Usos Múltiplos da Água no Empreendimento de Alqueva: Uma abordagem multi-objectivo

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1 USOS MÚLTIPLOS DA ÁGUA NO EMPREENDIMENTO DE ALQUEVA: UMA ABORDAGEM MULTI-OBJECTIVO RUI DE SOUSA FRAGOSO (1) ; VLADIMIR BUSHENKOV (2) ; CARLOS FALCÃO MARQUES (3). 1,3.UNIVERSIDADE DE ÉVORA - ICAM, ÉVORA, PORTUGAL; 2.UNIVERSIDADE DE ÉVORA - CIMA, ÉVORA, PORTUGAL. rfragoso@uevora.pt APRESENTAÇÃO ORAL AGRICULTURA, MEIO AMBIENTE E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL Usos Múltiplos da Água no Empreendimento de Alqueva: Uma abordagem multi-objectivo Grupo de Pesquisa: 6- Agricultura, Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável Resumo A barragem de Alqueva pelas elevadas dimensões e capacidade de armazenamento da sua albufeira constitui uma reserva estratégica de água para o Alentejo. Trata-se de um empreendimento de fins múltiplos em se que prevê o abastecimento de água urbanoindustrial, o aparecimento de novas actividades económicas como a agricultura de regadio e a agro-indústria, a produção de energia eléctrica e o aproveitamento do espelho de água da albufeira para fins náuticos e de turismo e lazer. Esses usos múltiplos da água deverão competir entre si, colocando o problema da partilha do recurso entre os utilizadores e do uso sustentável da água na bacia hidrográfica do Rio Guadiana. Este estudo tem por objectivo desenvolver uma metodologia que permita definir critérios de uso eficiente da água entre os utilizadores, maximizando os seus objectivos e simultaneamente minimizando as extrenalidades negativas que se venham a produzir. A metodologia utilizada baseia-se no desenvolvimento de um modelo multi-objectivo adaptado às condições de utilização da água nos diferentes usos do Empreendimento de Fins Múltiplos de Alqueva. Para a análise e selecção das soluções óptimas Pareto recorre-se ao Método dos Objectivos Atingíveis (Feasible Goals Method FGM). Palavras-chaves: Gestão da água; Alqueva; Programação Multi-Objectivo; Método dos Objectivos Atingíveis. 1

2 Abstract The Alqueva project foresees the supply water for irrigation, for the production of electric energy, for urban-industrial consummation and ecological and environmental aims. Those multiple water uses should compete amongst themselves. It puts the problem on the division of the resource among the different users and maintains ecological conditions in water use in the Guadiana s River. This study has for objective to develop a methodology that allows define criteria of efficient water use. The proposed methodology is the Feasible Goals Method applied to a multi-objective model of water use in Alqueva system. Key-Words: Water management; Alqueva; Multiobjective Programming; Feasible Goals Method 1. INTRODUÇÃO O Empreendimento de Fins Múltiplos de Alqueva (EFMA) representa uma operação de desenvolvimento na Região Alentejo, no Sul de Portugal, centrada no recurso água. A Barragem de Alqueva com uma capacidade de armazenamento útil de 3,35 hm³, permite aumentar consideravelmente a disponibilidade de água no Sul do País e em especial no Alentejo, constituindo uma reserva estratégica de água capaz de ultrapassar os efeitos das secas prolongadas e de criar condições de abastecimento regular às populações e às actividades económicas. Para além da regularização do rio Guadiana em Portugal e do abastecimento urbano-industrial, o EFMA prevê a instalação de novos regadios e a produção de energia hidroeléctrica. O sector urbano-industrial inclui o abastecimento de água domicialiário à região e, eventualmente, também à península de Setúbal, ao Sotavento Algarvio e à Baixa da Andaluzia em Espanha, o que poderá beneficiar mais de 200 mil pessoas, e o abastecimento de água à indústria e ao sector do turismo (HP, 1995). No âmbito da valia agrícola prevê-se a instalação de novos regadios nos melhores solos do Alentejo na ordem dos 110 mil hectares. O sistema de rega integra, para além da barragem de Alqueva, mais 15 barragens de regularização