Lógica de Programação e Algoritmos

Transcrição

1 Lógica de Programação e Algoritmos com exemplos na linguagem JAVA Cap. 4 Estruturas de Dados Homogêneas Vetores e Matrizes Conteúdo: 4.1 Variáveis compostas homogêneas Vetores Exercícios com vetores Matrizes bidimensionais Exercícios com matrizes Bibliografia consultada

2 4.1 Variáveis compostas homogêneas Neste capítulo será apresentada uma técnica de programação que permite trabalhar com um agrupamento ou conjunto de dados agrupado, referenciado por uma mesma variável. Será considerado neste estudo apenas grupo de dados do mesmo tipo, denominado de estrutura de dados homogênea. As estruturas de dados homogêneas recebem diversos nomes como variáveis indexadas, variáveis compostas, arranjos, vetores, matrizes, arrays (do inglês), etc. Aqui serão denominadas de vetores (as variáveis compostas de uma dimensão), e matrizes (as estruturas com duas ou mais dimensões). No caso das matrizes este capítulo dará ênfase às bidimensionais. Embora as variáveis compostas homogêneas assumam várias posições de memória, são identificadas por um único nome, individualizadas por índices e cujo conteúdo é do mesmo tipo. Exemplo 4.1. Varáveis compostas homogêneas. a) Seja a variável composta TEMP com valores de temperatura (todos os valores são do tipo real): TEMP 50,0 80,0 37,0 10,0 11,0 12,0 20,4 23,1-2,0 7,0 Cada elemento da variável está associado a um índice, ou seja: TEMP 50,0 80,0 37,0 10,0 11,0 12,0 20,4 23,1-2,0 7, índices Assim: TEMP[1] está referenciando o elemento de índice 1 cujo conteúdo é 50,0. TEMP[2] referencia o segundo elemento do agrupamento cujo conteúdo é 80,0. TEMP[3] endereça o terceiro elemento com o conteúdo 37,0, etc. b) Variável MAT constituída por nove elementos do tipo inteiro, dispostos em três linhas e três colunas: MAT Este é o caso de uma matriz bidimensional, que precisa de dois índices para acessar cada elemento. Desta maneira: MAT[1,1] referencia o elemento da linha 1, coluna 1 cujo conteúdo é igual a -6. MAT[1,3] faz referência à linha 1, coluna 3 cujo conteúdo é 0. MAT[3,1] linha 3, coluna 1, com o conteúdo 100. MAT[2,3] linha 2, coluna 3, com o conteúdo 10, etc. 55

3 4.2 Vetores Os vetores ou matrizes de uma dimensão, são estruturas de dados referenciados por um mesmo nome e que necessitam de somente um índice para que seus elementos sejam acessados ou endereçados. Os vetores são criados a partir da seguinte declaração: declare lista de identificadores [Li:Ls] tipo de dado onde: declare: é a palavra-chave para declaração; lista de identificadores: são os nomes das variáveis que se deseja declarar; Li: é o limite inferior do intervalo de variação dos índices; Ls: é o limite superior do intervalo de variação dos índices, sendo Ls Li; tipo de dado: é o tipo de dado dos elementos da variável (inteiro, real, literal ou lógico). A atribuição, leitura e escrita de valores para os elementos de um vetor são controladas pelo índice, de acordo com a sintaxe: Variável[Índice] valor leia Variável[Índice] escreva Variável[Índice] O índice deve ser do tipo inteiro e positivo, podendo ser uma constante, uma variável ou o resultado de uma expressão aritmética, como mostrado no Exemplo 4.2. Exemplo 4.2. Declaração e uso de vetores. a) b) declare TEMP[1:10] real TEMP[1] 50,0 leia TEMP[3] escreva TEMP[7] //atribuição //leitura //escrita declare Nomes[1:5] literal Nomes[1] Pedro leia Nomes[2+1] escreva Nomes[4-2] c) Usando uma variável i como índice: declare A[1:50] real declare i inteiro i 10 A[i] 33,0 //o elemento 10 da variável A recebe o valor 33,0 leia A[i] //leitura do elemento 10 da variável A escreva A[i-1] //escrita do elemento 9 da variável A 56

