COORDENADORIA DE ESTUDOS DE ENGENHARIA

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1 COORDENADORIA DE ESTUDOS DE ENGENHARIA EQUIPE TÉCNICA: COORDENADORIA DE ESTUDOS DE ENGENHARIA - CEE Professora Mônica de Aquino Galeano da Hora Coordenadora Professor Gustavo Carneiro de Noronha Coordenador Adjunto Professor Eduardo Marques Engenheiro Bruno Louback Brum Engenheiro Leandro Gonçalves Dias André Soares Mazza Lucas Mayer Andrade Carvalho 115

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3 1. INTRODUÇÃO Os estudos desenvolvidos pela Coordenadoria de Estudos de Engenharia - CEE tiveram como base as informações geradas pelas Coordenadorias de Recursos Hídricos - CRH, Geoprocessamento - CGP e Geotecnia e Hidrogeologia - CGH ao longo do desenvolvimento do Projeto Macacu. Coube à CEE definir as características físicas das obras hidráulicas indicadas como alternativa de aumento da disponibilidade hídrica, bem como a modelar o escoamento dos rios Guapimirim, Guapi-Açu, Macacu e Caceribu. 2. DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS HIDRÁULICAS DOS BARRAMENTOS Para equacionar o déficit hídrico, previsto para o ano de 2020 como sendo igual a 4,65 m 3 /s, Tabela 1, foram estudadas alternativas que viabilizassem o aumento da disponibilidade hídrica na região. Dentre essas, foram avaliadas aquelas apontadas por CONCREMAT (2007) e ECOLOGUS-AGRAR (2003). Do conjunto de ações propostas, foram consideradas as mais promissoras aquelas que dizem respeito à implantação de reservatórios de acumulação de água na própria região hidrográfica. Logo, foram selecionados os eixos Guapi-Açu (EA-19); Soarinho (EA-05); Caceribu (EA-20) e Tanguá (EA-23). No âmbito do Projeto Macacu, foi proposto um eixo alternativo denominado Guapi-Açu Jusante. Tabela 1 - Balanço hídrico na região hidrográfica dos rios Macacu e Caceribu Local Balanço Atual (m 3 /s) (ano 2008) Demanda 50%Q 7,10 (1) Balanço 2020 (m 3 /s) Com COMPERJ (2) Déficit (3) Demanda 50%Q 7,10 (1) Déficit (3) Barragem Imunana 8,80 6,23 2,57 10,88 6,23 4,65 (1) (2) (3) A vazão máxima outorgável (VMO) adotada pelo INEA é representada pela metade da vazão mínima Q 7,10 (Portaria nº 567, de 07/05/2007). Não foi computado o atendimento da demanda de água do empreendimento COMPERJ no cálculo da disponibilidade hídrica, entretanto, foi incluído o crescimento da demanda pelos outros setores (abastecimento, agropecuário e industrial). O valor em vermelho indica déficit hídrico. 117

4 Foram, então, desenvolvidos estudos para definição das cotas das cristas das estruturas civis (vertedouro e barragem de terra), os níveis d água máximo normal e máximo maximorum, bem como os volumes úteis dos reservatórios e dimensão das estruturas vertentes Definição das Cheias de Projeto Para a definição dos níveis d água máximo normal e máximo maximorum, bem como as cotas de crista do vertedouro e de coroamento da barragem de terra, é necessário o cálculo das hidrógrafas afluentes aos barramentos e avaliação do efeito de amortecimento proporcionado pelos reservatórios Metodologia Para o cálculo dos hidrogramas de cheias foi utilizado o método do Hidrograma Unitário Triangular, desenvolvido pelo U.S. Soil Conservation Service (SCS), do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos. Este método foi desenvolvido em 1952 a partir de uma formulação que define um hidrograma sintético, de forma triangular, com inclinação tal que a área do hidrograma corresponda ao deflúvio (volume escoado superficialmente) da bacia. Segundo ELETROBRAS (1999), no hidrograma unitário triangular (HUT), a base representa o tempo de duração do escoamento superficial (tb), a altura representa a vazão de pico (qp) e a área do triângulo é o volume de escoamento superficial (V), conforme pode ser observado na Figura 1. Logo, os parâmetros que o caracterizam são: 118

5 Figura 1 - Hidrograma unitário triangular Fonte: Adaptado de ELETROBRAS, qp tb V = 2 (1) 3 tp = tc = 0,6 tc 5 (2) D D ta = + tp = + 0,6 tc 2 2 (3) 8 tb = ta = 2,67 ta 3 (4) tr = tb ta = 2,67 ta ta = 1,67 ta (5) onde: tc tp tr ta tb D tempo de concentração da bacia, em horas. tempo de pico ou tempo de retardo ou tempo decorrido entre o centro de gravidade da chuva até o pico do HUT, em horas. tempo de recessão, em horas. tempo de ascensão do HUT, em horas. tempo de base ou duração do HUT, em horas. duração da chuva unitária, em horas. Substituindo o volume de escoamento superficial no hidrograma unitário, pelo produto da área da bacia por uma unidade de chuva efetiva, na equação (1) e 119

6 considerando a equação (4), a vazão de pico do hidrograma pode ser expressa por: qp tb qp 2,67 ta A P = = (6) 2 2 A qp = 0,208 (7) ta onde: qp ordenada do pico do HUT ou vazão máxima para 1,0 mm de chuva efetiva, em m 3 /s.mm. A área da bacia, em km 2. Segundo PORTO (1995), o hidrograma unitário corresponde a uma duração de chuva unitária (D) igual a: ta D = (8) 5 Substituindo a equação (8) na equação (3), temos: D = 0,133 tc (9) Como na maioria dos casos a chuva é definida em um local ou posto, para o seu cálculo sugere-se a adoção das equações de chuvas intensas definidas pelo Engº Otto Pfafstetter em seu livro Chuvas Intensas no Brasil ou ainda aquelas apresentadas na publicação do DER-RJ intitulada Estudo de Chuvas do Estado do Rio de Janeiro. Para a transformação da chuva pontual em distribuída uniformemente por toda a bacia, pode-se adotar a formulação proposta por TABORGA (1975) e expressa por: A P = P o 1 W log (10) A o 120

7 onde: P chuva distribuída, em mm. P o A A o chuva pontual, calculada a partir da equação de chuvas intensas, em mm. área da bacia em estudo, em km². área da bacia, em km², para a qual se tem P igual a P o. Segundo TABORGA (1975), é usual a adoção de A o 25 km². W fator de correlação e igual a 0,10. Efetuando-se as devidas substituições, a equação (10) pode ser assim reescrita: A P = Po 1 0,10 log (11) 25 Definida a chuva distribuída, é necessária a caracterização da capacidade de infiltração do solo, da cobertura vegetal e do tipo de ocupação da bacia onde se insere o aproveitamento em estudo. Este parâmetro é definido por: 1000 S = 25,4 10 (12) CN onde: S retenção potencial do solo, em mm. CN complexo solo-vegetação, ou curve number, função do tipo de ocupação da bacia, cujos valores são tabelados. Para a construção do hidrograma, falta definir a precipitação efetiva (Pe), expressa em mm, que representa a parcela da chuva que gera o escoamento superficial. Ela é função da chuva distribuída e do valor da retenção potencial do solo e é definida pela seguinte equação: ( P 0,2 S) 2 Pe = para P > 0,2.S (13) P + 0,8 S 121

8 Pe = 0,0 para P < 0,2.S (14) Aplicação Para aplicação do método do HUT foram considerados os seguintes dados e critérios: Elementos Geométricos da Bacia A geometria das sub-bacia drenantes a cada uma das alternativas de barramento propostas é representada, para fins de aplicação do método, pela área de drenagem e pela declividade do curso d'água. Estas características foram levantadas a partir do sistema SAD-RH, consubstanciado em HORA & MARQUES (2010). O mapa, com a localização das barragens e com a indicação das sub-bacias drenantes a cada uma delas, é mostrado na Figura 2. Figura 2 Mapa de localização dos eixos barráveis 122

9 Tempo de Concentração O tempo de concentração de cada sub-bacia foi estimado através da fórmula de Ventura que pode ser aplicada a qualquer tamanho de bacia, conforme preconizado por DNIT (2005). A fórmula é expressa por: 0,5 A tc = 0,127 (15) I onde: tc tempo de concentração da bacia, em horas. A área de drenagem, em km². I declividade do talvegue, em m/m. Caracterização das Chuvas Intensas sobre a Bacia Para a definição das precipitações críticas a serem transformadas em hidrogramas de projeto é necessário que se definam algumas características, tais como: a duração, a evolução cronológica das intensidades e a distribuição espacial. Quanto à duração da chuva, adotou-se como critério geral a duração igual ao tempo de concentração em todas as sub-bacias drenantes aos eixos das alternativas de barramentos. Quanto à evolução cronológica das intensidades, admitiu-se a distribuição recomendada pelo Soil Conservation Service, que corresponde a ocorrência das maiores intensidades no centro do intervalo de tempo. Finalmente, na consideração do efeito da distribuição espacial da chuva, aplicou-se o critério de transformação chuva-ponto em chuva-área utilizando-se a formulação proposta por TABORGA (1975). A equação de chuvas intensas adotada refere-se àquela definida por DER-RJ (1989) para o posto pluviométrico Cachoeiras de Macacu, código , localizado nas coordenadas 22º29 S e 42º39 W, expressa por: ( TR) ( t + 9) 0, 732 0, i = (16) 123

10 onde: i TR t intensidade de chuva, em mm/h. tempo de recorrência, em anos. duração da chuva, em minutos. Dados do Uso do Solo As características dos solos de cada sub-bacia, seu uso e forma de ocupação foram representadas pelo curve number (CN) tendo como base as indicações constantes da Tabela 2. Uso da terra Solo lavrado Tabela 2 Valores do parâmetro CN para bacias hidrográficas rurais Plantações regulares Pastagens Campos permanentes Florestas Fonte: TUCCI, Superfície Tipo de Solo A B C D Com sulcos retilíneos Em fileiras retas Em curvas de nível Terraceamento em nível Em fileiras retas Pobres, em curvas de nível Normais, em curvas de nível Boas, em curvas de nível Normais Esparsas, de baixa transpiração Normais Densos, de alta transpiração Muito esparsas, de baixa transpiração Esparsas Densas, de alta transpiração Normais Resultados Para o cálculo das vazões máximas de projeto, adotou-se o preconizado em ELETROBRAS (1999), que sugere o tempo de recorrência (TR) de 500 anos para o caso de estruturas galgáveis. Para outras situações, como por exemplo, barragem de terra, admite-se um tempo de recorrência maior, ou seja, de anos, no mínimo. 124