e sub-divide-se em três subsistemas: i) o subsistema de Alqueva, com água a partir da Barragem de Alqueva, beneficiará as zonas do Baixo Alentejo a Oeste de Beja e do Alentejo Central e representa cerca de 64% do regadio; ii) o subsistema de Pedrógão, com origem de água na albufeira de Pedrógão, irá permitir regar zonas do Baixo Alentejo a Este de Beja até ao rio Guadiana, que representam cerca de 27% do regadio; e iii) o subsistema do Ardila, com origem de água também na albufeira de Pedrógão, permitirá a rega na margem esquerda do Guadiana, nos concelhos de Moura e Serpa e perfaz os restantes 9% da área beneficiada com regadio. Desde há muito que um dos principais objectivos do EFMA é a produção de energia hidroeléctrica. A Barragem de Alqueva integra uma central hidroeléctrica com uma potência instalada de 240 GWh e que desde o início da sua exploração em 1997 até ao final de 2006 já produziu mais de 400 GWh para a rede eléctrica nacional (EDIA, 2006). A energia é produzida na Barragem de Alqueva e a água conduzida pelo Rio Guadiana até à albufeira de Pedrógão. Aí, pode ser utilizada novamente para abastecimento urbano-industrial ou para a rega nos sub-sistemas de Pedrógão e da margem esquerda do Guadiana. Caso seja necessário, a água utilizada na produção de energia eléctrica pode ser recuperada para a Barragem Alqueva mediante a bombagem inversa. O uso múltiplo da água em Alqueva coloca o problema da partilha do recurso entre os diferentes sectores utilizadores e em especial entre os usos de maior consumo, como a agricultura, eventualmente a produção de energia hidroelétrica e o ambiente através da 2

3 garantia dos níveis de água na albufeira de Alqueva e de caudais ecológicos no rio Guadiana a jusante da barragem. Este problema deve ser abordado de forma integrada, considerando, por um lado, todos os usos da água em simultâneo e, por outro lado, o grau de conflito que geram entre si na competição do recurso, que numa região com as características climáticas do Alentejo é necessariamente escasso. O Relatório da Organização das Nações Unidades sobre o Desenvolvimento Humano de 2006 (ONU, 2006), sublinha que a gestão da água e dos recursos relacionados com a sua utilização, deve ser desenvolvida de forma integrada de modo permitir maximizar os resultados económicos e o bem-estar social, sem comprometer a sustentabilidade vital dos ecossistemas. Este conceito, constitui uma revolução na governação da água, sendo talvez a principal desde a Conferência Internacional da Água de O conceito de gestão integrada da água estabelece como orientações o princípio ecológico, o princípio institucional e o princípio económico. O princípio ecológico defende que a gestão da água deve ser preconizada ao nível da bacia hidrográfica e não de forma independente pelas instituições que representam os diferentes sectores utilizadores e por razões ambientais deve incorporar simultaneamente a gestão da terra. De acordo com o princípio institucional, a gestão da bacia hidrográfica deve privilegiar o diálogo e a participação de todos intervenientes. O princípio económico pretende uma maior utilização dos princípios económicos de valorização da água como instrumento de promoção da eficiência da sua utilização. O ponto de partida para a gestão integrada de recursos hídricos, é que a água deve ser tratada como um único recurso ambiental e deve ser distribuída pelos seus diferentes sectores utilizadores com base em políticas públicas coerentes, que tenham em conta as necessidades, a equidade no acesso e os limites ecológicos do uso da água, nomeadamente, o facto do ambiente ser tratado com um sector utilizador com os seus próprios direitos de acesso à água. A afecção da água no âmbito do EFMA entre a agricultura, a produção de energia eléctrica, os usos ambientais, o consumo urbano-industrial e os efeitos na qualidade da água, configuram um problema complexo, cuja solução comporta importantes consequências económicas, sociais e ambientais. Nesse contexto, este artigo tem como