4 d) Algoritmo para ler um conjunto de 10 elementos numéricos (tipo real), armazená-los em uma única variável A, e depois escrever os valores que sejam maiores que 50,0 e seus respectivos índices: Início Algoritmo Vetor_A declare A[1:10] real declare i inteiro //variável para índice i 1, 10, 1 para i de 1 até 10 passo 1 faça leia A[i] fim para A[i] para i de 1 até 10 passo 1 faça i 1, 10, 1 fim para se A[i] > 50,0 então escreva Valor:, A[i], de índice:, i fim se F A[i] > 50,0 V A[i], i fim algoritmo. Fim Para testar o algoritmo suponha que a variável A foi lida pelo teclado com os valores: Variável A: Índice: Conteúdo: 10,0 60,0 75,0 7,0-2,0 7,79 100,0 150,0 10,0 70,0 Assim, o algoritmo resultaria na tela em: Valor: 60,0 de índice: 2 Valor: 75,0 de índice: 3 Valor: 100,0 de índice: 7 Valor: 150,0 de índice: 8 Valor: 70,0 de índice: 10 Este algoritmo codificado em Java é mostrado a seguir. 57

5 Código em Java do Exemplo 4.2 letra (d): package cap04; import java.io.bufferedreader; import java.io.inputstreamreader; public class Ex4_2 { public static void main(string[] args) { BufferedReader teclado = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); float A[] = new float[10]; int i; try { for (i = 0;i < 10;i++) { //a primeira ocorrência do vetor possui índice 0 A[i] = Float.parseFloat(teclado.readLine()); for (i = 0;i < 10;i++) { if (A[i] > 50.0f) { System.out.println("Valor: " + A[i] + " de índice " + i); catch (Exception e) { System.out.println("Informe os valores corretamente!!!"); System.exit(0); Note que, em Java, a primeira ocorrência do vetor possui índice 0, ou seja, esse vetor possui 10 elementos com índices de 0 a 9, ficando para o exemplo: Variável A: Índice: Conteúdo:

6 Exercícios com vetores 01) Elaborar um algoritmo que leia dois vetores (do tipo real) de 50 posições, some-os em um outro vetor, e mostre o resultado. Exemplo: 10,3 7,1 21, , ,0 8,5 2, , = 16,3 15,6 23, , ) Algoritmo para: ler dois vetores A e B de 5 elementos cada, do tipo real; calcular e escrever o resultado da seguinte expressão: 5 5 A[ i] / 5 + B[ i] /5 i= 1 i= 1 R = 2 03) Construa um algoritmo que leia um vetor de 100 elementos inteiros. Em seguida, determine quais elementos do vetor são números pares (forneça seus índices) e quantos são ao total. 04) Seja uma turma com 50 alunos. Elaborar um algoritmo para: ler e armazenar em uma variável (vetor) as 50 notas dos alunos; calcular e informar a média das notas; contar e informar quantas notas estão acima da média. Como você resolveria esse problema sem o uso de vetores? 05) Fazer um algoritmo para: ler um vetor de 100 elementos numéricos do tipo real; determinar qual é o maior valor (máximo) e o menor valor (mínimo) e seus índices correspondentes. 06) As operações de busca são muito comuns e importantes em processamento de dados. Este problema propõe que você desenvolva um algoritmo para implementar um método de busca conhecido como Busca Seqüencial: ler um vetor de 100 elementos inteiros; entrar via teclado com um valor de busca (chave de busca); percorrer os elementos do vetor e verificar se existem um ou mais elementos iguais à chave de busca. Para cada valor encontrado escrever a posição em que está armazenado no vetor. Se não existir nenhum escreva a seguinte mensagem: valor não encontrado. o algoritmo deve permitir fazer várias buscas enquanto desejado. 07) As operações de ordenação são muito comuns e importantes no processamento de dados. Este problema propõe que você implemente o método de ordenação conhecido como Seleção Direta. Desenvolva um algoritmo que leia um vetor de 10 elementos de valores inteiros e os ordene na forma crescente, de acordo com: encontre o elemento do vetor que apresenta o menor valor; troque esse elemento pelo primeiro elemento do vetor; repita esta operação envolvendo agora apenas os 9 elementos restantes, selecionando o de menor valor e trocando-o com a segunda posição do vetor; depois com os 8 elementos (trocando o de menor valor com a terceira posição), e assim por diante até restar um único elemento, o maior deles. 59

