Estou com febre? Triiiimmm!! Toca o despertador, é hora de. acordar. Alberta rapidamente levanta e se prepara para sair de casa.

Transcrição

1 Estu cm febre? Triiiimmm!! Tca despertadr, é hra de acrdar. Alberta rapidamente levanta e se prepara para sair de casa. - Vams, Gaspar, que já está na hra! Vcê vai se atrasar! Gaspar se mve na cama, afundand mais entre s lençóis: - Ach que estu cm febre... Hje vu ficar na cama... Alberta se aprxima. Põe a mã na testa de Gaspar e, depis, na sua. Repete a peraçã e arrisca um diagnóstic: - Vcê está quentinh, mas nã ach que tenha febre... Vams deixar de nda! O bjetiv desta aula nã é discutir que é febre, tampuc as suas causas. Querems discutir que fazer para descbrir se estams cm febre, ist é, qual aparelh usad para esse fim e que cnheciments da física estã pr trás d seu funcinament. É bem cnhecid fat de que crp human mantém a sua temperatura em trn de 36ºC, salv quand estams cm febre. Quand alguém mencina a palavra temperatura, nós a cmpreendems, mesm sem jamais tê-la estudad. Pr exempl: quand a previsã d temp afirma que a temperatura estará em trn de 32ºC, sabems que dia será bem quente e que é bm vestir rupas leves! Em utras palavras, sabems que a temperatura está relacinada a quente e fri. Vams vltar a assunt da febre! Quand uma pessa acha que está cm febre, a primeira cisa que ns crre é clcar a mã na testa dela, u em seu pescç, e arriscar um diagnóstic. Às vezes também clcams a mã na nssa própria testa, para fazer uma cmparaçã. Quand fazems iss, pdems afirmar, n máxim, que a pessa está mais u mens quente que nós. Mas iss nã basta para dizer se ela está cm febre! Gaspar acha que está cm febre. Alberta acha que nã. E aí, cm reslver a questã? Será nss tat um bm instrument para medir temperaturas? Vams fazer uma experiência.

2 Testand nss tat... Para esta atividade vcê vai precisar de quatr recipientes. Eles devem ser suficientemente grandes para cnter água, gel e a sua mã. a) Clque s recipientes 1, 2, 3 e 4 enfileirads sbre uma mesa, cm indica a figura. b) Aqueça um puc de água e clque n recipiente 1. Cuidad para nã aquecer demais e se queimar! c) Ns utrs recipientes, clque água da trneira. Acrescente gel a recipiente 4. água + vapr (quente) água à temperatura ambiente água + gel (fria) Agra estams prnts para iniciar as bservações. d) Clque a mã esquerda n recipiente 2 e a direita, n recipiente 3. Aguarde alguns instantes. e) Mude a mã esquerda para recipiente 1 (cm água aquecida) e a direita para recipiente 4 (cm gel). Aguarde alguns instantes. f) Clque as mãs nde elas estavam anterirmente (item d). Agra respnda: que vcê sentiu? Vcê deve ter tid a sensaçã de que a água d recipiente 2 está mais fria d que a água d recipiente 3. Mas elas estã à mesma temperatura, pis ambas fram reclhidas da trneira! Cm vcê pôde ver, nss tat ns engana e pr iss nós pdems cncluir que tat nã é um bm instrument para medir temperaturas! Equilíbri: uma tendência natural O que acntecerá se deixarms s quatr recipientes da experiência acima sbre a mesa, pr um lng períd de temp? Quantas vezes uvims dizer: Venha se sentar, a spa já está na mesa, vai esfriar! Quantas vezes cnversams distraidamente e, quand percebems, a cerveja que está sbre a mesa ficu quente? Iss crre pis, quand dis u mais bjets estã em cntat, suas temperaturas tendem a se igualar e, a final de um cert temp, s dis bjets terã a mesma temperatura. Nessa situaçã, ist é, quand dis bjets estã à mesma temperatura, dizems que eles estã em equilíbri térmic. A spa u a cerveja sbre a mesa estã em cntat cm ar, que tem uma certa temperatura - chamada temperatura ambiente. Depis de cert temp,

