IDENTIFICAÇÃO E ANÁLISE DE TENDÊNCIAS EM SÉRIES HISTÓRICAS DE PRECIPITAÇÃO NO MUNICÍPIO DE UBERLÂNDIA, MINAS GERAIS

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1 IDENTIFICAÇÃO E ANÁLISE DE TENDÊNCIAS EM SÉRIES HISTÓRICAS DE PRECIPITAÇÃO NO MUNICÍPIO DE UBERLÂNDIA, MINAS GERAIS VÍTOR DE OLIVEIRA SANTOS 1 Resumo: O intuito deste trabalho foi identificar e analisar as tendências nos índices de precipitação em uma série histórica de trinta e nove anos hidrológicos, compreendida entre os biênios 1975/1976 e 2013/2014, em uma estação pluviométrica localizada em Uberlândia/MG. Os dados foram obtidos através do portal Hidroweb /ANA. Foram considerados os totais anuais dos anos hidrológicos, as precipitações do período seco e período chuvoso, além dos índices pluviométricos referentes às estações do ano (primavera, verão, outono e inverno). Para identificar as tendências e mensurar suas respectivas magnitudes e significâncias, os dados foram submetidos a testes de Regressão Linear, além dos testes estatísticos não-paramétricos de Mann-Kendall, Curvatura de Sen e Pettitt, ao nível de 95% de significância. Dentre as séries históricas analisadas, a única que apresentou tendência com significância estatística foi a de outono (Kendall s tau = e p-value = 0,018). Palavras-chave: Precipitação; Tendências; Uberlândia. Abstract: The purpose of this study was to identify and analyze trends in precipitation rates in a thirty-nine hydrological years historical serie on a period between 1975/1976 and 2013/2014, in a rainfall station located in Uberlândia/MG. The data were obtained through HIDROWEB / ANA portal. Were considered the total annual rainfall of hydrological years, the rainfall of the dry period and rainy season, in addition to rainfall related to the seasons (spring, summer, autumn and winter). To identify trends and measure their respective magnitudes and significance, the data were submitted to linear regression tests, in addition to non-parametric statistical tests of Mann-Kendall, Sen s slope and Pettitt, at 95% significance level. Among the analyzed time series, the only one that showed a statistically significant trend was the autumn s rainfall (Kendall's tau = and p-value = 0.018). Key-words: Rainfall; trends; Uberlândia. 1 Introdução Nos últimos anos a variabilidade das componentes climáticas vem sendo cada vez mais objeto de estudo de trabalhos e pesquisas, demonstrando um profundo interesse do meio tecnocientífico na dinâmica das fases do ciclo hidrológico. No ramo da climatologia, o interesse se volta para a análise das temperaturas médias, sobretudo pelos debates recentes acerca do suposto aumento das temperaturas globais médias ocasionadas pelo efeito estufa. Além disso, encontra-se um amplo material bibliográfico acerca da variabilidade das precipitações em diversas escalas de estudo. 1 - Acadêmico do Programa de Pós-Graduação em Geografia da Universidade Federal de Uberlândia. de contato: vitordeoliv@yahoo.com.br 7502

2 A exemplo do acima exposto, Karpouzos et. al. (2010) analisaram as tendências pluviométricas utilizando a metodologia de Mann-Kendall e Curvatura de Sen para dados de precipitação da cidade de Pieria, na Grécia, e identificaram algumas tendências em séries com escalas de tempo menor que as anuais. Penereiro e Orlando (2013) investigaram a existência de tendências em séries históricas de dados climáticos e de vazão do rio Parnaíba, entre os estados de Maranhão e Piauí, utilizando técnicas de regressão linear, Mann-Kendall e Pettitt, e concluíram que na maioria dos dados de chuva e vazão não foi possível encontrar tendências. Porém foi encontrada tendência significativa em vários dados de temperatura. Freitas et. al. (2010) analisaram tendências de vazão e precipitação na bacia hidrográfica do rio São Mateus, no estado do Espírito Santos, porém não encontraram tendências para nenhuma das séries históricas analisadas. Queiroz (2013) procurou avaliar a presença de tendência em 36 séries históricas no estado de Minas Gerais utilizando o teste de Mann-Kendall e outras metodologias e encontrou tendência positiva significativa em 8 séries históricas. Lopes e Silva (2013) analisaram as tendências de precipitação no estado do Ceará, utilizando o método de Mann-Kendall e identificaram diferentes dinâmicas no comportamento das chuvas. Algumas regiões deste estado apresentaram tendência de aumento das precipitações, porém sem significância estatística. Outras regiões apresentaram tendências de diminuição com significância estatística (para maiores detalhes e acesso aos resultados alcançados, consultar a obra descrita no referencial bibliográfico). Percebe-se, então, estar havendo um consenso acerca da metodologia de análise estatística das séries históricas de dados ambientais. O método de Mann- Kendall vem sendo amplamente utilizado para a análise das tendências de precipitação, temperatura e vazão hidrológica, pois sua utilização é sugerida pela Organização Meteorológica Mundial OMM. Com a finalidade de enriquecer o material bibliográfico acerca do comportamento das chuvas no município de Uberlândia, analisando os dados em diferentes escalas temporais, este trabalho tem como objetivo a identificação e 7503