objectivo propor e testar uma metodologia que considere simultaneamente os objectivos múltiplos da utilização da água na sua afectação eficiente e princípios de negociação. Para o feito foi utilizado o Método dos Objectivos Atingíveis (Lotov et al., 2004). Este método permite analisar todas as soluções óptimas Pareto resultantes da optimização multi-objectivo. Para além desta introdução, o artigo compreende mais três secções. A primeira, relativa à metodologia aborda o Método dos Objectivos Atingíveis e o modelo de programação multi-objectivo utilizado para modelar a utilização da água no EFMA. Na segunda procede-se à análise e discussão dos resultados e na última apresentam-se as principais conclusões. 2. METODOLOGIA 2.1. O Método dos Objectivos Atingíveis (FGM) Os problemas de decisão estão geralmente relacionados com um número infinito de soluções possíveis, que não podem de ser analisadas na sua totalidade. O procedimento usual consiste em considerar apenas um número reduzido de soluções possíveis para serem posteriormente analisadas. A escolha dessas soluções é normal realizada por especialistas, que são influenciados pelos seus próprios interesses e objectivos. Deste modo corre-se o risco das 3

4 soluções escolhidas não interessarem aos decisores, o que pode resultar numa fraca aplicabilidade das técnicas de apoio à decisão aos problemas reais. Uma das formas possíveis de resolver este problema é o Método dos Objectivos Atingíveis (Feasible Goals Method - FGM) introduzido por Lotov (1973) e baseou-se nas ideias de Gass et Saaty (1955). No ano de 1980 foi implementado o primeiro sistema de software utilizando este método (Bushenkov et Lotov, 1980). Posteriormente o método foi aplicado em vários estudos entre os quais se refere Bushenkov et al. (1982). Todas essas experiências foram reunidas no livro de Lotov, Bushenkov et Kamenev (2004). O método dos objectivos atingíveis foi desenvolvido para a análise de modelos com variáveis exógenas e possibilita a apresentação, numa forma explícita, da informação agregada contida num modelo de decisão multi-objectivo para qualquer nível de análise. Este método permite fazer a descrição de todas as soluções possíveis para todos os objectivos considerados. No caso do modelo linear e objectivos lineares, o conjunto dos valores atingíveis das funções objectivo pode ser descrito na forma de um poliedro, i.e., na forma da intercepção de um número finito de semi-planos. Se forem utilizados no modelo funções de objectivo não lineares, o método descreve uma aproximação do conjunto das soluções atingíveis. A formulação matemática do método dos conjuntos atingíveis para um modelo x G x (1) onde, G x Rⁿ é o conjunto completo dos valores das variáveis x admissíveis do modelo, x Rⁿ. As funções objectivo são especificadas por: f = F(x) (2) sendo, f R r o vector das funções objectivo. O conjunto atingível para este modelo pode ser descrito de forma implícita por: G f = {f: f = F(x), x G x } (3) Para analisar o conjunto das soluções atingíveis G f é construído (ou aproximado) de forma explícita antecipadamente de modo a permitir a participação dos decisores na análise das soluções, escolhendo uma ou várias entre todas as soluções possíveis. A informação sobre o conjunto G f apresenta-se na forma de mapas de decisão interactiva (interactive decision maps - IDM). Para a solução f* escolhida pelo decisor no espaço dos objectivos, o sistema calcula automaticamente o vector das variáveis x* tal que f* = F(x*), x* G x. A grande flexibilidade que o método dos conjuntos atingíveis apresenta na fundamentação e no apoio à tomada de decisão, permite combinar este método com os outros métodos de programação multi-objectivo. Para além da análise de problemas multi-objectivo, o método dos conjuntos atingíveis também pode ser levado ao cabo com sucesso no desenvolvimento de sistemas de simulação alimentados por modelos matemáticos O Modelo de Programação Multi-objectivo 4

