Técnicas Laboratoriais de Física Ano Lectivo 2010/11 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉCTRICAS. UTILIZAÇÃO DO OSCILOSCÓPIO E DO MULTÍMETRO.

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1 TRABALHO PRÁTICO Nº 7 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉCTRICAS. UTILIZAÇÃO DO OSCILOSCÓPIO E DO MULTÍMETRO. Objectivo - Este trabalho tem por objectivo a familiarização com alguns dos equipamentos utilizados num laboratório de electricidade. Como equipamentos de medida recorre-se ao osciloscópio e ao multímetro. 1. Introdução 1.1 Fontes de tensão Designam-se por fontes de tensão os dispositivos eléctricos caracterizados por imporem uma determinada tensão ou diferença de potencial (ddp) aos seus terminais. As fontes de tensão podem ser contínuas (fontes DC - direct current), quando a tensão gerada é constante no tempo, ou alternadas (fontes AC - alternate current), quando a tensão é sinusoidalmente variável no tempo. Fontes deste último tipo são geralmente as usadas nos laboratórios quando se pretende fornecer tensões variáveis associadas a correntes de baixo valor. Por isso, é mais vulgar serem designadas por geradores de sinal. Em geral, o mesmo gerador pode ser comutado para fornecer sinais com outros tipos de variação temporal, tais como, ondas quadradas, triangulares, em dente de serra, etc. As fontes de tensão contínuas são geralmente utilizadas para fornecer energia a circuitos eléctricos (para certo valor de tensão pede-se corrente de alguma intensidade) 1. Na figura 1 apresenta-se uma fotografia de uma fonte de tensão contínua (dupla, neste caso) e também os símbolos normalmente utilizados para representar fontes DC e AC. + - ~ Fonte DC Fonte AC Figura 1. Fonte dupla de tensão contínua e símbolos utilizados para representar fontes DC e AC [1] ATENÇÃO - Os terminais de uma fonte de tensão não devem ser ligados entre si com um fio, ou seja, não se deve curto-circuitar a fonte de alimentação. Como a resistência do fio é muito baixa, a ddp aos seus terminais vai provocar a passagem de uma corrente eléctrica elevada, danificando a fonte e queimando o fio. Geralmente os curto-circuitos provocam reacções violentas devido à dissipação quase instantânea de energia, sendo uma das principais causas de incêndios em instalações eléctricas mal conservadas ou com erros de dimensionamento. Departamento de Física da FCTUC 1/10

2 Uma fonte de tensão diz-se ideal se o valor da tensão que ela fornece aos seus terminais se mantém invariável com a intensidade da corrente que percorre o circuito a que está ligada. Numa fonte real, a tensão tende a baixar se a corrente que lhe é pedida atinge valores elevados para a sua potência (P = V I) Gerador de sinal Um gerador de sinal (figura 2) pode definir-se como uma fonte de tensão variável de pequena potência. Fornece tensões que podem variar de forma diversa no tempo (sinusoidal, triangular, quadrada, ), mas sempre periodicamente. Por isso, estes geradores são principalmente caracterizados pela gama de frequências que os seus "sinais" podem ter. Em particular, um sinal sinusoidal, característico de uma tensão alternada (Figura 3), define-se através dos seguintes parâmetros: a amplitude máxima (V 0 ), o período (T) ou a frequência (f=1/t), e a fase (. São também muitos usados os parâmetros: amplitude pico a pico (V pp (= 2V 0 )) e V 0 o valor eficaz 2 (V ef ), sendo V ef. 2 Figura 2 Gerador de sinal V 0 Figura 3 Onda sinusoidal de amplitude máxima V 0 e período T. T 1.2 Instrumentos de medida Na medição de grandezas eléctricas como a intensidade de corrente, a ddp e a resistência eléctrica usam-se, em geral, amperímetros, voltímetros e ohmímetros, respectivamente. Todos estes aparelhos medem o valor de grandezas constantes no tempo ou o valor eficaz de grandezas de variação temporal periódica. A variação temporal destas últimas grandezas pode ser caracterizada de modo mais completo utilizando um osciloscópio. Os equipamentos referidos podem ser de tipo analógico ou digital. Os primeiros indicam o valor da grandeza que medem através da posição de um ponteiro que se pode deslocar continuamente sobre uma escala. Os segundos fornecem directamente o valor numérico da grandeza resultante da medida e têm, em geral, melhor resolução e facilidade de utilização. [2] Designa-se por valor eficaz ou RMS (iniciais de Root Mean Square), o equivalente contínuo da grandeza periódica que provocaria a mesma dissipação de energia numa resistência. Por exemplo, o valor eficaz de uma tensão (V ef ou V RMS ) é o valor da tensão contínua que, aplicada aos terminais de uma resistência, provocaria a mesma dissipação de energia que uma dada tensão alternada (sinusoidal). Para a tensão alternada, ; para um sinal quadrado, ef 0 V V ; em ambos os casos, V 0 é a amplitude máxima do sinal periódico. V V 0 ef 2 Departamento de Física da FCTUC 2/10

