Medida da densidade da madeira por Espalhamento Compton Measuring wood density by Compton Scattering

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1 . 28 Educação a r t & i Tecnologia g o Medida da densidade da madeira por Espalhamento Compton Measuring wood density by Compton Scattering Rodrigo Penna 1 Clemente J. G. Carneiro 2 Arno H. Oliveira 3 Mário R. S. Silva 4 Um arranjo experimental foi feito para medição da densidade da madeira. Esse sistema consiste em um feixe de fótons de 60 kev de uma fonte de 241 Am e blocos de madeira de densidades distintas. Os fótons espalhados por Efeito Compton foram detectados por um cristal cintilador de NaI (Tl). Com as contagens e os valores de densidade, foi obtida uma curva de calibração. Os coeficientes angular e linear foram (1,40 ± 0,08 ).10 5 e 0,19±0,06. O coeficiente de correlação foi de 0,99±0,01. A otimização da geometria do sistema e a relação entre o fluxo de fótons e a densidade foram determinadas utilizando o Código Monte Carlo. Palavras-chave: Madeira; Radiação; Densidade; Espalhamento Compton. An arrangement was constructed for measuring wood density. This system consists on a beam of 60 kev photons from a 241Am source and wood blocks of different densities. The scattered Compton photons were detected by a NaI (Tl) scintillator crystal. From counting rates and density data, a calibration curve was obtained. Slope and linear coefficient of this curve were (1,40 ± 0,08 ).10 5 e 0,19 ±0,06. Correlation coefficient was 0,99±0,01. Optimization of system geometry and relationship between flux of photons and density were determined using Monte Carlo code. Keywords: Wood; Radiation; Density; Compton Scattering. 1INTRODUÇÃO O Brasil se destaca na produção e exportação de madeira. Hoje, temos a maior área plantada de eucaliptos do mundo, mais de 3 milhões de hectares (MCT, 2005), somos o maior produtor mundial da celulose (cerca de 6,3 milhões de toneladas por ano) e alcançamos o maior índice médio de produtividade (40 m3 por hectare ao ano) (MCT, 2005). O faturamento das indústrias brasileiras que usam apenas o eucalipto como matéria-prima para a produção de papel, celulose e demais derivados representam 4% do nosso PIB, 8% das exportações e geram aproximadamente 150 mil empregos (MCT, 2005). Some-se a esses dados todo o parque siderúrgico nacional, para o qual o carvão e a madeira é matéria-prima crucial e pode-se ter uma ideia da importância da madeira e de seus derivados para a economia do país. A densidade da madeira tem importância fundamental na qualidade dos produtos sólidos feitos a partir dela, além dos produtos derivados da polpa e do papel, derivado da celulose. Seu conhecimento prévio permite fazer uma série de previsões com respeito às suas futuras propriedades, utilidades e inclusive às propriedades de seus produtos derivados (ZOBEL; TALBERT, 1984; BOWYER; SMITH, 1998). 1 Departamento de Engenharia Nuclear, Escola de Engenharia, Universidade Federal De Minas Gerais - UFMG. Departamento de Ciências Biológicas, Ambientais e da Saúde e Departamento de Ciências Exatas e Tecnologia, Centro Universitário de Belo Horizonte - UNI-BH. Penna@nuclear.ufmg.br, rpenna@acad.unibh.br estagioseletronicaisrael@gmail.com 2 Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC. clementecarneiro@yahoo.com.br 3 Departamento de Engenharia Nuclear, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG. heeren@nuclear.ufmg.br 4 Departamento de Engenharia Nuclear, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG. mario@nuclear.ufmg.br Recebido em: 10/9/2008; Aceito em: 10/11/2009.