11 Assim sendo, definiu-se que a laminação da cheia de projeto com TR igual a 500 anos irá definir o nível d água máximo maximorum (NAmaxmax) do reservatório e que a laminação da cheia de projeto com TR igual a anos irá definir a cota da crista da barragem de terra (cota de coroamento). Foi desprezado o efeito de vento junto à barragem. Os resultados do cálculo das vazões de cheia, obtidos a partir da aplicação da metodologia descrita anteriormente, são apresentados na Tabela 3, que também reúne algumas características físicas das sub-bacias estudadas. Tabela 3 Características físicas e vazões máximas nos eixos barráveis Alternativa Guapi-Açu (EA-19) Tanguá (EA-23) Caceribu (EA-20) Soarinho (EA-05) Guapi-Açu Jusante Rio Guapi-Açu Tanguá Caceribu Soarinho Guapi-Açu Latitude 22º º º º º33 36 Longitude 42º º º º º50 45 Área (km 2 ) 176,06 101,81 54,17 40,67 291,50 Desnível (m) Comprimento do Rio (km) 17,235 19,012 11,295 8,907 26,546 Pico da Cheia de Projeto (m 3 /s) TR = 500 anos TR = anos 599,6 319,6 195,6 150,5 876,7 862,8 456,4 289,7 224, ,9 As Figuras 10 e 11 apresentam, à título de exemplo, os resultados encontrados para o eixo Guapi-Açu Jusante, definido no âmbito do Projeto Macacu. 125

12 Hidrograma Unitário Sintético Triangular do Soil Conservation Service Rio Guapi-Açu Eixo Projeto Macacu Dados de entrada: D (h) Ordenadas HUT Área de Drenagem = 291,5 km 2 0,00 0,00 Comprimento do Talvegue (L) = 26,546 km 2,00 2,37 Desnível (H) = 1085 m 4,00 4,75 Declividade = 0,041 m/m 6,00 7,12 Tempo de Concentração Ventura = 10,7 horas 8,00 7,88 Curve Number (CN) = 50 10,00 6,46 Retenção Potencial do Solo (S) = 254,00 mm 12,00 5,03 Duração da Chuva Unitária (D) = 1,43 horas 14,00 3,61 Tempo de Ascensão (ta) = 7,15 horas 16,00 2,19 Tempo de Base (tb) = 19,09 horas 18,00 0,77 Tempo de Recessão (tr) = 11,94 horas 20,00 0,00 Intervalo de Discretização ( t) = 2,0 horas Vazão de Pico Unitária (Qp) = 8,48 m 3 /s.mm Duração da Chuva Tempo de Recorrência 10 horas 500 anos Tempo (h) 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 Intensidade (mm/h) 0,00 106,79 65,99 49,48 40,26 34,29 Precipitação Pontual (mm) 0,00 213,57 263,94 296,86 322,09 342,87 Precipitação Abatida (mm) 0,00 190,79 235,79 265,19 287,73 306,29 Precipitação Desacumulada (mm) 0,00 190,79 45,00 29,41 22,54 18,56 Precipitação Reordenada (mm) 0,00 0,00 22,54 29,41 190,79 45,00 Precipitação Acumulada (mm) 0,00 0,00 22,54 51,95 242,74 287,73 Precipitação Efetiva (mm) 0,00 0,00 0,00 0,01 82,61 114,35 Precipitação Efetiva Desacumulada (mm) 0,00 0,00 0,00 0,01 82,61 31,74 Hidrograma de Cheias para TR = 500 anos t (h) q (m 3 /s) Q (m 3 /s) 0,00 0,00 0,00 0,0 2,00 2,37 0,00 0,00 0,0 4,00 4,75 0,00 0,00 0,00 0,0 6,00 7,12 0,00 0,00 0,01 0,00 0,0 8,00 7,88 0,00 0,00 0,02 196,04 0,00 196,1 10,00 6,46 0,00 0,00 0,04 392,07 75,31 467,4 12,00 5,03 0,00 0,00 0,04 588,11 150,63 738,8 14,00 3,61 0,00 0,00 0,03 650,69 225,94 876,7 16,00 2,19 0,00 0,00 0,03 533,30 249,98 783,3 18,00 0,77 0,00 0,00 0,02 415,91 204,89 620,8 20,00 0,00 0,00 0,00 0,01 298,53 159,79 458,3 22,00 0,00 0,00 0,00 0,00 181,14 114,69 295,8 24,00 0,00 0,00 0,00 63,75 69,59 133,3 26,00 0,00 0,00 0,00 24,49 24,5 28,00 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,00 0,0 0,00 0,0 0,0 Vazão de Pico do Hidrograma (m 3 /s) 876,7 Figura 10 Eixo Guapi-Açu Jusante: Hidrograma afluente para TR = 500 anos 126

13 Hidrograma Unitário Sintético Triangular do Soil Conservation Service Rio Guapi-Açu Eixo Projeto Macacu Dados de entrada: D (h) Ordenadas HUT Área de Drenagem = 291,5 km 2 0,00 0,00 Comprimento do Talvegue (L) = 26,546 km 2,00 2,37 Desnível (H) = 1085 m 4,00 4,75 Declividade = 0,041 m/m 6,00 7,12 Tempo de Concentração Ventura = 10,7 horas 8,00 7,88 Curve Number (CN) = 50 10,00 6,46 Retenção Potencial do Solo (S) = 254,00 mm 12,00 5,03 Duração da Chuva Unitária (D) = 1,43 horas 14,00 3,61 Tempo de Ascensão (ta) = 7,15 horas 16,00 2,19 Tempo de Base (tb) = 19,09 horas 18,00 0,77 Tempo de Recessão (tr) = 11,94 horas 20,00 0,00 Intervalo de Discretização ( t) = 2,0 horas Vazão de Pico Unitária (Qp) = 8,48 m 3 /s.mm Duração da Chuva Tempo de Recorrência 10 horas 1000 anos Tempo (h) 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 Intensidade (mm/h) 0,00 128,23 79,24 59,41 48,35 41,17 Precipitação Pontual (mm) 0,00 256,46 316,94 356,47 386,77 411,72 Precipitação Abatida (mm) 0,00 229,10 283,13 318,45 345,51 367,80 Precipitação Desacumulada (mm) 0,00 229,10 54,03 35,31 27,07 22,28 Precipitação Reordenada (mm) 0,00 0,00 27,07 35,31 229,10 54,03 Precipitação Acumulada (mm) 0,00 0,00 27,07 62,38 291,48 345,51 Precipitação Efetiva (mm) 0,00 0,00 0,00 0,50 117,10 158,29 Precipitação Efetiva Desacumulada (mm) 0,00 0,00 0,00 0,50 116,60 41,19 Hidrograma de Cheias para TR = 1000 anos t (h) q (m 3 /s) Q (m 3 /s) 0,00 0,00 0,00 0,0 2,00 2,37 0,00 0,00 0,0 4,00 4,75 0,00 0,00 0,00 0,0 6,00 7,12 0,00 0,00 1,20 0,00 1,2 8,00 7,88 0,00 0,00 2,40 276,69 0,00 279,1 10,00 6,46 0,00 0,00 3,59 553,39 97,75 654,7 12,00 5,03 0,00 0,00 3,98 830,08 195, ,5 14,00 3,61 0,00 0,00 3,26 918,40 293, ,9 16,00 2,19 0,00 0,00 2,54 752,72 324, ,7 18,00 0,77 0,00 0,00 1,82 587,03 265,91 854,8 20,00 0,00 0,00 0,00 1,11 421,35 207,38 629,8 22,00 0,00 0,00 0,00 0,39 255,67 148,85 404,9 24,00 0,00 0,00 0,00 89,98 90,32 180,3 26,00 0,00 0,00 0,00 31,79 31,8 28,00 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,00 0,0 0,00 0,0 0,0 Vazão de Pico do Hidrograma (m 3 /s) 1.214,9 Figura 10 Eixo Guapi-Açu Jusante: Hidrograma afluente para TR = anos 3. CRITÉRIOS PARA REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES E ESTIMATIVA DOS VOLUMES ÚTEIS Para a definição dos volumes úteis a serem adotados para cada uma das alternativas de barramento e, consequentemente, da vazão regularizada, dos níveis 127

14 d água máximos normais, foi elaborado um roteiro de cálculo em planilha eletrônica, descrito em detalhes a seguir Metodologia para Dimensionamento dos Reservatórios Segundo VILLELA & MATTOS (1975), os reservatórios tem por finalidade, acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos, para compensar as deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões. Segundo ONS (2005), a vazão afluente é calculada pelo balanço hídrico do reservatório, conforme pode ser observado na Figura 3, sendo calculada a partir da seguinte equação: Qaflu (t) = Qdeflu(t) + Qarmaz (t) + Qcons(t) + Qevap(t) (17) onde: Q aflu (t) volume afluente, no intervalo de tempo (t), ao reservatório, em m 3. Q deflu (t) volume defluente, no intervalo de tempo (t), do reservatório, obtido pela soma dos volumes vertido e turbinado, em m 3. Q arm (t) volume armazenado, no intervalo de tempo (t), obtido a partir da curva cota x volume e dos níveis d água do reservatório, em m 3. Q cons (t) volume, no intervalo de tempo (t), relativo aos usos consuntivos existentes na bacia incremental, em m 3. No presente estudo esta parcela foi desconsiderada em virtude de que os usos consuntivos a montante das sub-bacias drenantes a cada um dos reservatórios não serem significantes. Q evap (t) volume evaporado, no intervalo de tempo (t), em m 3. t intervalo de tempo considerado, mês. 128

15 Figura 3 - Balanço hídrico em um reservatório Fonte: Adaptado de ONS, Na estruturação do roteiro de cálculo da regularização de vazões, buscou-se seguir a formulação preconizada pelo ONS, acrescentando as seguintes variáveis: Área do espelho d água (A(t)): representa a área do espelho d água do reservatório no intervalo de tempo (t), em km². Enchimento (E(t)): teste lógico criado pela rotina de cálculo com a finalidade de verificar se o volume de enchimento (Ve) atingiu a totalidade do volume útil do reservatório no intervalo de tempo (t). Se E(t) = 1, o volume de enchimento não atingiu o volume útil até o intervalo de tempo (t). Porém, se E(t) = 0, o volume de enchimento atingiu o volume útil até o intervalo de tempo (t). O somatório das parcelas de E(t) corresponderá ao tempo de enchimento do reservatório em meses. Falha (F): determina se a vazão defluente (Qdeflu) do reservatório é igual ou superior a vazão regularizada no período de tempo (t). Se F(t) = 0, o volume útil armazenado é maior que zero e o reservatório deflui a vazão regularizada. Se F(t) = 1, o volume útil armazenado é igual a zero e o reservatório deflui a vazão afluente total. Grau de regularização do reservatório (Gr): representa a relação entre a vazão regularizada (Qreg) e a vazão média de longo termo (MLT), em porcentagem. 129

