ATENUAÇÃO DE RAIOS GAMA COMO TÉCNICA AUXILIAR PARA A DETERMINAÇÃO DA CURVA DE RETENÇÃO DA ÁGUA NO SOLO

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1 ATENUAÇÃO DE RAIOS GAMA COMO TÉCNICA AUXILIAR PARA A DETERMINAÇÃO DA CURVA DE RETENÇÃO DA ÁGUA NO SOLO LUIZ FERNANDO PIRES Dissertação apresentada ao Centro de Energia Nuclear na Agricultura, Universidade de São Paulo, para obtenção do título de Mestre em Ciências, Área de Concentração: Energia Nuclear na Agricultura. P I R A C I C A B A Estado de São Paulo Brasil Maio 2002

2 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Seção Técnica de Biblioteca - CENA/USP Pires, Luiz Fernando Atenuação de raios gama como técnica auxiliar para a determinação da curva de retenção da água no solo / Luiz Fernando Pires. - - Piracicaba, p. : il. Dissertação (mestrado) - - Centro de Energia Nuclear na Agricultura, Amerício Césio Condutividade hidráulica do solo 4. Física do solo 5. Radiação gama 6. Radioisótopos 7. Solo tropical 8. Umidade do solo I. Título CDU :

3 ATENUAÇÃO DE RAIOS GAMA COMO TÉCNICA AUXILIAR PARA A DETERMINAÇÃO DA CURVA DE RETENÇÃO DA ÁGUA NO SOLO LUIZ FERNANDO PIRES Físico Orientador: Prof. Dr. OSNY OLIVEIRA SANTOS BACCHI Dissertação apresentada ao Centro de Energia Nuclear na Agricultura, Universidade de São Paulo, para obtenção do título de Mestre em Ciências, Área de Concentração: Energia Nuclear na Agricultura. P I R A C I C A B A Estado de São Paulo Brasil Maio

4 DEDICO ESTE TRABALHO Aos meus pais, Veríssimo e Leonor, e aos meus irmãos, Carlos, Marcos, Ricardo e Marcia, pela amizade, amor, e constante incentivo durante esta nova caminhada. No piscar do vaga-lume, um feixe de luz galopa em direção ao nada pelas dobras caprichosas do espaço sideral. Curva-se ao desejo dos astros em um caminho não-euclidiano pelo espaço quadridimensional. Milhões de vaga-lumes vão ficando para trás como se a origem estivesse sendo negada em sua busca não celestial. A probabilidade representada nos poros da esponja universal, apenas revela que a expansão é algo inevitável até onde a idade permitir. Serip Odnanref Ziul

5 AGRADECIMENTOS Ao Prof. Dr. Osny Oliveira Santos Bacchi pela orientação, amizade e colaboração durante a realização do projeto. Ao Prof. Dr Klaus Reichardt pela colaboração e discussões gerais sobre ciências. Aos Prof. Dr. Virgílio F. do Nascimento Filho e Prof. Dr. Helder de Oliveira pelas discussões relativas aos problemas encontrados no espectrômetro gama. Aos amigos Dr. Fabio Cássaro e Dra. Tânia Tominaga pelas discussões e auxílio na confecção e andamento do projeto. Ao Centro de Energia Nuclear na Agricultura (CENA/USP) pela oportunidade da realização deste trabalho. Ao Dudu e Ademir (equipe técnica do laboratório de Física dos Solos do CENA/USP) pela amizade e companheirismo. Ao pessoal da seção técnica da biblioteca, informática e secretaria da pósgraduação do CENA/USP. Ao Róbson Tuon da seção de informática da ESALQ/USP. À FAPESP, pelo suporte financeiro através de concessão de bolsa de estudo de mestrado. Aos amigos e colegas, Adilson, Cléber, Cristiane, Débora, Edgar, Elektra, Elimoel, Felipe Villanueva, Helen, José Ronaldo, Júlio César, Lourival, Luís Timm, Marcus Bertocco, Valquíria e Vladia.

6 SUMÁRIO Página LISTA DE TABELAS.... vii LISTA DE FIGURAS ix RESUMO xvii SUMMARY xviii 1 INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO TEÓRICA Solo Composição granulométrica do solo Relações massa-volume do solo Densidade dos sólidos (ρ s ) Densidade do solo (ρ) Porosidade do solo (α) Umidade do solo Umidade à base de massa (U) Umidade à base de volume (θ) Movimento da água no solo Potencial e curva de retenção da água no solo Câmara de pressão de Richards Radiação gama Definição Coeficiente de atenuação Lei de atenuação de Beer-Lambert aplicada a amostras de solo... 27

7 2.5.4 Variância dos coeficientes de atenuação da água e do solo Erro experimental associado à determinação da umidade do solo (θ) pelo método de atenuação de raios gama Fator BUILDUP Sistema de detecção da radiação gama (Cadeia Nuclear) MATERIAL E MÉTODOS Amostras de solo Coleta Análise granulométrica e densidade de partículas Espectrômetro gama Mesa de medidas Cadeia Nuclear Coeficientes de atenuação Montagem do experimento Câmara de pressão de acrílico Arranjo fonte/detector RESULTADOS E DISCUSSÃO Análise das amostras de solo Cálculo dos coeficientes de atenuação Análise teórica de sensibilidade das medidas Densidade das amostras de solo Curvas de retenção Análise do tempo de equilíbrio Análise do intervalo de pressão CONCLUSÕES E PROPOSTA DE TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

