UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO PARA PRODUÇÃO DE JORNAL

Transcrição

1 UM SISTEMA DE SUPORTE A DECISÃO PARA PRODUÇÃO DE JORNAL Plácido Rogério Pinheiro Universidade de Fortaleza Mestrado em Informática Aplicada Av. Washington Soares, Bloco J sala 30, CEP: , Fortaleza, CE placido@unifor.br Ana Karoline Araújo de Castro karol@diariodonordeste.com.br Gilberto George Conrado de Souza george.diario@edsonqueiroz.com.br Editora Verdes Mares - Dept. de Informática Praça da Imprensa S/N, CEP: , Fortaleza, CE. Resumo Este trabalho propõe um sistema de suporte à decisão objetivando a alocação de recursos para produção de jornal. O sistema esta estruturado a partir de um modelo de cobertura que tem como objetivo, determinar o sequenciamento ótimo de n tarefas em m máquinas, obedecendo ao horário de entrega das tarefas. Na aplicação deste modelo, é aplicado o problema de sequenciamento da impressão dos cadernos de um jornal. As tarefas serão definidas com base na característica de cada caderno (quantidade de páginas preto & branco e coloridas) e da capacidade das máquinas. Alguns fatores podem influenciar na definição desta seqüência. Com base em tais fatores, é então desenvolvido um modelo em multicritério que auxilia na determinação da prioridade que os cadernos serão impressos. Palavras-chave: Sistema de Suporte na Decisão, Problema de Scheduling, Multicritério. Abstract This work proposes a support system the decision aiming at the allocation of resources for newspaper s production. The system this structured starting from a covering model that has as objective, to determine the great sequencing of n tasks in m machines, obeying the schedule of delivery of the tasks. In the application of this model, the problem of sequencing of the impression of the newspaper s parts is applied. The tasks will be defined with base in the characteristic of each newspaper s parts (amount of pages black & white and colored) and of the capacity of the machines. Some factors can influence in the definition of this sequence. With base in such factors, it is then developed a model in multicritério that aids in the determination of the priority that the newspaper s parts will be printed. Keywords: System Decision Support, Scheduling Problem, Multicriteria.

2 1. Introdução De acordo com (MÜLLER, 2002), problemas de sequenciamento existem por toda a parte, sejam os mais triviais, como os encontrados nas áreas de manufatura, transportes ou logística, outros não tão evidentes, em áreas como: telecomunicações, alocação de espaços, comerciais e esportes. Muitos destes problemas têm aplicações bem definidas e, se forem solucionadas, os resultados podem trazer economias substanciais. A proposta deste trabalho é apresentar um sistema de suporte a decisão estruturada a partir de um modelo de sequenciamento de recursos, em programação linear inteira, tendo como base os problemas de cobertura e aplicá-lo a um problema de alocação de cadernos em um jornal (CASTRO, 2004), (PINHEIRO, 2004) e (PINHEIRO, 2005) e um modelo em multicritério visando determinar a prioridade que dos cadernos serão impressos. A empresa onde se dá a realização desta aplicação é a Editora Verdes Mares, em Fortaleza, no Ceará, fundada em 1981, responsável pela edição do jornal Diário do Nordeste, periódico de maior tiragem do Estado. Atualmente, a definição da seqüência de impressão dos cadernos é feita de forma empírica, de acordo com o sentimento do gerente de produção em conjunto com os funcionários da impressão. Segundo o gerente, o sentimento pode ser influenciado pelo atraso da entrega de algum caderno pela redação, pela tiragem do caderno, por uma grande quantidade de páginas coloridas em um determinado caderno. Diante dessa realidade, faz-se necessário um estudo visando auxiliar a área de produção do jornal na tomada de decisão de uma seqüência otimizada da impressão dos cadernos. Apresenta-se uma abordagem do processo de produção do jornal, dando ênfase à área de impressão, foco principal deste trabalho. O problema de sequenciamento relacionado com a alocação de cadernos é aplicado durante uma semana onde se introduz a uma abordagem de multicritério, necessária para a construção das escalas de valor a partir de julgamentos semânticos e objetivando resolver o problema de definir a prioridade de impressão dos cadernos. 2. Uma Abordagem do Processo de Produção de um Jornal Até um jornal ser impresso, ele passa por várias etapas para conseguir o seu objetivo final que é ser entregue todos os dias. O Diário do Nordeste tem que cumprir vários tipos de entregas: saída do carro que vai para o Sul e o Norte do Estado (cobrindo todo o interior do Ceará), a entrega via aérea, o que é vendido nas ruas (sejam os gazeteiros, as bancas de revista, estabelecimentos comerciais e etc.) e os assinantes. Tudo isso é um trabalho feito em conjunto, que reúne vários setores: programação comercial (os anúncios), redação e área industrial (tratamento de imagens, revelação, gravação, impressão e intercalação). Será dado um foco principal na área de impressão. 2.1 Impressão Funcionários da Impressão O quadro de funcionários da impressão é composto por: impressor chefe, encarregado de impressão e auxiliares de impressor. Durante a manhã, as máquinas ficam aos cuidados dos funcionários que realizam um trabalho normal de manutenção ou resolvendo algum problema ocasionado nas máquinas durante a impressão do jornal que ocorre durante o final da tarde e à noite. Os funcionários que ficam alocados durante a impressão do jornal, estão divididos em dois turnos, cada um com 11 funcionários, trabalhando em turnos de 6 horas Descrição do Processo de Impressão A redação do jornal precisa obedecer a uma data de entrega do caderno (conforme descrito na tabela 1, a seguir), para que ele possa ser impresso sem atraso. 1205