16 Incremento de Disponibilidade Hídrica ( D): representa a diferença entre a vazão regularizada (Qreg) e a vazão Q 7,10, em m³/s. Refere-se ao aumento da disponibilidade hídrica (saldo) propiciado pela possível implantação do barramento. Intervalo de tempo (t): intervalo de tempo considerado, em meses. Lâmina de evaporação líquida (Levap(t)): representa a evaporação líquida (EL) no intervalo de tempo (t), em mm. Nível d água máximo normal (NAmáx): nível d água máximo de operação do reservatório, correspondente ao volume útil, ou seja, corresponde a cota da soleira do vertedouro, em m. Nível d água máximo maximorum (NAmáxmax): máxima sobrelevação do nível d água do reservatório, em m. Nível d água mínimo normal (NAmín): corresponde a cota mínima necessária para a operação do reservatório, e define o limite superior do volume morto e o limite inferior do volume útil do reservatório, em m. Número total de falhas (Ft): representa o número de intervalos de tempo (t) em que a vazão regularizada (Qreg) não será atendida. Porcentagem da Vazão Atendida (PQA(t)): representa a relação entre a vazão defluente do reservatório e a vazão regularizada no intervalo de tempo (t), em porcentagem. Porcentagem de falhas no tempo (Fp): representa a relação entre o número total de falhas e o número total de meses da série considerada, em porcentagem. Tempo de Enchimento (Te): representa o número de intervalos de tempo necessários para o volume de enchimento se igualar ao volume útil do reservatório, em meses. Vazão afluente (Qaflu(t)): representa a vazão média que aflui ao reservatório no intervalo de tempo (t), em m³/s. Vazão afluente total (Qtotal(t)): representa a vazão afluente no intervalo de tempo (t) subtraída da vazão de evaporação líquida no intervalo de tempo (t-1), em m³/s. Vazão de evaporação líquida (Qevap(t)): representa a evaporação líquida do espelho d água do reservatório no intervalo de tempo (t), em m³/s. 130

17 Vazão defluente (Qdeflu(t)): representa a vazão defluente do reservatório no intervalo de tempo (t), em m³/s. Vazão regularizada (Qreg): representa a vazão regularizada pelo reservatório e que poderá ser retirada, de forma constante, em m³/s. Vazão Q 7,10 : vazão mínima anual da média móvel de 7 dias com 10 anos de recorrência, em m³/s. Vazão média de longo termo (MLT): representa a vazão média da série de vazões afluentes aos barramentos, em m³/s. Vazão vertida (Qvert(t)): representa a vazão vertida pelo vertedouro da barragem no intervalo de tempo (t), em m³/s. Volume de enchimento (Ve(t)): representa o volume acumulado da diferença entre a vazão afluente total (Qtotal) e a vazão Q 7,10 desde o primeiro intervalo de tempo até o intervalo de tempo (t), em m³. É uma variável que tem por finalidade avaliar o período de tempo de enchimento do reservatório através do teste lógico da variável enchimento E(t). Volume morto (Vm): corresponde à parcela do volume total indisponível para fins de adução de água, ou seja, é o volume do reservatório compreendido abaixo do nível d água mínimo normal, em m 3. Volume total (VT): representa o volume total acumulado no reservatório quando o nível da água encontra-se na cota da soleira do seu vertedouro, em m³. Volume total armazenado (Varm(t)): representa a soma entre o volume morto e o volume útil armazenado no reservatório no intervalo de tempo (t), em m³. Volume útil (Vu): representa o volume necessário ao atendimento da vazão regularizada, ou seja, representa o volume de água acumulado entre os níveis d água mínimo e máximo normal e é destinado à operação do reservatório, em m³. Volume útil armazenado VUarm(t): representa o volume útil armazenado no intervalo de tempo (t), em m³ Determinação da Altura das Barragens Conforme ZAHED FILHO & ZAMBON (2009), a altura de uma barragem é determinada em função das diferentes parcelas de níveis d água que deverão ser 131

18 definidas no reservatório a ser formado, cada uma delas destinada a uma finalidade específica. A Figura 4 mostra esquematicamente uma barragem e as diversas parcelas de sua altura bem como do reservatório formado. Figura 4 Parcelas que compõem a altura de uma barragem Fonte: Adaptado de ZAHED FILHO & ZAMBON, onde: Vm volume morto, em m 3. Vu volume útil, em m 3. Qreg vazão regularizada, em m 3 /s. h 1 carga sobre a soleira do vertedouro, em m. No âmbito do presente estudo, os vertedouros foram dimensionados para as cheias de 500 anos de recorrência e seu desempenho foi verificado para vazões de anos. A sobrelevação do nível d água resultante da laminação da cheia de 500 anos define o nível d água máximo maximorum (NAmáxmax). h 2 borda livre, em m. Segurança adicional para prevenir eventuais transbordamentos sobre a crista em condições excepcionais. No âmbito do presente estudo, a sobrelevação do nível d água resultante da laminação da cheia de anos define a cota da crista da barragem de terra (cota de coroamento). 132

19 3.3. Determinação das Equações de Ajuste às Curvas Cota x Área x Volume Para cada uma das alternativas de barramentos, foram estimados os valores das áreas e os volumes associados às cotas, conforme metodologia descrita pela Coordenadoria de Geoprocessamento, à exceção do eixo denominado Guapi-Açu (EA-19), cujas informações foram fornecidas pela extinta Fundação SERLA (atual INEA) e limitaram a cota do nível d água em 25 m, uma vez que o reservatório a ser formado inundaria muitas construções, chegando a atingir algumas localidades. Portanto, a cota 25 m representa o nível máximo de inundação/desapropriação do reservatório. Os dados dos levantamentos são apresentados na Tabela 4. Tabela 4 Áreas e volumes estimados para os eixos barráveis Barramento Caceribu (EA-20) Guapi-Açu Jusante Guapi-Açu (EA-19) Soarinho (EA-05) Tanguá (EA-23) Cota (m) Área Total (m 2 ) Área Total (km 2 ) Volume Acumulado (m 3 ) ,2 0,00 0, ,5 0, ,4 0, ,2 0, ,5 1, ,2 1, ,1 3, ,3 0,01 0, ,9 0, ,3 9, ,0 23, ,2 45, ,5 52, ,0 0,00 0,00 0,00 17, , , , , , , , ,6 0,00 0, ,7 0, ,9 0, ,7 1, ,4 1, ,7 1, ,3 1, ,9 1, ,8 1, ,0 0,01 0, ,2 0, ,4 1, ,3 2, ,7 4, ,1 6, ,0 8, ,3 11, ,2 13,

20 Os valores das cotas, áreas e volumes foram inseridos em planilha eletrônica para o ajuste de uma equação do tipo polinomial de terceira ordem. Quando não foi possível o ajuste para este tipo de equação, optou-se por testar polinomiais de diferentes ordens ou ainda o tipo exponencial. As equações ajustadas estão apresentadas na Tabela 5, bem como os coeficientes de correlação encontrados. Tabela 5 Equações ajustadas às curvas Cota x Área x Volume Barramentos Curvas Equação r² Caceribu (EA-20) Guapi-Açu Jusante Guapi-Açu (EA-19) Soarinho (EA-05) Cota x Área A = 24,586.C³ - 872,614.C² ,505.C ,302 0,999 Cota x Volume V = 1523,11.C ,77.C ,53.C ,27 1,000 Volume x Cota C = 32,314.V 0, ,966 Cota x Área A = -7594,760.C³ ,945.C² ,562.C ,900 1,000 Cota x Volume V = ,835.C² ,364.C ,274 0,999 Volume x Cota C = 2, V³ - 1, V² + 7, V + 9,750 0,999 Cota x Área A = 3, C³ - 0,121.C² + 1,904.C - 14,462 0,999 Cota x Volume V = ,300.C² ,100.C ,700 0,999 Volume x Cota C = -4, V² + 3, V + 17,831 0,983 Cota x Área A = 24,838.C³ ,315.C² ,139.C ,146 0,989 Cota x Volume V = -342,639.C³ ,148.C² ,424.C ,581 0,999 Volume x Cota C = -1, V² + 1, V + 23,694 0,983 Tanguá (EA-23) Cota x Área Cota x Volume A = -110,949.C³ ,095.C² ,775.C ,593 V = 1087,402.C³ ,697.C² ,148.C ,639 0,999 0,999 Volume x Cota C = 6, V³ - 2, V² + 4, V + 37,047 0, Determinação do Volume Morto dos Reservatórios Definiu-se o nível d água mínimo normal em cada um dos eixos barráveis como sendo a cota situada 5 metros acima do leito do rio. A única exceção foi o eixo Guapi-Açu (EA-19), cujo nível d água mínimo normal foi definido na cota 20m. 134

21 A Tabela 6 apresenta os valores os valores adotados nas simulações dos reservatórios. Tabela 6 Volume morto dos reservatórios Eixo Cota Inferior (m) Cota Superior (m) Volume Morto (m³) Caceribu (EA-20) 55,0 60, Guapi-Açu Jusante 5,0 10,0 0,00 Guapi-Açu (EA-19) 17,0 20, Soarinho (EA-05) 20,0 25, Tanguá (EA-23) 30,0 35, Determinação da Lâmina de Evaporação Líquida A obtenção da lâmina de evaporação líquida (Levap ou EL) foi calculada através da ferramenta computacional SAD-RH. Os modelos selecionados foram o CRLE - Complementary Relationship Lake e o CRAE - Complementary Relationship Areal Evapotranspiration, [MORTON, 1983]. Segundo NORONHA (2007), o uso dos modelos desenvolvidos por Morton é ainda incipiente no Brasil e teve início a partir da demanda do ONS na estimativa das evaporações líquidas em reservatórios de aproveitamentos hidrelétricos. Assim sendo, foram gerados vetores de evaporação líquida para cada um dos eixos barráveis. Cada vetor representa a altura média mensal de evaporação líquida, em mm, representativa do período de 1950 a 2004, excluindo-se o ano de 2000, que não apresenta observações de chuva em nenhum dos postos pluviométricos da região. A Tabela 7, a seguir, apresenta os valores encontrados para cada eixo. 135

22 Mês Tabela 7 Altura de evaporação líquida calculada pelo SAD-RH Caceribu (EA-20) Altura de Evaporação Líquida (mm) Guapi-Açu Jusante Guapi-Açu (EA-19) Soarinho (EA-20) Tanguá (EA-23) Jan 17,1 11,6 11,0 15,4 18,2 Fev 14,7 9,9 9,4 13,3 15,6 Mar 16,2 10,7 10,3 14,8 17,1 Abr 13,5 9,4 8,8 12,2 14,5 Mai 14,9 11,1 10,6 13,7 15,8 Jun 14,4 11,3 10,8 13,2 15,1 Jul 16,3 13,3 12,7 14,9 17,2 Ago 19,4 15,8 14,9 17,8 20,6 Set 18,5 14,8 14,1 16,9 19,4 Out 13,3 8,7 7,9 11,5 14,4 Nov 11,8 7,0 6,3 10,1 12,9 Dez 11,8 7,0 6,3 10,1 12, Determinação da Vazão Total Afluente As séries de vazões afluentes aos barramentos (Qaflu) foram geradas conforme metodologia descrita pela Coordenadoria de Recursos Hídricos. De posse destes valores e dos vetores de lâmina de evaporação líquida (Levap) foi calculada a série de vazão total afluente (Qtotal), conforme as seguintes etapas: Para um determinado intervalo de tempo (t) é calculado o volume total armazenado (Varm(t)). A partir da curva volume x cota e o volume total armazenado, calcula-se a cota do nível d água do reservatório no intervalo de tempo (t). A partir da curva cota x área e da cota do nível d água do reservatório, obtémse a área do espelho d água no intervalo de tempo (t). A vazão evaporada no intervalo de tempo (t+1) é calculada pela seguinte equação: A(t) Levap(t) Qevap(t + 1) = (18) 1000 n onde: Qevap(t+1) vazão evaporada no intervalo de tempo (t+1), em m³/s. 136

