REDE FUZZY ARTMAP PARA CLASSIFICAÇÃO DE FALHAS DE ESTATOR EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS

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1 REDE FUZZY ARTMAP PARA CLASSIFICAÇÃO DE FALHAS DE ESTATOR EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS WAGNER FONTES GODOY 1, IVAN NUNES DA SILVA 1, ALESSANDRO GOEDTEL 2, RODRIGO HENRIQUE CUNHA PALÁ- CIOS 1, CLAYTON LUIZ GRACIOLA 2, PAULO BRONIERA JUNIOR Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de São Paulo Av. do Trabalhador São Carlense, 400, São Carlos, SP, Brasil 2. Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná Av. Alberto Carazzai, 1640, Cornélio Procópio, PR, Brasil s: Abstract The induction motor is considered one of the most important elements in manufacturing processes. The use of strategies based on intelligent systems capable to classify the presence or absence of failures and also to determine its origin for the diagnosis and faults prediction is widely investigated in three phase induction motors. The aim of this paper is to present a methodology of short-circuit faults classification in the stator windings of three-phase induction motors by using a fuzzy ARTMAP network. This type of network allows to obtain solutions with great speed of response and also with great flexibility in adding new patterns. In order to evaluate classification accuracy, proposed structure is compared with Multilayer Perception and Radial Basis Function network. Experimental results are presented in order to validate this proposal. Keywords Intelligent systems, Failures prediction, Three phase induction motor, Stator faults. Resumo O motor de indução trifásico é considerado um dos mais importantes elementos nos processos produtivos. A utilização de estratégias baseadas em sistemas inteligentes capazes de classificar a existência ou não das falhas bem como determinar a origem das mesmas para diagnóstico e predição de falhas em motores de indução trifásicos tem sido amplamente investigada. Assim, a proposta deste trabalho consiste em apresentar uma metodologia de classificação de falhas de curto-circuito nos enrolamentos de estator de motores de indução trifásicos utilizando uma rede Fuzzy ARTMAP. Este tipo de rede permite obter soluções com grande rapidez de resposta e com grande flexibilidade na inclusão de novos padrões. Para avaliar a precisão de classificação a estrutura proposta é comparada com uma rede Perceptron Multicamadas e uma rede Função de Base Radial. Resultados experimentais são apresentados para validar o estudo. Palavras-chave Sistemas inteligentes, Predição de falhas, Motor de indução trifásico, Falhas de estator. 1 Introdução A busca por padrões em determinados conjuntos de dados trata-se de um problema fundamental e possui uma longa história de sucesso. A área de reconhecimento de padrões fundamenta-se na descoberta automática de regularidades em dados através do uso de algoritmos computacionais e com o uso destas regularidades para tomada de ações tais como classificação destes dados em diferentes categorias (Bishop, 2006). Os Motores de Indução Trifásicos (MIT) são os principais elementos de conversão eletromecânica de energia em aplicações industriais. Este fato ocorre devido as suas características já consolidadas, tais como baixo custo, versatilidade e robustez (Suetake et. al., 2011). Embora estes motores sejam usualmente bem construídos e robustos a possibilidade de falhas é inerente a operação do dispositivo. Defeitos incipientes dentro da máquina geralmente afetam seu desempenho antes mesmo que falhas significativas ocorram, trazendo assim, prejuízos ao processo industrial (Brito, 2002; Filho, 2003; Bellini et al., 2008; Suetake, 2012). De acordo com Bellini et al. (2008) as principais falhas encontradas em motores de indução trifásicos são provinientes de problemas elétricos ou mecânicos. Dentre os problemas elétricos destacamse as falhas no estator que são da ordem de 38% do total (Thorsen & Dalva, 1994; Bellini et al., 2008). O diagnóstico deste tipo de falha pode ser realizado por meio de técnicas tradicionais nãoinvasivas. Estas estratégias se fundamentam na ánalise de grandezas como vibração, tensão, corrente, torque e velocidade (Bellini et al., 2008; Santos et al., 2012). Inseridos neste contexto, os sistemas inteligentes têm sido utilizados na identificação e resolução de diversos problemas relacionados ao controle e acionamento de máquinas elétricas. Os referidos sistemas são capazes de classificar e determinar a origem de falhas ainda em evolução (Santos et. al., 2011; Sayouti et. al., 2011). Os sistemas inteligentes mais utilizados no diagnóstico de máquinas são baseados nas Redes Neurais Artificiais, Lógica Fuzzy e Sistemas Híbridos (Ghate & Dudul, 2009; Seera et. al., 2012). Muitas pesquisas baseadas nos sistemas inteligentes buscam soluções para o diagnóstico de falhas em máquinas elétricas. Estas falhas envolvem desde problemas elétricos, como curto-circuito nos enrola- 3838

