Cap. 3 Transístor Bipolar de Junções 1

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1 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 1 O transístor bipolar de junções (TJ) é constituído por um cristal semicondutor com duas junções p-n suficientemente próximas para poderem interactuar. A zona intermédia designa-se por base () e as zonas das extremidades designam-se por emissor () e por colector (). onforme o tipo de impurezas de substituição de cada uma das zonas, os transístores designam-se por p-n-p ou n-p-n. Devido às dimensões em jogo, a baixa resistência apresentada por uma junção polarizada directamente pode ser transferida para a outra junção. Assim, uma junção inversamente polarizada pode estar associada a uma corrente elevada mesmo sem estar em disrupção, se a outra junção estiver polarizada directamente. É esta transferência de resistência, resultante da interacção entre duas junções muito próximas, que está na base do funcionamento do transístor bipolar e que é referida no acrónimo transístor (TRANSfer resistor). O transístor bipolar de junções foi o primeiro transístor a ser produzido (Laboratórios da ell, 1947) e constitui o único exemplo de um dispositivo de engenharia a que foi atribuído um Nobel (1956, a W. rattain, J. ardeen e W. Schockley). A possibilidade de integração do TJ levou à sua disseminação em larga escala, conduzindo a uma verdadeira revolução na área dos componentes electrónicos e nos computadores, e tornando-se para muitos uma das maiores inovações tecnológicas da história moderna. Preço e facilidades de fabrico e de integração foram a chave do sucesso. Na lista de problemas propostos e resolvidos é sempre calculado o ponto de funcionamento em repouso (PFR) do transístor, que define o seu funcionamento em regime estacionário. Neste

2 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 2 contexto, apresentam-se exemplos diversos de circuitos de polarização de transístores envolvendo uma ou mais fontes de alimentação (Problemas T1, T2, T3 e T4). Na maioria dos problemas é estudada a influência da variação do sinal de entrada nas tensões e/ou correntes em vários pontos do circuito. Nuns casos (Problemas T10, T11), a análise é feita em regime quase-estacionário, interpretando-se a variação como uma perturbação ( U I ) ao sistema, que se pretende pequena, e com efeitos desprezáveis nos diferentes pontos do circuito ( U / U 0) X I. aixos valores desta relação são indicadores de grande estabilidade do circuito. Noutros casos (Problemas T7, T8, T9), a análise é feita em regime alternado sinusoidal incremental, em que a variação corresponde a um sinal alternado sinusoidal de baixa amplitude colocado à entrada ( u ( t )) i, e com efeitos importantes definidos, por exemplo à saída, através do ganho do circuito amplificador ( u ( t) A u ( t) ) o = v i. As influências da escolha dos diversos dispositivos (resistências, fontes) ou dos parâmetros do transístor ( V g ) β,,, nas diversas zonas de funcionamento do transístor (Zona Activa Directa, orte, A m Saturação, Disrupção) são analisadas em alguns exemplos (Problemas T1, T2, T3, T12 e T13). Noutros casos é feita uma escolha adequada dos diversos elementos de modo a que o transístor funcione de acordo com as especificidades definidas pelo fabricante (Problema T5). São analisadas as montagens básicas com este dispositivo: montagem de missor omum () (Problema T7), de olector omum () (Problema T8) e de ase omum () (Problema T9). Finalmente, dão-se exemplos envolvendo o foto-transístor ((Problema T14) e os transístores bipolares de heterojunção (Problema T15). Amplificador Foto-transístor Montagem de base comum Montagem de colector comum Montagem de emissor comum Regime estacionário Regime incremental Regime quase-estacionário Transístor ipolar de Heterojunções

3 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 3 Nota importante: Na resolução dos problemas consideraram-se as equações de bers-moll ou derivadas dadas por: U U U = T 1 α U I T 1 IS e RIS e (T.1) U U UT U I 1 T = αf I S e I S e 1 I I I e U UT = βf 0 1 I I I e U UT = αf 0 1 I I I e U UT = β R (T.2) (T.3) (T.4) (T.5) U U I T = α RI + I 0 e 1, (T.6) onde os sentidos das correntes e tensões tomados como positivos são os representados nas figuras seguintes: U I U I I I U I U I (p-n-p) (n-p-n) A norma seguida é comum aos 2 tipos de transístor. m relação às tensões: As tensões das junções colectora (U ) e emissora (U ) são sempre marcadas do lado p para o lado n. Deste modo, quando a junção estiver polarizada directamente (inversamente), a respectiva tensão é positiva (negativa).

4 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 4 m relação às correntes: onsidera-se a corrente de emissor positiva quando concordante com o sentido da seta no símbolo, ou seja da zona p para a zona n. Se a corrente de emissor (I ) sair pelo terminal, as correntes de colector (I ) e de base (I ) tomam-se como positivas quando entram. Inversamente, se a corrente de emissor entrar, as correntes de colector e de base tomam-se positivas quando saem. De acordo com esta norma: A potência posta em jogo no transístor é dada por I U I U. Se o transístor estiver na zona activa directa (ZAD) a potência posta em jogo no transístor é aproximadamente igual a I U, dado que U é desprezável e I é aproximadamente igual a I. As equações T1 a T6 pressupõem que nenhuma das junções se encontre na disrupção.

5 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 5 Problema T1 (Polarização de um transístor. Utilização de duas fontes.) onsiderar a montagem da Fig.T1. Verificar a influência de cada elemento do circuito na polarização do transístor. omo valores de referência considerar: Para o TJ: β F = 100; I0 = 1 µ A Para o circuito: = 4 V; = 10 V; R = 220 Ω ; R = 20 k Ω. I I R U R U U Fig. T1 I Resolução Os transístores têm como um dos grandes domínios de aplicação a área da lectrónica Analógica, sendo usados como amplificadores. Nessas condições exige-se que o transístor esteja a funcionar numa zona linear, de modo que o sinal de saída seja uma réplica amplificada do sinal de entrada. O transístor tem de estar a funcionar na Zona Activa Directa (ZAD). Na ZAD o TJ tem a junção emissora directamente polarizada e a junção colectora inversamente polarizada. De acordo com a norma atrás estabelecida: U > 0 e U < 0. Na ZAD a potência posta em jogo no transístor pode ser apreciável.