23 A(t) Levap(t) n área do reservatório no intervalo de tempo (t), em km². altura de evaporação líquida no intervalo de tempo (t), em mm. número médio de segundos em um mês (2, segundos). A equação (18) não permite determinar o Qevap para o primeiro mês (janeiro de 1932). Assim sendo, adotou-se este valor como sendo nulo e a possível diferença oriunda pela adoção deste critério fica diluída na série de 876 meses (janeiro de 1932 a dezembro de 2004). O valor de Qtotal(t) é calculado a partir da diferença entre o Qevap(t) e o Qaflu(t) Etapas para Determinação do Volume Útil do Reservatório Para o cálculo da regularização de vazões foi utilizada uma adaptação do método do máximo déficit acumulado. Na adaptação, o volume útil (Vu) é calculado conforme as seguintes etapas: A partir dos dados de vazão média mensal afluente a cada um dos eixos barráveis, determina-se a vazão média de longo termo (MLT). Escolhe-se um valor de vazão regularizada, menor que a MLT. Para determinação do volume útil armazenado (VUarm(t)), calcula-se: VUarm(t) {[ Qtotal(t) Qreg(t) ] n} = VUarm(t 1) + (19) Para t = 1, adota-se VUarm(t-1) = Vu. Para t > 1: se VUarm(t) > Vu, VUarm(t) = Vu. se VUarm(t) < 0, VUarm(t) = 0. Após a simulação da série, o menor valor de VUarm é encontrado. Ajusta-se o volume útil do reservatório para que o valor mínimo de VUarm seja superior a zero (adotou-se o valor de 100 m³ como mínimo), ou seja, o volume útil encontrado será aquele necessário para o atendimento da vazão regularizada (Qreg). 137

24 Tendo em vista o critério definido pela extinta Fundação SERLA, que limita o nível de inundação do reservatório do eixo Guapi-Açu (EA-19) na cota 25 m, as simulações, neste caso, foram realizadas fixando-se o valor do volume útil, variando a vazão regularizada até que se atingisse o menor valor de volume útil armazenado (VUarm), adotado como sendo igual 100 m³ Determinação do Volume Útil do Reservatório Admitindo Falhas no Atendimento da Vazão Regularizada Para a atribuição de falhas no atendimento da vazão regularizada (Qreg), admitiu-se que o volume útil armazenado (VUarm) fosse nulo em alguns intervalos de tempo da série afluente aos eixos barráveis. Quando o valor do volume útil armazenado do reservatório for nulo, a vazão defluente do reservatório é igual a vazão total afluente (Qtotal), ou seja, houve falha no atendimento da vazão regularizada (Qdeflu < Qreg). Foram simuladas falhas de 1, 2, 3, 4 e 5% no tempo, fixando-se a vazão regularizada e reduzindo-se o volume útil para o período de janeiro de 1932 a dezembro de 2004 (876 meses). A Tabela 8 apresenta o total de falhas adotadas para cada condição de não atendimento. Tabela 8 Falhas por não atendimento no tempo da vazão regularizada Falhas no Tempo (%) Número de Falhas Na determinação do volume útil necessário para se alcançar o valor da vazão regularizada, admitindo-se falhas no tempo, adotou-se o seguinte roteiro de cálculo: São realizados os mesmos cálculos para determinação do volume útil (Vu) sem falhas. Para cada período de tempo (t) aplicou-se o seguinte teste lógico: Se VUarm(t) > 0, F(t) =

25 Se VUarm(t) = 0, F(t) =1. Para todo o período observado os valores das falhas (F) são somados. Reduz-se o valor do volume útil (Vu) até que o número total de falhas (F) atinja os valores encontrados na Tabela 8. No caso específico do eixo Guapi-Açu (EA-19), as simulações foram realizadas fixando-se o valor do volume útil e variando a vazão regularizada até que ela atingisse os valores totais de falhas estabelecidos na Tabela Porcentagem da Vazão Atendida pelo Reservatório A vazão atendida do reservatório PQA(t) representa, em porcentagem, a relação entre o Qdeflu(t) e o que Qreg. Dessa forma, existem duas condições para a sua determinação, a saber: Se VUarm(t) > 0: PQA (t) = 100% (20) Qdeflu(t) Qtotal(t) Se VUarm(t) = 0: PQA(t) = 100 = 100 Qreg Qreg (21) Caso a simulação do reservatório seja realizada para uma situação sem falhas, a vazão atendida será máxima (100%) para todo o período considerado Determinação da Vazão Defluente do Reservatório Para a determinação da vazão defluente (Qdeflu) do reservatório foram estabelecidas três condições: Se VUarm(t) = 0: Qdeflu(t) = Qtotal(t) Nesta situação o reservatório está sem volume útil armazenado disponível, dessa maneira ocorre falha de atendimento da vazão regularizada. Se 0 < VUarm(t) < Vu: Qdeflu(t) = Qreg Quanto o volume útil armazenado (VUarm) está parcialmente cheio existem duas situações possíveis: 139

26 i. O volume útil armazenado está sendo deplecionado para complementar a vazão afluente total no intervalo de tempo (t), ou seja, a vazão afluente total é menor do que a vazão regularizada. ii. O volume útil armazenado está sendo acrescido da diferença entre os volumes correspondentes a vazão afluente total e a vazão regularizada no intervalo de tempo (t). A vazão afluente total é maior do que a vazão regularizada. Se VUarm(t) = Vu: Qdeflu(t) = Qtotal(t) Nesta situação, o volume útil armazenado (VUarm) está em sua capacidade máxima e pela barragem será defluída a vazão afluente total. Assim, a vazão vertida será definida por: Qvert(t) = Qtotal(t) Qreg (22) Etapas para a Determinação do Nível d Água Máximo Normal e da Área Total do Espelho d Água dos Reservatórios Para o cálculo do nível d água máximo normal e da área total do espelho d água dos reservatórios adotou-se o seguinte procedimento: Determinar o nível d água mínimo normal do reservatório (NAmín) e o volume morto (Vm) correspondente. Somar os valores do volume útil (Vu) e do volume morto (Vm) para se alcançar o valor do volume total (Vt). Com o valor do volume total (Vt), obter o nível d água máximo normal do reservatório (NAmáx) através da equação volume x cota. A partir do valor do nível d água máximo normal do reservatório, obter o valor da área total do reservatório (A(t) máximo através da equação cota x área Determinação do Tempo de Enchimento dos Reservatórios O tempo de enchimento (Te) representa o tempo necessário para o volume útil armazenado (VUarm) atingir sua capacidade máxima partindo de um volume nulo considerando que ao reservatório aflui a vazão afluente total (Qtotal) e deflui a vazão Q 7,

27 Para a determinação do tempo de enchimento do reservatório, são necessárias as seguintes etapas: Determinar a diferença entre a vazão afluente total e a vazão Q 7,10 e calcular o volume correspondente para o período de tempo (t). Para o cálculo do volume de enchimento (Ve) para o período de tempo (t), somar o valor encontrado no item anterior com o volume de enchimento do período de tempo (t-1). Para o primeiro período de tempo adotar Ve(t-1) como igual a zero e E(t-1) igual a 1. Aplicar o seguinte teste lógico: i. Se Ve(t) < Vu e E(t-1) = 1, então E(t) = 1 Nesta situação, o reservatório está com o volume de enchimento inferior ao volume útil e não atingiu em intervalos de tempo anteriores o volume útil, ou seja, o reservatório está em fase de enchimento. ii. Se Ve(t) < Vu e E(t-1) = 0, então E(t) = 0 Nesta situação, o reservatório está com volume de enchimento inferior ao volume útil, mas já atingiu anteriormente o volume útil. iii. Se Ve(t) > Vu, então E(t) = 0 Nesta situação o reservatório está com volume de enchimento superior ao volume útil Resultados do Dimensionamento dos Reservatórios Neste item estão apresentados os dados de entrada e os resultados encontrados nas simulações dos eixos barráveis Variáveis de Entrada Cada eixo barrável apresenta um valor de disponibilidade hídrica e a construção dos barramentos tem como objetivo o incremento do valor de disponibilidade hídrica na bacia. Este incremento se dará pela diferença entre o valor alcançado da vazão regularizada (Qreg) e o valor atual de disponibilidade hídrica (Q 7,10 ), sendo expresso por: 141

28 D = Qreg (23) Q 7,10 onde: D incremento de disponibilidade hídrica, em m³/s. O valor do incremento de disponibilidade hídrica necessário é dado pelo déficit hídrico estimado para o sistema de captação de Imunana para o ano de 2020, calculado em 4,65 m³/s. Dessa forma, é possível determinar as vazões regularizadas requeridas para os barramentos a fim de se garantir que o aumento de disponibilidade hídrica compense o valor do déficit. Com o objetivo de se avaliar a viabilidade de implantação dos reservatórios de acumulação de água nos eixos propostos, foram definidas as vazões características Q 95% (permanência de 95% no tempo) e MLT (média de longo termo), calculadas a partir das séries de vazões médias mensais definidas para o período de 1932 a Com relação à vazão Q 7,10, adotou-se a equação de regionalização consubstanciada em CPRM (2002) e expressa por: Q 1, = 0, A r 0,9737 (24) 7,10 = onde: Q 7,10 vazão mínima anual da média móvel de 7 dias com tempo de recorrência de 10 anos, em m 3 /s. A área de drenagem, em km 2. Na Tabela 9 são relacionados os valores encontrados. Tabela 9 Valores de vazões características nos eixos barráveis Bacia Macacu Caceribu Eixo MLT (m³/s) Q 95% (m 3 /s) Q 7,10 (m 3 /s) Guapi-Açu (EA-19) 6,69 2,00 1,92 Guapi-Açu Jusante 11,08 3,31 3,20 Soarinho (EA-05) 2,01 0,87 0,43 Caceribu (EA-20) 0,78 0,16 0,58 Tanguá (EA-23) 1,46 0,31 1,10 Da observação da Tabela, os eixos Caceribu (EA-20) e Tanguá (EA-23) apresentaram valores de vazão Q 7,10 muito próximos da MLT, sugerindo que a 142

