Introdução à Programação Aula prática Nº O número de bactérias numa cultura pode ser estimado pela expressão:

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1 Funções 1. O número de bactérias numa cultura pode ser estimado pela expressão: N e kt sendo N a população inicial, k a taxa de crescimento e t o tempo de evolução. Escreva uma função para calcular o número de bactérias existentes num determinado instante, dados N e t. 2. Escreva um programa para determinar a soma, ou o produto, de dois números reais, X e Y, introduzidos pelo utilizador. A implementação destas operações matemáticas é feita por duas funções, Soma e Produto, sendo a opção determinada pelo utilizador na forma: (1) Soma; (2) Produto. Depois do cálculo terminado o programa deve dar ao utilizador a hipótese de repetir um novo cálculo ou terminar a sua execução. 3. O Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números inteiros a e b, com a 0 e b 0, corresponde ao valor do maior divisor inteiro que é comum a esses números. O algoritmo que se apresenta de seguida denomina-se por algoritmo Euclidiano e permite resolver o problema da determinação do MDC: 1) Repetir i. Se b = 0 terminar ii. iii. iv. 2) GCD = a a = b q + r a = b b = r onde q corresponde ao quociente e r ao resto da divisão. Implemente a função MDC para calcular o máximo divisor comum DC pelo algoritmo Euclidiano. Integre esta função num programa denominado por Maximo_Divisor_Comum. 4. Um algoritmo numérico normalmente empregue na aproximação do integral de funções é o método trapezoidal (MT). Este algoritmo consiste na divisão do intervalo de integração, [A, B], em N subintervalos mais pequenos, de comprimento Delta, e no cálculo das áreas dos trapézios abaixo das curvas da função em cada um destes subintervalos; o integral aproximado da função corresponderá à soma do valor de todas as áreas. Este algoritmo pode ser descrito por: 34

2 1) Ler A, B e N B A 2) Calcular Delta = N 3) X = A 4) Soma = 0 5) Repetir, com j a variar entre 1 e N-1 a. Adicionar Delta a X b. Calcular Y = f(x) c. Adicionar Y a Soma F(A) + F(B) 6) Calcular Soma = Delta + Soma 2 7) Apresentar os valores de N e Soma A variação de corrente, i, num condensador é dada pela expressão: t i(t) = 10 sin (amperes) π onde t representa o tempo em segundos. A queda de tensão aos terminais do condensador no intervalo [0, t] é dada por: 1 t v (t) = i( τ) dτ (volts) C o sendo C a capacidade do condensador em farads (F). Implemente um programa que recorre ao algoritmo iterativo MT para determinar o valor da queda de tensão aos terminais do condensador num instante genérico T. 35

3 Formatação em operações de Entrada / Saída 5. Responda às perguntas que se apresentam de seguida com Verdadeiro ou Falso: 5.1. O descritor de formato 3I2 é o mesmo que I2, I2, I No descritor de formato F10.3, 10 refere-se ao número de dígitos à esquerda do ponto decimal e 3 refere-se ao número de dígitos à direita do ponto decimal 5.3. Para o descritor de formato I1, se o inteiro a ser descrito ocupa mais do que dois espaços ficará a branco 5.4. O descritor de formatos T é utilizado para truncar valores 5.5. Se houver menos descritores do que valores na lista de saída, então os valores em excesso serão escritos segundo o último descritor de formato da lista 5.6. Para um descritor F os valores reais são arredondados ao número de casas decimais especificadas 5.7. O descritor / faz com que a saída passe para a linha seguinte 5.8. Os inteiros são justificados à esquerda nos campos especificados no descritor I 6. Considere a seguinte declaração de variáveis REAL :: X = , Y = -1.0 INTEGER :: I = 987, J = -44 CHARACTER (20) :: Form = (1X, I5, F10.1) Descreva a saída gerada por cada declaração que se apresenta de seguida, indicando claramente o espaçamento dos caracteres em cada linha e entre cada duas linhas: 6.1. PRINT 5, I, X 5 FORMAT (1X, I=, I3, 2X, X=, F8.3, The End. ) 6.2. PRINT Form, I, X, J, Y 6.3. PRINT (1X, F10.0, / 1X, I3, T11, I5), X, J, Y 7. Assuma que foi feita a seguinte declaração de variáveis 36

