Boletim. Ano 5 Número 10 Outubro de 2007

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1 Boletim Ano 5 Número 10 Outubro de 2007 Informativo do Grupo de Pesquisa Matemática Computacional UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS (UCG) DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO Núcleo de Pesquisa em Computação (NPC) EDITORIAL Neste número, temos a satisfação de anunciar a sala/laboratório F409, área III, denominada Grupo de Pesquisa Matemática Computacional. Este é o novo espaço onde se desenvolve a pesquisa do Grupo. Agradecemos a equipe de laboratório do Departamento de Computação da UCG (CMP) e, particularmente, a dedicação do Professor e Diretor do Departamento de Computação Piero Martelli e o profissionalismo do colega Adalberto do CPD/UCG. É importante comunicar a inexistência de disciplinas da área de Matemática Computacional nos cursos de Ciência da Computação e Engenharia de Computação no Departamento de Computação da UCG, segundo a nova grade curricular. Deveríamos ter entendido que para um Departamento que almeja o mestrado a demanda interna é crucial. A propósito, no momento, existem apenas dois grupos de pesquisa no CMP, cadastrados no CNPq e ativos, que são o de Matemática Computacional e o de Bioinformática e Sistemas de Informações Biomédicas e Hospitalares ( - 30/09/2007). Atualmente, o grupo possui sete pesquisadores: Baleeiro, Clarimar, Sibelius e Marco (UCG), Socorro (UNESP São José do Rio Preto), e Cláudio Bornstein e Maculan (COPPE Engenharia de Sistemas e Computação/UFRJ); nove estudantes: Ana Carolina, Arlindo, Jordana, Maiana, Marcello, Patrícia e Synara (UCG), Leizer (COPPE/UFRJ - doutorando) e Elivelton (Centre de recherche sur les transports/universidade de Montreal/Canadá - doutorando); e cinco técnicos: Anderson e Gustavo (USP/São Carlos - mestrandos), e Eduardo, Luiz (graduado) e Maurício (UCG). Marco Antonio F. Menezes Líder do Grupo 1

2 PERGUNTAS E RESPOSTAS: sobre órgãos ligados à pesquisa e ao ensino. Aqui, a nossa idéia é a de levantar algumas perguntas para os alunos da Computação que venham a esclarecer, viabilizar e integrar a sua formação. Em seguida, forneceremos as devidas respostas através de entrevistas com responsáveis pela área. O que é CAPES? A Capes, fundação do Ministério da Educação, investe no desenvolvimento da pósgraduação stricto sensu (mestrado e doutorado) focada na formação de pessoal qualificado no Brasil e no exterior. É responsável por mais da metade das bolsas de pós-graduação no país, avalia cursos de mestrado e doutorado, além de financiar a produção e a cooperação científica. A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) desempenha papel fundamental na expansão e consolidação da pós-graduação stricto sensu em todos os estados da Federação. As atividades da Capes podem ser agrupadas em quatro grandes linhas de ação, cada qual desenvolvida por um conjunto estruturado de programas: avaliação da pós-graduação stricto sensu; acesso e divulgação da produção científica; investimentos na formação de recursos de alto nível no país e exterior; promoção da cooperação científica internacional. A Capes tem sido decisiva para os êxitos alcançados pelo sistema nacional de pósgraduação, tanto no que diz respeito à consolidação do quadro atual, como na construção das mudanças que o avanço do conhecimento e as demandas da sociedade exigem. O sistema de avaliação, continuamente aperfeiçoado, serve de instrumento para a comunidade universitária na busca de um padrão de excelência acadêmica para os mestrados e doutorados nacionais. Os resultados da avaliação servem de base para a formulação de políticas para a área de pós-graduação, bem como para o dimensionamento das ações de fomento (bolsas de estudo, auxílios, apoios). (Prof. Dr. Clarimar José Coelho - Pesquisador) ACONTECEU Aconteceu informa Congressos, Simpósios, Jornadas e Encontros Científicos com a nossa participação, de março/2007 a setembro/2007. Congressos, Simpósios e Workshops: XXVII Congresso da Sociedade Brasileira de Computação: Rio de Janeiro/RJ, 30 de junho a 06 de julho de XXXIX Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional: Fortaleza/CE, 28 de agosto a 31 de agosto de