5 São numerosas as aplicações de modelos de programação matemática à economia e à gestão dos recursos naturais. No sector agrícola e em especial no regadio referem-se entre muitas Hazell (1986); Boussard et al. (1988); Zecri (1991); e Millan et Berbel (1994). O modelo de programação multi-objectivo proposto neste estudo inclui as principais características do EFMA em termos agregados, como a disponibilidade de água, a área equipada com regadio, a potência hidroeléctrica instalada e o regime de escorrências para o Rio Guadiana e descreve os objectivos do uso múltiplo da água. O modelo procede à afectação dos recursos entre os vários sectores utilizadores, tendo em conta as disponibilidades e os objectivos múltiplos do uso da água. O uso da água foi agregado em termos anuais em função da disponibilidade e das necessidades de água no sistema Alqueva-Pedrógão. A disponibilidade de água foi estabelecida individualmente para cada uma das duas albufeiras, em função das escorrências a montante no Rio Guadiana, dos seus volumes iniciais e da capacidade de regularização das albufeiras intermédias. As duas albufeiras estão ligadas através de actividades de transferência de água, que traduzem a manutenção do curso natural do Rio Guadiana, a quantidade de água turbinada para a produção de energia eléctrica na Barragem de Alqueva e as necessidades de água dos sub-sistemas de Pedrógão e da Margem Esquerda que não são satisfeitas a partir das reservas de Pedrógão. Também é previsto no modelo a transferência de água de Pedrógão para Alqueva, que representa a água que é bombeada de jusante para montante do sistema. Com base nas características do sistema primário de abastecimento de água e nas necessidades dos utilizadores, o modelo calcula os rendimentos da produção agrícola de regadio, a percolação e a lexiviação de nitratos drenados nas actividades agrícolas, a produção da energia eléctrica, o consumo urbano industrial e o volume de água na albufeira de Alqueva no fim do ciclo anual de exploração. Na produção agrícola consideram-se i culturas de regadio para cada um dos três subsistemas de rega j. A área de cada cultura em cada sub-sistema é dada pela variável X i,j em milhares de hectares. As culturas consideradas são as mais representativas do regadio no Alentejo e compreendem as culturas de arvenses de outono-inverno, as culturas arvenses de primavera-verão, as horto-industriais, os frutos, a vinha e o olival. A produção agrícola está limitada pela área beneficiada em cada sub-sistema de rega AR j e que foi fixada em 71,83 mil hectares no sub-sistema de Alqueva, em 30,03 mil hectares no sub-sistema de Pedrógão e em 10,83 mil hectares no sub-sistema da Margem Esquerda do Guadiana. No entanto, a área de cada cultura em cada sub-sistema de rega não pode ultrapassar um terço da respectiva área disponível. i X i,j AR j (4) X i,j AR j 0,33 (5) A área de cada cultura depende do seu rendimento (RA i,j ), que é dado em milhões, em função do valor unitário da produção agrícola (vp i,j ) e das despesas com a compra de bens e serviços (cp i,j ), da área das culturas e do custo da água de rega, dado pela variável CA ij em milhões : RA i,j = (vp i,j cp i,j ) X i,j CA i,j (6) 5

6 O custo da água é calculado por cultura e por sistema de rega com base no preço da água (Pa) e no valor da variável endógena CAA i,j para o consumo total de água em hm³ por cultura e sistema de rega. O preço da água foi fixado em 0,050 milhões /hm 3 : CA i,j = Pa CAA i,j (7) A variável CAA i,j é dada em função dos valores dos parâmetros das dotações reais de água de cada cultura (AG ij ), da área de cada cultura (X i,j ) e da eficiência global (e) das redes primária e secundária de distribuição de água, que foi fixada em 65%: CAA i, j = AG i,j X i,j 1/e (8) A poluição agrícola (P i,j ) é avaliada no modelo em 100 Toneladas de percolação e lexiviação de nitratos no solo produzidos por cada cultura i no sub-sistema de rega j e depende dos valores dos respectivos níveis unitários de poluição (PN i,j ) e da respectiva área cultivada (X i,j ): P i,j = PN i,j X i,j (9) As