EFEITO COMPTON. J.R. Kaschny

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1 EFEITO COMPTON J.R. Kaschny

2 Os Experimentos de Compton Das diversas interações da radiação com a matéria, um destaque especial é dado ao efeito, ou espalhamento, Compton - Arthur Holly Compton (93, Nobel 97), que confirma dramaticamente a natureza corpuscular da radiação eletromagnética (fóton). λ (grafite) O efeito Compton consiste no surgimento de um segundo pico (raios X espalhados) devido a raios X com comprimento de onda λ λ, (λ > λ ) onde λ = λ -λ é chamado deslocamento Compton. λ λ

3 Interpretação dos Resultados A presença de um segundo comprimento de onda no feixe espalhado não pode ser compreendidas se os raios X forem encarados como ondas eletromagnéticas (clássica). Neste caso o campo elétrico da onda incidente, de freqüência ν = c/λ, faria com que os elétrons do material oscilassem nesta mesma freqüência e, portanto, a onda espalhada deveria ter o mesmo comprimento de onda. Compton e independentemente Debye, interpretaram os resultado experimentais postulando que o feixe de raios X incidente não era uma onda de freqüência ν, mas um conjunto de fótons, cada um com energia E = hν, e que esses fótons colidiam com os elétrons livres do material da mesma forma que bolas de bilhar. Tal situação é completamente distinta da que ocorre com o chamado espalhamento Thomson, que de fato compete com o espalhamento Compton, onde a radiação espalhada possui a mesma freqüência que a radiação incidente. O espalhamento Thomson pode ser explicado detalhadamente via a teoria eletromagnética (clássica).

4 A conservação de momento exige que: [direção x] [direção y] P0 PCosθ + PCosφ P Senθ = = e PSenφ Manipulando estas expressões, obtemos: ( P P Cosθ) P Cos φ e P Sen θ P Sen φ 0 = Somando ambas as expressões, temos: = P = P0 + P P0P Cosθ

5 A conservação de energia exige que: E + + E T 0 m0c = E + T m0c onde m 0 é a massa de repouso do elétron. E0 = Da relação relativistica entre energia ε e o momento p: ε = c p + ( m c ) obtemos para um fóton (massa de repouso m f = 0) as relações: assim temos: ε = pc c c λ c(p P ) f ε hν p = = = 0 = T h

6 Das expressões relativiticas para um elétron de momento P e energia E: temos: = T m0c e ( ) ( E = mc =c P + m ) 0c mc + ( ) ( T m c = c P + m ) + 0 0c ou Aplicando este resultado na equação que foi previamente obtida, e usando T c + Tm 0 = P P c(p0 P ) = T = P0 + P P0P Cosθ,, temos: portanto: ( P ) + m ( P P ) = P + P P P Cosθ P m0c( P0 P ) = P0P ( Cosθ) P P 0 = m 0 c ( Cosθ)

7 P P 0 = m 0 c ( Cosθ) Multiplicando ambos os termos da expressão anterior por h e lembrando da relação entre momento e comprimento de onda do fóton, p = h / λ, obtemos finalmente a relação: λ = λ λ 0 = λc ( Cosθ) onde: λ C = h m c 0 = cm é o chamado comprimento de onda Compton do elétron.

8 Probabilidade de Ocorrência Quando incidimos luz (radiação eletromagnética / fótons) sobre um material, um grande numero de fenômenos podem ocorrer simultaneamente. Os fótons podem ser espalhados, transmitidos ou absorvidos, provocando por exemplo efeito fotoelétrico, efeito Compton, etc... No caso especifico do efeito Compton, o numero de fótons, N, espalhados com comprimento de onda λ+ λ será proporcional a intensidade do feixe incidente, Γ, e ao numero de átomos por unidade de volume, ρ (densidade do material), ou seja, N = σ Γ ρ. Sendo Ω o angulo solido de detecção, com a respectiva seção de choque, σ, dada por: onde: r0 = cm raio clássico do elétron α = h.ν/m0.c (ν = c/λ)

9 Atividade Experimental Neste experimento, faremos uso da chamada técnica de coincidência, esquematizada no diagrama de blocos: 37 Cs (γ s de 6 kev)

10 37 Cs Cintilador Plástico: Adequado para detectar os eletrons, ou seja, determinar as respectivas energias de recuo. Cintilador de NaI: Adequado para detectar as radiações γ s, determinando suas energias. Fonte 37 Cs A fotomultiplicadora com cintilador plásti-co, serve tanto para detectar os elétrons quanto como alvo espalhador. A fotomultiplicadora com cintilador de NaI é movel, formando um ângulo θ com o feixe incidente.

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12 Referencias Bibliográficas Física Quântica, R. Eisberg e R. Resnick. Fundamentos da Física Moderna, R. Eisberg. Experiments in Nuclear Physics, manual de laboratório da EG&G/ORTEC (AN34), disponível para download em