OTIMIZAÇÃO DO CUSTO DE PRODUÇÃO E COLHEITA DO CAFÉ UTILIZANDO ALGORITMOS GENÉTICOS

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1 Patrocínio, MG, outubro de 2016 ENCONTRO DE PESQUISA & EXTENSÃO, 3., 2016, Patrocínio. Anais... Patrocínio: IFTM, OTIMIZAÇÃO DO CUSTO DE PRODUÇÃO E COLHEITA DO CAFÉ UTILIZANDO ALGORITMOS GENÉTICOS Rafael de Oliveira Carvalho Soares (IFTM campus Patrocínio) 1 ; Cintia Carvalho Oliveira (IFTM campus Patrocínio) 2 Modalidade: Pesquisa Resumo: Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um algoritmo genético a fim otimizar a produção do café, minimizando seu custo de produção. Para isso foram realizados estudos, a fim de encontrar as variáveis que afetam diretamente o custo do café para que fosse formulado um modelo matemático para este problema, o qual foi utilizado como função de aptidão para o algoritmo genético proposto. Espera-se que, com os resultados obtidos ao fim deste trabalho, haja um aumento significativo na produção cafeicultora na região. Palavras-chave: algoritmo genético; otimização; café. INTRODUÇÃO O setor cafeicultor consolidou-se como uma das principais atividades agrícolas brasileiras. Em decorrência do elevado crescimento deste tipo de cultura nas últimas décadas, iniciou-se um processo de pesquisa e desenvolvimento que proporcionou um grande destaque científico a ele. Todo produtor de café passou e passará por épocas de dificuldades durante a produção. Podendo ser ocasionados por preços baixos, questões climáticas e/ou fitossanitárias, dentre outros motivos. Assim sendo, uma administração correta e um minucioso planejamento são fundamentais para 1 Estudante do Curso de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas. rafael_senju@yahoo.com.br 2 Professora Orientadora, Mestre em Ciências da Computação. cintiaoliveira@iftm.edu.br

2 proteger e conservar a fonte de produção e lucro do produtor deste tipo de cultura. O objetivo deste trabalho é encontrar uma solução para um modelo matemático que consiste em determinar as variedades de cultura de café de forma a minimizar o seu custo e aumentar sua produção. A modelagem matemática é uma importante ferramenta que pode ser utilizada como fonte de produção de estimativas, auxiliando nas decisões a serem tomadas para este tipo de cultura. Sendo assim, será implementado um software com algoritmo genético, o qual terá sua eficiência testada quanto a buscar uma solução para o modelo matemático, a fim de determinar os fatores para se obter o menor custo possível para o processo de produção do café. A otimização será realizada através de uma análise de dados da Fazenda Santa Maria da Boa Vista, situada na região de Cristais Paulista/SP, nos quais serão aplicados uma função matemática a fim de determinar qual a melhor alocação de insumos (adubação e defensivos) e qual o melhor tipo de colheita a ser utilizado, além de indicar quando a colheita deve ser realizada, assim sendo esperamos diminuir os principais gastos e aumentar a produção total de café. Para a realização e validação deste trabalho, serão realizadas coletas de dados por meio de pesquisas bibliográficas em livros, revistas e artigos especializados, teses e trabalhos apresentados em congressos, a fim de buscar técnicas e casos de sucesso no desenvolvimento de algoritmos genéticos. 387 REFERENCIAL TEÓRICO Neste capítulo serão expostos conceitos relacionados a este trabalho. Sendo baseado na busca, interpretação e análise de estudos publicados em artigos, revistas científicas, livros e dissertações. Café Segundo Halal (2008), o café faz parte do gênero coffea da família Rubiaciae e as principais espécies utilizadas na agronomia são a Coffea arábica (café arábica) e a Coffea canéfora (café robusta).

