Marina Frederich de Oliveira

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Marina Frederich de Oliveira DEFINIÇÃO E ANÁLISE DOS FATORES DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA DOS EIXOS COMERCIAIS Santa Maria, RS 2016

2 Marina Frederich de Oliveira DEFINIÇÃO E ANÁLISE DOS FATORES DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA DOS EIXOS COMERCIAIS Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Engenheira Civil. Orientador: Deividi da Silva Pereira Santa Maria, RS 2016

3 Marina Frederich de Oliveira DEFINIÇÃO E ANÁLISE DOS FATORES DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA DOS EIXOS COMERCIAIS Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Engenheira Civil. Aprovado em 19 de dezembro de 2016: Deividi da Silva Pereira, Dr. (UFSM) (Presidente/Orientador) Mauricio Silveira dos Santos, Me. (UNIPAMPA) Fábio Pereira Rossato, Me. (URI) Santa Maria, RS 2016

4 AGRADECIMENTOS Agradeço à minha mãe, Rosenara, que não mediu esforços para me proporcionar uma boa educação. Que sempre cobrou o melhor de mim e que nunca deixou de me apoiar, me cuidar e me amar. Obrigada, mãe, por não ter desistido de mim. Ao meu irmão, Matheus, por todo o tempo em que foi meu parceiro, meu companheiro e amigo. Obrigada por ter me acompanhado e aguentado durante esse tempo. Ao meu orientador, Deividi da Silva Pereira, por ter sido mestre, por mostrar compreensão e cobrar disciplina. Por ser correto e exemplo de profissional. Ao Doutorando Lucas Dotto Bueno, por ter sido o primeiro a me mostrar a área de mecânica dos pavimentos, responsável por me ensinar muito do que sei hoje. Obrigada por sempre estar lá quando precisei de tua ajuda. Aos meus amigos e família que acreditaram em mim, me ajudaram, incentivaram e souberam me entender. Ao graduando Gerson Severo da Trindade, pelo auxílio no desenvolvimento do programa AutoSim, diretamente ligado à realização deste trabalho. Ao professor Luciano Pivoto Specht, por ser um professor espetacular, por ser fonte de conhecimento incrível e por ser inspiração. À professora Tatiana Cureau Cervo, por ter sido a primeira orientadora de iniciação científica, me inserindo no tema de pavimentação. A todos que já passaram pelo Grupo de Estudos e Pesquisas de Pavimentação e Segurança viária, por todo o ensinamento que me passaram, e toda a amizade que me proporcionaram.

5 RESUMO DEFINIÇÃO E ANÁLISE DOS FATORES DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA DOS EIXOS COMERCIAIS AUTORA: Marina Frederich de Oliveira ORIENTADOR: Deividi da Silva Pereira A concepção de um pavimento deve levar em conta que a estrutura suporte os esforços impostos pelo tráfego de veículos. Os veículos comerciais são mais danosos à estrutura, devido à sua grande capacidade de carga, e, ainda, possuem variadas combinações de geometria de eixos. A pluralidade de configurações de eixos e, consequentemente, distribuição de cargas diferentes despertam o conceito de Fator de Equivalência de Carga (FEC), onde, tomando-se um eixo como padrão, consegue-se definir o potencial destrutivo de um eixo qualquer. Assim, através de análise estatística, definiram-se equações para o FEC do Eixo Simples de Rodas Simples (ESRS), Eixo Simples de Rodas Duplas (ESRD), Eixo Tandem Duplo (ETD), Eixo Tandem Triplo (ETT), Eixo Duplo Direcional (EDD) e Eixo Especial (EE), para os mecanismos de ruptura de fadiga e de deformação permanente. Com isso, visam-se identificar as variáveis que mais influenciam na formação destas equações e compará-las com métodos de FEC definidos em literatura. Para isso, realizaram-se simulações no software SisPav, na ferramenta AEMC, automatizadas pelo software AutoSim. Para obtenção da influência das variáveis em cada eixo estudado, foram variadas estruturas de pavimentos, com espessuras e módulos de resiliência de camadas diferentes, carregamentos de cada eixo, e também a pressão de inflação dos pneus. Os resultados obtidos foram relacionados ao Eixo Padrão, permitindo a definição do valor do FEC para cada eixo. Após, utilizandose do software StatSoft STATISTICA, foram definidas, através de regressão múltipla linear e não linear, equações lineares e não lineares para cada um dos eixos, para cada mecanismo de ruptura, fadiga e deformação permanente. Analisando os resultados, verifica-se que a carga é a variável preponderante para todos os eixos, carregamentos, estruturas e mecanismos de ruptura. O ESRD apresenta os valores mais altos de FEC para a maioria das situações analisadas. Para o mecanismo de ruptura de fadiga, a pressão de inflação dos pneus assume importância muito significativa. As variáveis que influenciam no valor de FEC para fadiga são, além de carga e pressão de inflação dos pneus, a espessura do revestimento, o MR do subleito e o MR da base. Para a deformação permanente, as variáveis influentes no valor de FEC são, além da carga, a espessura do revestimento, o MR do subleito, a pressão, o MR da base e a espessura de base. Para todos os eixos, o aumento da carga ocasiona aumento de FEC para os dois mecanismos de ruptura. Todos os eixos são influenciados pela alteração de pressão, no entanto, as variações são mais significativas para fadiga. Além disso, conforme se torna a estrutura mais robusta, o FEC diminui. Isto acontece para todos os eixos com exceção do EDD, que ocorre o inverso para fadiga. Para os dois mecanismos de ruptura, à medida que a estrutura se torna mais robusta, ocorre redução do valor de FEC para todos os eixos, à exceção do ESRD que apresenta leve aumento no caso de deformação permanente. Nota-se que comparando os valores de FEC encontrados neste trabalho, para fadiga e deformação permanente, aos valores de FEC definidos pelo United States Army Corps of Engineers (USACE) e pela American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), os valores das instituições são imensamente superiores. Com exceção da deformação permanente, para o FEC definido pela

6 AASHTO, onde os valores se assemelham. Isto pode ser explicado, pois para compor o índice de serventia, critério da AASHTO, leva-se em conta a deformação permanente como um dos principais defeitos. Palavras-chave: Fator de equivalência de carga. Fadiga. Deformação permanente.