2 Educação &.. Tecnologia Técnicas nucleares têm sido aplicadas na indústria com o objetivo de efetuar as mais diversas medidas. Particularmente, podemos citar as medidas de densidade, umidade, espessura e nível, aplicáveis à indústria siderúrgica e petroquímica, por exemplo. E estão disponíveis no mercado dispositivos que incorporam essa tecnologia, a maioria importados. No caso da madeira, a medida de sua densidade através de técnicas nucleares pode ser feita por dois processos distintos: atenuação e espalhamento de fótons de radiação gama. A medida por atenuação vem sendo desenvolvida há décadas (LOSS, 1961). Nessa técnica, mede-se o coeficiente de atenuação linear de determinada madeira e este fornece o valor de sua densidade. Trabalha-se com um feixe colimado, controlando a espessura da amostra de madeira e medindo-se esse coeficiente. Uma desvantagem dessa técnica está em sua dependência da geometria. Uma alternativa à técnica de atenuação é a técnica de espalhamento com fótons de energia menores de 100 kev. Apesar de largamente utilizada na área médica, só mais recentemente encontra-se na literatura sua aplicação para as medidas de densidade e umidade (SILVA, 2004; AGUIAR, 2006). Nesse outro caso, a medida da densidade é feita através da radiação espalhada por Efeito Compton no material cuja densidade se deseja medir, utilizando-se fótons de 60 kev. O principal método prático de determinação da densidade da madeira é por imersão (HAYGREEN; BOWYER, 1996; ZOBEL; JETT, 1985). A massa é medida diretamente na balança e o volume, através do deslocamento de água em um recipiente graduado quando a amostra de madeira seca em estufa é submersa. A densidade vem da relação da massa sobre o volume. É assim a metodologia determinada pelas normas brasileiras (ABNT, 2003). Uma visita à fazenda de produção e pesquisa sobre eucaliptos de uma grande empresa mostrou que para tanto é preciso um laboratório de ensaios e mão-de-obra qualificada para sua operação. Como as técnicas de medidas nucleares vêm se desenvolvendo, é possível prever um equipamento que forneça diretamente a densidade da madeira por simples leitura. Nessa linha de pesquisa, o objetivo deste trabalho é construir um sistema capaz de efetuar a medida da densidade da madeira por Espalhamento Compton com fótons de 60 KeV. Nele, um fóton de radiação incide em um átomo e arranca um elétron, perdendo parte de sua energia e sendo espalhado em um ângulo tal que é função da energia da radiação incidente. Se considerarmos o caso em que o elétron atingido pelo fóton de energia Eγ é um elétron livre em repouso, então a conservação do momento linear e da energia total, segundo a dinâmica relativística, nos dá que a energia do fóton espalhado Eγ é dada pela equação (1): (1) em que θ é o ângulo formado pelas direções do fóton incidente e do fóton espalhado e m o c 2, a energia de repouso do elétron (KNOLL, 1989). Essa energia Eγ pode variar desde Eγ, para θ = 0 (quando não ocorre interação) até um valor mínimo, quando θ =180. A distribuição angular do Espalhamento Compton pode ser obtida através da fórmula de Klein- Nishina (2) para seção de choque diferencial, (2) em que a (3) é a energia do fóton em unidades de massa de repouso do elétron e r o (4) é o raio eletrônico clássico, ou seja,, (3) 2 MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Fundamentos Teóricos. (4) O Espalhamento Compton já é bastante conhecido.