29 equação (24) tende a majorar as vazões na bacia do rio Caceribu, uma vez que o mesmo não foi verificado na bacia do rio Macacu. Com base no exposto, adotou-se como critério que a vazão Q 7,10, apenas para este dois eixos, seria representada pela vazão máxima outorgável (VMO) definida pela Agência Nacional de Águas ANA e expressa por: VMO = 70% (25) onde: Q 95% Q 95% vazão com permanência de 95% no tempo, em m 3 /s. Os novos valores encontrados para os eixos Caceribu e Tanguá são apresentados na Tabela 10 que também relaciona o grau de regularização (Gr) de cada um dos reservatórios (relação entre a vazão regularizada e a média de longo termo) e o incremento de disponibilidade hídrica ( D). Vale destacar que para a simulação dos reservatórios da bacia do rio Caceribu, a vazão regularizada foi definida a partir do mesmo grau de regularização encontrado para o eixo Guapi-Açu Jusante. Tabela 10 Variáveis de entrada dos eixos barráveis Bacia Eixo Q 7,10 (m³/s) MLT (m³/s) Qreg (m³/s) Gr (%) D (m³/s) Guapi-Açu (EA-19) 1,92 6,69 2,63 39,3 0,71 Macacu Guapi-Açu Jusante 3,20 11,08 7,85 70,8 4,65 Soarinho (EA-05) 0,43 2,01 1,42 70,8 0,99 Caceribu Caceribu (EA-20) 0,12 0,78 0,55 70,8 0,43 Tanguá (EA-23) 0,22 1,46 1,03 70,8 0,81 Da observação da Tabela 10, verifica-se que o valor de D é superior a MLT dos eixos Soarinho (EA-05), Caceribu (EA-20) e Tanguá (EA-23), tanto individualmente quanto em conjunto. Além disso, os três eixos em conjunto aumentariam a disponibilidade hídrica da região em 2,23 m³/s, se for aplicado o mesmo grau de regularização do eixo de Guapi-Açu Jusante. Em conclusão, a 143

30 disponibilidade hídrica resultante do conjunto desses eixos é insuficiente para atender o déficit estimado para o ano Para obtenção dos valores de vazão regularizada, o eixo de Guapi-Açu (EA- 19) foi simulado para duas condições: a primeira, fixando o volume útil do reservatório na cota 25 m; e a segunda, para um volume útil menor, fixando o NAmáxmax na cota 25 m Simulações Resultantes do Eixo Guapi-Açu Jusante A simulação para o eixo Guapi-Açu Jusante, cujo volume morto é mostrado na Tabela 6, teve como variáveis de entrada àquelas mostradas na Tabela 10. Os resultados encontrados estão apresentados na Tabela 11. Tabela 11 Eixo Guapi-Açu Jusante: primeira simulação Falha no tempo (%) Volume útil (hm³) NAmáx (m) Área total do espelho d água (km²) Tempo de Enchimento (meses) 0 448,00 31,39 45, ,00 28,34 43, ,46 23,75 34, ,00 20,18 23, ,00 16,82 13, ,05 16,03 11,81 1 Uma nova simulação foi realizada adotando-se que o volume útil calculado para a falha de 2% (233,46 hm³) seria o volume sem falha de atendimento (0%) para uma vazão regularizada igual a 6,41 m 3 /s, como mostrado na Tabela 12. Tabela 12 Eixo Guapi-Açu Jusante: segunda simulação Falha no tempo (%) Volume útil (hm³) Qreg (m³/s) Q 7,10 (m³/s) D (m³/s) 0 233,46 6,41 3,20 3,21 Conforme pode ser observado na Tabela, o incremento de disponibilidade obtida com o eixo Guapi-Açu Jusante seria de 3,21 m³/s. Para o atendimento da totalidade do déficit hídrico, estimado em 4,65 m³/s, adotou-se que o incremento de disponibilidade seria complementado por um canal de interligação entre os rios 144

31 Caceribu e Macacu, cuja vazão de transposição seria de 1,44 m³/s. A descrição detalhada da alternativa do canal de interligação encontra-se no item 5.3. Foi realizada outra simulação considerando a mesma vazão regularizada (6,41 m³/s), mas admitindo uma falha de 2% no tempo. A Tabela 13 apresenta os resultados encontrados. Falha no tempo (%) Tabela 13 Eixo Guapi-Açu Jusante: terceira simulação Volume útil (hm³) Qreg (m³/s) Q 7,10 (m³/s) D (m³/s) 2 88,15 6,41 3,20 3,21 Para esta condição, o déficit hídrico seria atendido através do reservatório, com as características da Tabela 13, e do canal de interligação Simulações Resultantes do Eixo Guapi-Açu (EA-19) As informações de entrada para simulação do eixo estão apresentadas na Tabela 14. Tabela 14 Eixo Guapi-Açu (EA-19): dados de entrada da primeira simulação Volume útil (hm³) Volume Morto (hm³) Volume Total (hm³) NAmáx (m) Área total do espelho d água (km²) Tempo de Enchimento (meses) 36,00 4,11 40,11 24,98 12,01 1 A simulação do eixo Guapi-Açu (EA-19) obteve como resultado a variação das vazões regularizadas em função das falhas admitidas para o abastecimento. O dimensionamento deste eixo se deu de forma diferente dos demais em função da restrição da cota 25 m. A Tabela 15 apresenta os resultados encontrados. 145

32 Tabela 15 Eixo Guapi-Açu (EA-19): primeira simulação Falha no tempo Qreg Q 7,10 D (%) (m³/s) (m³/s) (m³/s) 0 3,14 1,92 1,22 1 3,31 1,92 1,39 2 3,61 1,92 1,70 3 4,04 1,92 2,12 4 4,36 1,92 2,44 5 4,67 1,92 2,76 Da análise da Tabela, o incremento de disponibilidade do eixo proposto é insuficiente para atender o déficit hídrico de 4,65 m³/s, mesmo para a condição de maior falha admitida para o abastecimento. O NAmáx do reservatório foi calculado por processo iterativo, limitando a sobrelevação, decorrente da laminação da cheia de 500 anos, na cota estabelecida para desapropriação (25 m). As Tabelas 16 e 17 apresentam os dados de entrada para essa nova simulação e os resultados encontrados, respectivamente. Tabela 16 Eixo Guapi-Açu (EA-19): dados de entrada da segunda simulação Volume útil (hm³) Volume Morto (hm³) Volume Total (hm³) NAmáx (m) Área total do espelho d água (km²) Tempo de Enchimento (meses) 18,60 4,11 22,71 23,75 9,26 0 Tabela 17 Eixo Guapi-Açu (EA-19): segunda simulação Falha no tempo Qreg Q 7,10 D (%) (m³/s) (m³/s) (m³/s) 0 2,63 1,92 0,71 1 3,03 1,92 1,11 2 3,33 1,92 1,41 3 3,60 1,92 1,68 4 3,71 1,92 1,79 5 3,86 1,92 1,94 146

33 Como era de se esperar, a redução do volume útil do reservatório para a situação de NAmáx na cota 23,75 m, reduziu o incremento da disponibilidade em relação a primeira simulação Simulações Resultantes do Eixo Caceribu (EA-20) A Tabela 18 apresenta os resultados da simulação do eixo Caceribu (EA-20), para as variáveis de entrada definidas na Tabela 10. Falha no tempo (%) Tabela 18 Resultados das simulações do eixo Caceribu (EA-20) Volume útil (hm³) NAmáx (m) Área total do espelho d água (km²) Tempo de Enchimento (meses) 0 40,28 84,48 2, ,94 83,41 2, ,90 81,90 2, ,57 79,59 1, ,42 77,55 1, ,19 76,88 1, Simulações Resultantes do Eixo Soarinho (EA-05) Na simulação do eixo Soarinho (EA-05), conforme as variáveis de entrada definidas na Tabela 10, foi observado que o nível d água máximo normal atingiu o valor de 59,05 m na condição de atendimento de uma vazão regularizada sem falhas (1,42 m 3 /s). Este resultado implica em um barramento com mais de 34 metros de altura. Assim, optou-se por reduzir a vazão regularizada para 1,10 m³/s a fim de permitir a simulação até a cota 45 m, correspondente a uma altura máxima de barramento de 25 metros. O incremento de disponibilidade proporcionado por esta nova condição é igual a 0,67 m³/s. A Tabela 19 apresenta os resultados encontrados. 147

34 Falha no tempo (%) Tabela 19 Resultados das simulações do eixo Soarinho (EA-05) Volume útil (hm³) NAmáx (m) Área total do espelho d água (km²) Tempo de Enchimento (meses) 0 17,04 44,44 1, ,74 38,00 1, ,13 32,61 0, ,91 31,09 0, ,76 29,61 0, ,19 28,87 0, Simulações Resultantes do Eixo Tanguá (EA-23) A Tabela 20 relaciona os resultados da simulação do eixo Tanguá (EA-23), conforme as variáveis de entrada definidas na Tabela 10. Falha no tempo (%) Tabela 20 Resultados das simulações do eixo Tanguá (EA-23) Volume útil (hm³) NAmáx (m) Área total do espelho d água (km²) Tempo de Enchimento (meses) 0 76,95 58,08 8, ,80 55,54 7, ,25 51,86 5, ,48 46,96 3, ,81 43,71 2, ,46 42,85 2, LAMINAÇÃO DAS CHEIAS DE PROJETO Os estudos hidráulicos foram elaborados com o objetivo de avaliar a eficiência da implantação de reseratórios de regularização de vazões em cada uma das alternativas. Para tanto, foi utilizada a funcionalidade Propag do SAD-RH, desenvolvida em linguagens C++ e Delphi, [HORA & MARQUES, 2010]. O modelo matemático adotado para a propagação e laminação das cheias em reservatório (reservoir routing) seguiu a metodologia proposta por Goodrich e descrita em SCHULZ (1976). 148

35 4.1. Metodologia O modelo de propagação de ondas em reservatórios utiliza a equação da continuidade que expressa a relação entre a vazão afluente I(t), a vazão defluente Q(t) e o armazenamento S(t), descrita em SCHULZ (1976), e dada por: ds dt = I Q (26) onde: S volume acumulado, em m 3. I vazão afluente, em m 3 /s. Q vazão defluente, em m 3 /s. A equação (26) pode ser descrita em intervalos discretos como: St+ t + St = I Q (27) t onde I e Q representam os valores médios da vazão afluente e defluente do reservatório ao longo do intervalo de tempo t. Considerando uma variação linear de I e Q ao longo de t, a equação (27) pode ser reescrita como: S t S t It + It = 2 Q t+ t + t t + Q 2 t+ t (28) onde I t ; I t+ t ; Q t ; Q t+ t são os valores no início e no final do intervalo de tempo. Nesta equação, em cada intervalo de tempo, são conhecidas a vazão de entrada no tempo t e em t + t; a vazão de saída no intervalo de tempo t e o volume armazenado no intervalo t. Não são conhecidos os termos S t+ t e Q t+ t, e ambos dependem do nível de água. A equação (28) pode ser reescrita da seguinte forma: 149