7 ABSTRACT DEFINITION AND ANALYSIS OF EQUIVALENT SINGLE AXLE LOAD OF COMMERCIAL VEHICLES AUTHOR: Marina Frederich de Oliveira ADVISOR: Deividi da Silva Pereira The pavement conception must consider that it support the tension impost by vehicle traffic. Commercials vehicles cause more damage in the structure due to its load capacity and different combination of axle geometry. The plurality of axle configuration, and consequently, different load distribution, bring the concept of Equivalent Single Axle Load, that, taking an axle as pattern, is possible to define the destructive potential of any axle. Using statistical analysis was defined equations for ESAL of Single Axle with Single Tires, Single Axle with Dual Tires, Tandem Axles with Dual Tires, Triaxle with Dual Tires, Directional Double Axle and Special Axle, to the rupture mechanisms of fatigue and permanent deformation. The objective is verifying the variables that cause more influence in the formation of this equations and compare with ESAL methods defined in literature. It was made simulations in the software SisPav, with the tool AEMC, automatized by software AutoSim. It was varied pavement structure, with different height and resilient modulus of layers, load of each axle configuration, and also tires inflation pressure. The results permitted the definition of ESAL in each case. Then, using StatSoft STATISTICA was defined by multiple linear and nonlinear regressions, linear and nonlinear equations to each axle configuration, and each rupture mechanism. With the analysis of results, was verified that the load is the variable of the most influence to all of axles, loads, structures and rupture mechanisms. The Single Axle with Dual Tires presents the highest values of ESAL to the majority of situations analyzed. To the rupture mechanism of fatigue, tires inflation pressure has important influence. The variables that influence the value of ESAL to fatigue are, besides load and pressure, the height of asphaltic concrete, the resilient modulus of subgrade and base. To permanent deformation, the variables of influence are, besides load, the height of asphaltic concrete, resilient modulus of subgrade, pressure, resilient modulus of base and height of base. To all axles, the increase of load generates increase of ESAL to the two rupture mechanisms. All axles are influenced by the alteration of tires inflation pressure, but there more significance to fatigue. Besides, as the structure turns more robust, the ESAL decrease. That happens to all axles but Directional Double Axle that shows reverse behavior to fatigue. To both rupture mechanisms, taking into consideration the structure, as long as it turns robust occurs decrease on the values of ESAL to all axles, but Single Axle Dual Tires that shows light increase to permanent deformation. Comparing the values of ESAL, to both rupture mechanisms, with the values of ESAL defined by USACE and AASHTO, the values of those institutions are much bigger. However, in the case of permanent deformation, the ESAL defined by AASHTO presents similar values. This can be explained because the present serviceability rating considers permanent deformation as one of the main defects of pavement. Keywords: Equivalent single axle load. Fatigue. Permanent deformation.

8 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Geometria dos eixos comerciais Figura 2 - Geometria do Eixo Duplo Direcional (EDD) Figura 3 - Geometria do Eixo Especial (EE) Figura 4 - Distância entre eixos e carga máxima legal do EE Figura 5 - Pistas da AASHO Road Test, em Ottawa, Illinois, EUA Figura 6 - Pista da AASHO Road Test, em Ottawa, Illinois, EUA Figura 7 - Deformações de tração e compressão na estrutura do pavimento Figura 8 - Distribuição das coordenadas X, Y e Z na estrutura do pavimento Figura 9 - Área de distribuição dos pontos de análise para cada eixo Figura 10 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ESRS Figura 11 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ESRD Figura 12 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ETD 33 Figura 13 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ETT 33 Figura 14 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o EDD 34 Figura 15 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o EE.. 34 Figura 16 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ESRS Figura 17 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ESRD Figura 18 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ETD 36 Figura 19 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ETT 36 Figura 20 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o EDD 37 Figura 21 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o EE.. 37 Figura 22 - Comparação dos valores de FEC para fadiga para todos os eixos Figura 23 - Comparação do FEC para fadiga para variação de pressão de inflação dos pneus Figura 24 - Comparação do FEC para fadiga para variação de estrutura do pavimento 43 Figura 25 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ESRS Figura 26 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ESRD Figura 27 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ETD Figura 28 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ETT Figura 29 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o EDD Figura 30 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o EE... 46

9 Figura 31 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ESRS Figura 32 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ESRD Figura 33 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ETD Figura 34 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ETT Figura 35 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o EDD Figura 36 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o EE Figura 37 - Comparação de valores de FEC para deformação permanente, para todos os eixos, em estrutura intermediária Figura 38 - Comparação de FEC para deformação permanente, com variação da pressão de inflação dos pneus Figura 39 - Comparação de FEC para deformação permanente com variação da estrutura de pavimento Figura 40 - Comparação entre valores de FEC obtidos pela AASHTO e para fadiga Figura 41 - Comparação entre valores de FEC obtidos pelo USACE e para fadiga Figura 42 - Comparação entre valores de FEC obtidos pela AASHTO e para deformação permanente Figura 43 - Comparação entre valores de FEC obtidos pelo USACE e para deformação permanente Figura 44 - Combinação de eixos que resultaria no EDD Figura 45 - Combinação de eixos que resultaria no EE Figura 46 - Comparação dos valores de FEC para fadiga entre EDD e combinação de dois ESRS Figura 47 - Comparação dos valores de FEC para deformação permanente entre EDD e combinação de dois ESRS Figura 48 - Comparação dos valores de FEC para fadiga entre EE e combinação de ESRS e ESRD Figura 49 - Comparação dos valores de FEC para deformação permanente entre EE e combinação de ESRS e ESRD... 64

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Diretrizes FHWA para definição do PSR Tabela 2 - Fórmulas para FEC estabelecidas pela AASHTO Tabela 3 - Fórmulas para FEC do USACE Tabela 4 - Matriz fatorial de dados Tabela 5 - Pontos de análise para cada um dos eixos Tabela 6 - Matriz de dados de estrutura intermediária Tabela 7 - Matriz de dados de estruturas Tabela 8 - Matriz de dados de análise de alguns casos do EDD e ESRS Tabela 9 - Matriz de dados de análise de alguns casos do EE e ESRS+ESRD... 61

11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA EIXOS RODOVIÁRIOS Eixo Padrão FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA MODELOS DE DESEMPENHO Fadiga Deformação Permanente MECÂNICA DE PAVIMENTOS ASSISTIDA DE PROGRAMA COMPUTACIONAL METODOLOGIA MATRIZ FATORIAL PONTOS DE ANÁLISE AEMC ANÁLISE DE RESULTADOS FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA Fadiga Sensibilidade do FEC para fadiga quanto ao carregamento Sensibilidade do FEC para fadiga quanto à pressão Sensibilidade do FEC para fadiga quanto à estrutura Deformação Permanente Sensibilidade do FEC para deformação permanente quanto ao carregamento Sensibilidade do FEC para deformação permanente quanto à pressão Sensibilidade do FEC para deformação permanente quanto à estrutura COMPARAÇÃO COM FEC AASHTO E USACE Fadiga Deformação Permanente COMPARAÇÃO ENTRE EIXOS DE ESTRUTURA EQUIVALENTE CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 67

12 11 1 INTRODUÇÃO A concepção de um pavimento deve levar em conta que a estrutura seja capaz de suportar os esforços impostos a ela pelo tráfego de veículos. Em especial, os veículos comerciais são mais danosos ao pavimento devido a grande capacidade de carga que possuem. Ainda, estes veículos apresentam diferentes configurações de eixos e, dessa forma, atendem diferentes cargas máximas legais. Assim, a distribuição de esforços no pavimento ocorre de maneira distinta para cada variação de eixo e carga, o que varia também a resposta do pavimento. Devido a essa pluralidade de combinações de eixos e cargas, estabeleceu-se o conceito de Fator de Equivalência de Carga (FEC), onde, define-se o potencial destrutivo de um eixo qualquer, tomando determinado eixo com determinado carregamento como padrão. Assim, têm-se os valores de FEC para qualquer eixo e carregamento em função do padrão estabelecido. No entanto, circulam nas rodovias brasileiras, especialmente em chassis de ônibus, o Eixo Duplo Direcional (EDD) e o Eixo Especial (EE), eixos que ainda não têm seu valor de FEC definidos pela American Association of State Highway and Transportation Officals (AASHTO) ou United States Army Corps of Engineers (USACE), uma vez que são de recente circulação. O FEC definido pela AASHTO para alguns eixos leva em conta o mecanismo de ruptura por serventia, um meio subjetivo de verificar a eficiência da estrutura. Já o USACE, considera a ruptura por cisalhamento do subleito, relacionado ao defeito de deformação plástica. No entanto, os dois principais tipos de defeito nos pavimentos asfálticos brasileiros são fadiga e deformação permanente. O fenômeno de fadiga surge na forma de trincas na superfície do revestimento asfáltico e pode evoluir até que placas de concreto asfáltico comecem a se desintegrar da estrutura, resultando em panelas no pavimento. A deformação permanente é caracterizada por um afundamento longitudinal ao pavimento que pode ser acompanhado de solevamento. Estes dois defeitos são facilmente observados nas rodovias brasileiras e o método de dimensionamento atual não leva em conta este tipo de rompimento. Diante disso, este trabalho tem o objetivo de definir, por meio da aplicação da mecânica dos pavimentos, o FEC dos eixos comerciais, incluindo o EDD e o EE, mensurando quais eixos tem maior capacidade destrutiva para os mecanismos de ruptura de fadiga e deformação permanente e compará-los aos valores definidos em

