Paradigmas de programação

Transcrição

1 Paradigmas de programação 1

2 Paradigma? Um paradigma é algo que serve de exemplo ou modelo. Sinônimos: Padrão Prototipo 2

3 Paradigma de programação? É uma proposta tecnológica. Fornece uma visão do programador sobre a programação. Exemplos PE: Programação procedural (estruturada). POO: Programação orientada a objetos. PL: Programação lógica. PS: Programaçao simbólica. PF: Programação funcional. Alguns paradigmas são considerados mais rígidos do que outros. As linguagens de programação podem suportar diferentes paradigmas de programaçao. 3

4 Scheme: Linguagem de programação funcional Criado em 197 (MIT AI Lab). Baseado no cálculo lambda Procure no google: Lambda papers Usa uma sintaxe completamente aninhada. Não existem regras de precedência de operadores. Usa-se notação com parênteses. No Scheme usa-se muita recursão! 4

5 Exemplos alo mundo! 3 21

6 Exemplos (9+1) / ( 2+3) 6

7 Exemplos (9+1) / ( 2+3) 7

8 Exemplos 8

9 Exemplos 9

10 Exemplos 1

11 Processamento da Informação Exercícios de programação Prof. Jesús P. Mena-Chalco CMCC/UFABC Q1/217 11

12 Exercício 1: Número de bits Crie um método que, para um número n inteiro positivo, devolva o número de bits necessários para armazenar n. Assinatura: static int numerobits( int n ) Exemplos: n = 1 Resposta = 1 (1 = 1) n = 8 Resposta = 4 (8 = 1) n = 1 Resposta = 4 (1 = 11) n = 138 Resposta = 8 (138 = 111) 12

13 Exercício 1: Número de bits 13

14 Exercício 1: Número de bits Versão recursiva: 14

15 Exercício 1: Número de bits 1

16 Exercício 2: Encaixe Escreva um método que, recebendo dois números inteiros a e b como parâmetros, verifica se b corresponde aos últimos dígitos de a. Assinatura: static boolean encaixa( int a, int b ) Exemplos: a a a a a = = = = = ,,,,, b=4 b= b=12 b=12 b=1212 Resposta Resposta Resposta Resposta Resposta = = = = = true true false true false 16

17 Exercício 2: Encaixe 17

18 Exercício 2: Encaixe 18

19 Exercício 3: Segmentos consecutivos Escreva um método que, recebendo uma string (sem espaços em branco), permita determinar o número de segmentos consecutivos que a compoem. Assinatura: static int segmentos( String frase ) Exemplos: frase = AAAAAbbbbbcccccccCCCDDDDDddd frase = AAAAA frase = Resposta = 6 Resposta = 1 Resposta = 19

20 Exercício 3: Segmentos consecutivos 2

21 Problema Ordenar sem comparar? 21

22 Ordenando elementos Ordenar corresponde ao processo de re-arranjar (permutar) um conjunto de elementos em ordem crescente ou decrescente. 22

23 O problema de ordenar na forma crescente Um vetor v[..n-1] é crescente se v[] v[1] [n-1] Vetores crescentes: {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} {, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 1} 23

24 Ordenar uma sequência de números Comparações k=n-1 n-1 k=n-2 n-2 k=n-3 n-3 k=1 1 Total = (n 1)(n)/2 Total = n²/2 n/2 24

25 Ordenar uma sequência de números Se os números estiverem em um intervalo finito? Podemos ordenar os números sem comparar? Exemplo: Um vetor de 1 milhão de elementos. Cada elemento no intervalo: [, ]

26 Ordenar uma sequência de números Vetor de entrada 26

27 Ordenação por contagem Vetor de entrada Vetor auxiliar 27

28 Ordenação por contagem Vetor de entrada

29 Ordenação por contagem Vetor de entrada Vetor de saída 29

30 Ordenação por contagem Vetor de entrada Vetor de saída 3

31 Ordenação por contagem Este algoritmo ordena uma sequência de elementos. A ordenação é não-estável. Ver algoritmo: counting Sort (ordenação estável). 31

32 Problema 3n+1 Conjectura de Collatz: problema matemático em aberto 32

33 Problema 3n+1 Conjectura: Qualquer número natural, quando aplicado a esta conjectura, no fim dará sempre 1. A conjectura aplica-se a qualquer número natural, e diz-nos: Se for par: Dividir por 2. Se for impar: Multiplicar por 3 e adicionar 1 Para :

34 Problema 3n+1 Para 13: 13, 4, 2, 1,, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1. Para 11: 11, 34, 17, 2, 26, 13, 4, 2, 1,, 16, 8, 4, 2, 1. 34

35 Problema 3n+1 Para 27: 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 17, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 26, 13, 31, 1, 466, 233, 7, 3, 17, 26, 263, 79, 39, 1186, 93, 178, 89, 44, 1336, 668, 334, 167, 2, 21, 74, 377, 1132, 6, 283, 8, 42, 1276, 638, 319, 98, 479, 1438, 719, 218, 179, 3238, 1619, 488, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 412, 21, 614, 377, 9232, 4616, 238, 114, 77, 1732, 866, 433, 13, 6, 32, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 7, 3, 16, 3, 16, 8, 4, 2, 1,, 16, 8, 4, 2, 1. (sequência de 112 números) 3

36 Problema 3n+1 36

37 Problema 3n+1 37

38 Problema 3n+1 Tamanho da sequência para n = [1,.., 13]

39 Maior valor na sequência para n = [1,.., 13]

40 Ullam Spiral

41 Ullam Spiral

42 Ullam Spiral

43

44 Atividade em aula 44

45 Questão 1 Escreva um método que, recebendo uma Matriz bidimensional de números inteiros, verifica se existem ao menos duas linhas idênticas. Assinatura: static boolean linhasidenticas ( int M[][] ) Exemplos: false true 4

46 Questão 1 46

47 Questão 2 47

48 Questão 2 (a) Resposta: x = 4 (b) A = {33, 11, 22, 33, 44,, 88, 66, 77, 99} (c) O método particiona o vetor A considerando como elemento pivô o elemento 44. Os elementos <= 44 estão no lado esquerdo. Os elementos >= 44 estão no lado direito. 48

49 Sobre um algoritmo sofisticado para ordenar um vetor: Quicksort 49

50 Partição: Separar elementos em um vetor Problema: Rearranjar um dado vetor A[p..r] e devolver um índice q, p q r, tais que A[p..q 1] A[q] A[q+1..r]

51 1

52 QuickSort 2

53 QuickSort 3

54 QuickSort 4

55 QuickSort

56 QuickSort

57 QuickSort 7

58 QuickSort 8