Departamento de Física da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa Física Experimental (Engenharia Informática) 2008/09 1º Semestre

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1 8/9 º Semestre Trabalho Instrumentos de medida II O osciloscópio Medição de grandezas eléctricas variáveis no tempo Objectivo: Fundamentar a utilização do osciloscópio para a medição de grandezas eléctricas. Introdução Na actividade experimental anterior utilizámos uma interface acoplada a um computador para a observação de sinais eléctricos variáveis no tempo. Como na altura se referiu, a medição de tensões variáveis no tempo começou a ser feita, muito antes da existência de qualquer computador, utilizando osciloscópios, aparelhos que, ainda hoje, são peças fundamentais de qualquer laboratório onde se meçam grandezas eléctricas. A capacidade de utilizar correctamente este tipo de equipamento é portanto um dos objectivos a atingir em qualquer curso laboratorial básico de Física, sendo para tal fundamental compreender os seus princípios básicos de funcionamento. Acresce que estes princípios são, por si só, suficientemente interessantes, para justificar, também desse ponto de vista, o estudo do funcionamento do osciloscópio. A peça essencial de um osciloscópio é um tubo de raios catódicos (figura ), tubo de vidro no qual se fez o vazio e que contém: Um canhão de electrões, que gera um feixe de electrões de alta velocidade; Um par de eléctrodos para desvio vertical do feixe (placas de desvio vertical); Um par de eléctrodos para desvio horizontal do feixe (placas de desvio horizontal); Um écran fluorescente, que brilha quando é atingido pelos electrões. ponto brilhante Feixe de electrões Placas de desvio vertical P P écran Vácuo P P Placas de desvio horizontal Canhão de electrões Figura. Um tubo de raios catódicos O canhão de electrões: regulação da intensidade (ou brilho) e da focagem Texto elaborado por J.Maia Alves (Curso de 4/5)

2 8/9 º Semestre Os electrões são emitidos (figura ) pela superfície de um cátodo aquecido por um filamento (efeito termiónico). Em frente do cátodo, um outro eléctrodo (cilindro de Whenelt) com um pequeno orifício serve para limitar o número de electrões que por ele passam: se lhe for aplicada uma diferença de potencial (tensão) V w muito negativa (relativamente ao cátodo), repele quase todos os electrões, e origina um feixe pouco intenso - e portanto um ponto no écran, onde os electrões incidem, com pouco brilho. Uma tensão menos negativa deixa passar muitos mais electrões, produzindo um feixe intenso e um ponto muito luminoso no écran. Filamento para aquecimento do cátodo Vacel (ânodo) Feixe de electrões com energia -e(v ac -V k ) com intensidade regulada por V w focado no alvo por Vfoc Vk (cátodo) Vw<Vk (brilho) Figura - Um canhão de electrões Vfoc (focagem) O feixe de electrões originados no cátodo é em seguida acelerado por uma tensão fixa, da ordem dos milhares de volt, de um ânodo oco. A forma do ânodo é tal que funciona também como uma lente convergente; a distância focal desta lente electrostática pode ser regulada variando a tensão V foc de um eléctrodo cilíndrico intermédio. As placas de desvio Ao passar entre duas placas paralelas entre as quais foi aplicada uma tensão V d, um electrão sente uma força F -e V d /(distância entre as placas), que o desvia, fazendo-o aproximar-se da placa ligada ao potencial positivo e, portanto, atingir o écran desviado de y relativamente ao ponto de impacte quando V=. É fácil demonstrar que o desvio y do feixe de electrões é proporcional a V d, pelo que uma medida de y no écran é uma medição de V d, uma vez conhecida a escala - ou seja, a constante de proporcionalidade k, envolvida na relação V d = ky. Vemos assim que podemos utilizar um dispositivo deste tipo para desempenhar a função de voltímetro. Este voltímetro é, de facto, um voltímetro muito especial porque o seu ponteiro é um feixe de electrões, partículas com massa muito reduzida e que, portanto, respondem muito rapidamente a tensões variáveis no tempo.

3 8/9 º Semestre Suponhamos então que aplicamos uma tensão entre as duas placas de desvio vertical. Uma vez que estas placas se encontram colocadas horizontalmente (ver figura ), o desvio do feixe dar-se-á segundo a direcção vertical (para cima ou para baixo consoante a placa que for ligada ao potencial positivo). Analogamente, quando aplicamos uma tensão entre as placas de desvio horizontal (colocadas verticalmente) o feixe de electrões desviar-se-á segundo a horizontal (para a esquerda ou para a direita). Vemos assim que um tubo de raios catódicos é, de facto, um duplo voltímetro, cujas entradas são os dois conjuntos de placas de deflexão, e através do qual podemos medir duas tensões medindo dois desvios do ponto de impacte do feixe de electrões no écran segundo duas direcções perpendiculares entre si. Quando utilizamos um osciloscópio aproveitando esta função de duplo voltímetro dizemos que o utilizamos em modo XY. Observação da forma de variação v(t) de um sinal. Como anteriormente se disse o osciloscópio é extremamente útil porque podemos utilizá-lo para observar a forma de variação temporal de um sinal de tensão. Essa possibilidade decorre, como também já se disse, do facto de os electrões que utilizamos para a visualização da medida terem uma massa muito reduzida e responderem portanto muito rapidamente às forças electrostáticas que lhes são aplicadas. No entanto, um tubo de raios catódicos, por si só, não nos permite fazer essa observação porque, como se viu, apenas desempenha o papel de um duplo voltímetro. Para compreender como podemos transformar um tubo de raios catódicos num traçador de gráficos V(t) podemos começar por pensar o que realmente fazemos quando traçamos um gráfico desse tipo: fazemos medições de V em função do tempo e marcamos os pontos obtidos num referencial cartesiano. Num gráfico deste tipo o desvio de um dado ponto relativamente à origem é, segundo a vertical, proporcional à tensão (como acontece com o desvio do ponto no écran do osciloscópio quando aplicamos o sinal às placas de deflexão vertical), e, segundo a horizontal, proporcional ao tempo. Se pretendermos visualizar a variação temporal do sinal que estamos a aplicar às placas de desvio vertical basta-nos, portanto, fazer com que o ponto de impacte dos electrões no écran se desloque horizontalmente com uma velocidade constante. Esta função é desempenhada pela base de tempo do osciloscópio. Quando pretendemos utilizar um osciloscópio para visualizar a variação temporal de um sinal deixamos de ter acesso exterior às placas de desvio horizontal que passam a estar internamente ligadas à tensão gerada pela base de 3

4 8/9 º Semestre tempo, um gerador de sinal em dente de serra, ou seja, com uma forma do tipo da que se representa na figura 3. v(t) t Figura 3 - Tensão em dente de serra da base de tempo Com esta tensão aplicada, o ponto deslocar-se-á com velocidade uniforme desde a extremidade esquerda do écran até à direita, para reaparecer à esquerda e repetir o ciclo. Note-se que, dentro de cada varrimento de écran, v BT (t) é proporcional ao tempo (v BT (t)=kt) e, consequentemente, o mesmo acontece com o desvio horizontal do feixe. A constante de proporcionalidade k é controlada pelo utilizador que, assim, pode fazer com que o varrimento de écran seja feito com maior ou menor velocidade consoante pretenda observar sinais com variações mais ou menos rápidas. Suponhamos então que pretendemos visualizar um sinal repetitivo, como seja, por exemplo, um sinal sinusoidal V ( t) = Vsen( ωt). Suponhamos, além disso, e para simplificar, que esse sinal tem um período T = πω exactamente igual ao período do sinal em dente de serra aplicado pela base de tempo às placas de deflexão horizontal, como se representa na figura 4. v(t) / ua tensão plac. desv. horiz. sinal visto no écran ==3: im agem estável

5 8/9 º Semestre Figura 4 Sinal sinusoidal e sinal em dente de serra com a mesma frequência; nesta situação a imagem será traçada sempre na mesma posição do écran do osciloscópio em varrimentos sucessivos. Nesta situação muito particular, a imagem descrita pelo ponto luminoso sobre o écran do osciloscópio será sempre traçada exactamente na mesma posição em varrimentos sucessivos, ou seja, obteremos no écran uma imagem estável no tempo que é, de facto, um gráfico da variação temporal da tensão aplicada nas placas de deflexão vertical. Num caso mais geral, no entanto, a frequência do sinal a estudar não será igual à frequência do sinal em dente de serra (nem a um seu múltiplo inteiro). Obteremos então uma situação equivalente àquela que se representa na figura 5. v(t) / ua tensão plac. desv. horiz. sinal visto no écran im agem corre para a direita no écran Figura 5 Sinal sinusoidal e sinal em dente de serra com frequências diferentes; nesta situação a imagem já não será traçada sempre na mesma posição do écran do osciloscópio em varrimentos sucessivos, dando ao utilizador a sensação de estar a correr para a direita ou para a esquerda consoante o período do sinal a observar for maior ou menor que o período do sinal em dente de serra. Varrimentos sucessivos darão agora origem a imagens não coincidentes, já que corresponderão a troços diferentes da sinusóide. Se a diferença de períodos for suficientemente pequena, observar-se-á um sinal sinusoidal que corre lentamente no écran, para a direita ou para a esquerda, consoante o período do sinal a observar for maior ou menor que o período do sinal em dente de serra. Quanto maior for a diferença de períodos mais acentuado será este efeito, chegando-se rapidamente a uma situação em que não é sequer possível identificar de que tipo é o sinal que pretendemos medir. Vemos assim que, a menos que este 5

6 8/9 º Semestre problema seja de alguma forma corrigido, a medição de sinais com o osciloscópio será, em geral, impossível. Essa correcção é efectuada pelo sistema de disparo (ou trigger), que seguidamente se descreve. O sistema de disparo de um osciloscópio garante que, em varrimentos sucessivos, são traçados no écran troços equivalentes do sinal a medir, independentemente da diferença existente entre a frequência desse sinal e do sinal aplicado nas placas de deflexão horizontal. Para isso, actua sobre a base de tempo, forçando-a a manter o feixe imóvel no lado esquerdo do écran o tempo suficiente para que o sinal de entrada volte a cruzar um dado valor (zero no caso representado na figura 6) com uma dada derivada (positiva no caso representado). v(t) / ua tensão plac. desv. horiz. sinal visto no écran ==3: im agem estável Figura 6 Ilustração do princípio de funcionamento do sistema de disparo. Vemos assim que o sistema de disparo faz com que a base de tempo gere um sinal como o que se representa na figura 6, que se obtém do sinal em dente-deserra introduzindo tempos de espera durante os quais a saída do gerador se mantém constante (e negativa). Naturalmente, a duração do tempo de espera efectuado antes de cada varrimento (que se assinala a branco na figura), depende da diferença entre os períodos do sinal a medir, e do sinal em dente de serra puro que seria gerado pela base de tempo sem intervenção do sistema de disparo. Descrição do equipamento disponível Existem no mercado diversos modelos de osciloscópios. Desde que se compreenda bem o princípio de funcionamento anteriormente descrito, e exceptuando casos muito particulares de aparelhos mais sofisticados, a sua utilização é perfeitamente equivalente, bastando pouco tempo de contacto com um 6

7 8/9 º Semestre dado modelo para que o utilizador o possa utilizar convenientemente. Nesta actividade experimental iremos utilizar diferentes modelos de osciloscópios Hameg, todos eles com pequenas diferenças nos respectivos painéis. A descrição que se segue é baseada no modelo HM3-7. Na figura 7 encontra-se uma representação esquemática do painel deste osciloscópio. Como se pode observar, o painel encontra-se dividido em três grandes regiões delimitadas que agrupam botões com funções relacionadas. A descrição detalhada sobre todos eles, tal como é fornecida pelo fabricante encontra-se em anexo. Descreveremos seguidamente a função dos mais importantes. Figura 7 Representação esquemática do painel de um osciloscópio Hameg HM3-7. A região que contém os botões numerados de a 7 agrupa as funções básicas relacionadas com ligação (), ajuste de brilho () e focagem (4), selecção do modo de funcionamento (XY ou base de tempo) (5), controlo da constante da base de tempo ( e 3), e controlo do sistema de disparo (9,,, 4, 6 e 7). Note-se que, para as diferentes posições do comutador, a velocidade de varrimento que lhe corresponde (tempo por cm percorrido pelo feixe no écran) se encontra indicada na região marcada a cinzento que circunda o comutador. Estas velocidades só serão reais se o potenciómetro 3 se encontrar na posição CAL. Nesta região encontra-se ainda um potenciómetro (6) que permite posicionar horizontalmente o ponto de impacte do feixe de electrões no écran. Na região que se encontra por baixo do écran, está disponível um comutador que permite multiplicar por dez a velocidade de varrimento seleccionada no 7

8 8/9 º Semestre comutador. Além disso, encontram-se igualmente disponíveis nesta região dois sinais quadrados com amplitudes standard para verificação da calibração das escalas (horizontal e vertical). Finalmente, na região onde se encontram os botões numerados de a 36, encontram-se as fichas que dão acesso às placas de deflexão vertical (3) e horizontal (34) através da ligação das pontas de prova que descreveremos adiante, dois comutadores (5 e 3) semelhantes ao que permite controlar a velocidade de varrimento, agora para ajustar a escala vertical de cada um dos canais (por exemplo, volt por centímetro), dois conjuntos de dois botões (, 35) que permitem curto-circuitar as placas de deflexão vertical (para ajustar o zero com os potenciómetros e 36) e filtrar (ou não) a componente contínua do sinal a medir. As escalas seleccionadas pelos comutadores 5 e 3 podem igualmente ser multiplicadas por um factor 5 pressionando, respectivamente, os botões 6 e 3. B A Figura 8 Ponta de prova de um osciloscópio. Como já se disse, a ligação dos sinais às placas de deflexão é feita utilizando pontas de prova ligadas através de um ficha BNC às entradas 3 e 34. Uma destas pontas de prova encontra-se na figura 8. Deve ter-se sempre presente que o terminal A da ponta de prova se encontra ligado ao chassis do osciloscópio e, portanto, à terra de protecção do edifício através da ficha de ligação dos V. Nestas condições, as duas entradas do osciloscópio não são entradas puramente diferenciais, no sentido em que partilham um terminal comum. Quando utilizamos o osciloscópio no modo de funcionamento com base de tempo, esta entrada, usada no modo X-Y para actuar nas placas de desvio horizontal, é agora aproveitada para se medir outro sinal, independentemente da entrada (3). Quer dizer, é agora possível observar no écran do osciloscópio simultaneamente dois sinais, v ya (t) e v yb (t), introduzidos respectivamente nas fichas (3) e (34). Ambas as entradas são portanto agora ligadas às placas de desvio vertical, mas nunca simultaneamente: é sempre aplicada às placas ora o sinal que entra em (3), ora o que entra em (34). 8

9 8/9 º Semestre Actividades experimentais Actividade experimental nº Objectivo: Explorar o funcionamento do osciloscópio: modo XY. Colocando o osciloscópio em modo XY, utilize a fonte de alimentação (e o gerador de sinais se assim entender) para estudar a função dos diferentes botões de comando anteriormente referidos. Verifique a linearidade do desvio do feixe segundo as duas direcções com a tensão aplicada, e confira o valor das escalas afixadas no painel. Actividade experimental nº Objectivo: Efectuar medições de tempo, e de tensão com o osciloscópio. Meça a frequência e a amplitude do sinal quadrado de teste disponível no painel do osciloscópio (9). Verifique o efeito de descalibrar a base de tempo e os amplificadores verticais (botões 3, 4 e 3). Utilizando agora o gerador de sinais, observe um sinal quadrado com khz, 5V de amplitude e um ciclo de trabalho de 5% e outro de %. Actividade experimental nº3 Objectivo: Estudar um circuito simples utilizando um osciloscópio. Monte o circuito representado esquematicamente. Utilizando um sinal sinusoidal de khz com V de amplitude, observe os dois sinais de tensão (à saída do gerador de sinais e V(t) aos terminais da resistência) e interprete-os. Como seria o sinal aos terminais de R se invertesse a posição do díodo (ou seja, se o rodar de 8º)? Confirme experimentalmente. Repita o estudo anterior invertendo a posição do díodo. Repita agora trocando a ordem dos componentes. Actividade experimental nº4 Objectivo: Visualização da curva i-v do díodo no osciloscópio usando o modo XY. Monte um circuito com uma resistência de Ω e um LED a um gerador de sinais. Aplique uma tensão alternada sinusoidal e observe a dependência da tensão aos terminais do LED v LED (t) no osciloscópio..qual a tensão necessária para acender o LED?.Qual a frequência do sinal a que deixa de observar variações da intensidade luminosa do LED? 3.Use o modo XY para visualizar a curva característica I versus V para o LED. 9

10 8/9 º Semestre ANEXO