Talita Conte Granado. Transformação de intensidade para realce de contraste em mamografias digitais

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1 Talita Conte Granado Transformação de intensidade para realce de contraste em mamografias digitais Uberlândia, 2015

2 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Talita Conte Granado Transformação de intensidade para realce de contraste em mamografias digitais Trabalho apresentado como requisito parcial de avaliação na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do curso de Engenharia Biomédica da Universidade Federal de Uberlândia. Orientadora: Profa. Dra. Ana Claudia Patrocinio Este exemplar corresponde à versão final do trabalho de conclusão do curso defendido pela aluna Talita Conte Granado, e orientada pela Profa. Dra. Ana Claudia Patrocinio Uberlândia, 2015

3 i Dedico esse trabalho de conclusão de curso à minha mãe, que esteve comigo em todos os momentos.

4 Agradecimentos Agradeço, à Profa. Dra. Ana Claudia pela orientação, paciência e amizade; aos colegas do Grupo de Ciências, por todos os palpites, destacando-se a Lara e o Pedro, pelo apoio nos processamentos e pelas horas de discussão; à minha família pelo carinho e afeto dedicado; à minha mãe, por sempre estar comigo, pelo amor e compreensão; e ao Nicolai, por ser sempre meu companheiro, e pela paz, carinho, atenção e paciência que você sempre tem. ii

5 Resumo O câncer de mama é um dos tipos de câncer mais relacionados à mortalidade de mulheres, e o principal exame para sua detecção é a mamografia. A densidade mamográfica é um indicador do risco de câncer de mama e sua avaliação pode exibir a proporção de diferentes tecidos mamários. O sistema de mamografia digital de campo total (FFDM) tem a propriedade de alargar a faixa dinâmica da curva sensitométrica, contando com um detector de resposta linear, a fim de aumentar a distinção de densidade entre os tecidos moles que pode ser detectada. Porém, nem sempre as imagens apresentam bom contraste, o que pode comprometer o diagnóstico de anormalidades no exame de mamografia. De acordo com o Breast Imaging Reporting e Data System (BI- RADS ), existem quatro diferentes categorias para a mama de acordo com a densidade mamográfica. A primeira categoria é um tecido mamário quase inteiramente de tecido adiposo. Na segunda, há um quantia de tecido fibroglandular espalhado. A terceira categoria é heterogeneamente densa, e a quarta é a da mama que é predominantemente composta de tecido fibroglandular. Este trabalho tem como objetivo analisar a transformação da intensidade de pixels das imagens mamográficas pós -processadas, ao aplicar as funções logarítmica e sigmoidal. Para este estudo, uma série de 149 imagens pós-processadas foram coletadas a partir de um banco de dados digital, já laudadas dentro das quatro categorias de densidade da mama, sob vista crânio-caudal (vista CC). As imagens com densidade nodular foram descartadas. Os resultados mostraram que somente a função sigmoidal teve eficácia no realce de contaste e melhoria da visualização das imagens mamográficas digitais. Palavras-chave: Mamografia, função sigmoidal, processamento de imagens, intensidade de pixels, densidade mamográfica. iii

6 Abstract The breast cancer is one of the most related to the women mortality, and the prior exam to its detection is the mammography. Mammographic density is an indicator of the risk of breast cancer, and its evaluation can display the proportion of different breast tissues. The Full Field Digital Mammography (FFDM) system has the property of enlarging the dynamic range from the sensitometric curve, counting on a linear detector response, in order to increase the soft-tissues density distinction that can be detected. However, not all images have good contrast, which may compromise the diagnosis of abnormal mammogram. According to Breast Imaging Reporting and Data System (BI-RADS ), there are four different categories for the breast according to the breast density. The first category is an almost entirely fat breast tissue. In the second one, there are scattered fibroglandular tissue. The third category is heterogeneously dense, and the fourth one is the breast which is predominantly composed of fibroglandular tissue. This work aims to analyze the pixel intensity transformation of post-processed mammographic images by applying logarithmic and sigmoid functions. For this study, a number of 149 post-processed images were collected from a digital database, already reported within the four breast density patterns, under craniocaudal view (CC view). The ones presenting nodular density were descarded. The results showed that only the sigmoid function was effective in contrast enhancement and for improving digital mammography viewing. Key-words: Mammography, sigmoidal function, image processing, pixel intensity, breast density. iv

7 Lista de Figuras 2.1 Demonstração das quatro categorias de densidade mamária, de acordo com os laudos do banco de dados digital INBreast [1]. (a) Categoria 1, (b) Categoria 2, (c) Categoria 3, (d) Categoria Curva sensitométrica H&D. Adaptado de [2] O gradiente médio é medido pela inclinação da reta entre dois pontos de densidade óptica específica na curva H&D: DO1 = 0, 25+base+fog, e DO2 = 2, 0+base+ fog. As exposições correspondentes a DO 1 e DO 2 são E 1 e E 2, respectivamente. Adaptado de [2] Comparação das curvas sensitométricas dos sistemas de tela-filme (a) e do sistema digital (b). A faixa dinâmica da curva (a) é bem menor do que a da curva (b). Adaptado de [3] Formação da imagem digital. (a) Imagem contínua. (b) Linha de corte de A até B da imagem contínua. (c) Quantização e amostragem. (d) Obtenção dos pontos digitalizados. Adaptado de [4] Simulador radiográfico de mama - CIRS - Modelo 011A (a) Comparação entre a imagem original do phantom CIRS em raw data. (b) Imagem com transformação logarítmica, fator c = Comparação entre a imagem do phantom CIRS 151 pré-processada pelo software do mamógrafo (a) e a imagem com transformação logarítmica (b), com fator c = Comparação entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da função sigmoidal para valores de gain = 7, 4 e cutoff = 0, 5 (b) Comparação entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da função sigmoidal para valores de gain = 7, 6 e cutoff = 0, 68 (b) Comparação entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da função sigmoidal para valores de gain = 7, 55 e cutoff = 0, 6 (b) Exemplo para imagem de tamanho 6x6 com 8 bits de resolução. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com a função sigmoidal v

8 4.1 Comparação da função logarítmica aplicada à imagem da categoria 1, imagem original fornecida por [1]. (a) Imagem Original. (b) Imagem com função logarítmica para c = 120. (c) Imagem com função logarítmica para c = 140. (d) Imagem com função logarítmica para c = Comparação da função logarítmica aplicada à imagem da categoria 4, imagem original fornecida por [1]. (a) Imagem Original. (b) Imagem com função logarítmica para c = 120. (c) Imagem com função logarítmica para c = 140. (d) Imagem com função logarítmica para c = Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal vi

9 4.14 Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68.(a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Exemplo da imagem de Categoria 1. (a) Imagem Original 1. (b) Imagem processada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo Exemplo da imagem de Categoria 2. (a) Imagem Original 2. (b) Imagem processada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo Exemplo da imagem de Categoria 3. (a) Imagem Original 3. (b) Imagem processada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo Exemplo da imagem de Categoria 4. (a) Imagem Original 4. (b) Imagem processada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo Comparação da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com função sigmoidal, gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. (c) Imagem processada com função sigmoidal, ganho = 7, 0 e cutoff = 0, vii

10 4.28 Comparação da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com função sigmoidal, gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (c) Imagem processada com função sigmoidal deteriorada, ganho = 7, 0 e cutoff = 0, Comparação da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com função sigmoidal, gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. (c) Imagem processada com função sigmoidal, ganho = 65 e cutoff = 0, viii

11 Lista de Tabelas 4.1 Comparação dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 1. Valores apresentados em porcentagens Comparação dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 2. Valores apresentados em porcentagens Comparação dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 3. Valores apresentados em porcentagens Comparação dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 4. Valores apresentados em porcentagens Resultados das porcentagens de pixels distribuídos para imagens da categoria Resultados das porcentagens de pixels distribuídos entre as quatro faixas, para imagens da categoria 4. Resultados em porcentagem ix

12 Lista de Abreviaturas ACR BI-RADS BMP CAD CC CIRS CR DICOM DR DO DORef FFDM GE INCA MATLAB MS OMS α-se American College of Radiology (Colégio Americano de Radiologia) Breast Imaging-Reporting and Data System Windows Bitmap Computer-Aided Detection (Detecção Auxiliada por Computador) Crânio - Caudal Computerized Imaging Reference Systems Computed Radiography (Radiografia Computadorizada) Digital Imaging and Communications in Medicine Digital Radiography (Radiografia Digital) Densidade Óptica Densidade Óptica de Referência Full Field Digital Mammography (Mamografia Digital de Campo Total) General Electric Instituto Nacional do Câncer MATrix LABoratory (Laboratório de Matrizes) Ministério da Saúde Organização Mundial da Saúde Selênio Amorfo x