6 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 6 aso o transístor entre na zona de corte ou de saturação, o sinal aparece distorcido. Na saturação ambas as junções estão directamente polarizadas, isto é: U > 0 e U > 0. No corte ambas as junções estão inversamente polarizadas: U < 0 e U < 0. A potência posta em jogo no corte é desprezável, porque as correntes são desprezáveis; na saturação a potência posta em jogo é baixa, porque as tensões nas junções têm um baixo valor. Por inspeção, verifica-se que a junção emissora está polarizada directamente (U > 0). Admita-se que a junção colectora está polarizada inversamente e não está em disrupção, isto é: U disr U 0 (T1.1) Da análise da malha de entrada, desprezando a queda de tensão na junção emissora, uma vez que está polarizada directamente, tem-se: I 200 µ A (T1.2) R Tendo em conta a ZAD e (T.3) tem-se: Por circulação na malha de saída tem-se: Atendendo a que: I β F I + I0 βf I 20 ma (T1.3) = R I + U U = R I = 5,6 V (T1.4) U = U U U U 5,6 V, (T1.5) o que confirma a ZAD (T1.1). O ponto Q de funcionamento em repouso (PFR) é pois definido por : U = 5, 6 V; I 20 ma; I 200 µ A; I 20,2 ma

7 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 7 I (ma) 50 =4 V 5 Q I =200 µa U (V) Se se subir o valor de, por exemplo, = 8 V: I (ma) 50 Q =8 V I =400 µa 5 U (V) A influência de na polarização do TJ está representada na figura seguinte: I (ma) 50 saturação Q 3 I =400 µa Q 2 Q 1 I =300 µa I =200 µa orte I =I U (V) Aumentar o valor da tensão da bateria de entrada leva o PFR para a saturação. Pelo contrário, diminuir ou, eventualmente, trocar a sua polaridade, conduz o TJ para o corte.

8 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 8 onsidere-se agora a influência da bateria na polarização do transístor. Se se mantiver constante no circuito a corrente de base não varia. Admitindo ZAD a corrente de colector mantêm-se constante de valor: desde que se verifique a condição: I βf I I0 βf I β F, (T1.6) R 0 U = R I U disr (T1.7) om efeito, diminuir leva o TJ para a saturação, dado que a junção colectora, por influência de, fica polarizada directamente. Por outro lado, aumentar leva o transístor para a disrupção da junção colectora. I (ma) 50 =10 V Se se descer o valor de, por exemplo = 5 V: 5 Q I =200 µa U (V) I (ma) 50 =5 V Q 5 I =200 µa U (V) o PFR aproxima-se da saturação, mas uma vez que ainda se mantém na ZAD, a corrente de colector praticamente não varia (na aproximação de se desprezar o efeito de arly).

9 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 9 A influência de na polarização do TJ está representada na figura seguinte, onde o PFR evolui de Q1 para Q4 à medida que aumenta. I (ma) 50 Disrupção U = -U disr Q 2 Q 3 I =200 µa Q 4 Q 1 U (V) U disr Diminuir o valor da tensão da bateria de saída leva o PFR para a saturação. Pelo contrário, aumentar, conduz o TJ para a disrupção da junção colectora. Finalmente, analisam-se as influências de R e de R na polarização. Da expressão (T1.2) pode verificar-se que a diminuição de R provoca um aumento da corrente I e, portanto, da corrente I na ZAD: a curva característica correspondente a I constante passará mais acima na ZAD (ver figura). Mantendo-se todos os outros parâmetros constantes, a subida de R afasta o TJ da saturação ou, de forma equivalente, reforça a condição de ZAD. I (ma) 50 Saturação Q 3 I =400 µa; (R = 10 kω) Q 2 Q 1 I =300 µa; (R = 16,7 kω) I =200 µa; (R = 20 kω) orte I =I U (V)

10 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 10 Por outro lado, de acordo com (T1.4), a subida de R provoca uma diminuição de U e, portanto, aproxima o TJ da saturação (ver figura). O PFR evolui de Q1 para Q3 à medida que R aumenta. m Q1 tomou-se R =220 Ω, em Q2, R = 500 Ω e em Q3, R =1 kω. I (ma) 50 Q 1 I =200 µa Q 3 Q U disr U (V) Ao aplicar um sinal à entrada, para que o funcionamento seja linear o transístor não deve atingir em caso algum a saturação ou o corte, caso contrário existirá distorção do sinal à saída, como se mostra de forma esquemática na figura seguinte. I (ma) saturação /R I Q Q corte saturação U (V) corte U Q

11 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 11 Problema T2 (Polarização de um transístor. Utilização de uma fonte única.) + R R U I I U I U Fig.T2 onsiderar a montagem da Fig.T2. Verificar a influência de cada elemento do circuito na polarização do transístor. omo valores de referência considerar: Para o TJ: β F = 100; I 0 = 1 µ A. Para o circuito: = 10 V; R = 100 Ω ; R = 20 k Ω. Resolução Para que o TJ esteja na ZAD, tem-se, de acordo com (T1.1): U U (T2.1) 0 disr Por análise da malha de entrada obtém-se: RI 0 I R (T2.2) Por análise da malha de saída, admitindo a ZAD, tem-se: Rβ F I = U 0 R βf U, R disr (T2.3) o que conduz a : R β F R, (T2.4)

12 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 12 desde que: U disr R 1 β F R. (T2.5) A não verificação de (T2.4) conduz o TJ para a saturação; a não verificação de (T2.5) conduz à disrupção da junção colectora. Para que a junção colectora atinja a disrupção é necessário que a tensão da bateria seja superior a U disr. No caso dos dados do problema as condições (T2.4) e (T2.5) são satisfeitas, logo o PFR (I = 0,2 ma; I = 20mA; U = 8 V) está na ZAD. A diminuição de R ou o aumento de R conduzem o TJ à saturação. Tal como o circuito do problema T1, este circuito apresenta como desvantagem, quando utilizado como amplificador, o facto do funcionamento ser sensível às variações com a temperatura dos parâmetros do transístor, nomeadamente de β F. Uma das suas principais aplicações é a sua utilização como interruptor, onde o TJ funciona ou no corte ou na saturação. Se neste circuito se substituir a bateria por uma onda rectangular que oscile entre ± quando R β F R, o transístor estará na saturação e no corte, respectivamente, no meio ciclo positivo e no meio ciclo negativo da tensão no oscilador. Durante o meio ciclo, em que a tensão é positiva, as duas junções do TJ estão polarizadas directamente e, portanto, U = U U 0. Durante o meio ciclo negativo, as duas junções estão inversamente polarizadas, as correntes são desprezáveis e, portanto, U =. No circuito, quando a tensão à entrada varia entre ±, a saída varia entre 0 e. É o circuito inversor e constitui um dos elementos básicos dos circuitos em lectrónica Digital.

13 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 13 R - R U onsegue-se um funcionamento similar com o circuito do problema T1 (duas fontes), quando na entrada se substitui a bateria por um oscilador de uma onda quadrada que oscila entre ±, de tal modo que: R RβF (T2.6) R R U - Problema T3 (Polarização de um transístor. Utilização de uma fonte. Degenerescência de emissor.) onsiderar a montagem da Fig.T3. studar a influência da resistência R na polarização do transístor. omo valores de referência considerar: Para o TJ: β F = 100; I 0 = 1 µ A; Para o circuito: = 10 V; R = 100 Ω ; R = 100 Ω ; R = 20 kω.