3 análise de tendências nos índices de precipitação captados pela Estação Pluviométrica Fazenda Letreiro, localizada na zona rural do município de Uberlândia. Para tanto, os dados foram submetidos a testes estatísticos de Regressão Linear e aos testes não-paramétricos de Mann-Kendall, Curvatura de Sen e Pettit. 2 Metodologia Para a realização do presente trabalho foram utilizados dados mensais de precipitação gerados pela estação pluviométrica Fazenda Letreiro código , da Agência Nacional de Águas, localizada nas coordenadas geográficas 18º59 18 S e 48º11 25 W (figura 1). Os dados abrangem o intervalo entre os anos de 1975 e A referida estação se encontra às margens do rio Uberabinha, importante curso d água cujos recursos provêm o abastecimento público da cidade de Uberlândia, em Minas Gerais. A organização e tabulação dos dados foram realizadas utilizando o programa computacional Microsoft Office Excel As análises estatísticas foram feitas utilizando suplementos do mesmo software. 7504

4 Figura 1 Localização da Estação Pluviométrica Fazenda Letreiro, em Uberlândia/MG. Fonte: Queiroz e Oliveira (2013) 2.1 Organização dos dados Após a aquisição dos dados através do portal Hidroweb ANA, os mesmos foram dispostos em anos hidrológicos. Diferentemente dos anos civis, os anos hidrológicos se iniciam no início do período chuvoso da região em análise. Neste caso, na região de Uberlândia, o ano hidrológico se inicia no mês de outubro e se encerra em setembro no ano posterior. Desta forma, foi formada uma série histórica de dados que abrange 39 anos hidrológicos (biênios a ). A partir desta disposição, foi extraído total anual (ano hidrológico), a média mensal das chuvas, as precipitações acumuladas nos períodos secos (abril-setembro) e nos períodos chuvosos (outubro-março), além das precipitações acumuladas em cada estação do ano (primavera, verão, outono e inverno). Estes dados foram submetidos primeiramente à análise de estatística descritiva. Foram extraídos os eventos 7505

5 mínimos, máximos, a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação para cada série histórica montada. 2.2 Testes estatísticos utilizados para análise de tendências Para identificar e analisar as tendências nos dados de precipitação aplicou-se a técnica da regressão linear e os testes estatísticos não-paramétricos de Mann- Kendall, Curvatura de Sen e Pettit. A regressão linear é baseada na metodologia dos mínimos quadrados, que se consiste no ajuste de uma reta a um determinado conjunto de pontos. Este método foi utilizado na análise de tendências em dados climáticos por diversos autores, entre eles Ferrari (2012). A metodologia dos mínimos quadrados objetiva minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre os valores analisados e os valores correspondentes na reta de tendência. Esta reta é determinada pela equação: Y = Y med + mx, onde X e Y se caracterizam como as variáveis e m = (XY)/ X 2. A técnica de regressão linear ainda possibilita o cálculo do coeficiente de determinação R², valor que pode variar entre -1 a 1 e que mensura o nível de relação entre as variáveis. Quanto mais próximo de 1 o valor obtido estiver, mais intensa será a correlação e a tendência entre as variáveis. Segundo Ferrari (2012 p. 33), o teste estatístico não-paramétrico de Mann- Kendall foi proposto inicialmente por Sneyers (1975) e considera que na hipótese de estabilidade de uma série temporal, a sucessão de valores ocorre de forma independente, e a distribuição de probabilidade deve permanecer sempre a mesma (série aleatória simples). No teste de Mann-Kendall, uma tendência é considerada negativa ou positiva, indicando diminuição ou aumento nos atributos da série histórica analisada, caso o escore de Mann-Kendall (Kendall s tau) for negativo ou positivo. Além disso, a tendência apontada por esta metodologia é considerada significativa quando p-value apresentar um valor menor que α = 0,005. Já o teste da Curvatura de Sen tem a finalidade de obter a magnitude da tendência na série histórica. Tal método foi proposto por Sen (1968) e foi aprimorado por Hirsch et. al (1984), sendo insensível a outliers e dados inexistentes, sendo mais rigoroso que a curva de regressão acima citada, provendo uma medida realística 7506

