ANAIS DO SisPot 2011 ENCONTRO DE PESQUISADORES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA

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1 ANAIS DO SisPot 211 ENCONTRO DE PESQUISADORES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA Carlos A. Castro Campinas, abril de 211.

2 Sumário x Prefácio 5 Programa final 6 Resumos dos trabalhos apresentados 1 [1] Comparação entre o Modelamento de Linha Idealmente Transposta e Linha Transposta por Trechos; M.C. Tavares (P), D. Geraldi (M), G. Perez (C), R. Maciel (M), R. Torquato (IC) [2] Gerenciamento de refrigeradores para redução de demanda no horário de pico; Glauco Niro (M), Luiz C. P. da Silva (P) [3] Análise e Modelamento de um Inversor Monofásico Conectado à Rede Elétrica para Aplicações Fotovoltaicas; Jonas R. Gazoli (D), Marcelo G. Villalva (PD), Marcos F. Espíndola (M), Ernesto Ruppert (P) [4] Método de Detecção de Perdas não Técnicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Usando Lógica Nebulosa como Principal Agente Preditivo; Juliano Andrade Silva (M), Carlos A. F. Murari (P) [5] Critical analysis of the locational aspect in the transmission cost allocation problem; Elias K. Tomiyama (M), Carlos A. Castro (P) [6] Comparison of Load Flow Methods Performance for Ill-conditioned and Infeasible Power Systems; Jorge F. Gutiérrez (D), Manfred F. Bedriñana (PD), Carlos A. Castro (P).. 21 [7] Aplicação de Lógica Nebulosa para o Monitoramento em Tempo Real da Estabilidade de Tensão em Redes de Energia Elétrica; Regiane Rezende (M), Carlos A. F. Murari (P), Luiz Carlos P. da Silva (P) [8] Planejamento da operação de sistemas de distribuição modernos; Ricardo A. Araújo (M), Madson C. Almeida (P) [9] Real Time Voltage Stability Margin Estimation Using Auto-regressive Models and PMU Data; Alexandre H. Anzai (D), Luiz C. P. da Silva (P), Walmir Freitas (P), Madson Cortes de Almeida(P) [1] Comparação das Técnicas de Alocação de Banco de Capacitores e Filtros Sintonizados para Correção do Fator de Potência; Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P) [11] Maximização da Potência Natural de Linhas de Transmissão; R. P. Maciel (M), M. C. D. Tavares (P)

3 [12] Análise e Implementação do Cálculo de Curto-circuito no Domínio de Fases Aplicado a Sistemas de Distribuição; Fernanda Caseño Lima Trindade (D), Walmir de Freitas Filho (P) [13] Estudo dos Dados do Sistema de Gerenciamento de Interrupções de uma Empresa Distribuidora de Energia Elétrica; Fernanda Caseño Lima Trindade (D), Paulo César Magalhães Meira (D), Walmir de Freitas Filho (P) [14] Modeling Industrial Facilities for Power Systems Dynamics Simulations; Tiago R. Ricciardi (D), Walmir Freitas (P), Wilsun Xu (PE, ECE/UofA), Xiaodong Liang (C, Schlumberger Canada) [15] Analysis of the Energization Test of 26-km Long AC-Link Composed of Similar Transmission Lines; E. C. Gomes (M), M. C. Tavares (P) [16] Steady state analysis of half-wavelength line on the Brazilian electric system; L. C. Ferreira Gomes, (IC), L. C. P. Silva, (P), M. C. Tavares, (P) [17] Fluxo de Potência Ótimo CA pelo Método de Fluxo em Redes; Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, UNESP), Secundino Soares (P) [18] Modelo de Fluxo de Potência Ótimo em Corrente Contínua com as Perdas Representadas como Injeções de Potência Ativa; Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC- CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, UNESP), Secundino Soares (P) [19] Notes on High Performance Implementation of Power Systems Algorithms; Paulo C. M. Meira (D), Walmir Freitas (P) [2] Transmission Expansion Planning by using AC-DC Models and Particle Swarm Optimization; Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) [21] Propagação de Transitórios de Alta Freqüência e o Efeito das Múltiplas Reflexões em Redes Coletoras de Parques Eólicos Marítimos; F. S. Villar, M. Reza, K. Srivastava, L. C. P. da Silva [22] A Decision Support System for DC Optimal Power Flow Analysis on Large Scale Interconnected System; Elma P. Santos (D), Anibal T. Azevedo (PE, UNESP), Secundino S. Filho (P), Paulo César M. Meira (D) [23] The DC Optimal Power Flow Evaluation for Medium-Term Hydro-Thermal Dispatch Solutions in Large-Scale Power Systems; Elma P. Santos (D), Anibal T. Azevedo (PE, UNESP), Secundino S. Filho (P) [24] An efficient method for distribution systems reconfiguration and capacitor placement using a Chu-Beasley based genetic algorithm; Marcos A.N. Guimarães (PD), Carlos A. Castro (P) [25] Análise Comparativa de Estimadores de Fluxo do Estator para Motores de Indução Trifásicos; José L. Azcue P. (D), Ernesto Ruppert (P) [26] Remuneração da Potência Reativa; David Arias (D), Carlos Castro (P)

4 Palestras convidadas 62 Tomorrow s Power Grids getting Smarter and Safer through FACTS and HVDC Systems; Mario Nelson Lemes e Carlos Eduardo Tiburcio (Siemens) Merchant transmission projects: An alternative approach to transmission expansion; Harold Salazar (Technological University of Pereira, Colombia) Rede Elétrica Inteligente: Conceitos, Tecnologias e Pesquisas; Márcio Venício Pilar Alcântara (ANEEL)

5 Prefácio O SisPot 211 Encontro de Pesquisadores em Sistema de Potência foi realizado entre os dias 18 e 2 de abril de 211, na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) da Universidade Estadual de Campinas. Os principais objetivos do evento foram: divulgar os trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluídos na área de Energia Elétrica; criar uma oportunidade para que os alunos apresentassem seus trabalhos de pesquisa, preparando-os para futuras apresentações em congressos e defesas de dissertações e teses; criar uma oportunidade para que os alunos novos tomassem um primeiro contato com o ambiente de pesquisa no qual estão se inserindo; estimular a interação entre docentes e alunos em um ambiente que propiciasse o desenvolvimento de trabalhos conjuntos. Uma maior aproximação entre a universidade e as empresas do setor elétrico é extremamente importante para ambas as partes e o SisPot 211 teve também o papel de ser uma mostra do potencial de pesquisa da nossa faculdade e de sua capacidade de fornecer produtos e soluções a serem aplicados no setor. Foram submetidos 26 resumos de trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluídos, realizados por alunos de doutorado, mestrado e graduação, estes últimos envolvidos em projetos de iniciação científica. As apresentações, na sua grande maioria realizadas por alunos, foram de alto nível, propiciando discussões construtivas. Foram também proferidas três palestras do maior interesse. A primeira, proferida pelos engenheiros Mario Nelson Lemes e Carlos Eduardo Tiburcio (Siemens), teve como título Tomorrow s Power Grids getting Smarter and Safer through FACTS and HVDC Systems. A segunda palestra foi apresentada pelo Prof. Dr. Harold Salazar (Technological University of Pereira, Colombia) e teve como tema Merchant transmission projects: An alternative approach to transmission expansion. A terceira palestra foi proferida pelo engenheiro Márcio Venício Pilar Alcântara (ANEEL), intitulada Rede Elétrica Inteligente: Conceitos, Tecnologias e Pesquisas. A realização do SisPot 211 só foi possível devido ao incentivo e apoio irrestritos recebidos da diretoria da FEEC, na pessoa do Prof. Dr. Max H.M. Costa, ao qual expressamos o nosso mais profundo agradecimento. Desejamos também agradecer a todos as pessoas que de alguma forma contribuíram para o sucesso do evento. Carlos A. Castro, organização do SisPot

6 Programa final 6

7 PROGRAMA 18 abr Segunda-feira Início Atividade 9: Abertura: Prof. Dr. Ronaldo Pilli, Pró-Reitor de Pesquisa da UNICAMP, Prof. Dr. Gilberto de Martino Januzzi, coordenador do NIPE, Prof. Munir Skaf, Pró-reitoria de Pós-graduação, Prof. Dr. Max H.M. Costa, diretor da FEEC, Prof. Dr. Carlos A. Castro Sessão 1 (Coordenador: Takaaki Ohishi) 9:4 [2] Gerenciamento de refrigeradores para redução de demanda no horário de pico, Glauco Niro (M), Luiz C. P. da Silva (P) 1: [1] Comparação entre o Modelamento de Linha Idealmente Transposta e Linha Transposta por Trechos, M.C. Tavares (P), D. Geraldi (M), G. Perez (C), R. Maciel (M), R. Torquato (IC) 1:2 [22] A Decision Support System for DC Optimal Power Flow Analysis on Large Scale Interconnected System, Elma P. Santos (D), Anibal T. Azevedo (PE, UNESP), Secundino S. Filho (P), and Paulo César M. Meira (D) 1:4 Café Sessão 2 (Coordenador: Walmir de Freitas Filho) 11: [4] Método de Detecção de Perdas não Técnicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Usando Lógica Nebulosa como Principal Agente Preditivo, Juliano Andrade Silva (M), Carlos A. F. Murari (P) 11:2 [17] Fluxo de Potência Ótimo CA pelo Método de Fluxo em Redes, Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, UNESP), Secundino Soares (P) 11:4 [21] Propagação de Transitórios de Alta Freqüência e o Efeito das Múltiplas Reflexões em Redes Coletoras de Parques Eólicos Marítimos, F. S. Villar, M. Reza, K. Srivastava, L. C. P. da Silva 12: 12: Almoço 14: Palestra: Tomorrow s Power Grids getting Smarter and Safer through FACTS and HVDC Systems; Mario Nelson Lemes, Carlos Eduardo Tiburcio, Siemens 15: Café - 1-7

