UFRGS 2013 RESOLUÇÃO DA PROVA DE FÍSICA

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1 UFRGS 013 RESOLUÇÃO DA PROVA DE

2 Instrução: As questões 01 a 0 referem-se ao enunciado abaixo. Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v. 1. Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante, o motorista alivia o pé e o automóvel reduz a velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v. A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) x tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo (Δt) em que houve variação de velocidade. Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita acima.. Após algum tempo, os freios são acionados e o automóvel percorre uma distância d com as rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente que, se a velocidade inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percorrida seria (A) d/4. (B) d/. (C) d. (D) d. (E) 4d. RESOLUÇÃO DAS QUESTÃO 1. Como o veículo antes de iniciar a ultrapassagem se deslocava com velocidade constante, o gráfico dxt nesse trecho deve ser uma reta inclinada. Dada pela equação do M.R.U., d = v.t, equação de primeiro grau e que justifica a primeira etapa de todos os gráficos serem uma reta com uma certa inclinação (medida da velocidade). No instante em que o carro inicia a ultrapassagem sua velocidade cresce, e novamente temos que observar que o gráfico é dxt, e portanto, como foi dito no enunciado a velocidade cresce uniformemente, indicando um M.R.U.V. Neste caso como a velocidade do carro cresce a equação do M.R.U.V. para essa situação é: d = vo.t + a.t / uma equação de segundo grau, e portanto, o gráfico deve ser uma curva com a concavidade voltada para cima, o que elimina a letra C, D e E. Na etapa seguinte, de acordo com o enunciado, o motorista após a ultrapassagem alivia o pé, fazendo a velocidade do veículo reduzir. Nesta situação temos duas etapas Primeira onde o veículo passa andar num intervalo de tempo curto com a mesma velocidade, o que percebemos nos gráficos da letra A e B. Segunda quando a velocidade se reduz, onde neste momento temos que observar uma curva com concavidade para baixo dada pela mesma equação: d = vo.t + a.t / O que elimina a letra B Como ele retorna a ter a mesma velocidade que tinha no início, e constante, a reta deve ter a mesma inclinação da reta inicial. Resposta A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO. Para determinar essa distância iremos primeiro determinar a primeira distância. v m = d Δt Δd = v.δt (1) m v m = v + v o f a = Δv = v o + 0 = v o () Δt Δt = 0 v o = v o (3) a a Substituindo () e (3) em (1) teremos: d = v o. v o a = v o a Como a distância percorrida depende do quadrado da velocidade inicial, então, para uma velocidade inicial vo teremos uma nova distância: d' = (v o ) = 4v o a a Como d = -vo /a, então d = 4d Resposta E. UFRGS 013

3 3. Nas figuras (X) e (Y) abaixo, está representado um limpador de janelas trabalhando em um andaime suspenso pelos cabos 1 e, em dois instantes de tempo. Durante o intervalo de tempo limitado pelas figuras, você observa que o trabalhador caminha sobre o andaime indo do lado esquerdo, figura (X), para o lado direito, figura (Y). Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Após o trabalhador ter-se movido para a direita (figura (Y)), podemos afirmar corretamente que, em relação à situação inicial (figura (X)), a soma das tensões nos cabos 1 e..., visto que.... (A) permanece a mesma - as tensões nos cabos 1 e permanecem as mesmas. (B) permanece a mesma - a diminuição da tensão no cabo 1 corresponde a igual aumento na tensão no cabo. (C) aumenta - aumenta a tensão no cabo e permanece a mesma tensão no cabo 1. (D) aumenta - aumenta a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo. (E) diminui - diminui a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo. 4. A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, wa, wb e wr, são tais que RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3. Analisando o sistema, podemos observar que, como ele