CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA CEFET/ RJ

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1 i CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA CEFET/ RJ DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO COORDENADORIA DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA DISSERTAÇÃO VALIDAÇÃO DE UM SISTEMA DE CALIBRAÇÃO DE TRANSDUTORES DE ULTRASOM POR AUTO-RECIPROCIDADE Everande Gobira de Oliveira DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM TECNOLOGIA. Carlos Henrique Figueiredo Alves, D.Sc. Rodrigo Pereira Barretto da Costa-Félix, D.Sc. Orientadores RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL AGOSTO / 2007

2 ii SUMÁRIO INTRODUÇÃO... 1 CAPÍTULO I - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 3 I.1 - CONCEITOS METROLÓGICOS... 4 I.2 - MATERIAIS PIEZOELÉTRICOS... 6 I Aplicações Metrológicas do PVDF... 8 CAPÍTULO II - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA II.1 - CALIBRAÇÃO ABSOLUTA DE TRANSDUTORES POR AUTO-RECIPROCIDADE II.2 - CALIBRAÇÃO COM PADRÃO DE REFERÊNCIA II.3 - INCERTEZA DE MEDIÇÃO II Coeficiente de Reflexão II Sensibilidade por Auto-reciprocidade II Sensibilidade com Padrão de Referência II Tratamento Estatístico CAPÍTULO III - MATERIAIS E MÉTODOS III.1 - CALIBRAÇÃO POR AUTO-RECIPROCIDADE... III Equipamentos... III Protocolo de Medição... III Execução do Protocolo de Medição... III.2 - CALIBRAÇÃO COM PADRÃO DE REFERÊNCIA... III Equipamentos... III Protocolo de Medição... III Execução do Protocolo de Medição... III Escolha do Padrão de Referência... III.3 - TRATAMENTO ESTATÍSTICO... III.4 - CÁLCULO DO COEFICIENTE DE REFLEXÃO... III Equipamentos... III Protocolo de Medição... III.5 - CÁLCULO DE INCERTEZAS... III Auto-reciprocidade... III Padrão de Referência... III Coeficiente de Reflexão CAPÍTULO IV - RESULTADOS IV.1 - AUTO-RECIPROCIDADE IV.2 - PADRÃO DE REFERÊNCIA IV.3 - VALIDAÇÃO DO SISTEMA DE CALIBRAÇÃO POR AUTO-RECIPROCIDADE IV Transdutor de 1,0 MHz IV Transdutor de 2,25 MHz... 63

3 iii IV.4 - COEFICIENTE DE REFLEXÃO CAPÍTULO V - DISCUSSÃO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICES APÊNDICE 1 - PATENTES... 80

4 iv Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central do CEFET-RJ O48 Oliveira, Everande Gobira de Validação de um sistema de calibração de transdutores de ultra som por auto-reciprocidade/ Everande Gobira de Oliveira vi,82f. : il.;enc. Dissertação (Mestrado) Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, Bibliografia: f Apêndices 1.Metrologia 2.Transdutores ultra-sônicos 3.Calibração I.Título.

5 v Resumo da dissertação submetida ao PPTEC/CEFET-RJ como parte dos requisitos necessários para obtenção do grau de mestre em tecnologia (M.T). VALIDAÇÃO DE UM SISTEMA DE CALIBRAÇÃO DE TRANSDUTORES DE ULTRASOM POR AUTO-RECIPROCIDADE Everande Gobira de Oliveira Agosto de 2007 Orientadores: Carlos Henrique Figueiredo Alves, D.Sc Rodrigo Pereira Barretto da Costa-Félix, D.Sc. Programa: PPTEC A calibração de transdutores é de grande importância, pois, a partir da mesma, é possível calcular a pressão gerada no campo ultra-sônico a partir do nível de tensão ou corrente aplicada ao transdutor. No método de calibração por auto-reciprocidade, a pressão na face do transdutor é obtida diretamente de grandezas elétricas (tensão e corrente elétrica), além de grandezas mecânicas presentes no parâmetro de reciprocidade para ondas planas JP. No método de calibração por auto-reciprocidade, a sensibilidade do transdutor é determinada a partir do sinal acústico gerado e recebido pelo transdutor, após a reflexão em um alvo refletor de aço. Para realização do método, a tensão de alimentação aplicada aos transdutores foi variada de 1V a 10 V na faixa de 0,80 MHz a 1,32 MHz para o transdutor de 1,0 MHz e na faixa de 1,5 MHz a 3,0 MHz para o transdutor de 2,25 MHz. Em seguida, foi medida a corrente de alimentação do sistema e a tensão elétrica após a reflexão no alvo refletor. As sensibilidades dos transdutores de ultra-som de 1,0 MHz e 2,25 MHz foram medidas pelo método da auto-reciprocidade com freqüências discretas e expressas em [Pa/V]. O objetivo desta dissertação é relatar a validação de um sistema de calibração por auto-reciprocidade, conforme a norma (IEC 60866, 1987), utilizando um padrão de referência (hidrofone) calibrado no National Physical Laboratory (NPL). Na primeira etapa da validação, foram considerados válidos os pontos em freqüência cujos resultados provenientes da calibração tiveram linearidade máxima menor do que 10% e incerteza combinada menor do que 9%. Na segunda etapa, o sistema de calibração da autoreciprocidade foi validado com o teste estatístico de hipótese nula. Em conformidade com os critérios estabelecidos, o transdutor de 1,0 MHz foi validado na faixa de 1,04 MHz a 1,32 MHz, e o transdutor de 2,25 MHz, na faixa 1,55 MHz a 2,90 MHz. Palavras-chaves: Metrologia, Ultra-som, Calibração, Transdutor, Hidrofone.

