AULA EXTRA UFF. a) Δt 1 ; b) Δt 2.

Transcrição

1 AULA EXTRA UFF 1) Um juiz, que está no posição J da figura abaixo, apita uma falta num instante t 0.Um goleiro, na posição G, leva um intervalo de tempo Δt 1 = t 1 t 0 para ouvir o som do apito, propagado ao longo do segmento JG. Decorrido um intervalo de tempo Δt 2 = t 2 t 1, o goleiro ouve o eco dessa onda sonora, através de sua reflexão num ponto P da parede. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s e que a distância entre o goleiro e o juiz é de 60 m, determine o valor, em segundos, de: a) Δt 1 ; b) Δt 2. 2) Um móvel se desloca com movimento variado, e sua velocidade escalar em função do tempo está representada pelo arco de parábola abaixo. V ( m, s -1 ) 5, 0 0 1,0 2,0 3,0 t ( s ) - 1 5, 0

2 Determine: a) a lei de formação dessa função: b) a aceleração escalar média entre t = 1s e t = 4s. 3) No livreto fornecido pelo fabricante de um automóvel há a informação de que ele vai do repouso a 108km/h (30m/s) em 10s e que a sua velocidade varia em função do tempo de acordo com o seguinte gráfico. Suponha que você queira fazer esse mesmo carro passar do repouso a 30m/s também em 10s, mas com aceleração escalar constante. a) Calcule qual deve ser essa aceleração. b) Compare as distâncias d e d percorridas pelo carro nos dois casos, verificando se a distância d percorrida com aceleração escalar constante é maior, menor ou igual à distância d percorrida na situação representada pelo gráfico. 4) Determine o valor da força F necessária para manter o corpo de peso P = 10N em equilíbrio.

3 5) Na prensa hidráulica representada a seguir, os diâmetros dos êmbolos são d 1 e d 2, tais que d 1 = 2d 2. Determine a relação F 1 /F 2 entre as intensidades das forças exercidas nos dois êmbolos, quando situados no mesmo nível. 6) Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h quando percebe um sinal de trânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 100m do sinal. O motorista aplica imediatamente os freios impondo ao carro uma desaceleração constante de 2,5 m/s² até que este atinja o repouso. a) O automóvel pára antes do sinal ou após ultrapassá-lo? Justifique sua resposta. b) Se a massa do automóvel é igual a 720 kg e a do motorista é igual a 80 kg, calcule o módulo da resultante das forças que atuam sobre o conjunto automóvel-motorista supondo que o motorista esteja solidário com o automóvel. 7) Um caminhão-tanque, transportando gasolina, se move no sentido indicado com aceleração a. Uma pequena bóia b flutua na superfície do líquido como indica a figura. Determine a inclinação do líquido no interior do tanque, expressa pela tangente do ângulo θ.

4 8) É nula a aceleração da massa de um pêndulo simples em moimento, ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória. Justifique sua resposta. 9) Uma bola de massa igual a 0,10 Kg é lançada verticalmente para cima com velocidade de 10 m/s. Desprezando a resistência, determine: a) calcule a altura máxima que a bola atinge; b) calcule o tempo necessário para a bola retornar ao solo, a partir do instante de seu lançamento. 10) Quando solto na posição angular de 45 (mostrada na figura), um pêndulo simples de massa m e comprimento L colide com um bloco de massa M. Após a colisão, o bloco desliza sobre uma superfície rugosa, cujo coeficiente de atrito dinâmico é igual a 0,3. Considere que após a colisão, ao retornar, o pêndulo alcance uma posição angular máxima de 30. Determine a distância percorrida pelo bloco em função de m, M e L. 11) A figura mostra uma mesa de bilhar sobre a qual encontram-se duas bolas de mesma massa. A bola (1) é lançada em linha reta com uma velocidade v 0 e vai se chocar frontalmente com a bola (2), que se encontra em repouso.

5 Considere o choque perfeitamente elástico e despreze os atritos. Calcule, em função de v 0, as velocidades que as bolas (1) e (2) adquirem após o choque. 13) Um carro A, de massa m, colide com um carro B, de mesma massa m que estava parado em um cruzamento. Na colisão os carros se engastam, saem juntos, arrastando os pneus no solo, e percorrem uma distância d até atingirem o repouso, como ilustram as figuras a seguir. a) Calcule a razão E c /E c entre a energia cinética do sistema constituído pelos dois carros após o choque (E c ') e a energia cinética do carro A antes do choque (E c ). b) Medindo a distância d e o coeficiente de atrito de deslizamento µ entre os pneus e o solo, conhecendo o valor da aceleração da gravidade g e levando em consideração que os carros tinham a mesma massa m, a perícia técnica calculou o módulo v a da velocidade do carro A antes da colisão. Calcule v a em função de µ, d e g. 14) Uma menina de 50 kg caminha sobre uma prancha com 10m de comprimento e 10kg de massa. A prancha está apoiada em suas extremidades, nos pontos A e B, como mostra a figura. No instante em que a força normal em B é igual ao dobro da normal em A, a que distância, em METROS, a menina se encontra do ponto B? (2,0 pontos)