13 Sumário 1 Introdução 1 2 Desenvolvimento Revisão Bibliográfica Mamografia Densidade Mamária Curva Característica ou Curva Hurter & Driffield (H & D) Curva Sensitométrica do Sistema Digital de Mamografia x Curva H&D Mamografia Digital de Campo Total (Full Field Digital Mammography - FFDM) Detectores Digitais Diretos Detectores Digitais Indiretos Detectores de Selênio Amorfo Imagem Digital Pós - Processamento de imagens de mamografia Funções de transformação aplicadas à imagem digital Função logarítmica Função sigmoidal Materiais e Métodos Materiais Phantom: objeto simulador radiográfico de mama Imagens Softwares utilizados Metodologia Função logarítmica Função sigmoidal Testes para encontrar os valores de ganho (gain) e corte (cutoff ) Função sigmoidal nas imagens com fundo Função sigmoidal nas imagens sem fundo Função sigmoidal com processamento duplo xi

14 Introdução Geral xii 4 Resultados e Discussão Resultados dos testes com função logarítmica Função logarítmica com imagem da Categoria Função logarítmica com imagem da Categoria Resultados dos testes com função sigmoidal Resultados da aplicação da função sigmoidal nas imagens com fundo Categoria Categoria Categoria Categoria Resultados da função sigmoidal nas imagens sem fundo Resultados da função sigmoidal com processamento duplo Categoria Categoria Conclusões Trabalhos publicados Trabalhos futuros Bibliografia 52

15 Capítulo 1 Introdução A estimativa da Organização Mundial da Saúde (OMS) é de que ocorrem mais de um milhão de novos casos de câncer de mama em todo o mundo [5]. No Brasil, a taxa de mortalidade por câncer de mama, aumentou de 5,77 para 9,74, entre os anos de 1979 e 2000, considerando a taxa de mortalidade padronizada por idade, por 100 mil mulheres. Em 2011, o número de mortes foi de , sendo 120 homens e mulheres. A estimativa do INCA (Instituto Nacional do Câncer) para 2014 foi de novos casos de câncer de mama no Brasil. O câncer de mama é o mais comum entre as mulheres, e a estimativa é de 22% de novos casos a cada ano. Quando detectado precocemente, o prognóstico pode ser relativamente bom. No Brasil, as taxas de mortalidade por câncer de mama continuam elevadas, porque a doença ainda é diagnosticada em estágios avançados. Na população mundial, a sobrevida média após cinco anos é de 61% [6]. Em 2004, o Ministério da Saúde (MS) publicou o Controle do Câncer de Mama: Documento de Consenso [5], recomendando as seguintes ações para rastreamento em mulheres assintomáticas: ˆ Exame clínico das mamas a partir dos 40 anos; ˆ Mamografia para mulheres entre 50 e 69 anos, com intervalo máximo de dois anos entre os exames; ˆ Exame clínico das mamas e mamografia anual, a partir dos 35 anos, para mulheres do grupo de risco [7]. A mamografia é o principal método para detecção precoce do câncer de mama, já que possibilita o reconhecimento de estruturas ainda não palpáveis, como, por exemplo, os agrupamentos de microcalcificações, um dos primeiros sinais para identificação da doença. Embora a mamografia seja um exame confiável e a técnica seja não-invasiva [8], muitos fatores podem prejudicar a imagem mamográfica e comprometer o diagnóstico. De acordo com o Breast Imaging Reporting and Data System (BI-RADS ), existem quatro categorias de densidade mamária, e o tipo de densidade mamária pode ser um indicator do risco de câncer de mama. A densidade dos tecidos mamários é relacionada à qualidade da imagem radiológica [9]. Os tecidos mais densos, absorvem maior quantidade de raios-x e aparecem mais claros nas imagens, enquanto tecidos moles, absorvem uma menor quantidade de radiação, apresentando- 1

16 Capítulo 1. Introdução 2 se mais escuros [10]. Na mamografia, o principal fator que influencia a imagem é que quando a mama é densa, ou seja, sua composição é quase toda por tecido fibroglandular, o contraste entre as estruturas é baixo, dificultando a detecção precoce de lesões na mama [11]. Esquemas computadorizados de auxílio ao diagnóstico (Computer-aided detection - CAD) utilizam algoritmos para detectar anormalidades automaticamente, diagnosticar lesões suspeitas na mamografia, e teoricamente melhorar a visualização da imagem digital. Esses sistemas atuam como ferramenta suplementar para auxílio do profissional em saúde que fará a análise da imagem mamográfica [12]. Porém, muitas vezes o contraste nessas imagens pós-processadas é abaixo do ideal, comprometendo o diagnóstico. O desempenho do sistema CAD também depende da qualidade da imagem a ser processada. Assim, características como baixo contraste, baixa resolução e alto nível de ruído podem alterar o resultado desses esquemas computadorizados [13]. Considerando o cenário descrito, o intuito do trabalho é o de melhorar o contraste das imagens digitais pós-processadas, testando funções matemáticas para realce de contraste, de modo a facilitar a visualização de possíveis lesões de mamas, e contribuir assim para um melhor diagnóstico precoce do câncer de mama. O objtivo geral desse trabalho é utilizar funções de transformação de intensidade para janelamento de contraste em imagens mamográficas digitais, com o intuito de melhorar a visualização e quantificação da densidade mamária. Os objetivos específicos desse trabalho são: ˆ Verificar o resultado da aplicação das funções logarítmica e sigmoidal nas imagens de mamografia digital para realce de contraste e melhoria da visualização destas imagens. ˆ Verificar o resultado da aplicação da função sigmoidal em imagens sem fundo para análise da intensidade de pixels. ˆ Correlacionar as diferentes categorias de densidade mamária com a intensidade de pixels existente em cada região da imagem.

17 Capítulo 2 Desenvolvimento 2.1 Revisão Bibliográfica Este Capítulo apresenta os principais conceitos que serão utilizados nesse trabalho, desde mamografia até processamento de imagens Mamografia A mamografia é um tipo de exame por imagem radiográfica, no qual é possível detectar precocemente o câncer de mama. O exame de mamografia tem como objetivo a produção de uma imagem com qualidade, na qual se visualiza anormalidades ou lesões existentes, utilizandose a menor dose possível de radição. Além disso, a mamografia é uma técnica não invasiva, que pode detectar pequenas estruturas, de 0,5 mm de diâmetro, que normalmente estão relacionadas a tumores de mama [8]. O câncer de mama está altamente relacionado ao índice de mortalidade em mulheres. O rastreamento do câncer de mama através do exame de mamografia fez com que essa taxa de mortalidade reduzisse em mulheres acima de 40 anos de idade, pelo fato de que com o diagnóstico precoce se tem controle do surgimento de anormalidades na mama e se pode iniciar o tratamento imediatamente após a detecção [14]. O exame de mamografia de sistema tela-filme foi, e ainda é, altamente utilizado nos programas de rastreamento do câncer de mama. Desde o surgimento da mamografia digital, este sistema ganhou popularidade em comparação ao sistema tela-filme pelas suas vantagens oferecidas, como por exemplo: eliminação da revelação do filme, cópias, armazenamento e recuperação, manipulação da imagem e detecção assistida por computador. As desvantagens do sistema digital incluem: alto custo, estações de trabalho difíceis para o usuário manusear e certa dificuldade de comparação entre os resultados obtidos com esse sistema e com os do sistema tela-filme [14, 15]. Com a introdução da mamografia digital em programas de rastreamento do câncer de mama, a principal preocupação é a resolução espacial limitada quando comparada com a mamografia de tela-filme. No entanto, apesar das preocupações iniciais, estudos demonstraram que não existe diferença significativa nas taxas de detecção do câncer quanto ao tipo de sistema de mamografia 3

18 Capítulo 2. Desenvolvimento 4 [16, 17, 18, 19] Densidade Mamária O Breast Imaging Reporting and Data System (BI-RADS ), proposto pelo Colégio Americano de Radiologia (ACR) é um sistema que visa padronizar os laudos de mamografia entre os especialistas da área [16, 20]. De acordo com o BI-RADS, edição de 2013, a classificação da mama de acordo com sua composição é feita dividindo-se os tipos de densidade mamária em quatro categorias. A primeira categoria compreende as mamas que são completamente compostas por tecido adiposo. A segunda categoria é a da mama que apresenta tecido fibroglandular espalhado. A terceira categoria abrange mamas heterogeneamente densas, o que talvez possa esconder algumas massas pequenas, ou seja, regiões nodulares. A quarta categoria compreende a mama que é extremamente densa, o que faz com que a sensibilidade da mamografia seja diminuída [21]. A Figura 2.1 apresenta os exemplos da quatro categorias de mama classificadas de acordo com a densidade mamária. A Figura 2.1a é o exemplo da Categoria 1, a Figura 2.1b é o exemplo da Categoria 2, a Figura 2.1c é o exemplo da Categoria 3 e a Figura 2.1d é o exemplo da Categoria 4. Figura 2.1: Demonstração das quatro categorias de densidade mamária, de acordo com os laudos do banco de dados digital INBreast [1]. (a) Categoria 1, (b) Categoria 2, (c) Categoria 3, (d) Categoria 4. É importar lembrar, que até a edição 2013 do BI-RADS, as categorias de densidade mamária eram classificadas da seguinte maneira: a Categoria 1 era a que possuia de 0 a 25% de tecido fibroglandular. A Categoria 2, possuia de 25% a 50% de tecido fibroglandular. A Categoria 3 possuia de 50% a 75% de tecido fibroglandular, e a Categoria 4 possuia de 75% a 100% de tecido fibroglandular.