2 mentos do estator até problemas mecânicos, como falhas nos rolamentos (Baccarini, 2005; Araújo, et al., 2010; Georgakopoulos et. al., 2010; Chen et. al., 2011; Santos, 2012; Suetake, 2012). Assim, a proposta deste trabalho consiste em apresentar uma estratégia para a classificação de falhas no enrolamento de estator baseada em sistemas inteligentes através do monitoramento dos sinais de corrente e tensão eficazes. Mais especificamente, a rede deve ser capaz de aprender os padrões dos sinais de corrente e tensão do estator e identificar as falhas de curto-circuito entre as espiras. Este artigo está organizado da seguinte forma: na Seção 2, uma descrição das principais falhas em motores elétricos, com foco em falhas de estator. Na Seção 3, são revisados alguns conceitos de sistemas inteligentes. Na Seção 4, tem-se a metodologia proposta para avaliação de desempenho das redes e também são apresentados os resultados com dados experimentais. Finalmente, na Seção 5, as conclusões finais do trabalho são apresentadas. 2 Definição do problema O monitoramento das condições de operação de um MIT possibilitando diagnóstico de falhas e previsão das suas condições de operação tem atraído a atenção de vários pesquisadores durante os últimos anos. Tal fato se deve à considerável influência do MIT sobre a continuidade operacional de muitos processos industriais (Bellini et. al., 2008). A detecção e o correto diagnóstico precoce de falhas incipientes permitem minimizar a ocorrência de danos ao processo, aumento da disponibilidade dos equipamentos e conseqüente manutenção dos resultados financeiros. Os motores elétricos estão sujeitos a vários tipos de falhas, que podem ser divididas em dois grupos distintos: i) falhas elétricas e ii) falhas mecânicas (Bellini et. al., 2008). A Tabela 1 apresenta a classificação dos principais tipos de falhas em MIT. Tabela 1. Tipos de falhas Falhas Elétricas Falhas Mecânicas Enrolamento de estator Desgaste de acoplamento Enrolamento de rotor Desalinhamento Barras quebradas Excentricidade Anéis quebrados Rolamento Conexões - Fonte: Bellini, et. al Falhas no enrolamento de estator respondem por aproximadamente 21% das causas associadas as paradas indesejadas de motores elétricos (Bellini et al., 2008; Thorsen & Dalva, 1994; Gandhi et. al., 2011). Este tipo de falha comumente ocorre devido a falhas de isolamento e sua evolução é rápida levando ao curto-circuito entre espiras. As falhas de isolamento são atribuídas a diferentes razões, sendo relacionadas como causa principal as elevações térmicas excessivas (Gandhi et. al, 2011). Outras razões para a falha de isolamento incluem surtos de tensão, envelhecimento, vibrações ou manuseio mecânico inadequado durante a montagem (Stiebler & Plotkin, 2005; Briz et al., 2008; Stojcic et. al., 2012). O monitoramento deste tipo de falha é essencial, pois a detecção da falta ainda em seu estágio inicial de evolução permitirá que a máquina seja reutilizada após rebobinamento do estator (Suetake, 2012). A deterioração do isolamento do estator normalmente começa com o curto-circuito envolvendo poucas espiras. De acordo com Baccarini et. al. (2010) a corrente de curto-circuito é aproximadamente duas vezes a corrente de rotor bloqueado e provoca aquecimento localizado que rapidamente se estende para outros setores do enrolamento. O tempo de evolução da falha depende das condições de operação do motor e é difícil de ser estimado. No entanto, sabe-se que a sua evolução é rápida, e, desta forma, caracteriza-se como indispensável o monitoramento contínuo do motor para a detecção deste tipo de falha (Baccarini, 2010). Para o caso em estudo neste trabalho, as tensões e correntes foram medidas em um MIT de 1 CV, 4 pólos, 220/380V, do fabricante WEG. 3 Sistemas Inteligentes Os sistemas inteligentes podem ser descritos como um conjunto de ferramentas que tentam incorporar aspectos habitualmente associados ao comportamento inteligente humano, tais como percepção, raciocínio, aprendizagem, adaptação, entre outras. Dentre os sistemas inteligentes com vastas aplicações em engenharia pode-se citar as redes neurais artificiais e a lógica difusa. 