6 das tendências, que porventura venham a existir em uma série histórica (FERRARI, 2012). Por sua vez, o teste estatístico não-paramétrico de Pettitt (PETTITT, 1979) realiza a verificação de duas amostras Y 1, Y 2,..., Y t e Y t+1, Y t+2, Y T, provenientes de populações iguais. Esta metodologia é capaz de localizar o ponto onde houve uma mudança brusca (changing point) na média da série temporal, além de fornecer informações acerca da homogeneidade dos dados da série analisada. As fórmulas e equações dos testes citados anteriormente podem ser encontradas de maneira detalhada nos trabalhos realizados por Sneyers (1975), Pettit (1979), Ferrari (2012), Penereiro et. al. (2012), além de várias outras pesquisas disponíveis em periódicos, anais de eventos, monografias, dissertações e teses. Assim como assume Penereiro et. al. (2012, p. 8), o teste de regressão linear não fornece subsídios suficientes para identificar a tendência de uma série temporal. Por isso, buscou-se a aplicação de metodologias mais robustas, utilizando os testes estatísticos não-paramétricos nos dados da presente pesquisa. Convém relevar, que para os testes não-paramétricos foi adotado um nível de significância de 95%. 3 Resultados e discussões Os resultados obtidos nesta pesquisa se encontram a seguir. Primeiramente foi realizada uma análise estatística dos dados de precipitação, de onde foram extraídas os índices máximos, mínimos, médios, desvio padrão e coeficiente de variação das séries históricas. Em seguida, pode-se verificar as análises das tendências das séries históricas derivadas dos dados da estação pluviométrica Fazenda Letreiro, em Uberlândia/MG, onde foram obtidos os valores de tendência utilizando testes de regressão linear, Mann-Kendall, Curvatura de Sen e Pettitt Estatística descritiva dos dados A partir da análise descritiva dos dados pôde-se perceber que na série histórica analisada o acumulado de chuvas por ano atingiu o valor máximo de mm e um valor mínimo de 938.2, valor bem abaixo da média anual (

7 mm). Estes valores ocorreram nos biênios e , respectivamente. Nota-se também a grande diferença entre os valores médios dos períodos chuvosos (outubro a março) e períodos secos (abril a setembro). Enquanto o período chuvoso atingiu uma média de 1258 mm, o período seco apresentou uma média de mm. Este fato deixa bastante claro a existência de duas estações bem definidas, com um período do ano em que as chuvas estão concentradas e o outro com uma característica de menores índices pluviométricos. Percebe-se ainda, o quanto as chuvas estão concentradas na primavera e verão, enquanto no outono e inverno os índices de chuva são bem menores. A série histórica que apresentou um maior índice de coeficiente de variação foi a precipitação de inverno (76.9%). O menor coeficiente de variação encontrado foi na série histórica do total anual de chuvas (20.3%) 3.2 Análise das tendências pluviométricas A tabela 01 sumariza os resultados obtidos a partir dos testes de regressão linear, Mann-Kendall, Curvatura de Sen e Pettitt. 7508

8 Coeficiente angular Regressão Linear r² Variação na série Total Anual (ano Hidrológico) Média Mensal Período Chuvoso Período Seco Primavera Verão Outono Inverno Testes não-paramétricos Kendall's Tau Mann-Kendall p-value Sig. Estat. Curvatura de Sen Sen's Slope (mm/ano) Total Anual (ano Hidrológico) NS Média Mensal NS Período Chuvoso NS Período Seco NS Primavera NS Verão NS Outono S Inverno NS Teste de Pettitt K p-value Changing point Total Anual (ano Hidrológico) Média Mensal Período Chuvoso Período Seco Primavera Verão Outono Inverno Tabela 01 Testes estatísticos para identificação e avaliação de tendências pluviométricas. (Testes de Mann-Kendall e Pettitt à um nível de significância de 95%) Analisando os resultados obtidos pelos testes de regressão linear, percebe-se que várias das séries analisadas apresentam tendência de aumento, com exceção 7509

9 das chuvas ocorridas nos períodos de inverno (coeficiente angular = ). Por sua vez, a série que apresentou maior correlação entre os índices de precipitação e a evolução da série histórica foi a de outono (r² = ). Deve-se lembrar que quanto mais próximo de 1 for r² maior é a correlação entre os termos. Por sua vez, a série de precipitação que apresentou maior variação dos dados durante os 39 anos hidrológicos foi a precipitação anual acumulada (total anual), com um incremento de mm de chuva durante toda a série histórica. Para o teste de Mann-Kendall, os resultados indicaram que os índices de precipitação têm diminuído nos períodos de primavera e inverno (Kendall s tau = , , respectivamente). Por sua vez, os totais anuais, as médias mensais, os períodos secos e chuvosos e as precipitações de verão e outono, apresentaram tendências positivas (Kendall s tau = , , , , , , respectivamente). Em contrapartida, apenas a tendência identificada nas precipitações de outono (início do período seco) apresentou significância estatística (p-value de outono = 0,018 < α = 0,05, sendo α o nível de significância). Analisando os resultados obtidos na metodologia da Curvatura de Sen, percebe-se que a série histórica de total anual indicou a maior intensidade de aumento de chuva por ano (7.783 mm/ano). Assim como nos valores obtidos pela metodologia de Mann-Kendall, percebe-se que as precipitações de primavera e inverno estão em decréscimo ( e mm/ano, respectivamente), e as precipitações anuais, as médias mensais, as chuvas ocorridas nos períodos secos e chuvosos e as precipitações ocorridas nos períodos de verão e outono apresentam tendência de aumento (Sen s slope = 7.783, 0.694, 4.365, 2.293, 5.325, 2.369, respectivamente). Os resultados alcançados através do teste de Pettitt nos mostram que as precipitações de outono foram as únicas que indicaram mudança brusca em suas médias. Esta mudança ocorreu no ponto 27 da série (biênio ). 4 Conclusões A partir dos resultados obtidos pode-se concluir que, apesar de algumas séries históricas apresentarem tendências positivas, indicando aumento do volume de chuva, e outras séries apresentarem tendências negativas, sob uma ótica 7510

10 estatística, utilizando a metodologia proposta, não se pode ter certeza acerca da relevância dessa variação. Os valores de significância estatística das tendências foram irrelevantes, com exceção do valor encontrado para as precipitações de outubro (p-value de outono = 0,018 < α = 0,05, sendo α o nível de significância). Este fato isolado não necessariamente indica que está havendo um aumento das tendências de precipitação de uma forma geral, e sim que podem ser reflexos de flutuações naturais e comportamentos aleatórios inerentes à própria série histórica. 5 Referências bibliográficas AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS (ANA). Sistema de Informações Hidrológicas - Hidroweb. Disponível em < Acesso em 25 de março de FERRARI, A. L. Variabilidade e tendência da temperatura e pluviosidade nos municípios de Pirassununga, Rio Claro, São Carlos e São Simão (SP): Estudo sobre mudança climática de curto prazo em escala local. Tese. Universidade de São Paulo - USP. São Carlos/SP, 156 p, KARPOUZOS, D. K; KAVALIERATOU, S; BABAJIMOPOULOS, C. Trend Analysis of Precipitation Data in Pieria Region (Greece). European Water. v. 30, p , LOPES, J. R. F.; SILVA, D. F. Aplicação do teste de mann-kendall para análise de tendência pluviométrica no estado do Ceará. Revista de Geografia (UFPE). Recife, v. 30, n 3. p , PENEREIRO, J. C.; ORLANDO, D. V. Análises de tendências em séries temporais anuais de dados climáticos e hidrológicos na bacia do rio Parnaíba entre os estados do Maranhão e Piauí/Brasil. Revista Geografia Acadêmica. Boa Vista/ RR, v. 7, n. 2, p. 5-21, 2013., J. C.; FERREIRA, D. H. L.; GARCIA, V. F. V. Caracterização estatísticas de tendências climáticas em séries anuais de temperatura média e precipitação para as capitais estaduais do Brasil. Revista Geintec. São Cristovão/SE, v.3, p , Pettitt, A.N. A non-parametric approach to the change-point problem. Applied Statistics, v.28,n.2, p , QUEIROZ, A. T.; OLIVEIRA, L. A. Relação entre produção e demanda hídrica na bacia do rio Uberabinha, estado de Minas Gerais, Brasil. Sociedade e Natureza. Uberlândia/MG, v. 25, p,

11 QUEIROZ, M. A. Avaliação de tendências em séries de precipitação diária máxima anual na faixa central do estado de Minas Gerais. Dissertação (Mestre em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos Hídricos) Programa de Pós- Graduação em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos Hídricos. Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte/MG, 184 p, SNEYERS, R. Sur l analyse statistique des series d observations. Genève: Organisation Météorologique Mondial, 192 pp, OMM Note Technique, 143,