equações (4) a (9) descrevem as relações lineares estabelecidas no modelo para a produção agrícola e para os seus efeitos em termos de poluição de nitratos. Na Tabela 1 apresentam-se os coeficientes técnicos utilizados para as actividades agrícolas. Tabela 1 - Valores dos coeficientes técnicos das actividades agrícolas Arvenses Arvenses Hortoindust. Frutos Vinha Olival de Verão de Inverno Valor da prod. (10 6 /10 3 ha) 1,60 0,70 3,22 4,49 1,50 3,20 Custos (10 6 /10 3 ha) 1,05 0,85 2,08 2,62 0,68 1,94 Necessid. de água (hm 3 /10 3 ha) 6,0 1,5 4,9 4,9 1,5 1,5 Pol. de nitratos (10 2 Ton/10 3 ha) 0,92 0,71 1,22 0,16 0,16 0,16 Fontes: Fragoso et Marques, 2005 e 2006 e Lucas, 2002 Os usos múltiplos da água no sistema de Alqueva-Pedrógão são descritos pelas equações (10) a (16). Nas equações (10) e (11) calculam-se os volumes de água disponíveis no fim do ciclo anual de exploração nas albufeiras de Alqueva (V) e de Pegrogão (VPG) em hm 3. O valor da variável V é obtido em função das disponibilidades e do uso da água na albufeira de Alqueva. As disponibilidades dependem do volume inicial da albufeira (B 0 ) e da quantidade de água que é captada a montante no Rio Guadiana (Eag). A essas disponibilidades há que adicionar as reservas de água das Albufeiras intermédias (AI) e a água bombeada de jusante para montante a partir da albufeira de Pedrógão (Abom). O uso da água, diz respeito às necessidades de água para a agricultura no sistema de rega de Alqueva, para a produção de energia hidroeléctrica (CHE) e para o consumo urbano-industrial (CUI). A esses volumes há que adicionar o reforço de água a outros sistemas hidráulicos (R) e a água que é transferida para albufeira de Pedrógão para além da que é turbinada na produção de energia (EAL): V = Eag + B 0 - i CAA i,alqueva CHE R CUI EAL + AI + Abom (10) 6

7 A variável VPG, tal como para o caso da albufeira de Alqueva, também depende das disponibilidades e do uso da água na albufeira de Pedrógão. As disponibilidades incluem as reservas próprias da albufeira de Pedrógão (PG 0 ) e a água proveniente de Alqueva turbinada na produção de energia eléctrica (CHE) e para satisfazer as necessidades (EAL). Em termos dos usos, considerou-se, para além das necessidades da produção agrícola nos sub-sistemas de rega de Pedrógão e da Margem Esquerda do Guadiana, a bombagem de água para a albufeira de Alqueva e a manutenção do caudal ecológico do Rio Guadiana (Sag): VPG = PG 0 + EAL + CHE - i CAA i,pedrógão - i CAA i,maresq Sag Abom (11) O volume de água em Pedrógão no final do ciclo anual de exploração (VPG) encontrase limitado superiormente na equação (12) pelo parâmetro PG: VPG PG (12) Na equação (13) procedeu-se da mesma forma para limitar superiormente a variável CUI, relativa ao consumo urbano-industrial, ao valor do parâmetro CU, que de acordo com HP (1995) é de 87,6 hm 3. Este valor engloba as estimativas do consumo urbano-industrial actual e futuro para a Região Alentejo (27,6 hm 3 ) incluindo o sector do turismo e para o abastecimento a Sines (40 hm 3 ) e à Península de Setúbal (20 hm 3 ): CUI CU (13) A água que é necessário turbinar na Barragem de Alqueva para a produção de energia hidroeléctrica (CHE) é calculada na equação (14) em função da energia produzida em GWh (GW) e dos parâmetros relativos às necessidades de água para produzir uma unidade de GWh (AEG) e que se considerou ser 7,3 hm 3 em Alqueva (HP, 1992): CHE AEG GW (14) Apesar da produção de energia hidroeléctrica ser uma variável endógena, no modelo está limitada superiormente pela potência instalada nos dois grupos geradores da Central de Alqueva (PI), que se considerou ser de 240 GWh: GW PI (15) A bombagem de água de jusante para montante, da albufeira de Pedrógão para a albufeira de Alqueva, implica um gasto energético adicional para superar a altura da queda de água, verificando-se apenas quando existir uma grande pressão sobre a procura de água no sub-sistema de Alqueva. Este aspecto foi considerado no modelo através do cálculo do balanço entre a energia produzida em Alqueva e a que seria necessária para elevar novamente a água de Pedrógão para Alqueva (BalEn): BalEn = GW Abom/(AEG 0,68) (16) No âmbito dos usos múltiplos, para além do consumo de água na agricultura (CAA i,j ), o modelo determina o valor das variáveis CHE, CUI, EAL, GW, Abom e BalEn. As reservas de água das albufeiras intermédias (AI) e o reforço a outros sistemas hidráulicos (R) estão 7