3.1 Teoria Fuzzy A teoria dos conjuntos nebulosos foi desenvolvida a partir de 1965 com os trabalhos de Lotfi Zadeh (Zadeh, 1965). Formalmente, um conjunto nebuloso A do universo de discurso Ω é definido por uma função de pertinência µa : [0,1]. Essa função associa a cada elemento x de Ω o grau µa (x) com o qual x pertence a A. A função de pertinência µa (x) indica o grau de compatibilidade entre x e o conceito expresso por A: µa (x) = 1 indica que x é completamente compatível com A; µa (x) = 0 indica que x é completamente incompatível com A A; 0 < µa (x) < 1 indica que x é parcialmente compatível com A, com grau µa (x). Um conjunto A da teoria dos conjuntos clássica pode ser visto como um conjunto nebuloso específico, denominado usualmente de crisp, para o qual µa : {0, 1}, ou seja, a pertinência é do tipo tudo ou nada, sim ou não, e não gradual como para os 3839

3 conjuntos nebulosos. A lógica nebulosa é uma das tecnologias atuais bem sucedidas para o desenvolvimento de sistemas para controlar processos sofisticados. Com a sua utilização, requerimentos complexos podem ser implementados em controladores simples, de fácil manutenção e baixo custo (Sandri & Correia, 1999). A inferência fuzzy está dividida em dois sistemas; a saber: Madani e Takagi-Sugeno (Fontes et al., 2011). Ambas as estruturas são formadas por regras do tipo SE-ENTÃO onde os antecedentes são formados por variáveis lingüísticas conectadas por E ou OU. A diferença entre as metodologias se encontra no conseqüente e, neste sentido, a estrutura Takagi- Sugeno considera a inserção de uma função matemática (saída em função das entradas) no conseqüente de cada regra. :SE é E é ENTÃO =(),,. onde i representa a regra (i = 1, 2,..., r) e j o numero de variáveis de entrada do modelo, a variável de entrada em forma de conjunto fuzzy singleton ou non-sigleton, é o conjunto fuzzy o qual pertence com um certo nível de pertinência ( ) 0,1, é o valor da variável de saída do modelo para a regra i e () a função em cada consequente (Fontes et. al., 2011). 3.2 Redes Neurais Artificiais As RNA são modelos computacionais inspirados no sistema nervoso de seres vivos para o processamento de informações paralelas (Silva et. al., 2010). Tais modelos são uma composição simples de u- nidades de processamento interligadas entre si por conexões conhecidas como sinapses artificiais (Haykin, 2001). As redes são modeladas matematicamente e tendem a imitar o processamento de informações por um neurônio cerebral humano (Hebb, 1949), e, desta forma, adquirem a capacidade de aprendizagem e adequação do conhecimento. O processamento das informações se dá por cálculos matriciais onde os valores apresentados como entradas são multiplicados por uma constante, conhecida como peso sináptico. Estes novos valores, somados entre si, representam o valor do neurônio. Figura 1. Neurônio artificial Tal unidade, por sua vez, é processada por uma função de ativação, característica do neurônio e modelo da rede. Assim, obtém a resposta da rede já treinada (Rosenblatt, 1958), como observado na Figura 1. Uma rede neural extrai seu potencial computacional máximo através de sua estrutura e sua habilidade de aprender e generalizar (Haykin, 2001). Tais redes produzem saídas adequadas mesmo recebendo entradas que não estavam no processo de treinamento, assim podendo até interpretar falsas leituras sem alterar resultados. As RNAs podem ser empregadas para classificação de padrões, análise de séries temporais, mineração de dados, agrupamento de dados e estimação de resultados baseadas em um conhecimento previamente adquirido e em sua capacidade de generalização das situações (Haykin, 2001; Silva et. al., 2010) Redes Multicamadas A abordagem proposta neste trabalho também utiliza a rede neural para classificação de padrões. Conforme Silva et al. (2010), tanto a rede Perceptron Multicamadas (PMC) quanto a rede de Função Base Radial (RBF), podem ser usadas para esta finalidade. As redes PMC possuem arquitetura feedforward, cujo treinamento é realizado de forma supervisionada. Desta forma a rede ajusta seus respectivos