14 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 14 + R R U I I U I U Fig.T3 R Resolução O circuito da Fig.T3 é semelhante ao da Fig.T2, mas onde se incluiu uma resistência R no terminal de emissor. sta resistência pertence simultaneamente a duas malhas do circuito, fazendo de certa forma uma ligação entre a malha da base e a malha do colector. No caso do circuito cuja entrada do sinal se faz pela base e a saída pelo colector, designado por montagem de emissor comum (), essa resistência retira parte do sinal da saída e recoloca-o à entrada, ou seja, faz a retroacção (feedback, na designação anglo-saxónica). omo o sinal de saída está em oposição à entrada, a retroacção diz-se degenerativa ou negativa (caso contrário, dir-se-ia regenerativa ou positiva). Vai analisar-se de seguida qual o efeito dessa resistência na polarização. Da malha de entrada tem-se a equação: = RI + U + R I RI + R I (T3.1) de onde se obtém, quando o transístor está polarizado na ZAD: I R + ( 1+βF ) R β I F R + ( 1+βF ) R (T3.2) (T3.3) O circuito do problema T2 impõe praticamente a corrente de base como constante e torna a corrente de colector na ZAD muito dependente do parâmetro β F e, portanto, da temperatura.

15 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 15 Nas condições do presente problema, o efeito do ganho em corrente β F na corrente de colector pode ser muito menor, como se evidencia em (T3.3), graças à inclusão da resistência R, tornando este circuito muito mais estável com a temperatura. stá ainda pressuposto que U seja desprezável face a. No presente caso tem-se I 0,332 ma, I 33,2 ma, U 3,36 V. onsidere-se, por exemplo, um aumento de 10% em β F. No circuito da Fig. T2 o resultado seria um aumento na corrente de colector de 10%. No entanto, no circuito da Fig.T3, a corrente de colector tomará o valor 35,37 ma, ou seja um aumento de 6,5%. A insensibilidade à variação com a temperatura, ou seja, a estabilidade do circuito aumenta com o valor de R. No entanto, como se verá num dos problemas seguintes, o ganho em tensão do amplificador vem reduzido com o aumento do valor óhmico de R. Os circuitos com degenerescência de emissor são mais estáveis com a temperatura. A estabilidade aumenta com o valor óhmico da resistência colocada no emissor. Problema T4 (Polarização de um transístor. Utilização de uma fonte de tensão: divisor de tensão) onsiderar a montagem da Fig.T4. a) studar a influência das resistências R 1 e R 2 na polarização do transístor quando R = 0. b) omparar as variações relativas de corrente I para uma variação de 10% do ganho de corrente β F com a temperatura, para os circuitos com R = 0 e com R = R. A I R 1 U R I + U U R 2 A R Fig. T4

16 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 16 omo valores de referência considerar: Para o TJ: β F = 100; I 0 = 1 µ A; Para o circuito: = 20 V; R = 100 Ω ; R 1 = 80 kω ; R2 = 20 kω. Resolução Trata-se de uma das polarizações mais utilizadas quando o transístor opera na ZAD. A tensão em R 2 é responsável pela polarização directa da junção emissor-base. Para analisar o circuito aplicamos o esquema equivalente de Thevenin ao circuito que se encontra à esquerda de AA A I R R Th U I + U Th U A R Fig. T4a R 1R R 2 1 / / Th = R R2 = (T4.1) R1 + R2 R 2 Th = (T4.2) R1 + R2 O circuito da Fig.T4a é idêntico ao circuito analisado no problema T1. a) O TJ estará na ZAD com R =0 se: U Th R βf 0 (T4.3) R Th A condição (T4.3) é equivalente a: R1 R β F (T4.4) Se a condição (T4.4) não se verificar, o TJ entra na saturação. Atenção: existe um valor

17 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 17 mínimo para R 1, que garante que a junção emissora não ultrapassa a potência máxima, dado que Th e RTh R1 quando R1 0. Quanto a R2, se o seu valor tender para zero, o transístor tende para o corte, uma vez que 0. Se o seu valor tender para infinito, o transístor mantem-se na ZAD, dado que Th, RTh R1 e a condição (T4.4) é satisfeita. Nas condições presentes (T4.4) é válida, logo o transístor está na ZAD. Usando (T4.1) e (T4.2) obtém-se R Th = 16 kω e Th = 4 V. O PFR é definido por: Th I 0,25mA ; I 25 ma ; U 17,5V b) Para um circuito com degenerescência de emissor ( 0) entrada do circuito (T4.a) e admitindo a ZAD, é-se conduzido a: R, por circulação na malha de I Th RTh R F (T4.5) + ( 1+β ) βf I Th RTh R F (T4.6) + ( 1+β ) U βf ( 1+βF ) R + ( ) ( ) ( R R ) ( ) R β F + Th R R 1 R R 1 Th Th + +β F Th + +β F RTh + R 1+βF (T4.7) De (T4.5) a (T4.7) obtém-se para β F = 100: I 0,15mA ; I 15,3 ma ; U 15 V. Para β F = 110 e R = 0 tem-se: seja, uma variação de 10% na corrente de colector. I 0,25mA ; I 27,5mA ; U 17, 25V, ou Para β F = 110 e R = 0,1kΩ tem-se: I 0,147 ma ; I 16, 24mA ; U 16,75V, ou seja, uma variação de 6% na corrente de colector. m resumo, e tal como referido no problema T3, o circuito com degenerescência de emissor é mais estável. Problema T5 (Potência posta em jogo no transístor) onsiderar o circuito da Fig. T5, onde T é um transístor bipolar de junções de germânio com os seguintes parâmetros a 300 K: β F = 100; I0 = 1 µ A; Pmax = 50 mw. Para o circuito: U = 0,3 V para I = 10 ma e U = 10 V

18 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 18 I U I U R R U I Fig T5 R = 100 k Ω ; R = 3 k Ω ; = 10 V a) alcular o valor das correntes e tensões indicadas e a potência posta em jogo no transístor quando: a1) = 10 V; a2) = 0 V. b) Determinar, para = 10 V, o valor mínimo de R para que não seja excedida a potência máxima no transístor. Resolução a) om = 10 V, a junção emissora está polarizada directamente. Nessas condições: ( ) 0,1 ma I = U R R = Duas situações são possíveis nas condições do problema: o transístor na ZAD ( 0) na saturação ( 0) U < ou U >. onsiderar por hipótese o 1º caso. Da equação (T3) do transístor: ( ) I = βf I I0 exp U UT 1 β F I + I0 I 10 ma Da análise do circuito: U = U + U U = + R I = 20 V o que não confirma a hipótese. Logo, o transístor está na saturação. Nessas condições: U 0 I R = 3,33 ma

19 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 19 Da equação (T3), obtém-se U = 0, 288 V. A partir da equação de bers-moll (T1) e dos dados do problema ( U = 0,3 V para I = 10 ma e U = 10 V) obtém-se: ( ) ( ) I = IS exp U UT 1 + αris IS exp U UT IS 97 na omo βf α I = α I = I I 1+ β R S F S S S F 3 e I = I + I = 3, 43 ma, tem-se de (T1): ( ) ( ) 3, Is exp U UT 1 exp U UT + 1, ou, atendendo a que U 0,228 V, obtém-se U 0,28 V. Nessas condições: Nota: Os valores determinados para Ptr = IU IU U e 0, 201 mw U permitiriam inicializar um processo iterativo que conduziria a valores mais aproximados para as coordenadas do PFR do transístor. Admita-se agora que = 0 V. Atendendo à característica estacionária de entrada de uma montagem de emissor-comum ( ) I = I U, o PFR corresponde ao ponto P da figura seguinte. U I U >> 0 Recta de declive 1 R U P orte Zona activa directa O transístor está a funcionar na ZAD ( U > 0 e U > 0 ), mas muito próximo da fronteira com a região de corte (representada na figura pela parte tracejada da característica). No corte seria necessário aplicar uma tensão < 0. Na zona de