8 fixados em 360 e 166 hm 3, respectivamente (HP, 1995). Os restantes elementos também são parâmetros exógenos do modelo. Os objectivos dos usos múltiplos da água no Empreendimento de Alqueva são determinados pelas variáveis F 1 a F 5 nas equações (17) a (21). A variável F 1 representa os rendimentos provenientes das actividades agrícolas de regadio em milhões : F 1 = i j RA i,j (17) A variável F 2 representa a poluição por lexiviação e percolação de nitratos provenientes das utilizações agrícolas em 100 Toneladas: F2 = i j P i,j (18) A variável F 3 determina a produção de energia hidroeléctrica em GWh: F3 = GW (19) A variável F 4 determina o consumo de água nos usos urbano-industriais: F4 = CUI (20) A variável F 5 determina o volume de água disponível em Alqueva no final de cada ciclo anual de exploração: F5 = V (21) 3. RESULTADOS As soluções do modelo de programação multi-objectivo foram obtidas para valores médios dos volumes de água iniciais nas albufeiras de Alqueva e de Pedrógão e do regime de escoamentos do Rio Guadiana a montante a jusante deste sistema. Para o volume útil inicial considerou-se 2200 hm 3 na albufeira de Alqueva (B 0 ) e 515 hm 3 na albufeira de Pedrógão (PG 0 ). Esses valores equivalem a um nível de enchimento de cerca de 66% do nível de pleno armazenamento dessas albufeiras. Para a água captada a montante no Rio Guadiana foi utilizado o valor de 2710 hm 3, resultante da média ponderada das afluências a Alqueva em ano médio, ano húmido e ano seco indicadas no Estudo de Avaliação Global (HP, 1992). Para manter o caudal ecológico do Rio Guadiana (Sag) admitiu-se que era necessário disponibilizar para jusante o mesmo volume de água que é captado a montante da albufeira de Alqueva (2710 hm 3 ). Com base nestes pressupostos são determinados no âmbito dos usos múltiplos da água no EFMA, os compromissos entre os objectivos de maximização do rendimento das actividades agrícolas de regadio (F 1 ), de minimização da poluição de nitratos na agricultura (F 2 ), de maximização da produção de energia hidroeléctrica (F 3 ), de maximização do consumo urbano-industrial (F 4 ) e de maximização do volume de água armazenado no final do ciclo anual de exploração (F 5 ). 8

9 3.1. Análise do compromisso entre o rendimento agrícola (F 1 ) e a produção de energia hidroeléctrica (F 3 ) Nesta análise tentou-se maximizar o rendimento agrícola (F 1 ) e a produção de energia hidroeléctrica (F 3 ). No entanto, os resultados obtidos revelam que fronteira de Pareto é constituída por um único ponto, não existindo por essa razão conflito entre estes dois objectivos. Portanto, é possível atingir simultaneamente os valores máximos destes critérios (F 1 = 139,84 milhões e F 3 = 240 GWh), por essa razão nas análises seguintes fixou-se F 3 no seu valor máximo Análise do compromisso entre o rendimento agrícola (F 1 ) e o volume de água em Alqueva no final do ciclo anual de exploração (F 5 ) Na Figura 1 apresenta-se o conjunto das soluções possíveis e a fronteira de Pareto obtidas nesta análise, em que se limitou o valor inferior de F5 a 2000 hm 3.. Figura 1. O rendimento agrícola é máximo no ponto D (F 1 = 139,8 milhões e F 5 = 2000 hm 3 ). O volume de água em Alqueva no final do ciclo anual de exploração água atinge o seu máximo no ponto A (F 5 = 2728 hm 3 e F 1 = 0). Os acréscimos de rendimento agrícola que se verificam entre os dois pontos implicam uma diminuição no volume de água em Alqueva. O crescimento no rendimento agrícola do ponto A até ao ponto B (F 1 = 71,9 milhões ) é obtido à custa da diminuição do volume de água em Alqueva a uma taxa decrescente até 9