8 LISTA DE TABELAS Página Tabela 4.1 Dados referentes à análise granulométrica e densidade de partículas para os dois tipos de solos Tabela 4.2 Valores dos coeficientes de atenuação linear e de massa para fótons de 59,54 kev provenientes de uma fonte radioativa de 241 Am Tabela 4.3 Análise teórica da variação das taxas de contagens (I) dos fótons detectados para diferentes valores de umidade de uma determinada amostra material Tabela 4.4 Variação das taxas de contagens ( I) para cinco valores diferentes de I Tabela 4.5 Densidade das amostras de solo obtidas através do método do anel volumétrico para os dois tipos de solo utilizados no experimento Tabela 4.6 Valores do potencial mátrico e da umidade obtidos para cada valor de pressão aplicada no solo de textura intermediária pelo método tradicional da câmara de pressão de Richards Tabela 4.7 Valores do potencial mátrico e da umidade obtidos para cada valor de pressão aplicada no solo de textura argilosa pelo método tradicional da câmara de pressão de Richards... 62

9 Tabela 4.8 Valores do potencial mátrico, da umidade e desvio padrão devido à estatística da fonte radioativa obtidos para cada valor de pressão aplicada no solo de textura intermediária pelo método gama Tabela 4.9 Valores do potencial mátrico, da umidade e desvio padrão devido à estatística da fonte radioativa obtidos para cada valor de pressão aplicada no solo de textura argilosa pelo método gama Tabela 4.10 Comparação entre os valores de umidade obtidos para os dois tipos de colimadores que apresentaram sensibilidade durante a obtenção da curva de retenção da água pelo método gama Tabela 4.11 Valores do potencial mátrico, da umidade média, desvio padrão e coeficiente de variação obtidos para cada valor de pressão aplicado no solo de textura intermediária e argilosa pelos dois métodos Tabela 4.12 Parâmetros de ajuste para análise do tempo de equilíbrio da curva de retenção da água no solo Tabela 4.13 Tempo necessário para a obtenção das curvas de retenção através dos métodos tradicional e gama Tabela 4.14 Valores do potencial mátrico, da umidade e δθ obtidos para o solo de textura intermediária pelo método gama para os colimadores do tipo circular e fenda Tabela 4.15 Valores do potencial mátrico, da umidade e δθ obtidos para o solo de textura argilosa pelo método gama para os colimadores do tipo circular e fenda

10 LISTA DE FIGURAS Página Figura 2.1 Duas classificações granulométricas do solo (Reichardt, 1996)... 7 Figura 2.2 Diagrama esquemático do solo como um sistema trifásico, em que V representa o volume total obtido pela soma dos volumes de ar (V ar ), de água (V ag ), de sólidos (V s ), m a massa total obtida pela soma das massas de ar (m ar ), de água (m ag ) e de sólidos do solo (m s )... 7 Figura 2.3 (a) Exemplos de curvas de retenção para solos de diferentes tipos. (b) Intervalos de variação de umidade ( θ) que podem ser investigados a partir da curva de retenção. θ R representa a umidade residual, θ 0,1 a umidade no potencial de 0,10 MPa e θ S a umidade de saturação Figura 2.4 Câmara de pressão de Richards. P atm representa a pressão atmosférica, P pressão aplicada sobre a amostra e placa porosa, z altura em relação a um referencial gravitacional e h diferença na altura entre o potencial total na amostra de solo e na placa porosa (adaptado de Libardi, 2000) Figura 2.5 Valores de pressão aplicada sobre um poro de uma placa porosa onde P 0 <P 1 <P

11 Figura 2.6 Representação esquemática do efeito fotoelétrico Figura 2.7 Representação esquemática do efeito Compton Figura 2.8 Representação esquemática do efeito produção de pares Figura 2.9 Curva característica de transmissão de raios gama para uma boa colimação em que x representa a espessura, µ* o coeficiente de atenuação linear e I/I 0 a atenuação devido à amostra (Knoll, 1989) Figura 2.10 Diagrama esquemático representando a atenuação da radiação gama produzida por uma amostra de densidade ρ e espessura x Figura 2.11 Esquema de medida do coeficiente de atenuação de massa no processo de interação do feixe gama monoenergético com a água Figura 2.12 Esquema do volume do solo atravessado por um feixe de radiação gama sendo considerado as suas três frações separadas, onde x s, x a e x ar representam as espessuras de solo, água e ar (x=x s +x a +x ar ), respectivamente Figura 2.13 Características de atenuação de (A) um feixe estreito penetrando através de um absorvedor fino e (B) um feixe largo penetrando através de um absorvedor espesso Figura 2.14 Diagrama em blocos do sistema de detecção da radiação gama (cadeia nuclear)... 35

12 Figura Colimadores de chumbo com diferentes formas e diâmetros Figura Castelo de chumbo contendo as fontes radioativas de 137 Cs e 241 Am Figura Mesa de medidas onde pode ser observado o detector de NaI(Tl), o pré-amplificador, o castelo de chumbo contendo as fontes radioativas e a blindagem de chumbo sobre o detector Figura 3.4 Componentes que constituem a eletrônica do espectrômetro gama e microcomputador Figura Visão mais detalhada da eletrônica referente ao espectrômetro gama. Da esquerda para a direita podem ser observados a fonte de alta tensão, o amplificador, o analisador monocanal e o temporizador/contador. Todos esses módulos encontram-se acoplados a um bastidor bin Figura Espectro do 241 Am, com o fotopico referente ao gama de 59,54 kev obtido para dois colimadores de formato diferentes Figura Esquema do arranjo experimental para obtenção da curva de retenção de água no solo utilizando-se uma câmara de Richards de acrílico Figura 3.8 Arranjo experimental montado para obtenção da curva de retenção utilizando a atenuação de raios gama como método auxiliar Figura Câmara de pressão construída em acrílico acoplada a um sistema mecânico que permite sua movimentação vertical... 49

13 Figura 4.1 Variação teórica das taxas de contagens dos fótons gama para diferentes valores de umidade do solo Figura 4.2 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador circular) para o solo de textura intermediária; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.3 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador fenda) para o solo de textura intermediária; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.4 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador fenda) para o solo de textura intermediária; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.5 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador fenda) para o solo de textura intermediária; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.6 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador fenda) para o solo de textura intermediária; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1:

14 Figura 4.7 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador fenda) para o solo de textura intermediária; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.8 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador circular) para o solo de textura intermediária; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.9 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador circular) para o solo de textura argilosa; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.10 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador fenda) para o solo de textura argilosa; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.11 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador circular) para o solo de textura argilosa; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.12 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador circular) para o solo de textura argilosa; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1:

15 Figura 4.13 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador fenda) para o solo de textura argilosa; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.14 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama (colimador circular) para o solo de textura argilosa; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.15 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama para o solo de textura intermediária; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.16 (A) Curvas de retenção obtidas pelos métodos: tradicional e gama para o solo de textura argilosa; (B) análise do desvio entre os ajustes das curvas e (C) correlação dos dados obtidos pelo método gama em relação à reta 1: Figura 4.17 Curva de equilíbrio para amostra de solo de textura intermediária com ajuste teórico Figura 4.18 Curva de equilíbrio para amostra de solo de textura intermediária com ajuste teórico Figura 4.19 Curva de equilíbrio para amostra de solo de textura intermediária com ajuste teórico

16 Figura 4.20 Curva de equilíbrio para amostra de solo de textura intermediária com ajuste teórico Figura 4.21 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 1 (textura intermediária) Figura 4.22 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 2 (textura intermediária) Figura 4.23 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 3 (textura intermediária) Figura 4.24 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 4 (textura intermediária) Figura 4.25 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 5 (textura intermediária) Figura 4.26 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 6 (textura intermediária) Figura 4.27 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 7 (textura intermediária) Figura 4.28 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 1 (textura argilosa) Figura 4.29 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 2 (textura argilosa)

17 Figura 4.30 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 3 (textura argilosa) Figura 4.31 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 4 (textura argilosa) Figura 4.32 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 5 (textura argilosa) Figura 4.33 Gráfico representando o desvio δθ obtido experimentalmente entre valores de umidade consecutivos para a curva 6 (textura argilosa)

18 ATENUAÇÃO DE RAIOS GAMA COMO TÉCNICA AUXILIAR PARA A DETERMINAÇÃO DA CURVA DE RETENÇÃO DA ÁGUA NO SOLO Autor: LUIZ FERNANDO PIRES Orientador: Prof. OSNY OLIVEIRA SANTOS BACCHI RESUMO A curva de retenção da água no solo é a curva que relaciona o potencial mátrico da água no solo (ψ m ) e a umidade volumétrica do solo (θ). Uma vez que não ocorram mudanças significativas no espaço poroso, a curva de retenção torna-se uma característica física do solo. Este trabalho apresenta uma metodologia para a obtenção da curva de retenção utilizando a transmissão de raios gama como técnica auxiliar para a determinação da umidade volumétrica do solo. No experimento foram usados uma fonte de 241 Am e um detector de NaI(Tl) com dimensões de 3 x3. O novo método desenvolvido dispensa a constante manipulação da amostra para a aplicação de novos valores de pressão nas câmaras de Richards. A umidade das amostras de solo no interior da câmara pode ser constantemente monitorada e dessa forma os tempos de equilíbrio podem ser determinados com uma maior precisão. Para a amostra de solo utilizada no experimento foi possível obter curvas, nos pontos investigados, num tempo até 15 dias inferior quando comparado ao método tradicional. Os resultados obtidos permitiram concluir que o método proposto apresenta algumas vantagens em relação ao tradicional e apresenta potencial de uso prático.

19 GAMMA-RAY BEAM ATTENUATION AS AN AUXILIARY TECHNIQUE FOR THE EVALUATION OF SOIL WATER RETENTION CURVE Author: LUIZ FERNANDO PIRES Adviser: Prof. OSNY OLIVEIRA SANTOS BACCHI SUMMARY The soil water retention curve relates the soil water matric potential (ψ m ) and the soil moisture (θ). When no significant changes occur in soil structure, the water retention curve can be considered as a soil physical characteristic. This article presents a new procedure for soil water retention curve evaluation using gamma-ray beam attenuation as an auxiliary technique for soil moisture determination. The radioactive source used in the experiment was 241 Am, and the detector was a 3 in. x 3 in. NaI(Tl) scintillation crystal coupled to a photomultiplier tube. The proposed procedure avoids the need of frequent sample manipulation as in the case of the conventional method. The soil moisture can be continuously monitored inside the chamber allowing a more precise judgment of the equilibrium. The time required for the retention curve determination can be significantly reduced in comparison with the traditional method. The results obtained show that the new procedure presents many advantages in relation to the traditional method and that it can be routinely used for soil water retention curve determination.

20 1 INTRODUÇÃO Para o estudo do comportamento do movimento da água no solo freqüentemente são encontradas definições e operações envolvendo o conteúdo e a energia da água no solo. Importantes exemplos disto são dados pelas equações de Darcy-Buckingham e de Richards, cujas soluções dependem do conhecimento da curva de retenção, a qual é capaz de fornecer informações a respeito da energia ou potencial da água no solo. Um dos primeiros trabalhos envolvendo infiltração de água em solos foi realizado por Darcy ao investigar a infiltração de água em filtros de areia sob condições de saturação. Em 1907, Buckingham trabalhando com solos não-saturados apresenta uma equação que quantifica o movimento da solução nestas condições. Com seu trabalho, introduz as funções ψ m e K, na ocasião, chamadas de "potencial capilar" e "condutividade capilar", respectivamente. No entanto, a equação de Buckingham servia apenas para o movimento da solução no solo quando os efeitos da gravidade pudessem ser desprezados. Richards em 1928 define o que foi chamado de potencial total como sendo igual a soma do potencial capilar de Buckingham ψ m e do potencial gravitacional ψ g. A curva de retenção da água no solo (Richards, 1941; Richards & Fireman, 1943; Coile, 1952; Elrick & Tanner, 1954; Jamison, 1958; Reginato & Van Bavel, 1962; Chahal & Yong, 1965; De Backer & Klute, 1967; Rogers & Klute, 1971; Pavlakis & Barden, 1972; Reeve et al., 1973; Dane et al., 1992; Jalbert & Dane, 2001) relaciona o potencial mátrico ψ m e a umidade do solo θ, que pode ser medida a base de massa ou de volume. Quando o arranjo poroso do solo não sofre modificação, a relação entre ψ m e θ torna-se uma característica física do solo. Desta forma, a curva de retenção é de grande utilidade para se estimar valores de ψ m a partir de valores de umidade θ.