13 12 literatura (AASHTO e USACE) para outros mecanismos de ruptura. Além disso, objetiva-se comparar a influência da pressão de inflação dos pneus, do carregamento e da combinação de espessura e módulo de resiliência das camadas que compõem a estrutura de um pavimento, caracterizando qual das variáveis apresenta maior importância na composição do FEC. 1.1 OBJETIVOS GERAIS Este Trabalho de Conclusão de Curso tem como objetivo estabelecer equações para os Fatores de Equivalência de Carga dos eixos comerciais, incluindo o Eixo Especial e o Eixo Duplo Direcional. Após a definição das equações, visa-se comparar o potencial destrutivo dos eixos entre si, com a alteração da pressão de inflação dos pneus, de carga e de estrutura a que estão submetendo esforços. Além disso, objetiva-se comparar o comportamento das curvas geradas pelas equações de FEC com as equações já definidas em literatura pela AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) e pelo USACE (United States Army Corps of Engineers). 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Simular, com auxílio do software SisPav, na ferramenta AEMC, e com automatização pelo programa AutoSim, as deformações ocorridas para diferentes eixos, com carregamento e pressão de inflação dos pneus distintos, para diferentes combinações de estruturas de pavimento; Calcular o número de solicitações necessário para levar o pavimento à ruína pelos mecanismos de ruptura de fadiga e deformação permanente para todos os eixos estudados; Calcular os valores de Fator de Equivalência de Carga para todos os eixos e para os dois mecanismos de ruptura em estudo; Determinar a influência de cada uma das variáveis independentes no valor do FEC para cada um dos eixos e cada um dos mecanismos de ruptura estudados, com o auxílio do software StatSoft STATISTICA, através de regressão linear e não linear;

14 13 Comparar os valores encontrados na pesquisa entre os eixos estudados, determinando a influência da pressão de inflação dos pneus, carregamento e composição da estrutura para os dois mecanismos de ruptura; Comparar os valores encontrados na pesquisa com os valores de FEC definidos pela literatura.

15 14 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. EIXOS RODOVIÁRIOS Em circulação nas rodovias brasileiras, encontram-se diferentes tipos de veículos, de variadas capacidades de carga e, consequentemente, diferente disposição de eixos. Balbo (2007) explica que quando um eixo é isolado, denomina-se simples, e quando mais de um eixo é organizado em conjunto, denomina-se tandem. Os eixos levados em consideração no atual método de dimensionamento brasileiro são o Eixo Simples de Rodas Simples (ESRS), Eixo Simples de Rodas Duplas (ESRD), Eixo Tandem Duplo (ETD) e Eixo Tandem Triplo (ETT). Os eixos comerciais são representados na Figura 1. Figura 1 - Geometria dos eixos comerciais Fonte: DNIT (2012). No entanto, esses não são os únicos eixos que trafegam pelas estruturas de pavimento do país. Atualmente, o Eixo Duplo Direcional (EDD) e o Eixo Especial (EE) vêm sendo muito utilizados, especialmente em chassis de ônibus intermunicipais e interestaduais. O EDD consiste na combinação de dois ESRS. O EDD teve sua carga máxima legal determinada, pela Resolução nº 12/98, artigo 2º do Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN), em 12 toneladas (120kN). Como sugere a geometria do eixo, esta medida de carga foi definida considerando a soma da carga máxima legal de dois eixos simples

16 15 de rodas simples. A Figura 2 mostra o conjunto dos eixos direcionais com dois pneumáticos. Figura 2 - Geometria do Eixo Duplo Direcional (EDD) Fonte: DNIT (2012). A Mercedes Benz ( acesso em 18 de outubro de 2016), empresa alemã, fundada em 1926, mostra em seu endereço digital os produtos disponíveis no mercado. Entre os chassis de ônibus rodoviários, cerca de 20% apresentam, em pelo menos um dos eixos, o EDD. A Volvo ( acesso em 18 de outubro de 2016), empresa sueca, fundada em 1927, informa em seu site que mais de 40% dos chassis de ônibus rodoviários apresentam o eixo em suspensão especial. O EE, assim como o EDD, também tem circulação recente. Por sua vez, o EE é formado por uma combinação do ESRD com o ESRS. A Figura 3 mostra a geometria do EE. Figura 3 - Geometria do Eixo Especial (EE) Fonte: DNIT (2012). O CONTRAN determinou, através da resolução Nº 12/98 artigo 2º, que a carga máxima legal do EE deve ser de 9t, quando a distância entre dois planos verticais que contenham o centro das rodas for inferior a 1,20m, ou 13,5t, quando a distância estiver

17 16 entre 1,20m e 2,40m, conforme ilustra a Figura 4. Neste trabalho, adotou-se o segundo tipo de eixo em suspensão especial, uma vez que tem utilização mais comum nas rodovias brasileiras. Figura 4 - Distância entre eixos e carga máxima legal do EE Fonte: DNIT (2012) Eixo Padrão Devido à necessidade de comparação do potencial destrutivo entre os eixos, durante a AASHO Road Test, realizada na década de 50, em Ottawa, Illinois, tomou-se o ESRD, carregado com 80kN e com pressão de inflação dos pneus de 0,55MPa como o Eixo Padrão, ilustrado na Figura 5. Assim, para o cálculo FEC (item 2.2), todos os outros eixos tiveram seus potenciais destrutivos calculados em função deste.

18 17 Figura 5 - Geometria e carregamento do Eixo Padrão Fonte: Adaptado de Balbo (2007) FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA O FEC foi inicialmente definido de acordo com os resultados dos experimentos realizados na AASHO Road Test, em Ottawa, Illinois, Estados Unidos. Variadas combinações de estruturas com materiais típicos da região foram utilizadas para a construção de algumas pistas de pavimento, apresentadas nas Figuras 6 e 7, separadas também pelos eixos e cargas que circulavam nestas. Assim, quando o pavimento atingia a ruptura, de acordo com o critério de serventia, determinava-se o número N de solicitações de certo eixo que era capaz de provocar tal deterioração. Figura 6 - Pistas da AASHO Road Test, em Ottawa, Illinois, EUA Fonte: (acesso em 13 de novembro de 2016). Figura 7 - Pista da AASHO Road Test, em Ottawa, Illinois, EUA