19 Capítulo 2. Desenvolvimento 5 Com base nesta classificação feita pelo BI-RADS na edição anterior à de 2013, nesse trabalho foram estabelecidas quatro faixas de densidade mamária, de forma a correlacionar a porcentagem de pixels com determinada intensidade que estariam presentes em cada uma destas faixas. Dessa forma, estipulou-se que a Faixa 1 seria a que apresentasse pixels com intensidade de 0 a 25% da intensidade máxima da imagem (0-25%]. A Faixa 2 compreende os pixels com intensidade no intervalo de (25% a 50%], a Faixa 3 compreende os pixels com intensidade de (50% - 75%] e a Faixa 4 compreende os pixels com intensidade no intervalo de (75-100%]. A notação de intervalo ( significa que o primeiro algarismo após esse símbolo é excluído do intervalo. A notação ] significa que o algarismo antes do símbolo é incluído no intervalo. A densidade mamária é um indicador do risco de câncer de mama e sua avaliação pode exibir a proporção de diferentes tecidos mamários [22, 23, 10, 24]. O estudo de Harvey e Bovbjerg indicou que mulheres com tecido mamário denso são aproximadamente quatro vezes mais propensas a serem diagnosticadas com câncer de mama do que são as mulheres com mama adiposa. A associação da densidade da mama e o risco de câncer de mama é baseado na maioria das vezes em estudos mamografia de tela-filme [23]. No estudo de Harvey et al. [25], foi mostrado durante os testes, que o método de aquisição não influenciou na mudança de densidade que era observada entre os resultados da aquisição com o sistema tela-filme e o sistema digital. A densidade mamária detectada no exame foi menor do que 19.8% em mulheres que fizeram primeiro o exame de mamografia com o sistema tela-filme e posteriormente com o sistema digital. A porcentagem de densidade mamográfica para mulheres que realizaram o processo inverso - primeiro exame no sistema digital e depois no sistema tela-filme-, foi de 17.1%. A concordância percentual de densidade mamográfica entre os dois métodos de aquisição foi de 67.3% a 71.0% Curva Característica ou Curva Hurter & Driffield (H & D) Hurter e Driffield estudaram no ano de 1890, a resposta do filme à luz, e a curva que descreve a densidade óptica (DO) também chamada de grau de enegrecimento do filme-, em relação ao logaritmo na base 10 da exposição (log 10 E). A exposição E é representada em unidade de Roentgen (R) [26, 27, 28, 29]. As características da curva H & D são apresentadas da na Figura 2.2. A curva tem um formato sigmoidal e através dessa curva característica, é possível também avaliar o contraste, a velocidade e o valor de base + fog (filme sem exposição). O contraste de um filme radiográfico está ligado à inclinação da curva H & D. Regiões com alta inclinação tem maior contraste, e regiões com baixa inclinação possuem menor contraste, como regiões próximas ao pé e ao ombro da curva, respectivamente.

20 Capítulo 2. Desenvolvimento 6 Figura 2.2: Curva sensitométrica H&D. Adaptado de [2]. É possível calcular também o gradiente médio da curva (Figura 2.3), definido pela inclinação da reta que conecta dois pontos bem definidos da curva H & D, chamados de DO 1 e DO 2. O ponto inferior é normalmente definido como DO 1 = 0, 25 + base + fog, e o ponto superior é DO 2 = 2, 0 + base + fog. Para calcular o gradiente médio, tem-se a Equação 2.1, na qual E1 e E2 são as exposições correspondentes as densidades ópticas DO 1 e DO 2, respectivamente.. GradienteM edio = DO 2 DO 1 log 10 (E 2 ) log 10 (E 1 ) (2.1)

21 Capítulo 2. Desenvolvimento 7 Figura 2.3: O gradiente médio é medido pela inclinação da reta entre dois pontos de densidade óptica específica na curva H&D: DO1 = 0, 25 + base + fog, e DO2 = 2, 0 + base + fog. As exposições correspondentes a DO 1 e DO 2 são E 1 e E 2, respectivamente. Adaptado de [2]. A velocidade do filme corresponde ao inverso da exposição necessária em unidades de Roentgen-, para produzir uma DO = 1.0 acima da base + fog. Um filme é considerado rápido quando necessita menos exposição para obter a mesma DO [30]. Se a velocidade do sistema tela- filme aumenta, a quantidade de exposição aos raios-x necessária para atingir o mesmo nível de DO, diminui. O pé da curva representa as regiões com baixa exposição, e é uma região que se estende até abaixo de zero, o que não pode ser plotado em um eixo logarítmico. Já as regiões com alta exposição são localizadas no ombro da curva. A faixa de densidade útil ao diagnóstico encontrase, porém, na região linear da curva, determinada de zona útil [2]. A determinação da zona útil não se refere a um valor máximo ou mínimo de DO, mas é simplesmente caracterizada pela região em que a curva assume um comportamento linear [31]. A zona útil também é comumente denominada latitude do filme, a qual compreende toda a escala de cinza do filme [30] Curva Sensitométrica do Sistema Digital de Mamografia x Curva H&D Existem diferenças fundamentais entre o sistema digital e o de tela-filme, quanto ao modo no qual a informação transportadas pelos raios-x é detectada e transferida até que se forme a imagem. Em um sistema de tela-filme, a tela intensificadora produz uma quantidade de luz que é diretamente proporcional à quantidade de energia depositada pelos raios-x. Esta etapa chama-se exposição do filme, que posteriormente é quimicamente processado para

22 Capítulo 2. Desenvolvimento 8 produzir um padrão de densidade óptica, que compreende a imagem. Já no sistema digital, a quantidade de raios-x captada pelo detector, é convertida em corrente elétrica e então em sinal digital por um conversor analógico-digital. A principal diferença entre os dois tipos de sistema é a largura da faixa dinâmica. A faixa dinâmica pode ser definida como a gama de exposições sobre as quais o detector fornece um sinal mensurável de forma confiável [3]. A Figura 2.4a mostra o gráfico de densidade óptica - ou grau de enegrecimento do filme-, por exposição relativa do filme. Com base nesse gráfico, verifica-se que a curva tem uma resposta não-linear e tende a ser saturada nos pontos em que a exposição é mínima ou máxima. Com isso, o intervalo do filme que é útil para diagnóstico fica bastante restrito, influenciando muito na qualidade da imagem. O valor da densidade óptica determina o brilho com o qual a imagem será representada. Quando a curva fica plana, o contraste visualizalizado será abaixo do ideal [3]. A característica do filme compromete o contraste exibido e a faixa útil para diagnóstico sobre a qual o contraste é aceitável. Uma vez que um filme imagem foi exposto, as características de exibição de contraste são fixas, e se a imagem apresenta brilho e contraste inadequado, deve ser re-exposto, fazendo com que o paciente receba uma dose extra de radiação, desnecessariamente [32]. A Figura 2.4b mostra o gráfico do sistema digital. O detector do sistema digital produz um sinal que possui uma linearidade aproximada, que é proporcional com a intensidade dos raios-x transmitida através da mama. Como sua faixa dinâmica é bem maior, é possível produzir uma representação fiel da transmissão de raios-x para todas as partes da mama. Além disso, ao contrário do filme, a forma da curva característica destes detectores é muito menos dependente do nível de exposição do detector à radiação [3].

23 Capítulo 2. Desenvolvimento 9 Figura 2.4: Comparação das curvas sensitométricas dos sistemas de tela-filme (a) e do sistema digital (b). A faixa dinâmica da curva (a) é bem menor do que a da curva (b). Adaptado de [3]. Embora o sistema digital seja capaz de produzir imagens com escala de cinza adequada em altos e baixos níveis de exposição, deve-se ter muito cuidado com os níveis de exposição, para se garantir a qualidade da imagem. Quando as imagens do sistema digital são expostas a níveis baixos de exposição, mantendo-se a escala de cinza adequada, elas ficam expostas a níveis mais elevados de ruído quântico. E quando essas são produzidas com altos níveis de exposição, possuem baixo nível de ruído, porém resultam em doses maiores de raios-x para o paciente [26] Mamografia Digital de Campo Total (Full Field Digital Mammography - FFDM) Os sistemas de mamografia digital FFDM foram criados para facilitar as técnicas em mamografia. Com esse tipo de sistema, é possível eliminar o armazenamento físico dos filmes de mamografia e aumentar a faixa dinâmica de operação, melhorando a visualização de todas as áreas da mama. O sistema digital oferece ainda ajustes de escala cinza para melhoria de contraste, possibilitam sistema de auxílio ao diagnóstico e visualização tridimensional. O diferencial do sistema FFDM são os tipos de detectores que ele possui. A seguir são detalhados os dois tipos de detectores e um exemplo de detector que é mais utilizado neste tipo de tecnologia Detectores Digitais Diretos Os detectores digitais diretos eliminam o processo de espalhamento do feixe luminoso, fazendo com que o fotocondutor absorva os raios-x e os converta diretamente em sinal digital. Com a influência de um campo elétrico externo, elétrons ou lacunas - dependendo da polari-