6 vi Abstract of dissertation submitted to PPTEC/CEFET/RJ as partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Technology (M.T.). VALIDATION OF A SYSTEM OF CALIBRATION OF TRANSDUCERS OF ULTRASOUND BY SELF-RECIPROCITY Everande Gobira de Oliveira August/2007 Supervisors : Carlos Henrique Figueiredo Alves, D.Sc. Rodrigo Pereira Barretto da Costa-Félix, D.Sc. Program: PPTEC The calibration of transducers is of great importance as, from that parameter, it is possible to calculate the pressure generated in the ultrasonic field from the voltage level or current applied to the transducer. In the method of calibration by self-reciprocity, the pressure in the face of the transducer is depicted directly from electrical quantities (tension and current), and mechanical ones present in the parameter of reciprocity for plain waves JP. In the method of calibration by self-reciprocity, the sensitivity of the transducer is determined from the acoustic signal generated and received by the transducer, after the reflection in a reflecting steel target. To perform the method, voltage supplied to the transducers was varied from 1V to 10V in the band of 0,80 MHz to 1,32 MHz for the transducer of 1,0 MHz, and in the band of 1,5 the 3,0 MHz for the 2,25 MHz transducer. After that, it was measured the current supplied to the system and the voltage level after reflection in the reflecting target. Sensitivities of the ultrasonic transducers of 1,0 MHz and 2,25 MHz were measured by the method of the self-reciprocity with discrete frequencies and express in [Pa/V]. The objective of this dissertation is to report the validation of a system of calibration by self-reciprocity, as stated in standard (IEC 60866, 1987), using a reference standard (hydrophone) calibrated at National Physical Laboratory (NPL). In the first stage of the validation, they were considered valid those points in frequency whose results show maximum linearity less than 10%, and combined uncertainty less than 9%. In the second stage, the system of calibration of the self-reciprocity was validated with the statistical test of null hypothesis. In compliance with the established criteria, the transducer of 1,0 MHz was validated in the band from 1,04 MHz to 1,32 MHz, and the 2,25 MHz transducer in the band from 1,55 to 2,90 MHz. Keyword: Metrologia, Ultrasound, Calibration, Transducer, Hydrophone.

7 1 INTRODUÇÃO As técnicas derivadas do uso do ultra-som são utilizadas em diversas áreas, destacando-se as aplicações em medicina e ensaios não-destrutivos. Em um processo de avaliação metrológica, a manutenção da rastreabilidade conforme descrita no Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia (VIM) (INMETRO E SENAI, 2000) é fator importante, pois informa quão próximo o resultado de uma medição está em concordância com valores estabelecidos por padrões. Os equipamentos que utilizam ultra-som como princípio físico de funcionamento devem ser avaliados por instrumentos rastreáveis na área de ultra-som. Neste contexto, a calibração de transdutores de ultra-som tem importância fundamental no processo de medição para prover a confiabilidade necessária aos equipamentos que utilizam o ultra-som como princípio de funcionamento. A calibração é uma atividade metrológica fundamental em qualquer Instituto Nacional de Metrologia. A partir da calibração, é possível identificar a confiabilidade de um equipamento de medição ou padrão de trabalho, comparando os resultados da calibração com especificações de normas (COSTA-FELIX, 2005). Na calibração de um instrumento ou padrão, é necessário expressar a incerteza associada ao resultado numérico declarado, a qual quantifica a qualidade final do resultado da medição. Conforme descrito na norma (IEC 60866, 1987), a sensibilidade de um hidrofone pode ser obtida por comparação com a calibração de um transdutor auxiliar calibrado por autoreciprocidade. A calibração de transdutores é de grande importância, pois, a partir da mesma, é possível calcular a pressão gerada no campo ultra-sônico a partir do nível de tensão ou corrente aplicada ao transdutor.

8 2 O presente texto tem por objetivo relatar a validação de um sistema de calibração de transdutores por auto-reciprocidade implementado no Laboratório de Ultra-som do Instituto Nacional de Metrologia, NormaIização e Qualidade Industrial (Inmetro). Em seguida o sistema de calibração é validado utilizando um padrão de referência calibrado no National Physical Laboratory (NPL). É relatada a validação do sistema de calibração para dois transdutores (1,0 MHz, 2,25 MHz) de ultra-som, conforme a seqüência abaixo especificada: 1) Calcular a sensibilidade (IEC 60866, 1987) dos transdutores pelo método da autoreciprocidade com freqüências discretas, e expressá-la em [Pa/V]. 2) Validar o sistema de calibração utilizando padrão de referência calibrado no NPL. Este trabalho foi estruturado em cinco capítulos. O capítulo I apresenta uma revisão bibliográfica contendo: conceitos metrológicos e materiais piezoelétricos. O capítulo II apresenta a fundamentação teórica dos métodos de calibração por auto-reciprocidade e com com padrão de referência, e a aplicação dos conceitos metrológicos para determinar a incerteza de medição. O capítulo III descreve os materiais, equipamentos e a metodologia empregados para a execução do trabalho. Em seguida, no capítulo IV, são apresentados os resultados obtidos com a técnica de calibração proposta. O capítulo V apresenta a discussão dos resultados e, posteriormente, são feitas as conclusões finais sobre o trabalho. Em complemento às informações apresentadas, o apêndice 1 apresenta a busca por patentes sobre o tema calibração absoluta de transdutores. A busca patentária foi importante, pois possibilitou verificar a técnica pesquisada sob um enfoque mais pragmático, consequente à pesquisa e ciência básicas.

9 3 CAPÍTULO I - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Transdutores de ultra-som são componentes fundamentais para qualquer atividade metrológica que busque caracterizar instrumentos que utilizem o ultra-som como princípio de funcionamento. Podem ser de emissão, denominados transdutor, ou de recepção, em geral denominados hidrofones. O hidrofone é um transdutor eletro mecânico para aplicações subaquáticas e, tal qual um microfone, é capaz de converter a variação de pressão que incide em seu elemento ativo em tensão elétrica (CHIVERS e LEWIN, 1982). Transdutor recíproco é aquele cujo comportamento é linear, passivo e reversível, isto é, que é capaz de atuar como transmissor e receptor (IEC 60866, 1987). A avaliação de desempenho de um transdutor é fundamental na caracterização de uma medição de ultra-som, e deve ser realizada a partir de calibração. Segundo o VIM, a calibração é um conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões. Significa determinar a relação entre o valor de uma grandeza fornecida por um equipamento ou instrumento e o valor real da grandeza medida. Calibrar um transdutor significa tornar verificável e rastreável a conversão de energia. A calibração de um transdutor ultra sônico é feita a partir da determinação da sua sensibilidade, isto é, como a pressão que atinge o elemento ativo do transdutor se transforma em tensão elétrica na sua saída, ou vice versa (COSTA-FELIX, 2005). A qualidade de uma calibração é analisada a partir da incerteza da técnica empregada. Em termos gerais, quanto menor a incerteza, melhor a técnica.

