Determinação da Capacitância para o Funcionamento do Motor de Indução Monofásico como Gerador Auto-excitado Desconectado da Rede Elétrica

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1 Determinação da Capacitância para o Funcionamento do Motor de Indução Monofásico como Gerador Auto-excitado Desconectado da Rede Elétrica Inácio Bianchi Resumo--Visando uma possível solução de baixo custo para a geração de energia em microcentrais elétricas, um motor de indução monofásico de pequeno porte (1,5 cv) foi ensaiado e usado como gerador auto-excitado com capacitor conectado à sua bobina principal. Este artigo mostra os detalhes desta aplicação, os ensaios e formulações necessários para a determinação do capacitor de auto-excitação e os resultados dos ensaios de carga, que, embora tenham sido feitos apenas com carga resistiva até um terço do valor nominal, se mostraram satisfatórios, sinalizando a viabilidade técnica deste tipo de máquina para a aplicação em locais remotos onde existam pequenas fontes de energia primária para geração elétrica. Palavras-chave Gerador de indução monofásico, auto-excitação, microcentrais elétricas, ensaios do motor de indução monofásico. P I. INTRODUÇÃO ARA comunidades ou locais remotos, não atendidos pelos sistema de distribuição de energia elétrica, e geralmente desprovidos de muitos recursos financeiros, as microcentrais podem vir a ser uma solução para o suprimento de eletricidade, desde que haja disponibilidade de fonte primária, e que os custos de instalação e de operação não sejam grandes. Máquinas de indução do tipo gaiola de esquilo são robustas, baratas, requerem muito pouca manutenção e nenhuma mão de obra especializada para operação, sendo assim, atraentes para o barateamento da geração de energia em microcentrais, principalmente se estas não precisarem atender às exigências de qualidade para conexão à rede. O uso de motores de indução auto-excitados funcionando como geradores já é um assunto bem estabelecido há décadas [1], [2]. São empregados até a faixa de potência abrangida pelas microcentrais, que, para o caso das hidrelétricas, vai até 100 kva [3]. Na faixa de 10 a 100 kva são utilizados os mo- A publicação deste trabalho teve apoio financeiro da FUNDUNESP. I. Bianchi. DEE, Unesp/FE SP, Guaratinguetá SP Brasil, ibianchi@feg.unesp.br. tores trifásicos, mas, abaixo de 20 kva, os monofásicos são vantajosos [1]. O princípio do funcionamento de um motor de indução trifásico operando como gerador conectado à rede elétrica, é uma técnica relativamente simples e disponível na literatura básica sobre fundamentos de máquinas elétricas [4]-[6], de uma forma resumida, ao se conectar os seus terminais à rede elétrica e acionar o seu eixo com uma fonte primária de energia, na mesma direção do campo girante ao superar a velocidade deste, a potência gerada fluirá dos seus terminais para rede ou para a carga. Ao se tratar do funcionamento como geradores desconectados da rede, os princípios envolvidos não estão disponíveis na literatura básica, necessitando-se de uma busca em fontes mais especializadas, principalmente se forem considerados os motores de menor potência que são os monofásicos [1], [2], [7]-[9]. Desconectados da rede elétrica, os motores de indução mono ou polifásicos deverão ser auto-excitados mediante o uso de um capacitor ou de um banco, cujo valor de capacitância forme com a indutância do ramo magnetizante desta máquina, um circuito ressonante na frequência de operação, permitindo a auto-excitação a partir do magnetismo residual existente no seu núcleo. Este artigo mostra dois métodos para a determinação da capacitância de auto-excitação para o motor de indução monofásico operar