está em repouso a força resultante é igual a zero (FR = 0). Então podemos dizer que a força peso (para baixo) tem o mesmo valor da soma das tensões nos cabos (para cima). Agora se o limpador estivesse no centro do andaime as tensões nos cabos teriam o mesmo valor, devido a distribuição de massa. Como o limpador está mais próximo do cabo 1, este por sua vez está mais tensionado que o cabo. Mesmo assim a soma das tensões nos cabos ainda é igual ao peso pois o andaime continua em repouso. Agora completando as lacunas da questão. Quando o limpador se desloca para a direita, como o andaime continua em repouso a soma das tensões nos cabos permanece a mesma E quando o limpador se desloca para a direita há uma nova redistribuição de massa no sistema, e portanto, na figura Y a tensão no cabo é maior que no cabo 1, indicando que o aumento sofrido no cabo corresponde a redução no cabo 1 para que a soma das duas tensões nos cabos se mantenha a mesma, já que o andaime está em repouso,e portanto, a resultante das forças sempre se mantém a mesma (FR = 0). Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4. Analisando as velocidades angulares entre de A e B primeiramente vemos a correia ligando ambas. Quando há uma correia sabemos que a velocidade linear de pontos nas bordas da coroa A e a catraca B devem ser a mesma Então temos: v A = v B R A.ω A = R B.ω B ω B = R A R B.ω A Como o raio da coroa A é maior que o da catraca B (RA > RB), então a razão RA/RB >1 e consequentemente teremos wa < wb. Agora fazendo a analise sobre a catraca B e a roda traseira R, verificamos que tanto a roda quanto a catraca estão presas em um mesmo eixo, o que faz elas girarem juntas Isso implica que ambas girando juntas completam a volta ao mesmo tempo Como a velocidade angular para qualquer ponto distante do centro é dependente apenas do período para completar a volta (w = π/t), então como ambas giram juntas elas possuem o mesmo período e a mesma velocidade angular (wb = wr). Resposta letra A. (A) wa < wb = wr. (B) wa = wb < wr. (C) wa = wb = wr. (D) wa < wb < wr. (E) wa > wb = wr. UFRGS 013 3

4 5. Em 6 de agosto de 01, o jipe Curiosity pousou em Marte. Em um dos mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfície do planeta vermelho com muita precisão. Diferentemente das missões anteriores, nesta, depois da usual descida balística na atmosfera do planeta e da diminuição da velocidade provocada por um enorme paraquedas, o veículo de quase 900 kg de massa, a partir de 0 m de altura, foi suave e lentamente baixando até o solo, suspenso por três cabos, por um tipo de guindaste voador estabilizado no ar por meio de 4 pares de foguetes direcionais. A ilustração abaixo representa o evento. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5. Se considerarmos os três cabos na vertical a força peso no jipe vale P = 3T, pois a força peso será dividida igualmente para cada cabo. Lembrando que o jipe viaja para Marte, então a força que o Planeta faz sobre o mesmo é dada pela Lei da Gravitação Universal de Newton. F = G M.m Considerando que a distância d poderá ser considerada o raio do planeta, pois a distância do jipe a superfície é pequena em relação ao raio do planeta. Então na equação acima a força F é a própria força peso P que o planeta faz no jipe e com isso podemos resolver da seguinte maneira: d F M = G. M M.m jipe R M F T = G. M T.m jipe R T P M = G. M M.m jipe R M P T = G. M T.m jipe R T Agora podemos fazer a razão entre as forças peso em Marte e na Terra (PM/PT) para chegarmos na razão das tensões nos cabos. Disponível em: < Acesso em: 19 set 01 O cabo ondulado que aparece na figura serve apenas para comunicação e transmissão de energia entre os módulos. Considerando as seguintes razões: massa da Terra/massa de Marte ~ 10 e o raio médio da Terra/raio médio de Marte ~, a comparação com descida similar, realizada na superfície terrestre, resulta que a razão correta entre a tensão em cada cabo de suspensão do jipe em Marte e na Terra (TM/TT) é, aproximadamente, de (A) 0,1. (B) 0,. (C) 0,4 N. (D),5. (E) 5,0. P M P T = G. M M.m jipe R M G. M T.m jipe R T Portanto a razão entre os pesos foi determinada e como P = 3T, então: P M M M R = M = M M M T R x R T = M M x R T M M T M T R = 1 M 10 x R T R M R T P T = 0,4 3 T M 3 T T = 0,4 T M T P = 0,4 Resposta letra C. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 6. Analisando as figuras uma de cada vez podemos verificar que: = = 0,4 Instrução: As questões 6 e 7 referem-se ao enunciado abaixo. Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo. 6. A força normal exercida pela superfície é, em módulo, igual ao peso do bloco (A) apenas na situação X. (B) apenas na situação Y. (C) apenas na situação Z. (D) apenas nas situações X e Y. (E) em X, Y e Z. Na figura X a força normal é maior que o peso, pois de acordo com a figura a força F é oblíqua e com isso podemos decompor esta em duas componentes, na direção horizontal e vertical. Desta forma a componente vertical está orientada para baixo, e somada com a força peso dá a normal, pois não há movimento na vertical e com isso a resultante das forças nessa direção é zero Na figura Y acontece o contrário A força F pode ser decomposta em duas componentes, vertical e horizontal, porém a vertical está para cima, e portanto, esta componente mais a força normal é igual ao valor da força peso. E na figura Z a força F é paralela a direção horizontal e para este caso não há componentes para ser decomposta. Então neste caso na direção vertical só existe a força peso e normal que possuem o mesmo valor Resposta letra C. UFRGS 013 4

5 7. O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que (A) WX = WY = WZ. (C) WX > WY > WZ. (E) WX < WY < WZ. (B) WX = WY < WZ. (D) WX > WY = WZ. 8. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Dois blocos, 1 e, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de módulos V1i > Vi, seguindo a mesma direção orientada sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em certo momento, o bloco 1 colide com o bloco. A figura representa dois instantâneos desse movimento, tomados antes (X) e depois (Y) de o bloco 1 colidir com o bloco. A colisão ocorrida entre os instantes representados é tal que as velocidades finais dos blocos 1 e são, respectivamente, V1f = Vi e Vf = V1i. Com base nessa situação, podemos afirmar corretamente que a colisão foi... e que o módulo do impulso sobre o bloco foi... que o módulo do impulso sobre o bloco 1. (A) inelástica - o mesmo (B) inelástica - maior (C) perfeitamente elástica - maior (D) perfeitamente elástica - o mesmo (E) perfeitamente elástica - menor 9. Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo esse aparato está imerso no ar. A esfera, ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconhecida. Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço igual a 8 g/cm 3, a densidade do líquido, em g/cm 3, é aproximadamente (A) 1,0. (B) 1,1. (C),4. (D) 3,0. (E) 5,6. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 7. Para determinar o trabalho realizado pela força em cada situação, temos que antes lembrar que o trabalho da força é dado pela relação abaixo: W = F.d.cos a Note que como a distância é a mesma nas três situações o trabalho então só será alterado pela intensidade da força e pelo ângulo. Na figura X temos o trabalho como sendo: WX = F.d.cos a Na figura Y temos: WY = F.d.cos a Na figura Z temos: WZ = F.d.cos 0 o = F.d Podemos notar que os trabalhos WX e WY (WX = WY) são iguais devido o ângulo a ser o mesmo nas duas situações, porém como o cosseno de a é um valor menor que 1 então os trabalhos WX e WY são menores que o trabalho WZ (WX = WY < WZ). Resposta B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 8. Para saber qual o tipo de colisão temos que verificar a Lei de Conservação de Energia. E MX = E C1i + E Ci = m.v 1i + m.v i E MY = E C1f + E C = m.v 1f f + m.v f ( v = v 1f i ;v f = v 1i ) Substituindo os valores das velocidades dadas no enunciado que estão entre parênteses após a colisão teremos: E MY = m.v i Se a energia mecânica antes da + m.v 