Bacharelado em Ciência da Computação UFU Disciplina GBC053 Gerência de Banco de Dados Profa. Sandra de Amo

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1 Bacharelado em Ciência da Computação UFU Disciplina GBC053 Gerência de Banco de Dados Profa. Sandra de Amo Lista dos exercícios feitos em sala de aula Preparação Prova 3 Exercicio 1. Seja R(A,B,C) relação com 1000 páginas, e um buffer com 41 páginas. Considere a seguinte consulta: SELECT R.A, Sum(B) FROM R GROUP BY R.A Pede-se: a) Estime o custo de I/O desta consulta utilizando a técnica de hash para fazer o agrupamento. Descreva como é realizado o algoritmo do Group By. b) Estime o custo de I/O desta consulta utilizando a técnica de ordenação para fazer o agrupamento. Descreva como é realizado o algoritmo do Group By. c) Analise os custos comparativos dos dois algoritmos utilizados. O algoritmo hash é sempre o melhor? Exercicio 2. Considere os esquemas relacionais: Estudante(ENUM, ENOME, Curso, Idade, Periodo) Aula(DId;DiaSemana,Sala, Horario) Disciplina(DId,Dnome,PId) Prof(PId, PNome, Dept) Matriculado(ENUM,DNome) Considere a seguinte consulta SQL sobre este banco de dados: Para cada valor de idade que aparece na tabela Estudante, encontre o período que aparece mais frequentemente. (Por exemplo, se existe mais alunos com 20 anos cursando o 3o periodo do que cursando os demais periodos, então o par (20,3) deve ser retornado.) Um usuário entra o seguinte comando SQL para esta consulta: SELECT DISTINCT E.Idade, E.Periodo FROM ESTUDANTE E GROUP BY E.Idade, E.Periodo HAVING E.Periodo IN (SELECT E1.Periodo FROM ESTUDANTE E1 WHERE E1.Idade = E.Idade GROUP BY E1.Periodo HAVING COUNT(*) >= ALL (SELECT COUNT(*) FROM ESTUDANTE E2 WHERE E1.Idade = E2.Idade GROUP BY E2.Periodo))

2 Pede-se: a) Determinar a sequência de blocos simples SQL produzidos pelo parser do SQL para este comando SQL entrado pelo usuário. b) Estime o tamanho da resposta fornecida por cada bloco. Para isto, suponha que a tabela Estudante tem 1000 páginas, e que não existe nenhum indice no atributo idade. Exercicio 3 Diga se é verdadeira ou falsa as equivalências abaixo: em caso de ser verdadeira, prove. Em caso de ser falsa, dê contra-exemplo ou alguma justificativa referente ao esquema relacional da expressão: a) Π A (R S) = (Π A R Π AS), onde R(A,B), S(A,B) b) A = a ( R S) = ( A = a R - A = a S), onde R(A,B), S(A,B) c) A = a ( R S) = (R - A = a S), onde R(A,B), S(A,B) d) A = a ( R S) = ( A = a R - S), onde R(A,B), S(A,B) e) A = a ( R Join S) = ( A = a R Join A = a S), onde R(A,B), S(A,C), junção é feita pelo atributo A f) A = a ( R Join S) = ( A = a R Join A = a S), onde R(A,B,C), S(A,C,D), junção é feita pelo atributo C g) A = a ( R Join S) = ( A = a R Join S), onde R(A,B,C), S(A,C,D), junção é feita pelo atributo C h) Π ABC (R Join S) = (Π AB R Join Π AC S), onde R(ABD), S(ACE), atributo de junção =A i) Π BC (R Join S) = (Π B R Join Π C S), onde R(ABD), S(ACE), atributo de junção =A j) Π BC (R Join S) = Π BC (Π AB R Join Π AC S), onde R(ABD), S(ACE), atributo de junção =A Exercicio 4 Suponha as seguintes informações armazenadas sobre as tabelas R(A,B,C) e S(A,D,E) no catálogo: NTuples (R) = NPages(R) = 1000 Ntuples(S) = Npages(S) = 500 Suponha que existam dois índices já criados na tabela R: I e H. O índice I é do tipo B-Tree, com chave A e o índice H é hash sobre o atributo B. As seguintes estatísticas estão armazenadas no momento no catálogo referentes a estes índices: NKeys(I) = 20 Nkeys (H) = 10 INPages(I) = 200 INPages (H) = 50 IHeight(I) = 4

