Uma Proposta Metodológica para o Aprendizado de Algoritmos em Grafos Via Animação Não-intrusiva de Algoritmos

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1 Uma Proposta Metodológica para o Aprendizado de Algoritmos em Grafos Via Animação Não-intrusiva de Algoritmos Tays C. A. P. Soares 1, Eduardo S. Cordeiro 1, Italo G. A. Stefani 1, Fabio Tirelo 1 1 Departamento de Ciência da Computação Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Av. D. José Gaspar, 500 Prédio Belo Horizonte, MG escordeiro@yahoo.com, italogiovani@terra.com.br, tayscristina@yahoo.com.br, ftirelo@pucminas.br Abstract. In an attempt to diminish the difficulty found by a great number of Graph Theory students during algorithm implementation, a study methodology based on a non-intrusive algorithm animation environment is presented. The Rin G environment allows users to develop their algorithms and add them to a graphical interface, running them step-by-step in an interactive way to facilitate the understanding of applied techniques, by means of mapping the computational representations of algorithm implementations into visual abstractions of graph algorithms. Resumo. Buscando diminuir a dificuldade encontrada por grande parte dos estudantes da Teoria dos Grafos na implementação de algoritmos, apresentase uma metodologia de estudo baseada no uso de um ambiente de animação não-intrusiva de algoritmos. O ambiente Rin G permite que usuários desenvolvam seus algoritmos e os incluam em uma interface gráfica, executando-os passo-a-passo de forma interativa para facilitar a compreensão das técnicas aplicadas, por meio do mapeamento das representações computacionais de implementações de algoritmos para abstrações visuais de algoritmos em grafos. 1. Introdução Para facilitar o aprendizado de sistemas e teorias que utilizam conceitos complexos e abstratos, como sistemas operacionais, hierarquias de memória e redes de computadores, tem surgido na literatura, como metodologia didática, o fornecimento a estudantes de representações visuais em alto nível do funcionamento desses conceitos [1]. A partir de observações dentro de disciplinas de graduação, percebe-se também um melhor resultado no aprendizado por meio de atividades práticas de desenvolvimento de simuladores e ferramentas visuais didáticas de representação de conceitos abstratos [2, 3, 4]. Esse trabalho busca facilitar a sedimentação do conhecimento adquirido no estudo da Teoria dos Grafos. O ensino da Teoria dos Grafos em cursos de Ciência da Computação e Sistemas de Informação normalmente tem como um tópico importante o estudo e implementação

2 de algoritmos em grafos. Grande parte dos alunos 1 sente dificuldade na implementação desses algoritmos, devido à necessidade de um suporte para a implementação, composto por estruturas de dados e ferramentas de visualização e interação com grafos, e à diferença de níveis de abstração entre as definições teóricas dos algoritmos e representações computacionais necessárias para implementá-los. Com o objetivo de permitir que os alunos sejam capazes de focar o seu estudo e esforço no desenvolvimento e na implementação de algoritmos, propõe-se um ambiente, denominado Rin G (Reflectin Graphs) 2 [5], composto pelo suporte necessário para a implementação de algoritmos em grafos e uma interface gráfica para interação com grafos e execução de algoritmos. Ao estudarem as técnicas envolvidas na implementação de algoritmos em grafos, alunos normalmente criam, mentalmente ou através de desenhos, visualizações da execução desses algoritmos sobre grafos de exemplo, na tentativa de entender seus passos e comparar o resultado da execução com o resultado esperado dos algoritmos. Buscando aumentar o poder dessa técnica de estudo, e ainda reduzir a complexidade inerente à compreensão de algoritmos em grafos, o Rin G provê animações da execução de algoritmos desenvolvidos pelo aluno, de forma transparente e interativa, na qual um estudante pode navegar pelo funcionamento de seus algoritmos em busca do auto-aprendizado. 