3 Em utilização mais vulgar os três equipamentos são reunidos num só que se designa por multímetro (Figura 4). Por simples comutação, podem medir-se diferenças de potencial, valores de resistência e até outras grandezas, como capacidades. Por comutação e alterando também a posição das pontas de prova 3, medem-se correntes eléctricas. Actualmente é possível adquirirem-se multímetros digitais a preço acessível e com boa precisão. Na utilização dos multímetros deve dar-se atenção à selecção da escala. Em muitos dos equipamentos actuais, mais caros, a selecção é feita automaticamente; mas, na generalidade, deve fazer-se manualmente. Não tem qualquer dificuldade e o próprio aparelho dá algumas indicações de procedimento errado. Na medida de diferenças de potencial (ddp) ou tensões eléctricas, as pontas de prova ligadas ao aparelho podem ser apenas encostadas aos pontos de medida. Não é preciso desligar nada no circuito. Diz-se habitualmente que na medida de tensões o voltímetro (ou o multímetro a exercer essa função) se liga em paralelo. Na medida de correntes eléctricas, o amperímetro (ou o multímetro a exercer essa função) tem de ser atravessado pela mesma corrente que passa no ramo onde se quer medir. Neste caso é necessário "interromper" o circuito para intercalar as duas pontas do aparelho. Diz-se habitualmente que na medida de correntes o amperímetro (ou o multímetro a exercer essa função) se liga em série Osciloscópio Figura 4 Multímetro O osciloscópio 4 é, como o próprio nome sugere, um equipamento que permite ver a variação temporal de um sinal eléctrico (Figura 5). Como tal, permite observar a evolução de grandezas periódicas ou detectar variações que sejam esporádicas. No último caso exige-se já alguma complexidade de funcionamento, tal como "memória". Resumidamente, pode afirmar-se que um osciloscópio serve para observar o gráfico de uma tensão em função do tempo [V = f(t)]. Actualmente, mesmo os osciloscópios mais baratos têm dois canais, pelo que permitem ver em simultâneo dois sinais, no canal 1 e no canal 2 (CH1 e CH2), a variarem em função do mesmo tempo. Neste caso é também possível estudar a variação de uma tensão em função da outra. Uma das tensões será aplicada em CH1 e a outra em CH2; a tensão de referência (terra) é que tem de ser comum. Nos gráficos V(t) o eixo vertical, eixo Y, corresponde à escala de tensão (Volts) e o eixo horizontal, eixo X, representa a escala de tempo (segundos). Na figura 5 apresenta-se o aspecto de um osciloscópio actual e faz-se a identificação dos diversos controlos. A identificação faz-se em língua inglesa para familiarização com o que se encontra [3] Pontas de prova cabos que ligamos aos aparelhos para executarmos as medidas. Os osciloscópios usam pontas de prova específicas (Figura 6). [4] O elemento fundamental de um osciloscópio é um tubo de raios catódicos. Aplicando uma diferença de potencial elevada (da ordem dos kv) entre 2 eléctrodos situados num dos extremos do tubo, consegue-se gerar um feixe de electrões. Ao embater na superfície do extremo oposto do tubo, recoberta por um material fotoluminescente, o feixe de electrões gera um ponto luminoso que persiste algum tempo após o impacto. Departamento de Física da FCTUC 3/10