8 PROGRAMA 19 abr Terça-feira Início Atividade Sessão 3 (Coordenador: Luiz Carlos Pereira da Silva) 9: [19] Notes on High Performance Implementation of Power Systems Algorithms, Paulo C. M. Meira (D), Walmir Freitas (P) 9:2 [3] Análise e Modelamento de um Inversor Monofásico Conectado à Rede Elétrica para Aplicações Fotovoltaicas, Jonas R. Gazoli (D), Marcelo G. Villalva (PD), Marcos F. Espíndola (M), Ernesto Ruppert (P) 9:4 [5] Critical analysis of the locational aspect in the transmission cost allocation problem, Elias K. Tomiyama (M), Carlos A. Castro (P) 1: [16] Steady state analysis of half-wavelength line on the Brazilian electric system, L. C. Ferreira Gomes (IC), L. C. P. Silva (P), and M. C. Tavares (P) 1:2 Café Sessão 4 (Coordenador: Ernesto Ruppert Filho) 1:4 [14] Modeling Industrial Facilities for Power Systems Dynamics Simulations, Tiago R. Ricciardi (D), Walmir Freitas (P), Wilsun Xu (PE, ECE/UofA), Xiaodong Liang (C, Schlumberger Canada) 11: [2] Transmission Expansion Planning by using AC-DC Models and Particle Swarm Optimization, Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) 11:2 [1] Comparação das Técnicas de Alocação de Banco de Capacitores e Filtros Sintonizados para Correção do Fator de Potência, Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P) 11:4 [7] Aplicação de Lógica Nebulosa para o Monitoramento em Tempo Real da Estabilidade de Tensão em Redes de Energia Elétrica, Regiane Rezende (M), Carlos A. F. Murari (P), Luiz Carlos P. da Silva (P) 12: Almoço Sessão 5 (Coordenador: Carlos Alberto Favarin Murari) 14: [12] Análise e Implementação do Cálculo de Curto-circuito no Domínio de Fases Aplicado a Sistemas de Distribuição, Fernanda Caseño Lima Trindade (D), Walmir de Freitas Filho (P) 14:2 [25] Análise Comparativa de Estimadores de Fluxo do Estator para Motores de Indução Trifásicos, José L. Azcue P. (D), Ernesto Ruppert (P) 14:4 [26] Remuneração da Potência Reativa, David Arias (D), Carlos Castro (P) 15: Palestra: Merchant transmission projects: An alternative approach to transmission expansion; Harold Salazar, Technological University of Pereira, Colombia 16: Café - 2-8

9 PROGRAMA 2 abr Quarta-feira Início Atividade Sessão 6 (Coordenador: Secundino Soares Filho) 9: [6] Comparison of Load Flow Methods Performance for Ill-conditioned and Infeasible Power Systems, Jorge F. Gutiérrez (D), Manfred F. Bedriñana (PD), Carlos A. Castro (P) 9:2 [11] Maximização da Potência Natural de Linhas de Transmissão, R. P. Maciel (M), M. C. D. Tavares (P) 9:4 [9] Real Time Voltage Stability Margin Estimation Using Auto-regressive Models and PMU Data, Alexandre H. Anzai (D), Luiz C. P. da Silva (P), Walmir Freitas (P), Madson Cortes de Almeida (P) 1: [8] Planejamento da operação de sistemas de distribuição modernos, Ricardo A. Araújo (M), Madson C. Almeida (P) 1:2 Café Sessão 7 (Coordenador: Madson Cortes de Almeida) 1:4 [15] Analysis of the Energization Test of 26-km Long AC-Link Composed of Similar Transmission Lines, E. C. Gomes (M), and M. C. Tavares (P) 11: [18] Modelo de Fluxo de Potência Ótimo em Corrente Contínua com as Perdas Representadas como Injeções de Potência Ativa, Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, UNESP), Secundino Soares (P) 11:2 [13] Estudo dos Dados do Sistema de Gerenciamento de Interrupções de uma Empresa Distribuidora de Energia Elétrica, Fernanda Caseño Lima Trindade (D), Paulo César Magalhães Meira (D), Walmir de Freitas Filho (P) 11:4 [23] The DC Optimal Power Flow Evaluation for Medium-Term Hydro-Thermal Dispatch Solutions in Large-Scale Power Systems, Elma P. Santos (D), Anibal T. Azevedo (PE, UNESP) and Secundino S. Filho (P) 12: [24] An efficient method for distribution systems reconfiguration and capacitor placement using a Chu-Beasley based genetic algorithm, Marcos A.N. Guimarães (PD), Carlos A. Castro (P) 12: Almoço 14: Palestra: Rede Elétrica Inteligente: Conceitos, Tecnologias e Pesquisas; Márcio Venício Pilar Alcântara, ANEEL 15: Café - 3-9

10 Resumos dos trabalhos apresentados 1

11 1 Comparação entre o Modelamento de Linha Idealmente Transposta e Linha Transposta por Trechos M.C. Tavares (P), D. Geraldi (M), G. Perez (C), R. Maciel (M), R. Torquato (IC) Abstract Transmission line transposition in power systems is a needed practice to reduce unbalances on power flow. An ideally transposed line is often assumed when simulating electromagnetic transients. This model is compared with a more reliable one, where transposition is made on discrete points of the line, so line patches and intermediary reflections can be represented correctly. Results have shown that differences on maximum overvoltage are negligible on most cases but significant on some selected cases. Since it is always more reliable the more detailed model is indicated to be used whenever it is possible. Palavras Chave Energização, Linha Idealmente Transposta, Linha Transposta por Trechos. A I. INTRODUÇÃO transposição de Linhas de Transmissão é uma técnica necessária para a compensação do desequilíbrio de fluxo de potência, decorrente da geometria da linha, na transmissão de energia na frequência fundamental 6 Hz. Isso ocorre devido ao desequilíbrio nas indutâncias mútuas que surgem nos condutores, provocando um desequilíbrio nas correntes e tensões das fases externas em relação à fase central. No entanto, essa técnica é otimizada para a frequência fundamental, 6 Hz, e não para as outras frequências, que surgem comumente de manobras e falhas no sistema de transmissão. Para outras frequências seriam necessários outros comprimentos de trechos. Neste trabalho será discutido brevemente as características de linhas com ciclo de transposição de 3 trechos ou ciclo de transposição completo (LTC) - e será comparado suas sobretensões terminais com as de uma linha idealmente transposta (LIT) quando energizadas via resistores de préinserção (RPI). II. MODELAMENTOS DE UMA LINHA DE TRANSMISSÃO Quando uma linha de transmissão alimenta uma carga de impedância ZL diferente da impedância característica da linha, Zc situação comum tanto a onda incidente (que vem do gerador e segue para a carga) quanto a onda refletida (que vem da carga e segue para o gerador) vão existir, ou seja, haverá reflexão do sinal que vem da geração quando a chave de energização da linha for fechada, provocando um transitório e possivelmente sobretensões, ocasionadas pela sobreposição das ondas. Estas reflexões vão existir sempre que houver uma mudança de impedância característica da linha. A razão entre a amplitude da onda refletida e a onda incidente é dada por: Z Z x c G =, onde x pode ser L ou G (1) x - Z + Z c Tal constante é chamada de coeficiente de reflexão, e G 1. Mais detalhes sobre a modelagem de linhas de transmissão podem ser encontrados em [1] e [2]. A. Linha Idealmente Transposta (LIT) A LIT não é possível na prática, pois seriam necessárias transposições no circuito a cada delta de comprimento. No entanto, próximo à frequência fundamental (6 Hz), as linhas de transmissão que são transpostas por trechos apresentam um comportamento aproximado a essa linha ideal. A diferença entre as duas está nos transitórios frequências da ordem de khz ou mais - quando as LIT mantêm o caráter de idealmente transposta, diferentemente das transpostas por trechos. Matematicamente essa situação é representada pelas matrizes a seguir: (2) Os termos Zp e Yp representam respectivamente a impedância e a admitância própria, e o termo Zm e Ym representam a impedância e admitância mútua respectivamente. Esta característica facilita o uso da linha idealmente transposta na análise de diversos problemas de um sistema de potência. Quando aplicada uma transformação modal nessas matrizes, tem-se uma impedância de modo não homopolar (modo ) e duas impedâncias iguais de modo homopolar B. Linha Transposta por Trechos (LTT) Uma linha com ciclo de transposição por trechos é a configuração básica presente na maioria das Linhas de Transmissão. Comumente as linhas são transpostas 3 vezes no decorrer do caminho, a fim de voltar as fases na mesma posição física nas subestações. Neste trabalho, as linhas foram transpostas apenas 2 vezes, o que também representa uma transposição completa, resultando em 3 trechos: ABC, CAB e 11