19 18 Fonte: (acesso em 13 de novembro de 2016). Durante a AASHO Road Test, o método de ruptura do pavimento foi definido pela perda de serventia da estrutura. Conforme os usuários circulavam nas pistas, avaliavam subjetivamente as condições de trafegabilidade, indicando uma avaliação de 0 a 5, muito ruim a muito bom, respectivamente, denominada Present Serviceability Rating (PSR). Esta avaliação seguia um guia apresentado na Tabela 1. Tabela 1 - Diretrizes FHWA para definição do PSR Definição Descrição PSR Muito bom Pavimentos recém 5,0 4,0 executados e/ou de qualidade superior com trafegabilidade excelente. Bom Permite ótima trafegabilidade e com poucos (ou nenhum) sinais visíveis de deterioração. Podem apresentar evidências de deformação permanente e pequenas e espalhadas fissuras. 3,9 3,0 Regular Trafegabilidade inferior às situações acima, podendo não suportar o tráfego de alta velocidade. A superfície pode apresentar deformação permanente e fissuras interligadas. 2,9 2,0

20 19 Ruim As deformações no pavimento começam a influenciar na velocidade do tráfego. Podem apresentar grandes panelas, profundas fissuras, desgaste e deformação permanente, ocorrendo em pelo menos 50% da superfície. Muito ruim Pavimentos extremamente deteriorados. A trafegabilidade é possível apenas em baixas velocidades e ainda assim, com desconforto do usuário. Grandes panelas e profundas fissuras existem. Há necessidade de reparos em pelo menos 75% da superfície do pavimento. Fonte: Adaptado de (acesso em 13 de novembro de 2016). 1,9 1,0 0,9 0,0 O potencial destrutivo de determinado eixo apenas pode ser determinado a partir da tomada de determinado eixo como padrão, a partir disso, pode-se quantificar o dano causado por diferentes eixos no pavimento, assim, designou-se o Fator de Equivalência de Carga. Desse modo, pode-se determinar qual tipo de eixo é mais prejudicial ao pavimento para dado mecanismo de ruptura. Assim, definiram-se as equações para fator de equivalência de carga da AASHTO, representadas na Tabela 2: Tabela 2 - Fórmulas para FEC estabelecidas pela AASHTO Fonte: DNIT (2006). Eixo ESRS ESRD ETD ETT Qi é a carga do eixo em kn. Fórmula do FEC ( Qi 4,32 76,20 ) ( Qi 80,12 ) 4,32 ( Qi 147,88 ) 4,14 ( Qi 225,06 ) 4,22

21 20 Enquanto os experimentos da AASHO Road Test definiram que o rompimento do pavimento se dava pelo critério de serventia, o USACE definiu anos mais tarde fórmulas para o FEC dos mesmos eixos, porém, considerando o mecanismo de ruptura por cisalhamento do subleito e demais camadas abaixo do revestimento, o que acarretava deformação permanente no subleito. Assim, a Tabela 3 demonstra os fatores de equivalência de carga definidos pelo USACE: Tabela 3 - Fórmulas para FEC do USACE Eixo Faixas de Carga (tf) Fórmulas Dianteiro simples 0 8 FEC = 2, P 4,0175 e traseiro simples 8 FEC = 1, P 6,2542 Tandem Duplo 0 11 FEC = 1, P 3, FEC = 1, P 5,4840 Tandem Triplo 0 18 FEC = 8, P 3, FEC = 1, P 5,5789 Fonte: DNER (1998). Durante o projeto de um novo pavimento ou mesmo de restauração de uma estrutura, o FEC, mesmo sendo um fator obtido por uma metodologia antiga, ainda é levado em conta. Fernandes Júnior (1995) destacou a importância deste valor para o dimensionamento de pavimentos, para a determinação da carga máxima legal por eixo, para a dosagem de misturas asfálticas e para tarifação e avaliação de sobrecargas nas rodovias. Yoder e Witczak (1975) citaram o FEC como uma definição numérica do dano causado pela passagem de um veículo analisado, em relação a um veículo tomado como padrão, para a mesma configuração específica de pavimento. Pereira (1985) chegou a uma formulação matemática para o FEC tomando como referência um número de solicitações Np para configurações de carga de eixo Wp, e presumindo que este equivale a outro número Ni de solicitações para outra carga de eixo Wi, que provoca a mesma deterioração, numa mesma estrutura de pavimento. Assim, definiu a fórmula para o FEC, representada na Equação 1. fi = Np Ni (1)

22 21 Onde: fi= fator de equivalência de carga; Np= Número de solicitações do eixo padrão necessárias para levar o pavimento à ruína; Ni= Número de solicitações de um eixo qualquer necessárias para levar o pavimento à ruína. Dessa forma, qualquer carregamento em diferentes configurações de eixo pode ser transformado num valor de repetições do eixo padrão, com equivalente dano causado ao pavimento. Pereira (1985) cita que existe no cálculo dos fatores de equivalência de carga a ideia de deterioração subentendida, correspondente à evolução máxima que a estrutura pode sofrer, considerando específico tipo de degradação. Isto é, o conceito de falha está implícito na equação de dimensionamento adotada, uma vez que os números de solicitações comparados são os que causam falha na estrutura. Dessa forma, devem-se estabelecer mecanismos de ruptura para o estudo, nesse caso, a fadiga e a deformação permanente, explicadas a seguir MODELOS DE DESEMPENHO Quando se trata de dimensionamento de pavimentos é importante definir o mecanismo de ruptura a que se está referindo. Atualmente, os dois principais defeitos estruturais em pavimentos no Brasil são a fadiga e a deformação permanente, também conhecida como afundamento de trilha de roda. Merighi (1999), em análise de mais de trezentos artigos técnicos relacionados à degradação de pavimentos, publicados entre 1988 e 1996, constatou que aproximadamente 38% dos defeitos são do tipo trincas por fadiga, 17% tem origem na deformação permanente, 11% são problemas originados na execução do pavimento e em 34% não foi possível identificar a causa. Assim, para este estudo, adotaram-se os mecanismos de ruptura de fadiga e deformação permanente. Ao se trabalhar com simulações para determinados mecanismos de ruptura, utilizam-se modelos de desempenho, isto é, expressões matemáticas que simulam um determinado dano a uma estrutura específica de pavimento. Franco (2007) ressalta que modelos de desempenho funcionam como limitantes no dimensionamento para a determinação das espessuras das camadas da estrutura do pavimento.

23 Modelo de Fadiga Franco (2007) afirma que uma estrutura de pavimento pode atingir a ruptura devido a fatores relacionados ao clima, à execução e, especialmente, às passagens das cargas do tráfego. Pinto (1991) descreve fadiga como o processo de deterioração que sofre um material quando submetido a um estado de tensões e deformações repetidas, que resultam em trincas ou na fatura completa, após determinado número de repetições do carregamento. Como explica Balbo (2007), o trincamento por fadiga se relaciona ao fato de que muitos materiais quando solicitados repetidamente, para dado modo de solicitação, em níveis de tensão inferiores àqueles que causariam sua ruptura, acabam desenvolvendo internamente algumas alterações que culminam na perda de características da estrutura original. Assim, ocorre um processo de microfissuração progressiva que gera fraturas e consequente rompimento do material. A fadiga ocorre quando o esforço dinâmico ao qual o material é solicitado é maior do que a sua resistência e se manifesta no pavimento através de fendas ou fissuras. De acordo com Medina (1997), o início das trincas se dá nas fibras inferiores da camada de revestimento asfáltico, e se propagam para cima ao longo de toda a espessura, até que apareçam as primeiras trincas na superfície. Para representar o comportamento da fadiga, desenvolveram-se modelos baseados na deformação de tração e no módulo de resiliência do material. A Equação 2 utilizada neste estudo, elaborada por Franco (2007), foi o modelo de desempenho apresentado em Método de Dimensionamento Mecanístico-Empírico de Pavimentos Asfálticos SisPav, representada a seguir. N = fcl 1, ( 1 εt )2,821 ( 1 MR )0,74 (2) Onde: εt = deformação horizontal de tração no fundo do revestimento asfáltico (m/m); MR = módulo de resiliência do concreto asfáltico (MPa); fcl = fator campo laboratório = Modelo de deformação permanente