2. Suporte à Implementação de Algoritmos em Grafos Tipicamente, o estudo de grafos nos cursos de Ciência da Computação e Sistemas de Informação introduz, além do embasamento matemático necessário, o estudo de algoritmos que permitam a manipulação da estrutura [6, 7] para aplicações do mundo real. A implementação de algoritmos em grafos engloba, inicialmente, a implementação de uma estrutura de grafo e um ambiente para entrada dos dados dos grafos e exibição dos resultados de algoritmos. A estrutura do grafo consiste na representação computacional de vértices e arestas, além de suas propriedades, tais como cor, rótulo, peso de arestas e outras, dependentes da aplicação, além da representação das relações entre vértices e arestas. A criação e interação com grafos é normalmente realizada em uma interface gráfica, onde se desenha um grafo por meio de ferramentas de edição; deve ser também estabelecida uma maneira de configurar propriedades dos componentes do grafo nessa interface com o usuário. A execução de algoritmos sobre grafos criados pelo usuário deve permitir a exibição dos resultados desses algoritmos. Uma saída compreensível e muito utilizada em ambientes que lidam com grafos é a manipulação de propriedades de desenho do grafo, como as cores e tamanhos de vértices e arestas. Como meio de facilitar a compreensão, a execução de algoritmos deve ser mostrada passo-a-passo. Um ambiente educativo deve ser, primeiramente, de fácil aprendizado e utilização, para que o usuário não tenha sua atenção desviada, permitindo assim que o aproveita- 1 Como o ambiente foi desenvolvido para ser usado em ambientes acadêmicos, os termos estudante, aluno e usuário serão utilizados sem distinção neste artigo 2 O ambiente está hospedado como um projeto de desenvolvimento em

3 Figura 1: Interface do Rin G mento da ferramenta como recurso de aprendizado seja o melhor possível. A construção de um ambiente com uma interface amigável é uma grande preocupação no processo de desenvolvimento de software [8, 9], fato que reforça a sobrecarga de trabalho que pode ser exigida de alunos de disciplinas de grafos ao requisitar que eles implementem tal amparo. Pelo exposto, percebe-se a necessidade de fornecer aos alunos todo o amparo para a implementação e compreensão de algoritmos em grafos, facilitando assim o processo de compreensão de estudantes da Teoria dos Grafos, já que eles podem se sentir motivados pela facilidade de uso e objetividade providos pelo ambiente para o aprendizado. 3. Ambiente Proposto Além do amparo básico necessário para o estudo de algoritmos em grafos, ambientes de estudo da Teoria dos Grafos encontrados na literatura (ver Seção 7) normalmente fornecem aos seus usuários uma metodologia de estudo para facilitar o processo de assimilação do conhecimento exposto. O Rin G, como ferramenta, consiste em um ambiente de interface gráfica que permite a edição de grafos, a execução de algoritmos para geração e acompanhamento de animações e o salvamento e abertura de grafos e animações. Uma imagem da interface do Rin G pode ser vista na Figura 1. No Rin G, resolveu-se implantar, inicialmente, a metodologia de aprendizado de grafos baseado na animação não-intrusiva de algoritmos. Tal metodologia propõe que um

4 estudante implemente seus algoritmos e, de forma transparente, animações da execução desses algoritmos sejam geradas pelo ambiente de execução e exibidas ao usuário; desta forma, é possível diminuir a lacuna existente entre a representação computacional dos algoritmos e a abstração visual do seu funcionamento. Busca-se, por meio desta metodologia, reduzir a complexidade inerente à compreensão de algoritmos em grafos, sem, no entanto, exigir que o usuário desvie sua atenção da implementação natural de algoritmos. A experiência pessoal do grupo no estudo e ensino de algoritmos indica que há um maior aproveitamento no aprendizado de algoritmos em grafos quando estudantes são motivados a construir suas próprias implementações de algoritmos estudados; durante a implementação, alunos são capazes de perceber detalhes que fogem do escopo de aulas teóricas, e que, ainda assim, são importantes para a completa compreensão e assimilação das técnicas aplicadas. Para que estudantes estejam possibilitados de acompanhar animações da execução de seus