pesos sinápticos de forma adequada para uma determinada aplicação. A topologia da rede neural RBF é constituída por uma camada de entrada, apenas uma camada neural intermediária e uma camada de saída. Os neurônios da camada intermediária possuem a função de ativação do tipo gaussiana e os neurônios da camada de saída contêm a função de ativação do tipo linear (Haykin, 2001). A RBF também é caracterizada por conter duas etapas de treinamento distintas, sendo que a primeira está associada aos ajustes dos pesos da camada intermediária através de um método de aprendizagem não supervisionado o qual é exclusivamente dependente das características dos dados de entrada. Já a segunda etapa de treinamento está associada aos ajustes dos pesos dos neurônios da camada neural de saída, a qual utiliza-se da técnica de aprendizagem do tipo regra delta generalizada (Silva et. al., 2010). 3.3 Rede Fuzzy ARTMAP A rede Fuzzy Artmap (FAM) esta baseada na teoria da ressonância adaptativa (ART) desenvolvida por Carpenter & Grossberg (1987), como uma possível solução para o dilema estabilidade-plasticidade (Carpenter & Grossberg, 1992). Durante a apresentação de novos padrões a um classificador neural, faz-se necessário adaptar os pesos da rede, adicionando uma nova parcela de conhecimento; ou seja, o sistema deve ser capaz de adquirir informação. Ao mesmo tempo, é preciso que o conhecimento acumulado referente aos padrões 3840

4 previamente apresentados seja mantido, ou seja, o classificador deve ser estável. De acordo com Isoda (2009) a rede FAM, bem como qualquer outra da família ART, permite obter soluções com grande rapidez de resposta e com grande flexibilidade na inclusão de novos padrões, mudanças topológicas, etc., ou seja, capacidade de continuar a aprender após a inclusão de novos padrões, sem perder a memória relacionada aos padrões anteriores (característica de plasticidade). A estrutura de uma rede FAM engloba o treinamento simultâneo de dois módulos Fuzzy ART, para a associação de um padrão análogo no modo supervisionado. Cada um destes módulos é responsável por associar dois espaços vetoriais distintos, porém relacionados. Em problemas de classificação, de padrões, um dos espaços é o espaço dos rótulos, enquanto o outro é o espaço de entrada (Isoda, 2009). Em problemas de classificação de padrões supervisionados, os padrões de entrada são mapeados em uma classe de saída o que permite que a rede ART b seja suprimida e esses padrões de saída sejam mapeados diretamente no módulo Mapfield conforme proposto por Kasuba (1993). Ou seja, não existe o processo de auto-organização. Esta versão é normalmente chamada de Simplified Fuzzy ARTMAP (SFAM), devido a sua simplicidade de entendimento e rapidez no processamento em comparação com a FAM. A rede SFAM será a utilizada para o desenvolvimento deste trabalho, no entanto, a denominação de FAM será mantida. A Figura 2 ilustra a arquitetura geral da rede FAM. M = [m 1, m 2,..., m Nw ] W = [w 1, w 2,..., w Nw ] Neurônio vencedor Neurônio vencedor I = [a, a c ] Codificação complementar Padrão de entrada a Figura 2. Diagrama de Blocos da rede FAM Adaptado de Isoda (2009). Match tracking Reset O primeiro passo do treinamento do FAM é a apresentação de cada padrão de entrada para a camada. Esta camada é responsável por calcular a codificação complementar do padrão apresentado à rede. Ou seja, o pré-processamento na camada ρ transforma o vetor de entrada a de tamanho M em um vetor I = (a, a c ) de tamanho 2M, onde a c = (1- a) sendo definido como o complemento de a. O vetor de ganhos sinápticos é inicializado = 1, onde j = 1,..., N a representa as N a categorias da rede ART a e k = 1,...,2M representa cada elemento que compõem os ganhos sinápticos de cada categoria. Além disso, os ganhos sinápticos do Mapfield são colocados também em 1 ( = 1). Após o processo de inicialização, o vetor A é enviado a camada para que seja calculado a função de escolha de categoria T j (I) que pode ser definida como: ()= + onde α > 0 é um pequeno valor positivo. O processo de escolha é iniciado fazendo com que o maior valor para a função de escolha de categoria seja escolhido através do processo de competição (winner takes all) onde o vencedor leva tudo: =max,=1,, Após a escolha da categoria vencedora a verificação do critério de similaridade ou condição de ressonância deve ser realizada na camada. onde, ρ a é o parâmetro de