7 4.3 Matrizes bidimensionais São estruturas de dados homogêneas referenciadas por um mesmo nome, que têm duas dimensões e, por esta razão, seus elementos precisam de dois índices para seres acessados. Declaração: declare lista de identificadores [Li 1 :Ls 1, Li 2 :Ls 2 ] tipo de dado onde: declare: é a palavra-chave para declaração; lista de identificadores: nomes associados às variáveis matrizes que se deseja declarar; Li 1 :Ls 1, Li 2 :Ls 2 : são os limites dos intervalos de variação dos índices da variável, cada par de limites está associado a um índice; tipo de dado: é o tipo de dado a que pertencem todos os elementos da variável (inteiro, real, literal ou lógico). A atribuição, leitura e escrita de valores para os elementos de uma matriz bidimensional são controladas por dois índices, de acordo com a sintaxe: Variável[Índice1, Índice2] valor leia Variável[Índice1, Índice2] escreva Variável[Índice1, Índice2] Assim como no caso dos vetores, os índices devem ser do tipo inteiro e positivo, podendo ser constantes, variáveis ou o resultado de expressões aritméticas. Note também que na manipulação de uma matriz do tipo vetor (unidimensional) é utilizado um único laço de repetição (enquanto, para ou repita). Já as matrizes de duas dimensões devem ser controladas por dois laços de repetição; matrizes de três dimensões por três laços, e assim por diante. Veja o Exemplo 4.3 a seguir. Exemplo 4.3. Declaração e uso de matriz. Seja a matriz abaixo com 4 linhas e duas colunas (5x2) composta por valores inteiros. Colunas Linhas A sua declaração é feita como: declare Mat[1:5,1:2] inteiro O elemento da linha 1, coluna 1 é acessado como Mat[1,1] e vale -10. O elemento da linha 3 coluna 2 é endereçado como Mat[3,2] e vale 1. O elemento da linha 5, coluna 2 é Mat[5,2] cujo valor é

8 Um algoritmo para a leitura de seus valores é: Algoritmo EntradaMatriz declare i, j, Mat[1:5,1:2] inteiro para i de 1 até 5 passo 1 faça para j de 1 até 2 passo 1 faça fim para fim para leia Mat[i, j] Início i 1, 5, 1 j 1, 2, 1 Mat[i, j] fim algoritmo. Fim Note que, com i = 1, o laço de repetição para mais externo fixa a linha 1 da matriz, e na seqüência, é executado o laço de repetição para interno, que passa por todas as colunas com j variando de 1 a 2. Assim, é feita a leitura dos elementos da linha 1 e colunas 1 e 2, isto é, Mat[1,1] e Mat[1,2]. Depois disso, volta-se ao laço de repetição externo que faz i = 2 e, novamente, o laço interno executa variando j de 1 a 2, permitindo agora a leitura dos elementos Mat[2,1] e Mat[2,2], e assim sucessivamente, até i = 5, terminando com as leituras de Mat[5,1] e Mat[5,2]. Código em Java do Exemplo 4.3: package cap04; import java.io.bufferedreader; import java.io.inputstreamreader; public class Ex4_3 { public static void main(string[] args) { BufferedReader teclado = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); int Mat[][] = new int[5][2]; int i, j; try { for(i = 0;i < 5;i++) { //a primeira ocorrência da primeira dimensão da matriz possui índice 0 for (j = 0;j < 2;j++) { //a primeira ocorrência da segunda dimensão da matriz possui índice 0 Mat[i][j] = Integer.parseInt(teclado.readLine()); catch (Exception e) { System.out.println("Informe os valores corretamente!!!"); System.exit(0); 61