como gerador, os detalhes dos ensaios necessários realizados para os dois métodos, e os resultados do funcionamento como gerador alimentando cargas resistivas desconectado da rede elétrica. II. MODELO DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO Os circuitos equivalentes usados como modelos para o motor de indução monofásico são mais complexos do que os usados para o trifásico equilibrado. Uns são baseados na teoria de dois campos girantes, o síncrono que gira à velocidade denominada síncrona na direção de giro do rotor, e outro, à mesma velocidade na direção contrária. Geralmente consideram apenas a bobina principal do motor [4], [5]. O outros são basea-

2 dos na teoria de componentes simétricos bifásicos, alimentando os dois enrolamentos do motor, o principal e o auxiliar, deslocados entre si no espaço por 90 elétricos [5]. Neste artigo será adotado um modelo simplificado, parecido com o circuito por fase do motor trifásico mostrado na Fig.1., suficiente para os propósitos deste trabalho, onde necessita-se determinar o valor da reatância do ramo magnetizante a partir dos ensaios, em corrente contínua (c.c.), de rotor bloqueado e a vazio, bastando assim, um modelo que represente estas situações de funcionamento. Ve Ie Re Io jxe Gc (a) Ir ' jxr ' -jbm Rr ' em paralelo com circuito do rotor, representado pela impedância (Rr + jxr ) de valor muito menor. Funcionando a vazio, à tensão nominal, o motor monofásico se comporta fisicamente como um transformador com o secundário aberto, sendo o seu circuito equivalente mostrado na Fig.1 (b), no qual o ramo que representa o rotor, solicitando uma corrente muito baixa, apresenta uma impedância muito alta, e pode ser considerado aberto. Denomina-se de escorregamento (s) a diferença entre a velocidade do campo síncrono e a do rotor por unidade da primeira. Assim, s varia de zero, quando o rotor está à velocidade síncrona, até 1, quando o rotor está parado. Aplicando-se a condição de rotor bloqueado, s = 1, aos modelos mais completos obtém-se o circuito da Fig.1 (a), porém, ao se aplicar a condição s = 0, que é uma boa aproximação para o motor a vazio, não se obtém o circuito da Fig.1 (b), obtém-se um circuito diferente cuja resolução revela haver um pequeno torque na direção contrária ao sentido de giro do motor. Durante o ensaio a vazio observou-se uma velocidade muito próxima da síncrona, assim, deduz-se que, embora existindo, o torque contrário à rotação do eixo, este pode ser negligenciado tornando o circuito da Fig.1 (b) um bom modelo para o funcionamento a vazio. O motor que foi utilizado no desenvolvimento deste trabalho possui chave centrífuga que desconecta o capacitor auxiliar de partida quando ocorre a aceleração. Para manter o rotor travado no ensaio adotou-se não conectar a bobina auxiliar, assim sendo, a ausência da bobina auxiliar nos circuitos das Fig.1 (a) e Fig.1 (b) condiz com as reais condições em que ocorreram os ensaios. Ve Re jxe Gc (b) -jbm Fig. 1. Circuitos equivalentes do motor de indução monofásico com os parâmetros referidos ao estator, (a) com o rotor bloqueado, (b) com rotor girando em vazio. Na condição de rotor bloqueado, à corrente nominal, o motor monofásico se comporta fisicamente como um transformador com o secundário em curto-circuito, sendo o seu circuito equivalente mostrado na Fig.1 (a). O ramo magnetizante deste circuito, representado pela admitância (G c jb m ), possui uma impedância muito grande e pode ser negligenciado por estar III. ENSAIOS DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO O valor necessário da capacitância de auto-excitação para que o motor de indução monofásico possa trabalhar como gerador, pode ser obtido a