3 ILow(I) = 10 IHigh(I) = 250 Calcule o tamanho das respostas das seguintes consultas: a) SELECT * FROM R WHERE R.A = 10 b) SELECT * FROM R WHERE R.A = 10 AND R.B = 30 c) SELECT * FROM R WHERE R.A = 10 OR R.B = 30 d) SELECT * FROM R,S WHERE R.A = S.A AND R.C = 10 e) SELECT * FROM R,S WHERE R.A = S.A OR R.C = 10 e) SELECT S.D, S.E FROM R, S WHERE R.A = S.A AND R.C = 10 Exercicio 5. Suponha uma relação R(A,B,C) com 100 tuplas, sendo que o valor do atributo A varia de 1 a 98. As tabelas abaixo descrevem para cada valor do atributo A (coluna à esquerda) o número de tuplas de R possuindo este valor do atributo A (coluna à direita). Vlr N.Tup Vlr N.Tup

4 Pede-se: 1. Descrever uma distribuição uniforme para estes dados. 2. Fazer um histograma por largura. 3. Estimar o número de tuplas com valores > 30, supondo uma distribuição uniforme 4. Estimar o número de tuplas com valores > 30, supondo uma distribuição de acordo com o histograma por largura. Exercício 6. Considere os mesmos dados do exercício anterior. Pede-se: 1. Fazer um histograma por profundidade. 2. Estimar o número de tuplas com valores > 30, supondo uma distribuição de acordo com o histograma por largura. 3. Qual a melhor estimativa? Exercicio 7. Considere os mesmos dados do exercicios anterior. 1. Suponha que o SGBD mantenha um histograma comprimido, mantendo um contador para os valores mais frequentes que são 4 e 31, e utilizando um histograma em largura para os demais valores. Fazer o histograma em profundidade, neste caso. 2. Estimar o número de tuplas com valores > 30, supondo os contadores para os valores 4 e 31 e o historgrama por profundidade feito no item anterior. 3. Compare o resultado com as estimativas dos exercicios anteriores e diga qual seria a melhor estimativa a seu ver.

5 Exercício AULA 27 26/03/2013 Bacharelado em Ciência da Computação UFU Disciplina GBC053 Gerência de Banco de Dados Profa. Sandra de Amo Cálculo de Custos de Planos de Execução Exercício1 : R : 1000 páginas S : 500 páginas R: 100 tuplas por página S: 80 tuplas por página bid=100 and Simple Nested Loops página a página Sailors Empurrando seleções para baixo na árvore de execução Exercicio 2: Número de valores para bid = 100 Empurrando seleções para baixo na árvore de execução Exercicio 3 : Número de valores para bid = 100 Rating varia de 1 a 10 Uniformemente distribuidos Sorte-Merge Join Rating varia de 1 a 10 Uniformemente distribuidos Block Nested Looping Join Numero de páginas no buffer = 5 Numero de páginas no buffer = 5 Scan, write to Temp1 bid=100 Scan, write to Temp2 Scan, write to Temp1 bid=100 Scan, write to Temp2 Sailors Sailors Empurrando projeções para baixo na árvore de execução Exercicio 4 : Número de valores para bid = 100 Rating varia de 1 a 10 Uniformemente distribuídos Número de páginas no buffer = 5 Scan, write to Temp1 bid=100 Block Nested Looping Join Π sid Π sid,sname Sailors Scan, write to Temp2 Nem sempre empurrar seleções abaixo do join é vantajoso Exercício 5 : Número de valores para bid = 100 Rating varia de 1 a 10 Uniformemente distribuídos Número de páginas no buffer = 5 (tem índice hash em bid, agrupado e estático) bid=100 Index Nested Loops com pipeline Sailors (tem índice hash em sid, não necessariamente agrupado) 1