12 2 BCA. O método utilizado com maior frequência para se representar a propagação de ondas num sistema polifásico é o das transformações modais, no qual as matrizes cheias são transformadas, através de uma matriz de transformação [T i ], em matrizes diagonais, como observado em [3]. Esta transformação pode ser resumida numa mudança de base vetorial caracterizada por desacoplar as equações matriciais da linha polifásica, anulando os termos fora da diagonal na matriz de impedância e de admitância. III. ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE LIT E LTT Foram realizadas simulações sobre uma linha de transmissão de 5 kv, quatro subcondutores por fase, 3 km de comprimento e transposição a cada 1 km. A. Parâmetros Elétricos da LIT e da LTT As tabelas II e III mostram os parâmetros elétricos por unidade de comprimento da linha modelada como LIT e LTT, respectivamente, calculados para 6 Hz. TABELA II PARÂMETROS ELÉTRICOS POR UNIDADE DE COMPRIMENTO DA LIT A 6 HZ Sequência Resistência Indutância Capacitância ( (mh/km) (µf/km) Zero,415 3,6398,933 Positiva,162,72445,1624 TABELA III PARÂMETROS ELÉTRICOS POR UNIDADE DE COMPRIMENTO DA LTT A 6 HZ Modo Resistência Indutância Capacitância ( (mh/km) (µf/km) 1, ,61451,938 2,1633,81624,1448 3,157,63222,1796 B. Resultados das Simulações As simulações foram realizadas energizando-se a LT sem carga através à de um resistor de pré-inserção (com R = 211,2 impedância característica da LIT) e após alguns milissegundos este resistor foi colocado em curto-circuito, fechando a chave de bypass. sobretensões observadas foram de 1,599 pu com a LIT e de 1,564 pu com a LTT. Embora a diferença entre as sobretensões seja pequena observa-se uma forma de onda bastante recortada na simulação da LTT, demorando um tempo levemente maior para amortecer. Foi realizada uma análise estatística para identificar os instantes de fechamento das chaves referentes a 5 casos entre 2 % dos casos com sobretensões mais severas, a tabela V mostra as sobretensões máximas de cada caso. TABELA V TEMPOS DE CHAVEAMENTO E SOBRETENSÕES DOS CASOS CRÍTICOS tensão máxima [pu] Caso nº caso ideal 1,984 1,98 1,978 1,978 1,976 caso real 2,42 1,984 2, 2,7 1,984 A figura 2 apresenta o resultado do caso mais severo (1), onde fica evidente a sobretensão mais severa ocorrida na fase C. A diferença entre os valores obtidos com a LIT e LTT é maior que 5 % (25 kv). Fig. 2. Tensões no fim da LT para o caso 1 Foram realizadas as mesmas simulações com pára-raios conectados às extremidades da LT. A energia total dissipada pelo dispositivo não foi de grande importância (menor que 9 kj no caso mais severo) e as diferenças percentuais entre os casos real e ideal não passaram dos 15 %, sendo maior no caso real. IV. CONCLUSÕES As análises de transitórios realizadas com LIT foram bastante satisfatórias exceto em alguns dos casos mais severos selecionados na análise estatística, que apresentaram diferenças que superam 5 % nas sobretensões sendo, portanto, na maioria dos casos uma representação suficiente da linha. Fig. 1. Tensões no fim da LT energizada com RPI A figura 1 mostra o resultado da simulação energizando-se a LT no instante t = (quando a tensão na fase A é máxima) e fechando a chave de by-pass após 8 ms. As máximas V. REFERÊNCIAS [1] Kurokawa, S.; Daltin, R. S. ; Prado, J. A.; Bovolato, L. F. ; Pissolato, J, Decomposição modal de linhas de transmissão a partir do uso de duas matrizes de transformação, SBA Controle & Automação, vol.18, no.3, Natal Julho/Set. 27. [2] David K. Cheng, Field and Wave Electromagnetics, Addison-Wesley Publishing Company, [3] A. Elguera, Análise da Correta Modelagem da Transposição em Linhas de Transmissão no Domínio da Frequência, Dissertação-Mestrado, Campinas

13 1 Gerenciamento de refrigeradores para redução de demanda no horário de pico Glauco Niro (M), Luiz C. P. da Silva (P) DSEE FEEC UNICAMP Resumo Com o aumento do uso da eletricidade, aumenta também a responsabilidade das concessionárias em fornecer energia com qualidade e segurança. Uma alternativa ao método tradicional de expansão do sistema elétrico (construção de novas usinas e redes de transmissão) é o gerenciamento da demanda, conceito que integra as Smart Grids, definido como um conjunto de medidas que buscam mudar os hábitos de consumo, propiciando benefícios ao sistema elétrico e ao meio ambiente. Neste artigo analisa-se o impacto que o gerenciamento de refrigeradores pode proporcionar ao sistema elétrico, especificamente na redução do consumo de energia no horário de pico. Palavras chave Gerenciamento da demanda, Refrigerador, Smart Grid. I. INTRODUÇÃO Para atender o aumento de demanda, o sistema elétrico vem sendo expandido na geração, na transmissão e distribuição. Porém esse modelo começa a ser repensado, devido aos altos investimentos e impactos ambientais [1]. Vem havendo consenso da necessidade de uma rede mais inteligente. Nesse contexto aumentam as discussões e os estudos sobre as Smart Grids e os benefícios que elas podem proporcionar. Smart Grids são um modelo de rede que, através de comunicação em duas vias (consumidores enviando e recebendo informações do sistema elétrico) e com a adoção de medidores eletrônicos, permitirá que os consumidores tenham um papel mais ativo na operação do sistema elétrico, através do gerenciamento de alguns de seus equipamentos e de mudanças nos seus hábitos de consumo. O gerenciamento do lado da demanda permite, por exemplo, modificações na curva de carga de uma concessionária, proporcionando benefícios dentre os quais a redução do consumo de energia elétrica no horário de pico. Para incentivar a participação dos consumidores em programas de gerenciamento, as concessionárias poderão oferecer incentivos financeiros e assim gerenciar os equipamentos que permitam isso, ou seja, possam ser ligados e desligados sem acarretar em prejuízo e danos para o usuário. Esse trabalho é financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. G. Niro e L. C. P. da Silva são do Departamento de Sistemas de Energia Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas, (DSEE/FEEC/UNICAMP), Campinas, São Paulo, Brasil ( s: II. REFRIGERADORES EM SMART GRIDS Para o gerenciamento, o equipamento deve permitir ser ligado e desligado sem interferir na rotina do usuário. Um equipamento que atende essa exigência é o refrigerador doméstico, que graças a sua isolação e inércia térmica pode ser ligado ou desligado por intervalos de tempo sem acarretar em prejuízos. No Brasil, estima-se que em 92,1% das residências tenham refrigeradores [2]. Considerando-se que em cada residência existe pelo menos um aparelho, existem aproximadamente 53 milhões de refrigeradores, que são responsáveis por cerca de 34% do consumo residencial total de energia [3]. Essa quantidade elevada de refrigeradores e consequentemente grande parcela no consumo de energia o habilita a se integrar na operação do sistema elétrico, permitindo que uma concessionária envie um sinal para que os refrigeradores sejam desligados num momento que o sistema elétrico precise de alivio de carga ou liga-los num momento em que seja necessário. A. Modelo térmico do refrigerador Para e análise do impacto dos refrigeradores, procurou-se um modelo que fosse simples, porém descrevesse seu comportamento de forma fiel. O modelo utilizado foi: dt C + G( T Ta ) + Pdisturbio = w P dt onde C é a capacidade térmica da massa de ar, G é a condutância térmica, P é a potência do aparelho, T é a temperatura interna do ar, T a é a temperatura ambiente, w = 1 quando o aparelho está ligado e w = quando está desligado e P disturbio representa distúrbios como a abertura/fechamento de porta [4]. No início da simulação, os refrigeradores tiveram suas temperaturas internas iniciais distribuídas aleatoriamente dentro da faixa de operação. A temperatura ambiente foi variável de acordo com um dia típico. Quando a porta é aberta o ar quente exterior entra no refrigerador. Esse ar quente provoca um aumento da temperatura interna, ligando o refrigerador para que a temperatura abaixe. Cada evento desses provoca um aumento de 1 Wh no consumo de energia [5]. As aberturas de porta foram modeladas como uma potência constante durante um intervalo de tempo. A ocorrência desses eventos foi sorteada de forma aleatória, com maior probabilidade de incidência nos horários de almoço e jantar. B. Gerenciamento de Refrigeradores A idéia do gerenciamento em refrigeradores é atuar em seu 13

14 2 funcionamento de modo que seja possível reduzir a demanda de potência no horário de pico do sistema. Foi proposto um gerenciamento que atuasse nas temperaturas limites de funcionamento do refrigerador (temperaturas nas quais o refrigerador liga e desliga). O objetivo é armazenar energia térmica durante mais tempo para poder liberá-la no horário de pico. A Figura 1 mostra a temperatura média de um grupo de 1 refrigeradores. Observa-se que quando o gerenciamento é iniciado, a temperatura média diminui, permanecendo próxima do limite mínimo de funcionamento (temperatura na qual o refrigerador é desligado) e quando ocorre o momento de maior carregamento no sistema ela eleva-se, indicando que a energia armazenada está sendo liberada. O resultado desse gerenciamento na demanda de potência desse grupo de 1 refrigeradores é mostrado na Figura 2. onde P barra gerenc. é a potência da barra após o gerenciamento, P barra é a potência da barra sem o gerenciamento, P refr é a potência do grupo de refrigeradores sem gerenciamento numa dada barra e P refr.ger é a potência de um grupo de refrigeradores com gerenciamento numa dada barra. Na Figura 3 mostra-se o resultado obtido na subestação do sistema. Potencia Ativa (MW) % Sem gerenciamento Com gerenciamento 16 Sem gerenciamento Com gerenciamento 2 16: 18: 2: 22: 24: Tempo (horas) Figura 3 Demanda de potência ativa na subestação do sistema. Temperatura Média ( C) : 17: 18: 19: 2: 21: 22: 23: 24: Tempo (Horas) Figura 1 Temperatura media de um grupo de 1 refrigeradores com e sem gerenciamento. 12 Sem gerenciamento Com gerenciamento Sem o gerenciamento, o pico de consumo ocorre às 19:2, com demanda de potência de 4676 kw. Com a presença de gerenciamento, a demanda de potência nesse instante é de 4344 kw e o maior pico acontece as 19:22, valendo 4582 kw, sendo menor que o pico sem gerenciamento (-2%). Além disso, a demanda de potência fica menor durante 54 minutos. Na parte de baixo da figura observa-se a variação percentual da demanda de potência com o gerenciamento ao longo do período considerado. Durante o período de maior carregamento do sistema, a redução percentual da demanda chega a 13%. Potencia (kw) : 19: 2: Tempo (Horas) Figura 2 Demanda de potência de um grupo de 1 refrigeradores com e sem gerenciamento. Esse tipo de gerenciamento apresentou bons resultados, já que não houve pico de potência quando ele foi iniciado, além da demanda de potência permanecer abaixo do original por 47 minutos, sendo então adotado para as analises a seguir. C. Impacto em Sistemas Elétricos Para analisar o impacto do gerenciamento de refrigeradores em sistemas elétricos, utilizou-se uma rede de 7 barras e 69 ramos que no caso base apresenta potência ativa total de 3,8 MW e potência reativa total de 2,7 MVA [6] e considerou que o pico de consumo ocorre às 19:. Encontrando o número de refrigeradores em cada barra de carga, rodou-se fluxo de carga [7] com a influência dos refrigeradores nas barras, o que foi feito da seguinte forma: barra P = P P + P gerenc. barra refr. refr. ger. III. CONCLUSÕES A adoção do gerenciamento de carga mostrou-se capaz de reduzir a demanda de energia no horário de pico e assim ser uma boa saída para atender o crescimento do consumo de energia e aumentar a segurança da operação do sistema elétrico. Para que ela tenha resultados, é necessário utilizar equipamentos que permitam ser ligados e desligados de acordo com o interesse das concessionárias sem afetar os consumidores. IV. REFERENCIAS [1] G. T. Bellarmine, "Load management techniques," in 2 Southeastcon Proceedings of IEEE, pp [2] Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Domicílios particulares permanentes, por existência de alguns bens duráveis segundo as Unidades da Federação PNAD 27. [3] Empresa de Pesquisa Energética, Resenha Mensal do Mercado de Energia Elétrica. v.3, n. 35, Jul. 21. [4] R. Garcia-Valle, L. C. P. da Silva, Z. Xu and J. Ostergaard, "Smart demand for improving short-term voltage control on distribution networks," IET Generation, transmission & distribution, vol. 3, pp , Jul. 29. [5] H. H. Masjuki, R. Saidur, I. A. Choudhury and T. M. I. Mahlia, "Factors effecting energy consumption of household refrigerator-freezers," in Proc. 2 IEEE TENCON, v.2, pp [6] M. E. Baran and F. F. Wu, "Optimal capacitor placement on radial distribution systems," IEEE Trans. Power Delivery, vol. 4, pp , Aug. 22. [7] R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, Matpower's Extensible Optimal Power Flow Architecture," Power and Energy Society General Meeting, 29 IEEE, pp. 1-7, Jul