algoritmos, o Rin G permite fácil inclusão e execução de algoritmos do usuário. Esses algoritmos, no entanto, são independentes do ambiente de estudo [5], e baseiam-se apenas nas estruturas de dados que representam grafos, seus componentes e propriedades. Outro aspecto do ambiente proposto para o estudante de algoritmos em grafos é que ele permite a implementação de algoritmos sem preocupação com detalhes de entrada de parâmetros e saída de resultados tais tarefas são encapsuladas pelo Rin G. Como o Rin G é um ambiente proposto para utilização em instituições de ensino, é comum que seus usuários mantenham instâncias do ambiente em localizações distintas. Para que o ambiente de estudo de um aluno seja minimamente pervasivo, é necessário que suas configurações e preferências sejam de fácil exportação e importação. A ferramenta utiliza, como base para personalização, uma pasta no sistema de arquivos que pertence ao seu usuário, onde são armazenados grafos e animações salvos, informações de preferências da interface e algoritmos já incluídos pelo usuário. A animação de um algoritmo representa uma forma de acompanhar o seu comportamento. O trabalho antes tedioso do estudo do funcionamento de um algoritmo é substituído por uma animação automática, que utiliza as representações visuais clássicas da Teoria dos Grafos, tornando o aprendizado mais motivante e prático. O ambiente permite a animação de algoritmos em dois tempos de execução: online e offline. Animação online é aquela formada e exibida durante a execução de um algoritmo, permitindo a depuração visual do seu funcionamento; ela é útil durante o processo de desenvolvimento de algoritmos, pois permite identificar o exato momento em que ocorreu um erro. Animação offline é aquela exibida após a completa execução de um algoritmo e armazenada em disco para posterior visualização, permitindo o estudo interativo da execução de algoritmos em correto funcionamento. A visualização de animações offline da execução de implementações que contenham erros pode ser inviabilizada em casos, por exemplo, da existência de loops infinitos, quando a execução jamais termina para que uma animação offline possa ser formada. 4. Metodologia de Desenvolvimento de Algoritmos O Rin G foi desenvolvido com base no framework Diamante, também criado pelo grupo com o intuito de simplificar o desenvolvimento de aplicações que utilizam grafos. Por esse

5 motivo, algoritmos implementados para utilização no Rin G devem também ser baseados no Diamante, e é nesse arcabouço que estão implementadas as estruturas e componentes de grafos e suas propriedades. O Diamante também define a estrutura das implementações de algoritmos a ser seguida. Todo o projeto do Diamante visou implementar as estruturas necessárias para o desenvolvimento de algoritmos em grafos. Dessa forma, usuários do Rin G têm uma estrutura de simples acesso para a manipulação das estruturas de grafos durante o desenvolvimento de algoritmos. Em grande parte dos ambientes propostos na literatura, o usuário é levado a aprender uma nova linguagem para usufruir de todos os recursos disponibilizados, podendo-se, assim, desviar o foco do desenvolvimento de algoritmos. No Rin G, algoritmos são implementados em Java, e a estrutura disponibilizada pelo Diamante busca garantir que essas implementações serão o máximo possível similares às definições teóricas dos algoritmos propostos, conforme mostrado na Seção 6. É importante ressaltar, sobre o desenvolvimento de algoritmos compatíveis com o Rin G, que a animação é transparente ao desenvolvedor. Comandos realizados sobre o grafo durante a execução de algoritmos são transformados, pelo ambiente, e em ordem de execução, em passos da animação do algoritmo; os comandos escolhidos para gerar passos de animação são aqueles naturais à implementação de algoritmos em grafos, como a alteração de propriedades de vértices e arestas e o teste da existência de arestas entre dois vértices. Por este motivo, a geração da animação dos algoritmos do aluno é minimamente intrusiva ou, em comparação com outros ambientes existentes na literatura, não-intrusiva. 