24 Capítulo 2. Desenvolvimento 10 dade à qual é aplicado o campo elétrico-, encaminham-se em direção ao eletrodo contrário e são coletados em um capacitor. Como esses elétrons e lacunas estão sob a influência de um campo elétrico, não há movimento lateral de carga, fazendo com o que a resposta de propagação seja de no máximo 1 µm (micrômetro). A tecnologia de selênio amorfo (α Se) utilizada nos sistema FFDM oferece alta eficiência quântica e alta resolução, de modo que os exames de mamografia sejam realizados com baixo nível de dose de radiação, melhor qualidade de imagem e garantido melhor visualização da mesma pelo profissional que fará o diagnóstico [33] Detectores Digitais Indiretos Os detectores digitais indiretos utilizam um processo de dois passos. Primeiramente um cintilador captura a energia em forma de raios-x e a transforma e fótons de luz. Uma matriz com diodos de filme fino transforma esses fótons de luz em sinal eletrônico, que posteriormente são capturados usando transistores de filme fino. O problema inerente desse tipo de tecnologia, é que o espalhamento do feixe luminoso faz com que a qualidade da imagem seja comprometida. Quanto mais espesso é o cintilador, maior é o espalhamento de luz, e menor a resolução [33] Detectores de Selênio Amorfo A estrutura molecular do selênio amorfo difere da maioria das classes de vidros inorgânicos em uma escala de ordem média. A cadeia do selênio possui uma estrutura de polímeros lineares em uma escala de 1 nanômetro (nm). O selênio amorfo satisfaz condições necessárias para que seja utilizado como fotocondutor em sistema de imagem por raios-x, sendo elas: boa fotossensibilidade aos raios-x, alta resistência, baixo ruído, além de ser fácil e acessível quanto ao seu processo de produção [34]. O selênio amorfo é um ótimo material para um fotodetector, pelo fato de possuir alta sensibilidade intrínseca aos raios-x, bairro ruído térmico, e uma gama de detecção de comprimentos de onda que faz a cobertura da gama de luz visível a ultra-violeta (UV) [35], assim como os raios-x [36, 37, 38]. A elevada sensibilidade desse material é explicada pela multiplicação dos portadores internos, chamado de efeito avalanche. Esse efeito faz com que a eficiência quântica seja superior a 100%, o que significa que cada fóton incidente gera mais do que um portador [39, 40, 41]. O princípio de avalanche do fotossensor de α Se acontece quando fótons ópticos colidem com a superfície positivamente carregada da camada de α Se, e são assim absorvidos por esta camada. Quando esta absorção ocorre, pares de elétrons-lacuna são criados. Sob a influência do campo elétrico, as lacunas são formadas ao longo da superfície do α Se, coletadas em uma matriz e posteriormente são transferidas para uma placa de leitura eletrônica. Em contraste com as lacunas foto-geradas, os elétrons foto-gerados são imediatamente capturados pelo eletrodo negativo, e, portanto esses elétrons não contribuem de maneira significativa para a foto-corrente. O coeficiente de multiplicação (ganho de avalanche), é o fator que ajusta a velocidade com a qual o efeito avalanche irá ocorrer e depende exponencialmente da espessura da camada de α Se e do campo elétrico [42].

25 Capítulo 2. Desenvolvimento 11 Depois deste processo, a placa de leitura eletrônica transforma a quantidade de raios-x coletada pelos detectores de selênio amorfo, transforma esse sinal em corrente elétrica. Finalmente, o sinal elétrico é interpretado pelo conversor analógico-digital, que transformará este sinal em um sinal digital. O sinal digital é então interpretado pelo computador, em linguagem binária (0 ou 1). O resultado será então uma imagem digital Imagem Digital Uma imagem é definida como uma função bidimensioanl, f(x, y), na qual x e y correspodem às coordenadas espaciais, e a amplitude de f é chamada de intensidade ou nível de cinza da imagem naquele determinado ponto. Quando as coordenadas (x, y) e a amplitude de f correspondem a valores finitos, ou seja, níveis discretos, a imagem é chamada de digital. Uma imagem digital é aquela composta por número finito de elementos, os quais possuem uma localização e um valor específicos [4]. Estes elementos são chamados de elementos de imagem ou pixels. Uma imagem é normalmente contínua em suas coordenadas (x, y) e também na amplitude f. Para convertê-la para digital, é necessário amostrar a função nas duas coordenadas (x, y) e em amplitude. A digitalização das coordenadas é chamada amostragem, e a digitalização da amplitude é chamada quantização. A Figura 2.5 apresenta os passos de como é realizada a digitalização da imagem [4].

26 Capítulo 2. Desenvolvimento 12 Figura 2.5: Formação da imagem digital. (a) Imagem contínua. (b) Linha de corte de A até B da imagem contínua. (c) Quantização e amostragem. (d) Obtenção dos pontos digitalizados. Adaptado de [4]. O resultado da amostragem e quantização é uma matriz com números reais. Cada ponto dessa matriz é um pixel com amplitude f(x, y). Assumindo-se que a imagem f(x, y) é amostrada, o resultado será uma imagem digital com M linhas e N colunas. Desse modo, o valor das coordenadas na origem da imagem será (x, y) = (0, 0), e a próxima coordenada da primeira linha será (x, y) = (0, 1). A resolução espacial é definida pelo resultado da divisão de (M N) pela área da imagem. Quanto maior a resolução espacial, maior é a qualidade de imagem, porém maior espaço para armazenamento é necessário [4] Pós - Processamento de imagens de mamografia Operações de pós-processamento de imagem tem o intuito de modificar os valores de intensidade dos pixels da imagem de entrada, exibir as mudanças na imagem de saída, com o objetivo de melhorar o contraste desta imagem, facilitando a visualização das imagens pelo radiologista. O pós-processamento de imagens mamográficas, envolve inclusão manual de janelas de inten-

27 Capítulo 2. Desenvolvimento 13 sidade, histogramas, combinação de modelos de janelamento, equalização de histogramas para alteração de contraste e aplicação de máscara de nitidez [43]. O processo de realce de imagem envolve operações de aumento de contraste, realce de bordas, filtragem nos domínios espacial e de frequência e redução de ruído. Através da aplicação de técnicas de realce de contraste, é possível fazer com que a imagem se torne mais agradável ao observador [44]. Nesse trabalho o pós-processamento de imagens utilizará o processo de realce de contraste de imagens, a fim de se obter uma melhor diferenciação visual entre as categorias de densidade mamária. Para se obter o aumento de contraste foram utilizadas as técnicas de transformação logarítmica e sigmoidal Funções de transformação aplicadas à imagem digital Função logarítmica A função logarítmica é uma função não-linear que pode estender um nível de cinza baixo e comprimir um nível de cinza alto, melhorando assim o brilho que faltou à imagem. Esse tipo de transformação é eficiente para imagens não-uniformes. Há evidências de que a resposta fisiológica da retina à intensidade de brilho é não linear, que pode ser aproximada como uma função de intensidade, no caso a logarítmica [45]. A função logarítmica é descrita pela Equação 2.2, na qual ImOut(x, y) é a imagem de saída com aplicação da função logarítmica, ImIn(x, y)é a imagem de entrada e c é o fator de ajuste dos níveis de cinza de acordo com o intervalo de bits de uma imagem [0 maxbitlevel], por exemplo, em uma imagem de 12 bits, esse intervalo será [0 4095]. ImOut(x, y) = c log(imin(x, y) + 1) (2.2) O fator c é definido pela Equação 2.3, na qual 4095 é o valor máximo da escala de 12 bits, considerando a escala de 0 a Se a escala começar de 1, o valor máximo será A variável max(imin(x, y)) representa o valor de intensidade de pixels máxima que a imagem possui. É importante lembrar que o valor máximo da imagem (max(imin(x, y))), nem sempre correspoderá ao valor máximo da escala de 12 bits (4095), porque normalmente a imagem não apresenta um pixel com intensidade igual a c = 4095 log(1 + max(imin(x, y))) (2.3) Função sigmoidal A função sigmoidal é uma função não-linear utilizada para aumento de contraste de imagens, de forma a gerar uma imagem final (ImOut(x, y)) com valores de 0 a 1. Essa função é descrita pela Equação 2.4, na qual ImIn(x, y) é a imagem de entrada, gain é o ajuste que determina a velocidade com que a função passa do nível mínimo para o máximo, controlando o contraste real da imagem.