4 REAL :: X, Y INTEGER :: I, J CHARACTER (20) :: Form = (2I3, F5.2, F1.0) Em cada instrução READ que se apresenta nas perguntas seguintes diga quais os dados que devem ser inseridos de modo a que X=123.45, Y=6.0, I=99, J= READ (*,*), I, J, X, Y 7.2. READ (2I3, 2F6.0), I, J, X, Y 7.3. READ (I3, F7.0, 2X, I5, T20, F5.0), I, J, X, Y 7.4. READ Form, I, J, X, Y 7.5. READ 9, I, X, J, Y 9 FORMAT (I2, F5.2 / I3, F2.1) Subrotinas 8. Diga qual a saída produzida pelo seguinte programa PROGRAM Nome_dos_Animais CHARACTER (3) :: Animal1= gato, Animal2= cao, Animal3= alce CALL MudaNome(2, Animal1, Animal2, Animal3) PRINT *, Animais=, Animal1, Animal2, Animal3 CONTAINS SUBROUTINE MudaNome(Numero, A, B, C) INTEGER, INTENT (IN) :: Numero CHARACTER (3), INTENT (INOUT):: A, B, C CHARACTER (3) :: Morcego = morcego IF (numero<3) THEN A = Morcego B = Morcego ELSE C = Morcego END IF 37

5 END SUBROUTINE MudaNome END PROGRAM Nome_dos_Animais Problema de programação 9. Considere que a firma Metro L.da lhe encomendou um programa para dispensar o troco nas máquinas de venda automática de bilhetes. Este programa recebe o valor da despesa a pagar e a quantia entregue pelo cliente, calculando de seguida o número de moedas a devolver a este pela máquina. Os preços dos bilhetes são fixados em múltiplos de 0.10, de modo que, neste tipo de transacções, sejam válidas as seguintes moedas: 2, 1, 0.50, 0.20, 0.10 Implemente um programa para resolver o problema enunciado recorrendo a subrotinas. 10. Construa uma interface de menu constituída por um menu principal com duas opções, A e B, e um sub-menu para a opção A com as opções C e D. A implementação desta interface deve recorrer a subrotinas e descritores de formato. Recursividade 11. Considere a função recursiva F que se apresenta de seguida RECURSIVE FUNCTION F(X,N) RESULT(Valor) REAL :: Valor REAL, INTENT (IN) :: X INTEGER, INTENT (IN) :: N IF (N==0) THEN Valor = 0 ELSE Valor = X + F(X,N-1) END IF END FUNCTION F Determine o valor de F(4,5), apresentando a sequência de chamadas da função F. 12. Escreva uma função recursiva que determine o Máximo Divisor Comum de dois números inteiros. Algoritmo não recursivo para a determinação do MDC: 3) Repetir i. Se b = 0 terminar ii. r = resto de a / b 38