10 4 I.1 - CONCEITOS METROLÓGICOS A seguir são mencionados os conceitos metrológicos utilizados, conforme definidos no VIM. Grandeza Atributo de um fenômeno, corpo ou substância, que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado. Medição Conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Método de medição Seqüência lógica de operações, descritas genericamente, usadas na execução das medições. Procedimento de medição Conjunto de operações, descritas especificamente, usadas na execução de medições particulares, de acordo com um dado método. Mensurando Grandeza específica submetida à medição. Resultado de uma medição Valor atribuído a um mensurando, obtido por medição. Repetitividade Grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições de medições. Reprodutibilidade Grau de concordância entre os resultados das medições de um mesmo mensurando efetuadas sob condições variadas de medição.

11 5 Incerteza Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos a um mensurando. Estabilidade Aptidão de um instrumento de medição em conservar constantes suas características metrológicas ao longo do tempo. Padrão Medida materializada, instrumento de medição, material de referência ou sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência. Padrão nacional Padrão reconhecido por uma decisão nacional para servir, em um país, como base para atribuir valores a outros padrões da grandeza a que se refere. Padrão de referência Padrão, geralmente tendo a mais alta qualidade metrológica disponível em um dado local ou em uma dada organização, a partir do qual as medições lá executadas são derivadas. Rastreabilidade Propriedade do resultado de uma medição ou do valor de um padrão estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente a padrões nacionais ou internacionais, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. Sensibilidade Variação da resposta de um instrumento de medição dividida pela correspondente variação do estímulo.

12 6 Calibração Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões. I.2 - MATERIAIS PIEZOELÉTRICOS O transdutor de ultra-som é um elemento ativo que converte energia elétrica em energia ultra-sônica em função da deformação mecânica surgida no cristal piezoelétrico. A piezoeletricidade pode ser definida como polarização elétrica produzida por uma deformação mecânica em certos tipos de materiais. O material piezoelétrico, quando submetido a um campo elétrico, sofre alteração em suas dimensões, o que gera conversão de energia elétrica em energia mecânica ou a conversão de energia mecânica em energia elétrica, quando submetido a uma deformação mecânica em sua estrutura. Os materiais piezoelétricos mais comumente utilizados em ultra-som são as cerâmicas ferroelétricas (tais como o titanato zirconato de chumbo, PZT) e os polímeros piezoelétricos (por exemplo, difluoreto de polivinideno, PVDF). O PVDF é utilizado na fabricação de hidrofones, enquanto cerâmicas piezoelétricas são amplamente empregadas em transdutores de emissão. A figura I.1 mostra a representação esquemática de um transdutor de ultra-som, composto por: elemento ativo com eletrodos, superfície de contato entre o transdutor e o meio externo, camada de retaguarda, para a atenuação da onda que se propaga devido a vibração da face interna do transdutor, revestimento interno, terminais, conector e invólucro para a acomodação do conjunto.

13 7 Figura I.1 Transdutor ultra-sônico ( adaptado de PANAMETRICS-NDT, 2007) A camada de retaguarda tem a espessura de um comprimento de onda (λ) ou metade do comprimento de onda (λ/2), proporcionando um adequado casamento de impedância acústico entre o elemento ativo do transdutor e o material que compõe a camada de retaguarda. Caso ocorra um descasamento de impedância nesta camada, mais energia acústica proveniente de uma reflexão secundária será introduzida no meio de propagação, resultando em um transdutor com baixa resolução, devido ao maior comprimento de onda do sinal transmitido (PANAMETRICS-NDT, 2007). A superfície de contato (camada de acoplamento) serve como um transformador de impedância acústica entre a alta impedância acústica do elemento ativo e a água. Isto é possível tornando a superfície de contato com espessura igual a um quarto do comprimento de onda (PANAMETRICS-NDT, 2007). Com a utilização do PVDF como elemento ativo, não é necessária a utilização do transformador de impedância. O polímero piezoelétrico mais utilizado em ultra-som é o PVDF e a polarização desse material é realizada alinhando-se seus dipolos elétricos. Uma característica essencial em um

14 8 material piezoelétrico é a relação entre o campo elétrico aplicado e a tensão ou deformação mecânica produzida (ROH et al., 2002). O PVDF tem larga aplicação em transdutores eletroacústicos, áudio e aplicações em ultra-som, sendo muito utilizado em aplicações metrológicas, pelos seguintes motivos: tamanho reduzido, linearidade e sensibilidade adequada para níveis reduzidos de pressão. O casamento de impedância acústico entre a água e a pele humana com o PVDF é melhor do que quando realizado com as cerâmicas piezoelétricas, devido à menor constante dielétrica do material. No entanto, devido à baixa constante dielétrica, a transferência de energia para o material é dificultada, e variações na sensibilidade podem ser verificadas. Os materiais cerâmicos foram descobertos no final da década de cinqüenta (1950), e os materiais poliméricos (PVDF, por exemplo) na década de 1970 (PRESTON, 1991). I Aplicações Metrológicas do PVDF O PVDF pode ser aplicado como material alternativo às cerâmicas como elemento ativo na construção de hidrofones. Como a face do transdutor apresenta uma dimensão finita, e como a pressão dinâmica (flutuante) pode ser relacionada com a energia propagada por uma onda mecânica, a tensão gerada pelo hidrofone pode ser relacionada com a intensidade do campo acústico no local onde se encontra o elemento. O parâmetro que quantifica a conversão de energia mecânica em elétrica é a sensibilidade do hidrofone. O hidrofone é caracterizado segundo os seguintes conceitos (COSTA-FELIX, 2005) : comportamento da sua resposta em freqüência, isto é, como varia sua sensibilidade em função da freqüência; faixa útil de freqüências, considerando uma relação sinal ruído mínima;

15 9 linearidade, ou seja, limites máximo e mínimo de amplitude em que a variação da sensibilidade é inferior a um determinado valor, dentro de uma faixa de freqüências considerada; ruído elétrico que determina qual a menor amplitude possível de se medir com o hidrofone. Os hidrofones de agulha (PRESTON, 1991) são compostos de uma abertura em um tubo de metal, sendo revestidos em uma das extremidades pelo PVDF, que é o elemento transdutor de energia. A figura I.2 é a representação esquemática de um hidrofone de agulha, onde o elemento sensível é apoiado no terminal de uma agulha contida em um tubo de aço inoxidável. A camada de retaguarda deve ser capaz de atenuar o sinal ultra-sônico emitido pela parte posterior do PVDF. Figura I.2 Desenho esquemático de um hidrofone tipo Agulha (adaptado de COSTA-FELIX, 2005).