21 Como esta curva é uma característica do solo, ela precisa ser determinada apenas uma única vez, e sempre que for preciso se obter valores de potencial mátrico, basta apenas medir a umidade do solo e, através da curva, estimar o valor de ψ m (Reichardt, 1987). Para a obtenção da curva de retenção um dos métodos que tem sido utilizado durante os últimos cinqüenta anos é o da câmara de pressão de Richards (Richards, 1941; Richards & Fireman, 1943). Outros métodos para obtenção da curva de retenção podem ser encontrados utilizando: centrifugas (Centurion et al., 1997), tensiômetros (Perroux et al., 1982; Langner et al., 1998), mesas de sucção quando se deseja obter valores de umidade para baixos valores de tensão (Jamison, 1958) e pesagem do conjunto câmara de pressão mais amostra (Reginato & Van Bavel, 1962). O método de Richards consiste em inserir em uma câmara de pressão amostras de solo (em geral indeformadas) saturadas em contato hidráulico com uma placa porosa, membrana ou outro meio poroso (Klute, 1986; Bacchi et al., 1998; Starks, 1999; Libardi, 2000). Após a acomodação da amostra, são aplicadas diferentes pressões no interior da câmara o que faz com que parte da água retida na amostra seja expulsa. A determinação da massa da amostra antes e após a aplicação desta pressão permite a determinação do valor da umidade remanescente, ou seja, aquela que está retida com maior energia que a aplicada. Desde a sua idealização poucas inovações foram introduzidas no método e alguns problemas práticos ainda permanecem. Dentre estes podem-se destacar: 1) o estabelecimento do equilíbrio ocorre quando cessa a saída de água da amostra na câmara de pressão. Porém, o julgamento do exato instante em que isto ocorre muitas vezes é de difícil detecção (Centurion et al., 1997; Bacchi et al., 1998); 2) após a pesagem da amostra, esta deve ser novamente saturada e colocada no interior da câmara para ser submetida a um novo valor de pressão. No entanto, este processo pode causar a soltura (desagregação) de agregados do solo, o que pode modificar significativamente a estrutura e características de retenção da amostra, comprometendo os resultados obtidos (Klute, 1986; Moraes et al., 1993; Bacchi et al., 1998); 3) devido aos processos apontados anteriormente requer-se um longo tempo para a obtenção da curva de retenção, pois a cada estado de equilíbrio há a necessidade de abertura da câmara de

22 Richards para a pesagem e re-saturação das amostras (Haverkamp & Parlange, 1986; Williams et al., 1992; Moraes et al., 1993; Paige & Hillel, 1993; Centurion et al., 1997; Bacchi et al., 1998). Bacchi et al. (1998) apresentam, de forma teórica, uma proposição de medida de umidade do solo no interior da câmara de Richards fazendo-se uso da técnica de atenuação de radiação gama. A técnica de atenuação de radiação gama monoenergética para a determinação de densidade e ou umidade de solo não é recente. Pelo contrário, é uma técnica já bastante explorada e devido ao caráter não destrutivo da análise, apresenta vantagens em relação aos métodos tradicionalmente utilizados. Inicialmente a técnica de atenuação de radiação gama para a determinação da densidade do solo em condição de campo foi utilizada por Vomocil em Em 1957, com a evolução técnica, Van Bavel, Underwood e Ragar utilizaram uma fonte de 137 Cs e detector de cintilação de Iodeto de Sódio (NaI). Em 1959, novamente Van Bavel, utilizando uma fonte de 137 Cs analisa aspectos destas determinações tais como: a relação da taxa de contagem com a distância entre a fonte e o detector e também o efeito da densidade do material nestas taxas de contagem. Feixes colimados de radiação gama foram primeiramente utilizados em investigações de laboratório por Gurr, Ferguson e Gardner durante um período entre A fonte escolhida para estas investigações foi o 137 Cs devido à relativamente alta energia primária dos fótons (661,6 kev) e à longa meia-vida do isótopo. Para a colimação do feixe foram usados colimadores de chumbo. King (1967), propôs a utilização do 241 Am como fonte de radiação gama para uso nestas determinações. Neste trabalho, a utilização do Amerício-241 mostrou-se vantajosa para as medidas pretendidas devido ao aumento da sensibilidade do método. Destacam-se também os trabalhos de De Swart e Groenevelt (1971) utilizando o 241 Am no estudo do conteúdo de água no solo e o trabalho de Olesen (1973) medindo o conteúdo de água em solos que sofrem mudanças de densidade nos processos de secagem ou umedecimento (solos expansivos). No Brasil, os primeiros trabalhos realizados utilizando-se a técnica de atenuação da radiação gama para a obtenção da densidade e