15 Análise e Modelamento de um Inversor Monofásico Conectado à Rede Elétrica para Aplicações Fotovoltaicas Jonas R. Gazoli (D), Marcelo G. Villalva (PD), Marcos F. Espíndola (M), Ernesto Ruppert (P) Resumo: Inversores isolados em ponte H para aplicações fotovoltaicas conectadas à rede são normalmente empregados com um transformador de alta freqüência antes das chaves de potência. Este trabalho apresenta a estratégia de controle e modelagem de um inversor monofásico em ponte H com transformador de alta freqüência na saída (HFT) para aplicações em sistemas fotovoltaicos (PV). O conversor é modelado de forma a se obter uma função de transferência para pequenos sinais usada para projetar o controle de corrente. O compensador utilizado é do tipo P+Ressonante. Simulações e uma breve discussão são apresentadas. Uma boa revisão da literatura de topologias MIC proposta pode ser encontrada em [2]. Devido ao fato de que pouco foi explorado na literatura os conversores ponte H com HFT na saída para aplicações PV conectadas e as topologias exploradas apresentaram baixa eficiência, em sua maioria pela presença de várias chaves, este trabalho propõe a topologia simples da Figura 2. Palavras chaves: Conexão à rede, fotovoltaico, inversor ponte H, p+ressonante, transformador de alta frequência I. INTRODUÇÃO Com a crescente demanda global por produção de energia, as energias renováveis, especialmente a fotovoltaica, desempenham atualmente um importante papel no cenário tecnológico mundial. Os sistemas fotovoltaicos conectados à rede aproveitam aquela energia de forma eficiente, distribuídos próximos dos consumidores e utilizando a própria rede como um backup de energia, sem a utilização de baterias. Isto resulta em vantagens diretas, como menor custo na transmissão, menores perdas e adiamento de investimento por parte do governo com grandes usinas geradoras de energia [1]. Desta forma, estes sistemas estão em ascensão na atualidade e pesquisas demonstram que serão os maiores contribuinte para geração de eletricidade até 24. Basicamente, um sistema fotovoltaico conectado é composto por, no mínimo: módulo solar, inversor e rede. A Figura 1 ilustra a visão geral deste sistema, na qual uma possível estrutura do inversor está detalhada. Figura 1. Estrutura geral de um sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica. A literatura sobre conversores eletrônicos para sistemas de energia fotovoltaica é extremamente ampla. Uma aplicação de rápido crescimento em sistemas PV é o microinversor, ou seja, um conversor integrado ao módulo solar (MIC), geralmente com potência nominal abaixo de 5 W. Figura 2. Topologia proposta. Conversor ponte H com HFT na saída operando como inversor fonte de corrente. II. MODELAMENTO DO CONVERSOR A. Equacionamento Para o modelamento do estágio conversor considera-se que todas as chaves e o transformador são ideais. Considerase também que a frequência de chaveamento é muito maior do que a frequência da rede, de forma que durante um período de chaveamento em regime estacionário a tensão nos indutores e a corrente nos capacitores são constantes. Considera-se também que não há perda de potência na conversão. As chaves Q 1 e Q 2 são complementares entre si, assim como as chaves Q 3 e Q 4. Elas permitem três estados possíveis de chaveamento: U = (1,,-1). O estado U = 1 é quando Q 1 e Q 4 estão fechadas; U = -1 é quando Q 3 e Q 2 estão fechadas; e U = é quando todas as chaves estão abertas. Neste trabalho usar-se-á somente os estados U = (1,-1) devido à facilidade de implementação da lei de controle e da análise simplificada do conversor. A tensão média na saída do HFT é dada por (1), onde d é o ciclo de trabalho do conversor e a notação ( ) representa o valor média da variável instantânea x(t). É interessante se obter a função de transferência que descreve o comportamento da corrente de saída do conversor em função do ciclo de trabalho das chaves. As variáveis de estado do sistema são i, i g e v. Escrevendo-se as equações do circuito em termos destas variáveis temos (2) para a malha do indutor L, (3) para a malha do indutor L g e (4) para o nó entre R l, L g e R c. (1) 15

16 (2) (3) (4) Resolvendo este sistema tem-se a função de transferência para pequenos sinais entre a corrente de saída e o ciclo de trabalho do conversor da Figura 2, dada por (5). (5) Onde B. Validação do Modelo Para a validação do modelo utilizou-se uma simulação no PSIM com a ferramenta de ACSWEEP, obtendo-se a resposta em frequência para o conversor em malha aberta apresentada na Figura 3. Percebe-se que o modelo da equação (5) representa fielmente o circuito Frequency (Hz) Figura 3. Resposta em fequência do sistema em malha aberta. Correspondência entre o modelo e a simulação. III. PROJETO DO COMPENSADOR O compensador P+Ressonante tem função de transferência dada por (6), onde k p é o ganho proporcional, k i é o ganho integral e é a frequência angular de chaveamento. (6) O projeto do compensador deve fornecer os ganhos k p e k i que podem ser obtidos através do projeto de um controlador PI convencional, dada à equivalência entre os compensadores [3]. Para isto, utilizam-se os critérios de estabilidade clássicos no domínio da frequência, ou seja, frequência de cruzamento igual a 1/1 da frequência de Phase (degree) Magnitude (db) Simulation Model chaveamento; margem de fase inferior a 18º; e baixo ganho em altas freqüências. IV. SIMULAÇÃO A simulação foi realizada através do software PSIM, cujo resultado é apresentado na Figura 4. A corrente de saída do conversor segue perfeitamente a referência e leva menos de ¼ de ciclo para sincronizar. A operação do conversor é em potência nominal. No tempo.37s diminui-se a referência em 4%, havendo rápido acompanhamento da corrente de saída. i g (A) Time (s) Figura 4. Resposta de simulação: corrente de saída do conversor. Degrau diminuindo a potência em 4% a,37s. V. CONCLUSÃO Este trabalho abordou a topologia ponte H para conversores em aplicações fotovoltaicas conectadas à rede elétrica com transformador de alta frequência na saída da ponte. Contribui com o modelamento e análise de pequenos sinais deste tipo de circuito, apresentando a forma correta para o projeto do compensador P+Ressonante que estabiliza a planta e anula o erro de regime para o sistema. O artigo completo apresentará os detalhes do modelamento, do projeto do controlador e resultados experimentais de um protótipo de 24W. VI. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) por financiar este trabalho. VII. REFERÊNCIAS i g Reference [1] European Photovoltaic Industry Association. (21). Solar Generation 6 Executive Summary. [Online]. Disponível: documents/solar_generation_6_executive_summary2.pdf [2] Quan Li and Wolfs, P. (28). A Review of the Single Phase Photovoltaic Module Integrated Converter Topologies with Three Different DC Link Configurations, in IEEE Transactions on Power Electronics, v. 23, pp [3] Zmood, D., Holmes, D.N. (23), Stationary frame current regulation of pwm inverters with zero steady-state error, in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 18, pp