1i = E MX colisão (X) é igual depois da colisão (Y) então há conservação de energia e nesta situação temos uma colisão perfeitamente elástica. Já o impulso depende da força e do tempo de aplicação da mesma (I = F.Dt), como a força que o bloco 1 faz no bloco deve ser a mesma em intensidade e o tempo para aplicação destas forças também é o mesmo, concluí-se que o impulso também será o mesmo Resposta D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 9. Para resolvermos essa questão, temos que observar que a esfera de aço ao ser mergulhada no líquido fica em equilíbrio, ou seja, a força resultante é zero (FR = 0). Então nesta situação as forças atuantes na esfera são o peso (para baixo), o empuxo exercido pelo líquido (para cima) e a força que o dinamômetro faz (para cima) para sustentar a esfera. Então equacionando essas forças temos: P = E + Fdin (Fdin 70% Peso Fdin = 0,7.P) P = E + 0,7.P m aço.g = µ liq.g.v vd + 0,7.m aço.g m aço = µ liq.v vd + 0,7.m aço µ aço.v aço = µ liq.v vd + 0,7.µ aço.v aço 8 = µ liq + 0,7.8 µ liq = 8 5,6 =,4 g/cm 3 Nota: Observe que como a esfera está toda submersa, o volume de líquido deslocado é o mesmo valor do volume da esfera e por isso ele foi simplificado juntamente com o volume da esfera no cálculo. Resposta letra C. UFRGS 013 5

6 10. Duas esferas maciças e homogêneas, X e Y, de mesmo volume e materiais diferentes, estão ambas na mesma temperatura T. Quando ambas são sujeitas a uma mesma variação de temperatura ΔT, os volumes de X e Y aumentam de 1% e 5%, respectivamente. A razão entre os coeficientes de dilatação linear dos materiais de X e Y, ax/ay, é (A) 1. (B) 1/. (C) 1/4. (D) 1/5. (E) 1/ Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através de um processo, em que a pressão P e o volume V variam conforme o gráfico abaixo. Considere as seguintes afirmações sobre esse processo. I - A temperatura do gás diminuiu. II - O gás realizou trabalho positivo. III - Este processo é adiabático. Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas I e III. (E) I, II e III. 1. Um projeto propõe a construção de três máquinas térmicas, M1, M e M3, que devem operar entre as temperaturas de 50 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal igual a 50%. Em cada ciclo de funcionamento, o calor absorvido por todas é o mesmo: Q = 0 kj, mas espera-se que cada uma delas realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo. De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verificase que somente é possível a construção da(s) máquina(s) (A) M1. (B) M. (C) M3. (D) M1 e M. (E) M e M3. UFRGS RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 10. De acordo com o enunciado as duas esferas sofrem a mesma variação de temperatura (ΔTX = ΔTY). Essa é a condição que usaremos para resolver a questão. Lembrando que ΔV = Vo. g.δt, e isolando ΔT teremos: ΔT = ΔV/Lo.g Então a resolução será: ΔT X = ΔT Y ΔV X V o.γ X = ΔV Y V o.γ Y V o 3.α X = Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 11. Verificando as afirmações podemos constatar que: I - Está certa, pois para saber se a temperatura se reduz ou aumenta, basta verificar o produto p.v, e no estado A temos: pa.va = P0.3V0 = 3P0.V0 Para o estado B temos: pb.vb = P0.V0 = P0.V0 Como o produto no estado A é maior que no estado B, então a temperatura se reduz II - Está errada, pois o trabalho depende da variação do volume ΔV = (VB - VA), e esta variação é negativa ΔV = VB - VA = V0-3V0 = -V0 III - Está errada, pois processos adiabáticos o gráfico é uma curva e não uma reta ou também se preferir, um processo adiabático obedece a equação: p.v g = constante Mas cuidado pois o expoente g é uma fração e com isso o gráfico não é uma reta Resposta A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 1. Para determinar qual ou quais máquinas vão obedecer a segunda lei da termodinâmica, temos que lembrar que nenhuma delas pode ter o rendimento maior que uma máquina térmica que opere com o ciclo de Carnot na mesma faixa de temperatura. Então primeiro vamos calcular o rendimento da máquina de Carnot e depois os das máquinas térmicas propostas. η = 1 T F = 1 50 = 1 0,5 = 0,5 ou 50% T Q V o 3.