16 10 CAPÍTULO II - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA No Brasil, até recentemente não havia rastreabilidade na calibração de transdutores ultra-sônicos, uma vez que o Inmetro, instituto responsável por deter os padrões metrológicos nacionais, não dispunha de método absoluto nesta área. A fim de preencher esta lacuna metrológica, foi desenvolvido e implementado um sistema de calibração absoluta para transdutores. O sistema implementado no Inmetro utiliza instrumentos de medição, protocolo experimental e controle e automação distintos dos descritos na literatura, embora a técnica de calibração absoluta escolhida seja de conhecimento internacional. A validação do sistema, alvo deste trabalho de pesquisa e desenvolvimento, foi realizada utilizando-se a auto-reciprocidade. A escolha desta técnica de calibração deveu-se à confiabilidade metrológica e a disponibilidade de equipamentos e infra-estrutura necessários à sua execução. O método utilizado neste trabalho consiste na calibração por auto-reciprocidade, conforme descrito na norma IEC Calibrar um transdutor de ultra-som significa determinar sua sensibilidade, isto é, como a pressão que atinge o elemento ativo do transdutor se transforma em tensão na sua saída. A razão entre a tensão elétrica medida no cabo do transdutor e a pressão acústica incidente no elemento ativo do transdutor define a sensibilidade de recepção, ou seja, a conversão da pressão incidente em tensão gerada. A sensibilidade de recepção segundo (BOBBER, 1965) e (CARSTENSEN, 1947) é definida pela relação: M =V / P (II.1) onde: V : tensão elétrica medida na saída do transdutor P : pressão incidente em seu elemento ativo. A sensibilidade de transmissão é a razão entre a pressão acústica P gerada na face do transdutor para uma corrente de excitação I.

17 11 S= P I (II.2) O conhecimento da sensibilidade de um transdutor é importante, pois, à partir de uma excitação conhecida de tensão ou corrente elétrica, é possível chegar ao valor da pressão gerada em sua face. A reciprocidade (BOBBER, 1965) e (EBAUGH e MUESER, 1947) é a razão constante entre a sensibilidade de recepção M e de transmissão S. O parâmetro geral da reciprocidade J (BOBBER, 1965), é descrito por: J= M S (II.3) O parâmetro de reciprocidade para ondas planas JP (BOBBER, 1965) e (IEC 60866, 1987), para propagação na água, é descrito por: J p= 2A ρ0 c 0 (II.4) onde: A : área efetiva de radiação da face do transdutor ρ0 : densidade da água c 0 : velocidade de propagação da onda ultra sônica na água. A calibração por auto-reciprocidade envolve a utilização de um transdutor e um alvo refletor (IEC 60866, 1987). Ao se definir a tensão de alimentação do transdutor calibrado por auto-reciprocidade, pode-se inferir qual o campo de pressão que ele irá gerar no meio. Os princípios teóricos da calibração de transdutores por auto-reciprocidade estão descritos em (CARSTENSEN, 1947); (REID, 1974); (BRENDEL e LUDWIG, 1976/77); (BEISSNER, 1980), e normalizada (IEC 60866, 1987).

18 12 II.1 - CALIBRAÇÃO ABSOLUTA DE TRANSDUTORES POR AUTORECIPROCIDADE No método absoluto de calibração, a pressão na face do transdutor é obtida diretamente de outras grandezas elétricas (tensão e corrente), além de grandezas mecânicas presentes no parâmetro de reciprocidade para ondas planas JP. A calibração por auto-reciprocidade é um método absoluto de calibração. A sensibilidade do transdutor, utilizando o parâmetro de reciprocidade para ondas planas JP, é definida (IEC 60866, 1987) por: p1 V r 1/2 S = =[ ] I 1 I 1 J p (II.5) onde: S : sensibilidade de transmissão [Pa/A] p 1 : pressão acústica da onda plana gerada pelo transdutor [Pa] I 1 : corrente de alimentação do transdutor [A] V r : tensão do eco ultra-sônico [V] J p : parâmetro de reciprocidade para ondas planas, conforme a equação (II.4). A figura II.1 mostra o esquema utilizado na calibração por auto-reciprocidade, onde a função do circuito de comutação com diodos é tornar possível a medição das tensões V0 e V1 no sentido direto do pulso, e a medição do sinal de eco Vr, quando o transdutor funcionar como receptor. A corrente de alimentação do sistema I1 é medida pela diferença de potêncial sobre a o resistor R em série no circuito. I 1= V 0 V 1 R onde: I 1 : corrente de alimentação do transdutor [A] V 0 : tensão, após diodos, no sentido direto do pulso ultra-sônico [V] V 1 : tensão, após resistor, no sentido direto do pulso ultra-sônico [V] (II.6)

19 13 R : resistor em série para medição de corrente [Ω] Figura II.1 Esquema para calibração pelo método da auto-reciprocidade (adaptado de ABRUNHOSA, 2006) A impedância do resistor R, com valor nominal de 56 Ω, foi determinada com analisador de impedância modelo 4294A (Agilent Technologies, Inc., Califórnia, USA) na faixa de freqüência das medições. Em freqüências elevadas, na faixa de Megahertz, não é possível obter a condição de reciprocidade para onda plana, devido ao tamanho dos transdutores comparados com o comprimento de onda e ao progressivo aumento da absorção acústica com a freqüência. Então, o parâmetro da reciprocidade JP, equação II.4, deve ser corrigido com relação aos efeitos dependentes da freqüência (BRENDEL e LUDWIG, 1976/77) e (IEC 60866, 1987), tais como difração e atenuação, que modificam a condição de propagação da onda acústica para o percurso transdutor alvo refletor transdutor. J PK = 2A 2 α d G1 k u1 e ρ0 c 0 r (II.7)