3 Depois de ocorrer à liberação através da redação, os cadernos ainda precisam passar pela revelação e gravação, antes de chegar à impressão. Uma descrição detalhada sobre cada um destes processos é mostrada em (CASTRO, 2004). Quando as chapas chegam à impressão, elas são recebidas por um funcionário que as coloca na máquina dobradora de chapas (duas de suas pontas precisam ser dobradas antes de serem colocadas nas unidades). Após este processo, as chapas que foram dobradas são colocadas em cada uma das unidades. Também é verificada a questão dos tinteiros. Dependendo da seqüência das rodadas, eles podem ser limpos ou somente enchidos novamente. A limpeza pode ocorrer, por exemplo, caso na rodada anterior tenham sido utilizados tinteiros coloridos e na rodada seguinte sejam necessários tinteiros na cor preta, a limpeza é necessária, leva em média 40 minutos. Caso contrário, a limpeza não será necessária. Antes da impressão de cada caderno também é verificada a passagem do papel. Entre uma rodada e outra esta passagem pode ser feita ou não. Por exemplo, se na rodada anterior tiver sido impresso os classificados na Linha I, na rodada seguinte se for impresso o 1º caderno, a passagem de papel não precisa ser refeita. A partir de todas as informações sobre os tempos de preparação das máquinas, e com os horários de liberação de cada caderno pela redação, é gerado o mapa diário de impressão, contendo a seqüência de execução das tarefas. SEGUNDA-FEIRA TERÇA-FEIRA HORÁRIOS CADERNOS HORÁRIOS CADERNOS 15:00 ZOEIRA/CADERNO 3 15:00 ZOEIRA/TURISMO/CADERNO 3 18:00 REGIONAL/CULTURA/INFANTIL 18:00 REGIONAL 20:30 CLASSIFICADOS 20:30 CLASSIFICADOS 23:00 NEGÓCIOS 23:00 NEGÓCIOS 00:00 1º CADERNO/JOGADA 00:00 1º CADERNO/JOGADA QUARTA-FEIRA HORÁRIOS CADERNOS QUINTA-FEIRA HORÁRIOS CADERNOS 15:00 ZOEIRA/CADERNO 3/VIVA 15:00 ZOEIRA/CADERNO 3 16:00 EVA 18:00 REGIONAL/GENTE 18:00 REGIONAL 20:30 CLASSIFICADOS 20:30 CLASSIFICADOS 23:00 NEGÓCIOS 23:00 NEGÓCIOS 00:00 1º CADERNO/JOGADA 00:00 1º CADERNO/JOGADA SÁBADO SEXTA-FEIRA HORÁRIOS CADERNOS HORÁRIOS CADERNOS 10:00 NEGÓCIOS 14:00 ZOEIRA(DOMINGO) 14:00 1º CADERNO/JOGADA/ZOEIRA(SEGUNDA) 15:00 ZOEIRA/CADERNO 3 15:00 Edição de segunda-feira: CLASSIFICADOS/CADERNO 3/REGIONAL 18:00 REGIONAL 20:30 CLASSIFICADOS 23:00 NEGÓCIOS 00:00 1º CADERNO/JOGADA 01:00 CLASSIF(DOM)/CADERNO 3(DOM)/REGIONAL(DOM) DOMINGO HORÁRIOS CADERNOS 22:00 NEGÓCIOS 00:00 1º CADERNO/JOGADA Máquinas Tabela 1: Horário de fechamento da redação. A impressão do jornal é composta por duas linhas de produção, Linha I e Linha II, que estão descritas a seguir: - Linha I: É formada por 10 (dez) unidades de impressão, composta por uma torre (unidades coloridas dispostas uma em cima da outra), um deck (tricolor, as CMY em uma única unidade), demais unidades para impressão de coloridos e uma dobradeira (é à saída do produto impresso) (Figura 1). 1206