α Y α X α Y = 1 5 Nenhuma das máquinas pode ter um rendimento superior ao calculado acima Vamos determinar o rendimento da primeira máquina térmica M1. η 1 = W = 0000 rendimento de 100%, e portanto, a Q Q 0000 = 1 máquina M1 viola a segunda lei da termodinâmica. η = W = 1000 rendimento de 60% e também tem Q Q 0000 = 0,6 rendimento maior que 50% superior ao da máquina de Carnot calculada no início, portanto ela não pode ser construída. η 3 = W = 8000 rendimento de 40%, e este resulta- Q Q 0000 = 0,4 do está de acordo com a teoria, pois ela tem um rendimento menor que o da máquina de Carnot e pode ser construída. Resposta C.

7 Instrução: As questões 13 e 14 referem-se ao enunciado seguinte. Uma onda transversal propaga-se com velocidade de 1 m/s numa corda tensionada. O gráfico abaixo representa a configuração desta onda na corda, num dado instante de tempo. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 13. O comprimento de onda é definido como sendo a distância entre duas cristas ou dois vales. Na figura abaixo foi marcado a distância entre dois vales. Distância essa que vale 8cm. Portanto o comprimento de onda vale 8cm. 13. O comprimento de onda e a amplitude desta onda transversal são, respectivamente, (A) 4 cm e 3 cm. (C) 6 cm e 3 cm. (E) 8 cm e 6 cm. (B) 4 cm e 6 cm. (D) 8 cm e 3 cm. 14. A frequência da onda, em Hz, é igual a (A) /3. (B) 3/. (C) 00/3. (D) 96. (E) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. A radiação luminosa emitida por uma lâmpada a vapor de lítio atravessa um bloco de vidro transparente, com índice de refração maior que o do ar. Ao penetrar no bloco de vidro, a radiação luminosa tem sua frequência.... O comprimento de onda da radiação no bloco é... que no ar e sua velocidade de propagação é... que no ar. (A) alterada - maior - menor (B) alterada - o mesmo - maior (C) inalterada - maior - menor (D) inalterada - menor - menor (E) inalterada - menor - a mesma 16. No diagrama abaixo, i representa um raio luminoso propagando-se no ar, que incide e atravessa um bloco triangular de material transparente desconhecido. Com base na trajetória completa do raio luminoso, o índice de refração deste material desconhecido é (Dados: índice de refração do ar = 1; sen 30 o = cos 60 o 1 = ; sen 60 o = cos 30 o 3 =.) 3 (A). (B). (C) 3 4 (D). (E) 3. 3 UFRGS Já a amplitude, para essa onda transversal é a distância entre a crista e o eixo, como está mostrado na figura acima representando pela letra A. A medida marcada no gráfico que representa a amplitude vale 3 cm. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 14. Para determinar a frequência usaremos uma das respostas da questão anterior na seguinte equação das ondas. v = l.f Cuidado que o comprimento de onda está em centímetros 1 = 0,8.f -> f = 150 Hz Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 15. Completando e respondendo as lacunas. Na primeira, a luz penetra no vidro sofrendo uma refração, e com isso, ela tem sua frequência inalterada. Na segunda lacuna temos que analisar o comprimento de onda. De acordo com a equação da onda v = l.f, se a frequência é a mesma, o comprimento de onda e a velocidade são diretamente proporcionais. Então para responder essa lacuna e a terceira usaremos uma informação do texto, de que o índice de refração no vidro é maior que no ar. Quanto maior o índice de refração de um meio, menor a velocidade da luz neste meio (nmeio = c/vmeio). Então a velocidade da luz no vidro é menor e consequentemente seu comprimento de onda também é menor. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 16 Para determinar o índice de refração do bloco triangular usaremos a Lei de Snell-Descartes. n1.sen q1 = n.sen q n1 = 1 é o índice de refração do ar. n =? índice do bloco triangular. q1 ângulo de incidência. q o = 90 o q1 = 60 o q ângulo de refração. q = 30 o Aplicando na Lei Snell-descartes. 1.sen 60 o = n.sen 30 o 3 = n. 1 n = 3 Resposta letra C.