4 no aparelho. É que, apesar de os comandos serem em grande número, a sua utilização não se torna difícil, porque está lá tudo escrito. Basta ler com cuidado e perceber um pouco! comandos gerais eixo vertical (2 canais) eixo horizontal trigger Figura 5 - Aspecto de um osciloscópio e respectivos controlos Tal como se indica na figura 5, o painel de controlo de um osciloscópio está dividido em quatro funções principais: 1. comandos gerais que incluem o ligar/desligar, brilho e focagem do feixe no ecrã. 2. eixo vertical - nesta zona a função mais importante é a que permite seleccionar a escala do eixo vertical em Volt ou submúltiplos (12); através dos comandos POSIÇÃO (7 e 8) pode escolher-se a localização do eixo X; pode desligar-se qualquer dos canais ou seleccionar o modo de leitura dos dois. 3. eixo horizontal - onde a função mais importante é a selecção da escala do eixo horizontal em segundos ou submúltiplos (18); através do comando POSIÇÃO (16) pode seleccionar-se a localização do eixo Y. Esta zona de comandos actua sobre a designada base de tempo do osciloscópio (Time Base). 4. trigger - que em português se traduz por disparo. Nesta zona controla-se o disparo da base de tempo do osciloscópio para que o sinal a observar se mantenha fixo no ecrã. Para tal há que seleccionar a origem (SOURCE - 27), o modo (25) e o nível (LEVEL - 23). Departamento de Física da FCTUC 4/10

5 A primeira função é corrente em aparelhos de uso diário, tais como o televisor. As duas seguintes são usadas no traçado de um gráfico, onde há que definir as escalas dos dois eixos (por exemplo: quantos segundos representa o comprimento de 1 cm) e a posição onde eles se cruzam (a qual pode não coincidir com o zero...). A quarta função é característica de um osciloscópio e, por isso, se explica a seguir com um pouco mais de cuidado. Trata-se de conseguir observar no ecrã um sinal fixo que, por natureza, é variável no tempo. Para tal é necessário que o osciloscópio efectue o "varrimento" do sinal (no ecrã, da esquerda para a direita) de um modo "sincronizado" (para não vermos muitos sinais desfasados mas uma só imagem que percorre o ecrã sincronizadamente). Internamente são gerados sinais que, correctamente sobrepostos ao sinal exterior, permitem que este apareça fixo. Há, então, que seleccionar a origem de acordo com o canal onde está ligado o sinal a observar (CH1 ou CH2 ou externo). O modo de disparo diz respeito a um relacionamento directo ou não com o sinal a observar (em modo automático - AUTO - a base de tempo é disparada independentemente do sinal de entrada). A fixação do nível (do sinal de entrada) a que é disparada a base de tempo é fundamental para garantir estabilidade da imagem. Permite também seleccionar a zona de observação inicial. A descrição que se faz do osciloscópio nesta introdução apresenta o equipamento do ponto de vista de um utilizador minimamente interessado. Para mais completa informação deverão os alunos procurar explicação do funcionamento interno do aparelho. Facilmente encontram a informação necessária na Figura 6 Internet, tanto relativamente a osciloscópios analógicos do tipo Pontas de prova de um dos que serão utilizados nas aulas como aos modelos mais osciloscópio avançados, os osciloscópios digitais. Também na Internet poderão encontrar pequenos programas que permitem simular o funcionamento do osciloscópio no computador e treinar a familiarização com as suas funções e capacidades. 5 Na biblioteca do Departamento de Física poderão ainda ser encontradas as referências bibliográficas [1] com informações tanto sobre o funcionamento do osciloscópio como do multímetro e ainda a referência [2] sobre o osciloscópio. [5] Departamento de Física da FCTUC 5/10