20 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 20 funcionamento considerada as correntes são obtidas das equações de bers Moll (T1) e (T2) e da lei dos nós: ( ) ( ) ( ) I = I δ U α I δ U I δ U + α I (T5.1) S P R S P S P R S ( ) ( ) ( ) I = I δ U + α I δ U I + α I δ U (T5.2) S P F S P S F S P ( 1 ) ( ) ( 1) I = I + I I α δ U + I α (T5.3) S F P S R δ U = exp U U T 1. As correntes são todas desprezáveis. om sendo ( ) ( ) U P muito próximo de zero, como se vê pela figura, tem-se: U =10 V A potência posta em jogo no transístor é desprezável, uma vez que as correntes I, I e I o são também. b) Para que a potência posta em jogo no transístor ultrapasse a potência máxima, o transístor ou se encontra na zona activa directa (ZAD) ou na situação de disrupção do colector. om efeito, no corte as correntes são praticamente nulas e na saturação as tensões são desprezáveis. Admitamos que o transístor está na ZAD. Nessas condições: De (T5.4) e (T5.5) obtém-se: U = R I > 0 R < I (T5.4) I β F I = β F R (T5.5) R R < = 1 kω β F O valor óhmico de 1 kω representa o valor máximo da resistência de colector para que o transístor esteja na ZAD. Para que a potência posta em jogo no transístor seja inferior a P max deve verificar-se: I U < e U = R I R I < R > 500 Ω I 3 O valor óhmico de 500 Ω representa o valor mínimo da resistência de colector de modo a garantir que a potência máxima do transístor não seja excedida.

21 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 21 Zona para a qual P > P max Zona Activa Directa Saturação R ( Ω ) (Zonas de funcionamento do TJ) Problema T6 onsidere um transístor n-p-n com as seguintes características a 300 K: β F = 200; I0 = 1µ A; Udisr = 60V. Indicar, justificadamente, em que zona de funcionamento se encontra o TJ se: a) I = 10 ma; I = 10,05 ma. b) I = 20 ma; I = 0,05 ma, U = 60V. c) I = 0,05 ma; I = 3 ma, Tomar como sentidos positivos das tensões e correntes os referenciados na Fig.T6. U I I Fig. T6 U I (n-p-n) Resolução A figura mostra a característica I (I,U ), onde se pode ver que para uma corrente de base constante de valor I, se tem uma corrente de colector aproximadamente igual a β F I na zona activa directa, uma corrente inferior a β F I na saturação e uma corrente superior a β F I na disrupção de colector. stá a admitir-se que o efeito de arly é desprezável.

22 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 22 I (ma) β F I ZAD Disrupção U = -U disr Saturação I =const U (V) U disr a) Tendo em conta que I = I + I I = 0, 05 ma. omo I I / β 0,05 ma, o F transístor está na ZAD. b) omo I > β F I, o transístor está na disrupção de colector. A tensão de disrupção do colector é U disr = - 60 V. c) Tendo em conta que I = I + I I = 2,95 ma. omo I < β I, o transístor está na saturação. F Problema T7 (Montagem de missor omum. Modelo Incremental.) onsiderar o circuito da Fig.T7. Neste circuito o sinal de entrada é aplicado à base e a saída faz-se pelo terminal de colector. A montagem é designada por montagem de emissor comum () e tem como principal aplicação o circuito amplificador. Determinar o ganho em tensão A v, a resistência de entrada R i e a resistência de saída R o para uma frequência para a qual se pode desprezar a impedância dos condensadores, e, quando: a) O interruptor S está em aberto e R = 0. Analisar neste caso qual seria o efeito sobre o ganho de tensão se diminuir o valor de R 1. b) O interruptor S está em fechado e R = 100Ω. c) O interruptor S está aberto e R = 100Ω.

23 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 23 Fig.T7 R 1 I I U R U R L + U S u 0 u i ~ R 2 R omo valores de referência considerar, para o transístor: β F = β = 100 ; I0 = 1µ A e no circuito: R 1 = 80k Ω ; R 2 = 20k Ω ; R = 330 Ω ; RL = 2,5 k Ω ; = 20V. Resolução a) De acordo com (T4.4) do problema T4, o TJ está na ZAD. O PFR é dado por: I = 25mA; I = 0,25mA; U = 11,75V. O circuito para componentes incrementais está representado na figura seguinte:/ i i i b i c ~ v i r π β i = b gmv π R / / R L vo RTh = R1 / / R 2 A condutância incremental é dada por: g m U S U I I I e U U U = = T = P T T (T7.1) Tendo em conta que: β vπ = rπib = ib g, (T7.2) m

24 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 24 obtém-se: U T π = = (T7.3) gm I r β ( ) ( ) vo = β ib R / / RL = gmvπ R / / RL, (T7.4) vπ = rπib = vi (T7.5) O ganho em tensão é então dado por: v A o v = = gm ( R / / RL ) (T7.6) vi Para uma polarização adequada da montagem de emissor comum (funcionamento na ZAD) o sinal de saída é uma réplica amplificada do sinal de entrada (ircuito amplificador). sta montagem corresponde a um inversor: a tensão de saída está em oposição de fase à tensão de entrada. A resistência de entrada da montagem de emissor comum é: v R i i = = RTh / / rπ (T7.7) ii Atendendo a que r π é a resistência incremental de uma junção polarizada directamente, a resistência de entrada da montagem de emissor comum será de baixo valor. Por outro lado, a resistência de saída é dada por: vo Ro = = R RL io v i = 0 ( / / ) (T7.8) O efeito de arly pode ser modelado considerando uma resistência r 0 entre os terminais de colector e emissor no modelo incremental do TJ na ZAD. As expressões para o ganho em tensão e a resistência de saída vêm alteradas, sendo dadas, respectivamente, por: v A o v = = gm ( R / / RL / / r0 ) (T7.6a) vi