20 14 A=π a 2e a e = a 2g k u1 = (II.8) f 2 I1 Ik α=2, f 2 (II.9) (II.10) (II.11) onde: JPK parâmetro de reciprocidade corrigido, A é a área efetiva da superfície do transdutor [m2], ρ0 é a densidade da água [Kg/m3], c0 é a velocidade de propagação do ultra-som na água [m/s]. ku1 é o fator pelo qual a tensão de saída do transdutor deve ser multiplicada para fornecer a tensão equivalente de circuito aberto. Caso as condições elétricas não sejam modificadas entre a transmissão e a recepção, o valor de ku1 pode ser determinado medindo-se a corrente Ik que circulará no circuito quando o transdutor for substituído por um curto-circuito. Com a implementação do circuito de comutação com diodos, o valor de ku1 é igual a 1. α é o coeficiente de atenuação do ultra-som para água [m-1] (IEC 60866, 1987), d é a distância percorrida pelo pulso (transdutor refletor transdutor) [m]. G1 é a correção devido a abertura finita (difração) do transdutor na situação pulso-eco, sendo feita a implementação numérica do seu cálculo (FAY, 1976). r é o coeficiente de reflexão para a interface alvo refletor e água, ae é o raio efetivo do transdutor [m], ag é o raio do transdutor [m], f é a freqüência [Hz]. A equação II.5, em conjunto com as equações II.6 a II.11, expressa a sensibilidade do transdutor em [Pa/A]. Conforme mostrado na figura II.1, a função do circuito de comutação com diodos é realizar a medição da tensão do sinal de eco Vr quando o transdutor funcionar como receptor, na condição de circuito aberto. Nesta condição, a tensão de eco é medida com o gerador desligado, ou seja, com nível de tensão igual a zero Volt na sua saída. A medição da

21 15 corrente I1 é feita pela medida da diferença de potencial sobre o resistor durante a transmissão do pulso, quando o gerador está ligado. A equação II.12 é uma simplificação para o cálculo da distância de transição entre o campo próximo e distante. a 2e d e= λ (II.12) onde: d e : distância de transição entre campo próximo e distante. λ : comprimento de onda para a freqüência utilizada. O sinal de ultra-som que se propaga no tanque acústico é refletido no alvo, gerando o sinal de eco captado pelo transdutor, que é proporcional à pressão acústica na face do transdutor. O nível da tensão de circuito aberto, tensão de eco Vr, e o valor da corrente que alimenta o transdutor são os parâmetros elétricos utilizados no cálculo da sensibilidade (equação II.5). A sensibilidade em [Pa/A] foi multiplicada pela corrente I1, e dividida pela tensão V1, normalizando, assim, a sensibilidade com relação à tensão que efetivamente alimenta o transdutor, para expressar a sensibilidade em [Pa/V]. A necessidade da normalização em função de V1 (equação II.13), deve-se à utilização de um gerador de tensão, em vez de um gerador de corrente, para a alimentação do transdutor. A sensibilidade normalizada Sar, expressa em [Pa/V], será validada com o padrão de referência calibrado no NPL. A equação II.13 é a expressão final adaptada para o cálculo da sensibilidade por auto-reciprocidade. S ar = S I 1 V1 (II.13)

22 16 II.2 - CALIBRAÇÃO COM PADRÃO DE REFERÊNCIA Neste método, o valor do campo ultra-sônico, já previamente determinado por autoreciprocidade, e a sensibilidade do transdutor serão validados pela colocação de um hidrofone de agulha, calibrado no NPL, na mesma distância onde a pressão foi medida anteriormente por auto-reciprocidade. O hidrofone utilizado tem uma sensibilidade Mh [V/Pa] conhecida, e declarada para o conjunto hidrofone, amplificador submersível e acoplador DC. A tensão de saída medida do booster amplifier VB deverá ser corrigida com relação ao seu ganho de tensão G, para indicar a tensão de saída do hidrofone Vh proporcional ao campo de pressão p1 incidente em seu elemento sensor. V h= p1= VB 10 (II.14) Vh Mh (II.15) G /20 Na figura II.2 é mostrado o diagrama para calibração com padrão de referência, com amplificador de ganho G igual a 28,4 db, e Shunt in line com valor nominal de 50 Ω. O Shunt in line é uma impedância colocada no circuito entre o amplificador e o ponto de medição da tensão. O Shunt in line é utilizado pelo NPL no procedimento de calibração de hidrofones para acoplar o sinal de saída do amplificador ao medidor de tensão.

23 17 Figura II.2 Esquema para calibração com padrão de referência O valor do campo de pressão medido utilizando-se o hidrofone é corrigido devido a atenuação do sinal de ultra-som na água em função da freqüência e difração. Então, o valor da pressão p1 deverá ser multiplicado por um fator kpr (IEC 60866, 1987) que leve em conta estes fatores. eα d k u G 2 2 k pr= (II.16) onde: k pr : fator de correção α d2 : é o coeficiente de atenuação conforme definido em (II.11) : distância entre o transdutor e o hidrofone k u : fator de multiplicação da tensão de saída do hidrofone para a condição de circuito aberto G2 : fator de correção devido a abertura finita do hidrofone e do transdutor de transmissão. p2 define o valor do campo de pressão, corrigido por kpr, incidente na face do transdutor. p 2 = p 1 k pr (II.17) Spr expressa a sensibilidade, em [Pa/V], em função da tensão Vt aplicada ao transdutor. S pr= p2 Vt (II.18)

24 18 Caso o hidrofone seja utilizado em condições idênticas àquelas para os quais foi calibrado, ou seja, mesmo acoplador DC, amplificador e carga (shunt in line de 50 Ω), o fator de correção ku é unitário, conforme declarado na norma IEC G2 é a correção devida a abertura finita do hidrofone e do transdutor de transmissão sendo feita a implementação numérica do cálculo (FAY, 1976). Como no método da auto-reciprocidade, as medidas também foram feitas na região de campo distante para evitar os problemas referentes à difração de campo próximo. II.3 - INCERTEZA DE MEDIÇÃO Quando se relata o resultado de uma medição de uma grandeza física, é obrigatório o fornecimento da qualidade do resultado da medição. É necessário um procedimento implementado, facilmente compreendido e de aceitação geral para caracterizar a qualidade do resultado da medição, isto é, para avaliar a sua incerteza. A uniformidade do método para avaliar e expressar a incerteza é importante para garantir que as medições realizadas em locais diferentes possam ser comparadas. O Guia para a Expressão da Incerteza da Medição (ISO-GUM) (INMETRO/ABNT, 2003) é o texto de referência que deve ser seguido para expressar a incerteza de maneira uniforme. Na maioria dos casos, um determinado mensurando Y não é medido diretamente, mas é determinado a partir de N outras grandezas de entrada X1,X2,...,XN, através de uma relação funcional f. Y = f X 1, X 2,..., X N (II.19) Uma estimativa do mensurando Y, designada por y, é obtida de (II.19) usando estimativas de entrada x1,x2,...,xn, para os valores das N grandezas X1,X2,...,XN. Assim, a estimativa de saída y, que é o resultado da medição, é dada por:

25 19 y= f x1, x 2,..., xn (II.20) Segundo o VIM, a incerteza é um parâmetro associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando, e quando é obtida pela análise estatística de série de observações é expressa como um desvio padrão. σ, conforme mostrado na equação II.21, é o desvio padrão experimental para m medições do mensurando x. m x j x 2 σ = j=1 m 1 (II.21) onde: xj : representa o resultado da j-ésima medição do mensurando x. x : média dos valores medidos para o mensurando x. A incerteza do tipo A, u(x), é expressa na forma de um desvio padrão experimental da média, conforme mostrada na equação II.22. u x = σ m (II.22) A incerteza do tipo B é obtida por julgamento científico baseando-se em todas as informações disponíveis sobre a possível variabilidade de Xi. O conjunto de informações pode incluir especificações do fabricante e dados fornecidos em certificados de calibração. No caso mais comum, a incerteza do mensurando xi é declarada como sendo pertencente a um intervalo tendo um nível de confiança p de 90%, 95%, ou 99%. Caso não seja possível especificar um intervalo de confiança para a componente de incerteza, é razoável supor que a componente distribua-se com a mesma probabilidade de distribuição (uniforme), em um intervalo retangular de largura 2a, e a sua incerteza padrão será expressa por: u xi = a 3 (II.23)

26 20 Para o caso onde os valores centrais do intervalo de distribuição são mais prováveis do que os que estão próximos ao limite do intervalo (distribuição triangular), a incerteza padrão será dada por: u xi = a 6 (II.24) Na determinação do valor de um mensurando, é comum a ocorrência dos dois tipos de incertezas, Tipo A e Tipo B. Neste contexto, existe uma formulação geral que agrega os dois tipos de incertezas, denominada incerteza padrão combinada. Quando a incerteza de um mensurando é definida por uma relação funcional f, a expressão II.25 define a incerteza combinada, uc(y), da estimativa y, em função das componentes de incerteza xi. N u c y = [ f / x i ] u xi (II.25) i=1 Embora uc(y) possa ser universalmente usada para expressar a incerteza de um resultado de medição, é necessário definir um intervalo em torno do resultado da medição com o qual se espera abranger uma extensa fração da distribuição de valores que poderiam ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. A medida adicional de incerteza que satisfaz o requisito de fornecer um intervalo de aceitação para os resultados do mensurando é denominada incerteza expandida, e é expressa pela equação (II.26), onde ka é o fator de abrangência escolhido com base no nível de confiança p requerido para o intervalo (y-u) a (y+u). U é denominada incerteza expandida. U =k a u C y (II.26) Y =y ±U (II.27) A equação (II.28) expressa a incerteza expandida em função dos graus de liberdade efetivos de uma distribuição e (II.29) é a expressão para o cálculo dos graus de liberdade efetivos. O grau de liberdade efetivo da distribuição t, νeff, é igual a m-1 para uma grandeza

27 21 única estimada pela média aritmética de m observações independentes, conforme definido no ISO-GUM. U p =t p v eff u c y v eff = u c y 4 N 4 u y iv i=1 i (II.28) = u c y 4 N 4 c u x i v i i=1 i (II.29) O termo ci, na equação II.30, é o coeficiente de sensibilidade para a componente de incerteza xi. c i= f / x i (II.30) Os conceitos de incerteza apresentados foram utilizados no cálculo do coeficiente de reflexão r, equação (II.31), da interface alvo (cilindro de aço) e água, no cálculo da incerteza do cálculo da sensibilidade Sar, equação (II.33), pelo método da auto-reciprocidade e no método que utiliza padrão de referência Spr, equação (II.41). A seguir serão apresentadas as equações que definem a função de cada um dos mensurandos e as respectivas grandezas de entrada. II Coeficiente de Reflexão A equação II.31 mostra o cálculo do coeficiente de reflexão da interface alvo refletor e água. h1 m1 c0 ρ0 ] t 1 π r 21 h 1 Z 1 Z 0 [ c 1 ρ 1 c0 ρ 0 ] r= = = Z 1 Z 0 [ c 1 ρ 1 c0 ρ 0 ] h m1 [ 2 1 c0 ρ0 ] t 1 π r 21 h 1 [ 2 onde: Z 1 : impedância acústica do alvo refletor [kg/(m2.s)] Z 0 : impedância acústica da água [kg/(m2.s)] c1 : velocidade de propagação do som no alvo refletor [m/s] (II.31)

28 22 ρ1 : densidade do alvo refletor [kg/m3] c 0 : velocidade do som na água [m/s] ρ0 : densidade da água [kg/m3] h 1 : altura do alvo refletor [m] t 1 : tempo de propagação do som no alvo refletor para cobrir a distância 2h1 [s] m1 : massa do alvo refletor [kg] r1 : raio do alvo refletor [m] Para o cálculo da velocidade do som na água foi utilizada a formulação (NPL, 2000) mostrada na equação II.32. c 0 =1402, , T 0, T 2 3, T 3 1, T 4 3, T 5 (II.32) onde: T : temperatura da água [ C] O cálculo do coeficiente de reflexão r é feito em III.4 e o cálculo da incerteza de medição de r é mostrado em III.5.3. II Sensibilidade por Auto-reciprocidade As grandezas de entrada que definem o mensurando Sar, sensibilidade por autoreciprocidade, são representadas por : S ar = S I 1 = [ V1 V r V0 1 ρ 0 c0 r V 21 V π a R G1 2 4 f 2 g 14 ]e 2, df Onde as variáveis foram definidas em II.1. (II.33)