3 De acordo com a Associação Brasileira da Indústria do Café (ABIC), tal planta se originou na Etiópia, centro da África, sendo a Arábia a responsável pela difusão do café na Europa. O hábito de tomar café foi desenvolvido na cultura árabe. Inicialmente, o café era somente conhecido por suas características estimulantes e era empregada durante viagens como alimento e estímulo para os rebanhos. A primeira plantação de café brasileira se iniciou devido a uma muda, traga por Francisco de Melo Palheta, do Shuriname. Devido ao nosso clima favorável, a cultura de café disseminou-se rapidamente, começando pelo estado do Pará em 1727 e logo se espalhou para os demais estados brasileiros. O Brasil na atualidade, sendo responsável por 30% do mercado internacional, é o maior produtor e exportador mundial de café. Inclusive, é o segundo maior consumidor perdendo apenas para os Estados Unidos. A produção do café brasileiro está concentrada na região centro-sul do país, onde quatro estados produtores se destacam, sendo eles: Espírito Santo, Minas Gerais, Paraná e São Paulo (ABIC, 2015). 388 Estrutura do Café O fruto do café é dividido em exocarpo (casca), mesocarpo (interno e externo) e o endocarpo, sendo este último também conhecido como pergaminho. No mesocarpo externo, também chamado de polpa, existem taninos, substâncias pécticas, açúcares redutores e não-redutores, cafeína, ácido clorogênico e ácido caféico, celulose, hemicelulose, lignina, aminoácidos, minerais como potássio, cálcio, ferro, sódio, magnésio, além de outras substâncias (HALAL, 2008). Processamento do Café De acordo com Silva (2012), o ciclo de processamento do café envolve seis etapas, sendo elas: colheita, preparo, secagem, armazenamento em nível de fazenda, beneficiamento, armazenagem do café beneficiado. Colheita A colheita é feita quando pelo menos 90% dos frutos do café estão maduros. Como os períodos de floração variam dentro da plantação, são

4 colhidos frutos heterogêneos, os quais classificados em cereja (grão maduro), verdes, passas e secos (SILVA, 2012). A colheita pode ser feita de forma mecanizada ou manual, e durante ela a minimização de impurezas no café é a prioridade, onde as impurezas são corpos adventícios que podem se misturar ao café como folhas, gravetos e pedras. Preparo Após colhido, o café passa por lavadores onde impurezas são removidas. Logo após a lavagem, o café é seco através de via seca (caso seja o fruto inteiro) ou via úmida (caso seja o fruto descascado). 389 Secagem Essa etapa acontece em dois estágios. O primeiro estágio ocorre geralmente em um terreiro, onde o teor de água do fruto é reduzido do inicial, entre 45% a 65%, para 30%. Já no segundo estágio geralmente são utilizados secadores, onde ocorre a redução do teor de água para algo entre 13% a 12%. O tipo de secador mais utilizado entre os produtores de café é o secador horizontal rotativo (SILVA, 2012). Armazenamento em Nível de Fazenda É benéfico que o café fique armazenado na fazenda e somente depois de 10 dias seja beneficiado, pois nesse período as transformações químicas decorrentes pela secagem são estabilizadas (SILVA, 2012). Beneficiamento O objetivo dessa etapa é a remoção da casca do café. Para isso ocorrem os seguintes procedimentos: limpeza, descasque e seleção. Na limpeza são eliminadas impurezas. No descasque o objetivo é obter os grãos de café, o qual é o produto principal, e as cascas, que são subprodutos. Na seleção o café é separado por uma série de fatores, dentre eles o tamanho do grão e sua cor. Armazenagem do Café Beneficiado

