EXTRAÇÃO DE ASSOCIAÇÕES EM BASES DE DADOS DE VAREJO

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1 EXTRAÇÃO DE ASSOCIAÇÕES EM BASES DE DADOS DE VAREJO Gustavo Silva Semaan, Andrei de Alencastro Graça, Carlos Rodrigo Dias Faculdade Metodista Granbery Rua Batista de Oliveira, 1145, Centro, Juiz de Fora - MG {gsemaan, agraca}@si.granbery.edu.br; crdias@granbery.edu.br RESUMO A cada dia cresce o interesse das empresas em buscar formas de alcançar vantagem competitiva em um mercado globalizado. Neste contexto, as técnicas de mineração de dados se propõem a ajudar através da extração de conhecimento a partir de bases de dados disponíveis nas empresas. Esse trabalho propõe um algoritmo genético para a extração de regras de associação a partir de uma base de dados de transações. No algoritmo genético proposto é utilizada uma função de aptidão que permite identificar se há uma dependência positiva entre os itens do antecedente e do conseqüente de uma regra de associação. A execução do algoritmo proposto sobre uma base de dados real forneceu resultados em que foram geradas regras interessantes contendo itens com dependência positiva, mesmo com valor reduzido para o seu suporte. Apesar das regras obtidas serem interessantes, o valor reduzido do suporte iria impedi-las de serem geradas no modelo suporte-confiança tradicional. PALAVRAS CHAVE. Mineração de Dados, Regras de Associação, Algoritmos Genéticos ABSTRACT The interest of companies in finding forms to reach competitive advantage in a global market grows daily. In this context, the techniques of data mining are considered to help the extraction of knowledge from available databases in the organizations. This work considers a genetic algorithm for the achievement of association rules from a database of transactions. In the considered genetic algorithm the fitness function is used to identify if it has a positive dependence among items of the antecedent part and the consequence part of an association rule. The execution of this algorithm on a real database supplied results in which interesting rules had been generated containing items with positive dependence, even with reduced value for its support. Although these rules showed to be interesting, the reduced value for the support measure would avoid them to be generated in the traditional support-confidence model. KEYWORDS. Data Mining, Association Rules, Genetic Algorithms. [ 1312 ]

2 1. INTRODUÇÃO A realidade atual das empresas está inserida no contexto da globalização. Desta forma, torna-se importante que cada empresa busque estratégias para conseguir alcançar alguma vantagem competitiva. Conforme Porter (1989), vantagem competitiva é o valor que uma empresa consegue criar para seus clientes. O valor é o montante que os compradores estão dispostos a pagar por aquilo que a empresa lhes fornece. Para que a vantagem competitiva seja efetiva, ela precisa ser difícil de imitar, única, sustentável, superior à competição e aplicável em múltiplas situações. Carvalho (2005) afirma que, até à década passada, o marketing em empresas privadas era focado na compreensão das preferências e necessidades dos clientes e, consequentemente, no esforço de vender produtos e serviços que correspondessem às expectativas dos clientes. Contudo, como resultado da globalização, da maior oferta de fornecedores e do uso crescente de tecnologias de informação e comunicação, os clientes ficaram menos sensíveis às variáveis como preferência e necessidade, o que induz a empresa a ampliar o foco do marketing para alcançar seus objetivos. Para aumentar a vantagem competitiva de uma empresa em um ambiente de constantes mudanças, os seus gestores devem tomar as decisões corretas nos momentos certos, utilizando as informações disponíveis. Desta forma, o sucesso poderá ser alcançado a partir das decisões tomadas, desde que seja realizada uma exploração eficaz do relacionamento existente entre os elementos que compõem a realidade de atuação da empresa (Graça et al., 2005). Este relacionamento pode ser obtido através da organização e processamento de grandes bases de dados, atualmente disponíveis nas empresas devido aos constantes avanços na área da Tecnologia da Informação, gerando, assim, conhecimento a partir destes dados. Segundo Fayyad et al. (1996) o processo de descoberta de conhecimento em bases de dados, KDD (Knowledge Discovery in Databases) trata-se de um processo não trivial, formado por várias etapas, de forma interativa e iterativa, para identificação de padrões válidos, novos, potencialmente úteis e compreensíveis, em grandes conjuntos de dados. Dentre as etapas do KDD, a etapa de mineração de dados consiste em aplicar algoritmos para análise e descoberta de padrões ou modelos nos dados. Esta etapa pode corresponder a diferentes tarefas, aplicadas conforme o tipo de problema a ser tratado. Conforme Viana (2004), descobrir padrões e tendências escondidas em grandes massas de dados não é um processo trivial. O objetivo nesse trabalho é tratar o processo de descoberta de conhecimento em bases de dados sobre uma base de dados padronizada utilizada por empresas varejistas, o sistema SINTEGRA, através da proposta de um algoritmo genético (AG) para a extração de regras de associação sobre esta base de dados. O AG proposto considera a dependência entre os diferentes itens presentes na base de dados submetida ao processo, com o objetivo de obter as regras de associação mais interessantes. Esse trabalho está organizado da seguinte forma: a Seção 2 apresenta a tarefa de extração de regras de associação da etapa de mineração de dados; a Seção 3 apresenta o sistema SINTEGRA, utilizado para controle de operações com mercadorias e serviços em empresas varejistas; a Seção 4 apresenta o algoritmo genético proposto para a extração de regras de associação; a Seção 5 apresenta os resultados obtidos com a aplicação do algoritmo proposto sobre uma massa de dados de uma empresa varejista; e a Seção 6 apresenta as considerações finais do trabalho. 2. EXTRAÇÃO DE REGRAS DE ASSOCIAÇÃO Conforme Agrawal et al. (1993), a tarefa clássica de busca por regras de associação tem como objetivo obter relacionamentos interessantes entre itens em bases de dados de transações. [ 1313 ]

3 Seja I = {i 1, i 2,... i m } um conjunto de itens distintos e D uma base de dados formada por um conjunto de transações, onde cada transação T é composta por um conjunto de itens (itemset), tal que T I. Uma regra de associação é uma expressão na forma A B, onde A I, B I, A ø, B ø e A B = ø. A é chamado de antecedente da regra e B é o conseqüente da regra. As regras de associação são formadas por um conjunto de itens no antecedente da regra e um conjunto de itens no conseqüente da regra. Segundo Goldschmidt e Passos (2005), uma regra de associação indica que o conjunto de itens do antecedente das regras tem propensão a ocorrer juntamente com o conjunto de itens do conseqüente. O exemplo clássico utilizado para demonstrar a tarefa de extração de regras de associação é o problema da cesta de compras (market basket analysis), onde cada compra realizada por um cliente em determinado momento representa uma transação com um conjunto de itens, os produtos comprados. A Tabela 2.1 exemplifica a formação e interpretação das regras de associação para o problema da cesta de compras. Tabela 2.1: interpretação das regras de associação Regra extraída na mineração Interpretação {salsicha} {tomate, pão} As compras que possuem salsicha tendem a possuir os itens tomate e pão. {cerveja} {amendoim} As compras que possuem cerveja tendem a possuir amendoim. Gonçalves (2005) afirma que são utilizadas medidas de interesse para as regras de associação com o objetivo identificar as regras realmente relevantes e úteis. As medidas de interesse podem ser objetivas e subjetivas. As medidas de interesse objetivas empregam índices estatísticos para avaliar a força de cada regra, como o fator de suporte, a confiança e o lift, enquanto as medidas subjetivas consideram a opinião de um analista de negócio para determinar a força de cada regra. Nesse trabalho são utilizadas apenas as medidas de interesse objetivas FATOR DE SUPORTE O fator de suporte, ou simplesmente suporte, de um conjunto de itens Z, Sup(Z), representa o percentual de transações da base de dados que contêm os itens do conjunto Z. Assim, o suporte de uma regra de associação A B é dado pela Equação 2.1. Sup( A B) = Sup( A B) 2.1 A Tabela 2.2 apresenta um conjunto exemplo de dados de transações, onde cada linha é uma transação de compra formada pelo conjunto de itens comprados na transação. Tabela 2.2: exemplo de conjunto de dados de transações. Compra Lista de Itens 1 Arroz, biscoito, limão, feijão 2 Arroz, pão, salame 3 Café, pão 4 Limão, pão 5 Arroz, café, feijão, pão 6 Café, kiwi, pão [ 1314 ]

4 Para o cálculo do suporte da regra {arroz} {feijão}, Sup(arroz feijão), verificase qual é o percentual de transações que possuem a união dos itens da regra, neste caso os itens arroz e feijão. De acordo com a Tabela 2.2, estes itens estão contidos em duas das seis transações da base de dados possuindo, assim, suporte com o valor aproximado de 0,33 (33%) CONFIANÇA DE UMA REGRA A confiança da regra A B, Conf(A B), é um valor que indica, dentre as transações que contêm os itens de A, o percentual de transações que também contêm os itens de B. A confiança é calculada conforme Equação 2.2. Sup( A B) Conf ( A B) = 2.2 Sup( A) Para o cálculo da confiança da regra {arroz} {feijão}, Conf(arroz feijão), verifica-se qual é o percentual, das transações dentre as que contêm arroz, que possuem também feijão. Conforme ilustra a Tabela 2.2, o item arroz está contido em três transações e, dentre elas, o feijão se encontra em duas. Assim, 2/3 das transações que possuem arroz possuem também feijão. A confiança desta regra é de 2/3, ou aproximadamente 0,66 (66%) O MODELO SUPORTE-CONFIANÇA O modelo suporte-confiança, proposto por Agrawal et al. (1993), é o modelo típico para mineração de regras de associação em bases de dados. Este modelo consiste em encontrar todas as regras que possuam fatores de suporte e confiança maiores ou iguais, respectivamente, a um valor mínimo para o suporte (SupMin) e um valor mínimo para confiança (ConfMin) das regras. Estes valores para o SupMin e ConfMin são definidos antes da execução do algoritmo de mineração de dados. O algoritmo mais conhecido que utiliza este modelo é o APRIORI, proposto por Agrawal e Srikant (1994). Considerando o modelo suporte-confiança, o processo de mineração de dados é dividido em duas etapas. Inicialmente são determinados todos os conjuntos de itens que satisfaçam o SupMin e, em seguida, a partir destes conjuntos, geram-se as regras de associação que atendam a ConfMin. Ao aplicar este modelo aos dados da Tabela 2.2, é possível obter várias regras de associação, algumas das quais estão indicadas na Tabela 2.3. Entretanto, considerando SupMin=0,3 (30%) e ConfMin=0,65 (65%), as regras válidas obtidas serão apenas as regras {arroz} {feijão}, {feijão} {arroz}, {arroz} {pão} e {café} {pão}. Tabela 2.3: exemplos de regras de associação baseadas na tabela 2.2 Regra (A B) Sup(A) Sup(B) Sup(A B) Conf(A B) {arroz} {feijão} 50% 33% 33% 67% {feijão} {arroz} 33% 50% 33% 100% {arroz} {pão} 50% 83% 33% 67% {café} {pão} 50% 83% 50% 100% {biscoito} {feijão} 17% 33% 17% 100% {salame} {pão} 17% 83% 17% 100% [ 1315 ]

5 2.4. LIFT A medida de interesse Lift, proposta por Brin et al. (1997), também conhecida como Interest, é utilizada para avaliar as dependências entre o conjunto de itens do antecedente e o conjunto de itens do conseqüente de uma regra de associação. Assim, valor do Lift de uma regra de associação A B, obtida a partir de uma base de dados de transações, indica o quanto mais freqüente torna-se B quando ocorre em conjunto com A. O Lift de uma regra de associação A B é dado pela Equação 2.3. Sup( A B) Conf ( A B) Lift( A B) = = 2.3 Sup( A) Sup( B) Sup( B) A Tabela 2.4 apresenta as medidas de suporte, confiança e Lift das regras geradas na aplicação do modelo suporte-confiança, utilizando SupMin=0,3 (30%) e ConfMin=0,65 (65%), sobre a base de dados da Tabela 2.2. Tabela 2.4: lista de regras geradas com a medida Lift para base de dados da Tabela 2.2 Regra (A B) Sup(A) Sup(B) Sup(A B) Conf(A B) Lift(A B) {arroz} {feijão} 50% 33% 33% 67% 2,03 {feijão} {arroz} 33% 50% 33% 100% 2,00 {arroz} {pão} 50% 83% 33% 67% 0,80 {café} {pão} 50% 83% 50% 100% 1,20 {biscoito} {feijão} 17% 33% 17% 100% 3,03 {salame} {pão} 17% 83% 17% 100% 1,20 Gonçalves (2005) afirma que o Lift pode variar entre 0 e e as faixas de valores indicam que: Lift(A B) = 1: independência entre os conjuntos de itens A e B. Lift(A B) < 1: os conjuntos de itens A e B possuem dependência negativa. Lift(A B) > 1: os conjuntos de itens A e B possuem dependência positiva. Um aspecto importante do modelo suporte-confiança é que este pode ignorar regras interessantes, que possuem dependência positiva, caso não atendam ao suporte mínimo e/ou confiança mínima exigidos. Utilizando o exemplo da Tabela 2.2, os itemsets de tamanho 1, ou seja, com apenas um item, {biscoito}, {kiwi} e {salame}, não satisfazem ao SupMin igual a 30%. Assim, estes itemsets não participarão da lista de itemsets freqüentes de tamanho 1 e, consequentemente, não farão parte dos itemsets de tamanho n, tal que n > 1. Os resultados apresentados na Tabela 2.4 indicam que: a regra de associação {arroz} {feijão} possui dependência positiva entre o antecedente e o conseqüente, e que o suporte da regra é 2,03 vezes maior que seu suporte esperado; a regra de associação {arroz} {pão}, embora satisfaça o SupMin e ConfMin, apresenta dependência negativa entre o antecedente e o conseqüente, tendo o suporte real da regra 0,80 vezes o valor do suporte esperado. a regra de associação {biscoito} {feijão}, embora possua o itemset {biscoito}, que não satisfaz ao SupMin, ou seja, não atende a primeira etapa do modelo suporte confiança, possui Lift superior a todas as regras geradas com itemsets freqüentes, com suporte real da regra igual a 3,03 vezes o suporte esperado, indicando dependência positiva entre o antecedente e o conseqüente da regra. [ 1316 ]

6 3. SINTEGRA O SINTEGRA, Sistema Integrado de Informações sobre Operações Interestaduais com Mercadorias e Serviços, é formado por um conjunto de procedimentos administrativos aliados a sistemas computacionais de apoio, adotado simultaneamente pelas Administrações Tributárias das diversas Unidades Federativas do Brasil (Sintegra, 2006). A proposta do SINTEGRA, do ponto de vista dos contribuintes, é simplificar e homogeneizar as obrigações de fornecimento de informações relativas às operações de compra, venda e prestação de serviços. Do ponto de vista dos fiscos estaduais, o propósito do sistema é aumentar a agilidade e confiabilidade no tratamento das informações recebidas dos contribuintes e na troca de dados entre as diversas unidades federativas (Sintegra, 2006). Para tornar mais eficaz e seguro o processo de envio e recebimento de documentos com informações dos contribuintes, o SINTEGRA, além de padronizar um formato para os documentos eletrônico, possui um software para validar e criptografar estes documentos e transferir estes documentos aos fiscos estaduais: o Validador SINTEGRA e o Programa de Transferência Eletrônica de Documentos, respectivamente. O documento eletrônico submetido pelo contribuinte ao fisco estadual é um arquivo texto plano no formato SINTEGRA, onde cada linha do arquivo é iniciada com um código referente ao tipo de registro e contém um formato específico. Torna-se necessário, então, obter do arquivo no formato SINTEGRA informações sobre quais itens pertencem as quais transações. As linhas iniciadas com código 60I referem-se aos dados que contêm os itens do documento fiscal, referentes a transações efetuadas pelo cliente. Isto indica que cada linha representa um produto ou serviço de uma transação, e várias linhas podem pertencer a uma mesma transação, dependendo da quantidade de itens de cada transação. A Tabela 3.1 apresenta a formatação utilizada nas linhas referentes ao código 60I. Tabela 3.1: tabela com o formato 60I do arquivo no padrão SINTEGRA. Nº Denominação do campo Conteúdo Tam. Inicio Fim 1 Tipo Subtipo I Data de emissão Data de emissão do documento fiscal Número de série de fabricação Número de série de fabricação do equipamento Modelo do documento fiscal Código do modelo do documento fiscal Nº de ordem do documento fiscal Número do Contador de Ordem de Operação Número do item Número de Ordem do item no Documento Fiscal Código da mercadoria/produto ou Serviço Código do produto ou serviço do informante Quantidade Quantidade da mercadoria / produto Valor Unitário da mercadoria/produto Valor Unitário da mercadoria/produto Base de Cálculo do ICMS Base de Cálculo do ICMS do Item SituaçãoTributária/alíquota/prod. ou Serviço Identificador da Situação Tributária / ICMS Valor do ICMS Montante do imposto Brancos Brancos Conforme apresenta a Tabela 3.1, os campos 6 e 8 representam, respectivamente o identificador da a transação e o identificador do item pertencente à transação. Sendo assim, estes serão os campos utilizados na mineração das regras de associação. Os demais campos não foram considerados nesse trabalho. 4. ALGORITMO GENÉTICO PROPOSTO Os algoritmos genéticos (AG) foram propostos por Holland (1975) e são modelos computacionais de busca e otimização de soluções em problemas de elevada complexidade computacional. Estes modelos são inspirados em princípios da teoria da evolução Charles Darwin [ 1317 ]

7 e nos princípios de herança genética de Gregor Mendel, com características de busca de múltiplos pontos e busca paralela. Segundo Pacheco (1999), os princípios da natureza nos quais os AG se inspiram são simples. Baseado na teoria de Darwin o principio da seleção privilegia os indivíduos mais aptos e com maior longevidade, que possuem maior probabilidade de reprodução. Assim, indivíduos com mais descendentes têm mais chances de perpetuarem seus códigos genéticos nas próximas gerações. Estes códigos genéticos identificam cada indivíduo, e sua representação computacional é denominada cromossoma, ou simplesmente indivíduo. Pacheco (1999) afirma que os princípios mencionados são utilizados na construção de algoritmos computacionais para busca de soluções de problemas através de evolução de populações formadas por cromossomas artificiais, que representam soluções para o problema tratado. A Figura 4.1 mostra uma representação das iterações de um algoritmo genético. Figura 4.1: fluxograma de um algoritmo genético (Goldschmidt e Passos, 2005) REPRESENTAÇÃO DOS INDIVÍDUOS Segundo Goldschmidt e Passos (2005), a menor unidade de um AG é denominada gene. Uma série de genes constitui um cromossoma, que representa uma possível solução para o problema e qualquer forma de representação de um problema deve suportar todas as soluções do espaço de busca a ser investigado. Um cromossoma é também chamado de indivíduo em um AG. No AG proposto, o gene representa um item da transação, ou seja, um produto ou um serviço. Um indivíduo representa uma regra de associação. Figura 4.2: indivíduo representando uma regra de associação. [ 1318 ]

8 A posição do sinal é definida aleatoriamente na geração da população inicial e não altera nas gerações seguintes, localizando-se em qualquer posição posterior ao primeiro gene e anterior ao último gene. A posição do sinal fica associada a cada indivíduo. Assim, observando apenas o indivíduo representado na Figura 4.2, este pode corresponder às regras {A} {F,P,C}, {A,F} {P,C} ou {A,F,P} {C} AVALIAÇÃO A avaliação de um indivíduo é a ligação entre o AG e o mundo externo e, segundo Pacheco (1999), consiste em utilizar uma função que melhor represente o problema, tendo como objetivo fornecer a aptidão de cada individuo na população corrente e direcionando o processo de busca. Conforme Whitley (1994), a função de aptidão, usada para a avaliação dos indivíduos, deve ser implementada de forma otimizada, para que seja executada de maneira relativamente rápida, considerando que todos os indivíduos de todas as populações devem ser avaliados. No AG proposto, a função de aptidão baseia-se na medida de interesse Lift, medida utilizada para avaliar dependência entre itens. Assim, itemsets não freqüentes segundo o modelo suporte-confiança também irão participar das regras geradas, onde a função de aptidão indicará se os itemsets das regras são independentes, se possuem dependência negativa ou dependência positiva. O objetivo do AG será, então, a maximização da função de aptidão, ou seja, obter as regras de associação que possuam uma maior dependência entre os itens do antecedente e do conseqüente da regra SELEÇÃO DOS INDIVÍDUOS Segundo Goldschmidt E Passos (2005), durante a etapa de seleção, o AG privilegia os indivíduos com melhores valores para a função de aptidão, indicando os que devem permanecer e se multiplicar para a próxima população. No algoritmo genético proposto, as regras de associação com melhor aptidão (melhor valor para a função Lift) tendem a ser selecionadas e gerar novas regras nas gerações seguintes. A estratégia utilizada para seleção no algoritmo genético proposto foi a seleção por torneio, onde, para a seleção de cada indivíduo que fará parte da próxima geração (iteração) do AG, um certo número de regras de associações são escolhidas de forma aleatória. A regra de associação selecionada será aquela com maior valor para a função de aptidão dentre as escolhidas de forma aleatória. Vale ressaltar que pode ocorrer a repetição de regras de associação selecionadas para a próxima geração do AG OPERADORES GENÉTICOS DIAS (2004) afirma que após a seleção e reprodução dos indivíduos, o algoritmo genético cria novas soluções às quais serão aplicados os operadores genéticos. Os operadores genéticos tradicionais utilizados em AG são o crossover, ou cruzamento, e a mutação. Segundo Goldberg (1989), o crossover é a principal força direcionadora das soluções em um algoritmo genético, realizando a troca de partes dos genes de pares de indivíduos com o objetivo de tentar obter indivíduos melhores a partir dos indivíduos previamente selecionados. A execução da operação de crossover está condicionada a uma taxa de aplicação definida como parâmetro na execução do AG. O tipo de operador crossover utilizado no algoritmo genético proposto é o crossover de um ponto. Neste tipo de crossover, a partir de um ponto de corte aleatório, há a troca de genes entre duas soluções, conforme ilustra a Figura 4.3. [ 1319 ]

9 Figura 4.3: operador crossover de um ponto. As regras de associação possuem uma característica que deve ser levada em consideração para que não seja geradas soluções inválidas pelo AG: um gene do indivíduo, ou seja, um item da regra, deve ser único na regra de associação, não podendo existir ao mesmo tempo no antecedente e no conseqüente da regra. Assim, a localização do sinal não altera a implementação do crossover do AG proposto. Conforme DIAS (2004), os parâmetros e operadores genéticos afetam significamente tanto o desempenho do algoritmo genético quanto a qualidade dos resultados obtidos e devem ser definidos conforme o tipo de problema tratado. 5. RESULTADOS OBTIDOS O AG proposto neste trabalho foi executado em uma base de dados de uma empresa varejista com informações sobre vendas realizadas em um período de um mês. A base de dados submetida à mineração de dados possui 4416 transações, 1426 produtos distintos com uma média de 5,05 produtos por transação. Conforme apresentado na Seção 4, o AG proposto utiliza como função de aptidão a medida de interesse Lift, que indica a dependência entre o antecedente e o conseqüente de uma regra de associação. Considerando que uma regra de associação é formada por dois conjuntos não vazios de itens, as transações da base de dados utilizada que contém apenas um item deverão ser descartadas, reduzindo o total de transações para 3176 e aumentando a média de itens por transação para 6,81. Os parâmetros utilizados para extração de regras de associações com dois e três itens foram: população com 50 soluções, taxa de aplicação do crossover igual a 0,8 (80%), taxa de aplicação da mutação igual a 0,05 (5%) e seleção por torneio com 2 soluções. Para exemplificar os resultados obtidos com a execução do AG proposto, a Tabela 5.1 apresenta algumas regras de associações obtidas, com dois e três itens. Tabela 5.1: algumas regras de associação obtidas pelo AG proposto. Regra de associação Lift Suporte Confiança {865} {814} 8,022 1,353% 56,578% {205} {284} 4,183 0,850% 27,000% {980} {41, 1061} 8,368 0,315% 6,060% É importante observar que o AG implementado trabalha apenas com os identificadores dos itens das transações, que são representados no domínio dos números inteiros. Com base na Tabela 5.1, pode-se observar, por exemplo, que a regra {865} {814}, possui suporte de 1,353% e dependência positiva entre seu antecedente e conseqüente, indicando que a ocorrência conjunta dos itens {865} e {814} é 8,022 vezes maior que o esperado. As Figuras 5.1 e 5.2 apresentam a evolução das soluções ao longo de duas execuções do AG, considerando a obtenção de regras com dois e três itens, respectivamente. São apresentados o valor médio da função de aptidão considerando todos os indivíduos de cada geração e o melhor indivíduo obtido até a geração corrente. Estas figuras mostram que, ao longo das gerações, os [ 1320 ]

10 valores médios da função de aptidão das soluções sofreram incremento, indicando a evolução da população. Evolução das soluções com 2 itens Aptidão Melhor solução Valor médio das soluções Geração Figura 5.1: evolução das soluções com 2 itens. Evolução das soluções com 3 itens Aptidão Melhor solução Valor médio das soluções Geração Figura 5.2: evolução das soluções com 3 itens. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS O objetivo principal desse trabalho foi propor um AG para extração de regras de associação em uma base de dados de transações. Para os testes computacionais foi executado o AG sobre uma base de dados padronizada, utilizada por empresas varejistas. Para que fossem obtidas regras de associação interessantes, foi utilizada como função de aptidão do AG a medida de interesse Lift, tendo em vista que esta medida identifica a dependência entre o antecedente e conseqüente de cada regra de associação. Os resultados obtidos com a execução do AG proposto comprovam que, utilizando o modelo suporte-confiança para extrair regras de associação, alguns itemsets interessantes, que possuem dependência positiva com outros itemsets podem ser ignorados por não atenderem ao SupMin ou ConfMin especificados. Os testes computacionais apresentaram as evoluções de populações com dois e três itens a partir de uma base de dados real de transações de uma empresa [ 1321 ]

11 varejista. Cada regra extraída a partir do AG pode possuir um valor para o fator de suporte considerado baixo, mas possuir uma considerável dependência positiva entre o seu antecedente e o seu conseqüente. Neste caso, apesar da regra ser interessante, ela seria poderia ser ignorada caso fosse utilizado o modelo suporte-confiança. Ochi et al. (2005) afirma que os AG têm sido muito utilizados para solucionar problemas considerados intratáveis em diversas áreas, embora, AG clássicos podem não tratar alguns problemas de forma tão eficiente quanto outros. Assim, a contribuição desse trabalho é utilizar a técnica de algoritmos genéticos aplicada ao problema de extração de regras de associação em bases de dados, usando como função de aptidão a medida de interesse Lift. Como proposta para trabalhos futuros pode-se considerar a pesquisa de novas técnicas para aperfeiçoar o AG apresentado, como a inclusão de busca local e a hibridização do AG, utilizando outras técnicas como path relinking e procedimentos de diversificação da população. 7. REFERÊNCIAS Agrawal, R., Imielinski, T. e Srikant, R., Mining Association Rules between Sets of Items in Large Databases, Proceedings of the ACM SIGMOD International Conference on Management of Data, Washington, USA, Agrawal, R. e Srikant, R., Fast algorithms for mining association rules in large databases., Proceedings of the 20th International Conference on Very Large Data Bases (VLDB), Santiago, Chile, Brin, S., Motwani, R., Ullman, J. D. e Tsurm S., Dynamic itemset counting and implication rules for market basket data, Proceedings of the ACM SIGMOD International Conference on Management of Data, Arizona, USA, Carvalho, P. M. F. M., O marketing relacional e o estudo do caso chip 7, Universidade Portucalense Infante D. Henrique, Dias, C. R., Algoritmos Evolutivos para o Problema de Clusterização de Grafos Orientados: Desenvolvimento e Análise Experimental, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal Fluminense, Niterói, Fayyad,U. M., Piatetsky Shapiro, G. e Smyth, P., Knowledge Discovery and Data Mining: Towards a Unifying Framework, Proceeding of the Second International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, Portland, Oregon, Goldschmidt, R. e Passos, E., Data Mining Um Guia Prático, Campus, Rio de Janeiro, Goldberg, D. E., Genetic Algorithms in search, optimization and machine learning, Addison-Wesley, Gonçalves, E. C., Regras de Associação e suas Medidas de Interesse Objetivas e Subjetivas, INFOCOMP Journal of Computer Science, Graça, A. A.; Semaan, G. S.; Dias, C. R., Data Mining e a descoberta de associações em dados, SQL Magazine, Ed. 26, Holland, J. H., Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of Michigan Press, Ochi, L. S., Santos, H. G., Merschmann, L., Melhorando o desempenho de algoritmos evolutivos por meio de Mineração de Dados: Uma aplicação na área de Petróleo, MathSciNet da American Mathematical Society, Pacheco, M. A., Algoritmos Genéticos: Princípios e Aplicações, Anais do INTERCON99: V Congreso Internacional de Ingeniería Electrónica, Elétrica Y Sistemas, Lima, Peru, Porter, M., Vantagem competitiva, Editora Campus, Sintegra Sistema, Viana, R., Mineração de Dados: Introdução e Aplicações, SQL Magazine, Ed. 10, Whitley, D., A Genetic Algorithm Tutorial. Statistics and Computing, vol. 4, pp. 5-85, [ 1322 ]