29 23 A incerteza combinada da medição da sensibilidade uc(sarn) é o somatório das seguintes componentes de incerteza: 1) Incerteza tipo A Para cada freqüência, a tensão de alimentação do transdutor foi variada de 1 V a 10 V. A sensibilidade medida para uma freqüência n e 1 V de alimentação é designada por Sar1n, Sar2n é a medição na mesma freqüência e 2 V de alimentação, e assim sucessivamente até Sar10n que é a medição de sensibilidade para 10 V de alimentação. Na calibração por auto-reciprocidade foram realizadas 5 medições. S1arn é a sensibilidade por auto-reciprocidade para a primeira medição, na freqüência n, conforme mostrada na equação II.34. S2arn é a sensibilidade para a segunda medição, e assim sucessivamente até S5arn que é a sensibilidade para a quinta medição. S 1arn = S ar1n S ar2n... S ar10n /10 (II.34) S2arn a S5arn são calculadas de maneira análoga ao exposto na equação II.34. Sarn é o valor da sensibilidade por auto-reciprocidade na freqüência n, mostrada na equação II.35. S arn = S 1arn S 2arn S 3arn S 4arn S 5arn /5 (II.35) σarn é o desvio padrão das sensibilidades das 5 medições, na freqüência n. A componente de incerteza do Tipo A u(sarn,a), porcentual para a freqüência n, é expressa por II.36: u S arn,a =100 σ arn S arn 5 (II.36)

30 24 2) Componente de incerteza devida à linearidade Variando-se as tensões de alimentação (1 V a 10 V), ocorre uma dispersão dos resultados medidos de sensibilidade entre as dez medições. Esta dispersão quantifica a linearidade de medição (IEC 60866, 1987). σ1arln é o desvio padrão da medida de sensibilidade da primeira medição para a freqüência n, e assim sucessivamente σ5arln é o desvio padrão da quinta medida de sensibilidade na freqüência n. Lin1arn é a incerteza devida à linearidade, expressa em porcentagem, da sensibilidade na freqüência n da primeira medição, conforme mostrada na equação II Lin arn =100 σ 1ar1n 1 S arn (II.37) As linearidades Lin2arn,Lin3arn,Lin4arn,Lin5arn, são calculadas de maneira análoga à equação II.37. O valor selecionado para compor a incerteza combinada é o valor máximo entre as cinco contribuições de incerteza denominada Linarn. 3) Incerteza do Tipo B c ari = S arn / x i é o coeficiente de sensibilidade para a componente de incerteza i. Cada uma das variáveis da expressão de Sar (equação II.33) é uma componente de incerteza xi e u(xi) é a incerteza padrão da componente de incerteza. Segundo o ISO-GUM, a contribuição de incerteza do tipo B, para N grandezas de entrada constantes da formulação de Sar, é expressa por: N cari u xi (II.38) i=1 Cada ponto de freqüência e tensão tem a sua incerteza do Tipo B. Para cada medição, é selecionado o valor máximo de incerteza, na freqüência n, com a variação de tensão. O valor

31 25 máximo dentre as cinco medições, u(sarn,b) é selecionado para compor a incerteza combinada do resultado final, para cada freqüência. N u S arn,b =MAX cari u x i (II.39) i=1 A incerteza combinada da medição da sensibilidade uc(sarn), segundo o ISO-GUM, conforme definido pela equação II.25, é expressa por: u C S arn = u S arn,a Lin arn u S arn,b (II.40) uc(sarn) é a incerteza combinada referente às 5 medições, para a freqüência n, e faixa de tensão selecionada para calibração (1 V a 10 V). Esta seqüência é executada para todas as freqüências, que resulta na incerteza declarada de calibração para o transdutor. II Sensibilidade com Padrão de Referência As grandezas de entrada que definem o mensurando Spr são representadas por: p2 V B e αd S pr= = G /20 V t 10 M hg2v t 2 (II.41) Onde as variáveis foram definidas em II.2. A sensibilidade com padrão de referência Sprn na freqüência n é obtida segundo a mesma seqüência de cálculo descrita em II.3.2, resultando na equação II.42. S prn = S 1prn S 2prn S 3prn S 4prn S 5prn /5 (II.42) O cálculo da incerteza combinada com padrão de referência uc(sprn) segue a mesma seqüência de cálculo descrita para o método da auto-reciprocidade, conforme descrito em II.3.2. A diferença está no cálculo da incerteza do tipo B, onde devem ser computadas as componentes de incerteza relativas aos mensurandos constantes em II.41. A incerteza combinada da medição da sensibilidade, segundo o ISO-GUM, conforme definido pela equação II.25, é expressa por:

32 26 u C S prn = u S prn,a Lin prn u S prn, b (II.43) onde: u S prn,a : componente de incerteza do tipo A para a freqüência n, expressa em porcentagem, para o padrão de referência. Lin prn : componente máxima de incerteza devida à linearidade para a freqüência n, expressa em porcentagem, para o padrão de referência. u S prn,b : componente de incerteza do tipo B para a freqüência n, expressa em porcentagem, para o padrão de referência. II Tratamento Estatístico O tratamento estatístico para validar o sistema de calibração por auto-reciprocidade utiliza um processo estatístico para testar um conjunto de dados observados. A estatística de teste H é construída de forma a corresponder a uma distribuição conhecida se a a hipótese nula Hn é verdadeira, logo a hipótese nula é rejeitada caso não seja razoável supor que o valor observado da estatística de teste provenha daquela distribuição. A hipótese a ser testada é que a diferença entre a sensibilidade por auto-reciprocidade e com padrão de referência seja igual a zero, com nível de significância de 5% DOWNING e CLARK ( 2005). H n=s ar S pr =0 (II.44)

33 27 CAPÍTULO III - MATERIAIS E MÉTODOS Neste capítulo, descrevem-se os materiais e métodos utilizados na calibração por autoreciprocidade, calibração com padrão de referência, validação do sistema de calibração por auto-reciprocidade e no cálculo do coeficiente de reflexão. III.1 - CALIBRAÇÃO POR AUTO-RECIPROCIDADE III Equipamentos Para o desenvolvimento deste trabalho, foram utilizados equipamentos e materiais pertencentes ao Laboratório de Ultra-som (Labus) da Divisão de Metrologia Acústica, de Vibração e de Ultra-som (Diavi) do Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Inmetro). A) Materiais e equipamentos utilizados: 1) tanque acústico (1000 mm 250 mm 250 mm) com paredes de acrílico. 2) alvo refletor de aço, de formato cilíndrico, com diâmetro de 80 mm e 80 mm de comprimento. 3) Resistor com resistência nominal de 56Ω. 4) Diodos rápidos de Silício 1N ) Instrumentação para geração e aquisição de dados modelo NI PXI-1042 (National Instruments, Texas, USA), com as seguintes placas: 5.1) Gerador de funções arbitrárias modelo NI PXI-5442, 16 bits e 200MS/s. 5.2) Osciloscópio 2 canais modelo NI PXI 5112, 100 MHz. 5.3) Multímetro Digital modelo NI PXI 4071, 71/2 dígitos. 5.4) Console modelo NI PXI 8420, RS 232, com 16 portas seriais.