6 Nem sempre execuções em pipeline são mais vantajosas que as materializadas Exercício 6 : Número de valores para bid = 100 Rating varia de 1 a 10 uniformemente distribuídos Número de páginas no buffer = 5 Todos os marinheiros fizeram reservas de barcos. distribuidas uniformemente entre os marinheiros. Todos os barcos foram reservados um mesmo número de vezes Scan, write to Temp ordena por sid (tem índice hash em bid, agrupado e estático) bid=100 Index Nested Loops Sailors (tem índice hash em sid) Seleção por atributo chave empurrada abaixo do Join é muito vantajosa. Exercício 7 : Número de valores para bid = 100 Rating varia de 1 a 10 uniformemente distribuídos Número de páginas no buffer = 5 Todos os marinheiros fizeram reservas de barcos. distribuidas uniformemente entre os marinheiros. (bid,day) é chave de day = 09/09/82 bid=100 (tem índice hash em bid, agrupado e estático) Index Nested Loops com pipeline Sailors (tem índice hash em sid) Compare com o custo do plano do exercicio 1. 2

7 Exercicio 15. Suponha relações R(A,B,C) com 5000 páginas de 200 tuplas cada, S(A,D) com 2000 páginas de 100 tuplas cada. A é chave de S S tem indice hash em D, e indice hash em A R tem índice B-Tree em B O sistema mantém um histograma em profundidade para os valores do atributo B de R. Os valores de B variam de 1 a 10. o Faixa [1-2] = tuplas o Faixa [3-5] = tuplas o Faixa [6-7] = tuplas o Faixa [8] = tuplas o Faixa [9-10] = tuplas O sistema não mantém histogramas para os valores dos atributos da relação S Pede-se: 1. Propor um plano de execução que julgue otimal para a seguinte consulta SQL, e calcule seu custo I/O. Justifique por que você acha que este plano é otimal SELECT R.C FROM R, S WHERE R.B > 7 AND S.D = d AND S.A = R.A 2. Na aula de revisão de 06/04/2013 foram propostos pelos alunos dois planos de execução (plano A e plano B), descritos nas figuras abaixo. Qual destes planos é o melhor? Responda à questão, calculando os custos de I/O de cada um dos planos. 3. Responda às questões propostas no quadro do PLANO A.

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9 A Typical Query Optimizer 153 SELECT S.sname, P.pname FROM Suppliers S, Parts P, Supply Y WHERE S.sid = Y.sid AND Y.pid = P.pid AND S.city = Madison AND P.price 1, What information about these relations does the query optimizer need to select a good query execution plan for the given query? 2. How many different join orders, assuming that cross-products are disallowed, does a System R style query optimizer consider when deciding how to process the given query? List each of these join orders. 3. What indexes might be of help in processing this query? Explain briefly. 4. How does adding DISTINCT to the SELECT clause affect the plans produced? 5. How does adding ORDER BY sname to the query affect the plans produced? 6. How does adding GROUP BY sname to the query affect the plans produced? Answer 15.8 Answer omitted. Exercise 15.9 Consider the following scenario: Emp(eid: integer, sal: integer, age: real, did: integer) Dept(did: integer, projid: integer, budget: real, status: char(10)) Proj(projid: integer, code: integer, report: varchar) Assume that each Emp record is 20 bytes long, each Dept record is 40 bytes long, and each Proj record is 2000 bytes long on average. There are 20,000 tuples in Emp, 5000 tuples in Dept (note that did is not a key), and 1000 tuples in Proj. Each department, identified by did, has 10 projects on average. The file system supports 4000 byte pages, and 12 buffer pages are available. All following questions are based on this information. You can assume uniform distribution of values. State any additional assumptions. The cost metric to use is the number of page I/Os. Ignore the cost of writing out the final result. 1. Consider the following two queries: Find all employees with age = 30 and Find all projects with code = 20. Assume that the number of qualifying tuples is the same in each case. If you are building indexes on the selected attributes to speed up these queries, for which query is a clustered index (in comparison to an unclustered index) more important? 2. Consider the following query: Find all employees with age > 30. Assume that there is an unclustered index on age. Let the number of qualifying tuples be N. For what values of N is a sequential scan cheaper than using the index?