24 23 Papagiannakis & Masad (2007) definem afundamento de trilha de roda como uma depressão longitudinal na trilha de roda causada pela compactação ou deformação plástica do concreto asfáltico, de camadas granulares e subleito sob a ação dos carregamentos dos eixos. Balbo (2007) explica que a deformação permanente que atinge o revestimento asfáltico ou o sistema, ocorre com a densificação adicional das camadas (consolidação) ou ruptura por cisalhamento de uma ou mais camadas do sistema. Motta e Medina (2006) citam que este tipo de defeito comumente se desenvolve na mistura asfáltica, caso não haja dimensionamento adequado. Medina e Motta (2015) apresentam as porcentagens de influência de cada camada no defeito de afundamento de trilha de roda, segundo dados retirados na pista experimental da AASHTO. Observou-se a contribuição de 32% do concreto asfáltico; 4%, da base de brita; 45%, da sub-base; e 9% do subleito. É importante ressaltar que este defeito causa irregularidades na superfície do pavimento que dificultam a drenagem e aumentam o risco de aquaplanagem. Esses efeitos têm influência direta na redução da segurança e do conforto aos usuários. O modelo para avaliar a deformação permanente no topo do subleito pode ser encontrado no Manual de dimensionamento de pavimentos de rodovias e ruas do Instituto do Asfalto dos Estados Unidos - MS-1, de 1969, reeditado em 1991, conforme a Equação 3: N = 1, εc 4,477 (3) Onde: εc = deformação vertical de compressão no topo do subleito (m/m) MECÂNICA DE PAVIMENTOS ASSISTIDA DE PROGRAMA COMPUTACIONAL Considerando a Teoria da Elasticidade, em 1855, Boussinesq desenvolveu equações que possibilitaram o cálculo de tensões e deformações em um meio semiinfinito, linear, elástico, homogêneo, isotrópico e submetido a um carregamento pontual. A partir disso, Burmister, em 1943, formulou um método de determinação destas tensões e deformações em sistemas de duas e três camadas. Os dois autores são os responsáveis pela aplicação da Teoria da Elasticidade em pavimentos.

25 24 Com o avanço da tecnologia, diversos softwares foram desenvolvidos facilitando a determinação destes valores de tensões e deformações, entre eles, o Jacob Uzan Layered Elastic Analysis Program (JULEA), em A rotina JULEA utiliza as equações de Burmister para os cálculos de tensão, deformação e deslocamentos das estruturas de mais de uma camada dos pavimentos. Considerando o mesmo processamento, Franco (2007), em sua tese de doutorado, desenvolveu o SisPav, com objetivo de facilitar o processo de análise e dimensionamento mecanicista empírico de pavimentos. A ferramenta AEMC (Análise Elástica de Múltiplas Camadas) do software é responsável especialmente pelos cálculos de tensões, deformações e deslocamentos, com apresentação de resultados a partir da entrada de dados. Para o presente trabalho, os dados utilizados foram os de deformação horizontal de tração (εt) no fundo do revestimento asfáltico e de deformação vertical de compressão (εc) no topo do subleito, conforme representado na Figura 8. Os valores de deformação foram escolhidos devido aos modelos de desempenho determinados para as análises. Figura 8 - Deformações de tração e compressão na estrutura do pavimento Fonte: Franco (2007).

26 25 3 METODOLOGIA 3.1. MATRIZ FATORIAL Para um número adequado de resultados para análise, consideraram-se diversas configurações de estrutura de pavimento, variando as espessuras e os módulos de resiliência das camadas característicos da região do estudo. Além disso, utilizaram-se seis eixos diferentes: o Eixo Simples de Rodas Simples, Eixo Simples de Rodas Duplas, Eixo Tandem Duplo, Eixo Tandem Triplo, Eixo Duplo Direcional e Eixo Especial. Consideraram-se as cargas máximas legais de cada eixo e, a partir desses valores, definiram-se as outras cargas representando uma redução de 30% e 20% e um aumento de 20%, 40% e 70%. Segundo Albano (2005), o excesso de carga por eixo é uma das maiores causas de deterioração prematura dos pavimentos, então, o aumento considerado se deve ao comum desrespeito à legislação (Resolução 489, de 05 de junho de 2014, do CONTRAN) por parte do transporte de carga nas rodovias brasileiras e a redução se deve ao fato de que os caminhões podem circular vazios pelas rodovias. Da mesma forma, conforme ocorre alteração no carregamento, há necessidade de mudança na inflação dos pneus, assim como Fontenele e Fernandes Júnior (2014) citam, a deterioração de um pavimento não está limitada às cargas do tráfego, uma vez que fatores como o material usado na estrutura, condições ambientais, pressão de inflação dos pneus, entre outros, também podem influenciar na redução da vida útil da estrutura ao causar defeitos na mesma e, por este motivo, consideraram-se três diferentes valores de pressão de inflação dos pneus. Os valores de módulo de resiliência e espessura das camadas foram adotados com base nos estudos de Balbo (2007), Bernucci et al (2010) e Medina e Motta (2015). Valores de sub-base granular não foram adotados devido ao montante de dados que geraria um acréscimo muito grande no número de combinações. A matriz fatorial de dados é representada na Tabela 4. Tabela 4 - Matriz fatorial de dados

27 26 ESRS ESRD ETD ETT EDD EE Pressão CA BGS Subl. Cargas (ton) (MPa) MR (MPa) h (cm) MR (MPa) h (cm) MR (MPa) 4,2 7 11,9 17,85 8,4 9,5 0, ,8 8 13,6 20,4 9,6 10,8 0, , , ,5 0, , ,4 30,6 14,4 16, ,5 8, ,8 35,7 16,8 18,9 10, ,9 43,35 20,4 23 Além da simulação de dados com todas as variáveis apresentadas para cada um dos eixos, foi necessário determinar os valores para o Eixo Padrão, uma vez que possibilita o cálculo do FEC PONTOS DE ANÁLISE Para cada eixo, uma diferente configuração dos pneus é estabelecida, desta forma, as máximas deformações de tração e compressão ocorrem em pontos diferentes. Com base nisso, para cada eixo, definiram-se pontos de análise variando em X (transversalmente ao pavimento), em Y (longitudinalmente ao pavimento) e em Z (sentido de profundidade do pavimento). A Figura 9 a seguir, esclarece a distribuição dos pontos. Figura 9 - Distribuição das coordenadas X, Y e Z na estrutura do pavimento Fonte: Adaptado de Slazchta (2015).