6 iii. iv. 4) MDC = a a = b b = r 13. Escreva uma função recursiva que retorne o número de dígitos de um número inteiro não negativo. 14. Escreva uma subrotina recursiva que inverta a ordem dos dígitos de um número inteiro positivo e o apresente no ecrãn. Formatação em operações de Entrada / Saída (cont.) Processamento de Ficheiros 15. Na declaração WRITE (10,20) X, Y diga qual o significado atribuído aos valores 10 e Rescreva a instrução PRINT *, Resposta utilizando a instrução WRITE. 17. A utilização de FILE = NEW numa declaração do tipo OPEN indica que o ficheiro ainda não existe, sendo então criado pelo programa (Verdade / Falso). 18. Considere um ficheiro já existente denominado por Results com número de unidade 15: Escreva a declaração de abertura do ficheiro Escreva a declaração de leitura de uma variável do tipo inteiro denominada por Pontuacao, que se encontra nas posições Diga qual o significado da instrução IOSTAT= InputStatus na declaração de leitura de um ficheiro, referindo explicitamente qual o valor atribuído à variável InputStatus no caso do fim do ficheiro ser atingido sem que tenham ocorrido erros de entrada. 20. Considere o ficheiro de dados alunos.dat cuja informação se encontra armazenada de acordo com a estrutura: número número... número nome nome... nome nota1 nota1... nota1 nota2 nota2... nota2 4 dígitos 18 caracteres 3 dígitos 3 dígitos 39

7 Implemente um programa para leitura do ficheiro alunos.dat e apresentação do seu conteúdo no ecrã na forma: Numero Nome Disciplina A Disciplina B Joao Silva Manuel Goncalves

8 Funções 1. Função NumBacterias. FUNCTION NumBacterias ( N, k, t ) INTEGER :: NumBacterias INTEGER, INTENT (IN) :: N REAL, INTENT (IN) :: k, t NumBacterias = INT(N * EXP(k*t)) END FUNCTION NumBacterias 2. Variáveis: Num1, Num2: termos da operação a realizar Resultado: Resultado da operação Operação: Tipo de operação, 1 para Soma e 2 para Produto Opção: Variável para a continuação/terminus do programa Algoritmo: Corpo principal do programa 1. Repetir 1.1.Ler termos, Num1 e Num2, e tipo de operação, Operação 1.2.Se Operação = 1 Então Chamar função Soma (Num1, Num2) para o cálculo do Resultado Apresentar Resultado Senão, Se Operação = 2 Então Chamar função Produto (Num1, Num2) para o cálculo do Resultado Apresentar Resultado 41

9 Senão Apresentar mensagem de erro 1.3. Ler Opção 1.4.Se Opção = T Então Terminar 2. Fim programa Função Soma 1. Soma = Parcela1 + Parcela2 Função Produto 1. Produto = Termo1 x Termo2 Implementação PROGRAM Operacoes_Matematicas! Comentarios IMPLICIT NONE REAL :: Num1, Num2, Resultado INTEGER :: Operacao CHARACTER (1) :: Opcao DO PRINT *, "Escreva os termos da operacao" READ *, Num1, Num2 PRINT *, "Que tipo de operacao pretende realizar: (1)Soma, (2)Produto." READ *, Operacao IF ( Operacao == 1 ) THEN Resultado = Soma ( Num1, Num2 ) PRINT *, "A soma de ", Num1, " e", Num2 PRINT *, "e dada por ", Resultado ELSE IF (Operacao == 2 ) THEN Resultado = Produto ( Num1, Num2 ) PRINT *, "O produto de ", Num1, " e", Num2 42

10 PRINT *, "e dado por ", Resultado ELSE PRINT *, "Operacao invalida!" END IF PRINT *, "Escolha T p/ terminar ou qualquer outra tecla p/ continuar." READ *, Opcao IF ( ( Opcao == "T" ).OR. ( Opcao == "t" ) ) EXIT END DO CONTAINS FUNCTION Soma(Parcela1,Parcela2) REAL :: Soma REAL, INTENT (IN) :: Parcela1, Parcela2 Soma = Parcela1 + Parcela2 END FUNCTION Soma FUNCTION Produto(Termo1,Termo2) REAL :: Produto REAL, INTENT (IN) :: Termo1, Termo2 Produto = Termo1 * Termo2 END FUNCTION Produto END PROGRAM Operacoes_Matematicas 3. Programa Maximo_Divisor_Comum. PROGRAM Maximo_Divisor_Comum! Comentarios IMPLICIT NONE INTEGER :: a, b PRINT *, "Escreva dois numeros inteiros" 43