34 28 5.5) Módulo de Comunicação modelo NI PXI-8331, PC MXI-4. 6) Medidor de temperatura e humidade modelo Hygropalm 3 (Rotronic AG, Bassersdorf, Suiça). 7) Dois sistemas de posicionamento manual (Newport Corporation, Califórnia, USA), compostos por três posicionadores modelo M460P para deslocamento linear (translação) e dois posicionadores, modelos M-GON65-L e M-481A, para rotação. 8) Analisador de impedância modelo 4294A (Agilent Technologies, Inc., Califórnia, USA) 9) Programa Ctrl-Equip-Labus_v7-1_re00 (versão em desenvolvimento), para controle dos instrumentos utilizados na calibração e aquisição de sinais, desenvolvido em LabVIEW 7.1 (National Instruments, Texas, USA). 10) Programas Inc_Recip.vi e Comb-Inc_v7-1_re00.vi para cálculos de incertezas do tipo B, e Abre-Arq-Inc.vi para apresentação das curvas de Sensibilidade e Incerteza da medição. Todos os programas utilizados da plataforma LabVIEW foram desenvolvidos por CostaFelix, R.P.B. B) Transdutores utilizados nos experimentos: 1) Transdutores fabricados pela Panametrics (Panametrics-NDT, Massachusetts, USA): 1.1) modelo A303S, com diâmetro nominal de 1/2, ou 12,7 mm, número de série , e freqüência nominal de 1,00 MHz. 1.2) Modelo A304S, com diâmetro nominal de 1, ou 25,4 mm, número de série , e freqüência nominal de 2,25 MHz.

35 29 As figuras III.1 a III.3 mostram equipamentos, materiais, e a configuração do sistema de medição realizado. Figura III.1 Sistema de calibração por auto-reciprocidade. Figura III.2 Detalhe de transdutores de 12,7 mm e 25,4 mm, de diâmetro nominal, da Panametrics-NDT.

36 30 Comunicação com o PC MXI-4 (NI PXI-8331) Gerador Arbitrário 16 bits, 200 MS/s (NI PXI-5422) Scope 2 canais, 100 MHz (NI PXI-5112) Multímetro digital 7 ½ dígitos (NI PXI-4071) Console com 16 portas serias (NI PXI-8420) Frequencímetro, console multi I/O (NI PXI-6602) Temperatura e Tensão multi I/O (NI PXI-4351) Figura III.3 Instrumentação NI PXI III Protocolo de Medição O protocolo de medição a ser seguido utiliza o programa de controle Ctrl-EquipLabus_v7-1_re00, e ser executado conforme abaixo especificado: 1) Na tela Configurações do programa de controle: 1.1) Selecionar o modelo dos instrumentos de medição utilizados em Configurações Gerais 1.2) Selecionar a porta de comunicação dos instrumentos de medição a serem utilizados em Porta de Comunicações VISA 1.3) Selecionar o arquivo com as correções para medição de temperatura e humidade em Correções e Registro 1.4) Selecionar em Arq. de impedância do shunt o nome do arquivo contendo resultado da calibração do resistor R para medição de corrente. o

37 31 Figura III.4 Programa de controle tela configurações. 2) Na tela Principal do programa de controle: 2.1) Medir a temperatura da água, com o posicionamento da sonda para medição da temperatura no tanque acústico. Pressionar o botão OFF para que seja executada a medição da temperatura. 2.2) Em Parâmetros do Gerador selecionar formato de onda senoidal, freqüência nominal, e amplitude de 10 V. A amplitude de 10 V foi escolhida por ser o limite máximo do Gerador de funções arbitrárias modelo NI PXI ) Em Parâmetros do Burst selecionar 100 Hz de freqüência e 20 ciclos para o burst. A freqüência e o número de ciclos para o burst foram escolhidos em conformidade com a norma (IEC 60866, 1987), que especifica 10 a 20 ciclos para o burst. 2.4) Selecionar os botões Gera Sinal e Captura Sinal do osciloscópio.

38 32 2.5) Em Parâmetros do Scope desabilitar o canal zero, para que o sinal do eco possa ser verificado isoladamente no Canal 1. Figura III.5 Programa de controle tela principal. 3) As medidas foram feitas na região de campo distante para evitar os problemas referentes à difração de campo próximo. Para garantir a condição de campo distante, conforme a equação II.12, o transdutor de 1,0 MHz foi posicionado à distância d de 40 mm, que é a distância percorrida pelo pulso (transdutor refletor transdutor), e o transdutor de 2,25 MHz à distância de 350 mm do alvo refletor. Tabela III.1: Posicionamento do transdutor no campo acústico Transdutor de d 1,0 MHz 27,3 mm 40 mm 2,25 MHz 245 mm 350 mm

39 33 A distância d foi escolhida para evitar as variações de pressão no campo acústico para distâncias menores do que a distância de transição entre campo próximo e distante de. A figura III.6 mostra a simulação do campo de pressão para o transdutor de 1,0 MHz posicionado a 40 mm do alvo refletor. Figura III.6 Simulação do campo de pressão para o transdutor de 1,0 MHz. 3.1) Alinhamento do transdutor com o alvo refletor: Inicialmente é feito um alinhamento visual, posicionando o transdutor na região central do alvo refletor. Em seguida, o transdutor é afastado para a distância d, ajustando os posicionadores micrométricos, para maximizar o sinal do eco conforme a seguir: a) Rotação do transdutor em torno dos eixos vertical e horizontal b) Translação do transdutor ao longo dos eixos horizontal e vertical.

40 34 c) Os procedimentos a) e b) são feitos visualizando o sinal na tela do osciloscópio. Para garantir a maximização do sinal, a) e b) são executados por, no mínimo, três vezes. d) Com o sinal de eco maximizado, prosseguir na tela reciprocidade com a calibração. 4) Na tela Reciprocidade : Figura III.7 Programa de controle tela Reciprocidade. 4.1) Selecionar tipo de calibração como reciprocidade 4.2) Selecionar a freqüência inicial em Hz, o passo, e o número de pontos de maneira a cobrir uma faixa de freqüências de 15% acima e abaixo da largura de banda do transdutor. 4.3) Selecionar a tensão inicial, o passo e o número de pontos.