36 2 S t 2 S t t+ t t + Qt+ t = It + It+ t Qt (29) Os termos desconhecidos aparecem no lado esquerdo e os termos conhecidos no lado direito Curva de Capacidade do Vertedor As principais características hidráulicas do arranjo são: vertedouro com soleira livre e paramento de montante vertical. A vazão vertida é determinada pela seguinte expressão geral: 3 2 Q = C L H (30) onde: Q vazão, em m³/s. C coeficiente de vazão, em m 1/2 /s, e igual a 2,08. L largura da crista do vertedouro, em m. H carga hidráulica total sobre a crista, em m Curva de Capacidade do Descarregador de Fundo O tipo mais usual de descarregador de fundo de uma barragem é o circular, cuja curva de capacidade de descarga é definida através da seguinte equação: Q DESC = µ A 2 g H (31) onde: Q DESC vazão defluente pelo orifício, em m 3 /s. µ coeficiente de descarga do orifício, considerado igual a 0,6. A área do orifício, em m 2. G aceleração da gravidade e igual a 9,81 m/s 2. H carga hidráulica, em m. 150

37 4.4. Critérios Adotados Para a implementação do modelo matemático descrito, foram levados em consideração os seguintes critérios: Vertedouros do tipo soleira livre com perfil Creager. Dimensionamento dos vertedouros para as cheias de 500 anos de recorrência e seu desempenho verificado para vazões de anos. Nível d água máximo maximorum (NAmáxmax) definido pela sobrelevação do nível d água resultante da laminação da cheia de 500 anos. Cota da crista da barragem de terra (cota de coroamento) definida pela sobrelevação do nível d água resultante da laminação da cheia de 1000 anos. Na definição das equações das curvas cota x volume e (2S/ t + Q) x Q vertida, foram escolhidas equações do tipo polinomial. A equação deverá ser definida pelo usuário e o Propag aceita a digitação de coeficientes até o 4º grau. Na equação (31), foi considerado que o orifício está afogado por montante e com descarga livre a jusante. Esta hipótese de descarga livre pode não ser verdadeira e sua verificação depende do estabelecimento de uma curvachave de jusante da barragem. As vazões vertida e liberada pelo descarregador de fundo afetam o volume do reservatório simultaneamente, portanto a variação do armazemento é uma função destas duas parcelas. Em virtude do esforço computacional necessário para o processamento, adotou-se que a vazão do descarregador de fundo seria descontada da função armazenamento. Assim, quando da aplicação da equação (2S/ t + Q) x Q VERT, já teria sido computado o desconto do volume correspondente a vazão do descarregador (Q DESC ). A largura da crista do vertedouro em cada um dos eixos dos locais barráveis foi adotada como sendo igual a 20,00 metros, à exceção do eixo Guapi-Açu Jusante cuja largura considerada foi de 25,00 metros. Nas Tabelas 21 e 22, a seguir, são apresentadas, à título de exemplo, o resultado das simulações para o eixo Guapi-Açu Jusante. As Tabelas 23 a 28 resumem os resultados em todos os eixos. 151

38 Tabela 21 Simulação do eixo Guapi-Açu Jusante para TR = 500 anos Rio: Guapiaçu Barramento: Guapiaçu Jusante Total de intervalos da hidrógrafa: 19 Tempo de Recorrência (TR): 500 anos Vertedouro Reservatório Descarregador Comprimento: 25,00 Volume Útil: ,00 Número de Unidades: 0 Cota da Soleira: 23,75 Volume Morto: 0,00 Diâmetro: 0,00 Coeficiente de Descarga: 2,08 Volume Total: ,00 Cota de Fundo: 0,00 Coeficiente de Descarga: 0,00 HORA QAFLU NA inicial QDESC QVERT QDEFL VOL. TOTAL (%) NA final 0,00 0,00 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 2,00 0,00 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 4,00 0,00 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 6,00 0,00 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 8,00 196,10 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 10,00 467,40 23,80 0,00 3,60 3,60 100,34 23,77 12,00 738,80 23,94 0,00 6,32 6,32 101,51 23,86 14,00 876,70 24,15 0,00 11,93 11,93 103,63 24,00 16,00 783,30 24,40 0,00 20,71 20,71 106,45 24,20 18,00 620,80 24,59 0,00 31,09 31,09 109,31 24,39 20,00 458,30 24,72 0,00 40,75 40,75 111,69 24,55 22,00 295,80 24,80 0,00 48,52 48,52 113,45 24,67 24,00 133,30 24,84 0,00 53,91 53,91 114,61 24,74 26,00 24,50 24,84 0,00 56,63 56,63 115,18 24,78 28,00 0,00 24,82 0,00 57,01 57,01 115,26 24,79 30,00 0,00 24,79 0,00 56,24 56,24 115,10 24,78 32,00 0,00 24,78 0,00 55,29 55,29 114,90 24,76 34,00 0,00 24,76 0,00 54,36 54,36 114,71 24,75 36,00 0,00 24,75 0,00 53,45 53,45 114,52 24,74 Valores Máximos 876,70 24,84 0,00 57,01 57, ,79 Delta H (NA máximo final - Cota da Soleira): 1,04 152

39 Tabela 22 Simulação do eixo Guapi-Açu Jusante para TR = anos Rio: Guapiaçu Barramento: Guapiaçu Jusante Total de intervalos da hidrógrafa: 19 Tempo de Recorrência (TR): 1000 anos Vertedouro Reservatório Descarregador Comprimento: 25,00 Volume Útil: ,00 Número de Unidades: 0 Cota da Soleira: 23,75 Volume Morto: 0,00 Diâmetro: 0,00 Coeficiente de Descarga: 2,08 Volume Total: ,00 Cota de Fundo: 0,00 Coeficiente de Descarga: 0,00 HORA QAFLU NA inicial QDESC QVERT QDEFL VOL. TOTAL (%) NA final 0,00 0,00 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 2,00 0,00 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 4,00 0,00 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 6,00 1,20 23,75 0,00 0,00 0,00 100,00 23,75 8,00 279,10 23,75 0,00 2,84 2,84 100,00 23,75 10,00 654,70 23,82 0,00 3,92 3,92 100,48 23,78 12, ,50 24,02 0,00 7,88 7,88 102,13 23,90 14, ,90 24,31 0,00 16,30 16,30 105,09 24,10 16, ,70 24,64 0,00 29,90 29,90 109,01 24,37 18,00 854,80 24,91 0,00 46,30 46,30 112,96 24,63 20,00 629,80 25,09 0,00 61,69 61,69 116,21 24,85 22,00 404,90 25,19 0,00 74,08 74,08 118,62 25,01 24,00 180,30 25,24 0,00 82,59 82,59 120,18 25,11 26,00 31,80 25,24 0,00 86,74 86,74 120,93 25,15 28,00 0,00 25,20 0,00 87,13 87,13 120,99 25,16 30,00 0,00 25,17 0,00 85,71 85,71 120,74 25,14 32,00 0,00 25,14 0,00 84,01 84,01 120,44 25,12 34,00 0,00 25,12 0,00 82,36 82,36 120,14 25,10 36,00 0,00 25,10 0,00 80,76 80,76 119,85 25,08 Valores Máximos 1214,90 25,24 0,00 87,13 87, ,16 Delta H (NA máximo final - Cota da Soleira): 1,41 153

40 Tabela 23 Eixo Caceribu (EA-20): resultado da laminação Qreg = 0,55 m 3 /s e D = 0,43 m 3 /s Falha (%) Volume Útil (m 3 ) , , ,00 Volume Morto (m 3 ) , , ,00 Volume Total (m 3 ) , , ,00 Cota da Soleira do Vertedouro (m) 84,48 81,90 76,88 Qreg (m 3 /s) 0,55 0,55 0,55 TR = 500 anos TR = anos N.A. Final (m) 85,44 83,02 78,38 Sobrelevação do N.A. (m) 0,96 1,12 1,50 NAmáxmax (m) 85,50 83,10 78,40 N.A. Final (m) 85,85 83,47 78,95 Sobrelevação 1,37 1,57 2,07 do N.A. (m) NAmáxmax (m) 85,90 83,50 79,00 Tabela 24 Eixo Guapi-Açu (EA-19): resultado da laminação 1ª Simulação: Qreg = 3,14 m 3 /s e D = 1,22 m 3 /s / 2ª Simulação: Qreg = 2,63 m 3 /s e D = 0,71 m 3 /s Falha (%) 0 0 Volume Útil (m 3 ) , ,00 Volume Morto (m 3 ) , ,00 Volume Total (m 3 ) , ,00 Cota da Soleira do Vertedouro (m) 24,98 23,75 Qreg (m 3 /s) 3,14 2,63 TR = 500 anos TR = anos N.A. Final (m) 25,97 24,96 Sobrelevação do N.A. (m) 0,99 1,21 NAmáxmax (m) 26,00 25,00 N.A. Final (m) 26,34 25,39 Sobrelevação 1,36 1,64 do N.A. (m) NAmáxmax (m) 26,40 25,40 154

41 Tabela 25 Eixo Guapi-Açu Jusante: resultado da laminação sem canal de interligação Qreg = 7,85 m 3 /s e D = 4,65 m 3 /s Falha (%) Volume Útil (m 3 ) , , ,00 Volume Morto (m 3 ) 0,00 0,00 0,00 Volume Total (m 3 ) , , ,00 Cota da Soleira do Vertedouro (m) 31,39 23,75 16,03 Qreg (m 3 /s) 7,85 7,85 7,85 TR = 500 anos TR = anos N.A. Final (m) 32,08 24,79 17,88 Sobrelevação do N.A. (m) 0,69 1,04 1,85 NAmáxmax (m) 32,10 24,90 18,00 N.A. Final (m) 32,35 25,16 18,47 Sobrelevação 0,96 1,41 2,44 do N.A. (m) NAmáxmax (m) 32,40 25,20 18,50 Tabela 26 Eixo Guapi-Açu Jusante: resultado da laminação com canal de interligação Q canal = 1,44m 3 /s; Qreg = 6,41 m 3 /s e D = 3,21 m 3 /s Falha (%) 0 2 Volume Útil (m 3 ) , ,00 Volume Morto (m 3 ) 0,00 0,00 Volume Total (m 3 ) , ,00 Cota da Soleira do Vertedouro (m) 23,75 17,22 Qreg (m 3 /s) 6,41 6,41 TR = 500 anos TR = anos N.A. Final (m) 24,79 18,88 Sobrelevação do N.A. (m) 1,04 1,66 NAmáxmax (m) 24,90 19,00 N.A. Final (m) 25,16 19,42 Sobrelevação 1,41 2,20 do N.A. (m) NAmáxmax (m) 25,20 19,50 155