5 O café é armazenado em lotes homogêneos, os quais variam de acordo com os padrões de peneira e de qualidade da bebida. No período em que o café fica armazenado é necessário que as condições do ambiente sejam favoráveis, a fim de evitar alteração do teor de água do café, pois isso altera o valor final do produto. Algoritmos Genéticos Os algoritmos genéticos são uma ferramenta de busca computacional que opera baseando-se nos fundamentos da seleção natural descritos por Charles Darwin em seu livro A Origem das Espécies, onde uma população inicial é avaliada de acordo com o ambiente no qual está inserida e evolui com o passar do tempo adaptando-se. As populações no algoritmo genético são compostas por indivíduos que representam possíveis soluções. Sua evolução ocorre através de cruzamentos e mutações causando a formação de descendentes com características distintas de seus antepassados, porém apenas os mais aptos se reproduzem, os mais fracos são eliminados. Segundo Linden (2006), algoritmos genéticos são uma ramificação dos algoritmos evolucionários e como tal podem ser definidos como uma técnica de busca fundamentada numa metáfora do processo biológico da evolução natural. Os algoritmos genéticos incorporam uma solução potencial para um problema característico numa estrutura parecida com a de um cromossomo onde são aplicados operadores de seleção e cruzamento, com a finalidade de preservar informações essenciais relativas à solução do problema (MIRANDA, 2007). Uma implementação de um algoritmo genético inicia-se com a geração de uma população randômica de cromossomos. Então, essas populações são avaliadas e agregadas a uma probabilidade de reprodução. Na Erro! Fonte de referência não encontrada., baseada em Filitto (2008), é mostrada a sequência de passos que o algoritmo genético percorre durante sua execução. Na fase 1, é gerada uma população de indivíduos aleatória através de um alfabeto válido que é pré-definido no algoritmo; 390

6 Na fase 2, os indivíduos gerados são avaliados através de uma função matemática e cada um recebe uma aptidão, ou seja, um valor que diz o quão bom o indivíduo é; Na fase 3, é verificado se alguma condição de parada foi atingida, ou seja, se alguma solução foi encontrada na última população gerada, ou se o número máximo de iterações foi atingido. Se sim, ele encerra a execução, se não, ele gera uma nova população; Na fase 4, é realizada a seleção dos pais dos indivíduos da nova população; Na fase 5, acontece o cruzamento dos pais selecionados, onde são gerados novos indivíduos compostos por uma mesclagem das características de seus pais; Na fase 6, os indivíduos gerados sofrem mutação, assim ocorre possibilidade de que os indivíduos ganhem características que antes eram inexistentes; e Na fase 7, ocorre a atualização da população, onde a antiga é descartada e substituída pela nova. Esse descarte pode ocorrer de forma total, onde 100% dos indivíduos são eliminados, ou de forma parcial, onde uma dada porcentagem dos indivíduos da população anterior permanece junto da nova, este último é também chamado de elitismo. Após acontecer a atualização o algoritmo retorna à fase Figura 1 - Fluxograma de um algoritmo genético

7 Esta é a sequência básica que um algoritmo genético segue durante sua execução, onde a principal etapa se encontra na avaliação dos indivíduos através da função de aptidão. O algoritmo genético trabalha com os chamados operadores genéticos, os quais possuem funções específicas. Eles são classificados em operadores de inicialização, aptidão, seleção, cruzamento, mutação, atualização e finalização. Os operadores genéticos têm a função de realizar transformações na população de indivíduos, fazendo com que eles se aprimorem, e dessa forma a cada nova geração haverá uma nova população mais apta do que a anterior (ROSA e LUZ, 2009). 392 DESENVOLVIMENTO Este capítulo tem como objetivo descrever as etapas de desenvolvimento do trabalho, as quais foram elaboradas com base em pesquisas bibliográficas. Otimização do Custo Como função de aptidão para o algoritmo genético, foi utilizada uma função multiobjetivo proposta por Milan (2008), a qual trabalha com a maximização do lucro, a minimização do gasto com insumos, a minimização do custo de colheita, a maximização da produção total de café e a maximização da produção de café de qualidade cereja. A mesma pode ser observada na Equação 1. (1) No qual as incógnitas se referem à: α n = peso atribuído ao objetivo; L = lucro; G = gasto com insumos; C = custo de colheita; Z = produção total de café; e E = produção de café de qualidade cereja.