23 ou umidade do solo foram os de Reichardt (1965), Ferraz e Mansell (1979) e Oliveira (1991). Comumente, para a determinação da umidade e densidade do solo são utilizadas fontes de 137 Cs (661,6 kev) ou 241 Am (59,54 kev) (Van Bavel, 1959; Coppola & Reiniger, 1974; Ferraz & Mansell, 1979; Oliveira et al., 1997; Oliveira et al., 1998; Bacchi et al., 1998; Vaz et al., 1999). A escolha do tipo de fonte advém de vários fatores a serem considerados. Primeiro, o espectro de radiação deve mostrar uma boa distinção do pico de energia primária na região livre de interferência. Isto é exigido porque o detector de NaI(TI), comumente usado neste tipo de medição, tem alta eficiência porém limitada resolução. Outro fator a ser considerado é que a meia-vida do radioisótopo deve ser maior do que a duração do experimento programado, minimizando-se ou eliminando-se as correções de intensidade devido ao decaimento do radioisótopo utilizado. Outro fator a ser considerado é a otimização da geometria, colimação e discriminação eletrônica, para que desta forma um grande número de fótons atinja o detector minimizando-se assim o desvio associado à característica randômica de emissão da fonte. No método idealizado por Bacchi et al. (1998) propõe-se uma modificação na câmara de Richards convencional de modo a que um feixe de radiação gama possa atravessar a amostra colocada em seu interior. Esta modificação tem como objetivo a utilização da atenuação da radiação gama para a avaliação contínua da umidade do solo, durante todo o processo de determinação da curva de retenção. Portanto, em princípio os problemas apontados anteriormente tais como: manipulação, abertura da câmara e tempo de análise desapareceriam ou seriam bastante minimizados. Embora o método de determinação de curvas de retenção que utiliza raios gama já tenha sido descrito teoricamente em Bacchi et al. (1998), nenhum trabalho prático foi realizado para comprovar as reais vantagens deste método em relação ao que tradicionalmente é utilizado.

24 2 INTRODUÇÃO TEÓRICA 2.1 Solo O solo é um material natural constituído de três fases: sólida, líquida e gasosa (Kiehl, 1979). A parte sólida é composta por matéria orgânica e partículas minerais e é chamada de matriz do solo. As partículas minerais possuem várias formas e tamanhos tendo sua origem nos processos de decomposição das rochas devido a fenômenos físicos, químicos e biológicos ao longo do tempo. A parte orgânica tem origem no acúmulo de resíduos vegetais e animais encontrados em diferentes estágios de decomposição. A parte líquida do solo é constituída pela água e sais em dissolução, também chamada de solução do solo. A parte gasosa é chamada de ar do solo e é composta basicamente de N 2, O 2, CO 2, vapor de água e pequenas quantidades de outros gases (Libardi, 2000). A parte do solo preenchida pelos líquidos e gases recebe o nome de poros ou de espaço poroso do solo. Quando um solo se encontra com o seu espaço poroso totalmente preenchido por água convencionasse chamá-lo de saturado. Para que ar entre neste solo é preciso que a água seja drenada, o que resulta em solo não saturado, nesta situação, o espaço poroso possuí em seu interior água e ar. É no espaço poroso da matriz do solo que ocorre a retenção da água. Esse processo de retenção da água no solo é explicado por dois processos: forças capilares e forças de adsorção. O primeiro deles ocorre nos microporos do solo responsáveis pela armazenagem da água no meio poroso. Os microporos também conhecidos como poros capilares são os responsáveis por este processo de retenção da água no solo, sendo este fenômeno chamado de capilaridade.

25 O segundo processo de retenção ocorre na superfície das partículas sólidas na forma de películas de água aderidas, sendo chamado de processo de adsorção. A separação das componentes responsáveis pela retenção da água no solo é bastante difícil em condições normais de campo, no entanto, pode-se dizer que um solo saturado sofre maior ação das forças capilares e depois de drenado as forças de adsorção é que se tornam mais significativas (Reichardt, 1987; Libardi, 2000) Composição granulométrica do solo O solo é composto por partículas sólidas de diferentes tamanhos. A análise granulométrica do solo permite a classificação de suas partículas com relação ao seu tamanho. Essa classificação pelo tamanho é também chamada de textura do solo, e para cada solo, é possível relacionar uma determinada textura, que irá fornecer uma idéia do tamanho das partículas mais freqüentes (Reichardt, 1996). As partículas do solo são divididas em três frações de tamanho, chamadas de frações texturais: areia, limo ou silte e argila. As classificações texturais do solo (figura 2.1) são realizadas de acordo com escalas propostas pela Sociedade Internacional de Ciência do Solo e pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos da América do Norte (U.S.D.A.), sendo esta última empregada no Brasil.

26 Figura 2.1 Duas classificações granulométricas do solo (Reichardt, 1996) Relações massa-volume do solo Para a descrição das frações sólida, líquida e gasosa do solo é necessária a utilização de algumas relações massa-volume. Uma amostra de solo pode ser dividida em três fases como mostrado na figura 2.2. Figura 2.2 Diagrama esquemático do solo como um sistema trifásico, em que V representa o volume total obtido pela soma dos volumes de ar (V ar ), de água (V ag ), de sólidos (V s ), m a massa total obtida pela soma das massas de ar (m ar ), de água (m ag ) e de sólidos do solo (m s ).