9 Note que, em Java, a primeira ocorrência da 1 a e 2 a dimensões da matriz possui índice 0, ou seja, essa matriz possui 5 linhas e duas colunas (5x2), com os índices 0 a 4 para as linhas e 0 a 1 para as colunas, sendo para esse exemplo: Colunas Linhas Observação: Um exemplo de matriz com três dimensões composta por 4 linhas, 3 colunas e 2 páginas, de elementos inteiros, é declarada como: declare Mtri[1:4, 1:3, 1:2] inteiro Assim, supondo a matriz ilustrada abaixo, denominada de Mtri, Mtri[3,2,1] acessa o conteúdo da terceira linha, segunda coluna e primeira página da variável, cujo valor é 122. Vale lembrar que, para manipular as matrizes de três dimensões, são necessários três laços de repetição, um para cada índice. 62

10 Exercícios com matrizes 01) Construa um algoritmo para ler e calcular a soma de todos os elementos de uma matriz tipo real, com 4 linhas e três colunas (4x3). 02) Construa um algoritmo para: ler uma matriz (3x3) do tipo literal; fazer a busca de um valor, mostrando os índices linha, coluna de onde ele é encontrado. Por exemplo, na matriz: O K M E A V A B C a busca pelo valor A resultaria nas mensagens: Valor encontrado na posição: 2, 2 Valor encontrado na posição: 3, 1 03) O algoritmo abaixo tem algumas características do algoritmo conhecido como Caminho Euleriano da Teoria dos Grafos: entrar com uma matriz 5x5 de elementos inteiros; somar todos os elementos de cada uma das linhas da matriz e testar cada valor obtido verificando se é ímpar; contar e informar o total obtido de valores ímpares. 04) Elabore um algoritmo para realizar a soma de duas matrizes (tipo real): entre com as dimensões das matrizes, isto é, número de linhas e colunas de cada uma; teste se a soma é possível (as dimensões das matrizes devem ser idênticas): - se sim, leia as duas matrizes, faça a soma matricial e mostre o resultado. - se não, emitir a mensagem Soma matricial não é possível. 05) Elabore um algoritmo para ler as 4 notas bimestrais (N1, N2, N3 e N4) de uma turma de 10 alunos e armazená-las em uma única variável matriz. Cada aluno corresponde a uma linha da matriz e, cada nota a uma coluna. Calcular e armazenar na coluna 5 a média anual de cada aluno, e mostrar na tela. Calcular e armazenar na linha 11 as médias da turma por bimestre e a média geral anual da turma. Mostrar também estes resultados. Aluno: Notas Bimestrais: Média N1 N2 N3 N4 anual Médias gerais:

11 Bibliografia consultada FARRER, H., e outros, Algoritmos Estruturados Programação Estruturada de Computadores, LTC, 3 a edição, Rio de Janeiro, MANZANO, J. A. N. G., OLIVEIRA, J. F., Algoritmos Lógica para Desenvolvimento de Programação de Computadores, Editora Érica, 19 a edição, São Paulo-SP, CARBONI, I. F., Lógica de Programação, Thomson, São Paulo-SP, FORBELLONE, A. L. V., EBERSPACHER, H. F., Lógica de Programação A Construção de Algoritmos e Estruturas de Dados, Makron Books, 2 a edição, São Paulo-SP,