25 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 25 vo Ro = = R RL r0 io v i = 0 ( / / / / ) (T7.8a) Para os dados do problema tem-se: A 280; R 99 Ω; R 292 Ω. v i o Ao diminuir o valor de R 1, poder-se-á chegar à situação em que a condição (T4.4) não se verifique, ou seja, que R1 < R βf. Nessas condições o transístor fica saturado e, portanto, a tensão de saída tende para zero assim como ao ganho de tensão. b) om R = 100Ω, o circuito para componentes contínuas vem alterado. De acordo com o problema T4 e as equações (T4.5), (T4.6) e (T4.7) o TJ está na ZAD com: I = 15,32 ma; I = 0,153 ma; U = 13, 4 V. Trata-se do circuito com degenerescência de emissor, que corresponde, como se viu, a um circuito mais estável do que o da alínea a). A alteração do PFR conduz a uma alteração dos parâmetros incrementais, onde a transcondutância dada por (T7.1) assume um valor distinto do assumido em a). As expressões do ganho em tensão, da resistência de entrada e da resistência de saída são as mesmas, uma vez que o circuito para componentes incrementais é o mesmo. om efeito, com o interruptor fechado, a resistência R encontrase curto-circuitada e não aparece no circuito para componentes variáveis. De acordo com as expressões (T7.4), (T7.5) e (T7.6), obtém-se: A 172; R 162 Ω; R 292 Ω. v i o c) Neste caso, o circuito para componentes contínuas é o mesmo de b). O PFR está na ZAD e é dado por: I = 15,32 ma; I = 0,153 ma; U = 13, 4 V. i i i b i c ~ v i r π βi b R / / R L vo RTh = R1 / / R 2 R

26 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 26 Os parâmetros incrementais g m e r π têm os mesmos valores do que em b), uma vez que o PFR é o mesmo. No entanto, o circuito para componentes incrementais é agora distinto, uma vez que a resistência R faz parte do circuito. A tensão de saída é dada por (T7.4). A tensão de entrada é agora dada por: O ganho em tensão é, então, dado por: ( 1 ) vi = ib rπ + + β R (T7.9) Av ( R / / RL ) + ( 1+ β) vo β = = vi rπ R (T7.10) De notar que (T7.10) se converte em (T7.6) para R = 0. O ganho em tensão diminui acentuadamente com a resistência de emissor. Para valores de resistência de emissor para os quais se tem (1+β)R r π, o ganho em tensão é aproximadamente dado por R / R, salientando o facto de ser praticamente independente dos parâmetros do transístor e, portanto, muito estável com a temperatura. A resistência de entrada da montagem de emissor comum é: v R i i = = RTh / / rπ + ( 1+ β) R i (T7.11) i Na montagem com degenerescência de emissor, a resistência de entrada pode vir bastante aumentada. Por outro lado, a resistência de saída é dada por: vo R0 = = R RL io v i = 0 ( / / ) (T7.11) De acordo com as expressões (T7.9), (T7.10) e (T7.11) obtém-se: A = 2,84; R = 6, 25 k Ω ; R = 292 Ω. v i o

27 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 27 m resumo: T=300 (K) U T =0,026 (V) R = 0 R, R Transcondutância, g m (S) 1 0,613 0,613 Resistência r π (Ω) Ganho em tensão A v ,84 Resistência de entrada R i (kω) 0,099 0,162 6,25 Resistência de saída R o (kω) 0,292 0,292 0,292 O circuito com degenerescência de emissor é mais estável, mas tem um ganho de tensão mais reduzido. De modo a aumentar o ganho de tensão na montagem de emissor comum com degenerescência coloca-se um condensador de valor adequado em paralelo (bypass, na designação anglo-saxónica) com a resistência de emissor, tal como analisado em b). Problema T8 (Montagem de olector omum. Modelo Incremental.) onsiderar o circuito da Fig.T8. Determinar o ganho em tensão A v, a resistência de entrada R i e a resistência de saída R o para uma frequência para a qual se podem desprezar as impedâncias dos condensadores, e. omparar os resultados com os obtidos no problema T7. omo valores de referência considerar: Para o transístor: β F = β = 100; I0 = 1µ A; No circuito: R 1 = 80k Ω ; R 2 = 20k Ω ; R = 330 Ω ; R = 100 Ω ; = 20V.

28 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 28 Fig.T8 R 1 I U I R U + U u i ~ R 2 R u 0 Resolução Trata-se de uma montagem em que a saída é agora feita pelo emissor. A entrada, tal como no caso anterior é feita pela base. É a montagem de colector comum (). O circuito para componentes contínuas é idêntico ao do problema T7, casos b) ou c). O PFR é dado por: I = 15,32 ma; I = 0,153 ma; U = 13, 4 V. Os parâmetros incrementais g m e r π têm, por isso, os mesmos valores do que em T7, casos b) ou c). O circuito para componentes incrementais para as frequências médias, para as quais se desprezam as impedâncias de e, está representado na figura seguinte. i i i b i c ~ v i r π βi b R RTh = R1 / / R 2 R v o

29 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 29 A tensão de entrada é dada por: A tensão de saída é dada por: ( 1 ) vi = ib rπ + + β R (T8.1) ( 1 ) v = i + β R (T8.2) o b O ganho em tensão vem assim dado por: Av ( 1+ β) R + ( 1+ β) vo = = vi rπ R (T8.3) Para valores de resistência de emissor para os quais se tem (1+β)R r π, o ganho em tensão é aproximadamente unitário. O circuito é conhecido por seguidor de emissor. A resistência de entrada da montagem é normalmente elevada. É dada por: v R i i = = RTh / / rπ + ( 1+ β) R i (T8.4) i Para o cálculo da resistência de saída aplica-se um sinal v o à saída, quando se curto-circuita a entrada (v i = 0). Determina-se a corrente i o. ibrπ = vo (T8.5) ier vo = (T8.6) ( 1 ) i = i + β + i (T8.7) e b o De (T8.5) (T8.6) e (T8.7) obtém-se a resistência de saída, que é dada por: vo Rr R 1 U R T 0 = π = gm io 0 ( 1+ β ) R + r gmr 1 I v π + i = (T8.8)

30 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 30 i b i c r π βi b R R i e i o v o De acordo com as expressões (T8.3), (T8.4) e (T8.8) obtém-se: A = 0,98; R = 6,25k Ω; R 1,59 Ω. v i o O circuito seguidor de emissor é não inversor (a saída está em fase com a entrada). Apresenta uma elevada resistência de entrada e uma baixa resistência de saída. Tem como principal aplicação uma adaptação de impedâncias. Designa-se por buffer de tensão. Problema T9 (Montagem de ase omum. Modelo Incremental.) onsiderar o circuito da Fig.T9. Determinar o ganho em tensão A v, a resistência de entrada R i e a resistência de saída R o para uma frequência para a qual se podem desprezar as impedâncias dos condensadores 1, 2 e 3. omparar os resultados com os obtidos no problema T7 e T8. omo valores de referência considerar: Transístor: β F = β = 100; I0 = 1µ A; ircuito: R 1 = 80k Ω ; R 2 = 20k Ω ; R = 330 Ω; R = 100 Ω ; RL = 1k Ω ; = 20V.