42 Tabela 27 Eixo Soarinho (EA-05): resultado da laminação Qreg = 1,10 m 3 /s e D = 0,99 m 3 /s Falha (%) Volume Útil (m 3 ) , , ,00 Volume Morto (m 3 ) , , ,00 Volume Total (m 3 ) , , ,00 Cota da Soleira do Vertedouro (m) 44,44 32,61 28,87 Qreg (m 3 /s) 1,10 1,10 1,10 TR = 500 anos TR = anos N.A. Final (m) 45,70 34,19 30,62 Sobrelevação do N.A. (m) 1,26 1,58 1,75 NAmáxmax (m) 45,80 34,30 30,70 N.A. Final (m) 46,17 34,78 31,26 Sobrelevação 1,73 2,17 2,39 do N.A. (m) NAmáxmax (m) 46,30 34,90 31,30 Tabela 28 Eixo Tanguá (EA-23): resultado da laminação Qreg = 1,03 m 3 /s e D = 0,43 m 3 /s Falha (%) Volume Útil (m 3 ) , , ,00 Volume Morto (m 3 ) , , ,00 Volume Total (m 3 ) , , ,00 Cota da Soleira do Vertedouro (m) 58,08 51,86 42,85 Qreg (m 3 /s) 1,03 1,03 1,03 TR = 500 anos TR = anos N.A. Final (m) 59,07 53,18 45,03 Sobrelevação do N.A. (m) 0,99 1,32 2,18 NAmáxmax (m) 59,20 53,30 45,10 N.A. Final (m) 59,45 53,67 45,78 Sobrelevação 1,37 1,81 2,93 do N.A. (m) NAmáxmax (m) 59,50 53,70 45,90 156

43 5. MODELAGEM HIDRODINÂMICA O HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center s River Analysis System) é um modelo computacional que possibilita o cálculo e análise hidráulica de escoamentos unidimensionais em regime permanente de canais naturais (rios) ou artificiais (canais de irrigação). Ele permite ainda o estudo de um trecho de rio e suporta uma rede complexa com diversos tributários (junções) Aplicação da Modelagem Hidráulica para os Rios Macacu, Caceribu Guapimirim e Guapi-Açu O modelo foi utilizado para análise do comportamento dos rios Macacu, Caceribu, Guapimirim e Guapi-Açu sujeito a ação de vazões características máximas e mínimas Definição da Geometria A topologia do trecho em estudo compreende 8 seções transversais no rio Guapimirim, 12 no rio Macacu, 12 no rio Guapi-Açu e 41 no rio Caceribu, com distâncias entre si de 500 m, aproximadamente. A definição da geometria consiste em estabelecer a conectividade do sistema rio, definindo-se as diversas seções transversais, os comprimentos dos trechos que as separam, perdas de carga devido a fenômenos de contração/expansão e de atrito e, por último, informação das confluências consideradas. Devido à ausência de informação sobre as características geométricas das junções, foram somente consideradas entradas pontuais de vazão nas zonas das confluências entre cursos d água. Os dados básicos para aplicação do modelo foram obtidos a partir de levantamentos topo-batimétricos dos trechos dos rios. Os mesmos foram transferidos, posteriormente, para o Auto-CAD como na Figura 5, e para o Microsoft Office Excel na Figura

44 Figura 5 Dados das seções na bacia Guapi-Macacu-Caceribu em formato DWG Figura 6 Dados de uma seção do rio Caceribu em formato XLS 158

45 Entrada de Dados no HEC-RAS Uma seção transversal deve ser representativa de locais do rio em estudo, bem como de zonas em que ocorram descargas, mudanças de topologia, rugosidades e interseções. Para além das coordenadas x e y de cada um dos perfis transversais (sendo x a largura do perfil e y a elevação, ambos em metros, para cada seção) é ainda definida a distância à seção a jusante Topologia dos Rios A topologia é um arranjo esquemático que mostra a forma como os rios estão situados e identifica nominalmente os trechos dos mesmos para serem usados posteriormente como referência. A Figura 7 apresenta um exemplo da topologia gerada pelo modelo. Figura 7 Topologia da bacia dos rios Macacu, Caceribu, Guapimirim e Guapi-Açu 159

46 Seções Transversais O conjunto de seções transversais é necessário para análise do comportamento do escoamento nos canais. Para o seu levantamento, foram adotadas as seguintes premissas: Seções perpendiculares ao escoamento. Caracterização da planície de inundação, a calha principal e qualquer outra alteração significativa do perfil longitudinal. Identificação das seções pelo curso de água, trecho e numeração. A numeração da seção é correspondente à sua localização ao longo do curso de água, de jusante para montante. Definição por pontos com coordenadas (X-Y) da esquerda para a direita, na direção do escoamento, sendo X equivalente à distância ao primeiro ponto da margem esquerda. Identificação dos pontos das margens esquerda e direita separando a calha principal da planície de inundação. Na Figura 8 é apresentado um exemplo de uma seção transversal do rio Guapi-Açu. O software produz também, uma perspectiva tridimensional dos rios com as seções transversais. A partir da Figura 9 pode-se obter uma idéia do comportamento do rio de acordo com as vazões simuladas. Este recurso permite a avaliação das diferenças topográficas e de nível d água e como as vazões características influenciam o comportamento hidrodinâmico dos rios Macacu, Caceribu, Guapimirim e Guapi-Açu. 160

47 Figura 8 Exemplo de uma seção transversal do rio Guapi-Açu Figura 9 Perspectiva tridimensional do rio Guapi-Açu gerada pelo HEC-RAS 161

48 As vazões de entrada consideradas foram Q 95%, MLT, MMA, TR (tempo de recorrência) de 5 anos, 10 anos, 25 anos 50 anos Resultados Nas Tabelas 29 a 32, a seguir, são relacionados os resultados alcançados através da simulação. Pode-se observar a altura do nível d água para as diferentes vazões estudadas. À título ilustrativo, foram selecionados os resultados correspondentes às seguintes seções: Rio Macacu: Seção 44: é a primeira seção de montante, representativa do estirão superior do rio. Seção 30: representativa do trecho médio do rio. Seção 14: imediatamente a montante da confluência com o rio Guapi-Açu. Seção 13: na confluência com o rio Guapi-Açu. Seção 12: imediatamente a jusante da confluência com o rio Guapi-Açu. Seção 4: representativa da barragem de Imunana e imediatamente a montante da confluência com o rio Guapimirim. Seção 3: representativa da confluência com o rio Guapimirim. Seção 2: imediatamente a jusante da confluência com o rio Guapimirim. Seção 1: representativa da foz do rio Macacu. Rio Guapi-Açu: Seção 12: é a primeira seção de montante, representativa do estirão superior do rio. Seção 1: imediatamente a montante da confluência com o rio Macacu. Rio Guapimirim: Seção 8: é a primeira seção de montante, representativa do estirão superior do rio. Seção 1: imediatamente a montante da confluência com o rio Macacu. Rio Caceribu: Seção 41: é a primeira seção de montante, representativa do estirão superior do rio. 162

49 Seções 6 e 7: representativas do local de possível implantação de um canal de interligação entre os rios Caceribu e Macacu. Seções 0 e 1: representativas da foz do rio Caceribu. Tabela 29 Resultado de saída das seções do rio Macacu Seção Vazão Q Total (m 3 /s) Cota de Fundo (m) N.A. (m) Altura Crítica (m) Cota da Linha de Energia (m) Declividade da Linha de Energia (m/m) Velocidade (m/s) 44 Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR =

50 Tabela 29 Resultado de saída das seções do rio Macacu Continuação Seção Vazão QTotal (m3/s) Cota de Fundo (m) N.A. (m) Altura Crítica (m) Cota da Linha de Energia (m) Declividade da Linha de Energia (m/m) Velocidade (m/s) 12 Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q 95% MLT MMA TR = TR = TR = TR =

51 Tabela 30 Resultado de saída das seções do rio Guapi-Açu Seção Vazão Q Total (m 3 /s) Cota de Fundo (m) N.A. (m) Altura Crítica (m) Cota da Linha de Energia (m) Declividade da Linha de Energia (m/m) Velocidade (m/s) 12 Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Tabela 31 Resultado de saída das seções do rio Guapimirim Seção Vazão Q Total (m 3 /s) Cota de Fundo (m) N.A. (m) Altura Crítica (m) Cota da Linha de Energia (m) Declividade da Linha de Energia (m/m) Velocidade (m/s) 8 Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR =

52 Tabela 32 Resultados de saída das seções do rio Caceribu Seção Vazão Q Total (m 3 /s) Cota de Fundo (m) N.A. (m) Altura Crítica (m) Cota da Linha de Energia (m) Declividade da Linha de Energia (m/m) Velocidade (m/s) 41 Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR = Q95% MLT MMA TR = TR = TR = TR =

53 5.2. Avaliação do Comportamento dos Cursos d Água para as Cheias de Projeto Os valores de velocidade encontrados nas seções do rio Macacu foram elevados. Destaca-se a seção 1, na qual a velocidade da água para a vazão Q 95% foi de 2,03 m/s, chegando a 4,55 m/s para vazão com tempo de recorrência de 50 anos. O último valor apresentado é superior ao máximo admitido para canais de concreto, segundo HORA (2005). Os valores de velocidade do rio Guapimirim situaram-se dentro dos padrões normais para canais de acordo com o material do leito. No rio Guapi-Açu, as velocidades encontram-se pouco acima dos limites padrões e o rio Caceribu apresenta aumento relativo da velocidade nos pontos de confluência com seus afluentes. As vazões características podem acarretar no extravasamento de água das margens nas seções transversais. No rio Macacu, as vazões médias máximas anuais (MMA) causam transbordamento das margens, com exceção das seções 4 (que extravasa a partir de Q 95% ), 6, 9 10, 11, 11.5 (que extravasam a partir da MLT), 42 (que extravasa a partir da Q TR=25anos ) e 44 (que extravasa a partir da Q TR=5anos ). No rio Guapi-Açu as margens extravasam para MLT, exceto nas seções 7, 9 e 12 (que extravasam a partir da MMA) e o rio Guapimirim transborda a partir da vazão Q 95% em todas as seções. O rio Caceribu possui característica peculiar, em grande parte do curso d água, a vazão que causa o extravasamento é a MMA. Na Tabela 33, a seguir, estão relacionadas as vazões a partir das quais ocorre transbordamento das seções neste rio. 167

54 Tabela 33 Vazões para transbordamento nas seções do rio Caceribu Seção Vazão 41 TR=10 anos 40 MMA 39 TR=25 anos 38 TR=25 anos 37 TR=50 anos 36 TR=25 anos 35 TR=25 anos 34 TR=25 anos 33 MMA 32 MMA 31 MMA 30 MMA 29 MMA 28 TR=5 anos 27 MMA 26 MMA 25 MMA 24 MLT 23 MMA 22 MMA 21 MLT 20 MLT 19 Q95% 18 MLT 17 Q95% 16 Q95% 15 Q95% 14 Q95% 13 Q95% 12 Q95% 11 Q95% 10 Q95% 9 MMA 8 MLT 7 MLT 6 MLT 5 MLT 5.3. Modelagem Hidrodinâmica dos Rios Macacu e Caceribu com Canal de Interligação O modelo HEC-RAS foi utilizado para análise do comportamento hidráulico de um canal em concreto que serviria de interligação entre os rios Caceribu e Macacu. As águas do rio Caceribu seriam aduzidas ao Macacu com uma vazão de aproximadamente 1,44 m³/s, conforme descrito no item A entrada do canal (rio Caceribu) estaria localizada nas coordenadas ,1 S e ,18 O e a sua saída (rio Macacu) seria na coordenadas ,3 S e ,1. As 168