6 2. Material necessário Para a realização deste trabalho serão necessários: um osciloscópio (figura 5), uma fonte de tensão contínua (figura 1), um gerador de sinais (figura 2), um multímetro (figura 4), pontas de prova (figura 6) e fios de ligação. 3. Realização Experimental 3.1 Familiarização com o equipamento laboratorial a utilizar Identifique a fonte de tensão contínua, o gerador de sinais, o multímetro e o osciloscópio. Localize os terminais de entrada e de saída de sinal e os principais botões de controlo destes aparelhos. Perceba como se manuseiam as pontas de prova do osciloscópio. Repare que elas possuem um botão que permite amplificar 10 vezes o sinal que transmitem. Cuidado para não realizar essa amplificação inadvertidamente. 3.2 Medição de tensões contínuas Ajuste a fonte de alimentação de forma a gerar uma tensão contínua de valor inferior a 1 V. Registe o seu valor e incerteza na Tabela I, anexa a este guião, e que deverá cortar e colar no seu logbook. Meça essa tensão com o multímetro e com o osciloscópio (como indicado a seguir), alterando as escalas de leitura do multímetro e do osciloscópio de acordo com as indicações da própria Tabela I. Deverá, portanto, preencher as três primeiras linhas da Tabela I para os dois instrumentos. Para efectuar a medição de tensões contínuas utilizando o osciloscópio deverá proceder do modo seguinte: 1. Seleccionar a escala Volt/Div indicada na tabela I. 2. Colocar o comutador AC-GND-DC no modo de acoplamento GND (sigla da palavra inglesa ground que significa terra), correspondente a uma tensão de entrada nula (0 V). Utilizar então o controlo de posição para colocar a linha de base na posição que lhe pareça mais adequada para medir o sinal com a amplificação seleccionada. 3. Colocar o comutador AC-GND-DC na posição DC. Se verificar que o sinal saiu dos limites do ecrã, isso significa que seleccionou mal a posição da linha de base. Nesse caso, repita o ponto 2. Figura 7 Medição de tensões contínuas com o osciloscópio. 4. Finalmente, determine a amplitude do sinal multiplicando o ganho vertical (a escala vertical (Volt/div) em que está a trabalhar) pelo número de divisões correspondente ao afastamento do sinal relativamente à linha de referência estabelecida no ponto 2. No exemplo da figura 7 temos: 500 mv/div 4.4 divisões = 2.2 V. (Atenção: 500 mv é o valor da divisão maior, o lado vertical do quadrado. Cada uma dessas divisões maiores está, por sua vez, dividida em 5 partes.) Departamento de Física da FCTUC 6/10

7 3.2.2 Repita o procedimento do ponto para uma tensão contínua de aproximadamente 7 V, preenchendo as três últimas linhas da Tabela I para os dois instrumentos. Tendo em vista os resultados obtidos, considere cada uma das questões seguintes e anote as respostas no seu logbook: i) Qual a melhor escala para realizar cada uma das medidas (inferior a 1 V e cerca de 7 V) em cada um dos aparelhos? Porquê? ii) Qual dos dois aparelhos é o mais adequado para medir tensões contínuas? Porquê? iii) Qual é a sensibilidade máxima de cada um dos instrumentos de medida que utilizou? 3.3 Medição de tensões alternadas No gerador de sinais, seleccione uma onda sinusoidal com 6 V de amplitude pico a pico e observe-a no osciloscópio. Atenção - o gerador de sinais que tem à sua disposição permite variar mas não quantificar a amplitude do sinal de saída, pelo que terá que utilizar directamente o osciloscópio para perceber quando tem um sinal de 6V. Aproveite para se familiarizar com o selector de base de tempo (velocidade do varrimento horizontal) e com a função e os controlos de trigger Ajuste a base de tempo e o trigger de modo a visualizar no ecrã do osciloscópio um sinal estável com, aproximadamente, dois períodos da onda sinusoidal Meça a amplitude pico a pico do sinal (Vpp) utilizando quer o osciloscópio, quer o multímetro, e preencha a 1ª linha da Tabela II anexa, que depois deve também colar no seu logbook. Para efectuar medidas de amplitude de sinais periódicos utilizando o osciloscópio deverá ter presentes as indicações seguintes: 1. Quando se pretende medir a amplitude pico a pico não há necessidade de ajustar a linha de base. Deve, contudo, utilizar-se o controlo de posição horizontal de modo a deslocar o sinal a medir para o centro do ecrã a fim de facilitar a utilização adequada da escala. O comutador AC-GND-DC deve ser colocado na posição AC. 2. Além disso, deve ter a preocupação de utilizar a escala vertical maior possível Figura 8 que permita visualizar o sinal. Porquê? Medição de tensões AC com o osciloscópio Tome nota desta razão no seu logbook. (Tem que ver com o erro relativo associado à leitura do valor ) 3. Na figura 8, a amplificação vertical foi seleccionada para 200 mv/div. Embora o sinal não esteja centrado no ecrã, pode verificar-se que tem uma amplitude pico a pico de 200 mv/div 5 div = 1 V pico a pico. Departamento de Física da FCTUC 7/10