27 Pelo diagrama (figura 2.2) é possível observar que o volume total do solo (V) é definido como sendo igual a soma do volume dos sólidos do solo (V s ), do volume de água (V ag ) e do volume do ar (V ar ) existentes no meio poroso. V = V + V + V (2.1) s ag ar A soma dos volumes de água e ar contidos no meio poroso é chamado de volume do poro (V p ). Para solos de estrutura rígida, V p é constante, e quando V ag aumenta (ou diminui), V ar diminui (ou aumenta) de uma mesma quantidade. A massa total do solo (m) é definida como a soma da massa dos sólidos (m s ), da massa de água (m ag ) e da massa de ar (m ar ). m = m + m + m (2.2) s ag ar Porém, como as massas de sólido e água são muito maiores em um meio poroso do que a massa de ar, esta torna-se desprezível, portanto: m m s + m ag (2.3) Densidade dos Sólidos (ρ s ) Na ciência do solo a densidade dos sólidos de uma amostra de solo é definida como a razão entre a massa total e o volume total dos sólidos da amostra. ρ s m = V s s (Kg.m -3 ) (2.4)

28 Um solo mineral médio possui densidade próxima de 2650 Kg.m -3, sendo que este valor aumenta quando o solo contém alta porcentagem de minerais e diminui com o aumento de teor de matéria orgânica. Para solos com uma grande quantidade de matéria orgânica, a densidade dos sólidos varia de 1300 a 1500 Kg.m -3. Em alguns livros é possível também encontrar sinônimos para a densidade de sólidos, como o termo densidade de partículas Densidade do solo (ρ) A densidade do solo é um índice que representa o grau de compactação do solo, pois considera o espaço poroso entre os sólidos. É calculada pela razão entre a massa dos sólidos do solo e seu volume total. ρ = m s V (Kg.m -3 ) (2.5) A densidade do solo para amostras de solo mineral varia de 700 a 2000 Kg.m -3. Solos arenosos possuem densidade de 1300 a 1800 Kg.m -3, enquanto que, solos argilosos possuem de 1000 a 1400 Kg.m -3. A densidade do solo é também conhecida como densidade global Porosidade do solo (α) A porosidade do solo representa uma medida do espaço poroso, ou seja, um índice que quantifica a fração do volume do solo ocupada pelos poros. α = V p V = V ag + V V ar = V V V s (2.6)

29 Com a definição de densidade dos sólidos e densidade do solo, é possível se obter uma outra expressão também muito utilizada para o cálculo da porosidade do solo. ρ α = 1 (2.7) ρs Através da equação 2.7 verifica-se que quanto maior a densidade do solo menor é sua porosidade, ou seja, densidade e porosidade do solo estão inversamente relacionadas. Solos arenosos possuem porosidade de 47,2% a 32,1% enquanto que solos argilosos de 61,5% a 52,8% Umidade do solo A umidade do solo é um índice que fornece a quantidade de água contida em uma dada amostra de solo, sendo expressa de duas maneiras: umidade à base de massa e à base de volume Umidade à base de massa (U) É representada pela razão entre a massa de água e a massa dos sólidos da amostra de solo. mag m ms U = = (kg.kg -1 ) (2.8) m m s s

30 Umidade à base de volume (θ) total. É representada pela razão entre o volume de água contido no solo e seu volume θ = V ag (2.9) V É possível ainda se utilizar uma outra equação para se determinar a umidade a base de volume. θ = m m ρ ag.v s (2.10) A divisão da equação 2.9 pela 2.8 permite a obtenção do valor da umidade volumétrica do solo a partir da sua umidade gravimétrica. ρ θ =.U (2.11) ρ ag A razão entre as densidades da equação 2.11 é chamada de densidade relativa do solo (ρ r ). Quando a densidade da água é considerada igual a 1000 Kg.m -3 a equação (2.11) se reduz a θ = ρ.u, e para se obter a umidade volumétrica a partir da gravimétrica, basta apenas multiplicar o valor de U pelo valor de ρ. 2.2 Movimento da água no solo A água no solo pode se mover em qualquer sentido e direção. Entretanto, este movimento ocorre sempre de acordo com a minimização da energia da água no solo.

31 Neste caso, diz-se que a água caminha de modo a minimizar a energia a ela associada. Por exemplo, se em um solo a água da camada superficial estiver com uma energia maior que na camada inferior, ela tende a drenar dentro do perfil do solo, enquanto que se estiver com uma energia menor, o movimento se dá em sentido contrário. À energia associada à água no solo dá-se o nome de potencial total da água do solo. Além de ser afetado por este potencial o movimento da água no solo também o é pela condutividade hidráulica do solo (K), quantidade que dá idéia da facilidade com a qual a água se desloca através de um determinado meio poroso. A condutividade K é dependente da umidade e é tanto maior quanto maior o valor de θ em que o solo se encontra, portanto, possui seu valor máximo quando o solo encontra-se saturado. A equação mais comumente utilizada para quantificar o movimento de água no solo é a equação de Darcy-Buckingham, representada por: r r q = K( θ). ψ (2.12) onde q representa o fluxo de água através do solo, K(θ) a condutividade hidráulica e ψ o gradiente do potencial total ψ. As componentes principais do potencial total da água no solo não saturado, são os potenciais mátrico e gravitacional os quais, respectivamente, são designados por ψ m e ψ g. Então, o potencial total da água no solo, considerando estes dois potenciais, é escrito como: ψ = ψ + (2.13) m ψ g

32 2.3 Potencial e curva de retenção da água no solo Como foi mencionado anteriormente a energia da água na amostra é que determina seu movimento. Portanto, inicialmente serão introduzidos os termos utilizados para a quantificação destas energias. O potencial mátrico diz respeito às interações entre a matriz (daí o nome mátrico) e a água ou solução do solo (Reichardt, 1987; Libardi, 2000). É associado às forças de adsorção e capilaridade, responsáveis, em grande parte, pela retenção da água no solo. Portanto, para remover a água do solo, retida por estas forças, é necessário despender energia e tanto maior é a energia despendida quanto mais baixa a umidade do solo. O potencial mátrico da água no solo pode ser definido como a energia que uma quantidade unitária de água em um sistema solo-água em equilíbrio possuí em relação à energia da água em um outro sistema em equilíbrio, idêntico em todos os aspectos ao primeiro, exceto de que não existe a presença de uma matriz. Já o potencial gravitacional diz respeito à energia potencial gravitacional que a água possui em relação a um determinado referencial. Pode-se definir o potencial gravitacional, como a energia que uma quantidade unitária de água em um sistema soloágua em equilíbrio num nível arbitrário possui, em relação à energia da água em um outro sistema em equilíbrio, idêntico em todos os aspectos ao primeiro, exceto de que está no nível de referência. Na prática, o potencial mátrico ψ m não é calculado e sim medido através de equipamentos chamados tensiômetros. A curva de retenção da água no solo é determinada em laboratório através de funis de placa porosa e câmaras de pressão de Richards. Estes equipamentos baseiam-se na aplicação de uma tensão -h ou uma pressão +h à água presa no solo, ambas produzindo expulsão da água do solo. Qualitativamente, quanto maior o valor de h (em termos absolutos) mais água sai da amostra. Em termos práticos, para cada valor de h pode-se associar um valor de θ para a amostra, quando o equilíbrio é atingido. No equilíbrio, o valor de h corresponde ao potencial mátrico ψ m máximo da água que permanece ainda retida no solo. Variando-se a pressão ou a tensão aplicada na retirada da água e medindo-se as correspondentes umidades, obtém-se o que