5. Usabilidade do Ambiente O Rin G foi utilizado durante parte do 1 o semestre de 2004 por alunos da disciplina Grafos e Teoria da Complexidade do curso de Ciência da Computação da PUC Minas. Este teste foi considerado satisfatório pelo grupo, motivando a contínua melhoria e o incremento do conjunto de funcionalidades da ferramenta. Durante aulas de laboratório, algumas das quais foram monitoradas por membros do grupo, e em atividades extra-classe, alunos foram encorajados a implementar algoritmos clássicos da Teoria dos Grafos usando o ambiente, tais como a Busca em Profundidade e o Problema do Caixeiro Viajante, entre outros. Como pode ser observado nos gráficos das Figuras 2 e 3, a interface do Rin G foi avaliada, pela maioria dos alunos, como fácil ou regular, e que, apesar de considerarmos esse resultado satisfatório, o ambiente ainda precisa de melhorias para que não interfira no processo de estudo de seus usuários. Os alunos, em maioria, também avaliaram como suficiente a documentação provida para utilização do ambiente. Com base nessa avaliação, realizada em Junho de 2004, o grupo orientou seus esforços para a melhoria da interface do ambiente. Foi dada especial atenção para a interface de abertura de recursos salvos pelo usuário e na interação com propriedades de componentes do grafo, além da implementação de algumas sugestões dos usuários do Rin G; esta nova interface pode ser vista na Figura 4. O ambiente também foi transformado para ser sensível ao contexto, de modo que

6 Figura 2: Avaliação da Interface Gráfica do Rin G. Classificação qualitativa para a interface gráfica do ambiente como um todo. são exibidos ao usuário somente comandos que podem ser utilizados durante sua tarefa atual. Por exemplo, quando o usuário está desenhando um grafo, ele tem disponíveis operações para escolha de modo de desenho e ferramentas de desfazer e refazer comandos; quando a execução de um algoritmo é iniciada, a barra de ferramentas exibe controles similares aos de reprodução de mídia para interação com a execução do algoritmo a Figura 5 mostra a barra de ferramentas do Rin G em contextos diferentes. Entretanto, grande parte dos alunos avaliou como Difícil ou Regular o desenvolvimento de algoritmos compatíveis com o Rin G, conforme mostrado no gráfico da Figura 6. Segundo o mesmo questionário, 75% desses alunos não tinha contato prévio com a linguagem Java, e, portanto, avalia-se que parte da dificuldade percebida pelos alunos durante a implementação de algoritmos é oriunda desse histórico. 6. Estrutura de Algoritmos Conforme dito anteriormente, buscou-se, durante o desenvolvimento do framework Diamante, tornar a representação computacional de algoritmos em grafos o mais próximo Figura 3: Avaliação da Interface e dos Comandos de Edição de Grafos. Classificação da facilidade de identificação e uso das ferramentas de edição de grafos.

7 Figura 4: Interface de Abertura de Recursos Salvos possível das definições teóricas de algoritmos da teoria. Assim, ao utilizar o Rin G como ambiente de estudo de algoritmos em grafos, estudantes podem concentrar seu esforço no desenvolvimento de algoritmos, sem a necessidade de definir estruturas de dados ou implementar módulos de interface com o usuário. Esta Seção tem por objetivo demonstrar a construção de um algoritmo compatível com o Rin G baseada em sua definição teórica. Como exemplo, escolheu-se a Busca em Amplitude, algoritmo que, dado um vértice inicial, visita, em amplitude, todos os vértices alcançáveis por ele no grafo [10]. Este algoritmo, embora simples, é base para outros importantes, como o Algoritmo de Dijkstra, para determinação de menores caminhos em grafos valorados e o Algoritmo de Prim, para determinação da árvore geradora mínima de grafos. A Figura 7 mostra a definição em alto nível do algoritmo. Para uma definição completa da estrutura de algoritmos baseados no Diamante, veja [5]. As estruturas necessárias para a implementação da Busca em Amplitude são inicializadas conforme o código na Figura 8. Comparando o código da execução do algoritmo, mostrado na Figura 9, e a definição em alto nível do algoritmo, é possível perceber que o mapeamento é realizado de forma direta, e com poucas adaptações. Dessa maneira, diminui-se a dificuldade na implementação de algoritmos em grafos, motivando-se, assim, o estudo desse tópico. Uma adaptação de grande importância, nesse caso, é o uso dos comandos de alteração de propriedades de vértices e arestas embora esses comandos não existam na definição teórica do algoritmo, eles são a formação encapsulada de uma saída de resultado do algoritmo; embora o algoritmo possa ser implementado sem esses comandos, ele perderá seu Figura 5: Barra de Ferramentas do Rin G em Contextos de Edição e Animação