10 154 Chapter Consider the following query: SELECT * FROM Emp E, Dept D WHERE E.did=D.did (a) Suppose that there is a clustered hash index on did on Emp. List all the plans that are considered and identify the plan with the lowest estimated cost. (b) Assume that both relations are sorted on the join column. List all the plans that are considered and show the plan with the lowest estimated cost. (c) Suppose that there is a clustered B+ tree index on did on Emp and Dept is sorted on did. List all the plans that are considered and identify the plan with the lowest estimated cost. 4. Consider the following query: SELECT FROM WHERE GROUP BY D.did, COUNT(*) Dept D, Proj P D.projid=P.projid D.did (a) Suppose that no indexes are available. Show the plan with the lowest estimated cost. (b) If there is a hash index on P.projid what is the plan with lowest estimated cost? (c) If there is a hash index on D.projid what is the plan with lowest estimated cost? (d) If there is a hash index on D.projid and P.projid what is the plan with lowest estimated cost? (e) Suppose that there is a clustered B+ tree index on D.did and a hash index on P.projid. Show the plan with the lowest estimated cost. (f) Suppose that there is a clustered B+ tree index on D.did, a hash index on D.projid, and a hash index on P.projid. Show the plan with the lowest estimated cost. (g) Suppose that there is a clustered B+ tree index on D.did, D.projid and a hash index on P.projid. Show the plan with the lowest estimated cost. (h) Suppose that there is a clustered B+ tree index on D.projid, D.did and a hash index on P.projid. Show the plan with the lowest estimated cost. 5. Consider the following query:

11 A Typical Query Optimizer 155 SELECT FROM WHERE GROUP BY D.did, COUNT(*) Dept D, Proj P D.projid=P.projid AND D.budget>99000 D.did Assume that department budgets are uniformly distributed in the range 0 to 100,000. (a) Show the plan with lowest estimated cost if no indexes are available. (b) If there is a hash index on P.projid show the plan with lowest estimated cost. (c) If there is a hash index on D.budget show the plan with lowest estimated cost. (d) If there is a hash index on D.projid and D.budget show the plan with lowest estimated cost. (e) Suppose that there is a clustered B+ tree index on D.did,D.budget and a hash index on P.projid. Show the plan with the lowest estimated cost. (f) Suppose there is a clustered B+ tree index on D.did, a hash index on D.budget, and a hash index on P.projid. Show the plan with the lowest estimated cost. (g) Suppose there is a clustered B+ tree index on D.did, D.budget, D.projid and a hash index on P.projid. Show the plan with the lowest estimated cost. (h) Suppose there is a clustered B+ tree index on D.did, D.projid, D.budget and a hash index on P.projid. Show the plan with the lowest estimated cost. 6. Consider the following query: SELECT E.eid, D.did, P.projid FROM Emp E, Dept D, Proj P WHERE E.sal=50,000 AND D.budget>20,000 E.did=D.did AND D.projid=P.projid Assume that employee salaries are uniformly distributed in the range 10,009 to 110,008 and that project budgets are uniformly distributed in the range 10,000 to 30,000. There is a clustered index on sal for Emp, a clustered index on did for Dept, and a clustered index on projid for Proj. (a) List all the one-relation, two-relation, and three-relation subplans considered in optimizing this query. (b) Show the plan with the lowest estimated cost for this query. (c) If the index on Proj were unclustered, would the cost of the preceding plan change substantially? What if the index on Emp or on Dept were unclustered?