8 Dados da Fazenda Os dados utilizados para a realização dos cálculos na função multiobjetivo foram os mesmos utilizados por Milan (2008), os quais foram fornecidos pela Fazenda Santa Maria da Boa Vista, situada em Cristais Paulista/SP. A fazenda possui uma área de plantio com 58,7 hectares, e subdividida em 8 talhões, possuindo pés de café. O que difere os talhões uns dos outros são as variedades dos cafés plantados, a idade dos pés e o espaçamento entre eles. Tais dados são referentes a safra de 2005/2006, a qual teve uma produção estimada em sacas de café. Os produtos utilizados são representados por letras e números, onde A7A11, A7A13, A7A15, A8A11, A8A13, A8A15, A9A11, A9A13, A9A15 se referem à adubação de macro e micronutrientes, enquanto que L1 e L2 representam os tipos de controle fitossanitário aplicados. 393 Implementação do Software Foi implementado um software que trabalha com algoritmos genéticos, para isso foram utilizados o NetBeans 8.1 como interface de desenvolvimento e a linguagem de programação Java para a codificação. A seguir serão detalhadas as etapas de desenvolvimento do software, com base no fluxo padrão de um algoritmo genético. Geração da População Inicial Para gerar a primeira população, foram criados indivíduos aleatórios formados por caracteres binários, ou seja, com caracteres com valores de 0 ou 1. Esses indivíduos (ou cromossomos), possuem tamanho de 72 caracteres (genes), dos quais 40 são referentes aos insumos aplicados, no caso, a adubação com macro e micronutrientes e ao controle fitossanitário, e os demais 32 caracteres são referentes ao tipo de colheita e o mês em que será realizada. De forma geral, os indivíduos são representações binárias que referenciam os dados da fazenda, os quais serão avaliados na etapa seguinte para mostrar a melhor combinação para atingir o objetivo do trabalho. Cada população possui um número n de indivíduos, o qual é configurado antes da execução do software.

9 Avaliação dos Indivíduos Todos os indivíduos passam por uma avaliação matemática, a qual é descrita anteriormente na Seção 3.1. Ao passar por essa avaliação, é possível saber a quão boa é a combinação representada pelo indivíduo, mostrando qual o lucro e produção que podem ser obtidos com o indivíduo que está sendo avaliado. Seleção dos Pais No software desenvolvido, foi implementada a técnica de seleção por torneio, onde uma quantidade referente a 10% da quantidade de indivíduos da geração atual é escolhida de forma aleatória, depois é ordenada de acordo com a aptidão de cada um e os dois melhores são escolhidos para serem os pais de indivíduos da próxima geração, os quais passarão pelo operador de cruzamento. 394 Cruzamento Foram implementados três operadores de cruzamento distintos, tratando-se do cruzamento em um ponto, do cruzamento em dois pontos e do cruzamento uniforme. Durante a execução do software, apenas um deles é executado, sendo escolhido antes da execução através de botões de opção. Além disso, também é possível escolher a probabilidade de o cruzamento acontecer através de um sorteio de um número aleatório, essa probabilidade pode ser alterada na tela inicial do software. Caso, o cruzamento não ocorra, os pais que foram selecionados anteriormente apenas são passados para o próximo operador sem sofrer quaisquer modificações do operador de cruzamento. Mutação O operador de mutação que foi implementado foi o de mutação aleatória, o qual escolhe uma posição (gene) randomicamente e altera seu valor, no nosso caso que trata de cromossomos binários, se o gene sorteador for um valor 1, o mesmo é alterado para 0 e vice-versa. Assim como o cruzamento, também é possível configurar a probabilidade de a mutação não acontecer, fazendo com que as propriedades

10 do cromossomo sejam ou não mantidas. Essa probabilidade também pode ser configurada na tela inicial do software. Atualização A atualização faz com que a nova população que foi gerada pelos operadores de seleção, cruzamento e mutação, substitua a atual geração. Ela pode acontecer com ou sem elitismo. Na nossa codificação, se o elitismo estiver ativo, apenas um único indivíduo da geração atual permanece para a próxima sem sofrer qualquer alteração dos operadores anteriores, no caso, apenas o melhor de todos se mantêm. O elitismo pode ser ativado ou desativado através de uma caixa de seleção. 395 RESULTADOS Foram realizados alguns processamentos (P) para testar a eficiência do algoritmo genético na busca de uma boa solução para o problema estudado. Na Tabela 1 pode-se observar as configurações do software durante a execução do algoritmo. E na Tabela 2, são exibidos os resultados referentes a essas configurações. Tabela 1 - Configurações dos processamentos P Tamanho da Máximo de Taxa de Taxa de Tipo de População Gerações Cruzamento Mutação Cruzamento Elitismo ,6 0,3 Dois Pontos Sim ,6 0,3 Dois Pontos Sim ,6 0,3 Uniforme Sim ,6 0,3 Uniforme Sim Dois Pontos Sim Dois Pontos Sim Uniforme Sim Uniforme Sim