6 15) Um robô equipado com braços mecânicos é empregado para deslocar cargas uniformemente distribuídas em caixas cúbicas de lado 60cm. Suponha que o robô possa ser considerado como um paralelepípedo retangular de base quadrada de lado 80cm e massa 240kg, também uniformemente distribuída. Suponha também que os braços mecânicos tenham massa desprezível e que a carga permaneça junto do robô. Calcule o maior valor possível da massa da carga que o robô pode sustentar sem tombar. 16) ) As figuras mostram uma ginasta olímpica que se sustenta em duas argolas presas por meio de duas cordas ideais a um suporte horizontal fixo; as cordas têm 2,0m de comprimento cada uma. Na posição ilustrada na figura 1 os fios são paralelos e verticais. Nesse caso, as tensões em ambos os fios valem T. Na posição ilustrada na figura 2, os fios estão inclinados, formando o mesmo ângulo š com a vertical. Nesse caso, as tensões em ambos os fios valem T' e a distância vertical de cada argola até o suporte horizontal é h=1,80m, conforme indica a figura 2. Sabendo que a ginasta pesa 540N, calcule T e T'.

7 17) No circuito abaixo, calcule a corrente no resistor de 10 ohm. 5 Ω 10V 5 Ω 5 Ω 10 Ω 5 Ω 0,5 Ω 18) No circuito esquematizado na figura, o amperímetro ideal A, está registrando uma corrente de 3A. Calcule a ddp fornecida pelo gerador. 19) Uma pessoa, com certa deficiência visual, utiliza óculos com lentes convergentes. Colocando-se um objeto de 0,6 cm de altura a 25,0 cm da lente, é obtida uma imagem a 100 cm da lente. Considerando que a imagem e o objeto estão localizados do mesmo lado da lente, calcule a) a convergência da lente, em dioptrias. b) a altura da imagem do objeto, formada pela lente. 20) Um objeto de 3,0cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo de uma lente convergente, de distância focal 18,0cm. A distância do objeto à lente é de 12cm. Calcule o tamanho da imagem, em centímetros, e, também, a ampliação fornecida pela lente.

8 21) As miragens são efeitos ópticos, produzidos por desvios de raios luminosos. Em dias ensolarados e quentes, olhando ao longo do asfalto, tem-se a impressão de que está molhado. Com base nas leis da refração da luz, explique por que esse fenômeno ocorre. 22) A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura. a) Determine a posição do objeto. b) Construa o esquema referente a questão representando objeto, imagem, espelho e raios utilizados e indicando as distâncias envolvidas. 23) Com o objetivo de obter mais visibilidade da área interna do supermercado, facilitando o controle da movimentação de pessoas, são utilizados espelhos esféricos cuja distância focal em módulo é igual a 25 cm. Um cliente de 1,6 m de altura está a 2,25 m de distância do vértice de um dos espelhos. a) Indique o tipo de espelho utilizado e a natureza da imagem por ele oferecida. b) Calcule a altura da imagem do cliente 24) Um espelho esférico côncavo tem distância focal igual a 30 cm. Um objeto é colocado frontalmente a 50 cm do espelho. Determine a posição da imagem e diga se ela é real ou virtual, direita ou invertida. 25) No circuito ao lado, determine: 2 Ω a) A corrente total com as duas chaves S fechadas. 12V 2 Ω 2 Ω b) A corrente total com a chave S 1 fechada. S 1 S 2 26) Calcule a área da secção reta de um fio de alumínio de 2, Km de comprimento, sabendo que quando ele é submetido a uma ddp de 7V é percorrido por uma corrente de 25 ampères. Dado: Resistividade do alumínio = 2, Ω.m.

9 27) Um dinamômetro possui suas duas extremidades presas a duas cordas. Duas pessoas puxam as cordas na mesma direção e sentidos opostos, com força de mesma intensidade F=100N. Quanto marcará o dinamômetro? 28) Dois corpos de massas iguais a m 1 e m 2, situados à distância D um do outro, atraem-se mutuamente com força de intensidade F. Qual será a intensidade F' da nova força de interação nas seguintes situações: a) a massa m 1 se torna 2 vezes maior b) a massa m 2 se torna 3 vezes menor c) a distância entre os corpos quadriplica. 29) Uma nave interplanetária parte da Terra e dirige-se à Lua numa trajetória retilínea determinada por um segmento que une o centro da Terra ao Centro da Lua. Sabendo-se que a massa da Terra M T é aproximadamente igual a 81 vezes a massa da Lua M L, determine o ponto no qual é nula a intensidade da força gravitacional resultante que age na nave devido às ações exclusivas da Lua e da Terra.

10 30) Imagine um planeta, na forma de uma esfera de raio R e de densidade uniforme ρ, em que existe um buraco igualmente esférico, de raio R/2, preenchido por material de densidade uniforme igual a 3ρ. O segmento PQ é o diâmetro sobre o qual estão situados os centros de ambas as esferas. Usando o princípio da superposição e considerações de simetria, determine a razão g P /g Q entre as acelerações da gravidade nos pontos P e Q, respectivamente. 31) Um feixe estreito de luz monocromática, propagando-se inicialmente no ar, penetra em um meio transparente, formando ângulos de 60 e 30 com a normal, como ilustrado na figura a seguir. Dados: Índice de refração do ar = 1,00 Velocidade da luz no vácuo e no ar = m/s Comprimento de onda da luz no ar = 633 nm Calcule o comprimento de onda da luz no novo meio.