11 READ *, a, b PRINT *, "O MDC entre", a, " e", b, " e dado por", MDC(a,b) READ (*,*) CONTAINS FUNCTION MDC(Num1,Num2) INTEGER :: MDC INTEGER, INTENT (IN) :: Num1, Num2 INTEGER :: AuxNum1, AuxNum2, quociente, resto AuxNum1 = Num1 AuxNum2 = Num2 DO IF ( AuxNum2 == 0 ) EXIT!Operacao desnecessaria, so serve para mostrar Fun. Intr. INT quociente = INT ( AuxNum1/AuxNum2 ) resto = MOD ( AuxNum1, AuxNum2 ) AuxNum1 = AuxNum2 AuxNum2 = resto END DO MDC = AuxNum1 END FUNCTION MDC END PROGRAM Maximo_Divisor_Comum 4. B PROGRAM Calcula_Tensao! Comentarios IMPLICIT NONE REAL :: t, C, LimInf, LimSup, X, Y, Delta, Soma, Integral, Tensao 44

12 INTEGER :: N, i!introducao de dados PRINT *,"Calculo de v(t) nos terminais de um condensador." PRINT *,"Introduza o instante t:" READ *, t PRINT *,"Introduza o numero de subintervalos:" READ *, N PRINT *,"Introduza o valor da capacidade do condensador:" READ *, C! Calculo do valor da corrente no condensador LimInf = 0.0! O intervalo de integracao varia entre 0 LimSup = t! e t Delta = (LimSup - LimInf) / REAL (N)! Determinacao do comprimento dos subintervalos X = LimInf Soma = 0.0 DO i = 1, N-1 END DO X = X + Delta Y = Corrente (X) Soma = Soma + Y Integral = Delta * ( ( Corrente(LimInf) + Corrente(LimSup) ) /2.0 + Soma )! Calculo da tensao no instante t Tensao = 1 / C * Integral! Apresentacao de resultados 45

13 PRINT *, "A tensao aos terminais do condensador no instante", t, "segundos" PRINT *, "tem o valor de", Tensao, "volts." READ(*,*) CONTAINS REAL FUNCTION Corrente(tau) REAL, INTENT (IN) :: tau REAL, PARAMETER :: Pi= Corrente = 10 * SIN (tau/pi) END FUNCTION Corrente END PROGRAM Calcula_Tensao Formatação em operações de Entrada / Saída 4. Responda às perguntas que se apresentam de seguida com Verdadeiro ou Falso: 4.1. Verdade 4.2. Falso: 10 refere-se à largura total do campo e 3 ao número de casas decimais 4.3. Falso: o campo será preenchido com * 4.4. Falso: o descritor T é utilizado para especificar a posição em que o próximo descritor começa 4.5. Falso: os descritores serão aplicados pela ordem segundo a qual se apresentam 4.6. Verdadeiro 4.7. Verdadeiro 4.8. Falso: os inteiros são justificados à direita 5. Considere a seguinte declaração de variáveis REAL :: X = , Y =

14 INTEGER :: I = 987, J = -44 CHARACTER (20) :: Form = (1X, I5, F10.1) Descreva a saída gerada por cada declaração que se apresenta de seguida, indicando claramente o espaçamento dos caracteres em cada linha e entre cada duas linhas: 5.1. I=987 X= The End Assuma que foi feita a seguinte declaração de variáveis REAL :: X, Y INTEGER :: I, J CHARACTER (20) :: Form = (2I3, F5.2, F1.0) Em cada instrução READ que se apresenta nas perguntas seguintes diga quais os dados que devem ser inseridos de modo a que X=123.45, Y=6.0, I=99, J= Subrotinas 8. A saída produzida pelo programa: Animais=mormoralc 47