partir do valor da reatância do seu ramo magnetizante [1], [2], [7], [8]. De uma forma menos precisa, este valor pode também ser determinado a partir do valor da potência reativa que o motor demanda quando está carregado em suas condições nominais [9]. Para determinar o valor da reatância de magnetização, serão necessários os resultados do ensaio em corrente contínua, ou do de rotor bloqueado, e do ensaio a vazio. Para determinar a potência reativa na condição nominal serão necessários os resultados do ensaio à plena carga. Seguem as descrições dos ensaios. A. Ensaio em corrente contínua O ensaio em corrente contínua consiste em se alimentar os terminais do estator do motor com uma pequena tensão c.c. até que por eles circule uma corrente elétrica preferencialmente de valor próximo, porém menor, que o nominal da máquina. São medidos os valores de corrente e tensão, o valor da resistência será dado pela equação [4]-[6]:

3 Rr=1,2 V I na qual: Rr é a resistência em corrente alternada (c.a.) da bobina do estator (Ω), V é a tensão c.c. aplicada (V), I é a corrente circulante (A) e 1,2 é o fator que considera os efeitos pelicular e de proximidade do ferro para a frequência de 60 Hz. B. Ensaio de rotor bloqueado O ensaio de rotor bloqueado consiste em se alimentar os terminais do motor com uma tensão c.a. reduzida até que entre os mesmos circule uma corrente elétrica de valor próximo ao nominal, mantendo-se o rotor parado. Medem-se os valores da tensão aplicada, da corrente circulante, e da potência consumida durante o ensaio. Para travar o motor de indução monofásico basta não se conectar o seu enrolamento auxiliar anulandose o mecanismo de partida. Considerando-se que no circuito da Fig.1 (a), durante o ensaio de rotor bloqueado, praticamente toda corrente fluirá para o rotor, a potência medida será dissipada sobre os resistores Re e Rr, assim: (1) Re+Rr ' = Prbl Irbl 2 (2) na qual Rr é a resistência do rotor referida ao estator (Ω), Prbl e Irbl são os valores medidos da potência (W) e da corrente (A) nos terminais de entrada do motor durante o ensaio de rotor bloqueado. C. Ensaio a vazio No ensaio a vazio, enquanto o motor é alimentado à tensão nominal com o seu eixo livre, são medidos nos seus terminais de entrada os valores de corrente, tensão e da potência. Considerando-se aberto o circuito do rotor, Fig.1 (b), a potência medida é dissipada sobre o resistor Re e o condutor Gc, assim: D. Ensaio à plena carga O motor a ser ensaiado é alimentado à tensão e frequência nominais e o seu eixo é carregado gradativamente até que se tenha na sua entrada o valor nominal de corrente. São então medidos nos seus terminais de entrada, e registrados, os valores de tensão, corrente, potência e fator de potência. IV. DETERMINAÇÃO DO CAPACITOR DE AUTO-EXCITAÇÃO A. Método do circuito ressonante Para que ocorra a auto-excitação do motor de indução, além de acioná-lo à velocidade síncrona, deve-se conectar aos terminais de seu estator um capacitor cuja reatância capacitiva, na frequência de operação (60 Hz), seja em módulo igual à reatância do ramo magnetizante (1/Bm), formando-se assim um circuito ressonante em tensão naquela frequência, assim: Cex= Bm 2π60 na qual Cex é o valor da capacitância (F). B. Método da potência reativa A partir dos dados do ensaio à plena carga, o valor do capacitor que deverá ser conectado aos terminais do motor, portanto, à mesma tensão, fornecendo a mesma potência reativa que o motor consome à plena carga será: Cex= Qpc Vpc 2 2π60 sendo: Vpc a tensão aplicada (V) e Qpc a potência reativa medida (VA) nos terminais do motor durante o ensaio à plena carga. V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS (5) (6) e