28 Capítulo 2. Desenvolvimento 14 O cutoff representa o nível de intensidade sobre o qual o contraste é reduzido ou aumentado. A faixa de cutoff é compreendida entre 0 e 1, e é o correspondente à variação da escala de cinza. Dessa forma, um valor de cutoff = 0, 5 correspondente ao valor central da escala de cinza [46, 47]. ImOut(x, y) = exp gain (cutoff ImIn(x,y)) (2.4)

29 Capítulo 3 Materiais e Métodos Este Capítulo apresenta todos os materiais utilizados para a realização desse trabalho, assim como toda a metologia para o desenvolvimento das técnicas testadas. Nesse trabalho, denominou-se pré-processamento, o processamento realizado pelo software dos equipamentos CR e DR; e pós-processamento, o processamento realizado nas imagens digitais com a utilização de técnicas de transformação logarítmica e sigmoidal. 3.1 Materiais Phantom: objeto simulador radiográfico de mama As imagens de phantom foram aquisicionadas usando o simulador CIRS Modelo 011A, fabricado pela Computerized Imaging Reference Systems (CIRS). Este phantom é produzido em material epóxi com espessura de 4,5 cm, o que simula 50% de tecido glandular, e 50% de tecido adiposo. O phantom tem comprimento de 12,5cm e largura de 18,5cm. O CIRS simula o coeficiente de atenuação dos fótons de uma faixa de tecidos mamários. Os objetos do phantom simulam microcalcificações, calcificações fibrosas em ductos e massas tumorais. Esses objetos possuem o tamanho que as estruturas deveriam ter na realidade. A Figura 3.1 detalha os objetos que um CIRS- 011A contém e o que eles representam. A região 1 simula os pares de linhas-alvo (Line pair target - 20 lp/mm), isto é, 20 pares de linhasalvo por milímetro. Estas linhas de teste servem para calibrar o sistema de imagem. As regiões de 2 a 13 simulam as microcalcificações, com valores de grãos: 130, 165, 196, 230, 275,.400, 230, 196, 165, 230, 196, 165, respectivamente. Todos os valores são em mm. As regiões indicadas como 14, 15, 16, 17, 18, simulam tecidos com diferentes densidades: 100% glandular, 70% glandular, 50% glandular, 30% glandular e 100% adiposo respectivamente. As regiões 19, 20, 21, 22 e 23 simulam algumas fibras com diâmetro em mm: 1.,25; 0,83; 0,71; 0,53; 0.30, respectivamente. As regiões de 24 a 30 simulam massas esféricas contendo 75% de tecido glandular e 25% de tecido adiposo. As espessuras em mm são: 4,76; 3,16; 2,38; 1,98; 1,59; 1,19 e 0,90, respectivamente. O simulador apresenta também a região 31 para medir a Densidade Óptica de Referência (DORef) e a região 32 que serve de localização para o alvo [48, 49, 50]. 15

30 Capítulo 3. Materiais e Métodos Imagens Figura 3.1: Simulador radiográfico de mama - CIRS - Modelo 011A. Para os testes da função logarítmica foram utilizadas imagens de phantom adquiridas em dois sistemas digitais. Um dos equipamentos foi o CR (Computed Radiography) FUJI100 e outro foi o DR (Digital Radiography) da marca GE (General Electric). Foram utilizadas imagens completas e também recortes, em dois formatos: rawdata (dados brutos) e pré-processado pelo equipamento DR. As imagens do mamógrafo FUJI100 possuem formato de arquivo.bmp (Windows Bitmap), com 8 bits de resolução de contraste e dimensões 1770 x 2370 (largura x altura) pixels. Os recortes de imagens deste equipamento tinham a mesma resolução de contraste, mas com dimensões de 353 x 852 pixels. As imagens completas do equipamento DR estavam em formato de arquivo.bmp com 8 bits de resolução de contraste, e dimensões de 1912 x 2294 pixels. Os recortes das imagens do equipamento DR possuiam também 8 bits de resolução, mas dimensões 339 x 890 pixels. Para os testes de ganho (gain) e corte (cuttoff) da função sigmoidal, foram utilizadas imagens de phantom do CR-FUJI100 e do DR-GE. Após estabelecer os valores ótimos de ganho e corte, foram utilizadas ao todo 149 imagens mamográficas do INBreast Database [1], já laudadas entre as quatro categorias de densidade mamária. Dentre elas, 46 imagens pertenciam à primeira categoraia, 54 imagens à segunda categoria, 38 imagens à terceira categoria e 11 imagens da quarta categoria. As imagens foram adquiridas em padrão DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine), com extensão.dcm, 12 bits de resolução de contraste, e dimensões de 3328 x 4084 ou 2560 x 3328 pixels, dependendo do tamanho da mama da paciente Softwares utilizados Para a manipulação de imagens e visualização dos dados foi utilizado o software ImageJ. Para o processamento das imagens aplicando-se as técnicas de realce de contraste foi utilizado o software MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory - Laboratório de Matrizes). O ImageJ é um software open source, ou seja, o código fonte em Java é de acesso público e permite a fácil manipulação, edição e análise de imagens de 8, 12 e 16 bits em vários formatos [51]. O MATLAB 8.0 (R2012b) oferece ferramentas para fácil implementação de funções para manipulação de matrizes, análise de Fourier, filtragem, geração de histogramas, processamento

31 Capítulo 3. Materiais e Métodos 17 de sinais, e aplicações gráficas [52]. Esse software foi escolhido neste trabalho pela facilidade oferecida quando se trata de matrizes de imagens. 3.2 Metodologia Função logarítmica Inicialmente a função logarítmica foi testada utilizando - se imagens de 8 bits em formato raw data aquisicionadas do CR-FUJI100. O intuito foi o de verificar a variação de contraste variando-se o fator c na imagem original. A Figura 3.2a mostra a imagem original do CR-FUJI100 e a Figura 3.2b mostra a imagem com transformação logarítmica com fator c = 120. O realce de contraste é sutilmente perceptível a olho nu, mas todos os pontos realçados são mostrados nas caixas em vermelho. Figura 3.2: (a) Comparação entre a imagem original do phantom CIRS em raw data. Imagem com transformação logarítmica, fator c = 120. (b) Posteriormente, foi feita a comparação entre a imagem pré-processada pelo software intrínseco ao equipamento CR-FUJI100 e a imagem obtida com a transformação logarítmica. A Figura 3.3 apresenta a comparação entre a imagem de 8 bits coletada do CR-FUJI100 que foi pré-processada pelo próprio software do equipamento (Figura 3.3a) e a imagem com transformação logarítmica (Figura 3.3b). Apesar do contraste na imagem pré-processada ter sido aumentado (Figura 3.3a), o préprocessamento inseriu muito ruído na imagem. Já com a função logarítmica não houve inserção de ruído, algumas áreas foram realçadas, mas o contraste ainda foi abaixo do ideal.

32 Capítulo 3. Materiais e Métodos 18 Figura 3.3: Comparação entre a imagem do phantom CIRS 151 pré-processada pelo software do mamógrafo (a) e a imagem com transformação logarítmica (b), com fator c = 120. O Algoritmo 3.1 detalha como foi feita a implementação da função logarítmica na plataforma MATLAB. Algoritmo 3.1 Algoritmo para implementação da função logarítmica. Recebe a imagem de entrada ImIn(x, y) Escolha dos valores do fator c Transforma a ImIn(x, y) para double Normaliza a ImIn(x, y) Entra no laço de repetição para aplicar a função logarítmica em todos os pontos da imagem Obtem-se ImOut(x, y) Sai do laço Transforma a imagem ImOut(x, y) para 8 bits Visualiza ImOut(x, y) Função sigmoidal Testes para encontrar os valores de ganho (gain) e corte (cutoff ) A faixa de valor de gain e cutoff varia muito de acordo com a imagem, seja ela de phantom ou uma imagem mamográfica. Para definir essa faixa, foram testados diferentes valores de gain e cutof f em 116 imagens. Dentre as imagens, foram testadas imagens inteiras e recortes

33 Capítulo 3. Materiais e Métodos 19 de imagens de um único phantom (CIRS-011A). Alguns dos resultados são apresentadas nas Figuras 3.4, 3.5 e 3.6. A Figura 3.4 mostra o resultado para valores de gain = 7, 4 e cutoff = 0, 5. Em comparação com a imagem original de phantom, percebe-se que a imagem ficou muito clara, não realçando as estruturas desejas. Figura 3.4: Comparação entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da função sigmoidal para valores de gain = 7, 4 e cutoff = 0, 5 (b). Já na Figura 3.5, observa-se que a imagem ficou muito escura, apesar de realçar algumas estruturas. Neste caso foram utilizados os valores de gain = 7, 6 e cutoff = 0, 68. Com pouca variação de ganho e de corte houve grande variação dos níveis de cinza da imagem.

34 Capítulo 3. Materiais e Métodos 20 Figura 3.5: Comparação entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da função sigmoidal para valores de gain = 7, 6 e cutoff = 0, 68 (b). A Figura 3.6 apresenta um resultados intermediário ao das Figuras 3.4 e 3.5. Os valores de gain e cutoff foram estabelecidos para gain = 7, 55 e cutoff = 0, 6. Com esses valores, percebe-se que a imagem não ficou nem clara, nem escura. Alguns padrões do phantom foram realçados. A caixa na vertical mostra o aumento de contraste, e as caixas na horizontal mostram o realce de estruturas.