31 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 31 + R 1 R 2 Fig T9 v 0 R L 1 3 R2 R R S v S Resolução Trata-se de uma montagem em que a saída é agora feita pelo colector e a entrada é feita pelo emissor. É a montagem de base comum (). Mais uma vez o circuito para componentes contínuas é idêntico ao dos problemas T7, casos b) ou c), e T8. O PFR é assim dado por: I = 15,32 ma; I = 0,153 ma; U = 13, 4 V. Os parâmetros incrementais g m e r π têm, por isso, os mesmos valores do que em T7, casos b) ou c) ou T8. O circuito para componentes incrementais para as frequências intermédias está representado na figura seguinte: R i i e R 0 v S R S R αi e vi r R RL 0 v A resistência de entrada é dada por R = R / / r (T9.1) i Atendendo a que a resistência incremental de emissor é, normalmente, muito baixa quando o

32 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 32 UT PFR está na ZAD, verifica-se que R >> r, pelo que Ri r = = 1,68 Ω. I A resistência de saída é dada por : O ganho em tensão é dado por: R = R / / R = 248 Ω. (T9.2) o L Av ( R / / R ) α L = (T9.3) r A expressão (T9.3) pode tomar a forma: ( / / ) A = g R R (T9.4) v m L o que para os dados do problema dá um ganho de tensão de 146. Por sua vez o ganho de corrente, que é definido com a saída em curto-circuito, é aproximadamente unitário A i = α (T9.4) De salientar que esta montagem apresenta um ganho de corrente muito inferior à montagem, onde o valor obtido para o ganho é muito superior a 1 e dado por β = α/(1-α). O circuito de base comum é não inversor (sinal à saída em fase com a entrada). Apresenta uma baixa resistência de entrada, uma resistência de saída que pode ser elevada, um ganho de corrente unitário (α) e um ganho de tensão elevado. O andar não se utiliza geralmente isoladamente mas em andares amplificadores múltiplos à saída de um andar, numa montagem geralmente designada por par cascode -. sta montagem permite um ganho de tensão para o par cerca de β vezes superior ao ganho de tensão da montagem de.

33 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 33 Problema T10 (Regime quase-estacionário. Disrupção do olector) onsiderar o circuito da Fig.T10, com um TJ caracterizado pelos parâmetros seguintes: U = 30 V; P = 5 W ; β = 50. No circuito tem-se: R = 100 Ω ; = 40 V; = 20 V. disr max F U I I U U Fig.T10 R U I a) alcular os valores das correntes e tensões indicadas. Desprezar o valor de I 0 e supor que U <<. alcular as potências postas em jogo nos diferentes elementos do circuito e a relação entre elas. b) alcular o mínimo valor que pode tomar R, explicando quais as razões físicas associadas à limitação considerada. c) Para o caso indicado no esquema, haverá algum perigo para o transístor ao se interromper o circuito de base? d) Admitindo que sofre uma variação << e se mantém constante, calcular o valor de U. a) Da análise das malhas do circuito obtém-se: Resolução U = RI (T10.1) ( ) I = I + I (T10.2) U = (T10.3) U = U U (T10.4)

34 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 34 Da equação do transístor (T3): U = R I (T10.5) De (T10.1), desprezando ( ) I = βf I I0 exp U UT 1 (T10.6) U face a, tem-se: I = 200 ma. De (T10.3) tem-se U = 20 V. O TJ está a funcionar ZAD. De (T10.6) tem-se I β F I. De (T10.2) e (T10.6) obtém-se I = 196 ma e I = 4 ma e de (T10.5) tem-se U = 20 V. P = I = 0,08 W P = I = 7,84 W P R = I U = 4 W P = U I I U I U = 3,92 W tr P = P P = 7,92 W P = P + P = 7,92 W for dis R tr Os resultados salientam o balanço energético, já que P = P = 7,92 W. a) As limitações a impor no dimensionamento de um circuito têm a ver com a máxima potência posta em jogo nos dispositivos. for U I 5 W I 250 ma U = 20 V e I = I + I I I 250 ma I R = + U = 20 V R 80 Ω R = 80 Ω min A limitação está associada ao facto de a potência máxima posta em jogo no TJ ser de 5W. Ultrapassar este valor pode conduzir, a uma migração dos átomos de impurezas dadoras (aceitadoras) para a zona de tipo p (n), com consequências irreparáveis para o dispositivo. b) Quando se interrompe o circuito de base tem-se: I = 0 I = I I = I 0 0 U = + RI U > Udisr Assim ao se interromper o circuito de base a junção colectora entra em disrupção. A equação (T10.6) deixa de ser válida, sendo a corrente de colector limitada pelo circuito exterior. Nestas condições: U = U I R = U + = 10 V I = 100 ma e I = 100 ma disr A potência posta em jogo no transistor é neste caso: P U I = 3 W < P tr max onclui-se que a interrupção do circuito de base não envolve perigo para o transistor. c) Nestas condições é possível a linearização em torno do PFR, tomando apenas os termos de dis

35 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 35 1ª ordem do desenvolvimento em série, sendo conduzidos a: ( ) ( ) U + U R I + I = U R I = ( ) U + U = R I + I U = R I Desprezando obtém-se: = U U 1. U Problema T11 (Regime quase-estacionário. Disrupção do olector) O circuito da Fig.T11 contém um transístor n-p-n de germânio com as seguintes características a 300 K: β = 200; I = 1 µ A; U = 30 V; P = 100 mw; U = 0,3 V para I = 10 ma. F 0 disr max I R U I R U U I FIG.T11 = 40 V ; = 20 V ; R = 5 k Ω ; R = 1,3 MΩ a) Determinar as correntes e tensões indicadas. b) alcular o valor de U supondo que << e que é constante. Determinar ainda entre que limites de é válido o resultado obtido. c) alcular os novos valores de a) se R for infinito (circuito de base interrompido). Qual o máximo valor de a) Desprezando U face a R que permite manter o transístor na ZAD? Resolução (junção emissora directamente polarizada) tem-se: I R = 15, 4 µ A

36 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 36 Hipótese: transístor na ZAD ( U > 0 e U < 0) Obtendo-se sucessivamente: ( ) I = βf I I0 exp U UT 1 β F I + I0 (T11.1) I 3,1 ma ; I = I + I 3,12 ma ; U = R I U 24,6 V, o que confirma a hipótese. Para o cálculo de U pode partir-se de (T1): ( ) ( ) I = IS exp U UT 1 αris exp U UT 1 Uma vez que o transistor está na zona activa directa tem-se: 2 ( ) ( ) I I exp U U 10 I exp 0,3 0, 026 I 97 na S T S S Podem obter-se os valores de I e de U a partir do conjunto de equações: ( ) ( ) ( ) I I exp U U = 97 exp U U na S T T I = I + I U = R I = U + U U b) m regime quase-estacionário são aproximadamente válidas as equações do regime estacionário. Nessas condições obtêm-se sucessivamente: U = R I e = R I e I = β I F U R I R = = β F = 0,77 R I R O resultado anterior pressupõe o transístor a funcionar na ZAD. om efeito, desprezou-se U e considerou-se I F I = β. Para tal devem verificar-se as seguintes condições: U > 0 > 0 R U < 0 + R I < 0 < βf < 52 V R Para que o resultado seja válido deverá verificar-se 0 < < 52 (V). c) Se se interromper o circuito de base, tem-se: I = 0 I = I = 1 µ A U = R I 40 V > U 0 disr Por consequência, o transístor está a funcionar na zona de disrupção do colector: as equações de bers-moll ou derivadas não são válidas. Nesse caso tem-se: U = U = 30 V I R = U = 10 I = 2 ma disr