3 XXX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional: Florianópolis/SC, 3 de setembro a 6 de setembro de Semana da Computação da UCG (UCGComp): Goiânia/GO, 25 de setembro a 27 de setembro de ACONTECENDO Acontecendo relata as atividades do Grupo Matemática Computacional. Sugerimos uma visita ao nosso MURAL, em frente ao Departamento de Computação e próximo à sala F409. Seminário de Otimização: Toda quarta-feira, das 11:00 às 12:00, na sala do Grupo de Pesquisa Matemática Computacional, Área 3, Bloco F, Sala 409. Coordenador: Dr. Marco Antonio Figueiredo Menezes. Seminário de Análise Multivariada: Toda sexta-feira, das 15:00 às 16:00, na sala do Grupo de Pesquisa Matemática Computacional, Área 3, Bloco F, Sala 409. Coordenador: Dr. Clarimar José Coelho. Projetos em andamento: 1. Manutenção e desenvolvimento do LabPL (segundo ano ) Coordenador: Marco Antonio; PROPE/UCG. 2. Aplicação de Técnicas Multivariadas a Quimiometria (segundo ano Coordenador: Clarimar José Coelho; PROPE/UCG. 3. Utilização de Métodos de Otimização e Metaheurísticas na Seleção de Reservas Ambientais (terceiro ano Coordenador: Sibelius Lellis Vieira; PROPE/UCG. Orientações em andamento: 1. Resolução de um problema da dieta para o hospital Santa Casa de Misericórdia de Goiânia Aluna: Jordana Garcia Evangelista; Orientador: Marco Antonio; Iniciação Científica Voluntária. 2. Um modelo para o problema da dieta no hospital Santa Casa de Misericórdia de Goiânia Aluna: Maiana Santos Lopes; Orientador: Marco Antonio; Iniciação Científica Voluntária. 3. Algoritmo de Dikin interativo para Programação Linear Aluno: Marcello Marinho Ribeiro; Orientador: Marco Antonio; Iniciação Científica Voluntário. 3

4 4. Um estudo sobre complexidade em Programação Linear: algoritmo simplex Aluno: Maurício Pereira de Oliveira; Orientador: Marco Antonio; Iniciação Científica Voluntário. 5. Um estudo sobre complexidade em Programação Linear: algoritmo dos elipsóides Aluno: Eduardo Silva Lira; Orientador: Marco Antonio; Iniciação Científica Voluntário. 6. Estudo de alguns métodos clássicos em grafos Aluna: Jordana Garcia Evangelista; Orientador: Marco Antonio; Projeto Final de Curso. 7. Estudo do método branch-and-bound de Dakin para programação linear inteira Aluna: Maiana Santos Lopes; Orientador: Marco Antonio; Projeto Final de Curso. 8. Métodos computacionais para seleção inteligente de Unidades de Conservação Ambientais Aluna: Ana Carolina Correia Rézio; Orientador: Sibelius; Iniciação Científica Bolsista PIBIC-CNPq. 9. Análise de fatores e inferência para matrizes de covariância Aluno: Arlindo Rodrigues Galvão Filho; Orientador: Clarimar; Iniciação Científica Bolsista BIC- UCG. 10. Análise de correlação canônica Aluna: Synara Rosa Gomes dos Santos; Orientador: Clarimar; Iniciação Científica Voluntária. 11. Modelos de Cargas não lineares e Desempenho de Filtros Harmônicos Aluna: Patrícia Lopes Cavalcante; Orientador: Baleeiro; Iniciação Científica Bolsista BIC-UCG. ACONTECERÁ Acontecerá informa eventos nos próximos meses no que concerne às atividades de pesquisa. Congressos, Simpósios e Workshops: IV Semana Nacional de Ciência e Tecnologia, VIII Fórum de Pesquisa da UCG Irmã Laura Chaer: Goiânia/GO, de outubro e 19 de outubro de PRODUÇÃO CIENTÍFICA Divulgação da produção científica. Este Boletim divulga o período março/2007- setembro/2007. Artigos publicados: 1. Soares, A. da S., de Paiva, M. S. V., e Coelho, C. J. Technical and Fundamental Analysis for the Forecast of Financial Scrip Quotation: An Approach Employing Artificial Neural Networks and Wavelet Transform, Lecture Notes in Computer Science, Nanjing, v. 4493, p ,