55 características do canal seriam paredes verticais, declividade de 0,0002 m/m e comprimento aproximado de metros, com velocidade admissível de 3,0 m/s Topologia dos Rios A Figura 10 mostra a topologia gerada pelo programa com o canal de interligação proposto, além de identificar nominalmente os seus trechos. A Figura 11, a seguir, apresenta um arranjo esquemático das condições de contorno definidas (vazões de restrição) e das soluções hidráulicas propostas (canal de interligação e barragem submersa no rio Caceribu), que serão descritas mais adiante. Figura 10 Topologia da região gerada pelo HEC-RAS 169

56 Figura 11 Arranjo esquemático das condições de contorno adotadas e das soluções hidráulicas propostas Entrada de Dados no HEC-RAS Na definição das vazões a serem simuladas, foram adotadas as seguintes condições de contorno iniciais: Vazões mínimas (Q 7,10 ) no rio Macacu, a montante da confluência do rio Guapi-Açu, igual a 6,02 m 3 /s e na barragem de Imunana igual a 12,46 m 3 /s. Vazão mínima (Q 7,10 ) no rio Guapi-Açu a montante da confluência do rio Macacu, igual a 6,44 m 3 /s. Incremento de disponibilidade hídrica ( D Barragem Guapi-Açu Jusante ), possível de ser propiciado pela implantação de uma barragem no eixo Guapi-Açu Jusante, igual a 3,21 m 3 /s. Retirada do rio Caceribu de uma vazão correspondente a 1,44 m³/s que adicionada à vazão máxima outorgável dos rios Macacu, a montante da confluência com o rio Guapi-Açu (50%Q 7,10 = 3,01 m 3 /s) e Guapi-Açu, a 170

57 montante da confluência do rio Macacu (50%Q 7,10 = 3,22 m 3 /s) e do incremento de disponibilidade hídrica ( D Barragem Guapi-Açu Jusante = 3,21 m 3 /s), resulta no valor de 10,88 m³/s, ou seja, a demanda hídrica no ano de Vazão derivada pelo canal de adução da barragem de Imunana para o atendimento da demanda hídrica no ano de 2020 é igual a 10,88 m³/s. A vazão defluida pela barragem de Imunana será igual a 6,23 m 3 /s (50% de Q 7,10 ) e corresponde a parcela destinada a vazão ecológica. Nível de controle do escoamento no rio Macacu representado pela cota de coroamento da barragem de Imunana, correspondente a +1,00 m. Vazão de simulação adotada no rio Caceribu igual a 1,76 m³/s (correspondente ao valor da Q 7,10 a jusante do rio Porto das Pedras). Nas Figuras 12 e 13 estão apresentados os perfis das seções transversais 11.5 no rio Macacu e 7 no rio Caceribu, que se situam a montante da saída e da entrada do canal de interligação, respectivamente. As Figuras 14 e 15, a seguir, mostram as perspectivas tridimensionais dos rios com as seções transversais. A partir delas pode-se analisar o comportamento dos rios de acordo com as vazões informadas e avaliar as diferenças topográficas e de nível d água. Figura 12 Seção transversal 11.5 do rio Macacu 171

58 Figura 13 Seção transversal 7 do rio Caceribu Figura 14 Perspectiva tridimensional dos rios e canal de interligação: parte 1/2 172

59 Figura 15 Perspectiva tridimensional dos rios e canal de interligação: parte 2/ Resultados Os valores das Tabelas 34 a 36, a seguir, apresentam os resultados alcançados através da simulação do HEC-RAS considerando apenas o canal de interligação com vazão de adução igual a 1,44 m 3 /s. Buscou-se conhecer os níveis d água resultantes em ambos os rios e verificar se há declividade suficiente no canal para a adução das águas ao rio Macacu. Como condição de contorno inicial dessa modelagem, foi adotado o valor de 0,69 m como o nível d água no rio Caceribu na seção 3, localizada a jusante da confluência do rio Porto das Caixas. Essa cota corresponde ao nível médio das marés na Baía de Guanabara. A partir da verificação da simulação, pode-se notar que o canal de interligação não transfere a vazão prevista, porque a cota do nível d água no rio Macacu é superior a do rio Caceribu. Logo, em condições naturais, se houvesse a construção de um canal ligando os rios no local de interesse, a adução de água ocorreria no sentido inverso, o rio Macacu abastecendo o Caceribu. Nesta situação, o valor da vazão no 173

60 canal de interligação é nulo já que a cota inferior adotada na entrada do canal na simulação é superior ao valor do nível d água no rio Macacu no mesmo local. Tabela 34 Resultados das simulações no trecho do rio Macacu para as condições de contorno da simulação inicial Trecho Seção Perfil Q (m³/s) Cota de Fundo (m) N. A. (m) Altura Crítica (m) Cota da Linha de Energia (m) Declividade da Linha de Energia (m/m) Velocidade (m/s) Montante do Canal Montante do Canal Jusante do Canal Jusante do Canal Jusante do Canal Jusante do Canal Jusante do Canal Jusante do Canal 12,1 PF 1 15,67-2,24 1,26-1,73 1,26 0, ,16 11,5 PF 1 15,67-3,27 1,26-2,22 1,26 0, ,16 11 PF 1 15,67-3,44 1,26-2,8 1,26 0, ,14 10 PF 1 15,67-3,29 1,25-2,52 1,25 0, ,15 9 PF 1 15,67-2,23 1,25-1,48 1,25 0, ,2 8 PF 1 4,79-1,12 1,23-0,81 1,24 0, ,08 7 Barragem 7 PF 1 4,79-1,44 1-0,85 1 0, ,07 Tabela 35 Resultados das simulações no trecho do rio Caceribu para as condições de contorno da simulação inicial Trecho Seção Perfil Q (m³/s) Cota de Fundo (m) N.A. (m) Altura Crítica (m) Cota da Linha de Energia (m) Declividade da Linha de Energia (m/m) Velocidade (m/s) Montante do Canal Montante do Canal Montante do Canal Jusante do Canal Jusante do Canal Jusante do Canal Jusante do Canal 9 PF 1 1,27-1,91 0,69-1,53 0,69 0,000 0,02 8 PF 1 1,27-1,73 0,69-1,44 0,69 0,000 0,02 7 PF 1 1,27-1,04 0,69-0,83 0,69 0,000 0,02 6 PF 1 1,76-2,56 0,69-2,24 0,69 0,000 0,02 5 PF 1 1,76-2,26 0,69-1,81 0,69 0,000 0,02 4 PF 1 1,76-2,44 0,69-2,05 0,69 0,000 0,02 3 PF 1 1,76-2,43 0,69-2,04 0,69 0,000 0,02 174

61 Tabela 36 Resultados das simulações no canal de interligação para as condições de contorno da simulação inicial Trecho Seção Perfil Q (m³/s) Cota de Fundo (m) N.A. (m) Altura Crítica (m) Cota da Linha de Energia (m) Declividade da Linha de Energia (m/m) Velocidade (m/s) Saída 2 PF 1 0,00 0,80 1,26 0,81 1,26 0,000 0,00 Entrada 1 PF 1 0,00 0,20 1,26 0,21 1,26 0,000 0, Modelagem Hidrodinâmica dos Rios com Canal de Interligação e Barragem Submersa A construção de uma barragem submersa no rio Caceribu se faz necessária para elevar o nível d água, viabilizando a transposição para o rio Macacu. Porém, esta condição, devido ao efeito de remanso na região a montante do canal de transposição, pode gerar problemas, caso exista ocupação nas margens do rio Caceribu. Para verificar a influência do nível d água foram elaboradas duas modelagens apenas para a vazão mínima Q 7,10. A primeira incorporando a barragem submersa e a segunda sem o barramento, ou seja, representa o comportamento do rio na situação atual. A magnitude do efeito de remanso é constatada a partir do confronto dos resultados das modelagens. Através da modelagem é possível simular o nível d água, velocidade no rio e área molhada resultante da vazão requerida de transposição, igual a 1,44 m³/s Canal de Interligação As características e o traçado do canal de interligação entre os rios Caceribu e Macacu para a simulação com a barragem submersa no rio Caceribu foram alteradas em relação ao apresentado anteriormente, para facilitar o escoamento do fluxo d água e a execução da obra. Assim, a nova configuração do canal teria aproximadamente a mesma direção que o rio Caceribu possuía quanto este era afluente natural do rio Macacu, como se segue: 175

62 Entrada do canal a jusante da seção 9 do rio Caceribu. Saída do canal a jusante da seção 10 do rio Macacu. Extensão do canal é de aproximadamente metros conforme Figura 16. Figura 16 Desenho esquemático do canal de interligação entre os rios Caceribu e Macacu O canal de interligação possui formato trapezoidal com aproximadamente as seguintes dimensões: talude 1,5:1, base maior de 5 metros, base menor de 3 metros e altura de 0,90 metros. O canal foi simulado para ser construído com revestimento de concreto e coeficiente de Manning no valor de 0,013. A Figura 17, a seguir, apresenta o perfil do canal com suas dimensões. 176

63 Figura 17 Seção transversal do canal de interligação entre os rios Macacu e Caceribu Barragem Submersa no rio Caceribu O dimensionamento da barragem foi efetuado de acordo com a necessidade do aumento da cota da linha d água para permitir o escoamento através do canal de interligação. A localização adotada para implantação da barragem submersa foi a jusante da confluência do rio Caceribu com o rio Porto das Caixas, permitindo o incremento de Q 7,10 a valores compatíveis com a necessidade de transposição, ou seja, 1,44 m³/s. A Figura 11 mostra que a Q 7,10 é incrementada de 1,32 m³/s no ponto de entrada do canal de interligação (considerando apenas a área de drenagem até este ponto) para 1,76 m³/s no local sugerido para implantação da barragem submersa, ou seja, com a contribuição adicional do rio Porto das Caixas. A barragem submersa foi simulada com cota de coroamento 2 metros, suficiente para realizar a elevação desejada. A Figura 18, a seguir, mostra a seção transversal da barragem. 177

64 Figura 18 Seção transversal da barragem sobre o rio Caceribu Aplicação das Seções Transversais Na simulação de cheia foram utilizadas todas as seções existentes nos rios Macacu e Caceribu. Em alguns locais, as seções transversais tiveram que ser interpoladas para aprimorar os cálculos realizados pelo modelo. Como as distâncias entre as seções eram grandes, a interpolação proporcionou uma melhor precisão entre os pontos. Os resultados das simulações são apresentados nas Tabelas 37 a 41, a seguir. As Tabelas estão divididas por rios e por configuração da simulação (com barragem e sem barragem no rio Caceribu). 178