Intrapopulational Recurrent Selection Select parents

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Tânia Mota Lisboa
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Abordagem Multidisciplinar Abordagem Multidisciplinar Abordagem Multidisciplinar Abordagem Multidisciplinar Estatística Melhoramento Convencional Programas de Melhoramento Seleção Fenotípica

Melhoramento Convencional *GenBank *Diallel Melhoramento Genético FONTE: de los Campos et al.(213). Whole-Genome and Prediction Methods Applied to Plant and Animal Breeding.

Limitações dos Métodos Convencionais Base population Tempo longo para lançamento de variedades; *New cycles of recurrent selection Custo elevado de fenotipagem; Obtaining progenies

2 Abordagem Multidisciplinar Abordagem Multidisciplinar Abordagem Multidisciplinar Abordagem Multidisciplinar Estatística Melhoramento Convencional Programas de Melhoramento Seleção Fenotípica Intrapopulational Recurrent Selection Select parents FONTE: Bernardo and Yu (27).Prospects for Genomewide Selection for Quantitative Traits in Maize. Melhoramento Convencional *GenBank *Diallel Melhoramento Genético FONTE: de los Campos et al.(213). Whole-Genome and Prediction Methods Applied to Plant and Animal Breeding. Métodos convencionais de melhoramento genético apresentam certas limitações. Limitações dos Métodos Convencionais Base population Tempo longo para lançamento de variedades; *New cycles of recurrent selection Custo elevado de fenotipagem; Obtaining progenies Recombination Progenies selection *Cloning *Seedling development *Aseual via *Seual via Clonal testing Seed production *Eperimental design *Low selection intensity *Epensive to phenotype *Many replications and environment Rendimento limitado pela necessidade de áreas eperimentais; Menor eﬁciência para caracteres de baia herdabilidade; Ganhos genéticos são relativamente lentos.

Melhoramento Convencional Melhoramento Convencional Seleção Fenotípica QTLs e Seleção Genômica (GWAS) Desequilíbrio de ligação, delineamentos genéticos Receio inicial de não identiﬁcar QTLs

Melhoramento Convencional Melhoramento Convencional Programa de Melhoramento + Genômica Programa de Melhoramento + Genômica *GenBank *Diallel Intrapopulational Recurrent Selection Select parents

Genomic prediction Select parents Progenies selection Recombination *Cloning *Seedling development *Greenhouse *High selection intensity *Select candidates with GS Obtaining progenies Progenies

3 Melhoramento Convencional Melhoramento Convencional Seleção Fenotípica QTLs e Seleção Genômica (GWAS) Desequilíbrio de ligação, delineamentos genéticos Receio inicial de não identiﬁcar QTLs Arquitetura genética Identiﬁcação de genes (GWAS) Modelos preditivos As aparências enganam. Uma alusão ao uso de outros métodos de seleção que não sejam baseados apenas no fenótipo. Melhoramento Convencional Melhoramento Convencional Programa de Melhoramento + Genômica Programa de Melhoramento + Genômica *GenBank *Diallel Intrapopulational Recurrent Selection Select parents *GenBank *Diallel Base population Base population *New cycles of recurrent selection *New cycles of recurrent selection Obtaining progenies Recombination Intrapopulational Recurrent Selection + Genomic prediction Select parents Progenies selection Recombination *Cloning *Seedling development *Greenhouse *High selection intensity *Select candidates with GS Obtaining progenies Progenies selection *Aseual via *Seual via *Aseual via Clonal testing Seed production Clonal testing *Eperimental design *Low selection intensity *Epensive to phenotype *Many replications and environment GENOMIC SELECTION *Cloning *Seedling development *Seual via Seed production *Eperimental design *Low selection intensity *Epensive to phenotype *Many replications and environment

TRAINING DATA SET (TRN) *Large population *Phenotypic evaluations *Genotypic data (SNPs) TESTING DATA SET (TST) *Smaller population *Phenotypic evaluations *Genotypic data (SNPs) y = β+ e

4 TRAINING DATA SET (TRN) *Large population *Phenotypic evaluations *Genotypic data (SNPs) TESTING DATA SET (TST) *Smaller population *Phenotypic evaluations *Genotypic data (SNPs) y = β+ e Correlação Accuracy entre (r) valores obs e preditos GEBV = β Efeito estimado dos marcadores Dados Fenotípicos Dados Moleculares Efeitos estimado dos marcadores Valor genético Genômico Dados Moleculares

5 *Large population *Phenotypic evaluations *Genotypic data (SNPs) TRAINING DATA SET (TRN) y = β+ e Accuracy (r) *Smaller population *Phenotypic evaluations *Genotypic data (SNPs) Allele Effects TESTING DATA SET (TST) GEBV = β Selection based on GEBV *Greenhouse *Genotypic data (SNPs) BREEDING DATA SET *Selection during the seedling phase Allele Effects GEBV = β BREEDING DATA SET *Greenhouse *Genotypic data (SNPs) *Selection during the seedling phase Seleção dos melhores ind. baseados nos genótipos, sem fenotipagem Selection based on GEBV GEBV = β Efeito estimado dos marcadores GENOMA SNPs Genes/ QTLs "QTLs com efeitos diferentes"

