Tabelas e Matrizes. Arrays e Matrizes em Java. Arrays. Isto não é exequível!... Exemplo. Elementos dos Arrays. Necessidade de usarmos Tabelas B[8][6]

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1 Arrays e Matrizes em Java A[10] Tabelas e Matrizes B[8][6] Slides_Java_4 Sistemas Informáticos Necessidade de usarmos Tabelas Arrays Imaginemos que é necessário escrever um programa que: leia uma lista de 50 alunos e as respectivas notas. calcule a nota média. escreva a diferença da nota de cada aluno para a nota média. Seria necessário declarar variáveis separadas para cada um dos 50 alunos: String nome1, nome2, nome3,, nome50 int nota1, nota2, nota3,, nota50 Isto não é exequível!... Solução: utilizar tabelas (arrays) Uma tabela é um objecto que contém uma lista ordenada de elementos, todos do mesmo tipo. Os elementos são indexados por um índice que pode variar entre 0 e n-1, sendo n a dimensão da tabela n-1 length n Exemplo Elementos dos Arrays Para criar uma tabela: Declarar a tabela double [] notas; double notas[]; // declara uma tabela de floats // o mesmo efeito... Um elemento de uma tabela é um espaço onde se pode armazenar um valor do tipo declarado. Os elementos de uma tabela podem ser usados em qualquer ponto de um programa onde possa ser usado um elemento desse tipo. Instanciar a tabela (é necessário usar new para criar a tabela porque as tabelas são objectos) notas = new double [50]; // cria uma tabela com 50 doubles Ex: notas [1] pode ser usado nas mesmas circunstâncias em que uma variável do tipo double pode ser usada (podemos atribuir-lhe um valor, imprimi-la, utilizá-la em expressões, ) Inicializar e aceder aos elementos notas [0] = 14.7; notas [1] = 10.2; notas[49] = 20.0;... soma = notas [0] + notas [1]; System.out.println(notas [0]); 1

2 Em resumo... Declarar um array: int r[]; double nums[]; String nomes[]; Criar um array r = new int[10]; nums = new double[100]; int s[] = new int[20]; char c[] = new char[20]; Indexar os elementos de um array: r[0] = 20; r[9] = 100; nums[99] = 3.2; s[0] = 5; s[1] = r[0]; Voltando ao problema... class Notas { public static void main(string arg[]) { final int MAX = 50; float [] notas = new float [MAX]; int conta = 0; float n, media; // leitura das notas (termina com nº negativo) do { System.out.print ("Nota do aluno "+conta+" "); n = Keyboard.readFloat(); if (n >=0) { notas [conta] = n; conta ++; while (n >= 0 && conta < MAX); continuação... Criação de Tabelas // cálculo da média float soma=0; for (int i=0; i<conta; i++) soma = soma + notas[i]; if (conta > 0) media = soma / conta; else media = 0; System.out.println (media); // Diferenças para a média System.out.println ("Diferenças para a média:"); for (int i=0; i<conta; i++) System.out.println ("Aluno "+i+" "+(notas[i]-media)); É possível criar e inicializar uma tabela de forma semelhante aos tipos simples: int diasmes[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31; A tabela é criada com o espaço suficiente para os dados fornecidos na inicialização (12 neste caso). Assim, a instrução anterior é equivalente a: int diasmes[] = new int [12]; diasmes [0] = 31; diasmes [1] = 28; diasmes [11] = 31; Duas formas de criar tabelas int n[ ] = {10,34,48,35,5,7,3,8,6,12; Alternativamente: int n[] = new int[10]; n[0] = 10; n[1] = 34;... n[9] = 12; Exemplo1 class Array { int month_days[]; month_days = new int[12]; month_days[0] = 31; month_days[1] = 28; month_days[2] = 31; month_days[3] = 30; month_days[4] = 31; month_days[5] = 30; month_days[6] = 31; month_days[7] = 31; month_days[8] = 30; month_days[9] = 31; month_days[10] = 30; month_days[11] = 31; System.out.println("April has " + month_days[3] + " days."); 2

3 Exemplo2 3 Exercícios Simples class AutoArray { int month_days[] = { 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 ; System.out.println("April has " + month_days[3] + " days."); int tab[] = new int[100]; Escreva umas linhas de código para: (a) colocar os 100 primeiros inteiros (1,2,...,100) na tabela tab[0],...,tab[99]; (b) colocar os 50 primeiros números pares (2,4,...,100) na tabela tab[0],...,tab[49]; (a) colocar os 100 primeiros inteiros em ordem inversa (100, 99,...,1) na tabela tab[0],...,tab[99]; Tamanho de Arrays: length Exemplo Quando se cria uma tabela com n elementos, esse é o número máximo que a tabela pode armazenar. Uma vez criada não é possível alterar o seu tamanho. O campo length guarda o número máximo de elementos que a tabela pode armazenar. Este campo apenas pode ser lido: int nummax = notas.length; Isto não implica que a tabela deva estar sempre cheia: Em cada momento poderá conter entre 0 e n elementos Um cuidado importante quando se usam tabelas é respeitar os limites para os índices (0 a n-1) A utilização de índices fora dos limites leva o Compilador de Java a gerar uma excepção: Java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException import essential.*; public class ArrayBound { public static void main(string[] args){ int x[] = new int[10]; for(int i=0; i <= 10; i++) x[i] = i; java.lang.arrayindexoutofboundsexception at ArrayBound.main(ArrayBound.java:7) Exception in thread "main" Finished executing Exemplo: uso de length // This program demonstrates the length array member. class Length { int a1[] = new int[10]; int a2[] = {3, 5, 7, 1, 8, 99, 44, -10; int a3[] = {4, 3, 2, 1; // A[n] // B[n] // C = A + B Soma de dois Vectores class SomaVectores{ public static void main(string args[]){ int A[] = new int[10]; int B[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; System.out.println("length of a1 is " + a1.length); System.out.println("length of a2 is " + a2.length); System.out.println("length of a3 is " + a3.length); int C[] = new int[10]; // inicializar Vector A for(int i=0; i < 10; i++) A[i] = 100; for(int i=0; i < 10; i++){ C[i] = A[i] + B[i]; System.out.println("C["+i+"]= "+ C[i]); 3

4 Tabelas de Strings Exemplo Uma tabela tanto pode conter elementos de um tipo simples, como referências para outros objectos, como Strings por exemplo. String [] frases = new String [25]; reserva espaço para 25 referências para objectos String. No entanto, esta instrução não cria as Strings propriamente ditas, mas apenas as referências respectivas. As Strings têm que ser criadas explicitamente: frases [0] = new String ( Bom dia ); ou frases [1] = Bom dia ;... import essential.*; class Tab_Strings { int n; System.out.print("Numero de alunos = "); n = Keyboard.readInt(); System.out.println("======INPUT DADOS========="); String Tab[] = new String[n]; // aloca espaço para a tabela for(int i=0;i < n; i++){ System.out.print("Nome do aluno "+i+" :"); Tab[i] = Keyboard.readLine(); // guarda strings na tabela System.out.println("======NOMES========="); for(int i=0;i < n; i++) System.out.println("Nome do aluno "+i+" :"+ Tab[i]); Matrizes Matrizes em Java Uma tabela bi-dimensional representa uma matriz, com linhas e colunas. Cada elemento de uma tabela bi-dimensional é referenciado usando dois índices: um para as linhas e outro para as colunas. Na realidade, uma tabela bi-dimensional é uma tabela de tabelas, ou seja é uma tabela uni-dimensional em que cada elemento é uma referência para um objecto tabela. Exemplo: int[ ][ ] twod = new int[3][5]; Matrizes Inicialização de uma Matriz Por exemplo, imaginemos que precisamos de armazenar as classificações de 200 alunos em 4 testes. Poderíamos usar: float [][] notas = new float [200][4]; Neste caso os índices podem variar entre 0 e 199 e entre 0 e 3, sendo errado tentar aceder a índices fora destas gamas. Para aceder a um dado elemento usam-se 2 índices: notas [0][0] = 14.3; notas [199][3] = 10.2; Para saber a dimensão da tabela: int numlinhas = notas.length; int numcolunas = notas [0].length; int[][] m = { {1,2, {3,4 ; 4

5 Inicialização de Matrizes É possível criar e inicializar uma tabela bidimensional numa única instrução: int [] [] tabela = {{1,0,1, {0,1,0 Esta instrução cria uma tabela de inteiros com duas linhas e três colunas, inicializada com os valores dados Representação Array 2D int n = 0; for(int i = 0; i < 3; i++) for(int j = 0; j < 5; j++) twod[i][j] = n++; Alternativa: int A[][] = new int[n][m]; for(int i=0; i < n; i++) for(int j=0; j < m;j++) A[i][j] = i+j; Exemplo1 Exemplo2 class Matrix { double m[][]; m = new double[4][4]; m[0][0] = 1; m[1][1] = 1; m[2][2] = 1; m[3][3] = 1; System.out.println(m[0][0] +" "+ m[0][1] +" "+ m[0][2] +" "+ m[0][3]); System.out.println(m[1][0] +" "+ m[1][1] +" "+ m[1][2] +" "+ m[1][3]); System.out.println(m[2][0] +" "+ m[2][1] +" "+ m[2][2] +" "+ m[2][3]); System.out.println(m[3][0] +" "+ m[3][1] +" "+ m[3][2] +" "+ m[3][3]); class AutoMatrix { double m[][] = { { 0, 0, 0, 0, { 0, 1, 2, 3, { 0, 2, 4, 6, { 0, 3, 6, 9, ; System.out.println(m[0][0] +" "+ m[0][1] +" "+ m[0][2] +" "+ m[0][3]); System.out.println(m[1][0] +" "+ m[1][1] +" "+ m[1][2] +" "+ m[1][3]); System.out.println(m[2][0] +" "+ m[2][1] +" "+ m[2][2] +" "+ m[2][3]); System.out.println(m[3][0] +" "+ m[3][1] +" "+ m[3][2] +" "+ m[3][3]); Matriz Identidade Somar duas matrizes class IDMatrix { public static void main (String args[]) { double[][] ID; ID = new double[4][4]; for (int row=0; row < 4; row++) { for (int col=0; col < 4; col++) { if (row!= col) { ID[row][col]=0.0; else { ID[row][col] = 1.0; Como somar duas matrizes: A[n][m] B[n][m] C=A+B 5

6 Soma de duas Matrizes class SomaMatrizes{ public static void main(string args[]){ int A[][] = new int[10][3]; int B[][] = new int[10][3]; int C[][] = new int[10][3]; // comentário. inicializar Matriz A: A[i][j]= 1 // comentário. inicializar Matriz B: B[i][j]= 2 for(int i=0; i < 10; i++) for(int j=0; j < 3; j ++){ A[i][j] = 1; B[i][j] = 2; Exercício Escreva um programa em Java para calcular o mínimo e o máximo valor numa matriz. System.out.println("MATRIZ C"); for(int i=0; i < 10; i++){ for(int j=0; j < 3; j ++){ C[i][j]= A[i][j] + B[i][j]; System.out.print(C[i][j]+ " "); System.out.println(); Matrizes 3D Declaração de uma matriz tri-dimensional 10x10x10: int Mat3D [][][] = new int[10][10][10]; Exemplo class threedmatrix { int threed[][][] = new int[3][4][5]; int i, j, k; for(i=0; i<3; i++) for(j=0; j<4; j++) for(k=0; k<5; k++) threed[i][j][k] = i * j * k; for(i=0; i<3; i++) { for(j=0; j<4; j++) { for(k=0; k<5; k++) System.out.print(threeD[i][j][k] + " "); System.out.println(); System.out.println(); Soma de dois Cubos class SomaCubos{ public static void main(string args[]){ int A[][][] = new int[10][3][5]; int B[][][] = new int[10][3][5]; int C[][][] = new int[10][3][5]; for(int i=0; i < 10; i++) for(int j=0; j < 3; j++) for(int k=0; k < 5; k++){ A[i][j][k] = 1; B[i][j][k] = 2; Exercícios sobre Arrays e Matrizes System.out.println("CUBO C"); for(int i=0; i < 10 ; i++){ for(int j=0; j < 3; j++) for(int k=0; k < 5; k++){ C[i][j][k] = A[i][j][k] + B[i][j][k]; System.out.print(C[i][j][k]+ " "); System.out.println(); 6

7 Exercício Problema Transporte Uma empresa de betão tem 3 fábricas (F1, F2, F3) que devem fornecer 3 obras de construção (O1, O2, O3). Os custos por transporte de uma carga de cada fábrica para cada obra são os representados na seguinte matriz: Calcular a Média de Um Array e o Elemento mais distante da média F1 F2 F3 O1 O2 O Considere agora que as 3 fábricas podem produzir 4, 12 e 8 cargas por dia e as obras precisam de 10, 9 e 5 cargas por dia, respectivamente. Suponha agora que o gestor das fábricas propõe o seguinte esquema de transporte representado na matriz seguinte: O1 O2 O3 F F F Problema Transporte Calcule o custo do esquema proposto. Custo = 3x4 + 12x x5 Escreva um programa em Java para calcular o custo deste cenário de transporte. Exercício 1A Escreva um programa em Java que leia uma matriz de um ficheiro em disco matriz.txt. O programa deve indicar se é uma matriz identidade ou não Exercício 1B Escreva um programa em Java que leia duas matrizes de dois ficheiros em disco mat_a.txt e mat_b.txt. O programa deve indicar se as duas matrizes são iguais ou diferentes. Se forem diferentes deve indicar quantos são os valores 4 diferentes Exercício 2 Escreva um programa em Java que verifique se uma matriz A[N][N] é ou não uma matriz simétrica Caso não seja uma matriz simétrica deve inverter a matriz da seguinte forma:

8 Multiplicação de Matrizes Exercício x1 x3 x2 x4 A = B = y1 y3 y2 y4 Write a java program to multiply two matrices. C = A x B = x1* y1 + x2 * y3 x3* y1 + x4* y3 x1* y2 + x2 * y4 x3* y2 + x4 * y4 C ij = m k = 1 A ik x B kj com m igual ao número de colunas de A. 5 = 1x5 + 2x x = Número Par = Soma de dois números primos Será que cada número par é igual à soma de dois números primos? Verifique com a tabela de primos em baixo (N >= 8 até 52) Exemplos: 12 = = = = int primes[] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43; Ordenar uma Tabela Considere que tem uma tabela de 10 inteiros que é inicializada com valores aleatórios: n = new int[10]; // initialize the array for (int i = 0; i < 10; i++) { n[i] = (int)(math.random()*100); Escreva um programa para ordenar esta tabela. 8