28 27 Para a correta definição dos pontos, simularam-se casos genéricos em estruturas robustas, intermediárias e delgadas, com cargas muito baixas, intermediárias e muito altas, variando a pressão de inflação dos pneus. Definiram-se os pontos iniciais como todos os pontos na borda de roda, calculados considerando a variação da área de contato pneu-pavimento a cada mudança de pressão de inflação e carga; os pontos no centro da roda; e os pontos no centro do semi-eixo (quando existente), variando em X e/ou Y; e, ainda, os pontos na fibra inferior da camada de revestimento asfáltico e no topo do subleito, variando para cada espessura. As áreas de distribuição dos pontos de análise estão representadas em vermelho na Figura 10, para cada um dos eixos. Figura 10 - Área de distribuição dos pontos de análise para cada eixo Simularam-se as situações e em seguida verificou-se em quais pontos se manifestavam os maiores valores para as duas deformações (tração e compressão), isto é, mantendo-se a favor da segurança, visou-se calcular os números N e, consequentemente, os valores de FEC para os esforços mais agressivos. Assim, finalizou-se a definição de pontos de análise, reduzindo o número de pontos iniciais. Os

29 28 pontos finais para cada eixo são apresentados a seguir na Tabela 5, para cada variação em Z, utilizam-se as seguintes coordenadas de X e Y. Os valores de Z são considerados no fundo do revestimento asfáltico e no topo do subleito conforme os valores de espessuras das camadas. Tabela 5 - Pontos de análise para cada um dos eixos em centímetros ESRS ESRD ETD ETT EDD EE X Y X Y X Y X Y X Y X Y , , , ,24 11,3-70 7,5 0 10, , ,62-11, ,6 0 8,5 70 8, ,8 70 6, ,4 70 3, , , , , , ,5-70 7, , ,5-70 8, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 70 7, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,72-3, ,08-2, , , , , , , , , , , , , AEMC

30 29 No software SisPav, utilizou-se a ferramenta de Análise Elástica de Múltiplas Camadas (AEMC) que possibilita a inserção de dados característicos das estruturas, do eixo e dos pontos de análise, retornando os valores de deformações de tração e compressão. Devido ao grande número de processos repetidos em que se baseia as análises de tensão-deformação utilizando o AEMC e o grande tempo dispendido para realizá-las, fez-se necessário procurar uma alternativa para otimizar esta rotina de cálculo. Em 2015, foi desenvolvido o software AutoSim, pelo graduando de engenharia civil, Gerson Severo da Trindade. O programa realiza as iterações de cálculo de forma automática, precisando apenas que o usuário informe os dados iniciais das simulações. Assim, o software realiza os cálculos automaticamente e armazena os resultados em planilhas. Da mesma forma, o programa também possibilita a retirada apenas dos dados que tem interesse ao usuário, nesse caso, valores de deformação. Assim, os dados da matriz fatorial foram inseridos no programa AutoSim, e foram gerados todos os arquivos correspondentes a cada uma das 7776 simulações por eixo, num total de simulações. O software AutoSim gera ainda um arquivo do Excel contendo todos os resultados por eixo, e assim, a análise de dados foi facilitada. O procedimento de inserção de dados e simulação é explicado detalhadamente por Bueno (2014), Szlachta (2015) e Scherer (2015).

31 30 4 ANÁLISE DE RESULTADOS 4.1. FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA Fadiga Após cálculo do número N para fadiga e para deformação permanente, os valores são utilizados, de acordo com a Equação 1 para os cálculos de FEC em cada uma das situações. A matriz fatorial, formada de variáveis independentes e os valores de FEC (variável dependente) são exportadas para o software de análise estatística StatSoft STATISTICA, possibilitando o estudo dos dados. Assim, foram formuladas as equações de FEC, para cada um dos eixos, para cada mecanismo de ruptura, determinando os coeficientes de cada variável independente. É importante ressaltar que para entrada de dados no software de análise estatística, as variáveis independentes necessitam estar parametrizadas, isto é, os intervalos de dados devem variar de -1 a 1. Desta forma, as Equações 4 a 15 mostram os dados parametrizados (as Equações 4, 5, 6, 7, 8 e 9 correspondem ao ESRS, ESRD, ETD, ETT, EDD, EE, respectivamente). Cp = 0,33333 C 2,4 (4) Cp = 0,2 C 2,4 (5) Cp = 0,11765 C 2,4 (6) Cp = 0,07843 C 2,4 (7) Cp = 0,16666 C 2,4 (8) Cp = 0,01481 C 2,4 (9) hrevp = 0,26666 hrev 2,3333 (10) MRrevp = 0,00068 MRrev 3,6668 (11) hbasep = 0,1 hbase 3 (12) MRbasep = 0,005 MRbase 1,5 (13) MRsubp = 0, MRsub 1,61712 (14) Pp = 7,14285 P 4,9286 (15) Onde: Cp = Carga parametrizada;

32 31 C = Carga em toneladas; Hrevp = espessura do revestimento parametrizada; Hrev = espessura do revestimento em centímetros; MRrevp = módulo de resiliência do revestimento parametrizado; MRrev = módulo de resiliência do revestimento em MPa; Hbasep = espessura da base parametrizada; Hbase = espessura da base em centímetros; MRbasep = módulo de resiliência da base parametrizado; MRbase = módulo de resiliência da base em MPa; MRsubp = módulo de resiliência do subleito parametrizado; MRbase = módulo de resiliência do subleito em MPa; Pp = Pressão de inflação dos pneus parametrizada; P = Pressão de inflação dos pneus em MPa. O processo de realização das regressões múltipla linear e múltipla não linear pelo software StatSoft STATISTICA são minuciosamente descritas por Bueno (2014) e Szlachta (2015). As Equações de 16 a 21 mostram o FEC para fadiga, para os eixos ESRS, ESRD, ETD, ETT, EDD e EE, respectivamente, considerando regressão múltipla linear. Logo abaixo de cada equação, está representado o coeficiente de determinação (R²) de cada uma das fórmulas, que determina o quanto o modelo consegue explicar os valores observados. Ainda, cada equação é acompanhada de seus respectivo gráfico, que ilustra a relação dos valores de FEC para fadiga obtidos pelas simulações no SisPav com os valores obtidos pela equação do FEC para fadiga gerados pelo software de análise estatística, considerando regressão múltipla linear, nas Figuras 11 a 16. FEC(ESRS)F = 1, ,9353Cp 0,0279MRrevp 0,1328hrevp + 0,0058MRbasep 0,00004hbasep + 0,0704MRsubp + 0,4722Pp (16) R²= 0,87

33 32 Figura 11 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ESRS FEC(ESRD)F = 2, ,061Cp + 0,0457MRrevp + 0,2416hrevp 0,0769MRbasep 0,0076hbasep 0,0509MRsubp + 0,4422Pp (17) R²= 0, 84 Figura 12 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ESRD FEC(ETD)F = 1, ,3631Cp 0,0192MRrevp 0,0803hrevp 0,0203MRbasep 0,0123hbasep + 0,0720MRsubp + 0,3406Pp (18) R²= 0, 92

34 33 Figura 13 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ETD FEC(ETT)F = 1, ,3450Cp 0,0220MRrevp 0,0927hrevp 0,02511MRbasep 0,0151hbasep + 0,0846MRsubp + 0,3387Pp (19) R²= 0, 92 Figura 14 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ETT FEC(EDD)F = 1, ,9829Cp 0,0197MRrevp 0,0958hrevp + 0,0163MRbasep 0,0029hbasep + 0,0381MRsubp + 0,4815Pp (20) R²= 0, 87

35 34 Figura 15 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o EDD FEC(EE)F = 2, ,7645Cp + 0,0048MRrevp 0,0268hrevp 0,0227MRbasep 0,0269hbasep + 0,0103MRsubp + 0,4102Pp (21) R²= 0, 92 Figura 16 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o EE Conforme é possível notar em todos os gráficos, apesar dos valores de coeficientes de determinação satisfatórios, o comportamento das variáveis não obedece à linearidade. Assim, optou-se por realizar regressão múltipla não linear, gerando novas equações de caráter exponencial, e, consequentemente, novos gráficos. As Equações 22 a 27 mostram o FEC para os eixos: ESRS, ESRD, ETD, ETT, EDD e EE, respectivamente, acompanhados das Figuras 17 a 22.