33 se denomina, curva de retenção da água do solo. A curva de retenção, cujo exemplo é apresentado na figura 2.3, é característica de um tipo de solo, porém também depende do grau de compactação que a amostra se encontra (Prevedello, 1996). A retenção de água pelo solo é dependente da sua textura e estrutura (Reeve et al., 1973; Klute, 1986). O conteúdo de matéria orgânica no solo e a composição da solução também exercem um papel importante na retenção da umidade. Existem muitos estudos de laboratório se utilizando câmaras de pressão, em que as amostras sofrem modificações em sua estrutura, com a finalidade de se observar possíveis alterações nas curvas de retenção (Richards & Fireman, 1943; Elrick & Tanner, 1954). Figura 2.3 (a) Exemplos de curvas de retenção para solos de diferentes tipos. (b) Intervalos de variação de umidade ( θ) que podem ser investigados a partir da curva de retenção. θ R representa a umidade residual, θ 0,1 a umidade no potencial de 0,10 MPa e θ S a umidade de saturação. As curvas de retenção são de grande utilidade para determinações dos valores do potencial mátrico para uma dada umidade, assim como para o conhecimento e ou resolução da equação de Darcy-Buckingham. Como característica principal das curvas de retenção, o que pode ser observado para a maioria dos tipos de solo, é que grande parte da água encontra-se retida na matriz do solo entre os potenciais de 0 e 0,10 MPa, fazendo deste, um intervalo de interesse especial.

34 O potencial gravitacional é de grande importância para solos próximos à saturação, pois como neste caso ψ m é próximo de zero, é o potencial que atua e determina o movimento da água do solo. Quando o solo perde água, o potencial mátrico equipara-se ou sobrepuja o gravitacional e, portanto, a soma destes potenciais passa a determinar o movimento de água no solo. 2.4 Câmara de pressão de Richards É o instrumento utilizado para obtenção das curvas de retenção sob condições de laboratório e sua representação esquemática é apresentada na figura 2.4. O equipamento consiste basicamente de uma câmara construída para suportar pressões maiores que a da atmosfera e em seu interior podem ser adaptadas placas porosas para acomodação de uma ou mais amostras de solo. Figura 2.4 Câmara de pressão de Richards. P atm representa a pressão atmosférica, P pressão aplicada sobre a amostra e placa porosa, z altura em relação a um referencial gravitacional e h diferença na altura entre o potencial total na amostra de solo e na placa porosa (adaptado de Libardi, 2000).

35 As amostras de solo, que inicialmente encontram-se saturadas, são colocadas em contato com a superfície da placa porosa, também saturada. Em seguida, o conjunto (amostras e placa) colocado no interior da câmara é submetido à determinada pressão maior que a atmosférica. A aplicação desta pressão promove a expulsão de uma fração do volume de água do solo cuja energia de retenção é menor que a pressão aplicada. Após a completa expulsão atinge-se uma nova situação de equilíbrio (potencial em A igual ao potencial em B). Desta forma, é possível escrever: ψ pontoa) = ψ (pontob) (2.14) t ( t como: ψ ( pontoa) = (gh) + (2.15) t gz A e P ψ t (pontob) = ψ m + + gzb (2.16) ρ H2O onde os termos gh (2.15), P/ρ H2O (2.16) e gz representam os potenciais de pressão, pressão mais pneumático e gravitacional. Para o caso da placa porosa que se encontra completamente saturada, o potencial de pressão será obtido a partir da relação (2.17) oriunda da termodinâmica: P 1 ψ P = ν soldp =.(P P0 ) (2.17) ρ P0 sol

36 onde ν sol representa volume específico parcial da solução no solo. E para o caso da amostra de solo não saturada e não expansiva (ponto B): P ar 1 1 ψ P + ψn = ν soldp + ν sol dpar =.(Par P0 ) (2.18) ρsol ρsol P0 P P0 onde para esse caso (amostra não saturada e não expansiva) o termo referente ao potencial de pressão torna-se nulo. Como está sendo considerado que P 0 =P atm e a pressão de ar aplicada no ponto B igual a P atm +P, é possível agora igualar (2.15) e (2.16) e isolar ψ m, logo: P ψ m = gh g.(zb Z A ) (2.19) ρ H2O porém, pela figura 2.4 pode ser facilmente observado que h=z B -Z A, assim pode-se escrever (2.19) como: 1 ψ m = P (energia/massa de água) (2.20) ρ H2O ou: ψ m = P (energia/volume de água) (2.21) Portanto, na condição de equilíbrio a pressão P aplicada e registrada em um manômetro representa o valor do potencial mátrico ψ m associado à água ainda retida no solo. O processo de retirada de água de amostras porosas é descrito brevemente a seguir. Um sistema poroso qualquer é idealizado como sendo composto de um conjunto