Gc= Po ReIo2 Ve 2 (3) A. Conjunto motor-gerador utilizado Os principais dados nominais, de placa, do motor ensaiado são apresentados na Tabela I. Bm= ( Io Ve )2 Gc 2 (4) nas quais Gc é a condutância (S) que representa as perdas por histerese e correntes parasitas no núcleo, Bm é a susceptância de magnetização (S) responsável pela indução do campo magnético girante, Po, Io e Ve são os valores medidos da potência (W), da corrente (A) e da tensão (V) nos terminais de entrada do motor durante o ensaio a vazio. TABELA I DADOS NOMINAIS DA MÁQUINA DE INDUÇÃO MONOFÁSICA Potência (W) Tensão (V) Corrente (A) Velocidade (rpm) Como fonte motriz foi utilizado um motor de corrente contínua cuja velocidade pode ser ajustada variando-se a corrente circulante na sua bobina de campo shunt. A mesma máquina c.c., operando como gerador, serviu para o ensaio de carga do motor de indução monofásico. O acoplamento mecânico foi feito com junta flexível. Os principais dados nominais, de pla-

4 ca, do motor c.c. são mostrados na Tabela II. TABELA II DADOS NOMINAIS DA MÁQUINA DE CORRENTE CONTÍNUA Potência (W) Tensão (V) Corrente (A) Velocidade (rpm) B. Resultados do ensaio em corrente contínua Os valores medidos no ensaio de corrente contínua, feito na bobina principal do motor, são mostrados na Tabela III. TABELA III RESULTADOS DO ENSAIO DE CORRENTE CONTÍNUA Tensão (V) Corrente (A) 1,87 4,00 2,75 6,00 Substituindo-se os valores da Tabela III em (1) obtém-se um valor médio de Re = 0,556 Ω. C. Resultados do ensaio de rotor bloqueado A Tabela IV mostra os valores obtidos no ensaio de rotor bloqueado, feito com apenas a bobina principal do motor de indução monofásico conectada. TABELA IV RESULTADOS DO ENSAIO DE DE ROTOR BLOQUEADO Tensão (V) Corrente (A) Potência (W) 25,70 15,00 224,00 Substituindo os valores da Tabela IV em (2), obtém-se Re + Rr'= 0,996 Ω, do qual subtraindo 0,556 obtém-se Rr = 0,440 Ω. D. Resultados do ensaio a vazio Na Tabela V são mostrados os valores obtidos do ensaio a vazio realizado com ambas bobinas conectadas. TABELA V RESULTADOS DO ENSAIO A VAZIO Tensão (V) Corrente (A) Potência (W) 118,50 10,65 315,0 Substituindo Re = 0,556 Ω e os valores da Tabela V em (3) e (4), obtém-se Bm = 88,064 ms. E. Resultados do ensaio do motor à plena carga Na Tabela VI são mostrados os valores obtidos no ensaio do motor de indução à plena carga, com ambas bobinas conectadas. TABELA VI RESULTADOS DO ENSAIO DO MOTOR À PLENA CARGA Tensão (V) Corrente (A) Potência Reativa (VA) F.P. 112,50 16,00 878,00 0,85 F. Capacitância de Auto-excitação Substituindo o valor obtido de Bm em (5) obtém-se o valor Cex = 233,60 µf. Substituindo os valores de Vpc e Qpc da Tabela VI em (6) obtém-se o valor Cex = 184,03 µf. G. Verificação da Auto-excitação do Gerador O motor de indução foi conectado ao motor de corrente contínua e seu eixo acionado à velocidade síncrona, 1800 rpm, na qual foi mantida durante todo o ensaio. Um banco de capacitores variável foi conectado aos terminais do gerador. Os valores da tensão gerada nos terminais do gerador, para cada valor do capacitor selecionado do banco, foram registrados e são mostrados no gráfico da Fig. 2. Tensão gerada (V) Capacitor selecionado no banco (µ F) Fig. 2. Tensão gerada para capacitores de diversos valores nos terminais do gerador de indução monofásico. H. Ensaio de Carga do Gerador de Indução Para o ensaio de carga do gerador, auto-ecitado com um capacitor de 238 µf, ao seus terminais foram conectadas lâmpadas incandescentes, a velocidade foi mantida em 1800 rpm, e para cada lâmpada conectada foram registrados os valores de corrente e tensão que as alimentavam. Os resultados obtidos são apresentados no gráfico da Fig. 3.