8 Figura 6: Avaliação do Desenvolvimento de Algoritmos com o Rin G. Classificação da facilidade de desenvolvimento de algoritmos compatíveis com o Rin G é importante ressaltar que 75% dos alunos não possuía contato prévio com a linguagem Java. BuscaAmplitude(v) INICIALIZE estruturas MARQUE v como visitado ENFILEIRE v ENQUANTO Fila não vazia FAÇA w = DESENFILEIRE PARA CADA z pertencente ao grafo FAÇA se existir aresta (w,z) e z não visitado COLOQUE w antecessor de z MARQUE z como visitado ENFILEIRE z Figura 7: Definição em alto nível da Busca em Amplitude valor didático se não gerar uma saída compreensível para o usuário. A ferramenta Rin G, durante a execução de algoritmos, captura os comandos e- xecutados sobre o grafo, formando passos da animação daquela execução e exibindo-os ao usuário. Esse nível de não-intrusividade permite que um estudante desenvolva seu algoritmo preocupando-se o mínimo possível com a saída do resultado, e que, ainda assim, obtenha um resultado visual de fácil compreensão que o auxilie na assimilação do funcionamento obtido. 7. Trabalhos Relacionados É possível encontrar vários trabalhos relacionados com visualização e animação de algoritmos para estudos da Teoria dos Grafos. Entretanto, cada trabalho é focado de acordo com as necessidades específicas de seus desenvolvedores e professores interessados. Analisando esses trabalhos e adicionando as experiências adquiridas em disciplinas de Grafos, definiu-se um conjunto de requisitos para um ambiente que pudesse servir como ferramenta completa para auxílio ao ensino e aprendizado. Dos trabalhos estudados podem-se destacar algumas ferramentas com a proposta

9 // vértice inicial da busca this.initial = initial; // indica quais vértices já foram visitados pela busca visited = new boolean[g.getn()]; Arrays.fill(visited,false); // fila de vértices a visitar queue = new LinkedList(); Figura 8: Inicialização de estruturas public void execute() { visited[initial] = true; queue.addfirst(new Integer(initial)); while (!queue.isempty()) { int w = ((Integer) queue.removelast()).intvalue(); // marque w no caminho percorrido g.setnodeproperty(w,"componentcolor","0,255,0"); // para cada z tal que existe e(z,w) não visitado for (int z = 0 ; z < g.getn() ; z++) { if (g.e(w,z) &&!visited[z]) { // marque aresta (z,w) no caminho percorrido g.setedgeproperty(z,w,"componentcolor","0,0,255"); } } } } visited[z] = true; queue.addfirst(new Integer(z)); Figura 9: Execução do algoritmo baseada no Diamante de representar um grafo visualmente e executar algoritmo sobre este para estudo de seu comportamento. Aqui são descritas algumas delas, o GVF (Graph Visualization Framework) [11], EVEGA [12], o DIDAGRAPH [13], o VisualGraph [14] e o DisViz [15]. Destacam-se também ferramentas interessantes para visualização genérica de programas e suas estruturas de dados, como o JEliot [16] e o Leonardo [17]. O GVF é um framework para desenvolvimento de ferramentas direcionadas para manipulação de problemas de teoria dos grafos que apresenta um bom suporte para criação de entrada e saída de dados e leiaute para de grafos. Por outro lado, não permite a inclusão de algoritmos dinamicamente ao sistema e não fornece amparo à animação de algoritmos. O GVF não fornece capacidade de expansão, já que não existe a possibilidade de inclusão de operações, componentes e propriedades de um grafo. O framework Diamante, utilizado como base para o Rin G, fornece o suporte à entrada e saída de dados e amparo à animação de algoritmos, preservando ainda a característica de flexibilidade para o

10 desenvolvimento com mais possibilidades para o desenvolvedor e usuário final. O EVEGA é uma ferramenta desenvolvida para o aprendizado de algoritmos em grafos, e fornece uma interface poderosa e de boa usabilidade para criação e edição interativa de grafos e animação de algoritmos. As execuções de vários algoritmos podem ser comparadas por meio de gráficos de desempenho gerados pela ferramenta. Um algoritmo de fluxo máximo acompanha a ferramenta para demonstração e é possível incluir no ambiente novos algoritmos. A operação do EVEGA, no entanto, para geração da animações, é feita de forma intrusiva no código do algoritmo, podendo ser necessário dividir a atenção do problema a ser solucionado com a criação da animação. A interface de animação de algoritmos é pouco intuitiva e não permite voltar a execução a passos anteriores, característica didática interessante para compreensão de algoritmos e presente no Rin G. O DIDAGRAPH permite o acompanhamento de animações da execução de algoritmos, em alto nível, por meio de uma visualização do grafo com o algoritmo em andamento e de uma descrição em linguagem de alto nível do algoritmo. Esta ferramenta, atualmente, conta apenas com poucos algoritmos; para estudar algoritmos utilizando esta ferramenta, é necessário aprender uma nova linguagem, fato que, assim como no EVEGA, pode desviar a atenção do objetivo das disciplinas de grafos. No Rin G, o aluno desenvolve o algoritmo em Java, e não precisa incluir código de visualização ou de animação na sua implementação. O VisualGraph fornece uma biblioteca para a animação de algoritmos em grafos. Essa biblioteca, no entanto, não fornece uma interface gráfica para o usuário, servindo apenas como base para a criação de grafos que possam ser utilizados em outros projetos e ambientes. Para visualizar a animação gerada por algoritmos criados com o VisualGraph, é necessário o uso de outra ferramenta. A interface do VisualGraph para criação de grafos é baseada em texto, pouco intuitiva e não representa o grafo de forma amigável ao aluno. No Rin G, o aluno utiliza somente um ambiente que integra visualização e animação do algoritmo, de forma transparente ao usuário. O DisViz foi desenvolvido para permitir o aprendizado de grafos em grupo, por meio de redes locais, em um ambiente P2P no qual é possível criar grafos de teste e animações de algoritmos que possam ser visualizadas por todos os membros da rede. Esta ferramenta, no entanto, não fornece uma maneira fácil de acoplar algoritmos desenvolvidos por usuários, de forma que alunos só podem utilizar os algoritmos já presentes. O estudo de algoritmos em grafos utilizando o DisViz é restrito aos algoritmos já implementados na ferramenta e ao acompanhamento da animação desses algoritmos. Além disso, o estudo depende da existência de uma rede local e da colaboração dos membros dessa rede, o que pode dificultar o estudo dentro e fora dos horários de aulas práticas. Com o Rin G, o aluno pode desenvolver seus trabalhos a qualquer momento sem que haja a dependência de uma rede de computadores, além de ser possível acoplar seus próprios algoritmos na ferramenta sem alterar o seu código fonte. O JEliot é uma ferramenta de visualização de programas, e exibe uma animação da execução de um programa. O código do programa é totalmente independente da ferramenta, e o usuário deve apenas indicar, na própria ferramenta, quais estruturas de dados serão animadas, e ela se encarrega da animação das operações realizadas sobre aquela estrutura durante a execução do programa. Este ambiente propõe a visualização

11 genérica de programas, e não é específica para algoritmos em grafos. Por esse motivo, as visualizações que ela gera não necessariamente correspondem às visualizações conceituais de grafos e, assim, ela ainda exige um esforço mental do programador na conversão das representações do ambiente e a representação visual clássica de grafos. O Rin G, por outro lado, é voltado para visualização de algoritmos em grafo, o que torna a visualização mais próxima do esperado por estudantes de grafos. O LEONARDO é uma ferramenta não-intrusiva para visualização gráfica de estruturas de dados, que permite ao programador observar e acompanhar a representação