6 rmq(nr 2 mqh 2 2 /nq) rqˆq = 1 + (N 1)rmqh 2 2 /nq h 2 N nq rmq 2 rmq 2 1 = Ne S 4NeS+1 Phenotypic + Genotypic Informations = Model Information Construction

7 yi = β + β1i + ϵi yi i β β1 ϵi yi = β + β11i βjji + ϵi p yi = µ + ijβj + ϵi j=1 y = β + ϵ ˆβ = ( ) 1 y y β ϵ i MSE = 1 n (yi ˆf(i)) 2 n i=1

8 Dados Reais Regressão Linear Smooting Spline Smooting Spline + Fleibilidade - MSE Mean Squared Error Treinamento Teste Treinamento Teste Regressão Linear Regressão Spline MSE no teste MSE no treinamento OBS: i) No conjunto teste, o MSE é menor para modelos menos fleiveis (regressão linear) ii) Ideal é encontrar um bom balanço entre fleibilidade MSE Fleibility E(MSE) = V ar( ˆf() + [Bias( ˆf())] 2 + V ar(e)) * Modelos: i) Dados reais iii) Regressão Splines ii) Regressão Linear iv) Regressão Splines Bias-Variance Trade-off Test set MSE Var Bias * Fácil ter um modelo com baio viés e alta fleibilidade, porém não são bons modelos preditivos. * Desafio é encontrar um bom balanço entre Bias Var, que reduza MSE Fleibility

9 n << p βols = ( ) 1 y ( ) 1 Low High Variance Variance Low Bias High Bias yj = β + β11 j + β22 j β77 j + ϵj y = b + W m + ϵ y b m ϵ W b m [ T T ] [ ] [ W ˆb W T W T = T ] y W + Iλ ˆm W T y ˆm = (W T W + Iλ) 1 W T (y ˆb) λ = σ 2 e/σ 2 gi σ2 gi = σ2 g/nq

10 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi 2pi [ ].2761 ˆb = ˆm V GG = ŷj = wij ˆmi.4486 G V GG = G2 G3 G G5 α = a[1 + k(p1 p2)] y = b + Zu + ϵ y b u ϵ Z b u [ ] ] T T Z [ˆb Z T Z T Z + A 1 λ ũ ũ = [R 1 + G 1 (σ 2 e/σ 2 g)] 1 R 1 (y ˆb) A = W W T /[2 m i pi(1 pi)] = [ ] T y Z T y

11 A = ˆm = (W T W ) 1 W T ũ A1 = ng ns nb i = (1,..., ng), ng = 2 yijk = j = (1,..., ns), ns = 3 k = (1,..., nb), nb = 2

12 s b y = s + Z1b + Z2g + ε g y ε111 y ε211 y ε112 y g1s1 ε212 y s1 [ ] 1 g2s1 ε121 y221 = 1 y122 1 s2 + 1 b g1s2 b2 1 + ε221 g2s2 y222 1 s3 1 1 ε122 g1s3 ε222 y g2s3 ε131 y ε231 y ε132 y ε232 [ ] b1 b2 b MV N(nb, σ2 b Inb) MV N [( ), [ σ 2 b σ 2 b ]] σ 2 σ g1 g(1,2) σ g(1,3) G = UN = σ g(2,1) σ 2 σ g2 g(2,3) σ g(3,1) σ g(3,2) σ 2 g3 b1 N(, σ 2 b ) b2 N(, σ 2 b ) g1s1 g2s1 g1s2 g2s2 g1s3 g2s3 MV N, σ 2 g1 σg(1,2) σg(1,3) σ 2 g1 σg(1,2) σg(1,3) σg(1,2) σ 2 g2 σg(3,2) σg(1,2) σ 2 g2 σg(3,2) σg(1,3) σg(3,2) σ 2 g3 σg(1,3) σg(3,2) σ 2 g3 g MV N(, Gns ns Ing)

13 ε MV N(n, Rns ns Ing nb ) R = σ 2 e 1 σ 2 e 2 σ 2 e 3 ε 111 ε 211 ε 112 ε 212 ε 121 ε 221 ε 122 ε 222 ε 131 ε 231 ε 132 ε 232, σ 2 e 1 σ 2 e 1 σ 2 e 1 σ 2 e 1 σ 2 e 2 σ 2 e 2 σ 2 e 2 σ 2 e 2 σ 2 e 3 σ 2 e 3 σ 2 e 3 σ 2 e 3 g MV N(, Gns ns Ing) ε MV N(n, Rns ns Ing nb ) Identidad Diagona Si. Comp t Un. AR1 Si. Comp t He. UR GP = i ra σa L i ra σa L vs vs vs vs

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