5 Tensão gerada (V) ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Corrente de carga (A) Fig. 3. Curva de carga do gerador auto-excitado com 238 µf alimentando lâmpadas incandescentes. VI. COMENTÁRIOS E CONCLUSÕES As equações (3) e (4) mostram que para a determinação de reatância do ramo magnetizante não é necessário conhecer o valor da resistência do rotor; logo, se for realizado o ensaio em corrente contínua pode-se dispensar o ensaio de rotor bloqueado, porém, nem sempre se dispõe de uma fonte c.c. variável para alta corrente; assim, o mais comum é a realização apenas do ensaio de rotor bloqueado. Neste caso utiliza-se como regra prática Re = Rr' que vale a metade do resultado obtido de (2). Pôde-se verificar a validade desta regra prática nos ensaios realizados, eles revelaram valores relativamente próximos para os dois parâmetros, sendo 0,556 Ω para Re e 0,440 Ω para Rr', apresentando entre si uma diferença de 20,86 %. Assim, na falta de uma fonte c.c. variável de alta corrente, pode-se usar o ensaio de rotor bloqueado e a regra prática, para determinar Re. Os valores calculados para a capacitância de auto-excitação (de 233,60 µf pelo primeiro método e de 184,03 µf, pelo segundo método) apresentam uma diferença relativamente pequena (21,22 %). A curva da Fig. 2 aparentemente mostra que o valor obtido a partir do segundo método é o mais adequado, pois, no quinto ponto medido observa-se que com 179 µf nos terminas o gerador atinge 105 V, porém, o próximo ponto medido mostra que com 238 µf, chega-se a 121 V que é considerado razoável, pois, sendo o valor nominal do gerador 110 V, necessita-se um maior valor de tensão gerada a vazio para que se mantenha o valor nominal com carga nominal. Assim a melhor forma de se calcular o mínimo valor de Cex é a partir do valor de Bm, sendo o outro método mais simples, porém, menos preciso. O terceiro ponto de medição da curva da Fig. 2 mostra que com capacitores de até 120 µf não ocorre a auto-exitação, pois, a tensão gerada não passa do valor residual. O processo começa ocorrer a partir de 150 µf, quarto ponto, no qual o tensão gerada dá um salto considerável saindo do valor residual. A curva de carga do gerador, Fig. 3, embora levantada apenas até 1/3 da nominal, mostra que, com carga resistiva, há aproximadamente uma queda de 2 volts para cada ampère de incremento na corrente de carga. Extrapolando-se este comportamento conclui-se que à corrente nominal, 10 A, a tensão terminal seria de 101 V, o que daria uma regulação de voltagem de 16,5 %, que é um valor razoável para aplicações não muito exigentes quanto à qualidade da energia gerada, mas que pode ser corrigido utilizando métodos de controle da queda de tensão sugeridos na literatura disponível sobre o assunto. Um motor de indução monofásico foi ensaiado e seus parâmetros circuitais determinados. Baseado nos resultados dos ensaios, o valor da capacitância necessária para a auto-excitação, para funcionamento como gerador, foi determinado. Variações dos ensaios e do método de determinação da capacitância foram mostradas e comparadas. A partir do motor de indução monofásico ensaiado, um gerador foi implementado e ensaiado. O gerador apresentou funcionamento satisfatório, podendo ser utilizado para geração em microcentrais funcionando isoladamente da rede elétrica. VII. REFERÊNCIAS [1] S. S. Murthy, H. C. Rai, and A. K. Tandon, A novel self-exited selfregulated single phase induction generator. Part-I: Basic system and theory, IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 8, pp , Sep [2] S. S. Murthy, H. C. Rai, and A. K. Tandon, A novel self-exited selfregulated single phase induction generator. Part-I: Experimental Investigation, IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 8, pp , Sep [3] Eletrobrás, Manual de Microcentrais Hidrelétricas. ELETROBRÁS - DNAEE. Ministério das Minas e Energia, Brasília, DF, Desponível em [4] S. J. Chapman, Electric Machinery Fundamentals. 3rd ed., McGraw- Hill, International Editions, [5] A.E. Fitzgerald, C. Kingsley Jr, C., and S. D. Umans, Máquinas Elétricas, 6ª ed., Bookman, Porto Alegre, RS, [6] Kosow, I.L., Máquinas Elétricas e Transformadores. 14ª ed., Editora Globo, São Paulo, SP. [7] D. Joshi, K. S. Sandhu, and M. K. Soni, Constant Voltage Constant Frequncy Operation for a Self-Excited Induction Generator, IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 21, pp , Mar [8] Y. H. A. Rahim, A. I. Alolah, and R. I. Al-Mudaiheem, Perfomace of Single Phase Induction Generators, IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 8, pp , Sep [9] A. N. C. Viana, A. J. J. Rezek, D. M. Medeiros, A utilização de geradores de indução acionados por BFTs na geração de energia elétrica, in: Prpc. V Encontro de Energia no Meio Rural, p.p , Out Disponível em: