o resultado do detector/descritor SURF SURF na imagem da Lena, após passar pela mesma degradação anterior. tempo de processamento também foi obtida com a combinação ORB ORB (TT=81 ms). Para a imagem que sofreu apenas uma rotação, esta combinação também foi a que apresentou o menor tempo de processamento (TT=359 ms). O menor tempo de processamento obtido com a imagem acrescida de ruído foi obtido com a combinação STAR ORB (TT=17 ms). Os valores em azul indicam que as matrizes homográficas foram obtidas com sucesso nestas duas combinações, significando que as imagens objeto e cena apresentaram correspondência satisfatória. Para a imagem que passou por todas as degradações (borramento, escala, iluminação, rotação e ruído) a combinação que obteve o menor tempo de processamento foi obtido pela combinação STAR ORB (TT=516 ms), porém, não foi capaz de gerar a matriz homográfica adequada para fazer a correspondência das imagens. A combinação que apresentou o menor tempo de processamento e obteve a matriz satisfatória foi ORB ORB (TT=546 ms). TABELA. TEMPOS DE PROCESSAMENTO Fig. 4. nliers obtidos com detector/descritor SURF SURF; a) magem original (objeto); b) magem transformada (cena); c) magem original transformada pela matriz homográfica, destacando as distância entre os pontos original e trasnformado. Neste caso foram obtidos 33 inliers, que não foram suficientes para a obtenção da matriz homográfica de transformação. Portanto, não ocorrendo um encaixe entre eles, embora o tempo de processamento TT=1.388 ms seja razoável. Os tempos de processamento com todas as combinações são apresentados na Tabela. Nota-se que o menor tempo de processamento obtido com a imagem apenas borrada foi alcançado pelas combinações ORB BREF e ORB ORB (detecção usando ORB e descrição usando BREF e ORB) (TT=37 ms). Para a imagem que sofreu apenas a mudança de escala, o menor tempo de processamento foi obtido com a combinação ORB ORB (TT=358 ms). Para a imagem que passou por uma alteração apenas na sua iluminação, a combinação que obteve o menor (c) Borramento Escala luminação Rotação Ruído Todos QDMH SFT SFT SFT SURF SFT BREF SURF SFT SURF SURF SURF BREF SURF ORB FAST SFT FAST SURF FAST BREF FAST ORB STAR SFT STAR SURF STAR BREF STAR ORB MSER SFT MSER SURF MSER BREF MSER ORB GFTT H SFT GFTT H SURF GFTT H BREF GFTT H ORB GFTT SFT GFTT SURF GFTT BREF GFTT ORB ORB SURF ORB BREF ORB ORB As quantidades de inliers obtidas com todas as combinações são apresentadas na Tabela. A maior quantidade de inliers, obtida com a imagem apenas borrada foi alcançada com a combinação GFTT SFT (Nn=465). Entretanto, o tempo de processamento desta combinação foi muito alto (TT= ms). As melhores razões Nn/TT foram obtidas com as combinações ORB BREF (0,7859) e ORB ORB (0,64). Para a imagem que sofreu apenas a mudança de escala, o maior número de inliers foi obtido com a combinação FAST SFT (Nn=40). O tempo de processamento desta combinação foi razoavelmente alto (TT=9.95 ms). A melhor razão Nn/TT foi obtida com a combinação SURF SURF (0,1511). Para a imagem que passou por uma alteração apenas na sua iluminação, a combinação que obteve o maior número de inliers foi FAST SFT (Nn=.68).

6 O tempo de processamento desta combinação também foi razoavelmente alto (TT=1.090 ms). As melhores razões Nn/TT foram obtidas com as combinações ORB BREF (1,4180), ORB ORB (1,3737) e FAST ORB (1,3458). Para a imagem que sofreu apenas uma rotação, a combinação que obteve o maior número de inliers foi ORB ORB (Nn=3), além disso, esta foi a combinação que obteve o menor tempo de processamento (TT=359 ms). O maior número de inliers, obtido com a imagem que teve apenas o acréscimo de ruído, foi alcançado com a combinação FAST SFT (Nn=.498). Entretanto, o tempo de processamento desta combinação foi extremamente alto (o maior de todos). As melhores razões Nn/TT foram obtidas com as combinações ORB BREF (1,041) e ORB ORB (1,1040). Para a imagem que passou por todas as degradações a combinação que obteve o maior número de inliers foi ORB ORB (Nn=117), que é a combinação que obteve o tempo de processamento mais baixo e, que ainda conseguiu obter a matriz homográfica. TABELA. QUANTDADE DE NLERS Borramento Escala luminação Rotação Ruído Todos QDMH SFT SFT SFT SURF SFT BREF SURF SFT SURF SURF SURF BREF SURF ORB FAST SFT FAST SURF FAST BREF FAST ORB STAR SFT STAR SURF STAR BREF STAR ORB MSER SFT MSER SURF MSER BREF MSER ORB GFTT H SFT GFTT H SURF GFTT H BREF GFTT H ORB GFTT SFT GFTT SURF GFTT BREF GFTT ORB ORB SURF ORB BREF ORB ORB CONCLUSÕES Os resultados obtidos neste estudo podem ser de grande importância para a escolha destas técnicas em aplicações que demandam maior precisão ou menor tempo de processamento, ou ainda no tratamento de imagens que sofreram algum tipo de degradação. Neste artigo foi estabelecida a razão Nn/TT como um parâmetro razoável para medir a qualidade de uma solução, entretanto, em trabalhos futuros deverão ser investigadas outras alternativas para esta medida de qualidade. Também deverão ser investigadas as aplicações destas combinações de detectores e descritores em imagens de diferentes naturezas, como: paisagens, desenhos, mapas, entre outros. Entre as combinações avaliadas, apenas SFT SFT e ORB ORB foram capazes de obter os pontos chave que permitiram calcular adequadamente a matriz de transformação entre a imagem original e as seis imagens degradadas. REFERÊNCAS [1] D.G. Lowe, Distinctive image features from scale-invariant kepoints, ntern. Journal of Computer Vision, Vol. 60, No., pp , 004. [] A. Collet, D. Berenson, S. S. Srinivasa and D. Ferguson, Object recognition and full pose registration from a single image for robotic manipulation, n: EEE nternational Conference on Robotics and Automation, CRA'09, pp , 009. [3] T. Okabe and Y. Sato, Object recognition based on photometric alignment using RANSAC, n Proceedings of Computer Societ Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition. pp.1-8, 003. [4] K, Grauman and B. 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