3 . 30 Educação & Tecnologia 2.2 Simulação do densímetro utilizando o código Monte Carlo (MCNP-4C) As taxas de fótons espalhados na madeira e que atingem o cintilador foram calculadas pelo programa Monte Carlo na geometria definida na figura 1. O objetivo dessa simulação foi verificar teoricamente a linearidade entre a contagem de fótons no experimento e a densidade da madeira utilizada. 2.3 Montagem Experimental embalagem para fonte, colocada sobre a bancada do laboratório, emitindo um feixe de radiação vertical para cima que atingiu as amostras de madeira. Os bloquinhos cúbicos de madeira foram posicionados sobre a fonte, em um espaçador plástico, a uma distância que permitia que todo o feixe de radiação incidisse sobre a mostra, provocando o espalhamento. Para a detecção da radiação espalhada, foi utilizado um cintilador de Iodeto de Sódio ativado com Tálio (NaI(Tl) ), acoplado a uma fotomultiplicadora e a uma placa de aquisição de dados de 2048 canais. O cintilador foi colocado à distância de 5 cm da amostra de madeira, em ângulo de 90º em relação à direção do feixe incidente, para medir apenas a radiação espalhada. Uma foto do sistema está mostrada na figura 1. As fontes de madeira para o experimento foram amostras de eucaliptos para construção civil comprados comercialmente e amostras fornecidas pela empresa V&M Florestal, além de madeiras obtidas no Município de Serro/MG, distrito de Capivari, das seguintes espécies: candeia de cerca, Eremanthus erythropappus (DC.) Macleish; canela de velho, Cenostigma macrophyllum Tul; sucupira preta, Bowdichia virgilioides; canela, Ocotea spp; pereira, Platycyamus regnelii. Os eucaliptos comerciais são difíceis de classificar, pois eucalipto compreende cerca de 70 gêneros e 3000 espécies de arbustos e árvores (OLIVEIRA et al., 2004). Destas, as mais utilizadas no Brasil são Eucalyptus gradis, dunnii, tereticornis, saligna, citriodora e maculata (IWAKIRI et al., 2004). As amostras da empresa V&M vieram de árvores clonadas, cujas características sobressaíram entre muitas plantadas. Elas foram desenvolvidas através de melhoramento genético, visando a aperfeiçoar suas características de produção de carvão, resistência às variações climáticas, rapidez no crescimento, entre outras. Essas amostras de madeira foram cortadas em cubos de 2,0 cm de aresta com precisão de 0,5 mm. Cada cubo foi pesado em balança analítica com precisão de 0,001 g. O volume foi calculado geometricamente pela medida da aresta e a densidade obtida, pela relação d = m/v, em que d é a densidade, m, a massa e v, o volume. A fonte utilizada no experimento foi de Amerício-241, com energia gama de 60 kev e atividade igual a 7400 MBq (200 mci). Suas dimensões são 7,0 mm de diâmetro externo com 5,0 mm de diâmetro ativo dentro do encapsulamento e comprimento externo de 10,0 mm. Esse radioisótopo apresenta vantagem em relação a outros sistemas baseados no Césio-137, cuja energia de emissão gama é cerca de onze vezes maior que a do Amerício. Assim, sistemas com Amerício-241 possibilitam blindagens menores e maior segurança em relação à radioproteção. Ela foi colocada em uma blindagem de chumbo de 6,0 cm de diâmetro com orifício central de 1,0 cm. Essa blindagem forma uma Figura 1. Sistema para a medida da densidade da madeira por Espalhamento Compton. Foram tomadas contagens em intervalos de 20s para todas as amostras de madeira e calculadas as médias com respectivos erros. 3 RESULTADOS E DISCUSSÕES A previsão obtida com o MCNP-4C para o sistema montado está ilustrada na figura 2. Ela mostra que o fluxo de fótons previstos no detector apresenta relação linear com o aumento da densidade da madeira. O coeficiente de correlação obtido foi de 0,99±0,04, confirmando a possibilidade de se medir a densidade por meio do sistema construído.

4 Educação &.. Tecnologia ,6 coeficiente de correlação melhorou para 0,99±0,01. A curva é mostrada na figura 3. 1,4 1,2 1 0,8 1,10 1,00 0,6 0,4 0,2 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0,90 0,80 Fluxo de fótons (x0,0001) Figura 2. Regressão dos dados Densidade versus fluxo de fótons no detector prevista pelo MCNP-4C para o sistema de medidas montado no experimento. Pelos dados de massa de cada bloquinho de madeira e do cálculo de seu volume foram obtidas as densidades das madeiras utilizadas no experimento. Elas estão mostradas na tabela 1. Pela tabela, vê-se que a densidade da madeira utilizada no experimento cobre a faixa de vai da densidade mínima de 0,76 g.cm 3 até a densidade máxima de 1,04 g.cm 3. TABELA 1. DENSIDADES DAS AMOSTRAS DE MADEIRA OBTIDAS PELA RELAÇÃO MASSA/VOLUME E CONTAGEM DE FÓTONS NO EXPERIMENTO. 0, Contagensx1000 Figura 3. Regressão dos dados densidade versus contagens nos bloquinhos de madeira. A partir da curva, foi obtida a seguinte reta de calibração, com os respectivos erros: D = (1,40 ± 0,08 ).10 5 C + ( 0,19 ± 0,06 ) em que D é a densidade em g.cm 3 e C é o total de contagens realizadas no sistema de aquisição de dados nucleares. Em grande parte, esses erros podem ser devidos às dispersões dos volumes dos bloquinhos, visto que o corte da madeira influencia nos valores das contagens, como no caso da sucupira. Madeira Densidade ( g.cm 3 ) Contagens Pereira 0, Sucupira 0, Eucalipto 0, Canela de velho 0, Candeia de cerca 0, Canela 1, Com os dados obtidos na tabela 1, foi construída a curva densidade versus contagens, utilizando médias das contagens feitas no sistema de medição por espalhamento. As estatísticas de contagens mostraram erros inferiores a 1%. Essa curva mostrou coeficiente de correlação de 0,97±0,02. Mas, observando-se a curva, um único ponto correspondente à sucupira mostrouse visualmente fora da linearidade. Isso deveu-se à dificuldade técnica na obtenção de bloquinhos uniformes para esse tipo de madeira, que apresentou tendência a irregularidades no corte. Dessa maneira, o valor médio da massa desses bloquinhos apresentou grande dispersão quando comparada à dispersão de outras amostras. Excluindo-se a sucupira, foi feita nova regressão, cujo 4 CONCLUSÃO O Espalhamento Compton de fótons de 60 kev pode ser utilizado para a medida da densidade da madeira. No sistema montado, a influência da geometria é grande, como pode ser verificado para o caso da sucupira. O programa Monte Carlo pode ser usado para otimizar a geometria do densímetro. REFERÊNCIAS ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR Wood - Determination of basic density. NBR 11941, 2003.

5 . 32 Educação & Tecnologia AGUIAR, M. J. Desenvolvimento de uma sonda nuclear para medida de umidade de solos por Espalhamento Compton. Dissertação (Mestrado). 45f. Belo Horizonte, Universidade Federal de Minas Gerais, BOWYER, J. L.; SMITH, R. L. The Nature of Wood and Wood Products. CD-ROM, University of Minnesota, Forest Products Management Development Institute, St. Paul, FERRAZ, E. S. D. B. Determinação da densidade de madeiras por atenuação de radiação gama de baixa energia. Boletim IPEF, v. 12, p , HAYGREEN, G. J.; J. L. BOWYER. Specific gravity. Chapter 9. In: Forest products and wood science: an introduction. 3 ed. Ames: Iowa State University Press, I WA K I R I, S. e t a l. U t i l i z a ç ã o d a m a d e i r a d e e u c a l i p t o n a p r o d u ç ã o d e c h a p a s d e partículas orientadas OSB. Revista Cerne, Lavras/MG, v. 10, p , KNOLL, G. F. Radiation detection and measurement. New York: John Wiley & Sons, LOSS, W. E. Gamma ray absorption and wood moisture content and density. Forest Products Joumal, v. 11, n.3, p , MCT, M. D. C. E. T.-. Brasil: Campeão do Eucalipto, Ministério da Ciência e Tecnologia. Disponível em: < Acesso em: 15 jan MCT, M. D. C. E. T.-. Eucaliptos mais resistentes, indústrias menos poluentes, Ministério da Ciência e Tecnologia. Disponível em: < especial/genolyptus5.htm>. Acesso em: 15 jan MCT, M. D. C. E. T.-. Pesquisa de Campo: O Brasil tem hoje mais de três milhões de hectares de florestas de eucaliptos a maior área do mundo, Ministério da Ciência e Tecnologia. Disponível em: < br/especial/genolyptus5.htm>. Acesso em: 15 jan OLIVEIRA, J. T. S. et al. Eucalipto tratado é promissor para a habitação. Revista da Madeira, n. 82, Julho de SILVA, M. R. S. Desenvolvimento de um densímetro nuclear por Difusão Compton utilizando um guia líquido de luz. Belo Horizonte. (Dissertação). 54f. Universidade Federal de Minas Gerais, ZOBEL, B. J.; J. TALBERT. Applied Forest Tree Improvement. New York: John Wiley & Sons, ZOBEL, B. J.; JETT, J. B. Genetics of Wood Production. Berlin, Heidelberg, New York, 1985.