8 3.3.4 Tendo em conta a nota de rodapé [2] da página 2 deste guião, compare os dois valores de V 0 obtidos, analisando a discrepância entre ambos Repita os passos e para um sinal com amplitude pico a pico de 2 V, preenchendo a 2ª linha da Tabela II. 3.4 Medição da frequência e do período de sinais periódicos No gerador de sinais, seleccione uma onda sinusoidal com uma frequência de 500 Hz e anote o valor na Tabela III em anexo. Varie a amplitude do mesmo sinal de modo a medir cerca de 6 V pico a pico no osciloscópio. Utilize os comandos de trigger, base de tempo e deslocamento horizontal do sinal para medir o período da onda sinusoidal no osciloscópio e preencha a Tabela III. Para esclarecer o processo de efectuar medidas de períodos e frequências utilizando o osciloscópio deverá ter presente o exemplo da figura 9 e os comentários que seguem. Na figura 9, o período do sinal corresponde ao intervalo de tempo entre as linhas verticais, o que equivale a 8 divisões no ecrã. Se o comutador TIME/DIV estiver seleccionado para 500 s/div (valor da unidade da escala do tempo de varrimento do ecrã), o período do sinal representado é igual a 500 s/div 8.0 = 4.0 ms. Trata-se, portanto, de uma onda sinusoidal com frequência de 250 Hz. Figura 9 (Atenção: 500 s é o valor da divisão Medição de períodos com o osciloscópio maior, o lado horizontal do quadrado. Cada uma dessas divisões maiores está, por sua vez, dividida em 5 partes.) Seleccione agora uma onda com uma frequência de 10 khz e repita o procedimento Conclusões Para finalizar, resuma em poucas linhas no seu logbook qual a função principal dos 4 aparelhos que utilizou neste trabalho. Bibliografia [1] M. C. Abreu, L. Matias e L. F. Peralta, Física Experimental Uma Introdução, Lisboa, Editorial Presença (1994). [2] Osciloscópio, Notas de apoio para Física Laboratorial, Coimbra, Departamento de Física da Universidade (2003/04). Departamento de Física da FCTUC 8/10

9 ANEXOS Tabela I. Medição de tensões contínuas Valor medido na Fonte de Tensão Contínua V F ± V F (V) Medições efectuadas com o Multímetro V M ± V M (V) Escala seleccionada V M (V) V M (V) Erro percentual (%) Escala vertical (Volt/div.) Medições efectuadas com o Osciloscópio V O ± V O (V) Nº de divisões V O (V) V O (V) lidas no ecrã Erro percentual (%) V V V V V V 1 Departamento de Física da FCTUC 9/10

10 Tabela II. Medição de tensões alternadas Medições efectuadas com o Osciloscópio Medições efectuadas com o Multímetro Escala vertical (Volt/div.) Nº de divisões lidas no ecrã (V) (V) Escala seleccionada (V) 2 (V) Tabela III. Medição de períodos com o osciloscópio Frequência lida no Gerador de Sinal f g ± f g (khz) Escala seleccionada na base de tempo (tempo/div.) Leitura no ecrã (nº divisões) T (ms) T (ms) Erro percentual (%) Frequência calculada f± f (khz) 2 ms/div 1 ms/div 0,2 ms/div 0,5 ms/div 0,1 ms/div 20 s/div 10 s/div Departamento de Física da FCTUC 10/10