37 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 37 A potência posta em jogo no transístor é P = I U = 60 mw < P max R = I = 0 I = I = 2 ma ; U = 30 V Para que o transistor se mantenha na ZAD: U < 30 V I R = U > 10 I > 2 ma I I β > 0,01 ma F ou sendo R I, é-se conduzido à condição R < I = 2 MΩ. O valor máximo de R que garante o funcionamento na ZAD é 2 MΩ. Problema T12 (Zonas de funcionamento do transístor: Zona Activa Inversa) onsiderar o transístor bipolar n-p-n na montagem da Fig.T12, onde: = 50 V ; = 10 V ; R = 10 k Ω ; β = 100 ; β = 10 F U = 3 V ; U = 30 V ; P = 0,5 W ; I = 0,1 µ A disr disr max 0 R I U R I R U R U U I Fig.T12 a) Dimensionar o intervalo de valores que R pode tomar de forma que não seja excedida a potência máxima do transístor. Para o valor de o valor das correntes e tensões indicadas na Fig.T12. R que conduz à potência máxima, calcular b) Representar graficamente a potência posta em jogo no transístor em função de R quando esta tomar os valores no intervalo definido em a). Indicar nesse gráfico as diferentes zonas de funcionamento do transístor, bem como os valores de R que as separam.

38 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 38 c) Indicar, justificadamente, como seriam alterados os resultados da alínea a) se, no circuito da figura, se trocassem os terminais de emissor e de colector. Resolução a) Para que o transístor funcione na zona segura: ( ) I U < P I R I < P (T12.1) max I R I 1 ma max Admitindo como hipótese o funcionamento na ZAD, tem-se I β I = 100 ma. F Substituindo em (T12.1), obtém-se R > 450 Ω. Note-se que é na ZAD ou na situação de alguma das junções se encontrar em disrupção que a potência no transístor pode atingir o valor máximo admissível, uma vez que as tensões no transístor são pequenas na saturação e as correntes são desprezáveis no corte. Para R = 450 Ω tem-se I = 1 ma e I = 100 ma, pelo que: U = R I = 5 U o que confirma a hipótese de região activa directa. Nessas condições: U = I R 45 V ; I = I + I 101 ma R b) A junção colectora entra em disrupção quando U = 30 V, ou seja, I R = 20 V. orresponde, para definido em a). I = 100 ma, a um valor de R = 200 Ω, ou seja, fora do intervalo P P max R (Ω) Zona activa directa Saturação nquanto estiver na ZAD tem-se I = 100 ma, pelo que: ( ) P I U I R I = A R

39 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 39 sendo A e duas constantes positivas. Na ZAD, a potência P tem um andamento praticamente linear com R. Por outro lado, na saturação: U 0 R I R 500 Ω e, portanto, P 0. c) Trocando os terminais do emissor e do colector o transístor passaria a funcionar, em princípio, na zona activa inversa (ZAI). Vão tomar-se os seguintes sentidos de referência: I U R I R U R U U I De acordo com (T5) e circulando na malha de entrada, tendo em conta que a junção colectora está directamente polarizada e, por isso, U é desprezável, obtém-se: I R = 1 ma I β I = 10 ma R A potência posta em jogo no transístor é neste caso sempre inferior ao valor máximo. om efeito, na região activa inversa: ( I U ) 10U = 0, 03 < Pmax max disr No entanto, atendendo a que U < U, a disrupção (neste caso da junção emissora) disr disr é atingida mais facilmente do que em a) (nesse caso, da junção colectora). Nestas condições: ( ) U 3 V I = U R = 47 R Na fronteira da disrupção da junção emissora/região activa inversa tem-se: I = 10 ma e U = 3 V R = 4700 kω Na disrupção para que a potência se encontre abaixo do valor máximo permitido deve verificar-se a seguinte condição: I U 3I < P I < 166, 7 ma R > 282 Ω max

40 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 40 Por outro lado, no limiar da saturação/região activa inversa tem-se: m resumo: U 0 e I 10 ma R I 5000 Ω 0 < R < 282 Ω P > Pmax (destruição do transístor) 282 < R < 4700 Ω disrupção da junção emissora 4700 < R < 5000 Ω zona activa inversa R > 5000 Ω saturação A evolução da variação da potência posta em jogo no transístor em função do valor óhmico da resistência R está representada na figura seguinte. P P max Disrupção do missor ZAI 5000 Saturação R (Ω) Nos transístores bipolares convencionais, a dopagem do emissor é maior do que a dopagem do colector. Por essa razão: o ganho de corrente directo é maior do que o ganho de corrente inverso ( β R < β F ) a junção emissora entra mais facilmente em disrupção do que a junção colectora ( U dis < U ) dis

41 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 41 Problema T13 (Influência dos elementos de um circuito no funcionamento do TJ) Admitir a montagem da Fig.T13, onde = 5 V; = 10 V; R = 100 Ω ; R = 1 k Ω.. O TJ possui as especificações a 300 K: β = 100; P = 500 mw; U = 40 V. F max disr a) alcular R de modo a que U = 2. alcular as correntes e tensões indicadas na figura. b) m regime quase estacionário, calcular U R /, admitindo muito menor do que. c) onsiderar I = β F I. Partindo do PFR correspondente diga, justificadamente, se faria aumentar ou diminuir 1, 2, R, R, R e β F se pretendesse por modificação de apenas um deles de cada vez: levar o transístor à saturação; baixar a potência posta em jogo no transístor. I U R I R U R U U R I U R Fig.T13 Resolução a) Pretende-se que U = 2. irculando na malha de saída tem-se: I R + IR + U = Sendo U = 5 V o transístor está na ZAD. Deste modo I β F I e portanto: I 4,54 ma ; I 45, 4 µ A ; I = I + I I

42 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 42 Da análise do circuito de entrada tem-se: = RI + U + RI. Desprezando U face a (junção emissora directamente polarizada) tem-se: ( ) 100 k R = R I I = Ω U U = I R 0,454 V R R = R I = 4,54 V b) O problema pode ser resolvido a partir do circuito para componentes incrementais, onde se traduz a variação por um sinal e b. stando o transístor na ZAD a resistência r π é responsável pela queda de tensão incremental u be e é dada por: r π βf βf = = UT = 572 Ω g I m ( 1 ) e = R + r + + β R i b π F b u ( 1 ) = + β R i R F b u = β R i R F b i b R ~ e b r π u be α F i b R R ( 1+ βf ) R ( 1 ) ur = 0,09 eb R + rπ + + βf R ur βf R = 0,9 eb R + rπ + ( 1+ βf ) R O procedimento é idêntico ao adoptado em regime quase-estacionário (problemas T10 e T11), desde que se considere u = u = U 0. orresponde a desprezar r π face a R ( 1 ) F be be + + β R, o que se verifica ser uma boa aproximação.

43 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 43 As análises em regime quase-estacionário e usando o modelo incremental do TJ para frequências intermédias conduzem a resultados idênticos, desde que os circuitos para componentes contínuas sejam iguais. Não será esta a situação se os circuitos tiverem condensadores de contorno ( ) ou de acoplamento ( ou ), como no caso do problema T7, por exemplo. c) O PFR de a) está na ZAD. om efeito, tendo em conta as condições do problema, verificase que: R = β R e R I U + R I = 0 U = < 0 F O transístor está na zona activa directa. U U = U = = Verifica-se que para valores constantes de, R e R 2 o ponto de funcionamento em repouso varia com U 2. e R, sendo máxima a potência posta em jogo no transístor quando ( ) P U I R + R I I ( R + R ) dp P = Pmax = 0 2( R + R ) I = 0 di I = U = ( R + R ) I = 2 2 I 2 R + R P ( 1 ) I = R + R + β F 2 /2 2 U

44 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 44 O PFR é dado pela intersecção da curva característica de saída, correspondente a um dado valor de I, e a recta de carga resultante da análise da malha de saída do circuito. Para levar o transístor à saturação teremos de fazer tender aumentar diminuir aumentar diminuir R R U para zero, ou seja: diminuir β F. omo U é praticamente independente de R a alteração desta resistência não retira o transístor da ZAD (U praticamente fixo de valor / 2). Uma análise gráfica parece ser particularmente elucidativa. As figuras seguintes mostram o sentido em que se desloca o PFR quando se faz variar cada um dos parâmetros isoladamente. A seta corresponde ao sentido da evolução para uma variação crescente do parâmetro. I I I P P P P P P U U U ( ) ( ) (R ) I I I P P P P P P U U U (R ) (β F ) (R ) omo se demonstrou atrás, para uma recta de carga fixa, a variação da corrente de base provoca uma alteração do ponto de funcionamento em repouso e da potência posta em jogo no transístor, sendo esta máxima quando U = /2. Assim, qualquer variação de, R e β F (aumento ou diminuição) provocará uma diminuição da potência posta em jogo no transístor.

45 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 45 Os outros factores provocam uma alteração da recta de carga. A análise gráfica permite rapidamente concluir que para diminuir a potência posta em jogo no transístor se deve diminuir, aumentar R ou aumentar R. Neste último caso existe variação simultânea da característica de saída e da recta de carga. No entanto, e como se viu, U permanece praticamente constante. Diminuir a potência corresponderá assim a diminuir a corrente de colector. Atendendo a que: ( ) ( ) I U R + R a diminuição da potência é obtida à custa do aumento de R. Problema T14 (Foto-transístor) onsidere o circuito da Fig.T14 onde = 40V; R 1 = 50 kω; R 2 = 10 kω; R = 1 kω. O fototransístor de silício apresenta a 300K: β F = 50; I 0 = 1mA; U disr = - 30V. a) Na ausência de iluminação e com o interruptor S fechado, determinar R que faz com que a potência posta em jogo no transístor seja igual a 100 mw. b) Admitir a incidência de luz sobre o transístor ( P φ 0 ), que está associada a uma corrente de iluminação na junção colectora igual a I ilum = 5mA. Determinar a gama de valores da resistência R para a qual o transístor está a trabalhar na ZAD quando o interruptor S está aberto. c) Para a iluminação definida em b) calcular a corrente I no transístor se o interruptor S estiver fechado e se se interromper o circuito de emissor (I = 0). R 1 P ( I ) I φ R U R 2 S U R Fig. T14 A

46 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 46 Resolução a) Na ausência de iluminação, a corrente de colector é dada por (T3), admitindo que nenhuma junção está na disrupção. De acordo com o problema T4, usando (T4.1) e (T4.2), tem-se: Th = 40/6 V e R Th = 50/6 kω. Usando (T4.5) e (T4.6), obtém-se I = 40/7 ma. Sendo P = I U = 100 mw, obtém-se U = 17,5 V. Finalmente, de (T4.7), obtém-se R = 4,69 kω. O valor de U obtido confirma que para aquele valor de potência o TJ não entra em disrupção da junção colectora. A potência mínima posta em jogo na disrupção colectora será P = I U disr =171,43mW. b) Para uma incidência de luz no TJ, existe uma corrente foto gerada que deve ser tomada em linha de conta. No foto-transístor, a equação (T3) deve ser substituída por: I I I e I U UT = βf cilum (T14.1) m (T14.1) desprezou-se a corrente foto gerada na junção emissora por ser geralmente muito inferior à corrente gerada na junção colectora. Admitindo a ZAD, tem-se de (T14.1): I I I e I I I I I I U UT = βf cilum β F cilum β F + cilum (T14.2) Nas condições do problema, o interruptor está aberto, pelo que I = 0 e, portanto: I I (T14.3) cilum A equação (T14.3) pressupõe que o TJ esteja a trabalhar na ZAD, ou seja que se verifique a condição: ( ) U = R + R I U (T14.4) 0 ilum disr Obtém-se de (T14.4) a gama de valores do valor óhmico da resistência de colector para que o transístor esteja na ZAD: 3 R 9 k Ω. Ao interromper o circuito de emissor (I = 0), obtém-se de (T14.2), atendendo a que nessa situação a corrente de base é igual ao simétrico da corrente de colector (I = - I ): o que conduz a: U U T = βf cilum β F cilum I I I e I I I I (T14.5)

47 ap. 3 Transístor ipolar de Junções 47 I 0 I I I cilum cilum = + = I (T14.6) 1+ β +β F 1+β F F Atendendo a que a equação que se obtém de (T4) ao incluir a corrente foto gerada é dada por: U UT * I = αf I I 0 e 1 + I, ilum (T14.7) conclui-se, comparando (T14.6) com (T14.7), que: * Iilum I = (T14.7) ilum 1 + β Pode assim concluir-se que a corrente de colector quando o emissor está em aberto é 1+β F vezes inferior à que se obtém quando, para a mesma iluminação, se abre o circuito de base. Nas condições do problema c), a corrente de colector é aproximadamente igual a 0,1 ma. A razão deste facto prende-se com o facto de no caso da alínea b) o TJ estar na ZAD e, portanto, a junção emissora estar directamente polarizada, enquanto que nas condições de c) o transístor tem a junção emissora inversamente polarizada. Os portadores foto gerados na junção colectora não sofrem neste caso, como no caso b), da acção amplificadora de ter uma junção directamente polarizada na sua vizinhança. F O foto-transístor com a base em aberto tem a junção emissora polarizada directamente; o foto-transístor com o emissor em aberto tem a junção emissora inversamente polarizada. O fototransístor com a emissor em aberto funciona como um fotodíodo. Problema T15 (Transístor ipolar de Heterojunções) onsidere um transístor bipolar de heterojunção no emissor formado por Al 0,3 Ga 0,7 As/GaAs e que é do tipo n-p-n. alcule a relação entre as correntes de electrões e de buracos no emissor bem como o rendimento de injecção do transístor. onsidere N A 2 = 10 N e b L = 1 5. D Al x Ga 1-x As: x 0, 45 W = 1, , 247 x m * n G = 0, ,083x