Electromagnetismo e Óptica

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1 Electromagnetismo e Óptica Laboratório 1 Experiência de Thomson OBJECTIVOS Observar o efeito da força de Lorentz. Medir o campo de indução magnética produzido por bobinas de Helmholtz. Determinar experimentalmente o valor da relação carga/massa do electrão. 1. INTODUÇÃO Uma partícula carregada que se mova num campo magnético fica sob a acção de uma força (de Lorentz) dada por F qv B, (1) em que: q é a carga da partícula; v é a sua velocidade; B é o campo magnético exterior. Se v e B forem ortogonais, o módulo da força é simplesmente igual a F q v B. () Como a direcção desta força é sempre perpendicular ao vector velocidade, a força só vai actuar na direcção do movimento da partícula, não no módulo da sua velocidade. A partícula vai então descrever um movimento circular uniforme de raio. A força centrípta responsável por um movimento deste tipo é dada por F m v c e t ˆ. (3) Igualando as expressões (1) e (3), pode-se determinar a razão entre a carga e a massa da partícula: q v. (4) m B Portanto, desde que se consiga produzir partículas carregadas que se movam com uma velocidade v conhecida num campo magnético B de valor também conhecido (e perpendicular à sua trajectória) e se consiga medir o raio dessa trajectória, é possível determinar a razão entre a carga e a massa dessas partículas. 1

2 No caso de um feixe de electrões, o valor para este quociente é de q m e m e 19 1,60.10 C ,76.10 C kg 31 9, kg. (5) Do equipamento usado nesta experiência faz parte um tubo de raios catódicos (CT) colocado no meio de um conjunto de bobinas de Helmholtz (figura 1). O tubo contém um filamento alimentado por uma corrente de A (AC) que emite electrões por efeito termoiónico. Figura 1 Tubo de raios catódicos (CT) usado nesta experiência e bobinas de Helmholtz. Quando se estabelece uma diferença de potencial V a suficientemente elevada entre o ânodo e o cátodo do CT, os electrões são acelerados. A sua velocidade à saída do ânodo é função dessa diferença de potencial e pode ser determinada a partir da conservação de energia: a energia cinética que adquirem é igual à sua energia potencial no campo eléctrico estabelecido entre o ânodo e o cátodo: m v e V e a e Va v. (6) me O feixe de electrões sai do ânodo com velocidade constante dada pela expressão anterior e entra na zona do CT onde existe o campo magnético B. Este campo é criado pela corrente eléctrica I que passa nas bobinas de Helmholtz e é perpendicular à trajectória do feixe. Deste modo, os electrões vão descrever um arco de circunferência que pode ser visualizado num alvo coberto por um material fosforescente (figura ):

3 Figura Trajectória do feixe de electrões na presença de um campo magnético B. A escala graduada pode ser utilizada para medir o raio de curvatura da trajectória do feixe (figura 3): Figura 3 Determinação do raio de curvatura da trajectória dos electrões. O valor de é calculado a partir de L 6 =.10 (em m ), (7) 80 - L em que L é a distância, em mm, do ponto F, vértice superior (ou inferior) da placa, ao ponto de chegada do feixe à escala graduada. Como exemplos: se o feixe passar no ponto -3 F L= 0 = 3,.10 m ; -3 se o feixe passar no meio da escala graduada L= 40 mm = 0.10 m. 3

4 A geometria das bobinas de Helmholtz (figura 4) assegura que o campo magnético (em rigor, o campo de indução magnética) na zona experimental é bastante uniforme. Figura 4 Geometria das bobinas de Helmholtz (vista de topo). O valor do campo magnético no centro deste conjunto de bobinas em particular é dado por -3 B= 4,17.10 I (Tesla) (8) em que I é a corrente nas bobinas (em Ampère). O sentido do campo pode ser alterado se se inverter o sentido de passagem da corrente nas bobinas. Combinando as expressões (4) e (6) pode-se escrever e V V = = m B I e a 5 a 1,15.10 em que e B são determinados a partir de (7) e (8), respectivamente., (9). EQUIPAMENTO O equipamento disponível para este trabalho é composto por: uma ampola de Thomson; um conjunto de bobinas de Helmholtz; uma fonte de alta tensão regulável (0-6 kv), com unidade de alimentação do filamento (6,3 V); uma fonte de corrente regulável; um amperímetro; cabos de ligação. 4

5 3. POCEDIMENTO EXPEIMENTAL 1. Ligue o filamento da ampola de Thomson à fonte (6,3 V AC).. Ligue a saída de alta tensão da fonte ao cátodo e ao ânodo da ampola. 3. Ligue a saída da fonte de corrente às bobinas de Helmholtz 4. Ligue a fonte de alta tensão e seleccione a tensão V a = V. 5. Aumente o valor da corrente nas bobinas de modo a provocar uma deflexão no feixe de electrões (figura ). Ajuste a corrente para que o feixe passe por um ponto bem determinado. Determine e tome nota do valor de I. 6. epita a alínea anterior para novos valores de V a, fazendo o feixe de electrões passar no ponto escolhido anteriormente. 7. Inverta o sentido da corrente e determine os novos valores de I para os mesmos valores de e de V a. Preencha as tabelas em anexo. 4. ANÁLISE DOS ESULTADOS 1. Para os dados de cada tabela, desenhe um gráfico da função I f V a. Note que esta função é do tipo y a b x.. Faça um ajuste linear da função anterior aos dados experimentais e obtenha o declive b. 3. A partir desse declive, obtenha um valor final para e/m. Estime a precisão deste resultado. 4. Preencha a folha anexa e apresente todos os gráficos, os seus comentários e as conclusões. 5

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7 Electromagnetismo e Óptica Laboratório 1 Experiência de Thomson NÚMEO NOME CUSO Data: / / Turno (dia hora): ª h Grupo: DETEMINAÇÃO DE e/m PO DEFLEXÃO MAGNÉTICA Tabela 1 Ponto fixo utilizado: L = (mm) L = (mm ) 80 - L = (m ) e/m = (C/Kg) V a (V) I (A) 7

8 Tabela Ponto fixo utilizado: L = (mm) L = (mm ) 80 - L = (m ) e/m = (C/Kg) V a (V) I (A) Tabela 3 Ponto fixo utilizado: L = (mm) L = (mm ) 80 - L = (m ) e/m = (C/Kg) Nota: Anexe os comentários/conclusões e todos os gráficos V a (V) I (A) 8