vigilância. Se o teste da condição de ressonância falhar com a primeira categoria (vencedora), o mecanismo de reset é acionado e a categoria vencedora é inibida, então a segunda categoria (segundo lugar) é selecionada e o processo de verificação da condição de ressonância é refeito. Se não for possível encontrar uma categoria que passe no teste de similaridade para o padrão apresentado, uma nova categoria pode ser criada e que inicialmente representa exclusivamente o padrão apresentado. Por outro lado, se a categoria promove uma ressonância com o padrão apresentado o processo de aprendizagem é acionado: (+1)=(1 ) ()+ () (1) (2) (3) (4) onde 0 β 1 é a taxa de aprendizado. Um procedimento similar é realizado em na ART b, gerando N b categorias que serão associadas às categorias da ART a através do mapfield que é responsável por manter a associação de predição entre as categorias das duas redes ART a e ART b. Esse módulo implementa o mecanismo de Match tracking que promove um aumento do parâmetro de vigilância ρ a em resposta a uma associação incorreta entre categorias das redes. O processo de treinamento termina quando as mudanças nos ganhos sinápticos permanecem inalteradas durante uma época de treinamento. 3841

5 4 Tratamento dos dados de entrada A proposta deste trabalho consiste na utilização dos sinais das correntes e das tensões eficazes de um MIT no domínio do tempo, apresentadas a uma rede capaz de classificar a existência ou não de falha de curto-circuito entre as espiras do enrolamento de estator. A bancada utilizada neste estudo foi proposta o- riginalmente por Goedtel (2007), projetada para monitoramento da tensão, corrente, vibração, torque e velocidade de um motor de indução trifásico. A Figura 3 ilustra a estrutura de ensaios do laboratório. fase. O sinal de -10V a +10V disponibilizado pela placa é dado como entrada da Placa de Aquisição de Dados (DAQ) em um canal analógico isolado. O descritivo detalhado de funcionamento da bancada de ensaios em máquinas elétricas pode ser encontrado no trabalho de Santos et. al. (2014). A taxa de amostragem dos sinais de corrente e tensão utilizada neste trabalho foi de 25 kamostras/s em um tempo de aquisição igual a 5s. Desta forma foram realizados 239 ensaios e obteve-se um total de pontos para cada fase. Deste conjunto de dados, pontos foram escolhidos de forma aleatória e armazenados em vetores para condicionamento dos sinais. De posse dos dados e com uma rotina de importação adequada, estes são manipulados e avaliados no software MATLAB. A Figura 5 ilustra a rotina de aquisição e tratamento dos dados. Motor de indução Placa de Aquisição Aquisição dos sinais de tensão e corrente Matlab Figura 3. Visão geral da bancada de aquisição de dados As placas de condicionamento de sinais dos sensores Hall modulam as tensões de fase e correntes de linha que são repassadas às entradas analógicas da placa de aquisição de dados. Assim, os sinais de corrente e tensão foram coletados de forma individual por seis sensores Hall conforme apresentado na Figura 4. Estes foram conectados a uma placa de aquisição de sinais a qual está ligada a um microcomputador. Tratamento dos dados Apresentação Cálculos das correntes e tensões RMS Normalização dos dados FAM / RNA Validação dos dados Treinamento da RNA Classificação [ 1 ] - Falha [ 0 ] - Normal Matriz de entrada RNA Figura 5. Rotina de aquisição e tratamento dos dados Figura 4. Condicionamento de corrente e tensão da bancada de aquisição de dados A bancada de ensaios dispõe de um MIT acoplado a um motor de corrente contínua (CC) que faz a imposição de torque no eixo da máquina. Ainda é possível observar os variadores de tensão independentes por fase utilizados para o desequilíbrio de tensões. A bancada conta ainda com um torquímetro de dupla faixa de atuação com sensor de velocidade integrado. Os sinais de corrente e tensão são medidos no painel de alimentação da máquina onde placas individuais monitoram a corrente de linha e tensão de Após o armazenamento dos vetores de corrente e tensão para cada fase, os respectivos sinais foram condicionados a partir de seus valores eficazes os quais resultaram em seis entradas para cada topologia de rede. Para trabalhar com as redes propostas somente com informações das máquinas em aplicações reais, sem resultados de simulações, separam-se os vetores de amostras aleatoriamente em duas classes; uma de treinamento e outra de validação, sendo as mesmas divididas conforme Tabela 2. Desta forma, os dados utilizados no treinamento da rede não são apresentados para a validação, permitindo assim a avaliação da sua capacidade de generalização e resposta real do sistema. Tabela 2. Divisão dos dados coletados Classes (%) Ensaios experimentais Amostras de treinamento Amostras de validação Número total de ensaios