36 35 FEC(ESRS)F = 0, e 0,8336 0,3895Cp 0,0093MRrevp 0,0434hrevp 0,0039MRbasep 0,00005hbasep+0,0291MRsubp+0,2169Pp (22) R²= 0,86 Figura 17 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ESRS FEC(ESRD)F = 0, e 0,8064+0,833Cp+0,0269MRrevp+0,1439hrevp 0,0458MRbasep 0,00406hbasep 0,0293MRsubp+0,1605Pp (23) R²= 0,9 Figura 18 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ESRD

37 36 FEC(ETD)F = 1,104 + e (1,047+0,4626Cp 0,0035MRrevp 0,0105hrevp 0,0148MRbasep 0,0053hbasep+0,0243MRsubp+0,1249Pp (24) R²= 0,94 Figura 19 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ETD FEC(ETT)F = 1,095 + e (1,041+0,4610Cp 0,0046MRrevp 0,0154hrevp 0,0167MRbasep 0,0095hbasep+0,0293MRsubp+0,1255Pp (25) R²= 0,94 Figura 20 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o ETT FEC(EDD)F = 0, e 0,8386+0,4063Cp 0,0053MRrevp 0,0247hrevp+0,0009MRbasep 0,0019hbasep+0,0139MRsubp+0,2183Pp (26)

38 37 R²= 0,9 Figura 21 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o EDD FEC(EE)F = 1, e (1,1844+0,5205Cp+0,0059MRrevp+0,0151hrevp 0,0159MRbasep 0,0133hbasep 0,0002MRsubp+0,1282Pp) (27) R²= 0,94 Figura 22 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para fadiga, para o EE Observa-se que para a regressão múltipla não linear, os coeficientes de determinação são maiores, indicando maior confiabilidade de resultados. Cada valor que acompanha as variáveis independentes representa a influência desta no valor de FEC para o mecanismo de ruptura de fadiga. O sinal que acompanha o coeficiente indica se a

39 38 variável é direta (positivo) ou inversamente (negativo) proporcional ao valor de FEC para fadiga. O ESRS sofre influência preponderante da carga do eixo, que se relaciona com o valor do FEC inversamente, isto é, quanto maior o carregamento do eixo, menor o valor de FEC para fadiga. Depois, percebe-se a influência significativa da pressão de inflação dos pneus, diretamente proporcional ao FEC, indicando que ao se elevar a pressão de enchimento dos pneus, eleva-se o valor de FEC. Em terceiro grau de importância, notase a influência da espessura de revestimento, agindo inversamente ao valor de FEC, ou seja, quando o pavimento é formado por camadas mais delgadas de revestimento asfáltico, a relação entre o N do eixo e o N do eixo padrão é maior. Ainda, o MR da camada de subleito contribui diretamente ao valor de FEC, quando maior o valor do módulo de resiliência do subleito, maior o FEC para fadiga para o ESRS. Para o ESRD, a carga é a variável de maior influência, seguida da pressão de inflação dos pneus e da espessura de revestimento asfáltico. As três variáveis se relacionam diretamente com o valor de FEC, isto é, à medida que se eleva o carregamento do eixo, a pressão de inflação dos pneus e a espessura de revestimento asfáltico, têm-se maiores valores de FEC. Além destas, há contribuição do MR da camada de base, com comportamento inverso ao valor do FEC, ou seja, conforme aumenta o valor do módulo de resiliência, diminui o valor de FEC. Para o ETD, a carga, acompanhada da pressão de inflação dos pneus, exerce maior influência, juntamente ao valor do módulo de resiliência do subleito. Estas três variáveis têm comportamento diretamente proporcional ao valor do FEC, de outro modo, enquanto se elevam os valores de carregamento, pressão de enchimento dos pneus e MR do subleito, eleva-se o valor de FEC para fadiga. Além disso, observa-se a importância do MR da camada de base, de ação inversamente proporcional ao valor de FEC, ou seja, ao passo que aumenta a rigidez do material (elevando o MR), diminui o valor de FEC do eixo para o mecanismo de fadiga. Para o ETT, além da carga e da pressão de inflação dos pneus, nota-se a importância do MR do subleito e do MR da camada de base. O comportamento das variáveis é análogo ao analisado para o ETD. Para o EDD, carga e pressão de inflação dos pneus são as variáveis preponderantes, agindo diretamente proporcional ao valor de FEC, isto é, elevando-se a carga e a pressão, obtêm-se valores de FEC para fadiga mais altos. Além destas, a influência da espessura de revestimento asfáltico assume importância, comportando-se

40 39 inversamente proporcional ao FEC, ou seja, enquanto se eleva a espessura da camada de revestimento asfáltico, diminui o valor de FEC. Em quarto grau de importância está o MR do subleito, de comportamento direto ao valor de FEC, indicando que diminuindo a rigidez do material de subleito (diminuindo o MR), diminui o valor de FEC. Nesse caso, a última variável independente analisada se diferencia dos resultados encontrados por Bueno et al (2015), onde quarta variável (MR do subleito) não aparece como das mais influentes no valor de FEC, sendo superada pelo valor do MR da camada de revestimento. Para o EE, a carga, seguida da pressão de enchimento dos pneus, assume maior importância, com comportamento diretamente proporcional ao valor de FEC. Ainda, o MR da camada de base revela influência no valor de FEC para fadiga, agindo inversamente proporcional, isto é, à medida que se reduz a rigidez do material (diminuindo o MR), eleva-se o valor de FEC. A espessura de camada de revestimento asfáltico também tem influência na variável dependente, com ação diretamente proporcional, ou seja, com valores mais altos de espessura de concreto asfáltico, obtêmse valores maiores de FEC para o mecanismo de ruptura de fadiga. As análises confirmam o estudo de Szlachta (2015) Sensibilidade do FEC para fadiga quanto ao carregamento Devido ao grande montante de dados acumulados, necessitou-se de uma avaliação mais detalhada em determinados aspectos como o carregamento. Dessa forma, utilizou-se uma quantidade menor de estruturas, para viabilizar a análise de dados. Para verificação de sensibilidade do FEC para fadiga em relação ao carregamento, considerou-se uma estrutura de espessura e módulo de resiliência de camadas intermediários, conforme a Tabela 6. Além disso, utilizou-se pressão de inflação dos pneus de 0,55MPa. Tabela 6 - Matriz de dados de estrutura intermediária Revestimento Base Subleito Concreto Asfáltico (CA) Brita Graduada Simples (BGS) MR (MPa) h (cm) MR (MPa) h (cm) MR (MPa)

41 40 Com base nos dados plotados na Figura 23, foi possível analisar cada eixo separadamente. O ESRS apresenta os menores valores de FEC para todos os carregamentos, enquanto o ESRD é o eixo que assume os maiores valores para todos os níveis de carregamento, solicitando mais a estrutura, mesmo sendo capaz de suportar menor carregamento, em relação a eixos como ETD e ETT, por exemplo. Ainda, o EE apresenta valores altos de FEC. Os comportamentos do ETD e do ETT, eixos mais robustos, suportam maiores cargas com solicitação menor da estrutura do pavimento, e, se assemelham, com valores muito próximos. O EDD apresenta comportamento peculiar, com valores altos de FEC para fadiga (comparado aos outros eixos) para os menores carregamentos, e valores baixos de FEC para os carregamentos mais altos, apresentando variação de FEC pequena, apenas maior que o ESRS. Para todos os eixos, o aumento da carga ocasiona o aumento do FEC, como esperado. Figura 23 - Comparação dos valores de FEC para fadiga para todos os eixos Sensibilidade do FEC para fadiga quanto à pressão A análise de sensibilidade do FEC para fadiga quanto à pressão de inflação dos pneus se faz necessária devido à influência importante assumida por esta variável