3 tds estarã em equilíbri térmic, à temperatura ambiente! A spa, que estava mais quente que ar, vai esfriar, e a cerveja, que estava mais fria, vai esquentar. Medind temperaturas Já que nã é pssível descbrir se há febre usand apenas tat, precisams recrrer a um instrument de medida mais precis: termômetr. O termômetr utilizad para medir a temperatura d crp human é cnhecid cm termômetr clínic (Figura 1). Seu princípi de funcinament é semelhante a de utrs tips de termômetr. Esse termômetr é frmad pr um tub de vidr c n qual é desenhada uma escala: a escala termmétrica. N interir desse tub existe um utr tub, muit fin, chamad de Figura 1 tub capilar. O tub capilar cntém um líquid, em geral mercúri (ns termômetrs clínics) u álcl clrid (ns termômetrs de parede usads para medir a temperatura ambiente). Quand clcams a extremidade d termômetr clínic em cntat cm crp, líquid n interir d tub capilar se deslca de acrd cm a temperatura d crp. É imprtante ntar que, após clcar termômetr sb braç, precisams esperar alguns minuts. Esse temp é necessári para que se estabeleça equilíbri térmic entre crp e termômetr. Assim, termômetr vai indicar exatamente a temperatura d crp. Para ler a temperatura, basta verificar a altura da cluna de mercúri, utilizand a escala termmétrica. Pdems refletir agra sbre algumas questões imprtantes: Cm funcina termômetr, ist é, pr que líquid se deslca? Cm se cnstróem as escalas termmétricas? O bjetiv das seções seguintes é respnder a essas duas questões. Aquecend bjets O funcinament d termômetr se baseia num fenômen bservad nas experiências: em geral, s bjets aumentam de tamanh quand sã aquecids. Este aument de tamanh é chamad de dilataçã. Pr exempl: nas cnstruções que utilizam cncret armad, cm pntes, estradas, calçadas u mesm edifícis, é cmum deixar um pequen espaç (as chamadas juntas de dilataçã) entre as placas de cncret armad. A razã é simples: as placas estã expstas a Sl e, quand aquecidas, dilatam-se. As juntas servem para impedir que crram rachaduras.

4 Outr exempl é encntrad ns trilhs ds trens: entre as barras de ferr que frmam s trilhs existem espaçs. Eles permitem que as barras se dilatem sem se sbrepr uma à utra, cm mstra a figura abaix. Mais um exempl d nss dia-a-dia: quand está dificil remver a tampa metálica de um frasc de vidr, basta aquecê-la levemente. Assim, ela se dilata e sai cm facilidade. Mas resta agra uma dúvida: Pr que s bjets aumentam de tamanh quand aquecids? Para respnder a essa questã, precisams saber um puc sbre a estrutura ds bjets. Nã vams aqui entrar em detalhes, pis este será tema de uma utra aula. Pr enquant, basta saber que tds s bjets, independentemente d tip de material de que sã feits, sã frmads pr pequenas estruturas chamadas de átms. Sabems que esses átms estã em cnstante mviment. Vcê já aprendeu que existe uma energia assciada a mviment de um bjet: a energia cinética. Aprendeu também que ela é mair quant mair é a velcidade d bjet em mviment. A ser aquecid, um bjet recebe energia, que é transferida as seus átms. Ganhand energia, s átms que frmam bjet passam a se mver mais rapidamente. Nós já sabems que, quand aquecems um bjet, sua temperatura aumenta. Iss ns faz pensar que a temperatura de um bjet está relacinada a mviment de seus átms. Assim chegams a uma cnclusã imprtante: A temperatura de um bjet é uma grandeza que está assciada a mviment de seus átms. Tend mais energia, s átms tendem a se afastar mais uns ds utrs. Cnseqüentemente, a distância média entre eles é mair. Iss explica prque s bjets, quand aquecids, aumentam de tamanh, ist é, dilatam-se. Entã, aprendems utr fat imprtante: Dilataçã é aument de tamanh de um bjet, quand ele é aquecid, em cnseqüência d aument da distância média entre s átms que frmam.

5 Cm calcular a dilataçã de um bjet? Vams imaginar uma barra de ferr de trilh de trem. Supnha que ela tem, inicialmente, um cmpriment L 0. A ser aquecida, a barra aumenta de tamanh: aumentam seu cmpriment, sua largura e sua altura. Mas, inicialmente, vams analisar apenas a variaçã d cmpriment da barra, que é bem mair d que a variaçã das utras dimensões, ist é, a largura e a altura. Veja a ilustraçã abaix. As experiências mstram que a variaçã d cmpriment (DL) é diretamente prprcinal à variaçã da sua temperatura (Dt) e a seu cmpriment inicial (L 0 ), ist é: DL µ Dt DL µ L 0 Matematicamente, pdems escrever da seguinte maneira: DL = L 0 a Dt nde a é a cnstante de prprcinalidade. Prtant, a variaçã d cmpriment de um bjet é diretamente prpr- cinal à sua variaçã da temperatura. As experiências mstram também que a cnstante de prprcinalidade (a) depende d tip de material de que é feit bjet. N cas da nssa barra, esse material é ferr. A cnstante de prprcinalidade (a) recebe nme de ceficiente de dilataçã linear, e seu valr pde ser calculad experimentalmente para cada tip de material. Para iss, basta medir L 0, DL e Dt. L α = L t Unidade Observe que DL e L 0 têm unidade de cmpriment, que se cancela. Assim, resta a unidade d Dt, ist é, da temperatura. Prtant, a unidade d ceficiente de dilataçã linear é invers da unidade da temperatura, que verems na próxima seçã. O que vims nã se aplica apenas a cmpriment de um bjet: serve também para as utras dimensões d bjet, ist é, a largura e a altura. 0