35 Capítulo 3. Materiais e Métodos 21 Figura 3.6: Comparação entre a imagem de phantom CIRS45 original (a) e o resultado da função sigmoidal para valores de gain = 7, 55 e cutoff = 0, 6 (b). Como as imagens de phantom e as imagens mamográficas são bem diferentes, foram testadas ainda imagens reais, das quatro categorias de densidade mamária, assumindo os valores: gain = 7 e cutoff = 0, 68. Os resultados estão mostrados no Capítulo Resultados, na Seção Resultados da aplicação da função sigmoidal nas imagens com fundo. Para a aplicação da função sigmoidal, foram utilizadas imagens mamográficas já laudadas dentro das quatro categorias de densidade mamária, pertencentes ao INBreast Database [1]. As imagens do INBreast database foram aquisicionadas pelo mamógrafo MammoNovation Siemens FFDM, estando sob vista crânio-caudal (CC). Foram utilizadas somente imagens sem massa, isto é, sem densidade nodular, para que os resultados sobre densidade mamária não fossem influenciados por outros tipos de densidades, que não fazem parte da constituição da mama normal. O Algoritmo 3.2 detalha como foi feita a implementação da função sigmoidal no software MATLAB. O primeiro teste foi feito para obtenção de resultados visuais, ou seja, melhoria de contraste na visualização das imagens mamográficas.

36 Capítulo 3. Materiais e Métodos 22 Algoritmo 3.2 Algoritmo para implementação da função sigmoidal. 1 Recebe a imagem de entrada ImIn(x, y) 2 Escolha dos valores de gain e cutoff Transforma a ImIn(x, y) para double Normaliza a ImIn(x, y) Entra no laço de repetição para aplicar a função sigmoidal em todos os pontos da imagem Obtem-se ImOut(x, y) Sai do laço Transforma a imagem ImOut(x, y) para 12 bits Visualiza ImOut(x, y) transformada com função sigmoidal Salva a imagem em formato.dcm Função sigmoidal nas imagens com fundo As quatro categorias de imagens provenientes do INBreast Databse foram processadas. O intuito de analisar as imagens considerando o fundo foi o de verificar se o aspecto visual das mesmas era melhorado. Algumas das imagens são apresentadas no Capítulo de Resultados Função sigmoidal nas imagens sem fundo O Algoritmo 3.3 mostra a implementação da função sigmoidal para imagens sem fundo. É importante ressaltar que o fundo da imagem não foi retirado, para que o tamanho da mesma fosse mantido. A função sigmoidal foi aplicada nos pixels de valor maiores que 10, ou seja, valores que não fossem o fundo da imagem. Algoritmo 3.3 Algoritmo para implementação da função sigmoidal em imagens sem fundo. Recebe a imagem de entrada ImIn(x, y) Escolha dos valores de gain e cutoff Transforma a ImIn(x, y) para double Entra no laço de repetição para aplicar a função sigmoidal em todos os pontos da imagem Entra na condição Faz a varredura na ImIn(x, y) para encontrar pixels acima do valor 10 Normaliza a ImIn(x, y) Aplica-se a função sigmoidal somente nos pixels acima do valor 10 Sai da condição Obtem-se ImOut(x, y) Sai do laço Encontra os limites para cada faixa (faixas 1, 2, 3 e 4) Encontra os valores de pixels em cada faixa Calcula a porcentagem de pixels que cada faixa possui Transforma a imagem ImOut(x, y) para 12 bits Visualiza ImOut(x, y) transformada com função sigmoidal Mostra todas as porcentagens de pixels distribuídos entre as quatro faixas Salva a imagem em formato.dcm Os pixels que não pertencem à região que contém tecido mamário, caracterizados como fundo

37 Capítulo 3. Materiais e Métodos 23 da imagem, são desconsiderados. Desta forma, eles não influenciam na medida de intensidade de pixels. O fundo da imagem foi desconsiderado para verificar o quanto a função sigmoidal influenciava no resultado final da modificação das intensidades de pixels na imagem. O intuito nesse caso é o de analisar a quantidade percentual de pixels em cada uma das quatro faixas (Faixa 1 (F1), Faixa 2 (F2), Faixa 3 (F3), Faixa 4 (F4)), como já mencionado na Seção de Densidade Mamária da Revisão Bibliográfica. Para o cálculo das Faixas 1, 2, 3 e 4, primeiramente foi aplicada a função sigmoidal em uma imagem ImIn(x, y), seguindo os passos do Algoritmo 3.3, até se obter a imagem ImOut(x, y). Com a imagem resultante da aplicação da função sigmoidal (ImOut(x, y)), pode-se calcular uma nova faixa (Range) de intensidade de pixels para esta imagem, visto que a função sigmoidal altera os valores de mínima e máxima intensidade de pixels presentes na imagem original ImIn(x, y). A Equação 3.1 mostra o cálculo desta nova faixa de intensidades (Range), na qual max(imout) representa o maior valor de intensidade de pixel da imagem ImOut(x, y) e min(imout) representa o menor valor de intensidade de pixel da imagem ImOut(x, y). Range = max(imout) min(imout) (3.1) Assim, é possível calcular também a quantidade de pixels presentes em cada uma das faixas. A Equação 3.2, mostra o cálculo da quantidade de pixels presentes no intervalo de (0-25%] da intensidade de pixels máxima da imagem com transformação sigmoidal ImOut(x, y). Para encontrar a Faixa 1 (F 1), primeiramente encontra-se a quantidade de pixels existentes no intervalo de (0-25%] de Range, e depois divide-se esse número pela quantidade total de pixels total da ImOut(x, y). F 1 = #(ImOut > min(imout) && ImOut <= 0, 25 Range)/#(ImOut) (3.2) A Equação 3.3 mostra o cálculo da quantidade de pixels presentes no intervalo de (25-50%], ou seja, na Faixa 2 (F 2). F 2 = #(ImOut > 0, 25 Range ImOut <= 0, 5 Range)/#(ImOut) (3.3) A Equação 3.4 mostra o cálculo da quantidade de pixels presentes no intervalo de (50-75%], ou seja, na Faixa 3 (F 3). F 3 = #(ImOut > 0, 5 Range && ImOut <= 0, 75 Range)/#(ImOut) (3.4) A Equação 3.5 mostra o cálculo da quantidade de pixels presentes no intervalo de (75-100%], ou seja, na Faixa 4 (F 4). F 4 = #(ImOut > 0, 75 Range)/#(ImOut) (3.5) Em que #(x) representa a quantidade de pixels para uma condição x. Para exemplificar melhor, a Figura 3.7a representa uma imagem qualquer ImIn(x, y), e a Figura 3.7b representa a mesma imagem após a transformação sigmoidal ImOut(x, y),. Para a calcular o valor de Range para

38 Capítulo 3. Materiais e Métodos 24 esta imagem, faz-se o cálculo como na Equação 3.6, na qual 223 é o maior valor de intensidade de pixel da imagemimout(x, y), e 2 é o valor mínimo. Range = = 221 (3.6) Posteriormente, calcula-se as Faixas F 1, F 2, F 3 e F 4, como descrito nas Equações 3.7, 3.3, 3.9 e 3.10, respectivamente. F 1 = 24/36 = 0, 67 (3.7) F 2 = 3/36 = 0, 08 (3.8) F 3 = 1/36 = 0, 03 (3.9) F 4 = 6/36 = 0, 17 (3.10) Figura 3.7: Exemplo para imagem de tamanho 6x6 com 8 bits de resolução. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com a função sigmoidal. Finalmente, os valores F 1, F 2, F 3 e F 4 são multiplicados por 100, obtendo-se assim as porcentagens das quantidades de pixels presentes em cada faixa. Seguindo o dado exemplo, a imagem da Figura 3.7b possuiria 67% dos pixels na Faixa F 1; 2% de pixels na FaixaF 2; 8% de pixels na Faixa F 3 e 17% de pixels na Faixa F 4. A soma desses valores não resultaram em 100% porque não os valores de máxima intensidade e mínimo intensidade não foram considerados para os cálculos. Com base na porcentagem de pixels presentes em cada faixa, as imagens da Categoria 1 deveriam apresentar maior porcentagem de pixels na Faixa F 1, as imagens da Categoria 2 na Faixa F 2, as imagens da Categoria 3 na Faixa F 3 e as imagens da Categoria 4 na Faixa F 4.

39 Capítulo 3. Materiais e Métodos Função sigmoidal com processamento duplo A técnica de se fazer dois processamentos foi aplicada a todas imagens das categorias 1 e 4, para verificar como os valores de intensidade de pixels se modificariam. Esta técnica é detalhada no Algoritmo 3.4. Algoritmo 3.4 Algoritmo para implementação da função sigmoidal em imagens sem fundo. Imagens da categoria 1 Processamento 1: aplica a função sigmoidal do Algoritmo 3.3 com gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. Processamento 2: aplica novamente a função sigmoidal detalhada no Algoritmo 3.3 nas imagens obtidas pelo processamento 1, com gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. Salva a imagem em formato.dcm Imagens da categoria 4 Processamento 1: aplica a função sigmoidal do Algoritmo 3.3 com gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. Processamento 2: aplica novamente a função sigmoidal detalhada no Algoritmo 3.3 nas imagens obtidas pelo processamento 1, com gain = 65 e cutoff = 0, 5. Salva a imagem em formato.dcm