8 17. Nos diagramas abaixo, 0 representa um pequeno objeto luminoso que está colocado diante de um espelho plano P, perpendicular à página, ambos imersos no ar; I representa a imagem do objeto formada pelo espelho, e o olho representa a posição de quem observa a imagem. Qual dos diagramas abaixo representa corretamente a posição da imagem e o traçado dos raios que chegam ao observador? RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 17. Para determinar qual diagrama é o correto, temos que lembrar que para localizar a imagem dois raios luminosos deve atingir o espelho plano e convergirem para um ponto. Este ponto é localizada a imagem e é para este ponto que o observador deve olhar. No esquema abaixo mostro a determinação do esquema correto. Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 18. O processo consiste em fazer as partículas maiores presentes na fumaça adquiriem carga elétrica negativa para serem atraídas pelos coletores positivos. Esse processo obedece os princípios da eletricidade estática. Resposta letra A. 18. Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da produção industrial mundial é o aumento da poluição atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis como carvão ou óleo, carrega partículas sólidas quase microscópicas contendo, por exemplo, carbono, grande causador de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção destas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera. Um dispositivo idealizado para esse fim está esquematizado na figura abaixo. A fumaça poluída, ao passar pela grade metálica negativamente carregada, é ionizada e posteriormente atraída pelas placas coletoras positivamente carregadas. O ar emerge fica até 99% livre de poluentes. A filtragem do ar i d e a l i z a d a n e s t e d i s p o s i t i v o é u m p r o c e s s o fundamentalmente baseado na (A) eletricidade estática. (B) conservação de carga elétrica. (C) conservação de energia. (D) força eletromotriz. (E) conservação de massa. UFRGS 013 8

9 19. Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 19. Para responder a primeira lacuna, temos que lembrar que cargas geradoras positivas tem as suas linhas de força do campo elétrico voltadas para fora e as negativas para dentro. Portanto na figura 1 e 4 as duas cargas tem o mesmo sinal (positivo). Na segunda lacuna temos que descobrir que pares de cargas tem quantidade (magnitude) de carga elétrica distintas. Para saber isso procuramos simetria nas linhas de força do campo elétrico. No caso os pares 3 e 4 tem a mesma simetria e portanto tem a mesma quantidade de carga elétrica e os pares 1 e não há simetria, indicando portanto, quantidades de cargas distintas. Resposta A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 0. Analisando as afirmações temos: Na letra A para o mesmo módulo da velocidade verificamos: v 1 = v.π.r 1 =.π.r R 1 =.R 1 T T 1 T T 1 T = T 1 Portanto os períodos orbitais não são iguais. Na B como a quantidade de movimento é definida como sendo Q = m.v, então: Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras..., as cargas são do mesmo sinal e, nas figuras..., as cargas têm magnitudes distintas. (A) 1 e 4-1 e. (B) 1 e 4 - e 3. (C) 3 e 4-1 e. (D) 3 e 4 - e 3. (E) e 3-1 e Duas partículas, com cargas q1 e q e massas m1 e m, penetram com a mesma velocidade de módulo v, através do orifício P, em uma região de campo magnético uniforme B, dirigido perpendicularmente para fora desta página, conforme representa a figura abaixo. v 1 = v Q 1 = Q (1) m 1 m Concluo que o valor das quantidades de movimento depende do valor das massas e portanto para sabermos se são iguais só