gráfica de variáveis e estruturas de dados pré-selecionadas no código-fonte. Além disso, o usuário dessa ferramenta é capaz de depurar seu programa passo-a-passo, tendo a opção de navegar progressiva ou regressivamente na execução. Apesar do LEONARDO não ser intrusivo, o usuário deste ambiente precisa aprender uma linguagem de descrição de variáveis e estruturas a serem integradas na animação e, assim como o JEliot, não é otimizado para a visualização de algoritmos em grafos. O Rin G não requer o aprendizado de uma nova linguagem e gera visualizações voltadas para a teoria dos grafos e suas representações gráficas, sendo mais direcionado à assimilação das técnicas envolvidas em algoritmos em grafos. 8. Avaliação Os testes de usabilidade descritos na Seção 5 foram direcionados à facilidade de uso da interface do ambiente, e à facilidade de desenvolvimento de algoritmos compatíveis com o Rin G. O resultado obtido foi satisfatório, já que se tratava da primeira versão do ambiente, e, após a reestruturação realizada com base nas opiniões dos usuários, o Rin G hoje tem uma interface intuitiva que não desvia a atenção do usuário do desenvolvimento e compreensão de seus algoritmos. Conforme comparações na Seção 7, o Rin G foi desenvolvido com enfoque no estudo de algoritmos em grafos, proporcionando ao usuário um ambiente que simplifica o processo de assimilação das técnicas aplicadas a algoritmos em grafos. Este ambiente didático fortalece a sedimentação do conhecimento adquirido por alunos em aulas e livros teóricos da Teoria dos Grafos, funcionando como recurso complementar ao estudo desse tópico. Ao gerar a animação gráfica do estado de grafos ao longo da execução de algoritmos do aluno, o Rin G realiza, de forma automática, o mapeamento entre níveis de abstração da especificação do algoritmo com a sua implementação, diminuindo, assim, a complexidade da implementação e compreensão. Como resultado, o aluno pode utilizar as metáforas visuais comuns à Teoria dos Grafos. 9. Trabalhos Futuros Durante o desenvolvimento do Rin G, o grupo percebeu que haveria vários complementos interessantes ao projeto inicial, porém que fugiriam do escopo e do tempo disponível para implementação. Assim, optou-se por desenvolver o software de forma que ele fosse extensível, podendo suportar, sem grandes alterações de estrutura, a inclusão de novas funcionalidades. Mesmo que os desenvolvedores atuais não estejam presentes em todo o

12 processo de ampliação do escopo da ferramenta, preocupou-se em tornar a documentação disponível do projeto suficiente para permitir a sua evolução contínua. Um dos trabalhos identificados, e que atualmente está em processo de desenvolvimento, é uma extensão do Rin G, que permite ao usuário visualizar os passos da execução de algoritmos em grafos por meio de uma visão do código-fonte em Java e de uma animação do algoritmo, sendo que ambas serão apresentadas simultaneamente durante a execução. Esta nova funcionalidade operará como um depurador no qual o usuário poderá perceber com mais detalhes os efeitos das construções de seu programa sobre a execução em grafos de teste. Serão incluídos os recursos tradicionais de depuração, tais como a visualização de pilhas de execução e das variáveis locais do algoritmo. A depuração da representação visual do grafo e de suas estruturas computacionais durante a execução de um algoritmo permitirá ao estudante identificar e compreender eventuais erros de forma clara e interativa, o que poderá melhorar a sua produtividade durante o desenvolvimento de algoritmos, e, conseqüentemente, a qualidade didática do sistema. Ao observar algoritmos definidos em grafos [10], percebe-se que, como essa teoria pertence à matemática discreta, grande parte dos seus conceitos e algoritmos é definida em operações e notações de conjuntos. Pretende-se, também como extensão às funcionalidades já existentes no Rin G, implementar um framework de conjuntos, para permitir a implementação direta de algoritmos da teoria dos grafos, em notação similar à teórica. Acredita-se que esta funcionalidade poderá melhorar o mapeamento entre as estruturas do código-fonte e as metáforas correspondentes. 