17 Método de Detecção de Perdas não Técnicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Usando Lógica Nebulosa como Principal Agente Preditivo 1 Juliano Andrade Silva (M), Carlos A. F. Murari (P) Resumo O objetivo deste trabalho é desenvolver um método baseado em lógica nebulosa (Fuzzy Logic) para determinar possíveis irregularidades no consumo de energia elétrica visando a redução das perdas não técnicas, que correspondem a furtos de energia, erros de medição, erros no processo de faturamento, unidades consumidoras sem equipamento de medição, dentre outros. Palavras Chave Perdas não técnicas, redes de distribuição, lógica nebulosa I. INTRODUÇÃO M 1965 Zadeh [1] desenvolveu a Teoria de Conjuntos ENebulosos (Fuzzy Sets) e em 1978 [2], a Teoria de Possibilidades, criando assim uma base teórica que possibilita introduzir em diversos algoritmos de análise de redes de energia elétrica, as imprecisões presentes nos sistemas elétricos de potência. Assim, grandezas como as potências nas barras, que não são nem determinísticas nem probabilísticas, podem ser quantificadas na forma de números nebulosos e serem tratadas através de técnicas conhecidas, tais como o fluxo de carga. A inserção de conjuntos nebulosos em sistemas elétricos de potência começou a ganhar destaque na década de 7, tendo sido inicialmente utilizados para resolver problemas de tomada de decisão. Algumas aplicações têm sido propostas para, por exemplo, processar informações do tipo a tensão na barra k está alta [3 a 8]. O objetivo deste trabalho é desenvolver um método baseado em lógica nebulosa (Fuzzy Logic) para determinar possíveis irregularidades no consumo de energia elétrica visando a redução das perdas não técnicas, e assim otimizar as inspeções em unidades consumidoras aumentando a taxa de detecção e promovendo uma substancial diminuição da energia não faturada. Segundo a Resolução Normativa nº 234, de 31 de outubro de 26, da Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL, perdas não técnicas correspondem às que são apuradas pela diferença entre as perdas totais e as perdas técnicas, considerando, portanto, todas as demais perdas associadas à distribuição de energia elétrica, tais como furtos de energia, erros de medição, erros no processo de faturamento, unidades consumidoras sem equipamento de medição, dentre outros. II. METODOLOGIA Uma rotina de execução semi-automática com arquivos contemplando dados classificatórios faz a calibragem dos parâmetros nebulosos, para a predição de estados em novas unidades consumidoras em que não foram realizadas inspeções em campo. Para tal é necessário que alguns parâmetros estejam bem definidos para todas as células avaliadas numa região bem definida geograficamente. Um primeiro parâmetro provém da avaliação das unidades consumidoras com base nas quedas de consumo e nas variações em suas curvas típicas [9]. Há um ranqueamento promovendo distinções de comportamento e respectivas classificações. Um segundo parâmetro resulta da identificação dos nichos de unidades consumidoras inspecionadas e não inspecionadas. A partir das instalações inspecionadas uma nova classificação é feita de forma a avaliar aquelas que possuem irregularidades e as que não possuem [1]. Tal procedimento viabilizará o cálculo de um centróide de irregularidade (baricentro), nas unidades que apresentam esta característica. Um vetor irregularidade é calculado para cada instalação e este serve como parâmetro classificatório na lógica nebulosa. Um terceiro parâmetro é a apuração do consumo médio da vizinhança inspecionada e livre de irregularidades e da classificação de cada instalação não inspecionada conforme estes patamares de consumo. A junção destes parâmetros através do método Mandani [4], existente na plataforma MatLab, resultará em um modelo de classificação para unidades não inspecionadas. Estas serão enviadas a campo para que se possa calibrar o método e usálo em outras regiões. III. RESULTADOS ESPERADOS Espera-se que o método proposto apresente acertos diferenciados dos métodos convencionais, aumentando ou complementando os indicadores com irregularidades não encontradas anteriormente. Além disso espera-se também que seja de simples manipulação e parametrização. O uso da lógica nebulosa bem como a introdução do vetor irregularidade são os pontos fortes e diferenciais desta pesquisa. 17

18 2 IV. BIBLIOGRAFIA [1] L.A. Zadeh, Fuzzy Sets. Information and Control 8, pp , [2] L.A. Zadeh, Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility. Fuzzy Sets and Systems 1, pp. 3-28, 1978 [3] P.R. Bijwe and G.K.V. Raju, Fuzzy Distribution Power Flow for Weakly Meshed Systems. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, No. 4, pp , 26. [4] M.M.P. Lima, Nova Concepção para Simulação de Fluxos de Carga Fuzzy Incluindo Função de Pertinência Sinusoidal. Dissertação de M.Sc., Unicamp, Campinas, SP, Brasil, 2. [5] V. Miranda; M.A.A.C. Matos and J.T. Saraiva, Fuzzy Load Flow New Algorithms Incorporating Uncertain Generation and Load Representation. Proceedings of the Tenth Power Systems Computation Conference, Graz, Austria, pp , 199. [6] C.A.F. Murari; M.A. Pereira and M.P. Lima, A New Technique to Electrical Distribution System Load Flow Based on Fuzzy Sets. Fuzzy Sets Based Heuristics for Optimization. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 23. [7] M.A. Pereira. and C.A.F. Murari, Electrical Distribution Systems Fuzzy Load Estimation. Inteligent System Application to Power Systems, (ISAP 99), pp , [8] M.A. Pereira; C.A.F. Murari and C.A. Castro Jr., A Fuzzy Heuristic Algorithm for Distribution Systems Service Restoration. Fuzzy Sets and Systems, Elsevier, vol. 12, pp , 199. [9] H. M. Ferreira, Hamilton Melo, Uso de Ferramentas de Aprendizado de Máquina para Prospecção de Perdas Comerciais em Distribuição de Energia Elétrica, Dissertação de Mestrado Universidade Estadual de Campinas, 28. [1] C.A.S. Penin, Uso de Ferramentas de Aprendizado de Máquina para Prospecção de Perdas Comerciais em Distribuição de Energia Elétrica, Tese de Doutorado Universidade de São Paulo, 28. [11] ANEEL - Resolução Normativa nº 234, de 31 de outubro de 26, em (3/21) 18

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21 Jorge F. Gutiérrez (D), Manfred F. Bedriñana (PD), and Carlos A. Castro (P) Abstract-- In this work, the performances of load flow methods are compared, in special when applied to illconditioned and infeasible systems. In such cases, the iterative process may diverge or oscillate when standard Newton Raphson (SNR) based load flow calculation methods are used. Some known approaches to solve these systems are the Load Flow with Step Size Optimization (LFSSO) and the Continuous Newton Power Flow (CNPF) method, proposed recently as a novel approach to solve ill-conditioned systems. Even though the performances of these methods have been reported in several sources, a critical comparison of the convergence characteristics and results for ill-conditioned systems are presented in this work. A modified version of the CNPF is also tested in order to improve its robustness. Simulation results for some IEEE test cases and realistic systems are shown to validate the analysis. Index Terms Load flow analysis, ill-conditioned systems, infeasible systems, step size optimization, continuous Newton method. W I. INTRODUCTION The load flow is a basic tool for power system analysis, and there are two important features this tool should exhibit: efficiency and robustness. A robust tool will supply the system operator with a load flow tool that: converges to an answer only in cases when the operating point lies within the feasible region, and in some cases will provide appropriate information when the load level corresponds to an infeasible situation. From the solvability point of view, load flow cases can be classified into one of the following categories [1] : 1) Well-conditioned cases. The system operating point can be obtained using classical approaches, such as the standard Newton-Raphson (SNR) method. This point could be: i) a stable equilibrium point (SEP) or operating point ii) an unstable equilibrium point (UEP). 2) Ill-conditioned cases. An ill-conditioned system is the one with a condition number sufficiently large. This large condition number could be a result of: i) the proximity of the load level maximum loadability or maximum loading point (MLP), ii) choosing an initial state that conducts the standard calculation method to a trajectory that diverges and the condition number increases. 3) Infeasible cases. The operating point does not exist because the load exceeds the system MLP. Robust methods are supposed to detect and provide information about the insolvability situation. In order to improve the SNR based methods performance the rectangular version of Load Flow with Step Size Optimization (LFSSO) was proposed in [2]. An approach based on polar coordinates representation has been proposed in [3] and its advantages have been already demonstrated. Recently in [1] a novel approach to the load flow solution based on continuous Newton method has been proposed. The Continuous Newton Power Flow (CNPF) exhibits a formal analogy between the solution of a system of ordinary differential equations and the solution of nonlinear systems based on the Newton-Raphson method. This approach presents a more robust behavior than SNR methods, but its robustness seems to be associated to heuristic rules that could lead to divergence of the iterative process or to an UEP for some ill-conditioned cases, as it will be shown later. The goal of this work is to compare some robust solution techniques to the power flow problem, and to show that a combination of the LFSSO with the CNPF (referred to as the Modified Continuous Newton Power Flow - MCNPF) presents a better performance to solve ill-conditioned and infeasible cases than the original CNPF method. II. THEORETICAL CONCEPTS A. Standard Newton Raphson Load flow (SNR) The load flow equations are formulated as: gx ( ) (1) where x(2npq+npv) is the vector of state variables, x = [t V t ] t, also npq+npv and VnPQ are vectors of bus voltage angles and magnitudes, respectively; npq and npv are the number of PQ and PV buses, respectively; g(x) is defined as g = [tt ] t, where PnPQ+nPV and QnPQ are the real "#! and reactive power mismatches, respectively. Eq. (1) can also be written as: P( x) Psch Pcal ( x) gx ( ) (2) Q( x) Qsch Qcal ( x) where subscripts sch and cal stand for scheduled and calculated terms, respectively. Also, the reactive power generation limits are taken into account, so PV buses are switched to PQ whenever some reactive power limit is reached and can be switched back to PV whenever appropriate. Expanding (1) into Taylor series up to the first order terms and making the assumption that the initial guess is close enough to the system solution, the high order terms can be neglected, yielding the standard Newton-Raphson method for n-dimensional systems as: ( r ) ( r ) 1 ( r ) x xg g x (3) where $xg ( ) iteration r. r% &'( )%'* ' +%, at 21