conhecendo o valor das massas. Na letra C usaremos novamente a relação R = m.v. B.q R = m.v isolando v teremos: B.q v = R.B.q m Resolvendo... v 1 = v R 1.B.q 1 m 1 = R.B.q m R 1.B.q 1 m 1 = R 1.B.q m q 1 m 1 = q m m 1 = q 1 q.m Essa resposta nos permite concluir que a relação das massas depende também das cargas e vice-versa, motivo pelo qual a alternativa C a D estão incorretas e o resultado obtido nos fornece a resposta da letra E. As partículas descrevem órbitas circunferenciais de raios diferentes R1 e R, tais que R = R1. Com base na descrição acima, podemos garantir que estas partículas possuem (A) o mesmo período orbital. (B) valores iguais de quantidade de movimento. (C) m1 = m/. (D) q1 = q/. (E) q1/m1 = q/m. UFRGS 013 9

10 1. A figura abaixo representa um dispositivo eletrônico D conectado a uma bateria recarregável B, que o põe em funcionamento. i é a corrente elétrica que aciona D. A respeito desse sistema, considere as seguintes afirmações. I - As cargas elétricas de i são consumidas ao atravessarem D. II - O processo de recarga não coloca cargas em B. III - Toda a carga elétrica que atravessa D origina-se em B. Quais são corretas? (A) Apenas I. (C) Apenas III. (E) I, II e III. (B) Apenas II. (D) Apenas II e III. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 1. Analisando as afirmações podemos concluir que: I - Está errada, pois cargas elétricas obedecem o princípio de conservação e não são consumidas, mas a energia pode ser consumida. II - Está correta, pois as cargas não saem da bateria e muito menos voltam pra ela As cargas estão nos fios condutores. III - Está errada, pois como explicado anteriormente, as cargas não se originam em B (bateria), elas estão nos condutores (fios). Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO. Como o texto é praticamente auto-explicativo sobre o princípio do funcionamento da suspensão do trem, indicando a indução de correntes elétricas por campos magnéticos, então o sistema é uma aplicação da lei de Faraday-Lenz. Portanto resposta letra D.. O aumento da concentração populacional nas áreas urbanas impõe o desenvolvimento de transportes de massa mais eficientes. Um candidato bastante promissor para esse trabalho é o trem MAGLEV, abreviatura inglesa de Magnetic Levitation, que significa Levitação Magnética. Diferentemente dos trens convencionais, os trens MAGLEV não possuem motores, sendo assim mais leves, e a principal forma de atrito encontrada durante seu movimento é a resistência do ar, o que lhes permite alcançar velocidades maiores do que 500 km/h. O principio de funcionamento é relativamente simples e um dos sistemas em uso, a chamada Suspensão Eletrodinâmica (ou levitação por repulsão), emprega correntes elétricas induzidas em condutores submetidos a fluxos magnéticos variáveis. A figura abaixo ilustra o processo básico: campos magnéticos intensos, criados por bobinas fixas no trem, induzem forças eletromotrizes variáveis nas bobinas em forma de 8, fixas nos trilhos. As correntes elétricas resultantes nessas bobinas originam campos magnéticos com polaridades invertidas, conforme mostra a figura a). Assim, as bobinas fixas no trem serão atraídas pelas metades superiores e repelidas pelas metades inferiores das bobinas dos trilhos (figura b), promovendo a levitação. Com base na descrição acima, podemos afirmar corretamente que o trem MAGLEV é uma aplicação direta do Eletromagnetismo, em particular da (A) lei de Coulomb. (C) lei de Ampère. (E) lei de Biot-Savart. UFRGS 013 (B) lei de Ohm. (D) lei de Faraday-Lenz. 10

11 3. O diagrama abaixo representa alguns níveis de energia fo átomo de hidrogênio. Átomos de hidrogênio, inicialmente no estado fundamental, começam a ser incididos continuamente por radiações eletromagnéticas de diferentes energias Ei: E1 =,3 ev, E = 1,9 ev e E3 = 10, ev. Quais destas radiações serão absorvidas pelos átomos de H, sem causar ionização? (A) Apenas E1. (B) Apenas E. (C) Apenas E1 e E. (D) Apenas E e E3. (E) E1, E e E3. 4. A medicina nuclear designa o conjunto das aplicações em que a substâncias radioativas são associadas ao diagnóstico e à terapia. Em algumas radioterapias, um radiofármaco é injetado no paciente visando ao tratamento de órgão alvo. Assim, por exemplo, o rênio ( 186 Re) é utilizado para aliviar doenças reumáticas, e o fósforo ( 3 P) para reduzir a produção excessiva de glóbulos vermelhos na medula óssea. Considere que a meia vida do rênio é de 3,5 dias e a do fósforo 14 dias. Após 14 dias da aplicação destes radiofármacos, as quantidades restantes destes isótopos radioativos no paciente serão, em relação às quantidades iniciais, respectivamente, (A) 1/ e 1/. (B) 1/4 e 0. (C) 1/4 e 1/. (D) 1/16 e 0. (E) 1/16 e 1/. 5. Neste ano de 013, comemora-se o centenário da publicação do modelo atômico de bohr, uma das bases da moderna teoria quântica. A respeito desse modelo, são feitas as seguintes afirmações. I - Os elétrons movem-se em torno do núcleo em órbitas circunferenciais, sob influência da atração coulombiana, e satisfazem as leis de Newton. II - Emissão ou absorção de radiação ocorre apenas quando o elétron faz uma transição entre órbitas permitidas. III - Nem todas as órbitas são permitidas, apenas aquelas nas quais a energia é um múltiplo inteiro de uma quantidade fundamental. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3. Serão absorvidas aquelas que tiverem valor igual a diferença de energia entre dois níveis de energia do átomo de hidrogênio. Então se analisarmos a diferença entre os níveis 1 e teremos: E = E - E1 = -,3,4 -(-13,6) = 10, ev Portanto E3 será absorvida e o elétron fará a transição do nível 1 para o. Para o elétron passar para o nível 3 precisará de: E = E3 - E = -1,5 -(-3,4) = 1,9 ev Portanto E será absorvida e o elétron fará a transição do nível para o 3. Para o elétron passar para o nível 4 precisará de: E = E4 - E3 = -0,9 -(-1,5) = 0,6 ev Portanto não existe nenhuma transição entre os níveis que a energia seja exatamente de E1 =,3 ev. Então as energias absorvidas serão E e E3. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4. Para determinar a quantidade restantes dos isótopos radioativos, usaremos a equação para a meia-vida abaixo. m = m m massa restante T m n T massa inicial n número de meia-vida Calculando para o rênio: Primeiro precisamos determinar o valor de n n = t transcorrido = 14 t meai vida 3,5 = 4 m = m T = m T 4 16 Calculando para o fósforo: n = t transcorrido = 14 t meai vida 14 = 1 m = m T = m T 1 Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5. Analisando as afirmações relacionadas aos postulados do modelo atômico de Bohr. I - Está correta, pois de acordo com Bohr o elétron encontra-se em estados estacionários (órbitas circulares), e estes se mantém assim devido a força elétrica exercida pelo núcleo (atração coulombiana). II - Está correta, pois de acordo com o postulado, o elétron só transita entre os níveis quando recebe ou perde uma quantidade de energia que vale a diferença de energia entre os níveis transitados. III - Errada, pois a energia não é um múltiplo inteiro, de acordo com a equação da energia de cada nível abaixo. Resposta letra B. E n = E o n Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas I e II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III. UFRGS