5 Trabalhos em eventos: 1. Camargos, L. F. M., e Menezes, M. A. F. Resolução gráfica no plano, de alguns problemas de programação linear, para o algoritmo simplex fase 2. XXXIX SBPO, Fortaleza/CE, agosto de Apresentação de pôster. ARTIGO OTIMIZAÇÃO EM REDES Sibelius Lellis Vieira, Fabrícia Neres Borges Departamento de Computação Universidade Católica de Goiás, Goiânia, Brasil RESUMO Este trabalho descreve uma análise sobre o problema de localização de ERBs (estações rádio base) para o planejamento de redes celulares. Este problema trata da atribuição de ERBs para uma determinada região dividida em células, para a qual deve ser selecionada um conjunto de ERBs de tal maneira a atender da melhor maneira possível uma demanda pré-determinada. Neste processo de seleção, um conjunto de células deve receber uma ERB de acordo com a demanda e com o custo total do sistema. O problema proposto consiste em dado um custo, definir qual a melhor disposição das ERBs na região de estudo, considerando a demanda de usuários. Neste trabalho estaremos propondo uma modelagem matemática para este problema de localização de ERBs que possui esta característica combinatória. Palavras-chave: otimização, redes, planejamento, combinatória. 1. Introdução O problema de localização de ERB (Estação Rádio Base) consiste em dividir uma região em m células, tal que seja selecionado o custo mínimo de instalação de ERBs, considerando a demanda de usuários em cada célula da região. O problema localização de ERBs é de grande importância, pois as operadoras de telefonia celular desejam minimizar os custos de implantação do sistema e maximizar o atendimento. Este problema de localização pode ser aplicado para todas as gerações da telefonia celular, já que todas utilizam de ERBs em seus sistemas de recepção e transmissão de sinais. Este trabalho está dividido em cinco seções, além da introdução. Na seção 2, descrevemos os trabalhos relacionados. Na seção 3, apresentamos conceitos básicos sobre o sistema celular. Na seção 4, descrevemos a descrição do problema de localização de ERBs. Na seção 5 a formulação do problema é apresentada e por fim, as conclusões na seção 6. 5