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23 Aplicação de Lógica Nebulosa para o Monitoramento em Tempo Real da Estabilidade de Tensão em Redes de Energia Elétrica 1 Regiane Rezende (M), Carlos A. F. Murari (P) e Luiz Carlos P. da Silva (P) Resumo O contínuo aumento da demanda de energia elétrica bem como a transferência de elevadas quantidades de potência, associadas às exigências de caráter econômico e ambiental, são condições favoráveis para que os sistemas de energia elétrica (SEE) possam operar muito próximos de seus limites de estabilidade, comprometendo a eficiência e a segurança na operação destes sistemas. É neste contexto que se insere a pesquisa descrita neste artigo, sendo que o principal objetivo é a elaboração de um algoritmo computacional que agregue lógica nebulosa para encontrar correlações das medidas obtidas on-line através de PMU (Phasor Measurement Units) com a memória de casos críticos obtidos off-line. Palavras Chave Estabilidade de tensão, lógica nebulosa, PMU I. INTRODUÇÃO S fenômenos de estabilidade de tensão estão bastante Oassociados ao fluxo de potência reativa na rede, ao comportamento das cargas face às variações de tensão, à ação de dispositivos automáticos de controle de tensão e à limitação de sobre-excitação de geradores, etc.. A instabilidade de tensão, caracterizada por um declínio lento e progressivo das magnitudes das tensões das barras de carga, tem-se constituído no principal obstáculo à operação estável dos sistemas de energia elétrica, e a razão essencial da ocorrência desse fenômeno reside na incapacidade dos sistemas de atender à crescente demanda reativa. Em vista disso, esse fenômeno tem sido intensamente investigado e algumas metodologias têm sido propostas para a sua análise [1-4]. II. LÓGICA NEBULOSA Em 1965, Zadeh [5] desenvolveu a Teoria de Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Sets) e em 1978 [6], a Teoria de Possibilidades, criando assim uma base teórica que possibilita introduzir em diversos algoritmos de análise de redes de energia elétrica, as imprecisões presentes nos sistemas elétricos de potência. Assim, grandezas como as potências nas barras, que não são nem determinísticas nem probabilísticas, podem ser quantificadas na forma de números nebulosos e serem tratadas através de técnicas conhecidas, tais como o fluxo de carga. A inserção de conjuntos nebulosos em sistemas elétricos de potência começou a ganhar destaque na década de 7, tendo sido inicialmente utilizados para resolver problemas de tomada de decisão. Algumas aplicações têm sido propostas para, por exemplo, processar informações do tipo a tensão na barra k está alta [7 a 12]. As pesquisas que tem sido realizadas com estas técnicas demonstram que é possível inserir nos algoritmos computacionais, as imprecisões presentes nos sistemas elétricos de potência e também afirmações do tipo o sistema está próximo de um condição com elevado risco de colapso de tensão. III. CONTEXTO DA PESQUISA A pesquisa que está em fase inicial, tem como proposta a aplicação de conjuntos nebulosos (fuzzy sets) e lógica nebulosa (fuzzy logic) para monitorar em tempo real a estabilidade de tensão em redes de energia elétrica. A obtenção da distância para uma condição de colapso de tensão ocorrerá a partir do conjunto de medidas das grandezas tensão e corrente obtidas através de PMU (Phasor Measurement Units), as quais serão tratadas na forma de números nebulosos e processadas através de lógica nebulosa para decidir se o sistema atende critério de segurança (N-1) ou se o risco de ocorrência de um colapso de tensão está elevado. Para essa análise será criado um banco de dados (estágio offline) com diferentes estados críticos (N-1) de operação da rede junto com o perfil de tensão nas barras em função de seu carregamento caracterizado pelas respectivas curvas PV. A função da lógica nebulosa, nesse caso, corresponde a encontrar correlações das medidas obtidas on-line com a memória de casos críticos obtidos off-line. IV. BIBLIOGRAFIA [1] L.J. da Silva, Análise da estabilidade de tensão e áreas críticas da rede elétrica do Estado de São Paulo. Dissertação de M.Sc., Unicamp, Campinas, SP, Brasil, 26. [2] D.R.B. Bedoya, Obtenção da margem mínima de estabilidade de tensão de sistemas elétricos de potência. Dissertação de M.Sc., Unicamp, Campinas, SP, Brasil, 27. [3] B.L. Tavares, Obtenção do ponto de máximo carregamento de sistemas em potência via fluxo de carga com otimização de passo. Dissertação de M.Sc., Unicamp, Campinas, SP, Brasil, 21. [4] S.P. Torres, W.H. Peralta, and C.A. Castro, Power System Loading Margin Estimation Using a Neuro-Fuzzy Approach. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 22, No. 4, pp , 27. [5] L.A. Zadeh, Fuzzy Sets. Information and Control 8, pp , [6] L.A. Zadeh, Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility. Fuzzy Sets and Systems 1, pp. 3-28, 1978 [7] P.R. Bijwe and G.K.V. Raju, Fuzzy Distribution Power Flow for Weakly Meshed Systems. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, No. 4, pp ,

24 2 [8] M.M.P. Lima, Nova Concepção para Simulação de Fluxos de Carga Fuzzy Incluindo Função de Pertinência Sinusoidal. Dissertação de M.Sc., Unicamp, Campinas, SP, Brasil, 2. [9] V. Miranda; M.A.A.C. Matos and J.T. Saraiva, Fuzzy Load Flow New Algorithms Incorporating Uncertain Generation and Load Representation. Proceedings of the Tenth Power Systems Computation Conference, Graz, Austria, pp , 199. [1] C.A.F. Murari; M.A. Pereira and M.P. Lima, A New Technique to Electrical Distribution System Load Flow Based on Fuzzy Sets. Fuzzy Sets Based Heuristics for Optimization. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 23. [11] M.A. Pereira. and C.A.F. Murari, Electrical Distribution Systems Fuzzy Load Estimation. Inteligent System Application to Power Systems, (ISAP 99), pp , [12] M.A. Pereira; C.A.F. Murari and C.A. Castro Jr., A Fuzzy Heuristic Algorithm for Distribution Systems Service Restoration. Fuzzy Sets and Systems, Elsevier, vol. 12, pp ,

25 1 Planejamento da operação de sistemas de distribuição modernos Ricardo A. Araújo(M), Madson C. Almeida(P) Resumo A proposta deste trabalho é modelar e propor soluções para o problema do planejamento da operação de sistemas de distribuição com geradores distribuídos conectados à rede. A partir dos estudos realizados como os modelos propostos, a concessionária poderá definir as melhores condições para o estabelecimento de contratos com os produtores independentes ou definir regras de incentivo para que estes produtores produzam uma maior ou menor quantidade de energia em horários que sejam convenientes as necessidades de redução de perdas e de manutenção de um perfil adequado de tensão. Palavras Chave Planejamento da operação, redes de distribuição, geração distribuída, programação não linear inteiro misto, algoritmo genético. I. INTRODUÇÃO No planejamento da operação de curto-prazo de redes de distribuição de energia elétrica, observam-se os seguintes aspectos: (a) a minimização das perdas elétricas de potências ativa e reativa e (b) a melhoria do perfil de tensão em regime permanente, tudo isso mediante a variação diária das cargas do sistema e, atualmente, dos níveis de geração distribuída. O controle da magnitude da tensão e a redução das perdas elétricas são possíveis, basicamente, pelo uso adequado de transformadores com mudança de tap sob carga, pelo chaveamento de capacitores, pela reconfiguração do sistema ao longo do dia e, nos sistemas modernos, pelo controle das injeções de potências ativa e reativa dos geradores dispersos conectados à rede. Para tanto, restrições como limites de tensão nas barras, limites técnicos dos equipamentos e o balanço das potências nas barras devem ser atendidos. O problema do planejamento da operação apresenta o fenômeno da explosão combinatorial, o que leva a um número extremamente elevado de alternativas de solução. Esse tipo de problema possui um número elevado de ótimos locais, fazendo com que a maioria dos métodos clássicos de otimização encerre o processo de busca em uma solução ótima local que às vezes não é de tão boa qualidade como se deseja. Neste contexto, propõe-se a utilização de um algoritmo genético especializado para a solução do problema. Esta escolha se deve aos resultados promissores obtidos no problema do planejamento da expansão de sistemas de transmissão, que no aspecto computacional se assemelha à proposta deste trabalho [1]. Como o planejamento da operação de curto-prazo será limitante, o que justifica a opção por algoritmos genéticos, os quais são capazes de fornecer uma solução de melhor qualidade para sistemas de maior porte. II. FORMULAÇÃO SIMPLIFICADA DO PROBLEMA E METODOLOGIA APLICADA Neste trabalho entende-se que o planejamento da operação deverá ser realizado em base horária, uma vez que as cargas e o ponto de operação variam durante o dia. No estágio atual de desenvolvimento, as variáveis do problema são: as posições ajustes dos bancos de capacitores e as injeções de potências ativas e reativas dos geradores distribuídos e da subestação de energia. Além disso, atualmente, o problema está sendo solucionado considerando apenas um nível de carregamento, assim, tem-se o chamado problema monoestágio. As funções objetivo desenvolvidas buscam minimizar as perdas ativas e/ou reativas nos ramos da rede e o desvio das tensões nas barras em relação a um perfil especificado. Como exemplo, a formulação utilizada para o problema do desvio de tensão é a seguinte: esp t i, inteiro; min fv wk ( Vk Vk k 1 s. a P P g k P g k min k esp c k, inteiro; k c k k P P g k nb ca l k c Q Q Q ca l k P max k min g max Qk Qk Qk.95 Vk 1.5, irrestrito, exceto para ) esp 2 sub. Onde: nb é o número de barras da rede; nr é o número de ramos da rede; V esp k é a tensão especificada para a barra k; w k é a ponderação que permite priorizar a melhora do perfil de tensão na barra k; V k é a tensão na barra k; P k g e Q k g são as potências ativa e reativa geradas na barra k; P c k e Q c k são as potências ativa e reativa consumidas na barra k; cal cal P k e Q k são as potência ativa e reativa calculadas injetadas para a barra k; P min k e P max k são os limites máximos e mínimos de potência ativa gerada na barra k; Q min k e Q max k são os limites máximos e mínimos de potência reativa gerada na barra k; 25

26 2 t esp i é o tap especificado para o i-ésimo transformador ou regulador de tensão; c esp k é o ajuste especificado para o capacitor alocado na barra k; k é o ângulo da tensão da barra k; sub é o ângulo da tensão da subestação; Neste caso, o modelo proposto busca minimizar a diferença entre os módulos das tensões nas barras e os valores especificados para essas tensões. Dessa forma é possível encontrar uma solução na qual o perfil de tensão se aproxime de um perfil de tensão especificado. Nesse modelo foram incluídas as seguintes restrições: (a) balanço das potências ativas e reativas, (b) limites de injeções de potências ativas e reativas nas barras e (c) limites para os módulos das tensões nas barras. Para a solução da formulação proposta foi utilizado o algoritmo genético desenvolvido por P. C. Chu e J. E Beasley [6]. De maneira resumida o funcionamento deste algoritmo adaptado para o problema de planejamento da operação segue os seguintes passos: 1. Geração da população inicial, com indivíduos diferentes entre si, a partir de uma solução contínua; 2. Avaliação das soluções de cada elemento da população. Os valores da função objetivo são armazenados no vetor fitness e os cortes de carga no vetor unfitness; 3. Verificar o critério de parada. Se o critério de parada for satisfeito, pare. Caso contrário ir ao passo 4; 4. Realizar a seleção baseado em torneio considerando apenas o valor da função fitness; 5. Realizar a recombinação de um ponto das duas propostas de solução selecionadas para gerar dois descendentes e preservar apenas um descendente escolhido de forma aleatória; 6. Realizar a mutação de um gene do indivíduo; 7. Se o descendente gerado já existe na população, então, descarte esse descendente e volte ao passo 4. Caso contrário, resolva um problema de programação não linear para encontrar o valor das funções fitness e o unfitness desse indivíduo; 8. Realizar o teste de substituição. O descendente gerado só pode substituir um indivíduo de pior qualidade. Voltar ao passo 3. Para ocorrer à substituição, o teste realizado consiste em comparar o descendente com os elementos da população corrente, da seguinte forma: 1. Se o descendente for infactível, ele pode substituir a solução infactível de pior qualidade, desde que ele seja de melhor qualidade; 2. Se o descendente for factível, então, ele pode substituir a solução infactível de pior qualidade. Caso todos os elementos da população sejam factíveis, então, o descendente pode substituir o elemento da população de pior qualidade, desde que ele seja de melhor qualidade. Espera-se confirmar que essa forma de otimização é melhor que a estratégia de substituição populacional do algoritmo genético tradicional. Os resultados obtidos até o momento mostram que esse algoritmo em conjunto com a estratégia de criação da população inicial tem levado a resultados bastante satisfatórios para redes de pequeno e médio porte. As redes de grande porte ainda não formam testadas. III. TESTES Os testes foram realizados com o sistema de 34 barras do IEEE. Para viabilizar os testes, três reguladores de tensão e quatro capacitores foram incluídos na rede. A tensão da subestação pode ser ajustada, sendo limitada apenas por seus valores máximos e mínimos. As cargas foram modeladas como injeções de potências constantes e a rede foi representada por seu modelo monofásico. Os taps dos transformadores possuem 32 níveis, com limites de,9 e 1,1. O capacitor da barra 12 possui quatro níveis de ajuste e os demais capacitores, barras 25, 27 e 33 podem ser ajustados em três níveis. IV. CONSIDERAÇÕES FINAIS Na atual etapa de desenvolvimento do trabalho o algoritmo genético está em fase de implementação e o problema considera apenas um nível de carregamento ao invés de vários níveis de carregamento. Nas etapas posteriores, em que o problema multiestágio será tratado, novas restrições serão inseridas na formulação do problema, como: (a) o número máximo de troca de estado dos dispositivos de controle e o (b) o custo da energia proveniente dos geradores distribuídos e da subestação. Por fim, neste projeto será adicionada a possibilidade de reconfiguração da rede como estratégia de planejamento da operação [7]. V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Silva Junior, Irênio de Jesus: Planejamento da expansão de sistemas de transmissão considerando segurança e planos de programação da geração. Dissertação de Doutorado, UNICAMP, 25. [2] M. Baran, f. Wu: Optimal Capacitor Placement on Radial DistributionSystem. IEEE Transaction on Power Delivery. Vol 4, No. 1, January pp [3] A. Safigiani, G. Salis: Optimum voltage regulator placement in radial power distribution network, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 15, No. 2, pp , 2. [4] A. Augugliaro, L. Dusonchet, S. Favuzza, E. R. Sanseverino: Voltage regulation and power losses minimization in automated distribution networks by an evolutionary multiobjective approach, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 19, No. 3, pp , 24. [5] R.A. Gallego, R. Romero, A. Monticelli: Optimal capacitor placement in radial distribution networks, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 16, No. 4, pp , 21. [6] P. C. Chu and J. E. Beasley: A Genetic Algorithm for the Generalized Assignment Problem. Computers Operations Research, 24(1), p , [7] Guimarães, Marcos Antonio do Nascimento: Plataforma integrada para o planejamento de sistemas de distribuição de energia elétrica utilizando metaheurísticas. Dissertação de Doutorado, UNICAMP,

27 Real Time Voltage Stability Margin Estimation Using Auto-regressive Models and PMU Data. Alexandre H. Anzai(D) Luiz C. P. da Silva(P) Walmir Freitas (P) Madson Cortes de Almeida(P) Abstract This article addresses the development of a tool for real time monitoring of the voltage stability margin of electrical transmission systems. With the advent of the Phasor Measurement Units (PMU), it becomes easer to obtain the system s state in real time for both the magnitude and the phase angle of the buses voltages. A parametric estimation method of discrete dynamic systems called ARX (Auto-Regressive exogenous inputs) and a nonlinear ARX were used to determine the parameters from a database obtained in an offline stage. The proposed method allows the estimation of the voltage stability margin value in real time using the measures of PMUs installed on the system. Two criteria for the allocation of the PMUs in the network were tested: the voltage variance and the modal participation factor. I. INTRODUCTION The work to be performed focus in studying the voltage stability problem in the steady state point of view. Most of the methods presented in the literature for this purpose require enormous computational effort, being inadequate for real time applications or impose oversimplifications of the system s model [1] [3]. Usually the analysis are made offline, providing accurate identification of load s critical levels, critical contingencies, [4] critical areas and the maximum load capacity of the system for (N 1) contingency scenarios, i.e. the outage of a single element of the system [5]. Furthermore, with the recent advances in the synchronized phasor measurement and telecommunications [6], [7], it becomes feasible to utilize these measures for voltage stability studies, since if these measures are well made, they provide a more reliable perspective of the system and in real time when compared with SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition). II. QUANTITY AND ALLOCATION OF PMUS In order to minimize the costs of implementation of the PMU system, an analysis of the quantity and placement of PMU in the network was made. Two strategies were tested to allocate the PMUs in the system, the buses were classified as a possible candidate to receive the PMU according to their modal participation factor or to their variance in the database of the magnitude values of the voltage. An analysis between the number of PMUs in the system and the quality of the estimation was carried out for the variance criterion, Alexandre H. Anzai is from School of Electrical and Computer Engineering, State University of Luiz C. P. da Silva is from School of Electrical and Computer Engineering, State University of Campinas Walmir de Freitas is from School of Electrical and Computer Engineering, State University of Madson Cortes de Almeida is from School of Electrical and Computer Engineering, State University of Campinas the number of buses with PMUs considered was 5, 4 and 3 buses, from the list of the buses with the highest variance values in the database, it was also considered the set of 5 buses(5,1,11,3,35) from the article [8] for comparison and reference. III. LINEAR AUTO REGRESSIVE WITH EXOGENOUS INPUTS MODEL(ARX) One of the most used models for system identification is the Auto Regressive with exogenous inputs, this model is used for the determination of the parameters of a linear dynamic discrete-time system which can be modeled as a difference equation. The general form of the model can be seen in (1). A(q)y(k) = B(q)u(k) + ν(k) (1) For the voltage stability margin estimation problem, the ARX model is used considering that the input signal is composed by the values of the voltage magnitudes and angles of the buses monitored by a PMU unit. In the implementation of the method it was considered that the noise signal ν(k) in (1) is a white noise. Utilizing the MATLAB function arx is possible to calculate the polynomials A(q) e B(q) and therefore the coefficients for the margin estimation, with the polynomials A(q) and B(q), the input signal u(k) is circularly convoluted with the polynomial B(q) and the signal output y(k) is circularly convoluted with the polynomial A(q) [9]. IV. NONLINEAR AUTO REGRESSIVE MODEL WITH EXOGENOUS INPUTS(NARX) Linear methods usually are the first attempt to estimate the behavior of systems, since the nonlinear methods present a more elaborate and complex structure. It is common to use non-linear methods when the estimation from linear methods are not adequate, when the system has nonlinearities whose behavior is of interest, or when the linear and non-linear dynamics are represented by separated sets of measures [1], [11]. The NARX estimation method is an extension of the ARX linear model and has the following structure. y(k) = f (y(k 1),..., y(k n a ), u(k 1), (2)..., u(k n k n b + 1)) Where y(k) represents the output value at time k, f( ) is a nonlinear function of a finite number of input values u(k n b + 1) and output values y(k n a ) called regressors, n a is the number of output prediction terms used, n b is the number 27

28 12 Calculated Margin Estimated Margin with load levels Margin % PMUs (Ref.) 5 PMUs 3 PMUs 4 PMUs 5 PMUs (Ref.) 3 PMUs 5 PMUs 4 PMUs Hours Absolute Error % Fig. 3. Linear estimation correlation Fig. 4. Nonlinear estimation correlawith Variance criterion tion with Variance criterion Hours Fig. 1. Estimated and calculated margin - Linear method 12 Margin % 5 PMUs (Ref.) 3 PMUs Calculated Margin Estimated Margin Nonlinear with load division PMUs 4 PMUs 5 PMUs (Ref.) 3 PMUs 5 PMUs 4 PMUs Hours Absolute Error % 5 Fig. 5. Linear estimation correlation Fig. 6. Nonlinear estimation correlation with Partic. Fact. criterion with Partic. Fact. criterion Hours Fig. 2. Estimated and calculated margin - Nonlinear method of input prediction terms used and nk is the delay between the input and the output in number of samples. In the case of voltage stability margin estimation, the input vector is composed of several values at the sample time k, which correspond to the measures of the magnitude and angle of the bus voltages where there are a PMU unit installed. Thus a number of coefficients has to be determined for each input signal depending on the order of the polynomials. For tests and simulation, the New england 39 bus system was used. V. S IMULATION R ESULTS The simulation was made considering a minute to minute daily load curve, and a database composed by the voltage stability margins calculated for each point of the curve, in order to improve the accuracy of the method the daily load curve was divided in three portions according to the system s load level and for each part a ARXn and a NARX model were calculated to estimate the margin in each load level. In Fig. 3, Fig. 4, Fig. 5 and Fig. 6 it is possible to see a representative graphic of the correlation between the estimated margin and the calculated margin for the linear ARX model as a measure of the quality of the estimation, this technique to display the data is inspired from [8]. The graph plots the values of the calculated margin versus the estimated margin and the diagonal gray line represents the match between the estimated and the calculated margin. The results taking into account the linear approach were not satisfactory for the variance criterion, because with the reduction of the number of PMUs in the system the quality of estimation was severely affected. On the other hand, considering the nonlinear method, the results were better even for the case with only 3 PMUs. R EFERENCES [1] S. Corsi and G. N. Taranto, A real time voltage instability identification algorithm based on local measurements, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 23 Issue 3, pp , Agosto 28. [Online]. Available: [2] M. Liu, B. Zhang, L. Yao, M. Han, H. Sun, and W. Wu, Pmu based voltage stability analysis for transmission corridors, Third International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies, 28 DPRT 28, pp , Abril 28. [3] C. Xu, J. Liang, Z. Yun, and L. Zhang, The small-disturbance voltage stability analysis through adaptive ar model based on pmu, IEEE/PES Transmission and Distribution Conference & Exhibition: Asia and Pacific, pp. 1 5, Agosto 25. [Online]. Available: [4] G. K. Stefopoulos, F. Yang, G. J. Cokkinides, and A. P. Meliopoulos, Advanced contingency selection methodology, in Power Symposium, 25. Proceedings of the 37th Annual North American, , pp [5] A. M. Abed, Wscc voltage stability criteria, undervoltage load shedding strategy, and reactive power reserve monitoring methodology, IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 1, pp , [Online]. Available: [6] K. Martin, D.Hamai, M.G.Adamiak, S.Anderson, M.Begovic, G.Benmouyal, G.Brunello, J.Burger, J.Y.Cai, B.Dickerson, V.Gharpure, B.Kennedy, D.Karlsson, A.G.Phadke, J.Salj, V.Skendzic, J.Sperr, Y.Song, C.Huntley, B.Kasztenny, and E.Price, Exploring the ieee standard c synchrophasors for power systems, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. VOL. 23 NO. 4, pp , Outubro 28. [7] R. Moraes, H. Volkis, and Y. Hu, Deploying a large-scale pmu system for the brazilian interconnected power system, IEEE Third International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies, pp , Abril 28. [Online]. Available: [8] D. Zhou, U. Annakkage, and A. Rajapakse, Online monitoring of voltage stability margin using an artificial neural network, Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 25, no. 3, pp , aug 21. [Online]. Available: [9] A. V. Oppenheim and R. W. Schafer, Discrete-time signal Processing (3rd Edition). Prentice-Hall Inc., Agosto 29. [1] L. Ljung, System Identification Toolbox 7 User s Guide. [11] J. Sjo berg, Q. Zhang, L. Ljung, A. B. B. Deylon, P. yves Glorennec, H. Hjalmarssona, and A. Juditsky, Nonlinear black box modeling in system identification: a unified overview, Automatica, vol. 31, pp , Junho

29 1 Comparação das Técnicas de Alocação de Banco de Capacitores e Filtros Sintonizados para Correção do Fator de Potência Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P) Resumo Várias técnicas passivas para correção do fator de potência foram desenvolvidas ao longo dos anos. Dentre elas, destacam-se a alocação de banco de capacitores e filtros sintonizados, as quais apresentam comportamentos elétricos distintos. Este artigo tem por objetivo comparar essas duas técnicas, apresentando as vantagens, desvantagens e o modo de operação em regime permanente. Serão apresentados os resultados de simulação, bem como, comparações com norma relacionada à corrente de linha. Palavras-chaves Banco de Capacitores, Correção do Fator de Potência, Filtros Sintonizados O I. INTRODUÇÃO consumo ineficiente de energia elétrica pelas indústrias aumentou significativamente nas últimas décadas. Concomitantemente, foram criadas normas e legislações para evitar que estas utilizassem a energia de forma desordenada. As cargas não lineares existentes nas indústrias são as maiores responsáveis pelo consumo ineficiente, pois drenam corrente com alto conteúdo harmônico e contribuem com a redução do fator de potência. Com a finalidade de manter tais cargas em operação, tornar o consumo de energia eficiente e atender as normas vigentes, várias técnicas de correção do fator de potência foram desenvolvidas ao longo dos anos. Uma das técnicas de correção passiva é a alocação de banco de capacitores no Ponto de Acoplamento de Carga (PAC). Tal técnica caracteriza-se pela simplicidade de projeto e pela sua robustez. Em contrapartida, sua implementação exige controle para conectá-lo e retirá-lo do PAC, uma vez que a utilização continuada pode acarretar em fornecimento excessivo de potência reativa [1]. Adicionalmente, surge uma ressonância indesejada entre o banco e a impedância do transformador conectado no PAC. Outra técnica é a utilização de filtros sintonizados com a freqüência do harmônico que se deseja atenuar. Tal técnica caracteriza-se pela criação de uma baixa impedância na determinada freqüência [2]. J. A. Pomilio. Universidade Estadual de Campinas ( T D. C. Busarello. Universidade Estadual de Campinas ( O objetivo desse artigo é apresentar uma comparação entre as técnicas de alocação de banco de capacitores e filtros sintonizados conectados diretamente ao PAC. Serão apresentados a planta industrial simulada, as técnicas utilizadas e os resultados do projeto do banco de capacitores e dos filtros. Por fim, serão apresentados os resultados das simulações e comparações destes com a norma relativa à corrente de linha IEE [3]. II. APRESENTAÇÃO DA PLANTA INDUSTRIAL A planta industrial simulada é composta de um sistema gerador trifásico, um transformador trifásico e cargas com comportamento distintos conectados no PAC. O diagrama de blocos unifilar da planta industrial é apresentado na Fig. 1. O retângulo tracejado indica o local onde será alocado o banco de capacitores ou os filtros sintonizados. A Tabela I apresenta as especificações técnica da planta industrial. A Tabela II apresenta os detalhes das cargas conectadas ao PAC. Fig. 1. Diagrama de Blocos Unifilar da Planta Industrial Simulada TABELA I - ESPECIFICAÇÕES DA PLANTA INDUSTRIAL Parâmetro Valor Potência Nominal 5kVA Tensão de Linha no PAC 38Vef Frequência da Rede 6Hz Resistência da Linha,33 /km Distância entre o Transformador e o PAC 1m Impedância do Transformador 5% TABELA II - DETALHES DAS CARGAS Carga Potência Resistor 125kVA RL com FP=,6 indutivo 125kVA Retificador 3 não controlado com filtro capacitivo 125kVA Retificador 3 controlado altamente indutivo ( =45º) 125kVA 29

30 2 III. TÉCNICAS PARA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA As técnicas abordadas nesse artigo reservam-se a alocação de banco de capacitores e filtros sintonizados. Ambas as técnicas objetivam a elevação do fator de potência no PAC, porém, de maneira diversa. A. Banco de Capacitores Capacitores devidamente calculados e instalados operam de modo a fornecer potência reativa para a carga. Consequentemente, as perdas são reduzidas e a capacidade de fornecer energia ativa aumenta. Resulta-se então na elevação do fator de potência. Entretanto, a alocação de capacitores faz com que surja uma ressonância entre estes e a indutância do sistema. Essa ressonância pode causar amplificação de tensão e corrente em valores nocivos aos elementos do sistema. Essa é uma das principais observações que se deve considerar no projeto de bancos de capacitores. A freqüência de ressonância do sistema é calculada por (.1). 1 f = (.1) π L C 2 s banco Onde, C banco é a capacitância por fase do banco e L s é a indutância do transformador. Para as especificações da planta industrial, o projeto do banco de capacitores [1] resultou em potência de 9,7kVAr e capacitância de 1,87mF por fase. A freqüência de ressonância calculada resultou em aproximadamente 593Hz, na qual localiza-se próximo do 1ª harmônico. Esse harmônico é nulo em sistemas trifásicos. Portanto, o banco de capacitores calculado não apresentará problemas de ressonância. B. Filtros Sintonizados Filtros sintonizados são constituídos por resistência, capacitância e indutância nas quais fornecem um caminho de baixa impedância para determinados harmônicos [2]. É necessário projetar um filtro para cada harmônico que se deseja atenuar, tornando essa técnica dispendiosa. Nesse trabalho foi utilizado filtros sintonizados no 5º, 7º e 11º harmônico devido estes possuírem intensidade relativamente superior aos demais. IV. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES Para a obtenção dos resultados foi utilizado o software ORCAD PSpice 9.2 e foram simuladas três situações diversas. Uma consistindo apenas a planta industrial apresentada, uma com a alocação dos bancos de capacitores na planta e, por fim, uma com os filtros sintonizados. Todos os resultados apresentados obtiveram-se em regime permanente. A Fig. 2 apresenta a tensão e corrente em um das fases simuladas para as três situações mencionadas. Verifica-se a presença de alto conteúdo harmônico na corrente do alimentador para a situação sem correção e correção com banco. Os resultados de simulação para a situação sem correção fornecerem valores para o ângulo de deslocamento da componente fundamental da corrente em relação à tensão igual a 29,7º, DHT (Distorção Harmônica Total) de 9,26% e FP,865. Fig. 2. Tensão e Corrente em Uma Fase Para a situação com correção com banco de capacitores os respectivos resultados foram 15,3º, 13,3% e,956. Na situação com filtros sintonizados os respectivos resultados foram 18,7º, 2,7% e,947. Verifica-se que ambas as técnicas elevaram o fator de potência para aproximadamente,95. No entanto, a técnica de banco de capacitores apresentou DHT superior à dos filtros sintonizados. A Fig. 3 apresenta o conteúdo harmônico para as situações simuladas, bem como, os limites impostos pela norma IEEE Verifica-se que somente a técnica de filtros sintonizados atendeu a norma. Fig. 3. Conteúdo Harmônico V. CONCLUSÕES Com os resultados de simulações apresentados, conclui-se que ambas as técnicas abordadas nesse artigo elevaram o fator de potência da planta industrial para aproximadamente,95. Isso demonstra a eficiência de ambos as técnicas. Todavia, somente a técnica de filtros sintonizados atendeu a norma IEEE VI. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA [1]M. H. Shwehdi and M. R. Sultan, "Power Factor Correction; Essentials and Cautiosn" Power Engineering Society Summer Meeting, 2. IEEE. [2]D. A. González and J. C. Mccal, "Design of Filter to Reduce Harmonic Distortion in Industrial Poower," IEEE Trans. On Industry Application [3]IEEE std "Recommended Practices and Requirment for Harmonic Control in Electrical Power System New York, USA

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