4 - Linha II: Figura 1: Layout da Linha I. É formada por 9 (nove) unidades de impressão, composta por uma sobreposta, demais unidades e uma dobradeira (Figura 2). Figura 2: Layout da Linha II. Cada linha possui uma quantidade máxima para impressão de páginas coloridas e p & b (preto e branco). Um fator crítico que precisa ser considerado é a quantidade de páginas coloridas, pois a área comercial do jornal tem recebido uma grande demanda de anúncios coloridos. Por conta disso, foram feitas adaptações nas duas linhas de produção, de forma que é possível a impressão de mais duas páginas coloridas. Este tipo de impressão é chamado de impressão direta. Neste tipo de impressão a qualidade é bem inferior, pois a chapa tem contato direto com o papel, não conseguindo retirar o excesso de tinta e umidade. Na impressão normal, o contato não é direto, é feito da seguinte forma: mistura (tinta + água) chapa frisa papel (Figuras 3 e 4). 1207

5 Figura 3: Unidade preparada para a impressão direta. Figura 4: Unidade preparada para a impressão impressão normal. A seguir, na tabela 2, é mostrada a capacidade de impressão de cada linha, utilizando os tipos de impressão normal e direta. Cada linha pode produzir dois tipos de cadernos: o tipo Standart (figura 5) e o tipo Tablóide (figura 6). Impressão Normal Impressão Direta Tipo Standart Tipo Standart Linha I Linha II Linha I Linha II Páginas Coloridas: 6 4 Páginas Coloridas 8 6 Páginas P & B: Páginas P & B Total: Total Tipo Tablóide Tipo Tablóide Linha I Linha II Linha I Linha II Páginas Coloridas: 12 8 Páginas Coloridas: Páginas P & B: Páginas P & B: Total: Total: Tabela 2: Capacidade de impressão nas Linhas I e II. Figura 5: Caderno do tipo Standart. Figura 6: Caderno do tipo Tablóide Outra característica das linhas de produção é a qualidade de exemplares por minuto que cada uma produz. A Linha I imprime 410 (quatrocentos e dez) exemplares por minuto e a Linha II imprime 370 (trezentos e setenta) exemplares por minuto. E um detalhe a mais, menor a quantidade de unidades 1208

6 forem utilizadas em uma rodada, mais exemplares poderão ser impressos, devido estar exigindo menos força aos motores das linhas. 3. MODELO DE SEQUENCIAMENTO 3.1 Problemas de Sequenciamento Segundo (MÜLLER, 2002), os recursos: mão de obra, dinheiro, máquina, entre outros, são na maioria das vezes restrita ou escassa, deste modo à alocação de recursos determina uma competição entre as tarefas que necessitam deles. As decisões que são tomadas referentes a este tipo de problema, mostram questões puramente combinatórias de como as listas de tarefas devem ser seqüenciadas. Os problemas de sequenciamento são em geral difíceis de resolver, em virtude do crescimento combinatório decorrente e da necessidade de se verificar as diversas alternativas de sequenciamento existentes em um problema. Assim sendo, além de buscar o entendimento destes problemas, também são investigadas novas metodologias objetivando trazer como resultado, soluções que são de boa qualidade. As aplicações realizadas na área de sequenciamento são caracterizadas por um número virtualmente limitado de problemas. As restrições assumidas neste trabalho são as seguintes: (i) (ii) Uma restrição está relacionada com o tipo de recurso, que realiza uma atividade a cada momento. As atividades são chamadas de tarefas, que podem ser realizadas em uma ou mais máquinas; Outra restrição está relacionada com a natureza determinística dos problemas. 3.2 Modelo de Sequenciamento Pretende-se aperfeiçoar a alocação das tarefas a partir da definição das atividades que deverão ser realizadas. O modelo busca a melhor alocação destas tarefas, seguindo alguns critérios (que são particulares para cada problema de sequenciamento) de forma a respeitar o tempo em que a tarefa deverá estar concluída. Esta alocação pode ser realizada em m máquinas e cada máquina pode receber n tarefas. Cada tarefa requer um tempo para ser realizada, obedecendo à data de entrega. Na sessão seguinte, apresentam-se os aspectos das variáveis de alocação das tarefas na produção de um jornal Definição das variáveis de decisão do modelo Denominam-se as variáveis de decisão do modelo às tarefas que podem ser compostas por uma ou mais atividades que poderão ser realizadas e uma determinada máquina, no tempo estabelecido. Definem-se como as variáveis de decisão do problema: t ijkh 1, se possível alocação = 0, caso contrário da tarefa Denominam-se os índices de cada tarefa: (i) (ii) (iii) (iv) O índice i representa o dia da semana que a tarefa vai ser realizada; O índice j representa as atividades que serão realizadas pela tarefa; O índice k representa o tipo de máquina em que a tarefa vai ser realizada; O índice h representa a hora que a tarefa vai ser produzida. 1209