40 Capítulo 4 Resultados e Discussão Este Capítulo apresenta todos os resultados obtidos com o desenvolvimento das técnicas já apresentadas no Capítulo de Materiais e Métodos, assim como a discussão do que foi analisado. 4.1 Resultados dos testes com função logarítmica Função logarítmica com imagem da Categoria 1 As Figuras 4.1a, 4.1b, 4.1c e 4.1d mostram alguns dos resultados obtidos ao se aplicar a função logarítmica à imagem de categoria 1 do INBreast database [1]. O fator c foi variado de 110 a 160, com incremento de 10 para cada teste, totalizando 6 testes. Esses valores foram esolhidos baseados em trabalhos anteriores [53, 54]. Observa-se que a função logarítmica não foi eficiente para o aumento de contraste na imagem de categoria 1. A faixa escolhida [110:10:160], não foi suficiente para melhorar a visualização da imagem. Figura 4.1: Comparação da função logarítmica aplicada à imagem da categoria 1, imagem original fornecida por [1]. (a) Imagem Original. (b) Imagem com função logarítmica para c = 120. (c) Imagem com função logarítmica para c = 140. (d) Imagem com função logarítmica para c =

41 Capítulo 4. Resultados e Discussão Função logarítmica com imagem da Categoria 4 As Figuras 4.2a, 4.2b, 4.2c e 4.2d apresentam alguns dos resultados obtidos ao aplicar a função logarítmica à imagem de categoria 4. O fator c foi variado da mesma maneira que para a imagem da categoria 1. Os resultados das imagens mostraram um aumento sutil no brilho e diminui o contraste da imagem quando comparado à imagem original, porém percebe-se que pequenas variações do fator c ( c = 120, c = 140 e c = 160) não alteraram muito a imagem. Figura 4.2: Comparação da função logarítmica aplicada à imagem da categoria 4, imagem original fornecida por [1]. (a) Imagem Original. (b) Imagem com função logarítmica para c = 120. (c) Imagem com função logarítmica para c = 140. (d) Imagem com função logarítmica para c = 160. Com base nos resultados das imagens com transformação logarítmica, observou-se que a função logarítmica não é a ideal para o realce de contraste, e que ela tem comportamento muito diferente para imagem de categorias diferentes. Portanto a estratégia de usar essa função foi descartada. 4.2 Resultados dos testes com função sigmoidal Resultados da aplicação da função sigmoidal nas imagens com fundo Os resultados da transformação de imagens utilizando a função sigmoidal com valores de ganho e de corte gain = 7 e cutoff = 0, 68, mostraram que a função atuou de forma constante para o realce de contraste. Isso significa que a função conseguiu um aumento de contraste para todas as quatro categorias de imagens mamográficas, quando aplicada em todos os pixels da imagem, inclusive os pixels que correspondem ao fundo da imagem (valores de pixel <10). Os resultados são apresentados a seguir, divididos por categoria de densidade mamária.

42 Capítulo 4. Resultados e Discussão Categoria 1 A categoria 1 compreende as mamas que tem maior parte de tecido adiposo. Quando se trata de imagens digitais, as imagens pré-processadas apresentam-se muito claras em comparação com as imagens do filme radiográfico. A técnica de aplicar a função sigmoidal aumentou o contraste sem deteriorar e sem inserir muito ruído nas imagens. Dentre as 46 imagens testadas dessa categoria, todas elas apresentaram realce de contaste para a visualização do observador. Alguns dos resultados da categoria 1 são mostrados nas Figuras 4.3a e 4.3b, 4.4a e 4.4b, 4.5a e 4.5b, 4.6a e 4.6b, e 4.7a e 4.7b. A função sigmoidal mostrou ser ainda, uma ferramenta útil para realce de contraste de microcalcificações, o que pode ser analisado na Figura 4.5b. Figura 4.3: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

43 Capítulo 4. Resultados e Discussão 29 Figura 4.4: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal. Figura 4.5: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

44 Capítulo 4. Resultados e Discussão 30 Figura 4.6: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal. Figura 4.7: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 1, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

45 Capítulo 4. Resultados e Discussão Categoria 2 A categoria 2 compreende as mamas que possuem tecido fibroglandular de forma espalhada na mama. Foram processadas 54 imagens da categoria 2 de densidade mamária, e todas elas apresentaram um resultado positivo quanto ao realce de contraste. A função mostrou ser mais uma vez uma ferramenta para melhorar a visualização de imagens mamográficas digitais. Alguns dos resultados da categoria 2 são mostrados nas Figuras 4.8a e 4.8b, 4.9a e 4.9b, 4.10a e 4.10b, 4.11a e 4.11b, e 4.12a e 4.12b. Figura 4.8: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

46 Capítulo 4. Resultados e Discussão 32 Figura 4.9: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal. Figura 4.10: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

47 Capítulo 4. Resultados e Discussão 33 Figura 4.11: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal. Figura 4.12: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 2, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

48 Capítulo 4. Resultados e Discussão Categoria 3 A categoria 3 compreende as mamas que são consideradas heterogeneamente densas, isto é, há tecido denso espalhado em toda mama. Foram processadas 38 imagens pertences à categoria 2 de densidade mamárias, e novamente os resultados da aplicação da função sigmoidal foram positivos para realce de contraste. Alguns dos resultados da categoria 3 são mostrados nas Figuras 4.13a e 4.13b, 4.14a e 4.14b, 4.15a e 4.15b, 4.16a e 4.16b, e 4.17a e 4.17b. Figura 4.13: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

49 Capítulo 4. Resultados e Discussão 35 Figura 4.14: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal. Figura 4.15: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68.(a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

50 Capítulo 4. Resultados e Discussão 36 Figura 4.16: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal. Figura 4.17: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 3, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

51 Capítulo 4. Resultados e Discussão Categoria 4 A categoria 4 compreende mamas que são extremamente densas. Normalmente essa constituição faz com o que a sensibilidade da mamografia seja diminuída, isto é, a detecção de possíveis lesões na mama é dificultada. Foram analisadas 11 imagens pertencentes a esta categoria de densidade mamária e todas elas apresentaram resultados positivos para realce de contraste, melhorando a visualização para o radiologista. A função sigmoidal foi eficiente em todos os resultados dessa categoria. Alguns dos resultados da categoria 4 são mostrados nas Figuras 4.18a e 4.18b, 4.19a e 4.19b, 4.20a e 4.20b, 4.21a e 4.21b, e 4.22a e 4.22b. Figura 4.18: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

52 Capítulo 4. Resultados e Discussão 38 Figura 4.19: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal. Figura 4.20: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

53 Capítulo 4. Resultados e Discussão 39 Figura 4.21: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal.

54 Capítulo 4. Resultados e Discussão 40 Figura 4.22: Comparação da função sigmoidal aplicada à imagem de categoria 4, com gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (a) Imagem original. (b) Imagem com transformação sigmoidal Resultados da função sigmoidal nas imagens sem fundo As Tabelas 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4 apresentam os resultados da comparação de imagens processadas com e sem fundo, para as quatro categorias. As Figuras 4.23, 4.24, 4.25 e 4.26, mostram as respectivas imagens processadas com e sem fundo. Com base nestas imagens, observa-se que apesar das porcentagens de pixels ter mudado nos processamentos com e sem fundo, essa alteração não foi percepetível do aspecto de visualização. Quando a função sigmoidal é aplicada somente nos pixels que não fazem parte do fundo da imagem, é esperado que a transformação de intensidade altere as porcentagens de pixels nas faixas de densidade mamária. Dessa forma, todos os outros testes com função sigmoidal foram feitos desconsiderando-se o fundo das imagens digitais. Para alguns valores muito proximos de zero foram consideradas quatro casas decimais para demonstrar que havia uma pequena porcentagem de pixel em determinada faixa. Tabela 4.1: Comparação dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 1. Valores apresentados em porcentagens. Imagem 1 Faixa 1 (0-25%] Faixa 2 (25-50%] Faixa 3 (50-75%] Faixa 4 (75-100%] Com fundo 9,81 89,85 0,33 0,01 Sem fundo 60,85 39,02 0,13 0,0035

55 Capítulo 4. Resultados e Discussão 41 Figura 4.23: Exemplo da imagem de Categoria 1. (a) Imagem Original 1. (b) Imagem processada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo. Tabela 4.2: Comparação dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 2. Valores apresentados em porcentagens. Imagem 2 Faixa 1 (0-25%] Faixa 2 (25-50%] Faixa 3 (50-75%] Faixa 4 (75-100%] Com fundo 63,70 33,36 2,93 0,02 Sem fundo 87,83 11,25 0,91 0,01

56 Capítulo 4. Resultados e Discussão 42 Figura 4.24: Exemplo da imagem de Categoria 2. (a) Imagem Original 2. (b) Imagem processada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo. Tabela 4.3: Comparação dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 3. Valores apresentados em porcentagens. Imagem 3 Faixa 1 (0-25%] Faixa 2 (25-50%] Faixa 3 (50-75%] Faixa 4 (75-100%] Com fundo 2,18 60,26 28,68 8,88 Sem fundo 68,11 19,84 9,45 2,60