10 F 5 atingir o valor de 2562 hm 3. Nestas condições pode dizer-se que é possível aumentar o rendimento agrícola, e por conseguinte, a produção agrícola, sem grandes compromissos ecológicos e ambientais. Quando se passa do ponto B para o ponto C, aumentam os efeitos ambientais negativos em função do aumento do rendimento agrícola. A partir do ponto C, pequenos aumentos do rendimento agrícola implicam uma forte diminuição do volume de água em Alqueva, concluindo-se que é neste ponto (F 1 =132 milhões e F 5 = 2275 hm 3 ) que se verifica o maior compromisso entre os objectos de rendimento agrícola e ambientais decorrentes da manutenção do volume de água na albufeira de Alqueva. Por esse motivo, as próximas análises serão realizadas considerando um valor máximo para F 1 de 132 milhões Análise do compromisso entre o rendimento agrícola (F 1 ), a poluição agrícola (F 2 ) e o volume de água em Alqueva no final do ciclo anual de exploração (F 5 ) Na Figura 2 apresenta-se o conjunto das soluções possíveis e a fronteira de Pareto obtidas nesta análise para vários níveis de volume de água em Alqueva e em que se limitou o valor superior de F 2 a 1800 Ton. Figura 2 10

11 Comecemos por analisar a fronteira de Pareto correspondente a um nível de F 5 de 2500 hm 3. Nesta fronteira destacam-se os pontos A, B, C e D. No ponto A, a poluição de nitratos é mínima (F 2 = 0) e o rendimento agrícola é nulo. A partir deste ponto até ao ponto B, o rendimento agrícola cresce até 50 milhões e é acompanhado pelo aumento da poluição de nitratos até 500 Ton. Entre o ponto B e o ponto C verifica-se que o crescimento do rendimento agrícola é feito à custa de efeitos ligeiramente superiores em termos da poluição de nitratos. A partir do ponto C os acréscimos do rendimento agrícola implicam efeitos crescentes na poluição de nitratos, verificando-se a partir de D uma situação intolerável do ponto de vista ambiental, na medida em que os aumentos de poluição de nitratos já não permitem aumentar o rendimento e por conseguinte a produção agrícola. Nestas condições, o compromisso razoável de concretização simultânea dos objectivos F 1, F 2 e F 5 está na proximidade do ponto C. Para os rentantes valores da varável F 5, verifica-se o mesmo padrão de comportamento na fronteira de Pareto Análise do compromisso entre o rendimento agrícola (F 1 ), a poluição agrícola (F 2 ), o uso urbano-industrial (F 4 ) e o volume de água em Alqueva no final do ciclo anual de exploração (F 5 ) A séria dos desenhos (a) a (c) da Figura 3 apresenta as fronteiras de Pareto dos conjuntos obtidas. A cada um destes desenhos tridimensionais correspondem a diferentes valores de F 5, 2200, 2300 e 2400 hm 3, respectivamente. Em cada desenho os valores de F 4 estão representados por lâminas de diferentes cores (F4 = 0, 10, 20,, 80). (a) F 5=2200 (b) F 5=2300 (c) F 5=2400 Figura 3 No desenho (a) pode-se constatar que todas as lâminas correspondentes a diferentes valores de F 4 são coincidentes, o que permite concluir que o consumo urbano-industrial não tem influência no trade-off entre os objectivos F 1 e F 2, não existindo, por isso, conflito com o objectivo F 4. No desenho (b), que corresponde a um valor de F 5 de 2300 hm 3, observam-se lâminas de cores diferentes, o revela a existência de diferentes compromissos entre os objectivos F 1 e F 2, correspondentes aos valores de F 4. Isto significa, que nesta situação todos esses três critérios estão em conflito. Por último, no desenho (c) correspondente a um valor de F 5 de 2400 hm 3, como é fácil de observar, o conflito entre os objectivos aumenta significativamente. Da comparação dos desenhos da Figura 3 optou-se por escolher o desenho (b), do qual é apresentado em seguida um fragmento (Figura 4) e que corresponde a um volume de água 11

12 na albufeira de Alqueva no final do ciclo anual de exploração (F 5 ) de 2300 hm 3. Este valor parece razoável, na medida em que representa cerca de 70% do volume máximo da barragem e é ligeiramente superior ao valor inicial utilizado no modelo multi-objectivo (2200 hm 3 ). Nessa figura escolhe-se a lámina correspondente a um consumo de água urbanoindustrial (F 4 ) de 70 hm 3. Este valor representa cerca de 80% das necessidades de água futuras estimadas para este tipo de uso. Para este nível de F 4, o ponto C traduz o compromisso entre o rendimento agrícola (F 1 = 108 milhoes ) e a poluição de nitratos (F 4 = 1400 Ton). Figura 4 4. CONCLUSÃO A solução do modelo escolhida, correspondente ao ponto C, implica transferências de água da albufeira de Alqueva para a albufeira de Pedrógão, para além da água turbinada na produção de energia eléctrica, de 755 hm 3 e um consumo de água na agricultura que ascende a 363 hm 3. Do ponto de vista da agricultura de regadio, o valor do compromisso é obtido para produções de frutos, vinha e olival correspondentes às áreas regadas totais do perímetro de rega de Alqueva de 30, 22 e 37 mil hectares, respectivamente. REFERÊNCIAS Boussard, J.M.; Daudin, J.J. (1988): La programmation linéaire dans les modèles de production. Mason, Paris. Bushenkov, V.A.; et Lotov, A.V. (1980): Methods and Algorithms for analysing linear systems, by constructing generalizaed sets of attainability. Zh. Vychisl. Matem. i Matem. Phys. 20(5), (in russian, English traslation in: U.S.S.R. Comput. Maths. Math. Phys., 20(5), 38-49). 12

13 Bushenkov, V.A.; Ereshko, F., Kindler, J., Lotov, A.V.; et Maré, L. (1982): Application of the Generalized Reachable Sets Method to Water Resources Problems in Southwestern Skane, Sweden. Working Paper WP , IIASA, Austria EDIA - Empresa de Desenvolvimento e Infra-estruturas de Alqueva (2006): Alqueva / Dez anos: Electricidade, regadio e milhões de investimento. Folha Informativa Fragoso, R.M.S. et Marques, C.A.F. (2005): A Competitividade do Regadio em Portugal no Contexto da Nova Política Agrícola Comum: O caso de uma exploração agrícola no Alentejo. Actas do XLII Congresso SOBER, Julho, Ribeirão Preto. Fragoso, R. et Marques, R. (2006): A Revisão da política de tarifas de água no uso agrícola: Um estudo de caso no Sul de Portugal, Actas do XLIV Congresso SOBER, 23 a 27 de Julho, Fortaleza. Gass, S. et Saaty, T. (1955) : The Computational Algorithm for the Parametric Objective Function. Naval Research Logistics Quarterly, 2,39. Hazell, P.B.R.; et Norton, R.D. (1986): Mathematical Programming for Economic Analysis in Agriculture. Mac Millan Publishing Company, New York. HP Hidrotécnica Portuguesa; Tractebel; SEIA (1992): Empreendimento de Fins Múltiplos de Alqueva: Estudo de avaliação global. Lisboa. HP Hidrotécnica Portuguesa (1995): Estudo prévio do sistema global de rega do Empreendimento de Fins Múltiplos de Alqueva. Lisboa. Lotov, A.V. (1973): An Approach to Perspective Planning in the Case of Absence of Unique Objective. In Proceedings of Conference on Systems Approach and Perspective Planning (Moscow, May 1972). Moscow, Computing Center of the USSR Academy of Sciences. Lucas, M.R., Godinho, M.L. et Fragoso, R. (2002). The evolution of the agri-enviromental policies and sustainable agriculture. Saragoça: em Proceedings of the X European Association of Agricultural Economist Congress: European Agri-Food System, Espanha, Setembro. Millan, J.S.; et Berbel, J. (1994): A Multicriteria Model for Irrigated Agriculture Planning under Economical and Technical Risk. Agricultural Systems, 44, pp Noéme, C.; Fragoso, R.; et Coelho, L. (2004): Avaliação económica da utilização da água em Portugal - Determinação do preço da água para fins agrícolas: Aplicação nos Aproveitamentos Hidro-Agrícolas de Odivelas, da Vigia e do Sotavento Algarvio. estudo realizado para o Ministério da Agricultura e do Desenvolvimento Rural, IDRHa. ONU Organização das Nações Unidas (2006): Human Development Report 2006 Power, poverity and global water crise. Palgrave Macmillan. New York, USA. 13

14 Zekri, S. (1991): Modelos decisionales multicriterio en planificación agraria: objetivos económicos versus objetivos ambientales. Universidade de Córdoba (Tesis doctoral), Córdoba. 14