7 Na função objetiva (1), cada tarefa pode ter um peso maior em relação a um outro (c ijkh ), determinado de acordo com a prioridade que cada tarefa precisa ser executada. máx n p i= 1 j= 1 k = 1 h= 1 q r c ijkh t ijkh (1) Quando uma tarefa é liberada para a área de produção, define-se a quantidade de tempo que ainda resta para que ela seja concluída. Definem-se os possíveis dias da semana e os horários que as tarefas poderão ser alocadas. A restrição (2) é constituída pelo dia da semana, horário e tipo de máquina em que todas as tarefas que poderão ser realizadas neste dia serão alocadas. p t 1, (i = 1,..., n; k = 1,...,q; h = 1,..., r) (2) ijkh j= 1 Pode existir mais de um horário possível para que uma tarefa seja realizada. É necessário garantir que cada tarefa será alocada somente uma vez. A restrição (3) é constituída pelos possíveis dias da semana, horários e tipos de máquinas em que uma determinada tarefa poderá ser realizada. n i= 1 q k = 1 r h= 1 t ijkh 1, (j = 1,...,p) (3) Como as tarefas podem ser alocadas ou não, definimos a restrição (4): t ijkh {0, 1}, (i = 1,...,n; j = 1,...,p; k = 1,.., q; h = 1,...,r) (4) 4. APLICAÇÃO DO MODELO 4.1 Definição do Problema Diariamente a gerência de produção do jornal, a partir do horário de liberação dos cadernos pela redação, faz um mapa diário de impressão. Através deste mapa, os funcionários da impressão saberão os horários que os cadernos serão impressos. Consideram-se alguns fatores que influenciam na tomada de decisão da seqüência de impressão dos cadernos, de forma que o jornal não atrase. Para a aplicação do modelo, foi considerada a seguinte situação: é necessária a impressão dos cadernos das edições de segunda-feira a domingo, incluindo o adiantamento da impressão de todos os cadernos da edição do domingo e os cadernos especiais, que deverão estar impressos até a sexta-feira. Todas estas tarefas terão que estar alocadas de segunda-feira a domingo. Nesta situação, 61 cadernos a serem impressos e 50 horários disponíveis nas duas linhas de produção. A seguir, a tabela 3 apresenta o dia da semana que a tarefa pode ser impressa. i = n Dias da semana i = 1 (segundafeira) i = 2 (terça-feira) i = 3 (quartafeira) i = 4 (quintafeira) i = 5 (sextafeira) i = 6 (sábado) Tabela 3: Corresponde ao dia da semana que a tarefa pode ser impressa i = 7 (domingo) Cada tarefa é formada por um ou dois cadernos, capacidade máxima permitida em cada linha de produção. Na aplicação do modelo proposto em (PINHEIRO, 2004) foram consideradas as tarefas que já são definidas pela gerência de produção, feito de forma empírica, baseado no sentimento e na experiência. 1210

8 Neste estudo, as tarefas serão construídas com base na quantidade de páginas. Por exemplo, tem-se o caderno regional com duas páginas preto & branco e duas páginas coloridas e o caderno negócios com quatro páginas p & b. De acordo com a tabela 2, que mostra a capacidade das linhas de produção, estes dois cadernos poderiam ser impressos tanto na linha I como na linha II, formando a tarefa regional/negócios. Entretanto, se tomarmos um outro exemplo, o 1º Caderno com dez páginas preto & branco e seis páginas coloridas e o caderno Eva com duas páginas preto & branco e duas páginas coloridas, estes cadernos poderiam ser impressos na linha I, formando a tarefa 1º Caderno/Eva, mas não seriam impressos na linha II. A partir dos 61 (sessenta e um) cadernos que fazem parte da aplicação deste modelo, obtemos 288 (duzentos e oitenta e oito) possibilidades de tarefas, distribuídas nas duas linhas de produção. A seguir, na tabela 4, será mostrado como exemplo, as tarefas que são possíveis para o caderno regional e o caderno 3 da edição de terça-feira. Regional Caderno 3 regional(terça) caderno3(terça) regional(terça)/classificados(terça) caderno3(terça)/regional(terça) regional(terça)/1ºcaderno(terça) caderno3(terça)/classif(terça) regional(terça)/cultura caderno3(terça)/cultura regional(terça)/infantil caderno3(terça)/infantil regional(terça)/zoeira(terça) caderno3(terça)/negocios(terça) regional(terça)/negocios(terça) caderno3(terça)jogada(terça) regional(terça)/jogoda(terça) Tabela 4: Conjunto possibilidades de tarefas para o caderno regional e o caderno3. Denominam-se de cadernos quentes, os cadernos que precisam circular diariamente em um jornal, estão incluídos nesta categoria, os cadernos: 1º Caderno, Jogada, Negócios, Caderno 3, Zoeira, Regional e Classificados. Os cadernos frios são os que circulam semanalmente, estão incluídos nesta categoria, os cadernos: Turismo (circula as sextas-feiras), Eva, Viva, Gente, Cultura e Infantil (circula aos domingos). Na tabela 5, apresenta-se o tipo de máquina em que a tarefa vai ser realizada. Neste caso, serão consideradas duas linhas de produção (conforme mostrado nas figuras 1 e 2). A linha I possui melhor qualidade de impressão dos cadernos do que a linha II. Este detalhe é importante, em vista que, alguns cadernos necessitam ter uma ótima qualidade de impressão. Pode-se citar o caderno Gente, por exemplo, precisa ter uma ótima qualidade de impressão, em virtude da grande quantidade de fotos e por ser um caderno destinado aos eventos ocorridos na sociedade de Fortaleza. k = q Linha de produção k = 1 (linha I) k = 2 (linha II) Tabela 5: Tipos de máquinas Os horários possíveis para a alocação das tarefas nas duas linhas de produção estão apresentados na tabela 6. h = r Horário de execução da tarefa h = 1 (10:30) h = 2 (15:00) h = 3 (16:30) h = 4 (18:30) h = 5 (19:30) h = 6 (21:30) h = 7 (22:30) h = 8 (23:30) h = 9 (00:30) h = 10 (01:30) h = 11 (13:30) h = 12 (15:30) Tabela 6: Horários disponíveis para o início da impressão dos cadernos 1211

9 Devido a grande quantidade de tarefas para cada caderno, chegando a possuir, em uma média de cinco tarefas por caderno. Surgiu a necessidade de definir dentre as tarefas propostas para um mesmo caderno, quais teriam prioridade de impressão em relação aos outros. Para auxiliar a gerência de produção na tomada de decisão deste problema de prioridades na impressão das tarefas, foram definidos alguns critérios. 4.2 Ferramenta de Apoio a Decisão A metodologia utilizada neste trabalho, para definir a prioridade da alocação das tarefas, foi Multicritério. Possui duas características principais: (i) existem múltiplos critérios; (ii) buscam encontrar soluções que melhor se encaixem nas necessidades dos atores envolvidos. (BANA e COSTA, 1992) apresentam que o apoio à decisão propicia um maior entendimento para o decisor do ambiente, de modo a assegurar que a solução a ser proposta possa ser considerada adequada dentro do contexto analisado. O processo de apoio à decisão compreende três fases: (i) estruturação; (ii) avaliação; (iii) recomendações foram apresentadas por segundo (BANA e COSTA et al, 1999). Embora distintas, elas apresentam ligações intrínsecas. Neste trabalho, será abordada somente a fase de avaliação. (BANA e COSTA et. Al, 2001) apresenta a fase de avaliação como um conjunto de três atividades: (i) construção de um modelo quantitativo de valores, que envolve a construção de um modelo aditivo de valor; (ii) avaliação das opções, que consiste na aplicação de modelo para um conjunto particular de opções; e (iii) análise de sensibilidade e robustez. Uma leitura criteriosa sobre os métodos MCDA encontra-se em (BANA E COSTA, 1992,1999), (SOUZA, 2003) e (GOODWIN, 1998), onde os autores tratam as definições e as problemáticas que envolvem um processo de apoio à decisão. Aplica-se a abordagem M-MACBETH for MCDA * (BANA E COSTA, 2003) para auxiliar no julgamento. Inicialmente construí-se uma árvore para cada tarefa, com os seus critérios ( ponto de vista fundamental - PVF). Na figura 7, mostra-se a árvore correspondente à tarefa de impressão do caderno jogada da edição de domingo. Figura 7: Árvore de valor do problema Cada PVF é constituído por ações, que serão todas as alocações possíveis para cada caderno, a partir do seu horário da liberação pela gravação. A ordem que as ações terão na matriz de julgamentos, será determinada por estes horários de liberação. Foram definidos dois critérios: Prioridade de Impressão Linha I e Prioridade de Impressão Linha II. Estes critérios foram criados levando em consideração que a alocação do caderno somente pode ser realizada em uma das linhas de produção. Após ser julgado cada critério do caderno jogada, será gerada uma escala de valores, que corresponde ao campo Current Scale da matriz de julgamento, representada através da figura 8. Os valores deverão ser incluídos na tarefa que correspondente da função objetiva do modelo. *

10 Figura 8: Julgamento das tarefas correspondentes ao caderno jogada. 4.3 Aplicação do modelo no sistema de suporte à decisão Para a geração das variáveis, função objetiva e restrições do modelo, foi utilizado um gerador, implementado na linguagem Visual Basic, com base dados Access. O gerador solicita como entrada: o nome do caderno, a quantidade de páginas pretas & brancas e coloridas, a data de liberação e data de entrega. Como resultado, é obtido um modelo em programação linear inteira com as características do modelo que foi proposto na seção 3.2.1, em seguida deverão ser inseridos na função objetiva os valores gerados a partir do software M-MACBETH. Aplicando-se o modelo no software LINGO versão 8.0 do LINDO Systems, obtêm-se a seguinte matriz de restrições (figura 9). A alocação ótima é descrita conforme a tabela 7. (SCHRAGE, 1998). Figura 9: Matriz de restrições gerada pelo LINGO 1213

11 SEGUNDA-FEIRA TERÇA-FEIRA HORÁRIOS LINHA I LINHA II HORÁRIOS LINHA I LINHA II 18:30 ZOEIRA CADERNO3 16:30 CADERNO3 21:30 CLASSIFICADOS/INFANTIL REGIONAL/CULTURA 19:30 ZOEIRA 00:30 1ºCADERNO/JOGADA NEGOCIOS 22:30 REGIONAL CLASSIFICADOS QUARTA-FEIRA 01:30 1ºCADERNO JOGADA/NEGOCIOS HORÁRIOS LINHA I LINHA II QUINTA-FEIRA 16:30 EVA HORÁRIOS LINHA I LINHA II 19:30 CADERNO3 16:30 GENTE 22:30 ZOEIRA CLASSIFICADOS 19:30 ZOEIRA VIVA 01:30 1ºCADERNO/REGIONAL JOGADA/NEGOCIOS 22:30 CLASSIFICADOS CADERNO3/REGIONAL SEXTA-FEIRA 01:30 1ºCADERNO JOGADA/NEGOCIOS HORÁRIOS LINHA I LINHA II SÁBADO 16:30 HORÁRIOS LINHA I LINHA II 19:30 CADERNO3 ZOEIRA(DOM) 10:30 22:30 ZOEIRA CLASSIFICADOS/REGIONAL 13:30 CLASSIFICADOS REGIONAL/CADERNO3 01:30 1ºCADERNO NEGOCIOS/REGIONAL 15:30 1ºCADERNO JOGADA/NEGOCIOS DOMINGO 18:30 CADERNO3(SEG)/REGIONAL(SEG) ZOEIRA(SEG) HORÁRIOS LINHA I LINHA II 21:30 CLASSIFICADOS 00:30 1ºCADERNO JOGADA/NEGOCIOS Tabela 7: Resultado da aplicação do modelo Como resultado desta aplicação, pode-se observar que todos os cadernos foram alocados. Em alguns horários, é observado que foi alocado somente um caderno, em outros horários foi alocado dois cadernos. Outro detalhe importante que precisa ser considerado, é que cada caderno foi alocado uma única vez, respeitando as restrições do modelo. 5. CONCLUSÃO A construção de um modelo para alocação de recursos buscou-se a possibilidade de aperfeiçoar o processo do sequenciamento de tarefas, podendo ser aplicado nas mais diversas áreas em que seja necessária a produção de tarefas em uma única máquina, que obedeçam a uma data de entrega. A aplicação desse modelo de sequenciamento, na produção de um jornal, pôde atender aos objetivos que foram propostos na construção do modelo, para definir todas as possibilidades de tarefas para um determinado caderno e com este resultado, determinar o dia da semana, hora e tipo de máquina em que os cadernos frios e quentes serão impressos ao longo de uma semana. Com isso, buscou-se a substituição do método em uso existente desde a fundação do Diário do Nordeste, em que o gerente de produção, faz o mapa diário de impressão, de acordo com o seu sentimento, baseado em fatores empíricos. Observou-se que, durante a definição da seqüência em que as tarefas serão impressas, pode existir a possibilidade de alguns cadernos serem prioridade em relação a outros. Assim, foram definidos critérios que foram construídos com base em dados empíricos fornecidos pela gerência de produção. O uso da abordagem do MACBETH apresentou-se adequada para a modelagem do problema em relação aos critérios. O resultado obtido foi utilizado em forma de custos, adicionados na função objetivo do modelo. Em (PINHEIRO, 2005), aplicamos esta modelagem considerando que as tarefas eram previamente definidas tendo somente que construir uma seqüência otimizada, satisfazendo às restrições do problema. Neste trabalho as tarefas foram definidas durante a execução do modelo, com base na quantidade de páginas preto & branco e coloridas, foi implementado um gerador. Como um trabalho futuro, a construção de um terceiro modelo estruturado em funções multiobjetivo. Por fim, poderia ser feita uma análise comparativa das três modelagens. 1214

12 BIBLIOGRAFIA 1) BANA E COSTA, C. A. Structuration, construction et exploitation dún modèle multicritère d aide à la décision. Thèse de doctorat pour l obtention du titre de Docteur em Ingénierie de Systèmes - Instituto Técnico Superior, Universidade Técnica de Lisboa, ) BANA E COSTA, C. A; ENSSLIN, L.; CORREA, E. C.; VANSNICK, J. C. Decision support systems in action: integrates application in a multicriteria decision aid process. European Journal of Operational Research, v. 133, p , ) BANA E COSTA, C. A.; BEINAT, E.; VICKERMAN, R. Introduction and Problem Definition. CEG-IST Working Paper n.24, ) BANA E COSTA, C. A.; Corte, J. M. D.; Vansnick, J. C. (2003) "MACBETH", LSE-OR Working Paper, 56. 5)CASTRO, A. K. A. Um Processo de Scheduling para a Produção de um Jornal f.. Monografia (Curso de Informática) Centro de Ciências Tecnológicas, Universidade de Fortaleza, Ceará. 6) GOODWIN, P.; WRIGHT, G. Decision analysis for management judgment, 2. ed. John Wiley & Sons, Chicester, ) MÜLLER, FELIPE MARTINS. Problemas de Sequenciamento em Processadores Paralelos: Modelos e Algoritmos. XXV Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, set ) PINHEIRO, P. R.; CASTRO, A. K. A., SOUZA, G. G. C. de. Um Processo de Scheduling para a Produção de um Jornal. São João Del Rei: Anais do XXXVI Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, ) PINHEIRO, P. R.; CASTRO, A. K. A., SOUZA, G. G. C. de. A Scheduling Process for a Newspaper Production. United Arab Emirates: First International Conference On Modeling, Simulation, And Applied Optimization, ) SCHRAGE, L. Optimization Modeling with LINGO. LINDO Systems Inc, USA, First Edition, ) SOUZA, G. G. C. de. Um Modelo de Multicritério para a Produção de um Jornal f.. Dissertação (Mestrado em Informática Aplicada) - Universidade de Fortaleza, Ceará. 1215