57 Capítulo 4. Resultados e Discussão 43 Figura 4.25: Exemplo da imagem de Categoria 3. (a) Imagem Original 3. (b) Imagem processada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo. Tabela 4.4: Comparação dos resultados para imagem com e sem fundo da categoria 4. Valores apresentados em porcentagens. Imagem 4 Faixa 1 (0-25%] Faixa 2 (25-50%] Faixa 3 (50-75%] Faixa 4 (75-100%] Com fundo 20,22 20,30 53,32 6,16 Sem fundo 84,24 4,09 10,66 1, Resultados da função sigmoidal com processamento duplo Categoria 1 As 46 imagens pertences à categoria 1 foram processadas duplamente, fazendo com que o segundo processamento fosse com os mesmos valores de ganho e de corte. Os dois processamentos são indicados a seguir. Processamento 1: aplicar a função sigmoidal com gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. Processamento 2: aplicar a função sigmoidal novamente nas imagens obtidas pelo processamento 1, com gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. A Tabela 4.5 mostra os resultados para as 46 imagens da categoria 1, referentes à porcentagem de pixel presente em cada uma das quatro faixas de análise: Faixa 1 (0-25%), Faixa 2 (25% - 50%), Faixa 3 (50% - 75%) e Faixa 4 (75% a 100%). Essas faixas foram escolhidas de acordo com o que já foi detalhado na metodologia deste trabalho. Para a categoria 1, o resultado esperado era de que a maior porcentagem de pixels estivessem concentrados na Faixa 1. Para alguns valores muito próximos de zero foram consideradas quatro

58 Capítulo 4. Resultados e Discussão 44 Figura 4.26: Exemplo da imagem de Categoria 4. (a) Imagem Original 4. (b) Imagem processada com fundo. (c) Imagem processada sem fundo. casas decimais para demonstrar que havia uma pequena porcentagem de pixel em determinada faixa. Ao se observar a Tabela 4.5, 32 imagens apresentaram maior porcentagem de pixels na Faixa 1. Esse número corresponde a 69,56% do total de imagens processadas. Isso significa que a maioria das imagens correspondeu ao esperado. Porém, em quase todas as imagens restantes, a maior porcentagem de pixels ficou concentrada nas Faixas 2 e 3. Este resultados são relacionados ao valor estabelecido para cutof f. Como o cutoff foi relativamente alto - 0,68-, a função sigmoidal não conseguiu ajustar os valores que estavam muito distantes à este valor, ou seja, que estavam nas Faixas 2 e 3. Outra explicação é que muitas vezes, o laudo do radiologista para definir as categorias de densidade mamária pode ser subjetivo. Dessa maneira, não há como garantir que imagens de categorias 2 e 3 tenham mesmo a maior quantidade de pixels nas duas faixas. Para alguns valores muito proximos de zero foram consideradas quatro casas decimais para demonstrar que havia uma pequena porcentagem de pixel em determinada faixa.

59 Capítulo 4. Resultados e Discussão 45 Tabela 4.5: Resultados das porcentagens de pixels distribuídos para imagens da categoria 1. Imgem Faixa 1 (0-25%] Faixa 2 (25-50%] Faixa 3 (50-75%] Faixa 4 (75-100%] 1 10,67 33,17 51,29 4, ,70 0,22 0,01 0, ,83 0,13 0,03 0, ,00 5,72 0,21 0, ,66 0,29 0,02 0, ,50 14,31 0,97 0, ,79 5,74 0,40 0,08 8 7,82 55,45 35,22 1, ,76 0,12 0,06 0, ,85 0,10 0,03 0, ,54 53,72 31,53 1, ,99 0,00 0,00 0, ,50 23,98 2,39 0, ,52 58,87 12,75 1, ,28 4,61 0,08 0, ,12 44,67 5,86 0, ,48 3,10 0,20 0, ,96 8,54 0,45 0, ,94 52,21 14,86 3, ,69 21,73 4,19 0, ,85 50,55 11,79 0, ,12 49,44 8,13 1, ,27 32,68 6,40 0, ,02 4,76 0,17 0, ,56 0,36 0,06 0, ,93 40,94 5,64 0, ,85 0,13 0,01 0, ,39 0,51 0,06 0, ,98 0,01 0,0049 0, ,33 61,29 7,13 0, ,76 47,27 2,89 0, ,41 32,53 39,88 13, ,08 1,42 0,47 0, ,96 0,01 0,01 0, ,23 31,28 4,95 0, ,77 44,26 15,52 2, ,66 43,10 7,56 0, ,04 32,01 82,34 1, ,63 11,46 0,81 0, ,45 11,48 0,94 0, ,13 5,45 0,32 0, ,85 55,76 8,15 0, ,93 0,0037 0,0042 0, ,78 36,80 43,18 22, ,12 45,54 12,32 1, ,07 57,52 7,85 0,56

60 Capítulo 4. Resultados e Discussão 46 A Figura 4.27 apresenta os resultados para a Imagem 8 (Tabela 4.5). Com base na Tabela 4.5, observa-se que os resultados do processamento não foram satisfatórios. O esperado era que para a categoria 1, a maior quantidade de pixels se concentrassem na Faixa 1, o que não ocorreu para a Imagem 8. A maior quantidade de pixels ficou concentrada nas Faixas 2 e 3, porém o resultado do processamento duplo (Figura 4.27c) aumentou o contraste e melhorou a visualização da imagem. Figura 4.27: Comparação da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com função sigmoidal, gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. (c) Imagem processada com função sigmoidal, ganho = 7, 0 e cutoff = 0, 68. Já para a Imagem 9 da Tabela 4.5, observou-se um ótimo resultado de processamento, com 99,76% dos pixels presentes na Faixa 1, como era esperado para a categoria 1. Porém, ao analisar a Figura 4.29, referente ao processamento da Imagem 9, observa-se que o duplo processamento (Figura 4.28b) deteriorou a imagem do primeiro processamento (Figura 4.28c), fazendo com que somente as microcalcificações ficassem visíveis.

61 Capítulo 4. Resultados e Discussão 47 Figura 4.28: Comparação da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com função sigmoidal, gain = 7, 0 e cutof f = 0, 68. (c) Imagem processada com função sigmoidal deteriorada, ganho = 7, 0 e cutoff = 0, 68. Com base nos resultados das Figuras 4.27 e 4.28, conclui-se que a mesma técnica que é eficaz para termos de processamento, ou seja, ajuste da porcentagem de pixels na faixa correta, não é eficaz para aumento de contraste e melhoria da vizualização da imagem. Observou-se também, que o contrário é verdadeiro: a técnica eficaz para realce de contraste não tem a mesma eficiência em termos de ajuste da quantidade de pixels entre as quatro faixas estabelecidas Categoria 4 Processamento 1: aplicar a função sigmoidal com gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. Processamento 2: aplicar a função sigmoidal novamente nas imagens obtidas pelo processamento 1, com ganho = 65 e cutoff = 0, 5. A Tabela 4.6 apresenta os resultados para as imagens da quarta categoria de densidade mamária. Para esta categoria, era esperado que a maioria dos pixels se concentrassem na Faixa 4. Dentre as onze imagens processadas, oito delas tiveram maior concentração percentual de pixels na Faixa 4. As outras três que não apresentaram maior quantidade de pixels na Faixa 4, mostraram na Faixa 1. Esse comportamento se deve à própria maneira com a qual a função sigmoidal se comporta. Quando a função é aplicada, ela tende a alterar as duas extremidades da curva sensitométrica, ou seja, as Faixas denominadas 1 e 4. Quando a função sigmoidal não consegue alterar a porcentagem de pixels na Faixa 4, ela automaticamente altera a porcentagem na Faixa 1. Dessa forma, na maioria dos casos observou-se pouca distribuição percentual de pixels nas Faixas 2 e

62 Capítulo 4. Resultados e Discussão 48 3, que correspondem a valores de pixels intermediários. Tabela 4.6: Resultados das porcentagens de pixels distribuídos entre as quatro faixas, para imagens da categoria 4. Resultados em porcentagem. Imgem Faixa 1 (0-25%] Faixa 2 (25-50%] Faixa 3 (50-75%] Faixa 4 (75-100%] 1 39,97 4,04 3,89 52, ,35 4,57 4,45 49, ,61 35,54 38,44 70, ,85 5,01 5,32 55, ,30 7,89 6,41 11, ,77 3,87 3,77 62, ,99 6,97 6,25 22, ,72 7,40 6,95 31, ,83 3,91 4,34 70, ,00 2,48 2,88 77, ,98 2,75 3,12 79,15 A Figura 4.29 apresenta o resultado dos processamentos da Imagem 11 (Tabela 4.6). Com base nos dados da Tabela 4.6, percebe-se que em relação ao processamento, a maior porcentagem de pixels (79,15%) ficou localizada na Faixa 4, assim como era esperado para imagens da categoria 4. Porém, em relação à melhoria visual de contraste, o processamento duplo não foi eficaz. Ou seja, com a técnica do primeiro processamento (Figura 4.29b), ocorre grande melhoria para a visualização da imagem, realçando as estruturas necessárias e aumentando o contraste. Quando se faz o segundo processamento (Figura 4.29c), consegue-se melhorar a faixa de concentração dos pixels, mas a imagem perde suas características.

63 Capítulo 4. Resultados e Discussão 49 Figura 4.29: Comparação da imagem original da categoria, com as imagens do processamento duplo. (a) Imagem original. (b) Imagem processada com função sigmoidal, gain = 7, 0 e cutoff = 0, 68. (c) Imagem processada com função sigmoidal, ganho = 65 e cutoff = 0, 5.