15 Problema de programação 9. Especificação das variáveis: Despesa: montante a pagar pelo cliente Pagamento: montante entregue pelo cliente para pagar a sua despesa Troco: montante a devolver ao cliente TrocoE2: número de moedas de 2 no troco TrocoE1: número de moedas de 1 no troco TrocoC50: número de moedas de 0.50 no troco TrocoC20: número de moedas de 0.20 no troco TrocoC10: número de moedas de 0.10 no troco Algoritmo: Programa Principal 1) Ler Despesa e Pagamento 2) Calcular o numero de moedas de cada tipo para o troco 3) Apresentar TrocoE2, TrocoE1, TrocoC50, TrocoC20, TrocoC10, TrocoC5 4) Terminar Subrotina CalculaTroco 1) Troco = 100 x ( Pagamento-Despesa ) 2) Se Troco 0 Então a. TrocoE2 = Troco / 200 b. Troco = resto da divisão Troco / 200 c. TrocoE1 = Troco / 100 d. Troco = resto da divisão Troco / 100 e. TrocoC50 = Troco / 50 f. Troco = resto da divisão Troco / 50 g. TrocoC20 = Troco / 20 h. Troco = resto da divisão Troco / 20 i. TrocoC10 = Troco / 10 Senão j. Apresentar mensagem apropriada 48

16 k. TrocoE5=0, TrocoE2=0, TrocoC50=0, TrocoC20=0, TrocoC10=0 3) Terminar Codificação: PROGRAM Faz_Trocos! IMPLICIT NONE REAL :: Despesa, Pagamento INTEGER :: TrocoE2, TrocoE1, TrocoC50, TrocoC20, TrocoC10!Introducao dos valores de Despes e Pagamento PRINT *, "Introduza o valor da despesa" READ *, Despesa PRINT *, "Introduza o montante entregue pelo cliente" READ *, Pagamento!Calculo do numero de moedas de cada tipo CALL CalculaTroco(Despesa, Pagamento, TrocoE2, TrocoE1, & & TrocoC50, TrocoC20, TrocoC10)!Apresentacao de resultados PRINT *, "O troco a fornecer e:" PRINT *, TrocoE2, "moedas de 2 Euros" PRINT *, TrocoE1, "moedas de 1 Euro" PRINT *, TrocoC50, "moedas de 50 Centimos" PRINT *, TrocoC20, "moedas de 20 Centimos" PRINT *, TrocoC10, "moedas de 10 Centimos" READ (*,*) CONTAINS SUBROUTINE CalculaTroco(Despesa, Pagamento, TrocoE2, TrocoE1, TrocoC50, TrocoC20, TrocoC10) REAL, INTENT (IN) :: Despesa, Pagamento INTEGER, INTENT (OUT) :: TrocoE2, TrocoE1, TrocoC50, TrocoC20, TrocoC10 INTEGER :: Troco! Calculo do troco em centimos Troco = NINT(100 * (Pagamento-Despesa)) 49

17 IF (Troco>=0) Then!Numero de moedas de 2 Euros TrocoE2 = Troco / 200 Troco = MOD(Troco, 200)!Numero de moedas de 1 Euros TrocoE1 = Troco / 100 Troco = MOD(Troco,100)!Numero de moedas de 50 Centimos TrocoC50 = Troco / 50 Troco = MOD(Troco,50)!Numero de moedas de 20 Centimos TrocoC20 = Troco / 20 Troco = MOD(Troco,20)!Numero de moedas de 10 Centimos TrocoC50 = Troco / 10 ELSE!Pagamento insuficiente PRINT *, "Faltam ", ABS (Troco), " Centimos!" TrocoE2 = 0 TrocoE1 = 0 TrocoC50 = 0 TrocoC20 = 0 TrocoC10 = 0 END IF END SUBROUTINE CalculaTroco END PROGRAM Faz_Trocos