6 2. Trabalhos relacionados Vários são os trabalhos relacionados na literatura, entre eles os problemas de cobertura de atendimento de redes celulares, os problemas de alocação de canal de forma fixa ou dinâmica, e os problemas de projeto de topologia de redes celulares [2,4]. Estes problemas, em geral, não abordam simultaneamente as questões de cobertura da rede, a demanda de canais ou freqüências e o custo das estações rádio-base, o que torna a nossa abordagem original. 3. Conceitos de redes celulares O crescimento na área de comunicação celular nesta década tornou possível que informações e recursos possam ser acessados a qualquer momento e em qualquer local, independente do dispositivo portátil utilizado. As primeiras tentativas em se retirar os fios dos telefones aconteceu na década de 50, onde os telefones foram colocados nos carros. Na década de 70 surgiu a primeira geração de telefonia celular destacando o sistema AMPS (Advanced Mobile Phone System). A segunda geração de telefonia celular é caracterizada pela adoção de padrões digitais como o GSM (Global System for Mobile Comunications). A terceira geração de telefonia celular não trata apenas voz, mas também dados [3,4]. A quarta geração de telefonia móvel está prevista para entrar em operação por volta do ano de Deve oferecer suporte a aplicações que necessitam de pelo menos 50 Mbps [4]. O sistema de telefonia celular é composto pelas seguintes partes: CCC (Centro de Comutação Celular), ERB e o TC (Telefone Celular). A capacidade do sistema pode ser ampliada com a adição de novas ERBs, ou até mesmo instalando novos CCC, onde esses novos CCCs devem atender a um conjunto de ERB [3]. No sistema celular uma célula é formada por uma ERB localizada em seu centro. Estas células formam agrupamentos, no intuito de dividir o tráfego de chamadas de uma determinada região. O agrupamento mais comum é que utiliza sete células, onde cada ERB transmite em uma quantidade determinada de canais, a freqüência utilizada nesses canais não pode interferir na freqüência dos canais das células vizinhas, para que não ocorra interferência entre canais de ERB s diferentes, acarretando em uma menor capacidade de tráfego do sistema. No intuito de aumentar o número de usuários no sistema, podemos utilizar alguns procedimentos, entre eles o aumento da taxa de bloqueio, a setorização e a divisão das células [1]. 4. O problema de Localização de Estações Rádio Base Este problema consiste na escolha de ERBs de tal forma a maximizar a área de cobertura e a demanda, conforme será descrito adiante. Toda a estrutura do SMC (Sistema Móvel Celular) é baseada no conceito de células. Uma célula é uma área geográfica que é coberta por um transmissor e uma ERB, onde uma ERB é um conjunto de uma ou várias antenas instaladas em torres fixas, que tem como função atender a demanda originada pelos TCs, dentro de uma determinada área de cobertura. Sendo assim, podemos afirmar que a área de uma célula é a área onde uma ERB pode atender um TC com condições mínimas de ruído e interferência nas chamadas. 6

7 As células não possuem uma forma definida, dependendo na prática do relevo e topografia da região. O formato das células idealmente seria circular, mas para uma melhor compreensão vamos adotar o formato das células como hexágonos. As áreas das células são divididas em hexágonos onde a estrutura básica é formada por sete células, uma no centro e seis células com freqüências diferentes ao seu redor, para que se tenha uma melhor reutilização das freqüências. A partir dessa estrutura pode-se planejar o crescimento do sistema, seja em quantidade de assinantes ou tráfego. Isto acontece porque as operadoras possuem uma quantidade limitada de freqüências, e uma mesma freqüência deve ser repetida em várias células. A reutilização de freqüências obedece a determinadas regras, para que não se tenha interferência entre os canais. No intuito de atenuar essas interferências utiliza-se um padrão de sete células com antenas ommidirecionais no centro de cada célula, ou o padrão com vinte e uma células com antenas direcionais de 120 graus no encontro de cada trio de células [3]. 4.1 Definição do Problema O problema de localização de ERB é um dos pontos mais importantes no planejamento e desenvolvimento de redes de telefonia celular. Em grande parte dos casos a escolha da localização de uma ERB é realizada de maneira ad hoc pela avaliação dos mapas de propagação de sinais da região [1]. O problema de localização de ERBs consiste basicamente em definir dentro de um conjunto de locais possíveis para instalação, um subconjunto que apresente: um menor custo, melhor cobertura, atenda a demanda de usuários, exploração de maneira eficiente do espectro de freqüência. Neste processo são considerados fatores que se contradizem, como uma maior área de cobertura, o número de usuários suportados por ela e suas taxas de transmissão. Neste problema quanto menor for o número de ERBs instaladas menor será o custo da rede, mas se o número de ERBs for muito reduzido pode-se comprometer a qualidade do atendimento ao usuário do sistema [5]. As figuras 1, 2 e 3 ilustram as topologias do problema de localização de ERBs. Na figura 1 é apresentada a região em estudo. A figura 2 utiliza uma ERB por célula e um padrão de repetição de freqüências de sete. A figura 3 utiliza uma ERB para sete células e um padrão de repetição de freqüências de sete. A quantidade de ERBs em uma região está relacionada a quantidade de usuários da mesma Figura Região em estudo

8 Figura 2 Uma ERB por célula Figura 3 Uma ERB por grupo de sete células. A localização de ERBs pode estar relacionada a três diferentes objetivos: a cobertura total, máximo aproveitamento espectral e o número máximo de canais por cliente. Na cobertura total, cada ponto da área de estudo deve conter pelo menos uma ERB que possa oferecer sinal para o TC, tornando possível a comunicação ou transmissão de dados em condições mínimas entre usuário e a ERB. O máximo aproveitamento espectral procura solucionar o problema da cobertura total, limitando as potências de transmissão das antenas, ou seja, limitando área de cobertura de cada ERB. O número máximo de canais por cliente procura maximizar o número de canais disponíveis por usuário em cada ERB. Ainda pode-se considerar como fator importante o retorno financeiro e a qualidade de serviço para um determinado usuário [1]. 5. Formulação do Problema de Localização de Estações Rádio Base 8

9 O problema consiste em dado custo fixo e uma demanda de usuários, deve se definir quais as células que deverão possuir uma ERB. Uma região pode ser representada por um conjunto de M células, onde uma ERB pode atender uma ou diversas células [1]. O nosso problema então é maximizar o atendimento, minimizando os custos de projeto de uma rede de telefonia celular. Consideramos uma rede com M células e a cada grupo de 7 células pré-determinadas associamos um agrupamento (N agrupamentos). O sistema pode apresentar uma ERB por agrupamento ou uma ERB por célula. Cada agrupamento vai pertencer a uma de duas classes diferentes: Classe 0 atende f chamadas, e compartilha a mesma freqüência para todas as células do agrupamento, 1 ERB por agrupamento; Classe 1 atende 7f chamadas, e não compartilha a freqüência, tendo uma ERB por célula. A terminologia do problema é a que se segue: ci é o custo da atribuição de 7 ERBs para o agrupamento i ; ki é o custo da atribuição de 1 ERB para o agrupamento i; dj é a demanda por canais da célula de j; aj e bi são respectivamente a percentagem de atendimento da célula j, que pertence ao agrupamento i atribuído à classe 1 e a percentagem de atendimento do agrupamento i quando ele é atribuído à classe 0, respectivamente: aj = f/dj e bi = f /( j Є i dj), sendo que tanto aj quanto bi são menores ou iguais a 1. Sendo yi = 0-1 variável de decisão que indica se o agrupamento i é atribuído à classe 0 ou 1, ou seja, yi = 0 se o agrupamento i pertencer à classe 0 e yi = 1 se pertencer à classe 1; Maximizar i ( j Є i aj bi)yi + bi sujeito à i (ci ki )yi + kj C para i = 1,..,N (1) A otimização na eq. (1) representa tipicamente um problema de programação linear inteira conhecida como variante do problema de cobertura de conjuntos. 6. Conclusões Neste trabalho propomos um modelo matemático para o problema de localização de ERBs. Por ser o problema que envolve custos para as operadoras de telefonia celular, a escolha de locais para a implantação das ERBs é de extrema importância para o projeto de redes de telefonia celular. O problema de localização de ERBs é um problema de grande abrangência, e que pode ser solucionado utilizando diversas técnicas de solução de problemas de características combinatória, como heurísticas e metaheurísticas. 7. Referências 9

10 1. BRITO, J. A. de M., MONTENEGRO F. M. T., BRITO L. R. Aplicação de algoritmo grasp e genético ao problema de localização de estações de rádio base. XXXVI Simpósio brasileiro de pesquisa operacional, Gramados, de maio de CORNES, D., OATES, M. and SMITH, G. Telecommunications Optimization: Heuristic and Adaptative Techniques. John Wiley and Sons, FERRARI, Antonio Martins. Telecomunicações evolução e revolução, 8ª edição, São Paulo, Editora Erica, MATEUS, Geraldo Robson, LOUREIRO Antonio Alfredo Ferreira. Introdução à computação móvel, UFMG, PAPADIMITRIOU G. I. et al. Wireless Netwoks, USA, John Wiley e Sons LTD, INFORMAÇÕES E CONTATO Página Principal: Página do boletim: marco@ucg.br 101