42 41 independente, já estudada por Bueno (2014), Bueno et al (2015) e Szlachta (2015). Para esta análise, considerou-se a mesma estrutura citada no item anterior. Considerando os menores carregamentos, variando a pressão de 0,55MPa para 0,83MPa, todos os eixos apresentam crescimento considerável do valor de para o mecanismo de ruptura de fadiga. Isso acontece, pois, à medida que se eleva a pressão de inflação dos pneus, reduz-se o a área de contato pneu-pavimento, e, consequentemente, quanto menor esta área, maior os esforços a que a estrutura está submetida. O ESRS apresenta os valores mais baixos de FEC para todas as pressões, mostrando também a menor amplitude de variação. O ESRD apresenta os valores iniciais mais altos, seguido do EE, superados pelo EDD apenas na pressão mais elevada (0,83MPa). O ETD e o ETT apresentam comportamentos semelhantes, com duplicação do valor do FEC fadiga, e, quanto maior a carga, menos significativa é a variação do FEC em relação à variação de pressão. O EDD se destaca, uma vez que, para o menor valor de pressão, o eixo apresentou valores baixos de FEC, no entanto, quando alterada a pressão para 0,69MPa e posteriormente, para 0,83MPa, o crescimento do valor de FEC para fadiga é o maior entre todos os eixos, assumindo valor maior que o dobro do inicial. A Figura 24 ilustra as análises.

43 42 Figura 24 - Comparação do FEC para fadiga para variação de pressão de inflação dos pneus Sensibilidade do FEC para fadiga quanto à estrutura Para análise de sensibilidade do valor de FEC para fadiga quanto à estrutura, utilizaram-se três casos característicos, variando espessura e módulo de resiliência das camadas. As estruturas analisadas seguem a Tabela 7. Tabela 7 - Matriz de dados de estruturas Revestimento Base Subleito Tipo de Brita Graduada Simples Concreto Asfáltico (CA) estrutura (BGS) MR (MPa) h (cm) MR (MPa) h (cm) MR (MPa) Delgada Mediana Robusta ,

44 43 Nota-se que o ESRS atinge os menores valores de FEC para o mecanismo de fadiga para qualquer uma das estruturas, porém, percebe-se que a variação dos valores deste eixo conforme se altera a estrutura do pavimento, é mínima. O ESRD apresenta os maiores valores para todas as estruturas, em cada um dos carregamentos, porém, assim como analisado anteriormente, a variação dos valores de FEC é pequena. O ETD e o ETT apresentam valores muito parecidos para todas as estruturas e carregamentos, assim como observado nas demais análises. O EDD, conforme a estrutura do pavimento fica mais robusta, os valores de FEC para fadiga deste eixo aumentam. O EE se comporta de maneira semelhante ao ESRD, no entanto, apresenta valores menores de FEC para fadiga. A Figura 25 demonstra as análises. Figura 25 - Comparação do FEC para fadiga para variação de estrutura do pavimento Deformação Permanente

45 44 Analogamente ao método utilizado para o mecanismo de ruptura de fadiga, realizou-se a análise dos dados para o mecanismo de ruptura de deformação permanente. Dessa forma, nas Equações 28 a 33 são representados os FEC para os eixos ESRS, ESRD, ETD, ETT, EDD e EE, respectivamente, para deformação permanente, considerando regressão múltipla linear, juntamente com seus gráficos ilustrados nas Figuras 26 a 31. FEC(ESRS)DP = 2, ,2456Cp 0,1436MRrevp 0,6693hrevp + 0,0174MRbasep 0,0111hbasep + 0,3546MRsubp + 0,2243Pp (28) R²= 0,73 Figura 26 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ESRS FEC(ESRD)DP = 9, ,0161Cp + 0,0256MRrevp + 0,1585hrevp + 0,0109MRbasep + 0,0111hbasep 0,0999MRsubp + 0,3299Pp (29) R²= 0,84

46 45 Figura 27 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ESRD FEC(ETD)DP = 4, ,4014Cp + 0,0439MRrevp + 0,1702hrevp + 0,1788MRbasep 0,0905hbasep 0,3327MRsubp + 0,1454Pp (30) R²= 0,86 Figura 28 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ETD FEC(ETT)DP = 5, ,8034Cp + 0,0947MRrevp + 0,3246hrevp + 0,3727MRbasep + 0,5183hbasep 0,6761MRsubp + 0,1492Pp (31) R²= 0,81

47 46 Figura 29 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ETT FEC(EDD)DP = 2, ,3322Cp 0,1321MRrevp 0,6304hrevp + 0,0757MRbasep 0,2894hbasep + 0,2587MRsubp + 0,2252Pp (32) R²= 0,75 Figura 30 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o EDD FEC(EE)DP = 2, ,4438Cp + 0,0042MRrevp + 0,0128hrevp 0,7489MRbasep 0,1721hbasep + 0,6675MRsubp + 0,0857Pp (33) R²= 0,78 Figura 31 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o EE

48 47 Assim como ocorrido para o mecanismo de ruptura de fadiga, nota-se que o comportamento das variáveis não obedece à linearidade. Assim, fez-se a regressão múltipla não linear, gerando novas equações, desta vez de caráter exponencial, e, consequentemente, novos gráficos. As Equações 34 a 39 mostram o FEC para os eixos: ESRS, ESRD, ETD, ETT, EDD e EE, respectivamente, acompanhadas das Figuras 32 a 37, referentes aos gráficos. FEC(ESRS)DP = 0, e 0,7881+1,2356Cp 0,0584MRrevp 0,2808hrevp+0,002MRbasep 0,005hbasep+0,1446MRsubp+0,1058Pp (34) R²= 0,86 Figura 32 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ESRS

49 48 FEC(ESRD)DP = 0, e 1,9173+1,3973Cp+0,0039MRrevp+0,0226hrevp+0,0013MRbasep+0,0016hbasep 0,0144MRsubp+0,0416Pp (35) R²= 0,98 Figura 33 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ESRD FEC(ETD)DP = 0, e (1,3620+1,3095Cp+0,0109MRrevp+0,0423hrevp+0,0409MRbasep 0,0197hbasep 0,0779MRsubp+0,0333Pp (36) R²= 0,98

50 49 Figura 34 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ETD FEC(ETT)DP = 0, e (1,3360+1,3781Cp+0,0244MRrevp+0,0814hrevp+0,0943MRbasep+0,1306hbasep 0,1670MRsubp+0,0318Pp (37) R²= 0,96 Figura 35 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o ETT FEC(EDD)DP = 0,4664 +

51 50 e 0,6929+1,2294Cp 0,0531MRrevp 0,2571hrevp+0,0227MRbasep 0,1224hbasep+0,1083MRsubp+0,1024Pp R²= 0,88 (38) Figura 36 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o EDD FEC(EE)DP = 0, e (0,7+1,3219Cp+0,0024MRrevp+0,0098hrevp 0,2893MRbasep 0,0555hbasep+0,2345MRsubp+0,0384Pp) (39) R²= 0,94 Figura 37 - Valores obtidos x Valores gerados pelo software, para deformação permanente, para o EE