10. Conclusões Foi apresentado neste artigo o ambiente Rin G (Reflectin Graphs), como um complemento a disciplinas de grafos em cursos de Ciência da Computação e Sistemas de Computação. A ferramenta visa permitir melhor assimilação do funcionamento de algoritmos em grafos, já que mostra em uma representação visual os passos da execução de algoritmos criados pelo usuário. O Rin G permite que estudantes se concentrem no desenvolvimento e implementação de algoritmos, sem maiores preocupações adicionais com entrada e saída de parâmetros e resultados de seus algoritmos ou interface gráfica de visualização, diminuindo assim a carga de trabalho necessária para a construção de algoritmos em grafos. Ao diminuir o número de requisitos paralelos à implementação dos algoritmos, o aluno pode focalizar sua atenção nas especificidades do problema em grafos que está sendo resolvido. O fato de o programa ser escrito em Java possibilitou o uso de recursos da linguagem necessários para as funcionalidades mais importantes do Rin G, como a inclusão de algoritmos em grafos e a animação online desses algoritmos. Pelo fato de Java ser uma linguagem popular, evitou-se que o aluno tenha que aprender uma linguagem específica para animação, como é feito em outros ambientes encontrados na literatura. Com isto, diminui-se a carga de conhecimento prévio exigida do aluno, que pode estar ainda nos estágios iniciais do curso. A ferramenta será testada e avaliada novamente ao final do segundo semestre de 2004, quando os novos alunos da disciplina Grafos e Teoria da Complexidade terão u-

13 sado a versão atual do ambiente. A partir desta experiência, o grupo pretende realizar uma análise qualitativa da influência da animação de algoritmos em um ambiente de fácil compreensão e utilização no processo de aprendizado de algoritmos em grafos. 11. Agradecimentos Este trabalho é parcialmente patrocinado pelo Programa de Bolsas de Iniciação Científica (PROBIC), da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, e contou também com o apoio das professoras Raquel Mini e Cristiane Nobre durante o desenvolvimento e os testes da ferramenta. Referências [1] C. Demetrescu and I. Finocchi. Smooth animation of algorithms in a declarative framework. Journal of Visual Languages and Computing (JVLC), 12(3), [2] Eduardo S. Cordeiro, Italo G. A. Stefani, Tays C. A. P. Soares, Carlos A. P. S. Martins. DCMSim: Didatic Cache Memory Simulator. 33rd ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, pages F1C 14 F1C 19, [3] Italo G. A. Stefani, Eduardo S. Cordeiro, Tays C. A. P. Soares, Carlos A. P. S. Martins. DCMSim: Uma ferramenta para simulação de memória cache. IV Workshop em Sistemas Computacionais de Alto Desempenho WSCAD 2003, pages , [4] Italo G. A. Stefani, Eduardo S. Cordeiro, Tays C. A. P. Soares, Carlos A. P. S. Martins. DCMSim: Projeto e Desenvolvimento de um Simulador Didático e Multiplataforma de Memória Cache Usando Modelo Estrutural de Cache. IV Workshop em Sistemas Computacionais de Alto Desempenho WSCAD 2003, pages , [5] Eduardo S. Cordeiro, Italo G. A. Stefani, Tays C. A. P. Soares, Fabio Tirelo. Rin G: Um Ambiente Não-intrusivo para Animação de Algoritmos em Grafos. XII WEI - Workshop de Educação em Computação, [6] Ministério da Educação do Brasil. Secretaria de Educação Superior. Diretrizes Curriculares para os Cursos de Graduação. Technical report, MEC, [7] Sociedade Brasileira de Computação. Currículo de Referência para Cursos de Bacharelado em Sistemas de Informação. Technical report, SBC, Diretoria de Educação, [8] Sidney L. Smith, Jane N. Mosier. Guidelines for Designing User Interface Software. Technical report, The MTRE Corporation, Bedford, Massachusetts, USA, [9] Purvi Saraiya, Clifford A. Shaffer, D. Scott McCrickard, Chris Norh. Effective Features of Algorithm Visualizations. SIGCSE 04 - Special Interest Group on Computer Science Education, [10] Thomas H. Cormen ET AL. Algoritmos: teoria e prática. Editora Campus, Tradução da 2 a edição americana. [11] G. Melançon M.S. Marshall, I. Herman. An Object-Oriented Design for Graph Visualization (GVF). CWI, 2003.

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