6 As respectivas amostras de sinais com falhas de estator receberam uma tag de saída desejada igual a 1, e as amostras de sinais sem falhas receberam uma tag de saída desejada igual a Estrutura Neural A utilização das RNAs tem se mostrado eficiente na resolução de problemas da área de engenharia e projetos, neste caso identificar a existência ou não de falhas em estator de MIT (Ghandi et. al., 2011). Neste trabalho, foram utilizadas três estruturas de rede distintas com treinamento supervisionado. A análise é focada nas falhas de curto-circuito entre as espiras do enrolamento de estator, sob condições de conjugado de carga constante. As entradas para as redes PMC, RBF e FAM foram definidas como sendo o valor eficaz das correntes estatóricas e das tensões de alimentação da máquina. As características e topologias das redes PMC e RBF são descritas na Tabela 3. Tabela 3. Parâmetros das RNAs Tipo Rede 1 Rede 2 Arquitetura PMC RBF Nº de camadas 2 2 Neurônios 1º camada 8 12 Neurônios 2º camada 1 1 Algoritmo de treinamento BP AO Função de ativação 1º camada TH GS Função de ativação saída Linear Linear (BP) Backpropagation; (GS) Gaussiana; (TH) Tangente Hiperbólica (AO) Auto organizado Os parâmetros utilizados no processamento da rede FAM podem ser encontrados na Tabela 4. Tabela 4. Parâmetros FAM Parâmetro de escolha (α) Taxa de aprendizagem (β) 1 Parâmetro de vigilância (ρ) 0,75 Match Tracking (ε) Épocas Resultados da classificação As redes propostas foram submetidas ao treinamento com os sinais de entrada conforme descrito na seção 4. Como critério de parada, foi estabelecido o erro quadrático médio (EQM), sendo este definido de acordo com o melhor desempenho para as Redes 1 e 2. A Rede 1 convergiu com 311 épocas, com 91,3% de acerto, enquanto a Rede 2 atingiu o critério de parada com épocas com apenas 83,8% de acerto, como pode ser observado na Tabela 5. Tabela 5. Resultados RNAs Tipo Rede 1 Rede 2 EQM Coeficiente de aprendizado 0,001 0,01 Épocas Falso positivo 7 8 Falso negativo 0 3 Erro classificação 7/80 11/80 Percentual de acerto 91,3% 83,8% A rede FAM atingiu 100% de acerto durante a fase de treinamento, e 97,5% de precisão na classificação durante a fase de validação. 5 Conclusões Neste trabalho foi apresentada a proposta de um método alternativo às técnicas tradicionais para detecção de falhas de curto-circuito entre as espiras do enrolamento de estator através da utilização de sistemas inteligentes. Tal proposta propicia a indicação de falhas e a correta tomada de decisão em tempo real sem a necessidade de se recorrer a métodos convencionais de análise. Os resultados indicam que a rede FAM apresentou o melhor desempenho para a aplicação neste trabalho, considerando condições de operação com tensões equilibradas e carga nominal no eixo da máquina. A forma robusta e com grande rapidez na obtenção dos resultados possibilita sua aplicação em tempo real, visto que o esforço computacional, muito pequeno, é alocado, basicamente, na fase de treinamento. Agradecimentos Os autores agradecem as contribuições do CNPq (Processo /2011-5) e FAPESP (Processo 2011/ ) pelo apoio financeiro para o desenvolvimento desta pesquisa. Referências Bibliográficas Araújo, R. S.; Rodrigues, R.; Paula, H. e Baccarini, L. (2010). Desgaste prematuro e falhas recorrentes dos rolamentos de um mit:estudo de caso, IndustryApplications (INDUSCON), th IEEE/IAS InternationalConferenceon, pp Baccarini, L. M. R. (2005). Detecção e diagnóstico de falhas em motores de indução, Tese de Doutorado, Universidade Federal de Minas Gerais. Baccarini, L. M. R.; Menezes, B. R. e Caminhas, W. M. (2010). Fault Induction dynamic model, suitable for computer simulation: Simulation results and experimental validation. Mechanical Systems and Signal Processing, pp Bellini, A.; Filippetti, F.; Tassoni, C. and Capolino, G. A. (2008). Advances in diagnostic techniques for induction machines. IEEE Transactions on Industrial Eletronics, vol. 55, nº 12, pp

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