18 Recursividade 11. Determinar o valor de F(4,4): F(4,4) = 4+ F(4,3) = = 16 F(4,3) = 4 + F(4,2) = = 12 F(4,2) = 4 + F(4,1) = = 8 F(4,1) = 4 + F(4,0) = = 4 F(4,0) = Função recursiva para o cálculo do MDC de dois números inteiros RECURSIVE FUNCTION MDC(X1,X2) RESULT (Valor) INTEGER :: Valor INTEGER, INTENT (IN) :: X1, X2 INTEGER :: Resto Resto = MOD(X1,X2) IF (Resto==0) THEN Valor=X2 ELSE Valor=MDC(X2,Resto) END IF END FUNCTION MDC 13. Função recursiva para retornar o número de dígitos de um inteiro positivo RECURSIVE FUNCTION ContaDigitos(Numero) RESULT (Digitos) INTEGER :: Digitos INTEGER, INTENT (IN) :: Numero IF (Numero<=10) THEN Digitos = 1 ELSE Digitos = 1 + ContaDigitos(Numero/10) END IF END FUNCTION ContaDigitos 14. Subrotina para inversão da ordem de dígitos 51

19 RECURSIVE SUBROUTINE InverteDigitos(Numero) INTEGER, INTENT (IN) :: Numero INTEGER :: DigitoEsquerda WRITE (*, '(1X, I1)', ADVANCE='NO') MOD(Numero, 10) DigitoEsquerda = Numero / 10 IF (DigitoEsquerda==0) THEN WRITE (*,*) ELSE CALL InverteDigitos(DigitoEsquerda) END IF END SUBROUTINE InverteDigitos Formatação em operações de Entrada / Saída (cont.) Processamento de Ficheiros : especificador de unidade que indica o dispositivo de saída (* ecrã) 20: especificador de formato que indica o rótulo de formatação da saída definido pela instrução FORMAT 16. WRITE (*,*) Resposta 17. Falso: a instrução FILE indica o nome do ficheiro a processar. O estado do ficheiro é definido pela instrução STATUS. 18. Ficheiro: Resultados; Número de unidade: OPEN (UNIT=15, FILE= Resultados, STATUS= OLD, IOSTAT=EstadoAbertura) READ (15, (T6, I3) ) Pontuacao 19. A instrução IOSTAT indica se ocorreram erros na operação de leitura de um ficheiro. Pode assumir valores inteiros: Positivos, se ocorreu um erro de leitura Negativos, se o fim do ficheiro foi alcançado sem que se tenha verificado qualquer tipo de erro Zero, se não se atingiu o fim do ficheiro nem existem erros de leitura 20. Programa Notas_Alunos PROGRAM Notas_Alunos! 52

20 IMPLICIT NONE INTEGER, PARAMETER :: Ficheiro = 15 CHARACTER (*), PARAMETER :: FormInput='(I4,A18,2F3.1)', & FormOutput='(1X, I4, T9, A18, T27, F4.1, T40, F4.1)' INTEGER :: Numero, VerEstado CHARACTER (18) :: Nome REAL :: Nota1, Nota2 OPEN (Ficheiro, FILE="alunos.dat", STATUS="OLD", ACTION= "READ", & POSITION="REWIND", IOSTAT=VerEstado) IF (VerEstado>0) THEN PRINT *, "Erro de abertura do ficheiro!" ELSE PRINT *, "Numero Nome Disciplina A Disciplina B" PRINT *, " " DO READ(Ficheiro, FormInput, IOSTAT=VerEstado) Numero, Nome, & Nota1, Nota2 IF (VerEstado==0) THEN WRITE (*,FormOutput) Numero, Nome, Nota1, Nota2 ELSE IF (VerEstado>0) THEN PRINT *, "Ocorreu erro de leitura!" END IF IF (VerEstado<0) EXIT END DO END IF CLOSE(Ficheiro) READ (*,*) END PROGRAM Notas_Alunos 53