6 Em vez de falar na variaçã de cada uma das dimensões d bjet separadamente, pdems falar diretamente da variaçã de seu vlume, ist é, da dilataçã vlumétrica, que matematicamente pde ser escrita cm: DV = V 0 g Dt nde g é chamad de ceficiente de dilataçã vlumétrica, e seu valr é três vezes ceficiente de dilataçã linear, ist é, g = 3a. Essas leis que descrevem a dilataçã de sólids servem também para s líquids. A diferença é que s líquids nã têm frma definida: eles adquirem a frma d recipiente que s cntém, que também pdem se dilatar. Agra é pssível entender cm funcina termômetr: líquid que está n interir d tub capilar se dilata à medida que é aquecid; assim, a altura da cluna de líquid aumenta. A variaçã da altura da cluna é diretamente prprcinal à variaçã da temperatura, e esse fat é muit imprtante. Ist quer dizer que as dimensões ds bjets variam linearmente cm a temperatura. Graças a esse fat, é pssível cnstruir s termômetrs e suas escalas, cm descreverems a seguir. O termômetr e sua escala Quand medims uma temperatura, que fazems, na realidade, é cmparar a altura da cluna de líquid cm uma escala. Pr iss, a escala é muit imprtante. Para cnstruir uma escala é necessári estabelecer um padrã. Lembre-se de que na Aula 2 falams sbre alguns exempls de padrões: metr padrã e quilgrama padrã. As escalas sã cnstruídas cm base ns padrões. A escala de temperatura adtada em quase tds s países d mund, inclusive n Brasil, é chamada de escala Celsius, em hmenagem a suec Anders Celsius, que a inventu. Já sabems que a altura da cluna de líquid varia de acrd cm a temperatura: quant mair a temperatura, mair a altura da cluna. Sabems também que a altura varia linearmente cm a temperatura. A escala termmétrica é frmada pr um cnjunt de pnts, cada um assciad a um númer que crrespnde a valr da temperatura. Entã, para cnstruir uma escala, é precis determinar esses pnts e estabelecer a sua crrespndência cm valr da temperatura. A escala Celsius utiliza a temperatura da água para definir seus pnts. Ela é cnstruída da seguinte maneira: inicialmente, sã definids dis pnts, inferir e superir. Para determinar pnt inferir da escala, clca-se termômetr numa mistura de água cm gel e aguarda-se equilíbri térmic (Figura 2). Neste mment, a cluna atinge uma determinada altura, nde se marca primeir pnt, definid cm zer grau Celsius, que crrespnde à temperatura de fusã d gel (passagem d estad sólid para líquid). Figura 2

7 Figura 3 O pnt superir da escala é definid clcand-se termômetr num recipiente cm água em ebuliçã (fervend). Quand equilíbri térmic é atingid, a cluna de líquid atinge uma altura que determina pnt superir da escala. Esse pnt é definid cm 100 graus Celsius, que crrespnde à temperatura de ebuliçã da água (Figura 3). Em seguida, a escala é dividida em 100 partes iguais, de md que cada uma crrespnda a um grau Celsius. Pr iss a escala Celsius é também chamada de escala centígrada (cem graus), e dizems graus Cel- sius u graus centígrads (Figura 4).Nessa escala, a temperatura nrmal d crp é de aprximadamente 36 C. Figura 4 Gaspar pediu um termômetr emprestad a Maristela. Era um termômetr um puc estranh. Nele estava escrit graus F ; menr valr indicad era 32 F e mair, 212 F. Gaspar clcu termômetr embaix d braç e esperu alguns minuts. Após esse períd, verificu a altura da cluna de mercúri: ela indicava 100 ds tais graus F. E agra? Gaspar, afinal, tinha febre u nã? Qual seria a relaçã entre s graus F e s já cnhecids graus Celsius? Tud que Gaspar sabia era que na escala Celsius, em cndições nrmais, sua temperatura deveria estar em trn ds 36 C. Gaspar telefnu para Maristela, pedind explicações. E a mça explicu: - A tal escala F é puc utilizada e se chama escala Fahrenheit, em hmenagem a seu inventr. Essa escala também utiliza a água para determinar seus pnts. Mas atribui à temperatura de fusã d gel valr 32 F (que crrespnde a 0 C), e à temperatura de ebuliçã da água atribui valr 212 F (que crrespnde a 100 C). É simples relacinar uma mesma temperatura medida nessas duas escalas, ist é, estabelecer a crrespndência entre a temperatura Fahrenheit e a temperatura Celsius. Observe este esquema:

8 Seja t F a temperatura de Gaspar medida na escala Fahrenheit. Qual será a temperatura Celsius (t C ) crrespndente? Os segments A e A sã prprcinais, assim cm B e B, de md que pdems escrever: A A' = B B' ( t 0 ) C ( t 32 ) F = (100º - 0º) 0 ) (212º - 32º) ) t C = 5 9 ( t 32 ) F Essa expressã relacina a temperatura medida nas duas escala. Assim, cnhecend a temperatura de Gaspar, medida na escala Fahrenheit, pdems saber qual a sua temperatura em Celsius. Basta substituir valr medid (100 F) na expressã acima. Assim, cncluirems que: t C é aprximadamente 37,8 C Gaspar tinha razã. Estava realmente cm febre! Abslutamente zer? Gaspar passu dia na cama, cm a questã da temperatura na cabeça. Pensu n seguinte: - A temperatura de um bjet está assciada a mviment de seus átms. Se baixarms a temperatura d bjet, esse mviment diminui. Qual será a menr temperatura que um bjet pde ter? Será pssível parar cmpletamente seus átms? Gaspar fi investigar. Descbriu que sua pergunta fi que deu rigem a uma utra escala termmétrica, chamada de escala absluta u escala Kelvin, em hmenagem a inglês Lrd Kelvin. Em grandes labratóris científics buscu-se a temperatura mínima que um crp pderia ter. Cientistas cncluíram que nã é pssível bter temperatura inferires a 273 C negativs, ist é, C! Essa temperatura é cnhecida cm zer abslut u zer Kelvin. Essa escala é adtada em labratóris, mas nã n nss dia-a-dia, pis as temperaturas cm que estams habituads sã bem maires! Nrmalmente utilizams um T maiúscul para indicar temperaturas abslutas. Sua unidade é Kelvin (K). A relaçã entre a temperatura absluta e a temperatura Celsius é simples: T = t C + 273

9 Nesta aula vcê aprendeu que: a temperatura de um bjet está relacinada às nssas sensações de quente e fri; nss tat nã é um bm instrument para medir temperaturas; a temperatura de um bjet está assciada a mviment de seus átms e que, quant mair fr a velcidade ds átms, ist é, quant mais agitads eles estiverem, mair será a temperatura d bjet; dilataçã é aument das dimensões de um bjet, em cnseqüência d aument de sua temperatura, e que as dimensões variam linearmente cm a temperatura; para medir temperaturas, utilizams instruments chamads termômetrs. funcinament ds termômetrs se baseia n fenômen da dilataçã e na sua prpriedade de linearidade; existem várias escalas termmétricas, send a mais utilizada a escala Celsius; há crrespndência entre as diferentes escalas (Kelvin, Celsius e Fahrenheit). Exercíci 1 Explique pr que, quand querems tmar uma bebida gelada, precisams aguardar algum temp depis de clcá-la na geladeira. Exercíci 2 Numa linha de trem, as barras de ferr de 1 metr de cmpriment devem ser clcadas a uma distância D uma da utra para que, cm a dilataçã devida a calr, elas nã se sbrepnham umas às utras. Supnha que durante um an a temperatura das barras pssa variar entre 10 C e 60 C. Cnsiderand que ceficiente de dilataçã linear d ferr é 1, ºC - 1, calcule qual deve ser a distância mínima D entre as barras para que, cm a dilataçã, s trilhs nã sejam danificads. Exercíci 3 Maristela mediu a temperatura de um líquid cm dis termômetrs: um utiliza a escala Celsius e utr, a Fahrenheit. Surpreendentemente, ela bteve mesm valr, ist é, t C = t F. Descubra qual era a temperatura d tal líquid. Exercíci 4 Lembrand cnceit de densidade que discutims na Aula 19, respnda: que acntece cm a densidade de um bjet quand ele é aquecid? Exercíci 5 Gaspar estava realmente cm febre: sua temperatura era de t F = 100 F. Descubra qual é valr nrmal da temperatura d crp human na escala Fahrenheit. Exercíci 6 Gaspar encheu tanque de gaslina e deixu carr estacinad sb sl frte de um dia de verã. A retrnar, verificu que cmbustível havia vazad. Explique que crreu.