11 Tabela 2 - Resultados dos Processamentos P (L) (R) (G) (C) (D) (B) (Z) (E) , , , , , , ,5 696, , , , , , , ,5 699, , , , , , , ,5 699, , , , , , , ,5 699, , , , , , , ,5 699, , , , , , , ,5 699, , , , , , , ,5 699, , , , , , , ,5 699, Com base nos dados obtidos na Tabela 2, podemos observar que houve maiores benefícios no Processamento (P) 8, no qual se obteve um lucro (L) de R$ ,52, havendo pequenas variações entre os demais processamentos, exceto pelo primeiro processamento, o qual teve um lucro de R$ ,08. Seguindo o resultado do Processamento 8, temos como resultado o seguinte cromossomo binário: Na Tabela 3, é possível verificar os adubos de macro e micronutrientes e controle fitossanitários que devem ser aplicados em cada talhão, além disso, também mostra o tipo e o mês em que a colheita deve ser realizada para se obter um resultado de produção otimizado. Tabela 3 - Forma com que os talhões devem ser tratados Talhão Adubo de Adubo de Controle Tipo de Mês de Macronutriente Micronutriente Fitossanitário Colheita Colheita 1 A9 A15 L1 Máquina Setembro 2 A9 A15 L2 Máquina Setembro 3 A9 A13 L1 Máquina Setembro 4 A9 A13 L2 Manual Setembro 5 A9 A15 L1 Máquina Setembro 6 A9 A11 L2 Máquina Setembro 7 A9 A11 L1 Máquina Setembro 8 A9 A13 L1 Máquina Setembro

12 CONCLUSÃO Com o desenvolvimento de um software utilizando a técnica de algoritmos genéticos, pudemos verificar o potencial desta técnica de busca aplicada à cultura da produção cafeicultora. Com base nos resultados alcançados, concluímos que obtivemos valores satisfatórios, conseguindo assim uma boa otimização da produção do café, com diminuição significativa nos gastos com insumos e colheita e um expressivo aumento no lucro do produtor. 397 Referências ABIC. Associação Brasileira da Indústria do Café. História. Disponível em: < Acesso em: 24 set AFONSO JÚNIOR, P. C. Aspectos Físicos, Fisiológicos e de Qualidade do Café em Função da Secagem e do Armazenamento. Universidade Federal de Viçosa. Viçosa, FILITTO, D. Algoritmos Genéticos: Uma Visão Explanatória. Saber Acadêmico, n. 6, p , dez HALAL, S. L. M. E. Composição, Processamento e Qualidade do Café. Universidade Federal de Pelotas. Pelotas, LINDEN, R. Algoritmos Genéticos. Uma importante ferramenta da Inteligência Computacional. Rio de Janeiro: Brasport: MILAN, P. Modelagem Matemática para a Otimização da Produção de Cafés Finos: um estudo de caso. Universidade de São Paulo. Piracicaba, MIRANDA, M. N. Algoritmos Genéticos: Fundamentos e Aplicações RESENDE, O., et al. Modelagem Matemática da Secagem do (Coffea canephora Pierre) em Terreiros de Concreto e Hibrido. Araxá, ROSA, T. O.; LUZ, H. S. Conceitos Básicos de Algoritmos Genéticos: Teoria e Prática. Disponível em: < s_teoria_e_pratica.pdf> Acesso em: 26 mar SILVA, L. C. Café - fruto, grão e bebida. Grãos Brasil - Da Semente ao Consumo, n. 52, p , 2012.