37 de capilares de diferentes diâmetros, alturas, comprimentos, tortuosidade, etc. Esta idealização é utilizada tanto para a descrição de amostras de solo quanto para a placa porosa na qual estas amostras estão acomodadas no interior da câmara de Richards. Utilizando-se esta idealização, o processo envolvido na extração da água da placa e das amostras de solo é esquematizado na figura 2.5. Nesta figura são mostrados capilares que compõem o sistema poroso da placa e ou da amostra nos quais estão sendo aplicados diferentes valores de pressão, no caso mostrado, P 0 <P 1 <P 2. Figura 2.5 Valores de pressão aplicada sobre um poro de uma placa porosa onde P 0 <P 1 <P 2. Quando a superfície de um determinado líquido sofre uma curvatura ocorre um acréscimo na sua pressão interna, para o caso de uma interface líquido-gás esférica em um tubo capilar, esse incremento pode ser escrito como: 2σ 2σ cos α p = = (2.22) R r onde σ representa o coeficiente de tensão superficial do líquido, α ângulo de contato entre o líquido e as paredes do tubo capilar, r o raio do tubo e R o raio de curvatura da superfície esférica.

38 Considerando que o poro sujeito à pressão P 2 representa a situação em que R=r, uma análise das pressões exercidas no poro em duas diferentes situações (P 0 e P 2 ) permite obter a seguinte igualdade: + P = P + P p (2.23) Patm 2 porém P 2 =P+P atm, logo (2.23) pode ser escrita como: P atm + P = P + P + P p (2.24) atm a partir de (2.24) é possível observar que o valor da pressão em que ocorre o rompimento do menisco será fornecida pela seguinte equação: 2σ P = (2.25) r através do conhecimento de P e σ é possível saber o valor do tamanho do poro em que este rompimento ocorrerá. Quando ocorre o rompimento do menisco ar pode escoar livremente para o exterior da câmara fazendo com que fique impossibilitada de suportar valores de pressão superiores à aplicada. A pressão em que isto acontece é chamada de pressão de borbulhamento, a qual depende da placa porosa utilizada devido ao diâmetro de seus poros. Comercialmente, existem placas com diferentes valores de pressão de borbulhamento, dentre as quais, por exemplo, pode-se citar as de 0,10 MPa, 0,50 MPa e 1,50 MPa, e desta forma, a câmara de Richards tem seu funcionamento limitado à placa utilizada.

39 2.5 Radiação Gama Definição A radiação gama é uma onda eletromagnética de mesma natureza da luz visível e possui sua energia definida a partir da seguinte equação: E = h. ν (J) (2.26) h é uma constante chamada de "constante de Planck" (h=6,626x10-34 J.s) e ν (Hz) representa a freqüência da radiação gama. A freqüência é dada por: c ν = (Hz) (2.27) λ onde c (m.s -1 ) é a velocidade da luz no vácuo e λ (m) o comprimento de onda. Os núcleos atômicos emitem três tipos de radiações: alfa, beta e gama. As duas primeiras são partículas e a última como já descrito, uma radiação que se origina como conseqüência do ajuste de energia do núcleo excitado após sofrer um decaimento alfa (α) ou beta (β). Estas radiações podem penetrar na matéria e dissiparem suas energias de diferentes formas. A radiação gama como não possui carga elétrica tem a capacidade de penetrar alguns centímetros em um corpo sólido até dissipar toda sua energia, partículas como a beta apenas alguns milímetros e partículas alfa alguns centésimos de milímetros. Esta diferença no poder de penetração para as diferentes radiações está relacionada com a forma como interagem com a matéria. As partículas alfa e beta possuem massa e carga e dissipam sua energia continuamente ao longo do meio onde penetram através de sucessivas ionizações e excitações. Com a radiação gama, ocorre sua absorção completa ou seu espalhamento na interação com a matéria. A radiação gama assim como a luz visível possui uma natureza dual devido à dualidade ondapartícula logo, conforme o problema em estudo, é melhor tratá-la como onda ou como

40 partícula (fótons). Para o caso da interação da radiação gama com a matéria é melhor tratá-la como partícula. A radiação gama interage com a matéria através de vários processos, porém para a sua detecção três são os mais significativos: efeito fotoelétrico, efeito Compton e efeito produção de pares. No efeito fotoelétrico ou absorção fotoelétrica (figura 2.6), o fóton gama ao colidir com um elétron ligado de um dado átomo, transfere totalmente sua energia para esse elétron que escapa do átomo com uma energia cinética (K e ). Essa energia cinética é igual à diferença de energia do fóton e a energia de ligação (b e ) do elétron no átomo. K = h. ν (2.28) e b e O efeito fotoelétrico acontece geralmente com os elétrons da camada K ou L que possuem uma energia de ligação maior. O elétron ejetado deixa uma vacância que ao ser preenchida ocasiona o aparecimento de raios-x característicos e elétrons Auger. As energias dos raios-x e do elétron Auger por serem baixas são absorvidas pelo material, fazendo com que no processo fotoelétrico, toda a energia do fóton incidente seja absorvida. A absorção fotoelétrica ocorre preferencialmente para fótons gama de baixas energias e tem maior probabilidade de ocorrer com o crescimento do número atômico dos átomos com os quais interage. No processo de espalhamento Compton (figura 2.7), um fóton gama de energia E=h.ν colide elasticamente com um elétron considerado livre e inicialmente em repouso. Este elétron é chamado livre, porque a energia do fóton gama incidente, é muito maior do que sua energia de ligação. Após a colisão o elétron é espalhado com uma energia cinética (K c ) e fazendo um ângulo φ com a direção do fóton gama incidente. O fóton gama também sofre espalhamento com um ângulo θ (direção de incidência) e tem sua energia reduzida (E*=h. ν*). A partir dos princípios de conservação da energia e do momento angular a energia do fóton gama espalhado pode ser calculada: